시간(hr)수요량(m ^{3} /hr)시간(hr)수요량(m ^{3} /hr)시간(hr)수요량(m ^{3} /hr)시간(hr)수요량(m ^{3} /hr)1271***************************************81*************1*************0*************023*************86512434111.1 도시지역에 물을 공급하기 위해 펌프로 지하수를 분배용 저수지로 양수하고 있다. 시 간당 용수수요량이 표 11.1과 같을 때 저수용량을 결정하라. 펌프는550m ^{3} /h로 일정 하게 양수하고 있다.시간(hr)수요량(m ^{3} /hr)양수율m ^{3} /h저수용량(m ^{3} /h)12**************************5******************************************************************************8*************48***************************************20*************6005*************214**************************3415500계*************7THEREFORE 저수용량=2527m ^{3} /h소요저류용량공급량이 수요량보다 많은 동안에는 저수를 하고, 수요량이 공급량을 초과하게 되면 부족한 물은 저류한 물을 이용하게 된다. 따라서 수요가 공급을 초과하는 양 만큼 저수를 하면 된다. 표 11.3.2에서 수요량이 공급률보다 많은 8시부터 19시까지의 부족량을 구해 모두 합한 결과 2527m ^{3}의 용량으로 결정된다.11.3 연습문제 11.2와 같이 누가유입유량이 주어질 때 저수용량이8 TIMES 10 ^{6} m ^{3}이면 안전공급 률은 얼마인가?표 11.2 월별 유입량LEFT ( 10 ^{3} m ^{3} /month RIGHT )12345***************************************2*************42638967476**************************2*************813*************8867ABCDA의 경사 :{37000-24624} over {20-10} =1237.6 TIMES 10 ^{3} m ^{3} /monthB의 경사 :{56000-40867} over {30-21} =1681.44 TIMES 10 ^{3} m ^{3} /monthC의 경사 :{83000-62629} over {43-31} =1697.58 TIMES 10 ^{3} m ^{3} /monthD의 경사 :{110000-84972} over {57-43} =1787.71 TIMES 10 ^{3} m ^{3} /month접선 AB의 경사가 더 완만한{37000-24624} over {20-10} =1237.6 TIMES 10 ^{3} m ^{3} /month 이며 이 값이안전공급률이 된다.시간(month)유입량(m ^{3} /sec)수요량(m ^{3} /sec)Q-D(m ^{3} /sec)누가Q-D(m ^{3} /sec)15181666.67-1148.67-1148.67223331666.67666.33-482.3432591666.67-1407.67-1890.0143631666.67-1303.67-3193.6855961666.67-1070.67-4264.3563111666.67-1355.67-5620.02719441666.67277.33-5342.69862211666.674554.33-788.36959621666.674295.333506.971061171666.674450.337957.3115441666.67-1122.676834.63125441666.67-1122.675711.96132071666.67-1459.674252.29142591666.67-1407.672844.62152851666.67-1381.671462.95168551666.67-811.67651.28172851666.67-1381.67-730.39185111666.67-1155.67-188.3313305.19449591666.67-707.6712597.524535251666.671858.3314455.85464921666.67-1174.6713281.18474921666.67-1174.6712106.51483891666.67-1277.6710828.84493631666.67-1303.679525.17503371666.67-1329.678195.5517261666.67-940.677254.835225961666.67929.338184.165315831666.67-83.678100.495429261666.671259.339359.825529181666.671251.3310611.155684241666.676757.3317368.48579591666.67-707.6716660.815862991666.674632.3321293.14595961666.67-1070.6720222.47603111666.67-1355.6718866.811.4 연습문제 11.2의 유입량과 수요량을 사용하여 연속-정점방법에 의해 저수용량을 산정 하라.4177.176071.2410124.037201.02연속-정점방법은 시간별 유입량과 수요량의 차의 누가치 값을 계산하고, 각 정점에서 수평선을 그어 그 차이가 가장 큰 것을 저수용량으로 하는데 위 의 표에서 알 수 있는 바와 같이 저류용량은 정점부의12820.56m ^{3} /sec에서``2696.52m ^{3} /sec를`뺀`10124.03m ^{3} /sec가`된다.11.5 댐 예정지점에서의 갈수년에 대한 월별 유입량, 증발량, 강수량 및 용수수요량이 예제 11.3.5의 (1)~(5)란과 같다. 기득수리권 보장수량은 월별 유입량과20000m ^{3/}월 중 작 은값을 택한다. 저수지 건설로 인해 수몰되는 지역에 내렸던 과거 강유량의 30% 가 하천으로 유출되었다고 가정하여 저수용량을 결정하라. 저수지로 인한 수표면 적의 증가량은3km ^{2}이며 증발접시계수는 연중 0.75로 일정하다.시간(월)유입량(10 ^{3} m ^{3})량 증가율 0.7를 곱하고 수표면적 증가량3 TIMES 10 ^{6} m ^{2}을 곱한다.●순유입량 = 저수지로의 입력부분인 유입량과 강수량을 더하고 출력부분인 수리권 보장량 과 증발량을 뺀다.●저수용량 = 순유입량에서 용수수요량을 뺀다. 계산 결과 음의 값이 나오면 물부족이 생기 는 달이므로 양의 값으로 바꾸어 월 소요저수용량으로 한다. 양의 값이 나오 면 물부족이 없는 달이므로 0으로 놓는다.●소요저수량 = 값을 모두 더하면 연간 소요 저수용량1861.3 TIMES 10 ^{3} m ^{3}을 얻게 된다.11.12 사이폰형 여수로로 계획홍수량45m ^{3} /s를 방류하려고 한다. 저수지의 수위를 118m 로 일정하게 유지하고, 여수로 하류부 하천의 수위가 112m이다. 사이폰 목부분에서 의 1.2m, 위어 정점부의 곡률반경이 1.2m, 사이폰 정점부의 곡률반경이 2.4m일 때 계획홍수량을 소통시키기 위한 사이폰의 폭을 결정하라. 또한 사이폰 작용을 유지시 키기에 적합한지 판단하라. 만일 정점표고를 116.5m로 하는 월류형 여수로로 설계 할 경우 여수로의 소요폭은 얼마인가. 월류형 여수로의 유량계수는 2.0으로 가정하 라.사이폰의 평균유속은V= {28.83r _{c}} over {r _{s} -r _{c}} log _{10} {r _{s}} over {r _{c}} = {28.83 TIMES 1.2} over {2.4-1.2} log _{10} {2.4} over {1.2} =8.68m/s따라서 사이폰 목부의 폭은B= {Q} over {Vd} = {45} over {8.68 TIMES 1} =4.32m사이폰 평균유속 8.68m/s 에 대한 최대허용 전수두는H=(K _{e} +K _{f} +K _{b} +1) {V ^{2}} over {2g} =(0.2+0.25+0.42+1) TIMES {8.68 ^{2}} over {2 TIMES 9.81} =7.18m실제 전수두는118-112=6m 이므로 최대허용 전수두보다 작아 사이폰 작용에는 이상이 없다.정점표고를일 때h _{j} /E _{1} =0.43이므로h _{j} =0.43 TIMES 9.96=4.28m도수로 인한 에너지 손실TRIANGLE E= {(y _{2} -y _{1} ) ^{3}} over {4y _{1} y _{2}} = {(5.28-0.9) ^{3}} over {4 TIMES 0.9 TIMES 5.28} =4.42mF _{r1} =4.49일 때TRIANGLE E/E _{1} =0.44이므로TRIANGLE E=0.44 TIMES 9.96=4.38m도수의 효율E _{2} =y _{2} + {q ^{2}} over {2gy _{2} ^{2}} =5.28+ {12 ^{2}} over {2 TIMES 9.81 TIMES 5.28 ^{2}} =5.54mTHEREFORE {E _{2}} over {E _{1}} = {5.54} over {9.96} =0.556=55.6%F _{r1} =4.49일 때E _{2} /E _{1} =0.56=56%F _{r1} =4.49의 값을 그림 11.5.3의 그래프를 읽어보면 ,L/y _{2} =5.94이므로L=5.94 TIMES 5.28=31.36m11.19 월류형 여수로의 제원이 다음과 같을 때 USBR Type-II 감세공을 설계하라.계획홍수량 : 2000m ^{3} /s, 여수로 폭 : 75m, 계획홍수위 : EL. 305m평균하상표고 : EL. 260m, 여수로 정점표고 : EL. 300m , 하류하천 수면포고 : EL. 272m저수지내의 접근유속과 여수로 상에서의 마찰손실을 무시하고 감세수로 선단에서 도수가 발생한다고 하면305-260=y _{1} + {V _{1} ^{2}} over {2g} =y _{1} + {(2000/75) ^{2}} over {2 TIMES 9.8 TIMES y _{1} ^{2}}따라서 도수 초기수심은V _{1} =0.907m가 된다. 이때의 유속 및 Froude수는V _{1} = {q} over {y _{1}} = {2000/75} over {0.907} =29.4m/s` ,F _{r1} = .26m
12.2 표 12.2의 1~4란과 같이 수력발전을 기저부하에 포함시켜 발전할 경우 발전비용을 산정하라.표 12.2 수력발전을 기저부하에 포함시킨 경우의 비용 발전형태용량(MW)발전소계수 (%)단위비용(원/kWh)에너지(1000 MWh)비용(백만원)연소터빈-3연소터빈-2연소터빈-1혼합순환-1순환화석-2순환화석-1화석-1화석-3수력화석-2핵-1*************00*************50*************6*************0090*************6계60006810.8풀이발전형태용량(MW)발전소계수 (%)단위비용(원/kWh)에너지(1000 MWh)비용(백만원)연소터빈-3연소터빈-2연소터빈-1혼합순환-1순환화석-2순환화석-1화석-1화석-3수력화석-2핵-1*************00*************50*************6*************0090***************************************7*************64010081008계60006810.85756122☞ 5란에너지`=`용량(MW) TIMES 발전소계수(%) TIMES {(168시간/주)} over {100}로 산정 할 수 있다.☞ 산정한 에너지에 단위비용을 곱하면 6란과 같이 발전형태별 비용이 산정되고 이를 모두 합하면 61억 2200만원의 발전비용이 소요됨을 알 수 있다.12.3 직경 1.2m인 충동터빈이 직경 5cm의 노즐을 통해 분사되는 0.11m ^{3} /s유량에 의해 회전하고 있다. 터빈의 회전속도가 250rpm이고, 터빈의 날개 각도가 150DEG 일 때 다음을 구하라.a) 터빈의 날개에 작용하는 접선방향의 힘b) 터빈을 통해 발생되는 동력c) 터빈을 통해 얻는 단위중량당 에너지(수두)풀이a) 터빈 날개의 이동속도V _{0} 및 분류의 유입속도V _{1}V _{0} =wr=`(`각속도) TIMES (2 pi r)`=` {250} over {60s} TIMES 2 pi TIMES {1.2m} over {2} =15.71m/s##V _{1} = {Q} over {A} = {0.11m ^{3} /s} over {{pi (0.05) ^{2}} over {4}} =56.02m/s☞ 날개에 작용하는 접선방향의 힘F _{x} = rho Q(V _{1} -V _{0} )(1-cos theta )##`````````=` {1000} over {9.8} TIMES 0.11 TIMES (56.02-15.71) TIMES (1-cos150 DEG )##`````````=`844.3kgb) 터빈을 통해 발생되는 동력P=F _{x} V _{0}#``````#`````=`844.3kg TIMES 15.71m/s#``````#`````=`13263.95kg BULLET m/s#``````#`````=`` {13263.95} over {102.04} =`129.988KW`=130KWc) 터빈을 통해 얻는 단위중량당 에너지(수두)P=rQEP= gamma QE``로`부터```E= {P} over {gamma Q}##``````````````````````````````````````````````````````````````````````=` {13263.95kg BULLET m/s} over {1000kg/m ^{3} TIMES 0.11m ^{3} /s}##``````````````````````````````````````````````````````````````````````=`120.58m12.4 직경 2m, 길이 50m의 수압관을 통해 반동터빈으로 10m ^{3} /s의 물이 유입되고 있다. 저수지의 수위는 흡출관 입구로부터 25m 높고, 흡출관 입구는 하류수위보다는 3m가 높다. 만일 터빈의 효율이 90%라면 터빈을 통해 얻을 수 있는 동력은 몇 kW인가. 단, 수압관의 마찰손실계수는 f=0.02이다.풀이☞ 수압관에서의 유속V`=` {Q} over {A} `=` {10m ^{3} /s} over {{pi d ^{2}} over {4}} `=` {10m ^{3} /s} over {{pi TIMES (2m) ^{2}} over {4}} `=`3.18m/s☞ Darcy ? weisbach 공식으로부터h _{L} `=`f {L} over {D} {V ^{2}} over {2g} `=`0.02 TIMES ( {50} over {2} ) TIMES ( {3.18 ^{2}} over {2 TIMES 9.81} )`=`0.258m☞ 유효수두h`=` {P} over {r} `+`Z-h _{L} `=`25+3-0.258`=`27.742m☞ 터빈을 통해 발생할 수 있는 동력은P`=`rQE _{eta } `=` {1000kg} over {m ^{3}} ` TIMES ` {10m ^{3}} over {s} TIMES `27.742m TIMES 0.90`#`````````````````````````````````````=`249678kg BULLET m/s`=` {249678} over {102.04} `=`2446.86KW12.5 손수두가 200m이고 유량이 50m ^{3} /s인 곳에 터빈을 설치하려고 할 때 어떠한 터빈이 적절한지 선택하고, 터빈이 250rpm의 속도로 작동하고 효율이 95%이면 비속도는 얼마인가.풀이☞ 터빈에 의한 발생동력P`=` {rQE _{eta }} over {102.04} `=` {1000 TIMES 50 TIMES 200 TIMES 0.95} over {102.04} `=`93100.74KW☞ 수두가 200이고, 발전동력이 93100.74KW 이므로 그림 12.3.2로부터 Francis 터빈을 사용할 수 있다.☞ 비속도는 식 (12.3.7)로부터N _{S} `=` {NP ^{1/2}} over {H ^{5/4}} `=` {250 TIMES 93100.74 ^{1/2}} over {200 ^{5/4}}##``````````````````````````````````````````````````=`101.42☞ 비속도 = 101.4212.6 수력발전소에서 한 달(30일) 동안 4,700MWh의 발전을 하기위해 필요한 평균유량을 결정하라. 평균수두는 30m이고 합성효율은 0.85이다.풀이☞ 식 (12.4.1)로부터Q`=` {102.04 TIMES kWh} over {rH _{eta } t} `=` {102.04 TIMES 4700000kWh} over {1000 TIMES 30 TIMES 0.85 TIMES 24 TIMES 30} `=`26.12m ^{3} /s☞ 평균유량 =26.12m ^{3} /s이다.12.7 수력발전소에서 한 달(30일) 동안 발전을 위해 방류함으로서 저수지 수위가 3m 낮아지게 될 때, 다음 달에 평균 50m ^{3} /s의 물을 방류한다면, 수두감소로 인해 한 달 동안 손실된 에너지는 얼마인가.풀이☞ 식 (12.4.1)로부터 단, 합성효율이 주어지지 않은 경우 합성효율은 1로 한다.kWh`=` {rQH _{eta } t} over {102.04} `=` {1000 TIMES 50 TIMES 3 TIMES 1 TIMES 24 TIMES 30} over {102.04} `=`1058408kWh`=`1058MWh
10.1 어느 도시의 인구자료가 표 10.1과 같이 주어질 때 2005년도의 인두를 등차급수법, 등비급수법, 최소자승법, Peggy 함수방법 그리고 Logistic 곡선 방법에 의해 추정하라.년도인구(명)년도인구(명)년도인구(명)년도인구(명)19951999177,800194,50019962000182,500199,20019972001187,000203,7001998192,300풀이1) 등차급수법1995년 ~ 2001년의 평균 인구증가수는A`=` {P _{o} -P _{t}} over {t} `=` {203700-177800} over {6} `=`4317☞ 2005년의 인구는 P _{n} `=`P _{o} `+`nA`=`203700`+`4 TIMES 4317`=`220968``명2) 등비급수법연평균 인구증가율은 r`=`( {P _{o}} over {P _{t}} ) ^{{1} over {t}} `-`1`=`( {203700} over {177800} ) ^{{1} over {6}} `-`1=`0.0229☞ 2005년의 인구는 P _{n} `=`P _{o} `(1+r) ^{n} `=`203700`(1+0.0229) ^{4} `=`223010명3) 최소자승법2001년도를 기준하여 아래의 표와 같이 회귀상수를 결정하기 위한 값들을 구하여 a, b값을 구하면년도인구최소자승법X _{i}X _{i} ^{2}X _{i} Y _{i}1995177800-636-1*************500-525-*************000-416-*************300-39-*************500-24-*************200-11-*************700000계1337000-2191-3892400a`=` {N` SIGMA X _{i} Y _{i} `-` SIGMA X _{i} ` SIGMA Y _{i}} over {N SIGMA X _{i} ^{2} `-`( SIGMA X _{i} ) ^{2}} `=` {7 TIMES (-3892400)-(-21) TIMES 하여 아래의 표와 같이 회귀상수 a, b를 구하면Peggy 함수방법년도nX=log`nX ^{2}P _{n} -P _{O}Y=log(P _{n} -P _{o} )XY19950-----199610047003.67210199720.30100.090692003.96381.1932199830.47710.2276145004.16141.9855199940.60210.3625167004.22272.5423200050.69900.4886214004.33043.0268200160.77820.6055259004.41333.4342계2.85741.774824.763712.1820a`=` {N` SIGMA X _{i} Y _{i} `-` SIGMA X _{i} ` SIGMA Y _{i}} over {N SIGMA X _{i} ^{2} `-`( SIGMA X _{i} ) ^{2}} `=` {6 TIMES 12.1820-2.8574 TIMES 24.7637} over {6 TIMES 1.7748`-`2.8574 ^{2}} `=`0.9389b`=` {` SIGMA X _{i} ^{2} ` SIGMA Y _{i} `-` SIGMA X _{i} ` SIGMA X _{i} Y _{i}} over {N SIGMA X _{i} ^{2} `-`( SIGMA X _{i} ) ^{2}} `=` {1.7748 TIMES 24.7637`-`2.8574 TIMES 12.1820} over {6 TIMES 1.7748-2.8574 ^{2}} `=`3.6802log`A`=`b`로 하였으므로 A`=`10 ^{3.6802} `=`4789☞ 2005년도의 인구는 P _{n} `=`P _{o} `+`An ^{a} `=`177800`+`4789 TIMES 10 ^{0.9389} `=`219405명5) Logistic 곡선 방법1995년도를 기준(P _{o})으로 하고 포화인구 K를 350000으로 가정하여 아래의 표와 같이 회귀상수 a, b를 구하면년도인구Logistic 곡선 방법nX=nlog`eX ^{2}K-P _{n0370062.60586.79001463005.30905.16520.14370.3746계13370009.120217.16370.55880.9861a`=` {c} over {log`e} `=` {1} over {log`e} TIMES {SIGMA X _{i} SIGMA X _{i} Y _{i} - SIGMA X _{i} ^{2} SIGMA Y _{i}} over {N` SIGMA X _{i} ^{2} -( SIGMA X _{i} ) ^{2}} `=` {1} over {log`e} TIMES {9.1202 TIMES 0.9861`-`17.1637 TIMES 0.5588} over {7 TIMES 17.1637-(9.1202) ^{2}} `=-0.0372`b`=` {N` SIGMA X _{i} Y _{i} `-` SIGMA X _{i} ` SIGMA Y _{i}} over {N SIGMA X _{i} ^{2} `-`( SIGMA X _{i} ) ^{2}} `=` {7 TIMES 0.9861`-`(9.1202 TIMES 0.5588)} over {7 TIMES 17.1637-(9.1202) ^{2}} `=`0.0489☞ 2005년도의 인구는 P _{n} `=` {K} over {1+e ^{a-bn}} `=` {350000} over {1+e ^{-0.0372-0.0489 TIMES 11}} `=`223979명10.2 어느 도시의 인구자료가 표 10.1과 같이 주어질 때 2010년도의 인구를 등차급수법, 등비급수법, 최소자승법, Peggy 함수방법 그리고 Logistic 곡선 방법에 의해 추정하라.년도인구(명)년도인구(명)년도인구(명)년도인구(명)19951999177,800194,50019962000182,500199,20019972001187,000203,7001998192,300풀이1) 등차급수법1995년 ~ 2001년의 평균 인구증가수는A`=` {P _{o} -P _{t}} over {t} `=` {203700-177800} over {6} `=`4317☞ 201 _{i} Y _{i}1995177800-636-1*************500-525-*************000-416-*************300-39-*************500-24-*************200-11-*************700000계1337000-2191-3892400a`=` {N` SIGMA X _{i} Y _{i} `-` SIGMA X _{i} ` SIGMA Y _{i}} over {N SIGMA X _{i} ^{2} `-`( SIGMA X _{i} ) ^{2}} `=` {7 TIMES (-3892400)-(-21) TIMES 1337000} over {7 TIMES 91`-`(-21) ^{2}} `=`4236b`=` {` SIGMA X _{i} ^{2} ` SIGMA Y _{i} `-` SIGMA X _{i} ` SIGMA X _{i} Y _{i}} over {N SIGMA X _{i} ^{2} `-`( SIGMA X _{i} ) ^{2}} `=` {91 TIMES 1337000-(-21) TIMES -3892400} over {7 TIMES 91`-`(-21) ^{2}} `=`203707☞ 2010년도의 인구는 P _{n} `=`an+`b`=`4236` TIMES 9`+203707`=`241831`명4) Peggy 함수방법1995년도를 기준(P _{o})으로 하여 아래의 표와 같이 회귀상수 a, b를 구하면Peggy 함수방법년도nX=log`nX ^{2}P _{n} -P _{O}Y=log(P _{n} -P _{o} )XY19950-----199610047003.67210199720.30100.090692003.96381.1932199830.47710.2276145004.16141.9855199940.60210.3625167004.22272.5423200050.69900.4886214004.33043.0268200160.77820.6055259004.41333.4342계2.85741.774824.763712.1820a`=8574 TIMES 12.1820} over {6 TIMES 1.7748-2.8574 ^{2}} `=`3.6802log`A`=`b`로 하였으므로 A`=`10 ^{3.6802} `=`4789☞ 2010년도의 인구는 P _{n} `=`P _{o} `+`An ^{a} `=`177800`+`4789 TIMES 15 ^{0.9389} `=`238680명5) Logistic 곡선 방법1995년도를 기준(P _{o})으로 하고 포화인구 K를 350000으로 가정하여 아래의 표와 같이 회귀상수 a, b를 구하면년도인구Logistic 곡선 방법nX=nlog`eX ^{2}K-P _{n}logP _{n}log(K-P _{n} )Y=logP _{n} -#log(K-P _{n} )XY*************1722005.24995.23600.01390199618250010.43430.18861675005.26135.22400.03720.0162199718700020.86860.75441630005.27185.21220.05970.0518199819230031.30291.69751577005.28405.19780.08610.1122199919450041.73723.01781555005.28895.19170.09720.16*************2.17154.71531508005.29935.17840.12090.2*************62.60586.79001463005.30905.16520.14370.3746계13370009.120217.16370.55880.9861a`=` {c} over {log`e} `=` {1} over {log`e} TIMES {SIGMA X _{i} SIGMA X _{i} Y _{i} - SIGMA X _{i} ^{2} SIGMA Y _{i}} over {N` SIGMA X _{i} ^{2} -( SIGMA X _{i} ) ^{2}} `=` {1} over {log`e} TIMES {9.1202 TIMES 0.9861`-`17.1637 TIMES 0.5583명
2 조 콘크리트 배합설계 I ndex 1. 콘크리트 배합의 목적 2. 시멘트의 비중실험 3. 골재의 체가름 분석 5. 콘크리트 배합의 설계 4. 골재의 비중 및 흡수율 6. 콘크리트 배합 실험 7 . 콘크리트 압축강도 시험 8 . 콘크리트 할렬강도 시험 9. 콘크리트 휨 강도 시험 11. Q A 10. 철근 인장시험 I ndex T ITLE 콘크리트 배합의 목적 소요 강도확보 경제성 추구 소요의 시공연도 확보 내구성 확보 단위용적중량 확보 균질성 , 수밀성 확보 T ITLE 시멘트 비중 실험 과정 재료 준비 오래된 시멘트 , 르사틀리에 비중병 , 철사 및 솜 , 광유 , 체 , 온도계 , 숟가락 등 2. 시험 방법 (1) 일정량의 시멘트 64g 을 채취한다 . (2) 비중병의 가는 목부분의 물기를 제거하기 위해서 철사에 솜을 감아서 닦아준다 . (3) 광유 표면의 눈금을 읽어 기록한다 . - 비중병의 가는 목부분까지 광유를 넣는다 . (4) 광유와 동일한 온도에서 시멘트가 비중병의 목부분에 묻지 않도록 조금씩 조심하여 비중병에 넣는다 . (5) 시멘트를 전부 넣은 다음 비중병 안의 기포가 사라질 때 까지 비중병을 경사지게 하여 굴려준다 . (6) 비중병을 수조에 넣고 처음 읽을 때와 같은 온도로써 수조의 온도를 측정하여 기록하고 , 비중병을 평평한 바닥에 놓고 광유표면의 눈금을 읽어 기록한다 . (7) 시멘트의 비중 = ( 시멘트 시료의 무게 / 비중병의 눈금 차 ) 식에 의해 비중값을 구한다 . T ITLE 시멘트 비중 실험 결과 시료는 ‘ 오래된 시멘트 ’ 시멘트 비중 = 3.12 평균 시멘트 비중 = 3.14~3.15 T ITLE 잔골재의 체가름 실험 과정 도구 준비 시료 넣기 잘 흔들기 각 체 시료 무게 측정 T ITLE 잔 골재의 체가름 결과 ☞ 잔골재 조립률 = 2.48 ☞ 평균 잔골재 조립률 = 2.3 ~ 3.1 입도 분포 곡선 T ITLE 굵은골재의 체가름 실험 과정 도구 준비 시료 넣기 잘 흔들기 각 체 시료 무게 측정 T ITLE 굵은골재의 정 7. 24 시간 뒤에 절대건조상태에서 무게를 측정 T ITLE 잔 골재의 비중 및 흡수량 결과 ☞잔골재 표건상태 포화비중 = 2.59 ☞잔골재 겉보기 비중 = 2.56 ☞잔골재 진비중 = 2.66 ☞흡수율 (%) = 1.58% T ITLE 굵은골재의 비중 및 흡수량 실험 과정 도구 준비 굵은골재 건조시키기 철망태에 시료맞추고 무게 측정 24 시간 뒤에 절대건조 상태에서 무게 측정 T ITLE 굵은골재의 비중 및 흡수량 결과 ☞ 굵은골재 표건상태 포화 비중 = 2.61 ☞ 굵은골재 겉보기 비중 = 2.57 ☞ 굵은골재 진비중 = 2.67 ☞ 흡수율 (%) = 1.39% T ITLE 콘크리트 배합 실험 배합에 필요한 시료 및 혼화재 무게 측정 배합재료를 섞어 배합시작 T ITLE 콘크리트 배합 실험 3. 슬럼프 측정 4. 공기량 측정 5. 공시체 제작 6. 진동기로 다짐 7. 24 시간 경과 8. 수중양생 T ITLE 콘크리트 배합 설계 ( 설계기준강도 ) ( 변동 계수 ) ( 증가 계수 ) (28 일 강도 ) 물 - 시멘트비 ( 대한토목학회 식 적용 ) 10% 1.1962 34.2% T ITLE 콘크리트 배합 설 계 잔골재 조립율 2.80 물 - 시멘트비 55% 단위수량 175kg 잔골재율 41% 슬럼프 값 80mm 공기량 1.5% 굵은 골재 최대치수 25mm 에 대한 표준값 T ITLE 콘크리트 배합 설계 기본 값 시멘트 비중 3.17 잔골재 조립률 2.72 잔골재 표면건조 포화상태 비중 2.57 굵은 골재 최대 치수 25mm 굵은 골재 표면건조 포화상태 비중 2.61 슬럼프 값 -( 임의로 정함 ) 160mm 잔골재율 (S/a)-( 임의로 정함 ) 41% 공기량 -( 임의로 정함 ) 1.5% 물 - 시멘트비 (W/C) 34.2% 단위수량 (W)- ( 배합설계표적용 ) 175kg T ITLE 콘크리트 배합 설계 기본배합의 보정 T ITLE 콘크리트 배합 설계 보정값 계산 T ITLE 콘크리트 배합 설계 재료의 단위량 T ITLE 콘크리트 배합 설계표 - 시1.5 34.2 41 175 587.1 616.8 939.6 0 시방배 합 표 T ITLE 콘크리트 배합 설계 결론 원형 = ∅ x 100 x 200
9.2 표 9.2와 같이 어떤 하천에서의 연 최대유출량자료가 주어져 있다. 계급구간을 설정하고 각 계급구간별 상대도수 및 누가빈도분포를 계산하여 주상도로 나타내시오.풀이년도(yr)유출량(m^3/sec)년도(yr)유출량(m^3/sec)년도(yr)유출량(m^3/sec)년도(yr)유출량(m^3/sec)1*************1*************190*************5*************0*************5*************1*************5*************1*************5*************1*************5*************1*************5*************1*************5*************1*************5*************1*************6*************1*************6*************1*************6*************1*************6*************2*************6*************2*************6*************2*************6*************2*************6*************2*************6868*************331*************199*************4*************2*************7*************509001972394☞ 식 9.2.17을 이용하여 계급구간 수를 구한다.k=5log _{10} n```` RARROW k=5log _{10} 85`=`9.65` image `10☞ 100m ^{3} /sec`단위로 10개를 구분하여 상대도수 및 누가 빈도분포 계산계급구간(m ^{3} /sec)계급구간상한(m ^{3} /sec)중간값(m ^{3} /sec)빈도상대도수누가분포1-1001005000.0000.*************5070.0820-88473614.6*************441002544.6421000128363.051*************611118.*************7.31*************044822.5*************97.981*************92964.*************4.091959659119044112.64198-9261-44.9*************401188123579.31-1*************19*************471.3091728520580.8*************560043033.24*************.*************50010494.86*************.51*************0995.7531-125000-31421.541*************48752.642-238328-818858.31966*************.42343925275.9196*************1445.*************43.919*************5.7530199631.7919694808924000090935.75-8**************************856490266.*************2*************0090041.5308627000267.6*************265107628074.86-11543176-470*************622025995.7531-91125-31421.54197*************18.531685937408.6431*************1897.08612167-82628.651*************562555.8642406104-129213.11*************12.6419827000-44.9*************401081621445.*************643.919795079942992939822.42-5*************1*************2422666.98-4*************19818521351869)} over {136.7 ^{3}} `=`-0.41통계치결과AB자료수3636평균680mm1194mm표준편차117.59mm136.7mm변동계수0.1730.114왜곡도계수-0.20-0.419.5 어떤 하천에서의 일 유출량을 장기간 관측하여 분석한 결과 평균이 750m ^{3} /sec 이고 표준편차가 80인 정규분포를 보인다고 가정할 때 다음을 계산하여라.1) 일 유출량이 790과 870 사이에 있을 확률은 얼마인가?2) 일 유출량이 730과 850 사이에 있을 확률은 얼마인가?3) 일 유출량이 770 이하일 확률은 얼마인가?풀이1) 일 유출량이 790과 870 사이에 있을 확률은 얼마인가?790에 대한 z = {(x- mu )} over {sigma } = {790-750} over {80} = 0.5, z=0.5일 때, F(z) = 0.6915870에 대한 z = {(x- mu )} over {sigma } = {870-750} over {80} = 1.5, z=1.5일 때, F(z) = 0.9332☞ P(790≤x≤870) = 0.9332-0.6915 = 0.24172) 일 유출량이 730과 850 사이에 있을 확률은 얼마인가?730에 대한 z={(x- mu )} over {sigma }={730-750} over {80}=-0.25, z=-0.25일 때, F(z) = 1-0.5987 = 0.4013850에 대한 z={(x- mu )} over {sigma }={850-750} over {80}=1.25, z=1.25일 때, F(z) = 0.8944☞ P(730≤x≤850) = 0.8944-0.4013 = 0.49313) 일 유출량이 770 이하일 확률은 얼마인가?770에 대한 z = {(x- mu )} over {sigma } = {770-750} over {80} = 0.25, z=0.25일 때, F(z)=0.5987☞ P(x≤770) = 0.59879.6 어떤 하천에서의 유출량자료가 정규분포를 보인다고 할 때 다음을 계산하라. 단, 평균은 53Q 700)3) T`=` {1} over {1-F} `=` {1} over {1-0.9806} `=`51.55년9.22 연습문제 9.7의 표 9.7과 같이 주어진 연 최고치 유출량자료를 이용하여 Type-1 극치(Gumbel)분포에 대한 매개변수를 모멘트법에 의해 추정하라.풀이년도(yr)홍수량m ^{3} /sec(x _{i} - {bar{x}} ) ^{2}년도(yr)홍수량m ^{3} /sec(x _{i} - {bar{x}} ) ^{2}년도(yr)홍수량m ^{3} /sec(x _{i} - {bar{x}} ) ^{2}196239.9120.78197229.10.04198230.62.86196333.924.90197322.442.38198322.639.82196441.6161.04197427.22.92198420.570.73196515193.49197522.738.56198545.9288.6619666.3511.2119763765.45198624.519.45196725.412.32197712.6266.0219878437.23196831.56.71197827.61.72198827.51.99196927.91.02197932.915.92198951.3501.31197021.850.55198061.41055.60199022.442.38197117.1139.48198111.8292.75199168.91599.20홍수량m ^{3} /sec(x _{i} - {bar{x}} ) ^{2}합계867.36006.49평균28.91☞ 자료의 수 n = 30☞ 평균 {bar{x}} = 28.91m ^{3} /sec☞ 표준편차 s = sqrt {{1} over {30-1} TIMES 6006.49} =14.39☞ 변동계수 C _{V} = {14.3917} over {28.91} =0.4978☞ 축척변수 alpha ``=0.7797s##```````=0.7797 TIMES 14.39##```````=11.22☞ 위치변수 x _{0} ```= {bar{x}} -0.5772 alpha ##`````} =` sqrt {ln(c _{v} ^{2} +1)} `=` sqrt {ln(0.2327 ^{2} +1)} `=`0.2296{bar{y}} `=`ln {bar{x}} - {s _{y} ^{2}} over {2} `=`ln(1010)- {0.2296 ^{2}} over {2} `=`6.8913년도*************960*************7.1207.0377.1326.6757.0636.75816.9217.0216.7627.0246.5317.0266.69126.6686.9917.0546.9656.8466.8676.68536.9797.1146.8536.6627.0816.6237.32346.9746.7677.0127.2166.5266.7937.15756.9516.7136.9686.7756.4697.1406.88866.5927.0726.9517.1536.3706.8357.00576.0576.8966.6757.0157.2696.7176.59286.7646.8536.7966.3087.0057.3576.70197.2687.1596.7937.0876.9567.0937.182상한치계급구간도수상대도수누적상대도수변환변수F(z _{i} )p _{i}{(n _{i} -np _{i} ) ^{2}} over {np _{i}}6.300~6.30010.0140.014-2.5750.00490.00491.29586.4006.301~6.40020.0290.043-2.1400.01520.01032.33906.5006.401~6.50010.0140.058-1.7040.04390.02870.48536.6006.501~6.60040.0580.116-1.2690.10220.05830.00016.7006.601~6.70070.1010.217-0.8330.20240.10020.00116.8006.701~6.800110.1590.377-0.3980.34460.14220.14396.9006.801~6.90070.1010.4780.0380.5160.17141.96987.0006.901~7.00090.13