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  • 연세대 편입 final 자작문제 미적
    1.a _{n}은 모든 자연수n에 대하여a _{1} = sqrt {2} ,`a _{n+1} = sqrt {2+ sqrt {a _{n}}}을 만족한다.a _{n}의 극한값이 존재한다면 수렴성을 밝히고 그 값을 구하여라.2.(a)int _{0} ^{INF } {{2x+14} over {x ^{3} +1} dx}가 수렴하는지 발산하는지 판별하여라.(b)int _{1} ^{INF } {{ln(lnt)} over {t+t(lnt) ^{2}} dt} 가 수렴하는지 판별하고, 그 값을 구하여라.(c)lim _{a-> 0 ^{+}} {} int _{a} ^{1} {sin( {pi} over {y} ) {1} over {y ^{2}} dy} 가 수렴하는지 안하는지 구하여라.3.4px ^{3} +3qx ^{2} =p+q는 적어도(0,1)에서 한 근을 갖음을 보여라.4.x>0 인 영역에서f(x)= int _{0} ^{x} {{1} over {1+t ^{2}} dt}+ int _{0} ^{{1} over {x}} {{1} over {1+t ^{2}} dt} 라 정의된다.f(2016)의 값을 구하여라.5. 위쪽 경계는 구면x ^{2} +y ^{2} +z ^{2} =2이고, 아래쪽 경계는 곡면z=x ^{2} +y ^{2}인 입체의 부피를 구하여라.6.p는 1보다 큰 양의 수 이고k는 1보다 큰 양의 정수 일 때sum _{n=2} ^{INF } {(lnn) ^{k}} over {n ^{p}} LEQ {k!} over {(p-1) ^{k+1}}임을 보이시오.7.곡면S=x ^{2} +y ^{2} =16 ,0 LEQ z LEQ 9 를 만족한다.c _{k}는S와 평면z=k ^{2}이 이루는 곡선이다. 곡선c _{k}에서 온도함수가f(x,y,z)=x ^{2} z 를 만족하고 곡면S에서 밀도함수가g(x,y,z)=2z를 만족한다. 3차원상의 벡터장을vec{F}=이라고 하자. 또한S _{k} 를c _{k}와c _{k+1}을 경계 곡선으로 갖는 곡면S의 일부분이라고 한다.(단,k는 음이 아닌 정수이고, 곡면S의 향은 곡면에서 나가는 방향이다.)(a) 곡선c _{k}의 온도를 구하여라.(b)dint _{S} ^{} {vec{F} BULLET dS}의 값을 구하여라.(c)dint _{S _{0}} ^{} {curl vec{F} BULLET dS}의 값을 구하여라.(d)dint _{S _{1}} ^{} {curl vec{F} BULLET dS}의 값을 구하여라.(e)dint _{S _{0}} ^{} {curl vec{F} BULLET dS}+ dint _{S _{`1}} ^{} {curl vec{2F} BULLET dS}+ dint _{S _{2}} ^{} {curl vec{3F} BULLET dS} 의값을 구하여라.
    학교| 2016.12.16| 2페이지| 1,500원| 조회(113)
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  • 연세대학교 졸업연구 - Breast Cancer Detector by Impedance Analyzer
    Breast Cancer Detector by Impedance AnalyzerTaeyun Kim, Bobaro Chang, Jaejun ParkSchool of Electrical and Electronic EngineeringCollege of EngineeringYonsei UniversityBreast Cancer Detector by Impedance AnalyzerThesis Advisor: Youngcheol ChaeA thesis submitted in a partial fulfillmentfor the Capstone Design for Electrical & Electronic Engineers’ requirementsDecember 2016Taeyun Kim, Bobaro Chang, Jaejun ParkSchool of Electrical and Electronic EngineeringCollege of EngineeringYonsei University감사의 글어느덧 졸업 논문이 마무리 되고 이렇게 글을 쓰는 순간이 너무도 행복합니다. 많이 부족한 저희가 이렇게 졸업 논문을 마무리하고, 만족할 만한 결과가 나올 수 있었던 것은 많은 분들의 도움이 있었기 때문입니다. 도움을 주신 모든 분들께 감사를 드립니다.처음 주제를 받고 실험을 시작했을 때는, ‘어떻게 이걸 진행하지?’ 막막하고 홀로 선 느낌이었습니다. 그런 저희에게 바쁘신 와중에도 귀중한 시간을 할애해 주시고, 진행 방향을 알려주면서 ‘잘하고 있다.’ 사랑과 격려로 보살펴 주시던 채영철 교수님께 진심으로 감사의 말씀을 올립니다. 교수님의 자상한 미소는 졸업 후에도 잊지 못할 것 같습니다.쉬는 날에도, 다른 일을 하고 있을 때도 저희를 위해 나와서 실험실을 열어주기도 하고 실험에 대한 설명을 해주는 모습이 감동적이었고 새벽에 연락을 해도 친절하게 맞아주시던 송성우 조교님께 감사를 표합니다.마지막으로 연세대학교 전기전자공학부에도 감사를 올립니다. 많이 부족했던 저희를 이만큼 성장하게 해 low frequency, since contactor has some capacitance and register noise and value changed swiftly. So some high frequency we can get the stable result compared to low frequency region. Because that value can be detected easily, whether the breast has some malignant component or not. After we choose proper frequency sector, we will use estimator board for movable device. It is AD5933.Fig. 2.1. Impedance AnalyzerTo apply this equipment to a brassiere, miniaturized one is demanded. According this requirement, miniaturized impedance analyzer is selected as AD5933 which has a size of about 5.6cm*6.5cm. By measuring the impedance, it can measure the presence or absence of breast cancer and so does the position.The AD5933 is a high precision impedance converter system solution that combines an on-board frequency generator with a 12-bit, 1 MSPS, analog-to-digital converter (ADC). The frequency generator allows an external complex impedance to be excited with a known frequency. The response sigdivided. At first, to give out the model of phantom, the half-sphere model is plotted on Matlab window like below Fig 2.10. Surf function is used to make the half-sphere and the last parameter of that is gradient of the value of z. Therefore, same color of half-sphere model can be obtained. This is kind of setting a reference that is dots to be plotted.Fig. 2.10. Basic half sphere realization (Appendix 1)On that half-sphere model, supposed the case of 128*32 dots plotted on it.Fig. 2.11. Sphere with 128*32 dotsAs described on Fig. 2.11, there are pretty many dots that cover the phantom. Therefore, detecting the point cancer located can be realized by this case surely. However, by plotting more dots on that sphere 4 times more, it looks like cover the entire sphere, expecting a detailed detection.Fig. 2.12. Sphere with 256*64 dotsOn alpha, the number 256 means that setting the alpha angle into 256 section in sphericalcoordinate. So does beta into 64 sections (Appendix 2). The divided se by ECG. And by the Fig. 1.1, designed measurement use Wet Ag/Agcl. This electrode is affected below 0.1 kHz. So designed measurement use 30 kHz frequency.Fig. 2.19. Noise Spectrum3. Experiment SetupTrial and error, Optimization for experimentindustrial SiliconGelatinagar with non-cancer sampleagar with cancer sampleFig. 3.1. Various phantomsIn the case of the phantoms, there were largely three attempts. Those are industrial silicon, gelatin and agar. At first, for silicon, the hardener was used to make the pure industrial silicon hardener, in this progress there was a remarkable tendency to lower conductivity of silicon. Because of this phenomenon industrial silicon is not appropriate to serve as a phantom. Secondly, in case of gelatin, this has a melting point of about the temperature of hand. This means that gelatin phantom cannot maintain its appearance as a phantom like shown in the photo above. Finally, the last trial one agar, it has the melting point of about 70 Celsius degree,23),beta(23),256))/2;pin_x_int_24 = r.*cos(linspace(0,256*alpha,256)).*cos(beta(24));pin_y_int_24 = r.*sin(linspace(0,256*alpha,256)).*cos(beta(24));pin_z_int_24 = r.*sin(linspace(beta(24),beta(24),256))/2;pin_x_int_25 = r.*cos(linspace(0,256*alpha,256)).*cos(beta(25));pin_y_int_25 = r.*sin(linspace(0,256*alpha,256)).*cos(beta(25));pin_z_int_25 = r.*sin(linspace(beta(25),beta(25),256))/2;pin_x_int_26 = r.*cos(linspace(0,256*alpha,256)).*cos(beta(26));pin_y_int_26 = r.*sin(linspace(0,256*alpha,256)).*cos(beta(26));pin_z_int_26 = r.*sin(linspace(beta(26),beta(26),256))/2;pin_x_int_27 = r.*cos(linspace(0,256*alpha,256)).*cos(beta(27));pin_y_int_27 = r.*sin(linspace(0,256*alpha,256)).*cos(beta(27));pin_z_int_27 = r.*sin(linspace(beta(27),beta(27),256))/2;pin_x_int_28 = r.*cos(linspace(0,256*alpha,256)).*cos(beta(28));pin_y_int_28 = r.*sin(linspace(0,256*alpha,256)).*cos(beta(28));pin_z_int_28 = r.*sin(linspace(beta(28),beta(28),256))/2;pin_x_int_29 = r.*cos(linspace(0,256*alpha,256)).*cos(
    공학/기술| 2016.12.16| 89페이지| 5,000원| 조회(133)
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  • 연세대 편입 final 자작문제 미적
    1. 좌표평면에서x-축과 사이클로이드x=t-sint,```y=1-cost(0 LEQ t LEQ 2pi)로 둘러싸인 영역의 중심( bar{x} , bar{y} )를 구하시오. (10점)2. 극한lim _{N-> INF } {{sum _{n=1} ^{N} n ^{-a}} over {N ^{{2} over {3}}}}이 존재하는 양수a의 범위를 구하고, 이 때의 극한값을 구하라.(20점)3. 멱급수로 주어진 함수f(x)= sum _{n=1} ^{INF } nx ^{n}에 대해 다음 질문에 답하라.(20점)(a)f( {1} over {2} )를 구하라.(b) 구간(-1,1)에서f(x)는 역함수를 가짐을 보이라.(c) 함수f의 역함수를g라고 할 때,g`'(2)의 값을 구하라.4. (20점)(a) 함수f(x)=sin(x ^{3} )-xcos(x ^{2} )에 대하여f ^{(9)} (0),f ^{(15)} (0),f ^{(2010)} (0) 를 구하여라.(b) 무한급수sum _{n=0} ^{INF } {1} over {(2n+1)417 ^{2n+1}}의 합을 구하여라.5. 다음 극한값을 구하시오.(15점)lim _{x`-> `a} {( {f`'(a) ^{2}} over {f(x)-f(a)} - {f`'(x)} over {x-a} )}6. 곡선X:x ^{{2} over {3}} -y ^{{2} over {3}} =1,`````````````1 LEQ x LEQ 8,`0 LEQ y LEQ 3 sqrt {3}의 밀도함수가mu (x,y)= sqrt {x ^{{2} over {3}} +y ^{{2} over {3}}}일 때, 곡선X의 질량을 구하시오. (15점)7. 삼차원 좌표공간에서 다음 방정식으로 결정되는 곡선을 생각하자. (20점)x ^{2} +y ^{2} +z ^{2} =4,``(x-1) ^{2} +y ^{2} =1``z GEQ 0(a) 위의 곡선을 매개화 하시오.(b) 곡선위의 점(0,0,2)에서의 접촉평면의 방정식을 구하시오.8. 벡터장F(x,y,z)=를 매개곡선r(t)=`,``0 LEQ t LEQ 2pi`를 따라 적분한 값int _{C} ^{} {F BULLET dr}을 구하라. (15점)9. 벡터장F(x,y)=( {-y} over {x ^{2} +y ^{2}} , {x} over {x ^{2} +y ^{2}} )에 대하여 다음 물음에 답하여라. (25점)(a)R ^{2} -(0,0)상에서F의 잠재함수가 존재 하는가 ? 있다면 구하고 없다면 그 이유를 서술해라.(b) 경로C가{x ^{2}} over {16} + {y ^{2}} over {9} =1를 따라간다고 하자.int _{C} ^{} {F BULLET dr}의 값을 구하여라.10. 함수f(x,y)가 다음과 같이 주어져 있다. (30점)f(x,y)= {cases{(e ^{x ^{2} +y ^{2}} -1)sin {1} over {sqrt {x ^{2} +y ^{2}}}&`````````,```(x,y)!=(0,0)#``````````````````````````````````0,`&`````````,`````(x,y)=(0,0)}}(a) 원점에서f(x,y)는 연속하는가?(b) 원점에서 편미분계수f _{x} (0,0)의 값이 존재한다면 구하여라.(c) 함수f는 원점에서 미분가능한가?11. 곡면S:`z=1-x ^{2} -y ^{2} ,``z GEQ 0와 벡터장F(x,y,z)=(x+sin(yz),`y,`z+1)에 대하여 다음 물음에 답하시오. (단,
    학교| 2016.12.16| 2페이지| 1,500원| 조회(87)
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  • 연세대 편입 final 자작문제 미적
    1. 0 이상의 정수n에 대해I _{n}을 특이적분int _{0} ^{INF } {x ^{n} e ^{-x} dx} 이라 정의한다.(a)I _{0}가 수렴함을 보이고, 그 값을 구하여라.(b)I _{n+1}과I _{n}사이의 관계식을 구하여라.(c)I _{n}을 구하여라.(d) 적분int _{0} ^{1} {{1} over {sqrt {sinx}} dx}의 수렴 여부를 결정하시오.2.(a)a _{n} = {1} over {n ^{2} +2} + {1} over {n ^{2} +4} + CDOTS {1} over {n ^{2} +2n} 이라 할 때lim _{n-> INF } {a _{n}}이 수렴하는가?수렴한다면 그 값을 구하라.(b)b _{n} = {1} over {n ^{2} +1} + {4} over {n ^{2} +4} + CDOTS {n} over {n ^{2} +n ^{2}}이라 할 때lim _{n -> INF } {b _{n}}이 수렴하는가?수렴한다면 그 값을 구하라.(c)sum _{n=3} ^{INF } {a _{n}} over {lnn}의 수렴성을 밝혀라.3.lim _{x -> 3} {{1} over {sqrt {x} + sqrt {3}} = {1} over {2 sqrt {3}}}임을varepsilon - delta 용법을 이용해서 증명해라.4.(a) 사이클로이드(x,y)=(t-sint,1-cost),`(0 LEQ t LEQ 2pi)와x축으로 둘러싸인 부분을x축을 회전축으로 하여 회전한 입체의 부피를 구하시오.(b)x축에 수직한 평면으로 자른 단면이 길이sinx(0 LEQ x LEQ pi)인 정삼각형으로 주어진 입체도형의 부피를 구하시오.5. 다음 중적분을 계산하시오.(a)int _{0} ^{sqrt {{pi } over {2}}} { int _{0} ^{sqrt {{pi } over {2}}} { int _{0} ^{sqrt {{pi } over {2}}} {xyzcos(x ^{2} +y ^{2} +z ^{2} )dxdydz}}}(b)int _{0} ^{1} {} int _{1} ^{1+ sqrt {1-y ^{2}}} {{1} over {sqrt {x ^{2} +y ^{2}}}} dxdy(c)int _{0} ^{1} {} int _{sqrt {y}} ^{1} {{sinx} over {x}} dxdy6.S는S _{1} CUP S _{2} 로 정의되고S _{1} ={(x,y,z)x ^{2} +y ^{2} =2,0 LEQ z LEQ 4} 이고S _{2} ={(x,y,z)``x ^{2} +y ^{2} +(z-4) ^{2} =2,`z>4}라고 할 때F(x,y,z)=(x+y,xy+y,x ^{2} )라 하자.(a)S에 대해서 매개변수화 하여라. (단, 표면S의 법 벡터는 나가는 방향으로 정의한다.)(b)dint _{S} ^{} {curl} F BULLET dS의 값을 구하여라.(c)dint _{S} ^{} {F BULLET dS}의 값을 구하여라.7. 벡터장F(x,y)= {(-y,x)} over {sqrt {x ^{2} +y ^{2}}}이고C가 다음 그림의(1,0)에서 시작해서(8,0)으로 가는 곡선이라고 하자.단C는 다음과 같은 조건을 만족한다.●각각의 경로a _{n}은 중심각{pi} over {4}를 갖고 반지름n의 원호이다.
    학교| 2016.12.16| 3페이지| 1,500원| 조회(81)
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  • 연세대 편입 final 자작문제 미적
    1. 다음 부등식을 증명해라.(a)e ^{x ^{2}} GEQ 1+x ^{2}(b)x GEQ 1일 때,LEFT | xlox-ylogy RIGHT | GEQ LEFT | x-y RIGHT |2. 다음 특이 적분이 수렴하는 양의 실수p의 범위를 구하여라.(a)int _{0} ^{1} {{sinx} over {x ^{p}} dx}(b)int _{1} ^{INF } {sin( {1} over {x ^{p}} )dx}3.f(x,y):= int _{xy} ^{x ^{2} +y ^{2}} {e ^{-(t-1) ^{2}} dt}에 대하여 물음에 답하시오.(a){Partial f} over {Partial x} (1,0)과{Partial f} over {Partial y} (1,0)을 구하시오.(b)(1,0)에서f의( {3} over {5} , {4} over {5} )방향으로의 방향 미분계수를 구하시오.4. 직육면체에서 모서리의 길이의 합이 120일 때 직육면체가 가질 수 있는 부피의최댓값을 라그랑주 승수법을 이용하여 구하시오.5. 함수f(x)= int _{2} ^{x} {log( sqrt {t} + sqrt {t-1} )} dt,(x>1)#에 대하여(a)f는 역함수g=f ^{-1}을 가짐을 보이시오.(b)g prime (0)의 값을 구하여라.(c)h(x)= int _{x ^{2}} ^{x ^{2} +1} {log( sqrt {t} + sqrt {t-1} )dt} 일 때h prime (1)을 구하여라.6. 원점을 반시계방향으로 둘러 싸고 있는 임의의 경로C에 대하여벡터장vec{F} =( {y} over {x ^{2} +y ^{2}} , {-x} over {x ^{2} +y ^{2}} )으로 정의 될 때int _{C} ^{} {vec{F} BULLET dr}을 구하여라.7. 곡면x ^{2} +y ^{2} +z ^{2} =1,z GEQ 0와 벡터장F(x,y,z)=(z-y,xcosz,e ^{xy} +z ^{2} ) 에 대하여 다음 물음에 답하시오.(단S의 향은n BULLET k GEQ 0이 되도록 정한다.)(a)curlF 를 구하시오.(b)dint _{S} ^{} {curlF BULLET dS}의 값을 구하시오.(c)x ^{2} +y ^{2} +z ^{2} =1을 경계로 하는 영역과z= {1} over {3}평면과 이루는 영역을bar{S}라고 할 때dint _{bar{S}} ^{} {F BULLET dS}의 값을 구하여라. (단bar{S}의 향은k성분이 양수이다.)8. 함수f(x)=e ^{cos(x ^{2} )}에 대하여{d ^{8} f} over {dx ^{8}} (0)의 값을 구해라.
    학교| 2016.12.16| 2페이지| 1,500원| 조회(97)
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