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탄성충돌에 의한 선운동량 측정

탄성충돌에 의한 선운동량 측정교수님 성함:조교 이름:학번:이름:실험 목표: 두 개의 쇠공을 충돌시켜 충돌 전후의 속도를 측정함으로써 충돌 전후의 선운동량을 비교하여 선운동량 보존법칙을 이해한다.실험 원리정지하고 있는 질량 m2인 입자에 질량 m1인 입자가 속도1으로 충돌하면 이 두 입자는 충돌 후 책의 그림 1.5.1과 같이 운동한다. 이 충돌 과정에서 외력의 합은 0 이므로 선운동량은 보존된다. 따라서 m11 + 0 = m11’ + m22’ 이다. 이 식을 입사방향으로 x축, 수직방향을 y축으로 하는 좌표계에서 성분으로 표시하면x성분 :y성분 :이다.또, 이 충돌이 탄성 충돌이라면 충돌 전후의 계의 운동에너지가 보존되어야 하므로이다.만약, 입사입자 m1과 표적입자 m2의 질량이 같다면 (m1=m2), 위의 식은이며, 충돌 후 두 입자의 진행방향은 직각을 이루게 된다. 즉,이다.기구 및 장치: 2차원 충돌 장치, 질량이 같은 쇠공 2개, 수직기, C형 클램프, 갱지와 먹지, 자와 각도기실험 방법1) 질량이 같은 두 개의 쇠공을 준비하여 하나는 표적구로, 또 하나는 입사구로 사용한다.2) 입사구 및 표적구의 질량과 반경을 측정하여 기록한다.3) 2차원 충돌장치를 실험대 끝에 C형 클램프로 고정하고, 수직기, 갱지 및 먹지를 장치한다.4) 표적구 없이 입사구를 일정한 높이의 기준점에서 굴러내려 떨어진 장소와 수직기 끝점이 지시하는 지점과의 수평거리 r0를 5회 측정하여 평균을 구한다.5) 입사구가 낙하한 수직거리 H를 측정한다.6) 과정 4), 5)의 측정값으로써 입사구의 속력 v1 = r0를 구한다.7) 표적구를 입사구와 약 40의 각을 유지하고 과정 4)에서 정해 놓은 기준점에서 입사구를 굴러내려 충돌시킨 후 두 공이 떨어진 지점의 수평거리 r1과 r2, 입사방향과 이루는 각

자연과학| 2013.05.21| 3페이지| 1,000원| 조회(116)

물리, 실험, 물리실험, 북스힐, 일반물리학실험, 탄성충돌, 선운동

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관성모멘트의 측정

관성모멘트 측정교수님 성함:조교 이름:학번:이름:실험 목표: 에너지 보존법칙을 이용하여 회전하는 두 물체의 관성모멘트를 측정한다.실험 원리n개의 질점으로 구성된 강체가 고정축 주위를 각속도로 회전하면,총 운동에너지 K는이다.여기서,는(는 회전축으로부터의 거리) 으로서 이를 관성모멘트라 한다.한편 연속적인 질량 분포의 경우에는이 된다. 이 적분요소는 물체의 분포를 이루는 형태와 관련이 깊다. 각각의 형태에 따른 관성모멘트는 부록에 실려 있다. 관성모멘트 측정 장치에서 질량 M인 추가 정지 상태로부터 시간 t동안에 h만큼 떨어지면서 물체를 회전시키면 에너지 보존법칙에 의해이 된다. 여기서는 추가 h만큼 내려왔을 때의 속도로서 추가 등가속도운동을 하므로,에서이므로이고,이다.결론적으로 식들을 모두 관성모멘트에 대해 정리하면,이 된다.기구 및 장치: 관성모멘트 측정 장치, 추걸이 및 추, 수준기, 초시계, 줄자, 버니어 캘리퍼실험 방법1) 수준기를 서서 장치의 지지판이 수평이 되도록 지지판의 나사를 돌려 조절하고 물체과는 같은 질량이 되게 하여 회전축에서 같은 거리에 위치하도록 하며 단단히 고정한다. 물체 m과 중심에서 m까지의 거리 r을 여러 차례 측정하여 평균을 구한다.2) 추걸이에 질량인 추를 달고 줄을 회전축에 고르게 감아서 추가 임의의 기준점에 있도록 한다. 초시계를 누름과 동시에 추를 낙하시켜 낙하거리가 h(높이는 각자가 적당히 정함) 될 때의 시간을 여러 차례 측정하여 평균을 구한다. 이 때 M과 h는 일정하게 유지한다.3) 회전축의 직경 2R을 캘리퍼로 여러 차례 측정하여 반경 R을 구한다.4) 과정 1), 2), 3) 의 측정값으로부터 관성모멘트을 식에서 구한다.5) 위에서 구한 관성모멘트를 회전축과 수평막대의 관성모멘트와 수평막대에 고정된 두 물체 (과)의 관성모멘트의 합이다. 즉

자연과학| 2013.05.21| 3페이지| 1,000원| 조회(118)

관성모멘트, 물리, 실험, 물리실험, 북스힐, 일반물리학실험

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열의 일당량

열의 일당량교수님 성함:조교 이름:학번:이름:실험 목표: 전류가 흘러 도선에서 발생된 열량을 측정하여 열의 일당량을 측정한다.실험 원리에너지 보존법칙은 에너지의 형태가 변화될 수 있으나 그 때의 에너지 양은 변화되지 않음을 의미한다. 이러한 이유로 역학적 에너지는 열에너지로 열에너지는 역학적 에너지로 변화 시킬 수 있다. 이 경우 1kcal의 열량이 및 Joule 에 해당하는가를 열의 일당량이라 한다. 고로, 일과 열량 사이에는의 관계가 성립하며, 이 때가 열의 일당량 이다. 한편, 저항 R의 저항선에 전류가 t 초 동안 흐르면 열을 발생시키는데 이때 사용된 전기에너지는이다. 이 때 열량는이다. 여기서은 물의 질량,은 용기, 교반기 및 온도계 등의 전체 물당량, 그리고는 물의 비열로서 1cal/gc로 한다. 물당량은 물과 비열이 다른 물질의 비열을 물과 같다고 할 때, 물의 질량 얼마에 해당하는가를 뜻한다. 위의 식들로부터 열의 일당량은이 된다.이때, 이론값은 4.186로 알려져 있다.기구 및 장치: 전기 열량계, 전원장치, 직류전류계, 직류전압계, 온도계, 초시계, 비커, 메스실린더, 전열선, 전자저울실험 방법측정을 하는데 열량계의 물당량(M) 측정과 열의 일당량(J) 측정의 두 단계로 나누어서 한다.실험 1. 열량계의 물당량(M) 측정1) 상온의 물을 150 ml ()정도를 그림과 같이 전기 열량계에 담고, 전열선에 전기를 공급하여 전열선에서 발생하는 열에너지에 의해 물의 온도를 상승시킨다.2) 물이 온도를 높이는 동안 비커나 메스실린더, 전자저울 등으로 상온의 물 100 ml ()을 측정하여 비커에 넣고 이때의 온도을 측정한다.3) 전기 열량계의 온도계가 상온보다 10C 정도 올라간 다음에 전원장치의 스위치를 끄고, 교반기로 몇 차례 저어주어 전체가 일정한 온도에 도달되도록 한다. 온도가 일정한 평형 상태에 도달했다고 생각되었을 때의 온도를 측정한다.4) 과정 2)의 물을 전기 열량계에 붓는다. 그런 다음 교반기로 천천히 몇 차례 저어주어 전체가 평형 온도가 되었을 때의 온도를 측정한다.5) 온도의 물을 열량계에 부었을 때, 물및 열량계가 방출한 열량은 물이 흡수한 열량과 같다.따라서 식 3)에 의해이다. 그러므로, 열량계의 물당량은이다.6) 열량계의 물을 버리고 공기 중에 개방하여 열량계가 상온의 상태가 되도록 기다린다.실험 2. 열의 일당량(측정1) 그림과 같이 회로를 구성할 때는 전원이 차단되어 있는가를 확인한 후 회로를 꾸민다. 전원장치의 전류 공급단자는 완전히 차단된 상태이어야 한다.2) 메스실린더나 전자저울 등을 이용하여 물 200 ml을 측정하여 열량계에 붓고 뚜껑을 닫는다.3) 전원장치의 전원 스위치를 켜고 전류조절 손잡이를 천천히 돌려 전류가 1A 정도가 되도록 한 다음 전원스위치르 끈다.4) 열량계 내의 물의 온도가 정상이 되도록 잠시 기다린 다음에 온도을 측정한다. 전원장치의 스위치를 켬과 동시에 초시계를 작동시킨다. 그리고 이때의 전류 (와 전압 (V) 값을 기록한다. 측정 중에는 전류나 전압이 변하지 않도록 주의해야 한다.5) 물의 온도가 처음의 시작 온도보다 약 5

자연과학| 2013.05.21| 4페이지| 1,000원| 조회(116)

물리, 실험, 열의 일당량, 물리실험, 북스힐, 일반물리학실험

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힘의 평형

힘의 평형교수님 성함:조교 이름:학번:이름:실험 목표: 힘의 개념과 단위를 정의하고 힘의 합성대를 이용하여 몇 개의 힘이 평형이 되는 조건을 구하고, 이를 도식법(작도법)과 해석법(분해법)으로 비교, 분석한다.실험 원리어떤 물체의 평형 상태란 물체의 한 점에 두 개 이상의 힘이 작용하는데도 물체의 운동상태의 변화가 없거나 정지해 있는 것을 의미하며, 정지 상태, 등속직선운동 상태 등의 경우를 말한다. 힘을 받고 있는 물체가 평형 상태에 있으려면 다음과 같은 두 가지 조건이 필요하다.1) 제 1 평형 조건: 모든 외력의 합이 0이 되어야 한다. (정역학적 평형 상태)2) 제 2 평형 조건: 임의의 축에 관한 모든 힘의 모멘트, 즉 토크의 합이 0이 되어야 한다. (동역학적 평형 상태)본 실험에서는 질량 중심의 평형 상태를 다루는 관계상, 제 1 평형 조건만 만족하면 된다.기구 및 장치: 힘의 합성대, 추, 수준기, 그래프 용지실험 방법먼저, 합성대의 수평을 확인한 뒤, 수준기를 사용하여 조정나사를 조절 해주도록 한다. 임의의 질량을 추걸이 A에 올려놓고, 합성대의 눈금이 0도에 가도록 맞춰준다. 그리고 나머지 추걸이 B,C에 적당한 추를 달고 추걸이 B,C를 좌우로 움직여서 각도를 조절하여 평형 상태가 되도록 맞춘다. 평형이 이루어졌으면 이를 확인하기 위해서 중앙의 가락지를 흔들어도 다시 중앙에 정지되는지 확인하고 추 A,B,C의 각각의 질량과 각각의 각도를 측정한뒤 기록한다. 같은 실험을 추의 질량을 변경해가며 5회 실시한다. 결과 데이터를 토대로 작도법과 해석법으로 구하여 실측치와 비교한다.실험 결과1) 실험값 결과 표횟수ABCmA (g)A ()mB (g)B ()mC (g)C ()149.211851.111349.1129269.411761.312568.91183149.6111150.99979.21504150.05161.415999.7150568.7162.5151.23480.0163.5평균97.38111.995.1810675.38142.12) 이론값 계산: 뒷면에 도식법 결과 모눈종이 첨부3) 실험값과 이론값 (도식법 결과) 사이의 퍼센트 오차공식 = 퍼센트 오차(%) =1. 13.95%2. 3.17%3. 6.25%4. 1%5. 8.04%평균: 6.48%토의힘의 합성대와 추를 이용하여 세 힘이 평형 상태가 되도록 하여 실험 결과 표와 같은 데이터들을 얻을 수 있었다. 실험으로 얻어낸 실험값과 도식법을 통하여 이론적으로 구해낸 이론값들을 통하여, 퍼센트 오차를 구한 결과, 5회의 실험 모두, 완벽하지는 않았으며 오차가 존재한다는 사실을 알 수 있다. 비록, 정확히 실험을 하였다고 하나, 오차가 발생한 원인으로는 일단 합성대의 도르래에 작용하는 마찰력이 미미하기는 하겠지만, 고려하지 않았다는 점. 수준기를 사용하여 합성대가 수평이 되는지 확인하기는 했으나, 합성대가 완벽 수평이 될 수는 없으므로 이 또한 세 힘이 평행을 이루는 각도의 오차 발생의 한 요인으로 작용하였을 것이다. 또한, 각도를 측정할 때 가락지가 합성대의 중앙에 정확히 온 것으로 관찰되었겠지만, 언제나 이는 인간의 눈을 통해 본 것으로 정확히 중앙에 오지는 않았을 것이다. 마지막으로, 추의 무게 측정 시 미세한 진동과 조작 미숙과 같은 요인도 오차에 영향을 미쳤을 것이다.

자연과학| 2013.05.21| 4페이지| 1,000원| 조회(193)

물리, 실험, 물리학, 물리실험, 북스힐, 일반물리학실험

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역학적 에너지 보존

역학적 에너지 보존교수님 성함:조교 이름:학번:이름:실험 목표: 경사면과 원주궤도를 따라서 여러 가지 구를 굴리는 과정에서 구의 위치에너지가 운동에너지와 회전운동 에너지로 전환되는 과정과 포물선운동의 분석을 통하여 역학적 에너지 보존의 개념을 이해한다.실험 원리경사면의 높이 h되는 곳에서 반지름 r이고 질량이 m인 쇠구슬이 정지상태에서 출발하여 굴러내려 오면 쇠구슬은 운동에너지를 가지며 또한 회전운동에 대한 관성모멘트를 가지게 된다. 역학적 에너지 보존법칙에 따라mv2=Iw2=mgh 이다. 여기서 v와 w는 경사면 바닥에서 쇠구슬의 선속도와 각속도이다. 또한 구르는 물체는 물체의 형태와 회전반지름에 따라 각기 고유한 관성모멘트를 가지게 된다. 이 쇠구슬의 관성모멘트는 I=mr2이며, v=rw 이므로 경사면 바닥에서 속도는 v=이다.실제 실험에서는 r은 미끄러짐이 없다는 가정아래 궤도와 쇠구슬의 회전중심 축 사이의 거리가 된다. 쇠구슬의 높이 h에서 정지상태에서 출발하여 그림과 같은 경로를 굴러 내려 원형트랙의 꼭지점 T를 겨우 통과하는 경우, 꼭지점 T에서 역학적 에너지 Et와 점 B에서 쇠구슬의 속도 vb는 다음과 같이 구해진다.1) 원형트랙 꼭지점에서 역학적 에너지 ET원형 트랙의 정점 T에서 운동에너지와 위치에너지 합인 역학적 에너지는 다음 식으로 쓸 수 있다.여기서는 T에서의 구의 선속력이고,는 구의 각속도이며, R은 원형 트랙의 반경이다. 구가 점 T에 도착한 후 레일에서 떨어지지 않고 겨우 레일을 타고 도는 경우일 때는 지점 T에서 구심력과 중력이 같을 때이다. 이때는 다음 조건을 만족시켜야 한다.따라서 이러한 조건을 만족시키는 구가 놓여지는 높이는 구를 놓았을 때 지점 T에서 레일을 벗어나는 지점에서 높이 h를 조금씩 높여서 겨우 레일을 접촉하면서 돌 때의 높이이다. 출발점에서 전체 에너지는 위치에너지만 갖고 있으므로 구가 높여지는 높이는이다.2) 점 B에서 속도 vb출발점과 점 B에서의 역학적 에너지는 같으므로 mgh =mvb2+Iwb2 이다.여기서 vb는 점 B에서 쇠구슬의 선속도이고 wb는 각속력이다. 그러므로 vb =이다.3) 점 B에서 속도 vb와 점 C의 속도 vc의 관계점 B와 점 C에서의 역학적 에너지는mvb2+Iwb2 =mvc2 +Iwc2 + mgH 이다. 여기서 wc 는 점 C에서의 쇠구슬의 각속도, H는 경사각이 주어질 경우 기준점에서 트랙의 끝점인 점 C까지의 높이이다. 위 식을 정리하면 vb2 = vc2 +gH 이다.4) 포물선 운동트랙의 끝점 C를 떠난 쇠구슬은 포물선운동을 하여 지면에 떨어진다. 점 C의 수직선이 지면과 만나는 점을 좌표축의 원점으로 하고 지면과 평행한 방향을 x축, 수직방향을 y축으로 하면 쇠구슬의 궤도는 92pg의 식으로 표현된다.기구 및 장치: 쇠구슬의 공간운동장치, 캘리퍼, 줄자, 종이와 먹지, 수직기, 각도기실험 방법쇠구슬의 공간운동장치를 첫장의 그림과 같이 끝점 C가 수평을 유지하도록 실험대에 장치하고 트랙의 끝점 C로부터 지면까지의 거리 y를 측정한다. 쇠구슬의 출발점의 높이를 변화시켜가면서 쇠구슬이 원형트랙의 꼭지점 T를 간신히 접촉하면서 지나갈 때의 출발점의 높이 h를 측정한다. 쇠구슬이 낙하되리라고 추정되는 위치에 먹지와 종이를 깔고 앞에서 정한 높이 h에서 쇠구슬을 굴러내려 수평거리 x를 5회 측정한다. 점 C에서 쇠구슬의 속도 v실험를 x와 y를 사용하여 계산한다. h의 값을 구한다음 쇠구슬의 속력 v이론과 비교한다. 만약, 두 속력이 같지 않다면 이유를 생각해보고 역학적 에너지의 손실을 계산한다.토의쇠구슬을 공간운동 장치에서 굴리는 과정을 통해, 튀어나간 수평거리를 측정한 뒤 물리 공식을 이용하여 쇠구슬의 회전 운동 에너지를 포함하는 역학적 에너지의 보존을 이해할 수 있었다. 실험 결과 계산의 편의를 위해, 중력 가속도(g)는 10으로 두고 계산 하였다. 이론값과 실험값의 오차는 실험 시에 생긴 에너지 손실에 대해 고려하지 않았기 때문이라고 볼 수 있다. 처음 출발한 높이에서의 위치에너지는 쇠구슬이 공간운동 장치를 따라 내려오면서 손실된다. 쇠구슬과 공간 운동장치 사이에는 마찰력이 작용하며, 그 마찰에 의해 생긴 열에너지로 위치 에너지의 일부가 손실되며, 쇠구슬이 운동하는 동안 소리가 나므로 소리 에너지로 에너지의 일부가 손실되었을 것이다. 따라서 출발하기 전 높이 h 일 때의 에너지와 C점을 통과할 때의 에너지가 차이가 나는 것이다. 물론 쇠구슬을 굴리는 높이를 조절함에 있어서의 원형트랙을 간신히 돌지 못했을 경우와 그 이상의 경우를 포함하여 실험적인 오차도 오차의 원인에 포함된다. 하지만 가장 큰 원인은 공간 운동장치를 내려오면서 생긴 마찰에 의한 열에너지를 비롯한 기타 에너지의 손실로 볼 수 있다. 또한 이론적으로는 질량에 따라서 속도에 차이가 나타나지 않지만, 실험결과에서 차이가 보인 이유는 질량이 큰 구슬이 부피 역시 크기 때문에 저항을 더욱 많이 받아서라고 볼 수 있다. 이러한 오차 발생을 줄이기 위해서는, 쇠구슬이 저항을 최소한으로 받도록 최대한 구형에 가까운 구슬을 사용해야 할 것이다. 또한, 사람이 측정하는지라 미세할지는 모르나, 계산상의 오차도 무시할 수 없다. 정확하고 세밀한 도구를 이용하여 구슬의 반경, 무게, 그리고 구슬이 나아간 수평거리를 재어야 정확한 값이 나올 수 있다.

자연과학| 2013.05.21| 5페이지| 1,000원| 조회(111)

물리, 실험, 물리학, 물리실험, 북스힐, 일반물리학실험

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