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[C++] Tridiagonal Matrix source code

부산대 정보컴퓨터공학부자료구조 홍봉희교수tridiagonal matirx

프로그램소스| 2013.11.02| 1,000원| 조회(154)

행렬, 자료구조, C++, matrix, code, Tridiagonal, Trid..

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전류가 만드는 자기장(예비)

일반물리학실험 예비보고서전류가 만드는 자기장학과: 정보컴퓨터공학부학번: 201224530이름: 전다혜공동실험자: 김빛나라담당교수: 안정근담당조교: 손명찬실험날짜: 2012년 11월 12일제출날짜: 2012년 11월 12일전류가 만드는 자기장학과: 정보컴퓨터공학부학번: 201224530이름: 전다혜실험일시: 2012.11.12공동실험자: 김빛나라1. 실험 목적교류전류가 흐르는 도선에서 발생하는 자기장을 탐지 코일에 유도되는 기전력을 측정하여 구한다. 이로써 직선도선, 원형 도선 주변 및 솔레노이드 내부의 자기장 세기의 분포를 구하고 Faraday 유도법칙과 Biot-Savart 법칙에 대해 배운다.2. 실험 원리1. 전류가 만드는 자기장Ampere 고리 내부의 알짜전류를i _{enc}라고 하면 Ampere 법칙은 다음과 같다.oint _{} ^{} {vec{B} BULLET d vec{s}} = mu _{0} i _{enc} (29.1)여기서mu _{0}는 투자상수이며, 그 값은4 pi TIMES 10 ^{-7} T BULLET m/A 이다.1-1 긴 직선도선에 흐르는 전류가 만드는 자기장그림 29.1와 같이 전류i가 흐르는 무한히 긴 직선도선을 중심으로 반지름이r인 Ampere 고리에서 자기장의 크기B는 고리 위의 모든 점에서 같다. 길이요소d vec{s}의 방향을 그림과 같이 잡고 반시계방향으로 적분하여 Ampere 법칙을 적용하면B(2 pi r)= mu _{0} i를 얻는다. 즉,B= {mu _{0} i} over {2 pi r} (29.2)1-2 원형 전류고리가 만드는 자기장그림 29.2는 전류i가 흐르는 반지름R인 원형도선의 뒤쪽 반이다. Biot-Savart 법칙과 오른손법칙에 의하면P점에서 전류요소id vec{s}가 만드는 자기장d vec{B}는d vec{s}와vec{r}에 모두 수직하므로 지면과 같은 평면에 있고 그림과 같은 방향을 갖는다.d vec{B}를 중심축에 평행한 성분dB _{||}과 수직한 성분dB _{BOT }로 나누면 고리의 모든 전류요소에 대해 수직성분dB_ BOT의 합은 대칭성에 의해 0이 된다. 따라서P점에서의 자기장은 축에 평행한 성분만 남는다. 그림 29.2의d vec{s}에 대해 Biot-Savart 법칙을 적용하면 자기장은dB= {mu _{0}} over {4 pi } {ids`sin90 ^{CIRC }} over {r ^{2}} (29.3)이며dB _{||} =dBcos alpha 이므로dB _{||} = {mu _{0} icos alpha ds} over {4 pi r ^{2}} (29.4)이다.r과alpha 를z로 표현하여 식 (29.4)에 대입하면dB _{||} 는dB _{||} = {mu _{0} iR} over {4 pi (R ^{2} +z ^{2} ) ^{3/2}} ds (29.5)가 되며,i,R,z가 모든ds에 대해 같은 값을 가지고int _{ } ^{ } {ds }=2 piR이므로 적분하면B(z) = { mu_0 iR^2 } over {2(R^2 + z ^2 )^3/2 }이다. (29.6)1-3 솔레노이드의 자기장매우 긴 이상적인 솔레노이드를 가정하면 자기장vec { B}는 솔레노이드 내부에서는 균일하고, 외부에서는 0이다. 그림 29.3과 같이 Ampere 고리를 직사각형abcd로 정하면oint _{ } ^{ } { vec { B} BULLET d vec { s} }는 다음과 같이 네 구간에 대한 적분의 합으로 쓸 수 있다.oint _{ } ^{ } { vec { B} BULLETd vec { s} } = int _{ a} ^{b } { vec { B} BULLETd vec { s} } +int _{ b} ^{c} { vec { B} BULLETd vec { s} } + int _{c} ^{d} { vec { B} BULLETd vec { s} } + int _{ d} ^{a } { vec { B} BULLETd vec { s} } (29.7)우변 첫 번째 적분의 결과는Bh이다. 두 번째와 네 번째의 적분은vec { B}가d vec { s}와 수직하거나 0이 되므로 적분값은 0이며, 외부 자기장이 0이므로 세 번째의 적분 역시 0이다. 따라서 전체 직사각형 고리에 대한 적분oint _{ } ^{ } { vec { B} BULLET d vec { s} }의 값은Bh이다.솔레노이드의 단위 길이당 감은 횟수를n이라고 하면, Ampere 고리 안의 전류고리 개수는nh이므로 고리 안을 흐르는 알짜전류는i _{enc} =i(nh)이다. 따라서 Ampere 법칙으로부터Bh= mu _{0} inh, 즉B= mu _{0} n`i (29.8)이다. 식 (29.8)은 매우 긴 이상적인 솔레노이드에 대해서 얻은 결과이지만 실제 솔레노이드에서도 양 끝에 너무 가깝지 않은 내부 영역에서는 잘 적용이 된다.2. 탐지코일을 이용한 교류 자기장의 측정그림 29.4와 같이 각진동수omega 로 시간에 따라 크기가 변하는 자기장B(t)속에 자기장의 방향과 나란하게 탐지코일(probe coil)이 놓여 있다고 하면 탐지코일을 지나는 자기다발PHI _{B} (t)의 크기는PHI _{b} (t)=N _{p} A _{p} B(t)=N _{p} A _{p} B _{0} sin omega t가 된다. 여기서N _{p}와A _{p}는 각각 탐지코일의 감긴 횟수와 코일의 단면적을 나타내며, 탐지코일에 유도되는 기전력epsilon (t)는 Faraday법칙에 따라epsilon (t)=- {d PHI _{B} (t)} over {dt} =- {d} over {dt} (N _{p} A _{p} B _{0} sin omega t)=- omega N _{p} A _{p} B _{0} cos omega t (29.9)가 된다. 따라서 유도기전력의 진폭epsilon _{0}는epsilon _{0} = omega N _{p} A _{p} B _{0}가 되고, 이를 자기장에 대해 다시 고쳐 표현하면B _{0} = {epsilon _{0}} over {omega N _{p} A _{p}} (29.10)가 된다. 따라서 탐지코일에 유도되는 유도기전력을 측정하여 교류 자기장의 크기를 계산할 수 있다.3. 실험 기구 및 재료탐지코일, 탐지코일 이동장치, 솔레노이드코일, 원형전류고리, 직선전류고리, 교류전원장치, 멀티미터 1대, 자4. 실험 방법 및 구상실험1. 직선전류에 의한 자기장(1) 그림 29.5와 같이 장치를 하고 자기장을 측정할 수 있도록 탐지코일의 위치와 방향을 맞춘다.♠ 임피던스 변환기는 교류전류의 크기를 증가시키기 위해 사용되는 변압기이다.(2) 교류전원장치의 진동수를500Hz에 맞춘다.(3) 탐지코일의 외경 및 내경을 측정하여 평균 단면적을 계산한다.평균반지름=(외경+내경)/4, 탐지코일의 감은 횟수N _{p} =6000(4) 탐지코일을 직선 전류고리의 한쪽 수직 도선과 최대한 가까이 하고 탐지코일의 중심축과 수직 도선이 서로 직각이 되도록 위치 조정을 한다.

공학/기술| 2013.11.02| 6페이지| 1,000원| 조회(292)

부산대, 일반물리학실험, 전류가 만드는 자기장

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전류가 만드는 자기장(결과)

일반물리학실험 결과보고서전류가 만드는 자기장학과: 정보컴퓨터공학부학번: 201224530이름: 전다혜공동실험자: 김빛나라담당교수: 안정근담당조교: 손명찬실험날짜: 2012년 11월 12일제출날짜: 2012년 11월 19일전류가 만드는 자기장학과:정보컴퓨터공학부학번: 201224530이름: 전다혜실험일시: 2012.11.12공동실험자: 김빛나라1. 실험 방법실험1. 직선전류에 의한 자기장(1) 장치를 하고 자기장을 측정할 수 있도록 탐지코일의 위치와 방향을 맞춘다.(2) 교류전원장치의 진동수를500Hz에 맞춘다.(3) 탐지코일을 직선 전류고리의 한쪽 수직 도선과 최대한 가까이 하고 탐지코일의 중심축과 수직 도선이 서로 직각이 되도록 위치 조정을 한다.(4) 전류를 0.5A씩 최대 2.5A까지 올리면서 유도기전력을 측정하고 자기장을 계산하 여 전류와 자기장의 그래프를 그린다.(5) 전류를 2.0A로 고정하고 수직 도선과 탐지코일 중심축과의 거리를 증가시키면서 유도기전력의 변화를 측정한다.실험2. 원형전류고리에 의한 자기장(1) 직선 전류고리를 원형 전류고리로 바꾼다.(2) 탐지코일을 원형 전류고리의 중심에 위치시키고 탐지코일의 중심축과 전류고리의 축이 일치하도록 위치 조정을 한다.(3) 교류전원장치의 진동수를500Hz에 맞춘 후 전류를0.5A씩 올리면서 전압을 측정 한다.(4) 전류를 2.0A로 고정하고 탐지코일과 전류고리 중심과의 거리(z)를 5mm씩 증가 시키면서 유도기전력의 변화를 측정한다.2. 측정값탐지코일의 평균 반경 :8.5mm 탐지코일의 평균 단면적(A _{P} )=226.87mm ^{2} 탐지코일의 감은 횟수(N _{P} )=6000회실험1. 직선전류에 의한 자기장탐지코일 축과 직선도선과의 거리 :1mmI _{ac} (A)varepsilon _{ac} (mV)B _{ac} (T)B _{ac이론} (T)000.0000000.0000000.522.50.0330590.0001001450.0661170.0002001.567.60.0993230.000300231.60.04642890.0000267200.05025.20.03702560.0000200250.04020.70.03041390.0000160300.03317.30.02541840.0000133350.02914.70.02159830.0000114400.02512.20.01792510.0000100450.02210.60.01557430.0000089500.0209.40.01381110.0000080550.0188.30.01219490.0000073600.0177.40.01087260.0000067650.0156.70.00984410.0000062700.01460.00881560.0000057750.0135.50.00808100.0000053800.01350.00734640.0000050850.0124.60.00675860.0000047900.0114.30.00631790.0000044950.0113.90.00573020.00000421000.0103.60.00528940.00000401050.0103.30.00484860.00000381100.00930.00440780.00000361150.0092.80.00411400.00000351200.0082.70.00396700.00000331250.0082.50.00367320.00000321300.0082.40.00352620.00000311350.0072.20.00323240.00000301400.0072.10.00308550.00000291450.0071.90.00279160.0000028※B= {mu _{0} i} over {2 pi r}(직선도선)※B _{이론} = {epsilon _{0}} over {omega N _{P} A _{P}}(탐지코일)실험2. 원형전류고리에 의한 자기장전류고리의 반경(R)`:`91mmI _{ac} (A)varepsilon _{ac} (mV)B _{ac} (T)B _{ac이론} (T)000.000000000.57.90.01160720.0000035115.80.02321450.00.000013851321.0282631.30.04598820.*************.3355430.70.04510660.*************.7115829.90.04393120.*************.3612028.90.04246190.0000129251189.8054827.70.04069880.*************.7501526.40.03878870.*************.9548824.80.03643790.*************.1192623.50.03452790.000010645955.79508220.03232390.000009950893.3290020.50.03012000.000009355831.8337319.10.02806310.000008760772.1834817.80.02615300.000008065715.0268716.40.02409600.000007470660.8113015.20.02233290.000006975609.8129813.90.02042290.000006380562.1685512.80.01880670.000005885517.9052711.80.01733740.000005490476.9681610.80.01586810.000005095439.24310100.01469270.*************.575969.20.01351730.*************.787688.50.01248880.0000039110343.685947.80.01146030.*************.073937.20.01057870.*************.756606.70.00984410.0000030125270.545076.20.00910950.*************.259485.70.00837480.*************.730775.30.00778710.*************.801584.90.00719940.*************.326564.60.00675860.*************.172254.30.00631790.000001u_0 i R^2}over{2(R^2 + z^2 )^3/2}(원형도선)상대오차 ={B _{ac} -B _{ac이론}} over {B _{ac}} TIMES 100이번실험에서 상대오차는 평균 약 99%로 나왔으며 이는 식으로 계산을 할 때 잘못된 실험값이 있었기 때문으로 생각된다.3. 실험 결과실험1. 직선전류에 의한 자기장그래프1. 전류와 자기장관계그래프1은 진동수를500Hz로 고정시킨 후 전류를 올려가며 자기장을 측정한 실험에서 전류와 자기장의 관계를 나타낸 그래프이고, 그래프가 일차식의 직선으로 나오는 것을 볼 수 있다. 이 그래프가 의미하는 것은 전류가 커질수록 그에 따라 자기장 또한 그에 비례해서 커진다는 것이다.그래프2.1/r과 자기장B와의 관계그래프2는 1/r과 자기장B의 관계를 나타낸 것으로 r이 커질수록 자기장은 작아지는 것을 볼 수 있으며 두 개의 관계는 반비례이다. 그리고 그래프가 처음에는 급격히 줄어들다가 거리가 늘어날수록 완만하게 줄어드는 것을 볼 수 있다. 이것은 탐지코일이 도선으로부터 멀어질 때, 초반에는 자기장의 변화가 크지만 점점 멀어질수록 그 변화가 미미해지는 것을 의미한다.실험2. 원형전류고리에 의한 자기장아래의 그래프3은 전류고리반경이 91mm일 때 측정한 전류와 자기장의 관계를 나타낸 그래프이다. 이 그래프 또한 그래프1과 같이 일차식의 직선 형태로 나타나는 것을 볼 수 있으며 전류가 커질수록 자기장 또한 그에 비례하여 커진다.그래프3. 전류와 자기장관계그래프4.(R ^{2} +z ^{2} ) ^{-3/2}와 자기장(B _{ac}) 관계그래프4는(R ^{2} +z ^{2} ) ^{-3/2}와 자기장(B _{ac})의 관계를 나타낸 그래프이다.(R ^{2} +z ^{2} ) ^{-3/2}의 값이 커질수록 자기장도 커지는 양상을 보였고, 처음에는 값이 완만하게 커지다가(R ^{2} +z ^{2} ) ^{-3/2}값이 커질수록 자기장 또한 급격하게 커지는 것을 볼 수 있다. 그래프는B의 변화가 크게 나타났다.R값은 일정하지만z값이 _{ac}값과B _{ac이론}값에는 많은 차이가 있었는데 그 원인은 탐지코일의 감은 횟수가 영향을 준 것으로 보인다. 그래프2에서는 자기장B _{ac}와 탐지코일 축과 직선도선사이의 거리인r과의 관계가 반비례한다는 것을 보여주는 그래프였다. 이 그래프 또한B= {mu _{0} i} over {2 pi r}식을 잘 만족하는 결과를 보여주고 있다.그래프3은 원형도선에서 전류와 자기장의 관계를 나타낸 것인데 이것 또한 실험1에서와 같이 전류와 자기장이 비례한다는 것을 볼 수 있으며B(z)={mu_0 i R^2}over{2(R^2 + z^2 )^3/2}의 식 또한 만족한다. 그래프4는(R ^{2} +z ^{2} ) ^{-3/2}와 자기장(B _{ac})사이의 관계를 나타낸 것인데 이 그래프는 곡선을 그리면서 값이 커지는 형태로 나타난다.B(z)={mu_0 i R^2}over{2(R^2 + z^2 )^3/2} 식에서는 분모가2(R ^{2} +z ^{2} ) ^{3/2}이기(R ^{2} +z ^{2} ) ^{-3/2}값은{1} over {(R ^{2} +z ^{2} ) ^{3/2}}이라 할 수 있다. 때문에B(z)={mu_0 i R^2}over{2(R^2 + z^2 )^3/2}식을 바탕으로 해석하면(R ^{2} +z ^{2} ) ^{-3/2}의 값이 커짐에 따라 자기장(B _{ac})의 값은 커지고 둘의 사이는 비례한다고 말할 수 있다.이번 실험은B _{ac}와B _{ac이론}값에서 엄청난 차이가 나타났는데 그 이유는 알 수 없었다. 정확하지는 않지만 측정한 실험값이나 전류코일의 감은 횟수에서 오류가 있었을 것으로 보인다.5. 결론이번 실험의 목적은 교류전류가 흐르는 도선에서 발생하는 자기장을 탐지 코일에 유도되는 기전력을 구하고 자기장의 세기를 구하는 것이었다. 전류를 변화시키면서 그에 따른 전압을 구하고 그것을 이용하여 측정한 값으로 자기장을 구하고 이론값으로 자기장을 구하였다.원형전류고리가 만드는 자기장에서 오차가 발생하였다. 원형의 가운데에서 측정하였는데 이론상었다.

공학/기술| 2013.11.02| 9페이지| 1,000원| 조회(412)

부산대, 일반물리학실험, 전류가 만드는 자기장

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이차원 충돌(예비)

이차원 충돌담당교수 : 이주연담당조교 : 김형락이름 : 전다혜학번 : 201224530(6조)학부 : 정보컴퓨터공학부과목 : 일반물리학실험분반 : 076제출일 : 12.03.28예비보고서이차원 충돌1. 실험 기구 및 장치이차원 충돌 실험장치, 쇠공, 먹지, 종이, 줄자, 각도기, 전자저울, 버니어캘리퍼2. 실험 방법 요약실험1. 입사구의 속력측정(1) 일정한 높이의 기준점을 설정하고 입사구를 이 기준점에서 굴러 내린다.(2) 입사구가 낙하한 높이와 경사면을 떠나 낙하한 지점까지의 수평거리를 측정한다.(3) 입사구의 속력과 운동에너지를 계산한다.실험 2.2 차원 충돌실험(1) 입사구의 진행방향과 표적구가 적당한 각도를 유지하도록 표적구를 올려놓는다.(2) 기준점으로부터 입사구를 굴러내려 표적구와 충돌시키고 두 구가 낙하하는 지점으로부터 두 구의 수평거리 및 입사방향과 이루는 각을 구한다.(3) 충돌 후의 두 입자의 속력과 운동에너지를 계산한다.(4) 충돌 전후의 속도벡터를 그린다.1.1 실험 목적두 개의 쇠공을 충돌시켜 충돌 전후의 속력과 방향을 측정함으로써 충돌 전후의 총 선운동량을 비교한다.1.2 실험 원리질량이m_{ i}이고 속도가vec{v} _{i}인 n개의 입자로 구성된 계(system)의 총 선운동량vec{P}는vec{p} = sum _{i=1} ^{n} vec{p} _{i} = sum _{i} ^{} m _{i} vec{v} _{i} (i=1,2,3,CDOTS ,n)이고 이 계에 작용하는 외력vec{F} _{ext}가 0인 경우에는{d vec{P}} over {dt} = vec{F} _{ext} =0로부터vec{P`} = sum _{i=1} ^{n} vec{P} _{i}=일정 (i=1,2, CDOTS ,n)인 관계가 성립한다. 즉 입자계의 총 선운동량은 일정하다. 이것을 선운동량 보존 법칙이라 한다.정지하고 있는 질량m _{2}인 입자에 질량m _{1}인 입사입자가 속도vec{v} _{1}으로 탄성충돌을 하는 경우(그림 5.1) 선운동량 보존 법칙을 적용하면 다음과 같은 식이 성립한다.m _{1} vec{v} _{1} +0=m _{1} vec{v} _{1} prime +m _{2} vec{v} _{2} prime (1.4)여기서vec{v} _{1} 방향을 x축, 이와 수직인 방향을 y축으로 하면m _{1} v _{1} =m _{1} v _{1} prime cos theta _{1} +m _{2} v _{2} prime cos theta _{2}#0=m _{1} v _{1} prime sin theta _{1} -m _{2} v _{2} prime sin theta _{2} (1.5)인 관계가 성립한다.만약 이 충돌이 탄성충돌이면 충돌 전후의 운동에너지가 보존이 되어야 하므로{1} over {2} m _{1} v _{1} ^{2} = {1} over {2} m _{1} v _{1} prime ^{2} + {1} over {2} m _{2} v _{2} prime ^{2} (1.7)이다. 그리고m _{1}과m _{2}가 같다면(m=m _{1} =m _{2}) 식 (1.7)은v _{1} ^{2} =v _{1} prime ^{2} +v _{2} prime ^{2}가 된다.그림) 측정 원리바닥으로 떨어지는 쇠공의 운동에 대한 수직 성분은 자유낙하 운동과 같으므로 쇠공이 떨어진 높이를 h라고 하고 쇠공이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간을 t라 하면 h는h`= {1} over {2} gt ^{2} (1.9)이 된다. 그리고 쇠공이 날아가는 속도의 수평성분 v는v= {r} over {t}이므로, 시간 t를 없애면 v는 다음과 같이 된다.v=r sqrt {{g} over {2h}}3. 실험 기구 및 장치이차원 충돌 실험장치, 쇠공, 먹지, 종이, 줄자, 각도기, 전자저울, 버니어캘리퍼이차원 충돌 실험 장치4. 실험 방법실험1. 입사구의 속력측정(1) 입사구와 표적구의 질량과 반경을 측정한다.(2) 이차원 충돌장치를 실험대 끝에 클램프로 고정시킨다. 바닥에 종 이와 먹지를 놓고 테이프로 고정한다.(3) 일정한 높이의 기준점을 설정하고 입사구를 이 기준점에서 굴러 내린다.(4) 입사구가 경사면을 떠나 낙하한 지점까지의 수평거리(r _{1} )를 측정 한다.(5) 입사구가 낙하한 높이(h)를 측정한다.(6) h와r _{1}로부터 (1.11)을 이용하여 입사구의 속력v _{1}를 계산한다.(7) 입사구의 운동에너지를 계산한다.(8) (5)~(7)의 과정을 5회 반복한다.실험 2. 2차원 충돌실험(1) 입사구의 진행방향과 표적구가 약45 DEG의 각도를 유지하도록 표적구를 올려 놓고 수직추를 이용하여 표적구의 초기 위치를 종이에 표시를 한다. 입사구의 충돌 순간의 위치는 그림 5.1를 참고하여 구한다.(2) 기준점으로부터 입사구를 굴러내려 표적구와 충돌시키고 두 구가 낙하하는 지점으로부터 두 구의 수평거리

공학/기술| 2013.11.02| 5페이지| 1,000원| 조회(252)

부산대, 일반물리학실험, 이차원 충돌

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이차원 충돌(결과)

이차원 충돌담당교수 : 이주연담당조교 : 김형락이름 : 전다혜학번 : 201224530(6조)학부 : 정보컴퓨터공학부과목 : 일반물리학실험분반 : 076제출일 : 12.04.04결과보고서이차원 충돌학과: 정보컴퓨터공학부학번 : 201224530이름 : 전다혜실험일시 :12.03.28공동실험자 :노아름담당조교 : 김형락1.측정값실험1. 입사구의 속력측정입사구질량m _{1}8.4g반경1.2cm표적구질량m _{2}16.5g반경1.5cmhr _{1}v _{1}{1} over {2} m _{1} v _{1} ^{2}1104.7cm31.56.31662104.7cm30.26.041533104.7cm27.85.561294104.7cm29.55.91465104.7cm30.56.1156평균104.7cm29.95.98150표준오차01.370.2713.76실험2. 2차원 충돌실험충돌각도 =45 DEG h = 94.7cmr _{1} prime theta _{1}r _{2} prime theta _{2}v _{1} prime v _{2} prime {1} over {2} m _{1} v _{1} prime ^{2} + {1} over {2} m _{2} v _{2} prime ^{2}16.342 DEG 13.339 DEG 1.262.6664299 DEG 14.237 DEG 1.82.847939.213 DEG 13.538 DEG 1.842.77446.330 DEG 1440 DEG 1.262.87056.834 DEG 13.342 DEG 1.362.6665평균7.5225.6 DEG 13.6639.2 DEG 1.502.7370.4표준오차1.4514.080.411.920.290.086.26충돌각도 =30 DEG h = 94.7cmr _{1} prime theta _{1}r _{2} prime theta _{2}v _{1} prime v _{2} prime {1} over {2} m _{1} v _{1} prime ^{2} + {1} over {2} m _{2} v _{2} prime ^{2}11830 DEG 1623 DEG 3.63.21382652 DEG 16.616 DEG 1.23.3296318.132 DEG 17.317 DEG 3.623.46153419.329 DEG 17.420 DEG 3.863.4813457.647 DEG 16.621 DEG 1.523.3299평균13.838 DEG 16.7819.4 DEG 2.763.35124표준오차6.4310.700.572.881.280.1125.22충돌각도 =15 DEG h = 94.7cmr _{1} prime theta _{1}r _{2} prime theta _{2}v _{1} prime v _{2} prime {1} over {2} m _{1} v _{1} prime ^{2} + {1} over {2} m _{2} v _{2} prime ^{2}15.549 DEG 19.221 DEG 1.13.8412625.240 DEG 19.523 DEG 1.043.912937.132 DEG 19.823 DEG 1.423.9613747.331 DEG 20.822 DEG 1.464.1615456.634 DEG 19.722 DEG 1.323.94135평균6.3437.2 DEG 19.822.2 DEG 1.263.96136.2표준오차0.947.460.600.830.180.1210.892. 실험 결과실험1. 입사구의 속력측정이 실험은 높이를 일정하게 정해놓고 입사구를 굴린 실험이다. 이 그래프는 속도에 따라서 입사구가 떨어진 거리인r _{1}의 변화를 나타낸 것이다. 위의 그래프를 보면v _{1}이 커짐에 따라서r _{1}도 커지는 것을 볼 수 있다. 따라서v _{1}과r _{1}은 비례한다고 말할 수 있다.다음으로v _{1}에 따른 입사구의 운동에너지 변화의 그래프이다.이 그래프 또한v _{1}가 커짐에 따라 입사구의 운동에너지 또한 커짐으로 둘의 관계는 비례한다고 말할 수 있다.실험2. 2차원 충돌실험먼저 2차원 충돌실험은 3가지의 충돌각도를 가지고 실험을 하였다.45 DEG ,30 DEG ,15 DEG 으로 각도를 정하였고 h는 94.7cm 로 고정하여서 실험을 진행하였다.다음 그래프는 입사구와 표적구가 이루는 각도가45 DEG 일 때의v _{2} prime 와 운동량의 관계를 나타낸 그래프이다.실험1의 그래프에서 속도에 입사구의 운동량이 비례한다는 결과를 전제로v _{1}을 따로 넣지 않았다. 위의 그래프에서는 속도에 따라 운동량이 비례하지 않는 결과가 나온다.다음은 입사구와 표적구의 충돌각도가30 DEG 일 때의 그래프를 나타낸 것이다.앞에서의 충돌각도가45 DEG 일 때보다 더 비례하지 않는 결과가 나왔다.다음은 입사구와 표적구의 충돌각도가15 DEG 일 때를 나타낸 그래프이다.이 그래프에서는 마지막 결과값을 빼면 운동량이 속도에 비례하는 양상을 띠고 있다고 볼 수 있다.3. 질문 및 토의(1) 충돌 전후의 선운동량이 잘 보존이 되는가?원래 이론대로였다면 충돌 후의 입사구와 표적구의 운동량을 합한 값은 충돌 전의 입사구 운동량과 같은 값이 나와야 선운동량보존의 법칙이 성립하지만 그렇지 않으므로 선운동량보존의 법칙도 성립하지 않는다고 보인다.(2) 충돌 전후의 운동에너지는 잘 보존이 되는가?충돌 전 운동에너지와 충돌 후 운동에너지가 다르므로 운동에너지 또한 잘 보존되지 않았다. 이 충돌이 탄성충돌이라면 충돌 전후의 운동에너지가 보존되어야 하지만 실험결과 충돌 전 운동에너지와 충돌 후 운동에너지가 같지 않다. 그러므로 탄성충돌도 아니고 운동에너지가 잘 보존 되지도 않았다고 볼 수 있다.4. 결론 및 검토이번 실험의 결과로는 실험 1에서 입사구를 굴리고 나온 속도만큼 입사구가 떨어진 수평거리도 비례한다는 것을 알 수 있었다. 실험 2에서는 실험 결과에 오차가 많은 탓에 속도와 운동에너지가 비례하게 결과가 나오지 않았다.그러므로 이 실험은 충돌 전후의 선운동량과 운동에너지가 보존이 잘 되지 않았다고 볼 수 있다.이 실험을 실험실에서 실험 할 때 실험을 하다가 보니 다른 조보다 실험이 느려져서 마지막에 빨리 진행한다고 실험결과에 오류가 생긴 것 같다. 입사구와 표적구의 충돌각도를 정해놓고 실험을 할 때 입사구와 표적구가 만나는 지점에 실험기구가 자꾸 걸려서 실험에 차질이 있었다. 실험기구가 더 좋았으면 좋겠다는 생각을 했다.

공학/기술| 2013.11.02| 7페이지| 1,000원| 조회(455)

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