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최신자동제어시스템(11판) 13장 MATLAB문제풀이

CP13.1(a) MATLAB을 사용하여 그림 CP13.1(a) 시스템의 단위계단응답을 그려라.(b) MATLAB을 사용하여 그림 CP13.1(b) 시스템에서 (i)T=0.1초 (ii)T=1초일 때 단위계단응답을 그려라.(c) 앞에서 얻은 계단응답을 비교하라.(a)(b)T= 0.1초 일 때T= 1초 일 때(c) 비교(a)의 경우처럼 표본화를 거치지 않은 아날로그 함수에서는 파형이 연속적으로 나오지만(b)(c)의 경우처럼 표본화를 거치면 각진 모양의 불연속 파형으로 나타나게 된다.또 표본화 시간의 차이에 따라 파형의 간격이 달라지는 것을 확인 할 수 있다.CP13.2 c2d함수를 사용하여 다음이 연속시간 시스템을 표본화 데이터시스템으로 바꾸어라. 1초의 표본화 주기와 ZOHG _{0} (s)를 사용한다.(b)G _{p} (s)= {s} over {s ^{2} +2}(d)G _{p} (s)= {1} over {s(s+8)}CP13.3 표본화 데이터시스템의 폐루프 전달함수가T(z)= {Y(z)} over {R(z)} = {1.7(z`+`0.46)} over {z ^{2} +`z+`0.5} 이다.(a) step 함수를 사용하여 시스템의 단위계단응답을 계산하라.(b) d2c 함수를 사용하여 T(z)와 동등한 연속시간 전달함수를 결정하라.표본화주기는 T = 0.1초이다.(c) step 함수를 사용하여 연속시스템의 단위계단응답을 계산하고 (a)와 비교하라.CP13.4 시스템G(z)D(z)=K {z} over {z ^{2} -z+0.1}에 대해 근궤적을 그리고, 시스템이 안정할 K의 범위를 구하라.K는 0~2.1일 때 시스템이 안정한 범위에 있다.CP13.6 루프전달함수가G(z)D(z)`=`K {z ^{2} +3z+3.75} over {z ^{2} -0.2z-1.9}인 표본화 데이터시스템에서,(a) rlocus 함수를 사용하여 근궤적을 그려라.(b) 근궤적으로부터 시스템이 안정할 K의 범위를 구하라. rlocfind 함수를 사용하라.

공학/기술| 2014.06.20| 7페이지| 2,000원| 조회(254)

연습문제, 매트랩, 최신자동제어, CP13

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실험20 능동필터

능동 필터조원 : 차주용(52082047), 최영록(52082051), 현동근(52082060)제출일 : 11월 7일 (목)1. 목적(1)1차 및 2차 저역통과 필터실험을 통하여 주파수 특성과 컷오프 주파수를 측정한다.(2)2차 고역통과 필터 실험을 통하여 필터의 주파수 특성과 컷오프 주파수를 측정한다.2. 이론R,C와 OP앰프(능동소자)로 구성된 회로들에 의하여 여러 가지 신호처리를 할 수 있다. 이것은 모두 넓은 의미에서 능동 RC필터(active RC filter)에 속한다. 좁은 의미에서 “필터”는 입력신호에 포함된 어떤 범위의 주파수 성분을 잘 통과시키고 나머지 주파수 성분은 저지하는 주파수 선택성이 강한 신로처리 회로를 말한다. 그림 20-1은 저역통과(low-pass),고역통과(high-pass),대역통과(band pass) 및 대역저지(band-rejection) 필터의 주파수 특성을 나타낸다. 그림에서 실선은 이상적 필터의 특성을 나타내고, 점선은 실제 필터의 주파수 특성을 나타낸다. 이와같은 필터는 과거에는 R,L,C등 ㅅ동 소자만으로 실현하였으나 L은 크고 비싸고 특성이 나쁘기 때문에 이것을 쓰지않는 능동 RC필터가 전자 회로의 ㅅ형화와 함께 각광 받았으며 OP앰프의 가격저하와 설계기술의 발달로 그 실용화가 이루어졌다. 다양한 능동 RC필터가 제안되고 있지만 고전적인 Butterworth필터를 1차 및 2차 저역통과, 고역통과의 경우에 대하여 소개한다.1) 저역통과 필터(1) 1차 저역통과 필터그림 20-2(a)는 1차 저역통과 필터 회로도이다. 그림에서 점선으로 나타낸 부분은 반전 또는 비반전 증폭기이며, K는 dc이득을 나타낸다. 그림과 같은 회로의 전달함수는 다음과 같다.H(s)= {V _{out}} over {V _{IN}} = {{1} over {sC}} over {R+ {1} over {sC}} K=K {1} over {{s} over {w _{0}} +1} ,(w _{o} = {1} over {RC} )그림 20-2(b)는 전달함수의 극점으 위치를 보인 것임,(c)는 주파수를w _{0}로, 이득을 K로 정규화한 보드서도를 보인 것이다.w=w _{0}에서{��H(jw)��} over {K} = {1} over {sqrt {2}}이므로w _{0}는 -3dB차단 주파수 (cutoff frequency)이다.(2)2차 저역통과 필터그림20-3(a)는 Sallen과 key필터로 알려진 2차 저역 통과 필터를 보인 것이다. 1차 저역 통과 필토의 경우와 같이 점선으로 나타낸 부분은 반전 또는 비반전 증폭기를 나타낸다. 이 회로의 전달함수를 구하기 위하여V _{1}과V _{2}의 노드에서 KCL을 적용하면 다음과 같다.{V _{1} -V _{IN}} over {R} +sC(V _{1} -V _{out} )+ {V _{1} -V _{2}} over {R} =0#{V _{2} -V _{1}} over {R} +sCV _{2} =0여기에V _{2} = {V _{out}} over {K}를 대입한 다음V _{1}을 소거하면 다음과 같이 전달함수를 구할 수 있다H(s)= {V _{out}} over {V _{IN }} =K {1} over {(RCs) ^{2} +(3-K)(RCs)+1} =K {1} over {( {s} over {w _{0}} ) ^{2} + {1} over {Q} {s} over {w _{0}} +1}여기서w _{0} = {1} over {RC} ,`Q= {1} over {3-K} (K

공학/기술| 2014.05.17| 11페이지| 1,000원| 조회(226)

능동필터, 능동필터 실험, 대학전자회로 실험 20장

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실험23 NAND, NOR 및 EXCLUSIVE-OR 게이트

1. 목적(1) NAND, NOR 및 EXCLUSIVE-OR 게이트의 기능을 공부한다.(2) 게이트의 회로기호, 진리표 및 부울 대수에 의한 논리함수의 표현 방법을 공부한다.(3) 게이트의 기능을 측정을 통하여 실험적으로 이해한다.2. 이론1) NAND 게이트NAND 게이트의 출력을 모든 입력이 ‘1’일 때만 출력이 ‘0’이고 그 이외의 모든 입력조합에 대해서는 ‘1’을 출력한다. 즉, 회로의 기능은 모든 입력을 AND한 후 NOT하는 것과 같다. 두 개의 입력 A,B를 가지고 츨력이 Y인 NAND 게이트의 기능은 불리안 대수식으로 표현하면 다음과 같다.Y`=` bar{A BULLET B}NAND 게이트의 진리표는 표 23-1과 같고 회로기호는 그림 23-1과 같다.2) NOR 게이트NOR 게이트의 출력은 모든 입력이 ‘0’일 때만 출력이 ‘1’이고 그 이외의 모든 입력 조합에 대해서는 ‘0’을 출력한다. 즉, 회로의 기능은 모든 입력을 OR한 후 NOT하는 것과 같다. 두 개의 입력, A, B를 가지고 출력이 Y인 NOR 게이트의 기능을 불리안 대수식으로 표현하면 다음과 같다.Y`=` bar{A+B}NOR 게이트의 진리표는 표 23-2와 같고 회로기호는 그림 23-2와 같다.3) EXCLUSIVE-OR 게이트EXCLUSIVE-OR 게이트는 XOR 또는 EXOR이라고도 한다. 이 게이트는 상호 배타적인 OR 게이트의 기능을 갖는다. 즉, 두 개의 입력이 서로 상태가 다를 때 ‘1’을 출력하며, 서로 상태가 같을 때는 ‘0’을 출력한다.입력 A, B를 가지고 출력이 Y인 XOR 게이트의 기능을 불리안 대수식으로 표현하면 다음과 같다.Y=A OPLUS BXOR 게이트의 진리표는 표 23-3과 같고 회로기호는 그림 23-3과 같다.3. 사용부품 및 계기직류전원장치, 오실로스코프 또는 멀티미터, SPDT 스위치, 74LS08, 74LS32, 74LS04, 74LS00, 74LS02, 74LS864. 실험 방법(1) 부록의 74LS00을 참조하여 전원이 꺼진 상태에서 그림 23-4의 회로를 구성하라.V _{CC}와 GND의 연결을 확인하라.(2) 전원을 켜고 sw1 및 sw2를 조작하여 결과표 23-4의 네가지 입력 조합의 상태에 대한 출력 전압을 표 23-4에 기록하라.(3) 그림 23-5의 회로를 전원이 꺼진 상태에서 구성하라.(4) 전원을 켜고 sw1 및 sw2를 조작하여 결과표 23-5에 출력전압을 기록하라.(5) 전원을 끄고 그림 23-6, 그림 23-7 및 그림 23-8의 회로를 연결하라.(6) 스위치 sw1, sw2를 조작하여 결과표 23-6 및 표 23-7에 출력전압을 기록하라.(7) 전원을 끄고 그림 23-9의 회로를 구성하라. 세 개의 입력 A, B, C를 갖는 3입력 NAND 게이트의 예상 진리표를 표23-8의 Y2 열에 써라.5. 실험 결과 1) 표23-4. NAND 게이트 실험입 력출 력A[V]B[V]Y[V]00+4.470+5V+4.47+5V0+4.47+5V+5V02) 표23-5. NAND 등가회로 기능 확인입 력출 력A[V]B[V]Y[V]00+4.470+5V+4.47+5V0+4.47+5V+5V03) 표23-6. AND 및 OR 등가회로입 력출 력A[V]B[V](AND)Y1[V](OR)Y2[V]00000+5V0+4.47+5V00+4.47+5V+5V+4.47+4.474) 표23-7. NOT 등가회로입 력 핀출 력 핀X[V](NOT)Y3[V]0+4.47+505) 표23-8. 3입력 NAND 게이트.입 력출 력A[V]B[V]B[V]Y2[V]Y3[V]000+4.47+4.4700+5V+4.47+4.470+5V0+4.47+4.470+5V+5V+4.47+4.47+5V00+4.47+4.47+5V0+5V+4.47+4.47+5V+5V0+4.47+4.47+5V+5V+5V006) 표23-9. NOR 게이트 실험입 력출 력A[V]B[V]Y[V]00+4.470+50+500+5+507) 표23-10. NOR 등가회로 기능 확인입 력출 력A[V]B[V]Y[V]00+4.470+50+500+5+5

공학/기술| 2014.05.17| 5페이지| 1,000원| 조회(175)

NAND, nor, Exclusive-OR, 청문각, 대학전자회로 실험 22장...

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실험21 555타이머 평가A+최고예요

1. 목적(1) 가장 널리 쓰이는 타이머 IC 555 소자의 동작원리와 기본적인 사용방법을 이해한다.(2) 555타이머 IC를 이용한 단안정, 비안정 발진회로의 구성과 주파수 조정회로를 구성하여동작을 확인한다.2. 이론1) 구성타이머 IC인 555는 오늘날 시간조정용 신호 발생회로로서 가장 널리 쓰이는 소자이며 1972년 처음 시판되었다. 예로서 한국전자에서 생산되는 555타이머(KIA 555 P/F)의 내부 구성은 그림 21-1과 같으며 적은 수의 저항 및 커패시터를 연결하여 다양한 타이밍 펄스를 발생시킬 수 있다.V _{CC} 및 논리 1과 0의 범위가 4.5~16V의 넓은 범위에서 허용된다. 내부의 R-S 플립플롭의 입, 출력 관계는 표 21-1과 같으며 R, S 두 입력이 모두 제거되어도 출력은 그대로 유지되는 특징을 갖고 있다. 두 개의 비교기는 논리 1과 0을 발생시키는 순간을 결정하며, R-S 플립플롭(또는 세트-리세트 래치)은 이들 비교기의 출력을 받아 0 또는 1 신호를 출력한다.표 21-1. R-S 플립플롭 동작표R SQ(t)비 교0 00 11 0Q(t+1)10변화 없음setreset각 단자의 기능은 다음과 같다.*Ground : 1번 단자는 두 개의 전원단자 중 접지 또는 공통단자로 쓰이는 단자이다.*+V _{CC} : 8번 단자는 양극 전원단자이다.V _{CC}는 4.5~16V 사이에서 사용가능하며 일부 소자는 3V까지 가능한 것도 있다. 최대V _{CC}는 18V 이하이며 최대 전력소모는 600mW 이하로 제한된다.*Output : 3번 단자는 출력단자로서 다른 회로에 연결된다. 이곳의 전압은 플립플롭의 조건에 따라 제어되며 1 또는 0상태가 된다. 0상태에서는 0V 또는 접지전위이며 1상태에서는 +V _{CC}가 된다.*Trigger : 2번 단자에는 COMP2의 트리거 전압이 인가된다. 이 전압이 2/3V _{CC} 이상이면 출력은 0상태가 된다. 1/3V _{CC}이하의 전압이 나타나면 COMP2의 상태가 바뀌어 출력은 1상태가 된다.*Threshold : 6번 단자에는 COMP1의 문턱전압이 인가된다. 보통은 이 단자와 접지 사이에 커패시터가 연결된다. 555 타이머가 1상태로 트리거 되면 이 커패시터는V _{CC}로 충전되기 시작한다. 커패시터의 전압이 2/3V _{CC}의 문턱전압 이상이 되면 COMP1는 상태를 바꾸게 되고 플립플롭을 리셋시켜 출력은 0상태가 된다.*Reset : 4번 단자는 플립플롭을 직접 제어하는 리세트 입력이다. 이 단자의 입력은 다른 모든 단자의 입력과 무관하게 영향을 미친다. 이 리세트 단자에 0V가 인가되면 3번 Output단자와 7번 Discharge 단자는 0상태가 된다. 이 단자를 사용하지 않을 때는 +V _{CC}단자에 연결한다.*Discharge : 7번 단자는 외부 커패시터의 방전에 사용된다. 이 단자는 저항을 통하거나 또는 직접 6번 단자에 연결한다. 출력이 1상태이면 7번 단자에 연결된 내부 트랜지스터(Q10)이 OFF 되어 외부 커패시터를V _{CC}로 충전한다. 출력이 0상태가 되면 ON되어 커패시터를 접지로 방전시킨다.*Control Voltage : 5번 단자는 제어 전압입력(FM)이다. 이 단자는 내부적으로 비교기의 기준 전압 분배기인 세 개의 저항 사이에 연결된다. 이 단자에 인가된 전압은 문턱 및 트리거 전압을 변화시켜 출력을 변조시킨다. 이 단자를 사용하지 않을 때는 0,01mu F의 커패시터를 접지단자에 연결하여 전원의 리플과 잡음을 바이패스시켜 영향을 최소화한다.2) 단안정 동작단안정(one shot)이란 한 가지의 안정 상태를 가지며 외부 트리거 신호에 의하여 미리 정해진 시간동안 상태가 바뀌었다가 다시 원래 상태로 되돌아온다. 그림 21-3처럼 외부 단자에 저항 및 커패시터를 연결한 후 외부 트리거 입력이V _{CC}/3 이하가 되면 COMP2의 출력이 높아져 플립플롭을 리세트시킨다. 결국 이 트랜지스터가 OFF 되어 커패시터는 충전된다. 커패시터가 충전되어 Threshold 입력이 비교기의 기준전압 2/3V _{CC} 이상이 되면 비교기는 트리거 되고 플립플롭은 세트된다. 플립플롭이 세트되면 방전 트랜지스터가 ON되어 커패시터는 급격히 방전된다. 커패시터C는 저항R을 통하여 충전되어야 하므로RC시정수가 커패시터의 충전속도를 결정하여 출력펄스의 폭을 결정한다. 커패시터 전압에 대한 지수식을 구하면 펄스폭은WT``=`1.1RC의 식으로 주어지며W는 [sec],R은 [Ω],C는 [F]의 단위를 갖는다. 그 관계는 그림 21-4와 같다. 단안정 동작은 시간지연, 손상된(ragged)펄스 파형의 재생, 입력 펄스 확장, 바운스 없는 스위치 등의 용도에 사용된다. 일반적으로 실험회로에서는 IC내부의 블록인 OP앰프나 플립플롭, 저항 등은 나타내지 않으며 다만 그림 21-5와 같이 IC와 외부소자의 연결만을 나타낸다.3) 비안정 동작555 IC를 그림 21-6처럼 연결하면 비안정(자유 러닝 : free running or astable) 동작을 하므로 클록 발생기로도 불린다. 출력은 구형파이고 리세트 단자는V _{CC}에 연결하면 5번 단자에는C _{f}가 잡음제거용으로 연결된다. 방전 트랜지스터는 OFF 되어 있고C는R _{A,`} R _{B}를 통하여 충전되므로 시정수는 다음과 같다.varupsilon `=`(R _{A} +R _{B} )C가 충전되어 문턱전압이 2/3V _{CC} 이상이 되면 COMP1이 높은 출력이 되어 플립플롭을 세트시킨다.Q가 높으므로 트랜지스터가 포화상태가 되어 7번 단자는 접지된다. 이제 커패시터는R _{B}를 통하여 방전된다. 방전시 시정수는varupsilon `=`R _{B} BULLET C이다. 커패시터 전압이V _{CC}/3 이하로 떨어지면 COMP2가 높은 출력이 되어 플립플롭을 리세트시킨다. 충전시정수는 방전시정수보다 길어서 출력은 대칭적이 아니며 높은 상태가 더 오래 지속된다.비대칭 정도를 나타내는 것으로 듀티 사이클이 있으며D= {W} over {T} TIMES 100(%)로 정의된다.R _{A} 와`R _{B}의 값에 따라 듀티 사이클은 50~100%의 값을 갖게 된다. 출력 주파수와 듀티 사이클은 다음과 같다.f`=` {1.44} over {(R _{A} +2R _{B} )C}D= {R _{A} +R _{B}} over {R _{A} +2R _{B}} ` TIMES `100`(%)`4) 부하의 연결555의 출력은 토템폴 구성을 기본으로 하고 있어 두 가지 부하연결 방법이 가능하다. 먼저 그림 21-7(a)처럼V _{CC}와 3번 출력단자 사이에 연결하는 방법이다.이 경우는 출력이 낮을 때 부하를 통하여 아래쪽 트랜지스터가 전류싱크처럼 동작한다.출력이 높은 상태이면 부하전류는 흐르지 못하게 된다. 또 다른 방법으로 그림 21-7(b)처럼 출력단자와 접지 사이에 부하를 연결하면 출력이 높을 때 위쪽 트랜지스터가 전류소스처럼 동작하여 부하전류가 흐르게 된다.3. 사용부품 및 계기(a) 단안정 동작실험555 타이머 IC 커패시터 : 0.01mu F``25WV _{dc} (C _{2} )1kΩ, 0.5W 저항(R _{2}) 0.1mu F``25WV _{dc} (C _{1} )10kΩ (R _{1} ,`R _{A}) 1mu F``25WV _{dc} (C _{2} )100kΩ (R _{A}) 10mu F``25WV _{dc} (C _{1} )470kΩ (R _{A}) SPDT 스위치1MΩ (R _{A})(b) 비안정 동작실험555 타이머 IC 커패시터 : 0.01mu F``25WV _{dc} (C _{2} )2.2kΩ, 0.5W 저항(R _{B}) 0.05mu F``25WV _{dc} (C _{1} )10kΩ (R _{A,} R _{B}) 0.1mu F``25WV _{dc} (C _{1} )22kΩ (R _{A}) 0.2mu F``25WV _{dc} (C _{1} )4. 실험 방법[실험 1 : 단안정 동작](1) 그림 21-8의 회로를 구성하고R _{A} =1MΩ,`C=10 mu F를 연결한다.(2) 1-3번 단자 사이의 전압을 오실로스코프로 측정한다.

공학/기술| 2014.05.17| 8페이지| 2,000원| 조회(483)

555타이머, 청문각, 대학전자회로 실험 21장. 능동필터

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최신제어시스템(11판) 7장 문제풀이

근궤적을 그리기 위한 m-파일을 작성하고, rlocfind 함수를 이용하여 시스템이 안정한 K의 최대값이 K=0.79 임을 보여라.rlocfind를 이용하여 Root locus에서 y축과 접하는 지점을 찍으면 대략 이 때의 K(gain)값은 0.789로 측정된다. 마우스를 이용해 찍는 것이기 때문에 정확히 x축의 값을 0으로 찍기 힘들다. 좌반평면에 존재해야 시스템이 안정한 상태이므로 K의 최대값은 약 0.79임을 알 수 있다.

공학/기술| 2014.05.17| 3페이지| 1,000원| 조회(523)

최신제어시스템, 7장연습문제, 최신제어시스템 7장

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