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서울대학교 물리학실험1 보고서 시지프스의 고민

물리학실험1 실험보고서: 1-3 시지프스의 고민건축학과 건축학전공2010-11446황남인서론실험 목적실험을 통해 에너지 보존 법칙, 포텐셜 에너지와 운동 에너지의 개념을 이해한다.실험 결과를 분석해보며 마찰과 에너지 보존 법칙의 관계를 이해한다.배경 이론중력장 내에서 물체의 포텐셜 에너지에 의해 물체는 가속운동을 하게 된다. 포텐셜 에너지는 일을 할 수 있는 능력을 의미하며 다음과 같이 정의한다.이며, 이 물체를 위치 에서 x까지 등속도로 움직이는데 외력이 한 일은이며, 이것이 포텐셜 에너지의 변화량이다. 이렇게 포텐셜 에너지는 변화량으로서 정의되기 때문에 지구에서 높이 h인 곳에서 이 물체의 중력 포텐셜 에너지는이며, 에너지 보존 법칙에 의해그런데 쇠공의 운동은 중심의 운동만으로는 설명되지 않는다. 질량중심의 위치가 변하지 않더라도 회전 운동을 할 수 있기 때문이다. 일반적으로 쇠공과 같은 강체의 운동에너지는 질량 중심의 병진 운동에너지와 질량 중심을 지나는 축에 대한 회전운동에너지의 합이 된다.질량이 m, 반지름이 r , 중심의 이동 속력이 , 중심을 지나는 회전축에 대한 각속도가 인 공의 운동에너지는이며 여기서 I는 공의 중심을 지나는 축에 대한 관성 모멘트이다. 관성 모멘트란 회전 운동의 관성에 해당하는 양으로 밀도가 고른 균질구의 경우에는 아래와 같다.구가 미끄러지지 않고 구르는 경우에는이므로, 미끄러지지 않고 굴러서 내려오는 공의 경우에는가 된다. 여기서 x는 공의 높이이다.레일이 공에 닿는 점의 중점과 공의 중심 사이의 거리인 유효 반지름을 식으로 나타내면이다. 반경이 인 원형궤도를 돌 수 있는 최소 높이는 다음과 같이 구할 수 있다. 원형 궤도의 최고점에서 총역학적 에너지는이며, 만약 구슬이 원형 궤도의 최고점에서 떨어진다면, 그 때 원형궤도에 의한 항력이 없게 되도, 또한 떨어질 때 최고점에서 구슬이 받는 중력에 의한 힘과 구심력은 같게된다.이로부터 구슬이 최고점까지 떨어지지 않고 올라갈 수 있는 최소 시작 높이()를 구할 수 있다.본론실험 안내 및 실험 방법모든 장치가 다 있는지 먼저 체크하여 자리를 세팅한다.필요한 장치: 관성모멘트 실험장치, 사각 원판 원환 시료, I-CA 시스템, 저울, 자, 실, 추버니어 캘리퍼스(는 없어서 관성모멘트 실험장치의 반지름 잴 때 불편했음)컴퓨터를 켜서 I-CA프로그램을 실행한 후 카메라를 세팅한다.-밝기, 노출, 초점 모두 수동으로 설정하며 밝기는 가장 어둡게, 대비는 중간 정도, 줌은 가작 작게 해야 운동하는 물체를 잘 잡을 수 있다.-카메라 화면의 중심에 회전판 중심이 오도록 잘 맞추어야 정확한 x,y값을 얻을 수 있다.자와 전자저울을 이용하여, 공의 질량 및 지름, 유효 반지름 측정을 위한 레일 사이의 거리, 경사로의 각도 등을 측정하여 기록한다.이 때 공의 질량은 사실상 필요가 없으므로, 지름만을 측정하였을 때 큰 공의 지름은 3.8cm이며, 레일 사이의 거리는 2cm이고, 이로부터 유효 반지름은 이다.경사로의 각도는 38도 이다.초기 높이 h를 설정하여 일정한 간격으로 h에 변화를 주며 공이 레일에서 떨어지는 높이를 체크한다.이 때 h는 수직 높이가 아니라 공의 중심과 일직선이 되는 곳에서 자의 0점에서의 거리로 정하였다.레일의 두 지점 과 를 설정한 후 공이 두 지점 사이를 통과하는데 걸리는 시간을 각각 측정한다.측정 결과로부터 이 구슬의 운동 에너지 증가량과 포텐셜 에너지 감소량 사이의 관계를 판단한다.

자연과학| 2016.05.26| 4페이지| 1,000원| 조회(305)

서울대, 시지프스의 고민, 물리학실험1

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서울대학교 물리학실험1 실험보고서 1-4 자이로스코프 평가D별로예요

물리학실험1 실험보고서: 1-4 자이로스코프건축학과 건축학전공2010-11446황남인서론실험 목적실험을 통해 토크와 각운동량을 이해한다.실험을 통해 자이로스코프의 세차 운동과 장동운동을 관찰 후 분석하여 본다.배경 이론토크는 물체에 작용하여 물체를 회전시키는 원인이 되는 물리량이다. 다음 식에서 토크는 물체에 작용하는 힘 F와 회전중심으로부터 힘이 작용하는 연장선까지의 수직거리 l을 곱한 값과 같다.이며, 이를 벡터식으로 표현하면 다음과 같다.병진운동의 선운동량 에 대응하는 회전운동의 물리량을 각운동량 이라고 한다. 과의 관계는 토크의 힘의 관계와 동일하며, 다음과 같이 정의한다.전류는 운동하는 전하의 모임이며, 이 전류 가 길이 인 도선을 따라 흐른다면 그 식은 다음과 같다.물체에 힘 가 작용할 때 물체의 속도와 선운동량이 변하는 것과 마찬가지로 토크 가 작용할 대 각운동량이 변하게 된다. 각운동량 과 토크 사이에는 다음의 관계가 성립한다.한편 xy 평면 상에 높인 얇은 강체가 z축을 중심으로 각속도 로 회전한다고 하면, 강체를 구성하는 입자는 원점을 중심으로 원운동을 한다. 입자의 순간속도벡터 는 위치벡터 에 수직이다.원점 O에서의 거리 ri에 있는 질량 mi인 입자의 속력은 vi=ri 이다. 따라서 각 운동량의 크기 Li는 다음과 같다.따라서 xy평면상에 놓인 얇은 강체의 총 각운동량 L은 다음과 같다.여기서 I는 강체의 관성모멘트라 불리는 양이다. 이를 더 일반화하여 계산하면 다음과 같이 각운동량 과 각속도 사이의 관계식을 구할 수 있다.회전하는 물체의 회전축의 방향이 바뀔 때, 직관적으로 쉽게 이해할 수 없는 신기한 물리적 현상이 발생한다. 이를 보여주는 대표적인 사례가 자이로스코프이다.자이로스코프의 회전축 한 쪽 끝을 고정점에 얹은 후 회전축을 수평으로 유지한 상태에서 가만히 놓으면, 관성 바퀴가 회전하지 않을 경우, 회전축의 반대쪽은 중력에 의해 아래로 떨어지게 된다.그런데 관성바퀴가 회전하고 있을 경우에는 완전히 다른 현상이 일어난다. 회전축이 수평을 유지한 상태에서 고정점을 중심으로 지속적인 원운동을 한다. 이러한 회전축의 운동을 세차 운동이라고 한다. 이 현상은 식 를 사용하여 설명할 수 있다.자이로스코프의 회전축의 고정점을 원점 O으로 정하고, 회전축의 초기 위치를 x축 상에 있다고 정한다. 관성 바퀴의 질량은 M이고, 회전축에 대한 관성 모멘트는 I이다. 자이로스코프에 작용하는 외력은, 원점 O에 작용하는 법선방향의 힘 과 원점 O에 작용하는 법선 방향의 힘 과 원점 O에서 r만큼 떨어진 관성 바퀴의 질량 중심에 작용하는 무게 이다. 원점 O를 기준으로 볼 때, 에 의한 토크는 0이며, 무게 에 의한 토크 가 y축 방향으로 작용한다. 관성 바퀴가 회전하지 않을 때, 최초 각 운동량은 Li=0 이다.은 토크 와 동일한 y 축 방향이다. 작용하는 토크의 방향이 항상 일정하므로, 시간 dt가 경과할 때마다 y축 방향으로 이 더해지며 각 운동량 이 지속적으로 증가 한다. 즉, 관성 바퀴가 회전하지 않을 때에는, 자이로스코프가 바닥에 닿을 때까지 y축을 중심으로 점점 빠르게 회전하며 떨어진다. 관성 바퀴가 회전하고 있을 때에는 자이로스코프의 회전축 방향으로 초기 각 운동량 이 존재한다. 관성 바퀴에 작용하는 토크 가 회전축에 수직이므로 순간 각 운동량의 변량 은 와 수직이다. 시간 dt가 경과한 후각 운동량은 +d이 된다. 그 결과, 의 크기는 변하지 않고 방향이 바뀐다. 의 방향이 항상 xy평면 위에 있으므로 +d도 xy평면 위에 있다. 따라서, 아래쪽 방향으로 힘 가 작용하면, 회전축은 아래로 떨어지지 않고 xy평면상에서 세차 운동을 하게 된다.시간 dt 동안 자이로스코프 회전축이 움직인 각도는, 이다. 따라서 자이로스코프의 세차 각속도Ω는 다음과 같다.Ω =따라서, 세차 각속도Ω는 관성 바퀴의회전각 속도 에 반비례한다. 만약, 베어링의 마찰등의 외부 요인에 의해 관성 바퀴회전속도가 줄어들면 세차 각속도는 증가 한다. 위 식은 이상적인 조건에서 관성 바퀴의 무게에 의해서만 토크가 작용할 때 적용할 수 있다. 그러나, 실제로 실험에서 사용하는 자이로스코프 장치에는 데이터 측정과 여러 조건의 실험을 진행하기 위한 부가적인 장치들이 부착되어있기 때문에 다양한 토크가 작용한다. 게다가, 각 장치들의 질량과 질량 중심의 위치를 정확히 알 수 없기 때문에, 작용하는 토크를 계산하기가 어렵다. 따라서, 이상적인 자이로스코프와 다른 방법으로 실험을 진행한다. 먼저, 균형 추의 위치를 조절하여, 수평 회전축 상의 모든 물체가 중심점에 대해 축을 회전시키려는 토크가 평형을 이루게 한다. 그 후, 회전축 끝에 무게 추를 걸어 주면, 결과적으로 무게 추에 의한 토크 이외의 것을 고려할 필요가 없기 때문에 실험 결과를 계산하기 쉽다. 따라서, 식(9)를 다음과 같이 수정하여 적용한다.Ω = = MgRI(I : 관성 바퀴의 관성 모멘트, : 관성 바퀴의회전각 속도, M : 추의 질량, g : 중력 가속도, R : 고정점 추 사이의 거리)지금까지 자이로스코프의 운동을 분석할 때, 관성 바퀴의 회전에 의한 영향만 고려하여 각 운동량 이 평면상에서 움직인다고 가정하였다. 그러나, 실제로는 자이로스코프의 세차 운동에 의한 각 운동량의 수직적 성분도 존재한다. 세차 운동이 관성 바퀴의 회전 운동에 비해 매우 느린 조건에서는 이를 무시할 수 있으나, 그렇지 않을 경우에는 회전축이 수평방향으로 회전하면서 동시에 위아래로 움직이는 장동 운동을 하게 된다.본론실험 안내 및 실험 방법

자연과학| 2016.05.26| 5페이지| 2,000원| 조회(459)

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서울대학교 물리학실험1 실험보고서 1-5 당구의 역학

물리학실험1 실험보고서: 1-5 당구의 역학건축학과 건축학전공2010-11446황남인서론실험 목적실험을 통해 2차원 충돌 현상을 이해한다.실험을 통해 운동량 보존 및 에너지 보존에 대해 이해한다.실험을 통해 탄성체에 충돌하는 물체의 운동 및 운동 에너지와 포텐셜 에너지의 관계에 대해 이해한다.실험을 분석하며 벡터 물리량의 처리 방법과 그래프에 의한 측정 결과의 분석 방법을 익힌다.배경 이론2차원 충돌을 하는 입자의 경우 충돌 과정에서 이 계에 작용하는 힘은 서로 밀치는 힘으로 두 입자에 같은 크기, 그러나 서로 반대 방향으로 작용하여 계 전체로는 상쇄된다. 이러한 힘을 계의 속힘(내력, internal force)이라고 부르며 이 특성을 물체에 가해지는 힘의 작용 반작용의 법칙에서 기인한다. 외력이 작용하지 않는 계(고립된 계)의 선운동량은 보존되므로, 두 입자의 충돌 전후에 입자 계의 총 선운동량은 같다. 그림 1과 같이 좌표 계를 택하면 총 선운동량의 x, y 성분이 각각 보존되므로으로, 여기서 a, b, , 충돌 후 입자 1과 2의 산란각과 속력들이다. 이 충돌이 완전 탄성 충돌이라면 충돌 전후에 운동에너지도 보존되므로,이 성립한다. 정지해 있는 원판에 질량이 같은 다른 원판을 충돌 시킨다면, 이고 이므로 다음과 같게 된다.따라서 두 원판의 충돌 후의 각도의 합은 이 된다.충돌 전과 후의 계의 운동 에너지의 비는과 같은데, f=1 인 경우가 완전 탄성 충돌이고, 충돌 후 두 물체의 속도가 같은 경우(두 물체가 하나로 합쳐짐)가 완전 비탄성 충돌이며, 탄성 계수가 0

자연과학| 2016.05.26| 5페이지| 1,500원| 조회(472)

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서울대학교 물리학실험1 실험보고서 1-7 용수철 흔들이의 운동 평가D별로예요

물리학실험1 실험보고서: 1-7 용수철 흔들이의 운동건축학과 건축학전공2010-11446황남인서론실험 목적자연계에서 단조화 운동이 일어나는 이유와 단조화 운동을 하는 물체의 운동 에너지와 포텐셜 에너지의 교환을 이해한다.용수철 흔들이의 진자 각각의 두 가지 단조화 운동을 조사한다..본론실험 안내 및 실험 방법모든 장치가 다 있는지 먼저 체크하여 자리를 세팅한다.필요한 장치: 용수철, 용수철용 스탠드, 테프론 봉이 달린 추 받침, 100g 추, 50g 추, 20g 추, 실, 전자저울반드시 측정해야 할 사항 : 추, 추 걸이, 테프론 봉 및 용수철의 질량, 용수철 상수 k, 추의 질량에 따른 수직 떨기의 주기, 길이가 일정하게 고정된 용수철 흔들이의 추 질량과 길이에 따른 주기추의 무게에 따른 용수철의 길이 변화를 측정, 용수철 상수 k를 구한다.용수철에 매달린 추의 운동을 상하 운동에 국한시켜 CCD와 컴퓨터를 이용하여 추의 단조화 운동을 측정한다.적절한 길이의 실에 추를 달고 흔들이로 사용하여 그 주기를 측정한다.질량을 알지 못하는 추를 사용하여 진자의 흔들이 운동을 실험한다.리쟈주 도형을 그려본다.결과 및 토의질량 측정 결과추 받침 : 66g용수철 : 10.5g50g 추: 50.5g1kg 추: 20g200g 추: 40g흰색 추: 5g2번 실험의 결과시도(차)추의 질량(g)용수철 전체의 길이(cm)1036.1821038.41534045.125410053.5383번 실험의 결과시도(차)추의 질량(g)전체 질량(g)120862100166(진폭 작게)3100166(진폭 크게)1차 시도2차 시도3차 시도4번 실험의 결과실 길이(cm)추의 질량(g)전체 질량(g)49-66494010632-661차 시도2차 시도3차 시도리자주 도형 그려보기추의 질량(g)전체 질량(g)70(50+20)136.5결과 해석2번 실험에서 추의 질량이 클 수록 용수철 전체의 길이는 길어진다. 3번 실험에서는 추의 질량이같으면 진폭이 달라도 주기에는 큰 차이가 없는 것을 알 수 있었다. 4번 실험에서는 실의 길이가 같을 때 진자의 질량이 클수록 주기가 길어지는 것을 알 수 있었다. 5번 실험에서는 리자주 도형을 그려볼 수 있었다.

자연과학| 2016.05.26| 5페이지| 1,500원| 조회(435)

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서울대학교 물리학실험1 실험보고서 1-6 파동의 발생과 전달

물리학실험1 실험보고서: 1-6 파동- 파동의 발생과 전달 -건축학과 건축학전공2010-11446황남인서론실험 목적수면파 실험을 통하여 coherent 파동을 발생시켜 그 진행 특징과 간섭 효과를 조사한다.배경 이론+x 방향으로 진행하는 파동의 일반식은 시간 t, 위치 x 에서의 진동의 크기를 다음과 같이 쓸 수 있다.이 때 은 진폭이고 는 각 진동수, k는 파수이다. 또 각 진동수와 파수는 진동수 f와 파장 에 각각 로 대응된다. 파동의 속력 v는 와 같이 표현되며, 파동의 위상 속도라 부른다.또한 여러 개의 진동수의 단순 파동들이 중첩된 펄스와 같은 파동의 묶음이 전달되는 속도는 무리 속도라 하며 군속력은 이다.또한 위상 속력(각진동수 와 파수 k의 비)이 진동수와 파장에 관계 없이 일정한 매질은 비분산매질이라고 하며 비분산매질에서는 이다. 그러나 매질 중에서 위상 속력이 파장에 이해 좌우되는 경우가 있는데 이를 분산 매질이라고 하며 이 때는 이다. 분산 매질에서는 파의 진행에 따라 여러 파장이 섞인 무리진 파의 모양이 변하게 된다.두 결맞는(coherent) 파(진동수는 동일, 위상이 다름)의 합성을 생각하여 보면 다음과 같다.두 결맞는 파 , 를 생각하여 보면이고, 이들의 합성은이다.여기서 두 파의 위상 차는 이다. 두 파의 합성파는 원래의 두 파동과 같은 진동수와 파장을 가지지만 진폭은 위상 차 에 따라이 되며 간섭 현상이 일어난다.반사된 파와 원래 파동의 간섭을 생각하면이므로 정상파(진행하지 않고 서 있는 파동)가 된다. 이 경우 인 곳은 항상 어두운 곳이 되며(y=0), 인 곳은 진폭이 최대인 곳이다. 앞의 어두운 곳을 마디, 뒤의 밝은 곳은 배라고 부른다. 따라서 마디~마디, 배~배 사이의 거리는 이므로 원래 파동의 파장 의 1/2이다. 따라서 이 정상파 섬광의 진동수가 파동의 진동수와 차이가 나더라도 진폭의 최대와 최소가 일어나는 위치가 변하지는 않는다.거리 d 만큼 떨어져 있는 두 결맞는 파원으로부터의 파의 간섭을 생각하여 보자. 두 파원을 점 파원으로 간주하고 두 파원의 중심으로부터의 거리 r, 각도가 인 곳에서의 파의 간섭은 두 파원으로부터의 경로 차이에 의해서 결정된다. 즉 경로 차이에 따른 위상 차 가 일 때 합성 파의 크기가 최대가 된다. 두 파의 경로 차이는 각도 가 크지 않은 경우 이므로 합성 파에 배(밝은 무늬)가 생기는 조건은 (n=0,1,2,3….)이다. 또한 마디가 되는 곳(합성파의 크기가 최소)은 경로 차이에 따른 위상차가 일 때이고 따라서 (n=0,1,2,3,…)이다.평면파를 거리 d만큼 떨어진 두 슬릿(

자연과학| 2016.05.26| 4페이지| 1,500원| 조회(273)

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