기초전자공학실험텀 프로젝트 보고서[LPF, HPF, BPF 필터 설계 및 구현]조 :분 반:학 과:전자공학과학 번:이 름:담 당 교 수:1. 실험 목적실험의 목적은 저역 통과 필터(Low-pass filter: LPF), 고역 통과 필터(High-pass filter: HPF),대역 통과 필터(Band-pass filter: BPF)에 대해서 이론에 대해 이해하고 실제로 각 필터를 설계 및 구현 해봄으로써 각 필터 특성에 맞는 특정 주파수를 필터링 할 수 있는 지를 확인해 본다.2. 저역 통과 필터(Low-pass filter: LPF)2.1 LPF 설계저역 통과 필터는 R, C 소자를 이용하여서 설계하였다.소자값 선정은 Cut off 주파수=1.5㎑ 을 기준으로 하여 R, C 소자의 값을 계산하여 선정하였다. 커패시터(C)의 값은 1㎌=1 times 10^-6 F으로 선정하였다.식 f _{c} = {1} over {2 pi RC} [f _{c}: 차단주파수,~ R:저항~C:커패시터}]을 사용하여 R을 구하였다.1.5 TIMES 10^3 = { 1} over {2 pi R (1 times 10^-6 ) }R= {1} over {2 pi (1.5 TIMES 10 ^{3} )(1 TIMES 10 ^{-6} )} =106.1033Ω image106Ω=100Ω+3Ω+3Ω저항값은 106.1033Ω의 근삿값 106Ω으로 한다.106Ω을 합성하기위하여 100Ω 1개와 3Ω 2개를 직렬 연결한다.설계 소자값실 측정 소자값R=106.1033ΩC=1㎌f _{c}=1.5㎑R=106ΩC=1㎌f _{c}=1.50146㎑[그림1-1]저역 통과 RC 필터 회로위에서 선정한 소자값을 이용하여 [그림1-1]과 같이 만능기판에 회로를 구성한다. 오실로스코프의 채널 1과 2로 인가전압과 출력 전압 파형을 f=500㎐, 1000㎐, 1500㎐, 2000㎐, 2500㎐일 때 관측한다.2.2 LPF 실험 결과아래의 실험 결과를 보면 R-C 저역통과필터에서 주파수가 커질수록 인가전압과 출력전압 파형의 차이가 커짐을 보인다. 주어진 Cut off 주파수 1500Hz일 때 보다 낮은 주파수 대역을 통과시키며 그보다 높은 주파수 대역은 감쇠시킨다는 것을 알 수 있다. 즉, 저역 통과 필터에서는 Cut off 주파수보다 낮은 주파수는 필터링 하지 않고 그대로 지나가게 한다는 것을 알 수 있다.Cut off 주파수에서 커패시터(C)에 걸리는 전압의 진폭이 인가전압의 진폭에 비해 0.707로 작아진다. Cut off 주파수는 1500Hz이므로 1500Hz일때의 인가전압(CH1)의 진폭은 4.00V이고 커패시터(C)에 걸리는 전압(CH2)의 진폭은 2.76V으므로 다음 식으로 오차를 계산하면, (V_1=인가전압(CH1)의 진폭, V_2=커패시터(C)에 걸리는 전압(CH2)의 진폭)오차= {(V_1 TIMES 0.707)-V_2} over {(V_1 TIMES 0.707)} times 100 ={(4.00 TIMES 0.707)-2.76} over {(4.00 TIMES 0.707)} times 100=2.405%저역 통과 RC 필터 회로 측정500㎐1000㎐1500㎐2000㎐2500㎐3. 고역 통과 필터(High-pass filter: HPF)3.1 HPF 설계고역 통과 필터는 R, L 소자를 이용하여서 설계하였다.소자값 선정은 Cut off 주파수=1.5㎑ 을 기준으로 하여 R, L 소자의 값을 계산하여 선정하였다. 인덕터(L)의 값은 100mH=100 times 10^-3 H으로 선정하였다.식 f _{c} = {R} over {2 pi L} [f _{c}: 차단주파수,~ R:저항~L:인턱터}]을 사용하여 R을 구하였다.1.5 TIMES 10^3 = { R} over {2 pi (100 times 10^-3 ) }R=2 pi (1.5 TIMES 10 ^{3} )(100 TIMES 10 ^{-3} )=942.4778Ω REIMAGE 940Ω=470Ω+470Ω저항값은 942.4778Ω의 근삿값 940Ω으로 한다.942Ω을 합성하기위하여 470Ω 2개를 직렬 연결한다.설계 소자값실 측정 소자값R=942.4778ΩL=100mHf _{c}=1.5㎑R=940ΩL=100mHf _{c}=1.496㎑[그림1-2]고역 통과 RL 필터 회로위에서 선정한 소자값을 이용하여 만능기판에 [그림1-2]과 같이 회로를 구성한다. 오실로스코프의 채널 1과 2로 인가전압과 출력 전압 파형을 f=500㎐, 1000㎐, 1500㎐, 2000㎐, 2500㎐일 때 관측한다.3.2 HPF 실험 결과아래의 실험 결과를 보면 R-L 고역통과필터에서는 주파수가 커질수록 인가전압과 출력전압 파형의 차이가 작아짐을 보인다. 주어진 Cut off 주파수 1500Hz일 때보다 높은 주파수 대역은 통과시키며 그보다 낮은 주파수 대역은 감쇠시킨다는 것을 알 수 있다. 즉, 고역 통과 필터에서는 Cut off 주파수보다 높은 주파수는 필터링 하지 않고 그대로 지나가게 한다는 것을 알 수 있다.Cut off 주파수에서 인덕터(L)에 걸리는 전압의 진폭이 인가전압의 진폭에 비해 0.707로 작아진다. Cut off 주파수는 1500Hz이므로 1500Hz일때의 인가전압(CH1)의 진폭은54.0V이고 인덕터(L)에 걸리는 전압(CH2)의 진폭은 36.8V으므로 다음 식으로 오차를 계산하면, (V_1=인가전압(CH1)의 진폭, V_2=인덕터(L)에 걸리는 전압(CH2)의 진폭)오차= {(V_1 TIMES 0.707)-V_2} over {(V_1 TIMES 0.707)} times 100 ={(56.0 TIMES 0.707)-36.8} over {(56.0 TIMES 0.707)} times 100=3.609%고역 통과 RL 필터 회로 측정500㎐1000㎐1500㎐2000㎐2500㎐4. 대역 통과 필터(Band-pass filter: BPF)4.1 BPF 설계대역 통과 필터는 R, L, C 소자를 이용하여서 설계하였다.소자값 선정은 공진 주파수가 2㎑이고 대역폭이 1㎑을 기준으로 하여 R, L, C 소자의 값을 계산하여 선정하였다. 커패시터(C)의 값은 2.2㎌=2.2times 10^-6 F으로 선정하였다.식 f_0 = {1} over {2 pi sqrt {LC } } [f _0 : 공진 주파수,~ C:커패시터~L:인턱터}]을 사용하여 L을 구하였다.2 TIMES 10 ^{3} = {1} over {2 pi sqrt {(2.2 TIMES 10 ^{-6} )L}}L= {1} over {(2 pi (2 TIMES 10 ^{3} )) ^{2} (2.2 TIMES 10 ^{-6} )} =0.002878H=2.878mH REIMAGE 3mH인덕터는 은 2.878mHΩ의 근삿값 3mHΩ으로 한다.식 f= { R} over { 2 pi L}[f : 대역폭,~ R:저항~L:인턱터}]을 사용하여 R을 구하면 1 TIMES 10^3= { R} over {2 pi (3 TIMES 10^-3 ) }R= 2 pi(3 TIMES 10^-3 )(1 TIMES 10 ^{3 }) =18.8496 OMEGA REIMAGE 19 OMEGA 으로 계산하여 저항값을 구하였다. 하지만 여기서 오류를 범했다.식 f= { 1} over { 2 pi RC}[f : 대역폭,~ R:저항~C:커패시터}]을 사용하여 R을 구하면 1 TIMES 10^3= { 1} over {2 pi R(2.2 TIMES 10^-6 ) }R= {1} over {2 pi (2.2 TIMES 10 ^{-6} )(1 TIMES 10 ^{3})}=72.3432Ω REIMAGE 72Ω으로 하여 설계 했어야 대역폭이 1㎑가 나올 수 있다.설계 소자값실 측정 소자값R=72.3432ΩL=2.878mHC=2.2㎌f _{0}=2㎑f=1㎑R=19ΩL=3mHC=2.2㎌f _{0}=1.959㎑f=3.808㎑[그림 1-3]대역 통과 필터로서의 직렬 RLC 공진 회로위에서 선정한 소자값을 이용하여 만능기판에 [그림1-3]과 같이 회로를 구성한다. 오실로스코프의 채널 1과 2로 인가전압과 출력 전압 파형을 f=500㎐, 1000㎐, 1500㎐, 2000㎐, 2500㎐, 3000㎐일 때 관측한다.4.2 BPF 실험 결과대역 통과 필터로서의 직렬 RLC 공진 회로 측정500㎐1000㎐1500㎐2000㎐2500㎐3000㎐공진주파수 f_0측정공진주파수 f_0Cut off 주파수 f_1Cut off 주파수 f_2공진 주파수일 때 회로에 흐르는 전류는 최대가 되며 저항에 걸리는 전압도 최대가 된다. 차단 주파수는 최대전류가 1/ sqrt { 2}로 감소하는 두 지점을 나타낸다. 대역 통과 필터는 저역통과필터와 고역통과필터의 특성에 영향을 받아 필터링 된다는 것을 확인 할 수 있다.공진 주파수는 2㎑이므로 2000Hz일 때 저항(R)에 걸리는 전압에 0.707 감소한 전압를 찾아서 그때의 주파수(Cut off 주파수)를 찾는다. 위의 실험 결과에서 Cut off 주파수의 차이를 확인해보면, Cut off 주파수 f_1은 784.4Hz이고 Cut off 주파수 f_2는 4744Hz이다. 대역폭은 4744-784.4=3959.6Hz가 나온다. 이것은 처음 소자 선택과정에서 저항값을 잘못 구하여서 생긴 현상이다. 저항값을 19Ω을 72Ω으로 사용하여 측정하였다면 대역폭은 약 1000Hz가 나왔을 것이라 예상한다.
디지털회로실험텀 프로젝트 보고서[J-K 플립플롭을 이용한 동기식 카운터의 7-세그먼트 출력]조 :분 반:학 과:전자공학과학 번:이 름:담 당 교 수:1. 이론1.1 J-K 플립플롭R-S 플립플롭에서 S=1, R=1인 경우 불능 상태가 되는 것을 해결한 논리회로다. J는 S(set)에, K는 R(reset)에 대응하는 입력으로 J와 K의 입력이 동시에 1이 입력되면 플립플롭의 출력은 이전 출력의 보수 상태로 변화하게 된다.[그림7-6]클럭 신호입력을 갖는 JK 플립플롭[그림7-7]JK플립플롭 그래픽 심볼JKQ _{i+1}동작00Q _{i}변화 없음010리셋101셋11bar { Q _{i}}반전Q _{i}Q _{i+1}JK000X011X10X111X0[표 1-1] J-K 플립플롭의 특성표와 여기표1.2 7-세그먼트 디코더전자계산기나 디지털시계에서 발견되는 디지털 판독기는 빛발광다이오드(LED)를 사용한다. 판독기의 각 숫자는 7개의 세그먼트로 구성되는데 각각은 디지털 신호에 의해 발광될 수 있는 1개의 LED로 구성한다. BCD-to-7 세그먼트 디코더는 BCD에서 10진수를 받아들이고 그 숫자를 나타내는 세그먼트를 선택하여 적당한 출력을 발생하는 조합회로이다. 디코더의 7개의 출력(a, b, c, d, e, f, g)은 [그림1-1]처럼 표시장치(display)에서 상응하는 세그먼트를 선택한다. 10진수를 표현하기 위해 선택된 수치적 명칭이 [그림1-1]에 나와 있다. BCD-to-7 세그먼트 디코더는 BCD 수에 대해 4개의 입력이 있고, 세그먼트를 선택하기 위한 7개의 출력이 있다.[그림1-1] 7 세그먼트 표시장치이 조합회로에 대한 진리표가 [표1-2]에 있다. 각 10진 숫자는 10진수를 표시하기 위해 적당한 세그먼트를 발광한다. BCD에서는 1010부터 1111까지 6개의 조합은 아무런 의미가 없다. 이런 조합을 무정의 조건조합이라고 했다. 이러한 사용되지 않는 조합에 대해서는 임의의 표시나 의미 없는 표시를 할 수도 있다. 이것은 최소항 10에서 15까지를 0으로 할당하여 얻을 수 있다.BCD 입력7 세그먼트 디코더ABCDabcdefg*************01011***************************************0*************0*************0*************10011111011나머지 입력들0000000[표1-2]BCD-to-7 세그먼트 디코더에 대한 진리표1.3 FNDFND는 7-segment라고도 불리며 숫자를 표시하기 위해 사용된다. anode방식과 cathode방식이 있는데 회로의 특성에 따라 골라서 사용하면 된다. FND에 전압을 바로 인가할 경우 FND에 과전류가 흐르게 되고, 열이 많이 발생하여 FND내의 LED가 타게 되므로 인가하는 전압 값에 적절한 저항을 연결하여 사용하여야 한다.[그림1-2] FND 내부회로1.4 동기식 카운터일반적으로 카운터는 비동기와 동기식으로 나누어진다. 비동기식 카운터에서는 플립플롭의 출력이 다음 플립플롭의 클럭으로 사용된다. 즉, 첫 번째 플립플롭의 클럭만이 외부에서 제공되고 나머지 플립플롭의 클럭은 그 이전 플립플롭의 출력이 된다는 것이다. 반면에 동기식 카운터에서는 클럭 입력이 외부로부터 제공되며, 모든 플립플롭의 클럭 입력이 병렬로 연결된다. 동기식 카운터는 입력 펄스의 입력 시간에 동기 되어 각 플립플롭이 동시에 동작하기 때문에 모든 플립플롭의 단에서 상태변화가 일어난다. 각각의 플립-플롭에 클럭 펄스를 별도로 공급하는 병렬형으로 구성되어 고속 동작이 가능하나 이에 따른 부가회로가 상대적으로 복잡하다.2. 실험 부품74HC08(Quad 2-input AND gate), 74HC32(Quad 2-input OR gate)74HC76(Dual J-K Flip-Flops), 74LS47(BCD-to-Seven Segment Decoder Driver)저항 330Ω, Ahode type FND