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최신기계설계 3장 연습문제

[3-1] 양쪽 기울기 코터의 자립조건을 설명하시오.코터가 저절로 빠지지 않기 위해서는 P' GEQ 0 이어야 하므로 아래 식에서tan( rho _{1} - alpha _{1} )+tan( rho _{2} - alpha _{2} ) GEQ 0alpha _{1} = alpha _{2} = alpha , rho _{1} = rho _{2} = rho 라 하면 2tan( alpha - rho ) LEQ 0THEREFORE ` alpha LEQ rho[3-2] 회전수 200[rpm]으로 4[㎾]를 전달시키는 전동축에 대한 적적한 묻힘 키를 설계하시오. 단, 키와 축의 재질은 같고, 허용전단응력은 40[M㎩]이다.T= {pi d ^{3}} over {16} tau _{d} =716200 {H[PS]} over {N} [㎏ _{f} ㆍ㎜]=974000 {H prime [kW]} over {N} [㎏ _{f} ㆍ㎜]=974000 {4[kW]} over {200[rpm]} =19480[㎏ _{f} ㆍ㎜]T=19480[㎏ _{f} ㆍ㎜] TIMES 9.81[N]=191098.8[Nㆍ㎜]`=191.1[Nㆍm]T= {pi d ^{3}} over {16} tau _{d} =7023.5 {H[PS]} over {N} [Nㆍm]=9549 {H prime [kW]} over {N} [Nㆍm]=9549 {4[kW]} over {200[rpm]} =190.1[Nㆍm]T= {pi d ^{3}} over {16} tau _{d} =191098.8[N CDOT ㎜]= {pi d ^{3}} over {16} TIMES 40[N CDOT ㎜]d ^{3} =191098.8 TIMES {16} over {40 pi } =24331.45491THEREFORE d CONG 28.98[㎜]에서 28.98㎜의 값이 포함되는 키의 호칭 치수는 22~30을 포함하는 8 TIMES 7(b TIMES h)이다.T= {d} over {2} P, P=b ELL tau , T`= {bd ELL tau } over {2}ELL [㎜]= {2T[N``㎜]} over {b[㎜]d[㎜] tau [N/㎟]} = {2 TIMES 191098} over {8 TIMES 28.98 TIMES 40} =41.21[㎜]∴ ℓ의 치수 허용차는 원칙으로 KS B 0401의 h12로 한다.(36, 40, 45, 50...)∴ 묻힘키는 8 TIMES 7 TIMES 45(b TIMES h TIMES ELL )로 설계해야 한다.[3-3] 지름 60[㎜]의 전동축이 회전수 800[rpm]으로 30[PS]를 전달하는 축에 묻힘 키를 사용하고 있다. 키에 발생하는 전단응력과 압축응력을 구하시오. 단, 키의 치수 b TIMES h TIMES ELL = 18 TIMES 11 TIMES 80[㎜]로 한다.T= {pi d ^{3}} over {16} tau _{d} =716200 {H[PS]} over {N} [㎏ _{f} ㆍ㎜]=7023500 {H[PS]} over {N} [N CDOT ㎜]=7023500 {30} over {800} =263381.25[N CDOT ㎜]tau = {P} over {b LITER } = {2T} over {bd LITER } = {2 TIMES 263381.25} over {18 TIMES 60 TIMES 80} =6.097[ MU ㎩=N CDOT ㎟]sigma _{c} = {4T} over {h LITER d} = {4 TIMES 263381.25} over {11 TIMES 80 TIMES 60} =19.95[ MU ㎩=N CDOT ㎟][3-4] 너클핀 이음에 20[kN]의 인장하중이 작용한다면 핀의 지름을 결정하고 강도를 검토하시오. 단, b/d=m=1.5이고, 핀의 허용 접촉면압 q _{a}=100[N/㎟], 허용전단응력 tau _{a}=40 [M㎩], 허용굽힘응력 sigma _{b}=120[M㎩]이다.허용전단응력에 의한 핀의 지름은 식(325)를 이용하여d _{1} = sqrt {{2P} over {pi tau _{a}}} = sqrt {{2 TIMES 20000} over {pi TIMES 40}} =17.84[㎜]아이부분(a=md _{1})의 면압을 기준으로 한 핀의 지름은 식(332)를 이용하여P=d _{1} aq _{a} =md _{1} ^{2} q _{a}d _{1} = sqrt {{P} over {mq _{a}}} = sqrt {{20000} over {1.5 TIMES 100}} =9.42[㎜]핀의 굽힘응력의 식을 이용하여sigma _{b} = {4} over {3} {P} over {pi d _{1} ^{3}} (3a+4b)= {P} over {pi d _{1} ^{3}} (7md _{1} )= {7Pm} over {pi d _{1} ^{2}}d _{1} = sqrt {{28Pm} over {3 pi ` sigma _{b}}} = sqrt {{28 TIMES 20000 TIMES 1.5} over {3 pi TIMES 120}} =27.25[㎜]THEREFORE d _{ 1}=28 ㎜[3-5] 스플라인 축의 회전수 1500[rpm]으로 35[PS]를 전달하려고 할 때 스플라인의 잇수를 결정하시오. 단, 보스의 길이 ELL = 80[㎜], 바깥지름 d _{2}= 50[㎜], 안지름 d _{1}= 46[㎜], 모떼기 c=0.5[㎜], 허용 접촉면압은 20[N/㎟], 접촉효율은 75[%]이다.h= {d _{2} -d _{1}} over {2} = {50-46} over {2} =2[㎜]P'=q _{a} (h-2c) ELL =20(2-2 TIMES 0.5)80=1600[rpm]T=7023500 {H[PS]} over {N} =7023500 TIMES {35} over {1500} =163881[N CDOT ㎜]d _{m} = {d _{1} +d _{2}} over {2} = {46+50} over {2} =48[㎜]T= eta zP prime BULLET {d _{m}} over {2} = eta z BULLET q _{a} (h-2c) BULLET {d _{1} +d _{2}} over {4}THEREFORE eta = {2T} over {zP' TIMES d _{m}} = {2 TIMES 163881} over {0.75 TIMES 1600 TIMES 48} =5.69∴eta =5.69라는 값이 나왔기 때문에 올림을 하여 eta =6이라는 값을 얻을 수 있다. 그러므로 이 스플라인의 잇수는 6개이다.[3-6] 과 같은 스핀들에 조립되어 있는 레버의 끝에 접선력이 작용하고 있다. 축 지름이 400[㎜]이고, 묻힘 키의 치수 b TIMES h TIMES ELL =10 TIMES 8 TIMES 48[㎜], 허용전단응력 tau _{a}=50 [M㎩]일 때 다음을 구하시오.(1) 묻힘 키의 전달 토기 T[Nㆍ㎜]tau = {2T} over {bd ELL }T= {tau bd LITER } over {2} = {50TIMES 10 TIMES 40 TIMES 48} over {2} =480000[N``㎜](2) 레버 끝에 작용시키는 하중 P[N]

공학/기술| 2015.10.13| 3페이지| 1,000원| 조회(2,227)

솔루션, 최신기계설계, 정남용 저

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2장 연습문제 평가D별로예요

[2-1] 다음과 같이 표시된 나사의 의미를 설명하시오(1)M12:가장 많이 사용되는 미터 보통나사로 바깥지름이 12㎜이다(2)M20x2.5:볼트 풀림 방지용이 미터 가는나사로 보통 나사보다 피치가 작다. 바깥지름이 20㎜이고 피치가 2.5㎜이다.(3)3/4 - UNC:유니파이 보통나사로 호칭번호가 3/4이며 25.4㎜에 대한 나사산수가 10개이다.(4)No. 10 -32 UNF:유니파이 가는나사로 호칭번호가 10이며 25.4㎜에 대한 사사산수가 32개이다.[2-2] 삼각나사의 자립상태와 사각나사의 자립상태를 비교하시오사각나사의 자립상태(a) RHO ' lambda 이므로 나사가 저절로 풀리지 않고 체결되므로, 나사를 푸는데 힘을 가해야 하는 것을 자립상태(self-sustenance)라 한다. (RHO '=나사를 푸는데 필요한 회전력(P prime =Q`tan( rho - lambda )), rho =마찰각, lambda =리드각)삼각나사의 자립상태삼각나사의 마찰각 rho '=tan ^{-1} {mu } over {cos {alpha } over {2}}(alpha 는 나사산의 각도)와 P'=Q`tan( rho '- lambda )를 사각나사의 자립상태에 대입하면 삼각나사의 자립상태의 값이 된다.[2-3] 나사의 풀림방지 대책을 설명하시오① 스프링 와셔 또는 고무 와셔결합된 부품 사이에 일정한 축방향의 힘을 유지하도록 중간에 탄성이 큰 스프링 와셔나 고무 와셔를 끼운다.② 분할핀(split pin)홈붙이 6각 너트의 홈과 볼트 구멍에 분할핀을 끼워 너트를 고정시키는 방법이다. 이 방법은 편리하고 너트의 풀림 방지 효과도 크므로 널리 사용되지만, 너트를 조이는 위치에 제한을 받고, 볼트의 강도를 약하게 하는 단점이 있다.③ 턱붙이 와셔(tab washer or claw washer)둥근 와셔 바깥 둘레의 일부를 자른 후 그 부분을 굽혀서 회전을 방지하기 위하여 와셔의 바깥 둘레에 턱을 붙인 것이다. 또한, 안쪽 둘레 일부에 턱을 붙여 그 부분을 굽혀서 회전을 방지하도록 한 안쪽 턱붙이 와셔도 있다.④ 이붙이 와셔(toothed lock washer)이가 붙은 스프링 와셔를 사용하여 너트의 회전을 방지하기 위한 스프링 와셔를 말한다. (KS B 1325)⑤ 멈춤 나사(set screw)나사부 사이, 또는 너트의 측면에 멈춤나사를 박아 나사의 풀어짐을 방지하는 방법이다.⑥ 혀붙이 와셔(tongued washer)같이 둥근 와셔의 일부를 돌출 시킨 혀모양으로 하고, 그 부분을 굽혀서 회전을 방지하도록 한 것이다.⑦ 로크 너트(lock nut)볼트와 너트의 나사산 사이에는 약간의 틈새가 있으므로 너트 1개로 조이면 너트가 저절로 풀어지는 경우가 있다. 예를 들어 2개의 너트로 충분히 조인 후 밑에 있는 높이가 조금 낮은 로크 너트를 반대 방향으로 약간 돌려서 상하 너트를 서로 반력으로 누르게 하면, 나사면의 마찰력은 크게 되어 나사의 풀림을 방지할 수 있다.⑧고정판(locking plate) 사용너트의 옆, 또는 밑에 고정판을 설치하여 너트의 회전을 방지하는 방법이다.⑨자동 조임 너트너트의 끝 부분에 6개의 가는 홈을 만들면 판이 압축되어 안쪽으로 굽혀지는 성질을 이용하여 회전을 방지한다.⑩플라스틱 플러그플라스틱을 삽입하여 조이면 저절로 나사가 깍여져 나사의 풀어짐을 방지할 수 있다.[2-4] 미터 사다리꼴 나사 Tr 20x4의 효율을 구하시오. 단, 마찰계수 μ = 0.15이다.나사의 호칭피치p접촉 높이H1수나사바깥지름 d유효지름 d2골지름 d1Tr 20x44㎜2㎜20.000㎜18.000㎜16.000㎜eta = {유효한`일} over {실제로`행한`일} = {마찰이`없는`경우의`회전력} over {마찰이`있는`경우의`회전력} = {pQ} over {pi d _{2} P} = {pQ} over {2 pi T} = {pQ} over {pi d _{2} Qtan( rho + lambda )} = {tan lambda } over {tan( rho + lambda )}lambda =tan ^{-1} {p} over {pi d _{2}} =tan ^{-1} {4} over {18 pi } =4.04°mu prime = {mu } over {cos {alpha } over {2}} =tanp', rho prime =tan ^{-1} {mu } over {cos {alpha } over {2}} =tan ^{-1} {0.15} over {cos15} =8.83 DEGTHEREFORE {tan lambda } over {tan( rho '+ lambda )} =0.309∴ 효율은 30.9%이다.[2-5] 안지름 450[㎜], 내압 1.5[MPa]의 실린더 헤드 커브를 12개의 볼트로써 조이려고 한다. 볼트의 허용인장응력이 70[MPa]일 때 적절한 미터 보통나사를 선정하시오.RHO = {pi d ^{2}} over {4} p= {pi } over {4} TIMES 450 ^{2} TIMES 1.5=238564[N]=238.56[kN]P _{1} = {P} over {n} = {238664} over {12} =19888[N]=19.888[kN]d= sqrt {{8Q} over {3 sigma _{a}}} = sqrt {{8 TIMES 19888} over {3 TIMES 70}} =27.52[㎜]∴ 27.52㎜보다 큰 사이즈가 되어야 하므로 M27(d=27㎜)가 아닌 M30(d=30㎜)을 사용해야 한다.[2-6] M30인 체결용 1줄 나사에서 유효지름 27.727[㎜], 피치 ρ = 3.5[㎜]이고, 마찰계수 μ = 0.15, 축방향 하중 Q = 5[kN]이 작용한다. 허용 접촉면압력 qa = 10[N/㎟]일 때 다음을 구하시오.(1)나사의 효율(η)나사의 호칭피치p접촉 높이H1수나사바깥지름 d유효지름 d2골지름 d1M303.5㎜1.894㎜30.000㎜27.727㎜26.211㎜eta = {유효한`일} over {실제로`행한`일} = {마찰이`없는`경우의`회전력} over {마찰이`있는`경우의`회전력} = {pQ} over {pi d _{2} P} = {pQ} over {2 pi T} = {pQ} over {pi d _{2} Qtan( rho + lambda )} = {tan lambda } over {tan( rho + lambda )}lambda =tan ^{-1} {p} over {pi d _{2}} =tan ^{-1} {3.5} over {27.727 pi } =2.3°mu prime = {mu } over {cos {alpha } over {2}} =tanp', rho prime =tan ^{-1} {mu } over {cos {alpha } over {2}} =tan ^{-1} {0.15} over {cos30} =9.826 DEG(미터 보통나사의 alpha =60 DEG 이다.)THEREFORE {tan lambda } over {tan( rho '+ lambda )} = {tan2.3} over {tan(9.826+2.3)} =0.187∴효율은 18.7%이다.(2)너트의 높이(H)n= {4Q} over {pi (d ^{2} -d _{1} ^{2} )q _{a}} = {4 TIMES 5000} over {pi TIMES (30 ^{2} -26.211 ^{2)} TIMES 10} =2.989THEREFORE H=np=2.989 TIMES 3.5=10.46[㎜][2-7]과 같은 나사 잭(jack)에서 수나사의 바깥지름 d = 42[㎜], 피치 ρ = 6[㎜], 핸들의 길이 L = 600[㎜]일 때 30[kN]의 물건을 들어올린다. 단, 네트(neck)부분의 마찰저항은 무시하고, 나사의 마찰계수 μ = 0.12, 핸들 재료의 허용굽힘응력 σb = 100[MPa]이다.(1) 핸들에 가해야 할 힘d _{2} = {d+d _{1}} over {2} = {42+(42-6)} over {2} =39[㎜]lambda =tan ^{-1} {p} over {pi d _{2}} =tan ^{-1} {6} over {39 pi } =2.8°rho =tan ^{-1} mu =tan ^{-1} 0.12=6.84°T=Q BULLET {d _{2}} over {2} tan( lambda + rho )=F BULLET LF= {Q BULLET d _{2} BULLET tan( lambda + rho )} over {2L} = {30000 TIMES 39 TIMES tan(2.8+6.84)} over {2 TIMES 600}=165.61[N](2) 핸들의 지름원의`단면계수`(S)`=` {pi d ^{3}} over {32}, M=FLsigma _{b} = {M} over {S} = {FL} over {{pi d ^{3}} over {32}} =100, d ^{3} = {32FL} over {100 pi }THEREFORE `d=21.63[㎜][2-8] 2회전할 때 축방향으로 12[㎜] 이동하는 1줄 사각나사의 바깥지름이 36[㎜]이고, 나사산의 높이가 3[㎜]일 때 1500[N]의 회전력을 작용시킬 때 다음을 구하시오. 단, 나사의 마찰계수 μ = 0.15, 나사의 허용 접촉면압력 qa = 15[N/㎟]이다.

공학/기술| 2015.10.13| 5페이지| 1,000원| 조회(1,171)

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11 12장 연습문제 평가A+최고예요

[11-1] 롤러 체인에 비교한 사일런트 체인의 특성을 설명하시오.롤러 체인은 장시간 사용하면 체인의 길이가 늘어나므로 물림 상태가 좋지 않고, 소음이 발생한다. 그러나 사일런트 체인은 마멸되어 피치가 늘어나더라도 소음이 없는 조용한 운전 및 고속 운전이 필요한 곳에 사용할 수 있다. 또한 스프로킷 휠이 이가 접촉하는 면적이 크므로 운전이 원활하고 전동 효율도 98%이상 가능하다. 사일런트 체인의 단점은 높은 정밀도가 요구되고, 공작이 어려우므로 골러 체인보다 값이 비싸다.[11-2] 로프를 꼬는 방법에 대해서 설명하시오.로프를 꼬는 방법은 와 같이 보통 꼬임과 랭꼬임 2종류가 있다. 보통꼬임은 스트랜드를 꼬는 방향과 로프를 구성하는 소선을 꼬는 방향이 서로 반대인 꼬임방법으로서 일반적으로 널리 사용된다. 또한 랭꼬임은 스트랜드를 꼬는 방향과 소선을 꼬는 방향이 서로 같은 꼬임방법을 말한다.보통 꼬임과 랭꼬임에는 각각의 로프를 오른쪽 방향으로 꼬는 Z꼬임과 왼쪽방향으로 꼬는 S꼬임이 있다. 일반적으로 보통 Z꼬임은 취금이 편리하므로 더욱 많이 사용된다.랭꼬임은 소선이 휘는 정도가 적으며, 상호 접촉면적이 넓고, 다른 물체와 마찰할때 마찰이 한 곳에 집중되지 않으므로 내구성이 우수하며 손상이 적다. 그러나 꼬임이 되돌아가기 쉬워서 엉킴이 생기는 결정이 있기 때문에, 하물용 로르는 사용하지 않는다. 이와 같은 비슷한 용도 에는 보통꼬임이 많이 사용된다[11-3] 호칭번호 50인 롤러 체인의 축 사이의 거리가 900[㎜], 작은 스프로킷 휠의 잇수는 18개, 큰 스프로킷의 잇수는 35개일 때 필요한 링크의 수와 체인의 길이를 구하시오.L_n = {(Z_A + Z_B )P} over 2 + 2C + 0.0253 {(Z_A - Z_B )^2 P^2} over C#``````````` = {(18+35)TIMES 15.875} over 2 + 2 TIMES 900 + 0.0253 { (18-35)^2 TIMES 15.875^2} over 900 = 222.735[㎜]n = L_n overP = 222.735 over 15.785 image 140[개][11-4] 호칭번호 60인 롤러 체인의 잇수가 40개이고, 회전수 720[rpm]의 스프로킷 휠에 평활한 전동을 할 때 전달동력 H'[kW]를 구하시오. 단, 체인의 안전계수는 10으로 한다.P_a = P_f over KS = 31380 over {1.2 TIMES 10} = 2615[N]V_m = {19.05 TIMES 40 TIMES 720} over {60 TIMES 1000} = 9.14[m/s]H`'= {P_a V_m} over 1000 = {2615 TIMES 9.14} over 1000 = 23.9[kW][11-5] 호칭번호 40의 롤러 체인과 회전수 900rpm으로 회전하는 스프로킷을 사용하여 평활한 운전으로 5[kw]의 동력을 전달시키려고 한다. 체인의 안전계수를 8로 할 때 스프로킷 휠의 필요한 잇수를 구하시오.P_a = 13930 over {1.2 TIMES 8} = 1451[N]H`' = {P_a V_m} over 1000``` ;```` 5 = {1451 TIMES V_m} over 1000#THEREFORE V_m = 3.45[m/s] V_m = {P TIMES N TIMES Z} over {60 TIMES 1000}`` ;``` 3.45 = {12.7 TIMES 900 TIMES Z} over 60000#THEREFORE Z=18.11 image 19[개][11-6] 롤러 체인의 호칭번호가 80이고, 원동차의 회전수 500[rpm], 종동차의 회전수 200[rpm]으로서 15[PS]를 전달하는 한 쌍의 스프로킷 휠의 잇수를 구하시오. 단, 안전계수는 10이고, 부하보정계수 k=1.2로 한다.P_a = 55410 over {1.2 TIMES 10} = 4617.5[N]H = {P_a TIMES V_m} over 735.5 ``;``` 15 = {4617.5 TIMES V_m} over 735.5#THEREFORE V_m = 2.39[m/s]V_m = {P TIMES N TIMES Z} over {60 TIMES1000} ``;``` 2.39 = {25.4 TIMES 500 TIMES Z_A} over {60 TIMES 1000}``````` Z_A = 11.29 image 12[개]#``````````````````````````````````````````````````````````````````2.39 = {25.4 TIMES 200 TIMES Z_B} over {60 TIMES 1000}```````Z_B = 28.23 image 29[개][11-7] 와이어 로프 1가닥을 사용하여 구동 및 종동 풀리의 지름 300[㎜]이고, 회전수 600[rpm]으로서 종동 풀리에 35[PS]의 동력을 전달하려고 할 때 로프에 생기는 장력을 구하시오. 단, 로프 풀리의 흠각은 40°, 마찰계수 mu=0.15로 한다.v = {pi TIMES 300 TIMES 600 } over {60 TIMES 1000} = 9.42[m/s] (원심력 무시)H = {v T_1} over 735.5 {e^mu'theta -1} over e^mu'thetamu' = 0.15 over {sin 20DEG + 0.15 cos 20DEG} = 0.31, 지름이 같은 2개의 풀리 THEREFORE theta = 180DEG = pi35 = 9.42 TIMES T over 735.5 {e^0.31pi -1} over e^0.31pi THEREFORE T = 4390.73[N][11-8] 에서와 같이 로프 풀리의 축 사이 거리는 25[m]이고, 축 사이의 거리에 대한 중앙의 최대처짐량의 비 h over ELL =0.03일 때 다음을 구하시오. 단, 로프의 단위길이에 대한 무게 w=0.8[㎏f/m]로 한다.(1) 와이어 로프에 생기는 장렬T_A = {w ELL^2} over 2h + wh = {0.8 TIMES 12.5^2} over { 2 TIMES 0.375} + 0.8 TIMES 0.375 = 166.97[㎏_f ] = 1637.98[N](2) 중앙에서의 최대처짐량h = 0.03 TIMES 12.5 = 0.375[m][12-1] 브레이크 용량에 대해서 설명하시오.브레이크 블록의 치수를 결정하려면 미끄럼 베어링에 대한 마찰열을 계산할 때와 마찬가지로 브레이크에 발생하는 마찰열의 소산을 고려해야 한다.브레이크 드럼의 원주속도 v[m/s], 제동력 f[N]라 하면, 제동마력 H[PS]는H[PS] = fv over735.5 = muPv over 735.5 = mupvA over 735.5H`'[kW] = fv over 1000 = muPv over 1000 = mupvA over 1000브레이크의 단위면적마다의 단위시간에 대한 마찰일량 Wf는w_f = fv over A = muPv over A = muPv over be = mu p v [Nm/s㎟]브레이크 용량 값이 너무 크면 브레이크에 축적되는 열을 소산할 수 없으므로 눌러붙음이 발생한다. A를 크게해 제한한다.브레이크 드럼을 자연 냉각시킬 때 브레이크 용량은 다음과 같이 선택한다.① 심하게 사용하는 경우 : mupv

공학/기술| 2015.10.13| 8페이지| 1,000원| 조회(289)

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10장 연습문제

[10-1] 벨트 전동에서 바로걸기에 대한 벨트의 길이를 구하는 공식을 유도하시오.그림(a)에서 점b,c를 벨트와 풀리의 접촉점이라 하고, 두 폴리의 지름을 각각 DA, DB, 중심거리를 C, 벨트의 길이를 L이라 하면 다음 식과 같이 된다.L=2( hat {ab} + bar { bc} + hat{cd}), 여기서 hat{ab} = D_A over 2 ( pi over 2 + theta), bar{bc} = bar{o_B e} = C cos theta, hat{cd} = D_B over 2 ( pi over 2 - theta )이므로L = v_A ( pi over 2 + theta ) + 2Ccos theta + D_B ( pi over 2 - theta ) = pi over 2 (D_A + D_B) + theta( D_A - D_B ) + 2C cos theta각 θ가 미소하다고 하면sin theta image bar { O_A e} over C = {bar{O_A b} - bar{ O_B c}} over C = {D_A - D_B} over 2Ccos theta = sqrt{1-sin^2 theta} = sqrt{1-({D_A - D_B} over 2C )^2 }#= LEFT{ 1-1over2 ({D_A - D_B} over 2C )^2 - 1 over 8 {(D_A-D_B )^4} over 16C^4 CDOTS RIGHT } image 1-{(D_A - D_B )^2} over8C^2이 되므로 다음과 같이 된다.L = pi over 2 (D_A + D_B ) + {(D_A - D_B )^2} over2 + 2C LEFT{ 1 - {(D_A - D_B )^2} over 8C^2 RIGHT }#````````= pi over 2 (D_A + D_B ) + 2C + {(D_A - D_B )^2} over 4C또한 접촉각 theta_A,theta_B는 다음 식과 같다.theta_A = 180DEG + 2 theta = 180 DEG + 2sin^-1 ( {D_Aimage theta = bar{O_A e} over C = {D_A + D_B} over 2C같은 방법으로cos theta = sqrt{1-sin^2 theta} = sqrt{1-{(D_A + D_B} over 2C )^2} image 1 - {D_A + D_B )^2} over 8C^2이 되므로 식은 다음과 같이 된다.L = pi over 2 (D_A + D_B) + {(D_A + D_B )^2} over 2C + 2C LEFT{ 1 - {(D_A + D_B )^2} over 8C^2 RIGHT }#= pi over 2 (D_A + D_B) + 2C + {(D_A + D_B )^2} over 4C또한, 접촉각 theta_A, theta_B는 다음 식과 같이 표시된다.theta_A = theta_B = 180DEG + 2 theta = 180 DEG + 2sin^-1 ( {D_A + D_B} over 2C )#[10-2] 벨트 전동에서 긴장측의 장력을 구하는 공식을 유도하시오.법선 가속도 alpha_n = w^2 r = v^2 over r에 의한 원심력이 발생미소의 길이 ds = r d theta, 미소요소질량 m = w over g rd theta벨트의 미소길이 ds에 작용하는 원심력은 다음과 같다.Fds = (m alpha_n ) ds = mv^2 over r ds = wv^2 over gr ds = w over g v^2 over r rd theta반지름 방향에 대한 힘의 평형을 고려하면Qda + Fds = Q ds + wv^2 over gr ds = T sin {d theta} over 2 + (T + dT) sin {d theta} over 2Qds = 2T sin {d theta } over 2 + dT sin {d theta } over 2 - wv^2 over gr ds#= 2T sin {d theta} over 2 + dT sin {d theta} over 2 - wv^2 over g d thetadT와 dθ는 미소함으로 위 식의 제 2항을 REFORE``````````````{T_1 - wv^2 over g} over {T_2 - wv^2 over g} = e^{mu theta} …ⓐ*벨트의 속도 v LEQ 10[m/s]에서는 원심력의 영향을 무시 가능함으로 장력의 비T_1 over T_2 = e^{mu theta} …ⓑ식ⓐ와 ⓑ로부터 원심력을 무시하면T_1 = e^{mu theta} over {e^{mu theta} -1} TeT_2 = 1 over {e^{mu theta} -1} Te …ⓒ벨트의 속도 v>10[m/s]에서는 원심력을 고려하면 장력식은T_1 = e^{mu theta} over { e^{mu theta} -1} Te + wv^2 over g [㎏f] = e^{mu theta} over { e^{mu theta} -1} Te + e A v^2 [N]T_2 = 1 over { e^{mu theta} -1} Te + wv^2 over g [㎏f] = 1 over { e^{mu theta} -1} Te + e A v^2 [N][10-3] 평벨트 전동에 비교한 V 벨트 전동의 특징을 설명하시오.① 접촉 면적이 넓으므로 큰 동력을 전달한다.② 미끄럼이 적고 속도비가 크다③ 고속운전이 가능하다.④ 장력이 작으므로 베어링에 걸리는 하중도 작다.⑤ 운전이 조용하고, 충격을 흡수한다.⑥ 바로걸기만 가능하다.[10-4] V 벨트 전동에서 유효마찰계수와 전달동력의 관계를 설명하시오.반지름 방향에 대한 힘의 평행을 고려하면P = 2( Q over 2 sin alpha over 2 + {mu Q} over 2 cos alpha over 2 )THEREFORE````````a = P over {sin alpha over 2 + mu cos alpha over 2 }v벨트의 회전력 : FF = mu Q = muP over {sin alpha over 2 + mu cos alpha over 2 } = mu'Pmu' = mu over {sin alpha over 2 + mu cos alpha over 2} = A v^2 [N][10-5] 타이밍 벨트의 특징을 설명하시오.① 미끄럼이 없고, 정확한 최전비를 얻을 수 있다.② 초장력이 불필요하며, 베어링에 걸리는 하중이 작다.③ 금속끼리의 접촉이 없으므로 윤활이 불필요하고, 소음이 매우적다.④ 항장력이 크고, 넓은 속도 범위에서 사용이 가능하다.⑤ 유연성이 좋으므로 작은 풀리에도 사용할 수 있다.⑥ 축사이의 거리가 짧은 협소한 장소에서도 사용이 가능하다.[10-6] 당차에 대한 공비를 설명하시오.풀리의 단수는 n, n1, n2, …… Dn은 각 원동 단풀리의 지름[㎜], d1,d2,……,dn은 각 종동 단풀리의 지름[㎜], N은 원동축의 회전수[rpm], C는 두축의 중심거리[㎜], N1,N2,……Nn은 각 종동 단풀리의 회전수라 하면, 속도 변화를 등비급수적으로 변화시키기 위해 공비가 필요하며 식으로 나타내면 다음과 같다.EMPTYSET = N_2 over N_1 = ... = N_n over N_n-1 , 여기서 N2=N1, N3=2N1, N4=3N1, …… Nn=n-1N1이 되므로EMPTYSET = n-1 sqrt{N_n over N_1} ∴ 공비는 종동축의 최소 및 최대 회전수와 단수 n으로부터 구할 수 있다. 공비 는 1.25~2의 범위 안에서 설계되어야 한다.[10-7] 바로걸기의 평벨트 전동에서 원동 풀리의 지름 600[㎜], 종동 폴리의 지름 400[㎜], 축 중심거리를 1.2[m]로 할 때 다음 물음에 답하시오.(1) 벨트의 길이[㎜]L = pi over 2 (D_A + D_B) + 2C + {(D_A -D_B )^2} over 4C#= pi over 2 (600 + 400) + 2 TIMES 1200 + {(600 - 400 )^2} over 4 TIMES 1200#= 3979[㎜](2) 접촉각[°]theta_A = 180DEG + 2theta = 180DEG + 2 sin^-1 ({D_A - D_B} over 2C ) = 180DEG + 2 sin^-1 ({600-400} over 2 TIMES 1음 물음에 답하시오. 단, 평벨트와 풀리의 접촉각 160°, 마찰계수 0.3이고, 벨트 재료의 허용인장응력 2.0[N/㎟], 밀도 1500[㎏/㎥]이며, 이음효율은 85[%]이다.(1) 벨트의 원주속도[m/s]v = {pi D N} over {60 TIMES 1000} = {pi TIMES 500 TIMES 900} over {60 TIMES 1000} = 23.56[m/s](2) 작은 풀리의 접촉각[°]theta_B = 180DEG - 2theta = 180DEG - 2sin^-1 ({D_A - D_B} over 2C ) 180 - 2sin^-1 ({500-300} over {2 TIMES 1200} = 170.44DEG(3) 긴장측 장력[N]T_1 = bh sigma_a = 152 TIMES 7 TIMES 2.0 = 2128[N]T_1 = 2128[N] TIMES 0.85 = 1808.8[N](4) 유효장력[N]T_1 = e^mutheta over {e^mutheta -1} Te + rho A v^2 = 1808.8[N]T_e = (1808.8-rho A v^2) TIMES {rho mu theta -1} over {rho mu theta}#```````````= (1808.8 - 1500 TIMES 0.152 TIMES 0.007 TIMES 23.56^2) TIMES {2.7183^{0.3TIMES 2.79}-1} over 2.7183^{0.3 TIMES 2.79}```````````= 523.6[N](5) 전달동력[kW]H[kW] = {Te - v} over 1000 = {523.6 TIMES 23.56} over 1000 = 12.34[kW][10-9] 평벨트와 평풀리 사이의 마찰계수가 0.3이고, 접촉각이 170°일 때 평벨트와 V 벨트 전동에서 장력비를 구하고, 그 차이를 설명하시오. 단, V 풀리 홈의 꼭지각은 40°이다.평벨트 T_1 over T_2 = e^mutheta = 2.7183^0.3TIMES2.97 = 2.44theta = 170 T

공학/기술| 2015.10.13| 8페이지| 1,000원| 조회(422)

10장 연습문제, 벨트 전동, 최신기계설계 정남용 저 솔루션입니다, 유효마찰..

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9장 연습문제

[9-1] 치형의 기구학적 필요조건을 설명하시오.임의의 순간에 이와 이의 접촉점에서 치형에 세운 공통법선은 항상 그 순간의 피치점을 통과하여야 한다.에서 서로 맞물려 회전하는 2개의 기어가 치형곡선의 기구학전 필요조건을 만족시키기 위해서는 접촉점에서 각기어의 접선 방향의 속도차(미끄럼 속도)는 있어도 좋지만 법선 방향의 속도는 같아야 한다. 만일, 접촉 잇면에 대한 법선방향의 속도 차가 있다면 두 잇면이 서로 떨어지거나 한 개의 잇면이 상대면을 파고 들어가기 때문에 치형곡선이 될 수 없다.[9-2] 기어의 언더컷(under-cut)을 설명하고, 언더컷의 방지 방법을 설명하시오.표준 인벌루트 곡선을 갖는 두 기어를 맞물려 회전시키는 경우 한쪽 기어의 이끝부분이 다른 쪽 기어의 이뿌리 부분에 부딪쳐 회전이 곤란한 현상이 발생하는데, 이러한 현상을 이의 간섭이라 한다. 이러한 간섭이 일어나는 한 쌍의 기어를 회전시키면 큰기어의 이 끝부분이 작은 기어의 이뿌리를 갉아버리는데 이러한 현상을 언더컷이라 한다.언더컷의 방지법① 피니언의 잇수를 최소 잇수로 한다.② 기어의 잇수를 한계 잇수로 한다.③ 압력각을 크게 한다.④ 치형을 수정한다.⑤ 기어의 이높이를 낮게 한다.[9-3] 전위 기어의 사용목적 및 전위 기어의 장단점을 설명하시오.전위기어의 사용 목적① 중심거리를 자유로이 변화 시킬 때② 언더컷을 방지하려고 할 때③ 이으 강도를 변화시키려고 할 때④ 물림률을 증가 시키려고 할 때⑤ 최소 잇수를 적게 하려고 할 때전위기어의 장단점① 모듈에 비하여 강한 이가 얻어진다.② 최소 잇수를 매우 적게 할 수 있다.③ 미끄럼이 적고, 물림이 원활하다.④ 이의 마멸이 적고, 효율이 좋다.⑤ 공작이 정확하다.⑥ 설계가 복잡하다.⑦ 교환성이 없다.⑧ 베어링 압력이 커진다.[9-4] 기어의 창성방법(創成方法)을 간단히 설명하시오.현재 기계의 절삭은 거의 이 방법에 의하여 과 같이 래크형상의 공구를 사용하여 절삭하는 방법이다. 기어의 축 방향으로 적삭운동을 시키고, 그 절삭의 1행정이 끝날(z_1 + 2)m = (30+2)TIMES 5 = 160[㎜] #``````````````````````````````````````````````````````= (z_2 + 2)m = (90+2)TIMES 5 = 460[㎜](4) 중심거리C = { D_1 + D_2} over 2 = {150 + 450} over 2 = 300[㎜](5) 큰 기어의 회전수N_2 over N_1 = D_1 over D_2 = N_2 over 1500 = 150 over 450# N_2 = 500[rpm][9-6] 압력각 20°의 치형으로 이끝의 높이 ha1=4.4×m인 높은 이와 ha2=0.9×m의 낮은 이의 경우에서 래크 공구를 사용하여 기어를 절삭한다면, 언더컷을 일으키지 않는 각각의 한계 잇수를 구하시오. 단, m은 기어의 무듈을 의미한다.언더컷을 일으키지 않는 최소 잇수 : Z_1 = {2 h_a} over {m sin^2 a}h_a = m 인 표준기어 : Z_c = {2 h_a} over { m sin^2 a} = {2 TIMES m} over {m TIMES sin^2 20} = 17.1, ∴ 17개h_a = 1.1m 인 높은 이 : Z_1 = {2 h_a} over { m sin^2 a} = {2 TIMES 1.1m} over {m TIMES sin^2 20} = 18.8, ∴ 19개h_a = 0.9m 인 낮은 이 : Z_2 = {2 h_a} over { m sin^2 a} = {2 TIMES 0.9m} over {m TIMES sin^2 20} = 15.4, ∴ 16개[9-7] 헬리컬 기어에 대한 이직각 모듈 mn=5, 잇수 Z1=75, 압력각 α=20°, 나선각 β=25°, 이폭 b=60[㎜]의 헬리컬 기어의 회전수 N1=600[rpm]이며 회전수 =1 over 3일 때 다음을 구하시오.(1) 피치원 지름varepsilon = 1 over 3 = N_1 over N_2 = z_2 over z_1 #varepsilon = 1 over 3 = 600 over Ncos^2 beta} = {m_n z} over {cos beta} 1 over {mn cos^2 beta} = z over {cos^3 beta}#``````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````= 75 over {cos^3 25} = 100.75#``````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````````= 25 over {cos^3 25} = 33.58THEREFORE Z_e1 = 101개```````````````````````` Z_e2 = 34개[9-8] 문제 [9-7]에서 한 쌍의 헬리컬 기어의 재질은 강(HB=300)이고, 허용굽힘응력 σb=300[N/㎟], 면압계수 Cω=0.75일 때 다음을 구하시오.(1) 굽힘강도v = {pi D_s1 N_1} over {60 TIMES 1000} = {pi TIMES 413.77 TIMES 600} over {60 TIMES 1000} = 13.00[m/s]f_v = 5.55 over { 5.55 + sqrt{13.00}} = 0.61THEREFORE P = f_v sigma_b P_n b y_e2#```````````````= f_v sigma_b pi m_n b y_e2#```````````````=0.61 TIMES 300 TIMES pi TIMES 5 TIMES 60 TIMES 0.371#```````````````=63987.65##```````````````= f_v sigma_b m_n b y_e1#```````````````= 0.61 TIMES 300 TIMES 5 TIMES 60 TIMES 0.3 모듈 m=5, 압력각 α=14.5°, 이폭 b=50[㎜], 회전수 N1=600[rpm]으로서 컨베이어에 사용될 때 다음을 구하시오.(1) 피치원추각tan varupsilon_1 = {sin theta} over {1 over epsilon + cos theta} = {sin 90} over {5 over 3 + cos 90} = 3 over 5#varupsilon_1 = tan ^-1 TIMES 3 over 5 = 30.96 DEG tan varupsilon_2 = {sin theta} over {epsilon + cos theta} = {sin 90} over {3 over 5 + cos 90} = 5 over 3#varupsilon_2 = tan ^-1 TIMES 5 over 3 = 59.04 DEG(2) 피치원 지름D = m z#`````````= m z_1 = 5 TIMES 45 = 225[㎜]#`````````= m z_2 = 5 TIMES 75 = 375[㎜](3) 바깥지름D_0 = D + 2m cos gamma#`````````````= D_1 + 2m cos gamma_1 = 225 + 2 TIMES 5 TIMES cos 30.96 = 233.57[㎜]#`````````````= D_2 + 2m cos gamma_1 = 375 + 2 TIMES 5 TIMES cos 59.04 = 380.14[㎜](4) 원추길이L = D over {2 sin gamma}#````````= D_1 over {2 sin gamma_1} = 225 over {2 sin 30.96} = 187.53[㎜]#````````= D_2 over {2 sin gamma_2} = 375 over {2 sin 59.04} = 218.65[㎜](5) 상당평기어의 잇수z_e = z over {cos gamma}#`````````` = z_1 over {cos gamma_1} = 45 over {cos 30.96} = 53.64#`````````` = z_2 over {cos gamma1 xi#````````````````=0.30 TIMES 108 TIMES 5 TIMES 50 TIMES 0.350 TIMES 0.77#````````````````=2182.95[N]#````````````````=f_v sigma_b m b Y_e2 xi#````````````````=0.30 TIMES 108 TIMES 5 TIMES 50 TIMES 0.374 TIMES 0.77#````````````````=2332.64[N](2) 면압강도P = 16.38 b sqrtD f_m f_s#`````````= 16.38 TIMES 50 TIMES sqrt225 TIMES 0.3 TIMES 0.75#`````````= 2764.13[N](3) 전달동력 [kW]H' = {P v} over 1000 = {2182.95 TIMES 7.07} over 1000 = 15.43[kW][9-11] 웜휠의 축직각 모듈은 5, 웜의 줄수는 4, 웜의 리드각 λ=22°인 원기어 장치에서 웜의 회전수 450[rpm]을 15[rpm]으로 감속하려고 한다. 웜휠의 재료는 합성수지, 웜의 재질은 담금질강이며, 이직각 압력각은 20°, 유효폭 be=0.9b일 때 다음을 구하시오.(1) 웜휠의 잇수z = 1 over epsilon z_w = 450 over 15 TIMES 4 = 120[개](2) 웜휠의 피치원 지름D = m_s z = 5 TIMES 120 = 600[㎜](3) 웜의 피치P_s = m_s pi = 5 TIMES pi = 15.71[㎜]#p_n = m_n pi = P_s cos lambda = pi m_s cos lambda = pi TIMES 5 TIMES cos 22 = 14.56[㎜](4) 웜의 원주속도v = {pi D N} over {60 TIMES 1000} = {pi TIMES 600 TIMES 15} over {60 TIMES 1000} = 0.47[m/s][9-12] 문제 [9-11]에서 다음 물음에 답하시오.(1) 웜휠의 굽힘강도v = {pi D N} ov25

공학/기술| 2015.10.13| 8페이지| 1,000원| 조회(1,021)

9장 연습문제, 최신기계설계 정남용 저 솔루션입니다, 치형의 기구학적 필요..

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