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전자회로설계

전자회로설계보고서실험일자 : 2014. 11. 11전자공학부 E반학번 : 2010104109이름 : 박 병 철6-3. Construct the full-wave rectifier voltmeter in Fig. 6-11(b).(a)&(b) Design ac voltmeter to give full scale deflection for the input of 2 V-peak and signal frequency range 10 ~ 1 kHz, using 100 μA meter with a coil resistance of 2.5 kΩ, 741 op-amp, 1N914.Calculate the average meter current of full scale deflection from measured Io for (10, 100, 1kHz) 2 V-peak input.1) 결과보고위와 같이 uA741을 이용해 ac voltmeter를 설계하여2V _{P}에 대한 출력 전류I _{O}를 측정하여 본 결과 세 경우 모두 비슷한 157.4uA가 나왔다.2) 분석- 배경 이론다이오드 4개를 이용하여 정류회로를 설계하고 low freg 10Hz를 이용하면 HPF의 커패시터를 설계가능하다. 100uA의 meter current와 입력 전압을 이용하면 회로 끝단의 current controller 저항을 설계가능하다.- 검토 분석회로를 설계하여 위와 같이 시뮬레이션을 돌려본 결과 주파수에 대한 변화에도 불구하고 세 가지 경우 모두 정류가 잘되는 것을 확인할 수 있다. 하지만 10, 100Hz의 경우와는 달리 1kHz의 입력을 인가 했을 때 전류의 파형이 다소 찌그러지는 것을 확인할 수 있다. 위의 값을 이용하여 각각의 경우의 평균 전류를 구해보면 모두 0.1mA가 나옴을 확인할 수 있었다.- 결론다이오드를 이용하여 정류회로를 설계가능하며 회로의 입력 전압과 meter current를 이용하여 current controller 저항을 설계가능하다.6-4. Design the differential input/output amplifier using Fig. 6-15(a) for difference input 50 mV, Av = 30.(a) Measure common mode voltage gain for DC +10 V input.case 1: floating load, case 2: grounded load1) 결과보고위와 같이 uA741을 이용하여 differential input/output amplifier를 설계하여 floating/grounded 부하에 대한 공통모드 증폭도를 측정한 결과 floating에 대해서는A _{v} =0이 나왔으며, grouded에 대해서는A _{v} =1,`0.1672가 나왔다.2) 분석- 배경 이론instrumentation amp에서 부하효과를 줄이기 위해 noninverting amp를 이용하여 high Zin 설계를 하고, 저항R _{2}를 이용하여 gain을 조절하기 위해 amp의 초단에는 differential input/output amp를 연결하여 준다.- 검토 분석floating 저항의 경우 전류가 흐르지 않아 양단의 전압이 같으므로 부하 양단에 걸리는 전압의 차는 0이된다. 따라서 floating load를 사용할 경우 공통 모드 증폭도는 0으로 만들 수 있다. 하지만 방전 pass가 필요함에 따라 grounded 저항을 주로 사용한다. 그러나 grounded 저항을 사용하면서 공통모드 증폭도는 1 또는 0.1672로 나타나게 되었다. 이론 상 공통모드 증폭도는 1로 동일하여야 한다. 하지만 실험 결과 두가지 경우로 나타났으며 이는 Op-amp의 입력단으로 흐르는 전류등의 요소로 인하여 공통모드 증폭도가 달라지기 때문이라고 해석할 수 있다.- 결론instrumentation amp의 초단에 연결하는 differential input/output amp에서 공통모드 증폭도를 0으로 하려면 floating 부하를 연결하면 되지만 방전 pass가 필요하므로 grounded저항을 사용하게 된다. 이에 따라 공통모드 증폭도는 0이아닌 일정한 값이 나타나게 된다. 이를 막기위해 끝단에 difference amp를 연결하여 공통모드 증폭도를 없애준다.(b) Apply differential input (50 mV) for different source resistance (0OMEGA , 5 kOMEGA , 10 kOMEGA ). Monitor the output waveforms of floating load and measure the difference gain.1) 결과보고위와 같이 uA741을 이용하여 differential input/output amplifier를 설계한 후 부하효과를 알아보기 위해 source 저항을 바꿔가면서 gain을 측정한 결과 gain은 세가지 경우 모두 31이 나왔다.2) 분석- 배경 이론instrumentation amp에서 부하효과를 줄이기 위해 noninverting amp를 이용하여 high Zin 설계를 하고, 저항R _{2}를 이용하여 gain을 조절하기 위해 amp의 초단에는 differential input/output amp를 연결하여 준다.

공학/기술| 2015.11.28| 8페이지| 1,000원| 조회(292)

결과보고서, 전설, 전자회로설계, 전설 보고서, 전자회로설계 보고서

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1장 결과보고서

전자공학실험2결과 보고서담당교수 : 임형택 교수님실험 일시 : 2013년 9월 12일전자공학부 E반2010104109 박병철실험 1. RC 회로의 시간 응답1. 실험 목적커패시터의 기본 구조와 동작 원리를 배우고, 커패시터의 충전과 방전 특성을 이해한다. 그리고 커패시터 충전과 방전 회로를 이용하여 RC 회로를 설계하고 제작한다.2. 예비 문제1) 여러 가지 커패시터의 구조와 용도 및 판독법을 설명하라.①전해 커패시터-전해 콘덴서는 얇은 산화막을 유전체로 사용하고, 전극으로는 알루미늄을 사용한다. 유전체를 매우 얇게 할 수 있으므로 콘덴서의 체적에 비해 큰 용량을 얻을 수 있다.용도 : 주로 전원의 평활회로, 저주파 바이패스 등에 사용 된다.판독법 : 용량과 정격전압이 있고, 마이너스 측 전극을 표시하는 마크가 있으므로 실험할 때에 틀리지 않도록 주의한다.②탄탈 커패시터-전극에 탄탈륨이라는 재료를 사용하는 전해 콘데서의 일종. 알루미늄 전해 콘덴서와 마찬가지로 비교적 큰 용량을 얻을 수 있으며, 온도가 변화해도 용량이 변화하지 않으며, 주파수 특성도 전해콘덴서보다 우수하다.용도 : 온도에 의한 용량 변화가 엄격한 회로나 주파수가 높은 회로등에 사용판독법 : 용량과 정격전압(3V~35V)이 있고, 전극(리드선)의 +측을 나타내는 기호가 콘덴서 자체에 표시되어 있다.③세라믹 커패시터-전극 간의 유전체로 티탄산바륨과 같은 유전율이 큰 재료를 사용하여 인덕턴스가 적어 고주파 특성이 양호하다. 세라믹은 강유전체의 물질로 아날로그 신호계 회로에서는 신호가 일그러지므로 사용할 수 없다.용도 : 고주파 특성이 양호하여 바이패스에 사용되며, 회로의 온도 보상용 및 저주파, 고주파 결합용으로 사용한다. 전원회로의 노이즈 제거 용도로 흔히 사용판독법 : 용량과 정격전압(25V~3kV)이 있고, 전해콘덴서나 탄탈 콘덴서와 같이 전극의 극성은 없다.④적층세라믹 커패시터-MLCC(Multi Layer Ceramic Capacitor)는 유전체, 내부전극, 외부전극 으로 구성, 유전체는온도 특성, 주파수 특성이 좋고 크기가 작으므로, 이동통신단말기, 디지털AV기기 등 오늘날 가장 보편적인 콘덴서 형태이다.2) 1 uF, 2 uF와 4 uF 커패시터를 연결하여 만들 수 있는 모든 커패시터의 크기를 구하라.→각각의 커패시터를 직렬, 병렬 연결하여 만들면 된다.(표 1) 연결 방법에 따라 만들 수 있는 커패시터의 크기(단위 : uF)직렬병렬커패시터 크기직렬병렬1, 2, 4{4} over {7}71, 2, 412, 4{6} over {7}{7} over {3}2, 4121, 4{10} over {7}{14} over {5}1, 4241, 2{12} over {7}{14} over {3}1, 243) 멀티미터를 이용하여 커패시터의 불량 유무를 조사하는 방법을 설명하라.① 멀티미터 측정 모드를 저항으로 둔다.② 멀티미터의 두 단자를 갖다 대면 바늘이 움직이다가 ∞쪽으로 바뀐다.③ 반대방향으로 두 단자를 대면 역시 비슷한 반응이 나타난다.※여기서 다시 ∞로 바뀌지 않으면 불량이다.(극성이 있는 경우 극성대로 두 단자를 대면 ∞가 된다.)4) 식 (1.14)를 유도하라.식 (1.14) :v_c (t)=Ve^-t/τRC회로의`전류를`구하는`식은`C {dV} over {dt} + {V} over {R`} =I _{0} ```` -> ````(I _{0} =C {dV} over {dt} `+ {V} over {R`} )`이다##강제응답``:`V _{f} (t)`=`A``=``RI _{0```` ^{}} `=`V _{f _{}}#자연응답:` {dVn} over {dt} ``+`( {1} over {RC} )Vn`=`0`````(Vn=Ke ^{-(1/RC)t} )##ln`V`=- {t} over {RC} +lnA#ln {V} over {A} =- {t} over {RC}#V(t)=Ae ^{- {t} over {RC}} `#V _{eqalign{c#}} (t)=V _{0} e ^{- {t} over {tau }} ```````````````( tau ``=`RC`)하라. 또한 각 커패시터 양단의 전압식을 구하라.V = V1 + V2 = 10V + 5V = 15VC _{} = {1 TIMES 2} over {1+2} = {2} over {3}mu F#,Q _{1} =Q _{2} =10 ^{-5} [c] → V(t) =Ve ^{- {t} over {tau }} =`15e ^{-15t}스위치 A 스위치 B6) 10 V로 충전된 1 uF 커패시터와 5 V로 충전된 2 uF 커패시터를 같은 극성끼리 병렬 연결하였다. 이때 회로 양단의 전압을 구하라. 연결 전후의 에너지 변화를 구하고 현상을 설명하라.① 회로 양단의 전압 : 병렬연결이므로 두 콘덴서의 전압이 같아진다.전하는 변하지 않으므로, Q1 + Q2 = Q1' + Q2' 이다. 값을 대입하면1*10 + 2*5 = 1*V' + 2*V'3V' = 20 (V' = 20/3 ->전압은 20/3 V)② 연결 전후의 에너지 변화 및 현상 설명 : 연결 전의 에너지는 50 μJ, 25 μJ → 75 μJ.연결 후의 에너지는{200} over {9}μJ,{400} over {9}μJ →{200} over {3} μJ따라서 연결 후에{25} over {3} μJ 만큼 손실이 일어나게 된다.7) 오일러 상수 e에 대하여 고찰하라.lim _{n -> INF } {(1+ {1} over {n} ) ^{n}} = e위의 값을 ‘오일러의 수’ 라고 부르고 기호로는 e로 나타낸다. 값을 실제로 계산하면 2.7182...등으로 나가고, 이 수를 이용해 e를 밑으로 하는 자연로그를 가지고 미분적분의 문제들을 쉽게 풀어낼 수 있다.스위치 A 스위치 B8) 멀티미터를 이용하여 커패시터의 충/방전 특성을 실험하기 위한 회로와 실험 방법을 설계하라. 이때 저항 및 커패시터의 크기는 실험실에서 구할 수 있는 표준값들을 사용하여 설계하라.① 충전시 - 스위치 A를 쇼트시키고 B를 오픈한 후, 시간에 따른 커패시터 양단의 전압 측정② 방전시 - 스위치 A를 오픈시키고, B를 쇼트한 후, 시간에 따른 커패시터 양단의 입력시킨다.- 교류전류에 따른 충/방전 특성을 보기 위해서는 A, B 모두 쇼트시킨다.- 측정시에는 멀티미터 대신 오실로스코프로 측정한다.- Time Division 은 시정수와 같도록 조절한다.10) 배전압 정류 회로는 변압기의 출력 전압을 비교적 낮은 최대값으로 유지하면서 정류된 출력 전압을 2배, 3배, 4배 또는 그 이상으로 상승시킬 수 있다. 다음은 2배의 전압을 얻기 위한 반파 정류 회로이다. 3배, 4배 전압을 얻기 위한 회로를 각각 설계하고 회로의 동작을 설명하라. 또 전파 정류 회로의 2배 전압회로를 설계하라.- 3배로 하기 위해서는 다이오드와 커패시터를 각각 3개를 사용한다.- 4배로 하기 위해서는 다이오드와 커패시터를 각각 4개를 사용한다.3. 실험 내용1) RC 직렬 회로로 충전 회로를 구성하고 스위치를 개방하고 커패시터를 방전시킨뒤 스위치를 닫는 순간부터 10초 간격으로 커패시터 양단의 전압을 측정하여 기록하라. 또, 회로의 시정수를 구하여라.오차를 최소화하기 위해 과정을 반복하고 평균치를 구한다. 인가전압을 기준으로 백분율로 계산하여 표에 기록하고 충전 곡선을 그래프로 그려라.스위치를 닫는 순간부터 10초 간격으로 커패시터 양단의 전압을 구하여 측정한 결과.시간(sec)0*************08090100110전압(V)01.642.9744.885.656.176.586.97.27.47.59백분율(%)19.4835.2747.5157.9667.1073.2878.1581.9585.5187.8990.*************01*************0*************.747.857.958.058.128.198.238.288.318.348.378.48.4291.9293.2394.4295.6196.4497.2797.7498.3498.6999.0599.4199.76100.00시정수 τ = RC 이므로 47[sec] 이다.-시정수 τ값인 47초일때(약 50초) 전압이 전체의 67% 인것을 확인할 수 있다.-시상수 τ가 ‘충전 후 최종 충전τ에 해당하는 약 240초가 지나자 전압이 거의 증가하지 않았다.2) RC 방전 회로를 구성하고, 스위치를 개방하고 커패시터 양단에 전원을 연결하여 커패시터를 10V로 충전한다.전원을 분리하고 스위치를 닫는 순간부터 10초 간격으로 커패시터 양단의 전압을 측정함으로써 방전 회로에 대한 위의 실험1을 반복하라.시간(sec)0*************08090100110전압(V)10.497.25.84.63.832.621.61.61.2백분율(%)***************************************0170180*************3024010.80.60.60.60.60.60.40.40.40.40.40.210866666444442-시정수 τ값인 47초일때(약 50초) 전압이 전체의 38% 인것을 확인할 수 있다.-시상수 τ가 ‘초기치 전압이 36.8%로 감소하는 시간’ 을 의미하므로, 위의 표와 그래프를 통해 유사한 결과를 확인할 수 있다.-또한, 5τ이후에 커패시터는 최종 방전치에 도달한다고 봐도 무방하다는 책의 설명에도 부합하듯이, 5τ에 해당하는 240초가 지나자 전압이 거의 감소하지 않았다.3)시간전압0155875.785103.8152.8예비시간전압201.7301.06350.65400.37500.21문제 5의 내용을 실험을 통하여 확인하라. 결과를 그래프로 그리고 분석하라.시상수 τ = RC 이므로, 여기서 τ는 6.7초[sec] 이다.계산식에 따르면 1τ, 즉 6.7초 부근에서 36.8% 로 떨어진 전압값 5.55V 가 측정되어야 한다. 위의 그래프에서 볼수 있듯이, 6~7초사이에 5.5 에 근사한 값이 나왔다.4) 예비 문제 6의 내용을 실험을 통하여 확인하라. 결과를 그래프로 그리고 분석하라.이 실험의 경우, 이론과는 달리 실험에서는 병렬로 연결하는 순간, 둘다 10v로 잡혀서 방전이 시작되었기 때문에 정확한 측정을 할 수 없었습니다.5) 예비 문제 9의 오실로스코프와 신호발생기를 이용한 커패시터의 충/방전 특성을 실험하라.위의 오실로스하라.

공학/기술| 2015.11.28| 8페이지| 1,000원| 조회(191)

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기물 결과보고서 제8장

실험8. 유체압력, 파스칼법칙, 토리첼리법칙 및 아르키메데스 원리(유체역학)실험일자 : 4월 26일온도 : 20 도습도 : 58%기압 : 1018hpa날씨 : 흐림(1) 실험 목표1) 유체압력을 정의할 수 있다.2) 유체의 깊이에 따른 압력을 실험으로 제시할 수 있다.3) 파스칼법칙을 실험으로 보여줄 수 있다.4) 토리첼리법칙을 실험으로 보여줄 수 있다.5) 아르키메데스 원리를 실험으로 보여줄 수 있다.6) 아르키메데스 원리를 응용하여 물체의 밀도를 측정할 수 있다.7) 아르키메데스 원리를 응용하여 얼음의 밀도를 측정할 수 있다.(2) 실험 장비 및 재료압력센서(튜브포함) 1개, 힘센서 2개, 파이렉스 1.5L 비커 1개, 길이 20cm 아크릴 막대기 1개, 1.5L 페트병 1개, 물 1.4L, 10ml 주사기 1개, 100ml 주사기 1개, 타이곤 튜브 1.5m, 15cm 버니어 캘리퍼스 1개, 100g 황동 원통형 추 1개, 철조각 1개, 구리 조각 1개, 알미늄 조각 1개, 금반지 1개, 직육면체 얼음 1개, 최대 측정질량 2kg 해상도 10mg 전자저울 1대, 면수건 1개, 스탠드 1개, 정밀 동영상 촬영 가능 디지털카메라 및 삼발이 1세트, PC1대, 실험 분석용 소프트웨어 Vernier사 Logger Pro 3 1 copy, 네임펜 1개(3) 실험방법 및 분석실험 8.A 유체의 깊이에 따른 압력① 유체의 깊이에 따른 압력 관계식인 식P_{ fluid}= rhogh의 성립여부 즉 유체의 추가 압력은 유체의 깊이에 비례하는지 분석하라⇒유체의 깊이는 1cm 간격으로 하여 측정한 결과P_{ fluid}= rhogh에 의해 유체의 깊이에 따라 압력이 증가하는 그래프, 즉 비례 관계를 확인 할 수 있었다.② 압력 대 깊이 그래프에서 비례계수k= rho g가 되는지 검토하라⇒위 그래프가 증가 하므로P _{fluid} PROPTO h 의 관계를 도출 해낼 수 있고, 여기서 기울기는k= rho g 가 된다. 즉 linear fit 을 한 결과 기울기 m=7.542 라 할 수 있다.③ 이미 알고 있는 물의 밀도와 중력가속도 크기로 계산한 비례계수와 비교하고 상대오차를 구하라? 물의 밀도=0.9967kg/m ^{3}, 중력가속도=9.8m/s ^{2}, 당시 실제 실험실의 대기압 1018hpa 등을 이용하여 이론값과 실험값을 구한다.●오차계산 ={|이론값-실험값|} over {이론값} TIMES 100(%)를 이용이론값 :k= rho g=0.96679 TIMES 9.8=9.767 이용실험값 : linear fit을 사용하여 얻어낸 값 m=7.542 이용⇒상대 오차 : 22.78%실험 8.B 파스칼 법칙① Logger Pro 3 주 화면에 기록된 데이터와 그래프에서 파스칼 법칙 즉P _{1} = {F _{1}} over {A _{1}} = {F _{2}} over {A _{2}}=P _{ 2}의 성립여부를 확인하라F _{1} (N)F _{2} (N)A _{1} (cm ^{2} )A _{2} (cm ^{2} )2.110.80.981.87⇒반경이 큰 주사기를 스탠드에 잡히도록 하고, 반경이 작은 주사기를 힘센서를 이용해 힘을 주어 측정하였다. 작은 주사기에 힘을 주었지만, 바로 큰 주사기에 힘이 증가하지는 않았다.?P _{1} = {F _{1}} over {A _{1}} = {F _{2}} over {A _{2}}=P _{ 2} 성립여부 알아보기P _{1} = {F _{1}} over {A _{1}} = {2.1} over {0.98} =2.14P _{2} = {F _{2}} over {A _{2}} = {10.8} over {1.87} =5.77⇒중요한 오차원인이 있었던지 두 주사기관련 비가 약간 다르게 나왔다.②배력기 기능을 확인하라. 즉 작은 주사기를 누른 손의 작은 힘으로 큰 주사기에 나타난 큰 힘을 확인하라.⇒k _{A} = {A _{2(큰주사기)}} over {A _{1(작은주사기)}} = {1.87(cm ^{2} )} over {0.98(cm ^{2} )} =1.90③ 배력비k _{F}가 주사기 피스톤 단면적 비k _{A}와 일치하는지 확인하라k _{F} = {F _{2(큰주사기)}} over {F _{1(작은주사기)}} = {10.8} over {2.1} =5.14k _{A} = {A _{2(큰주사기)}} over {A _{1(작은주사기)}} = {1.87(cm ^{2} )} over {0.98(cm ^{2} )} =1.90⇒ 실험할 때 스탠드를 단단히 고정시켰음에도 힘의 비가 피스톤 단면적의 비보다 약간 크게 나왔다. 다른 오차원인이 있었던것 같다.실험 8.C 토리첼리 법칙실험① 물 깊이(물 높이)h를 시간 미분하여 수조(페트병)의 물표면의 물 빠지는 속력V _{1}를 시간 함수로 구하라.② 물표면의 물 빠지는 속력V _{1}를 y축(세로축)으로 물깊이(물 높이)h를 x축(가로축)으로 그리고 토리첼리 법칙인 식v= sqrt {2gh} = sqrt {{2P} over {rho }}이 성립하는 지 확인하라. 즉 제곱근 함수 A*sqrt(h)로 fitting하여 일치하는지를 확인하라.< 데이터 분석>⇒비디오 분석법을 통해 물이 높이(h)에 대한 함수로 통해 물 빠지는 속력을 구할 수 있었다. A*sqrt(h) 로 fitting 한 결과 제곱근 그래프를 얻을 수 있었다.제곱근 함수와의 일치정도(RMSE)가 0.0020으로 일치한다고 할 수있다.③ 물 궤적을 10군데 정도 샘플링하고y(x)=- {g} over {2v _{0} ^{2}} x ^{2}의 함수로 curve fitting 분석하여 방출 속력V_{ 0}를 구한다. 이 값이 토리첼리 법칙인v= sqrt {2gh} = sqrt {{2P} over {rho }}를 만족하는지 확인하라.사진에서 측정한 물깊이(물 높이) h = 0.43m토리첼리 법칙에 의한 방출 속력V _{0} = 1.90m/s실험 8.D 아르키메데스 원리 : 유레카① 준비한 황동 원기둥 추의 지름 2a[cm]와 높이 h[cm]를 측정 기록한다. 이 황동 원기둥을낚시 줄로 매달아 물속에 설치한다. 저울에 지시한 무게 [g중]를 측정하여 기록한다. 이 값이 바로 황동 원기둥이 물속에서 받는 부력 B[g중]이다.- 지름 2a = 2.83 [cm] - 높이 h = 2.77 [cm]- 황동 원기둥이 물속에서 받는 부력 B = 16.4 [g중]② 황동 원기둥의 부피V _{황동} [cm ^{3} ]를 계산한다. 또 이 부피에 물의 밀도rho _{물} =1[g/cm ^{3} ]를 곱하여 황동 원기둥의 부피V _{황동}와 같은 물의 부피의 무게w _{황동부피동등물} [g중]를 구한다. 실험과정 ①에서 측정한 황동원기둥의 부력 B[g중]와w _{황동부피동등물} [g중]이 일치하는지 확인하라. 이 값이 서로 일치하는가? 상대오차는? 본 실험으로 아르키메데스의 원리가 확인 되는가?- 황동 원기둥의 부피V _{황동} [cm ^{3} ] = 17.42 [cm^3]-w _{황동부피동등물} [g중] = 17.42 [g중]- 황동원기둥의 부력 B[g중]와w _{황동부피동등물} [g중]은 거의 일치한다.- 상대오차 = 5.8%아르키메데스의 원리를 확인할 수 있다.실험 8.E 아르키메데스 원리를 이용한 물체의 밀도 측정 실험 : 가짜 금관 판별법① 1번 시료(철 조각)인 피 측정 물체의 질량w _{1번시료} [g]를 측정 기록한다. 비커에 물을 채우고 준비한 피 측정 물체를 낚시 줄로 매달아 물속에 설치한다. 저울에 지시한 무게 [g중]를 측정하여 기록한다. 이 값이 바로 1번 물체의 부력 B[g중]이다.- 철의 질량 : 81.6 [g] - 철의 부력 : 10.4 [g중]② 실험과정①에서 측정한 부력 B[g중]에 물의 밀도 1[g/cm^3] 로 나누어 물체의 부피V _{1번시료}를 구한다. 이것은 물에 잠긴 물체의 부피와 같다. 물체의 부피V _{1번시료}와 질량w _{1번시료} [g]으로부터 물체의 밀도rho _{1번시료``=`}w _{1번시료} [g]/V _{1번시료}를 구하라. 1번 시료와 같은 재질의 알려진 밀도와 비교하라. 상대오차는?-V _{1번시료} = 10.4 -rho _{1번시료```}= 7.84 - 알려진 밀도 : 7.86- 상대오차 = 0.2%③ 2~4번 시료 피측정 물체에 대해 실험과정을 반복하라.질량 [g]부력부피측정 밀도알려진 밀도상대오차황동85.69.69.68.918.46%알루미늄30.511.211.22.722.700.7%플라스틱17.2517.2817.280.990.910%실험 8.F 아르키메데스 원리를 이용한 얼음의 밀도 측정 : 빙산의 일각① 비커에 물을 2/3 정도 채우고 직육면체 얼음 덩어리를 물에 넣는다. 얼음이 뜨는가? 가라 않는가? 이 실험 결과로 얼음의 밀도p _{얼음}가 물의 밀도p _{물}보다 큰가? 작은가? 비커의 옆에서 디지털카메라로 얼음과 물을 정지 사진을 찍어서 기록한다. 이 사진을 Logger Pro 3 사진 분석법으로 얼음의 전체 부피V _{얼음,전체}와 물속에 잠긴 부분의 부피V _{얼음,잠긴부분}를 구하라. 이 결과로부터 빙산의 일각을 실감하겠는가? 얼음이 모두 녹으면 전체 물의 부피가 늘어나겠는가? 줄어들겠는가? 그대로 있겠는가? 북극해의 얼음이 전부 녹으면 지구 해수면 변화는? 남극 대륙의 얼음이 전부 녹으면 지구 해수면 변화는?- 분석 : 얼음은 물에 뜬다. 얼음의 밀도 < 물의 밀도부피 =r ^{2} pi hh _{1}= 0.02263mh _{2}= 0.07842mV _{2} _{아래,얼음}/V _{1} _{위,얼음} = 3.465V _{얼음,전체} /V _{얼음,아래} = 1.328분석결과를 가지고 우리는 잠겨있는 얼음의 부피가 윗부분의 얼음의 부피보다 약 3.46배 정도 크다는 것을 알 수 있다. 그리고 전체얼음 부피의 대부분은 물속에 잠겨있는 얼음의 부피가 차지한다 라고 할 수 있다.

공학/기술| 2015.11.28| 9페이지| 1,000원| 조회(129)

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기물 결과보고서 제7장

실험7. 일, 일률, 에너지 및 만유인력법칙(역학5)실험일자 : 4월 12일온도 : 20 도습도 : 60%기압 : 1007hpa날씨 : 맑음(1) 실험 목표① 일, 일률 및 에너지에 대한 개념을 설명할 수 있다.② 일-에너지 정리를 설명할 수 있다.③ 만유인력 법칙을 설명할 수있다.④ 일, 일률 및 에너지를 측정하여 보여 줄 수 있다.⑤ 일-에너지 정리를 실험으로 보여 줄 수 있다.⑥ 만유인력 법칙을 실험으로 보여 줄 수 있다.(2) 실험 장비 및 재료10x10x300cm ^{ 3} 나무블록 3개, 실 50cm,2pi[rad] 각도기 1개, 5m 줄자 1개, LabPro 센서 인터페이스 1세트, 운동(변위)센서 1개, 운동(변위)센서 보호용 철망 1개, 힘 센서 1개, 지름 6.2mm 길이 60cm 황동막대 5개, 최대 측정값 2kg 해상도 10mg 전자저울 1대, 수준기 1개, 1.2m*0.5m 나무판자 1개, 덕 테이프 1개, 문구용 가위 1개, PASCO scientific 사의 Modl AP-8215 Gravitational Torsion Balance(Instruction Manual 및 Experiment Guide 포함) 1세트, PC 1대, 실험 분석용 소프트웨어 Vernier사 Logger Pro 3 1 copy, 지구본.(3) 실험방법 및 분석실험 7.A 수레에 한 일1. 실험방법1) 수레에 한 일 실험 구성도를 구성한다. 고리가 달린 나무블록 3개와 힘 센서 1개를 준 비해 나무블록의 고리와 힘 센서의 센싱고리를 실로 서로 연결 후 나무 블록 뒤쪽에 운 동센서를 배치, 굴림막대용 황동봉을 실험대 위에 깔고 그 위에 나무 블록을 배치하여 나무블록을 당기는 힘과 변위를 동시에 측정.2) 힘 센서의 측정범위를 50N으로 맞춘 후 영점 보정을 하고 힘 방향과 수레 이동방향의 사이각을 0으로 설정(평행하게)한 뒤 힘 센서를 손으로 잡아당기며 측정한다.3) 측정 결과로부터 수레에 한 일을 힘을 거리 적분하여 구한다.수레에 한 일 : 0.4111 [J]4) 힘 방향과 수레 이동방향의 사이각을 15도 30도 45도로 바꾸어 가며 실험 2),3)을 반복한다.(일 값에 cosx를 곱해 주어야한다.)사이각 15도일때 한 일 : 0.2272Xcos(15) = 0.2179 [J]사이각 30도일때 한 일 : 0.2039Xcos(30) = 0.1765 [J]사이각 45도일때 한 일 : 0.3468Xcos(45) = 0.2452 [J]실험 7.B 물체를 들어올리는데 한 일1) 물체를 들어 올리는데 한 일 실험 구성도를 구성한다. 고리가 달린 나무블록 1개를 힘 센서 고리와 결합, 실험대 위에 운동센서를 위를 보게 설치한다. 나무블록을 들어 올리면서 들어 올리는데 드는 힘과 나무블록의 변위를 동시에 측정하고 만약의 사고를 대비해 운동센서에 보호 철망을 꼭 씌운다.- 실험 때 보호철망이 없어서 나무토막 두 개로 운동센서를 보호 -2) 힘 센서의 측정범위를 50N으로 맞춘 후 힘 센서를 손으로 잡고 들어 올리면서 측정함3) 측정 결과로부터 나무블록 들어올리는데 한 일을 힘을 거리 적분하여 구한다.나무블록을 들어올리는데 한 일 : 8.165 [J]4) 나무블록의 질량을 저울로 측정후 이 값과 들어 올린 높이로부터 중력 포텐셜에너지를 계산, 실험과정 1)~3)에서 측정으로 구한 결과의 한 일과 이 계산으로 구한 나무블록에 저장한 중력 포텐셜에너지를 서로 비교한다.일 : 8.165 [J]중력 포텐셜에너지 : 11.172 [J]약간의 오차가 있게 나왔다.실험 7.C 만유인력 법칙1) 만유인력 법칙 실험 구성도를 구성한다.(헨리 캔번디시의 중력상수 측정방법을 현대화한 실험 장치이다.)2) 등가속도운동에서 시간에 따른 이동거리s(t)는 시간 제곱에 비례하고 그 비례계수가 가속도 크기의 절반이므로 이s(t)에서 시간제곱의 비례계수를 구하고 그 값에 질량 m2를 곱하면 만유인력의 크기 F12를 구할 수 있다. 그런데 본 실험 방법에서는 m2의 미세이동 s(t)을 바로 측정하지 않고 레이저 빔 거울반사로 멀리 설치된 스크린에 나타나는 이동거리 S(t)를 대신 측정한다.(이동거리증폭) 스크린에 나타나는 레이저 빔의 시간에 따른 이동거리 S(t)를 측정하고 시간제곱의 비례계수를 구한다.

공학/기술| 2015.11.28| 5페이지| 1,000원| 조회(83)

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기물 결과보고서 제6장

실험6. 회전운동(역학4)실험일자 : 4월 12일온도 : 20 도습도 : 60%기압 : 1007hpa날씨 : 맑음(1) 실험 목표1) 회전운동에서의 각변위, 각속도, 관성모멘트(회전관성), 각운동량, 구심 가속도, 구심력 및 토크 등을 설명할 수 있다.2) 각변위, 각속도, 관성모멘트(회전관성), 각운동량, 구심 가속도, 구심력 및 토크 등을 실 험으로 측정하여 보여줄 수 있다.3) 등속원운동에서 임의 운동점의 각 방향 투사가 조화함수(사인형함수)임을 보여줄 수 있 다.(2) 실험장비 및 재료외바퀴 자전거 회전 운동체 1개, 센서 인터페이스 Vernier 사 Lab Pro 1세트, 가속도 센서 1개, 힘센서 1개, 최대 측정무게 2kg 해상도 10mg 전자저울 1대, 수준기 1대, 10x10x300cm3 나무블록 1개, 실 2m, 길이 20cm 타이랩 5개, 정밀동영상 촬영가능 디지털 카메라 및 삼발이 1세트, 조명용 할로겐 램프 및 스탠드 1세트, 5m줄자 1개, 370g 연추 1개, 덕테이프 1개, 문구용 가위 1개, PC1대, 실험 분석용 소프트웨어 Vernier 사 Logger Pro 3 1 copy.(3) 실험방법 및 분석실험 6.A) 회전운동체의 구심가속도, 선가속도 및 구심력의 측정① 회전운동체로 외자전거 바퀴를 이용② 수준기를 이용하여 축은 수직으로 회전면은 수평으로 설치③ 디지털카메라로 정밀 동영상을 촬영- 바퀴의 운동을 위에서 내려다 보면서 촬영④ 바퀴테의 임의의 한 곳에 적색테이프 조각을 붙여 광학적으로 쉽게 구분되게 함⑤ 가속도 센서를 바퀴 외각의 임의의 한 곳에 반지름 반대방향으로 설치⑥ 가속도센서의 연결케이블은 축 부분으로 끌고 와서 수직으로 느슨하게 스탠드에고정하고 센서인터페이스로 연결< 바퀴가 계속 돌면 연결선이 꼬일 것이므로 적당한 회전 후 꼬인선을 풀어준다 >⑦ 바퀴의 중심에서 바퀴테의 가운데 위치까지 거리를 측정하여 바퀴의 반지름 정함⑧ 같은 종류의 바퀴 외각의 질량 m을 저울로 측정바퀴의 반지름 r = 0.31m, 바퀴 외각의 질량 m = 1.7kgⅱ) 회전 운동체, 즉 외바퀴 자전거의 회전각도와 바퀴테의 구심가속도를 동시에 측정① PC에서 Logger Pro를 작동② “Collect"버튼을 선택하고 동시에 디지털카메라로 동영상촬영을 시작해 약 1초후 에 바퀴를 시계반대방향으로 회전시키면서 총 5초간 측정·기록 한다.ⅲ) 실험과정 ⅰ)-ⅱ)에서 측정한 데이터로부터 회전체의 각종 물리량을 구한다① “Movie"기능으로 촬영한 비디오를 불러와서 회전운동에 의한 바퀴테의 시각별수평 2차원 위치를 바퀴테의 마크(적색테이프 위치)를 따라가면서 +자 마킹으로얻는다② 미리 원점 설정 및 거리눈금 삽입을 바퀴의 회전운동 직전의 영상으로 해둔다.ⅳ) 앞에서 얻은 데이트와 그래프에서 “Sine"함수로 curve fitting을 한다① 2차원 수평위치 즉 x와 y위치 각각에 대하여 fitting한다② fitting의 일치되는 정도로부터 바퀴테의 x와 y 각각의 조화함수 즉 사인함수가됨을 확인하라.③ fitting된 함수의 파라미터로부터 x와 y 각각에 대하여 진폭(A), 각주파수(B), 주 파수, 주기를 구하라? x와 y의 함수 사이에 90도의 위상차가 있는가?? 이렇게 구한 진폭 A는 바퀴의 반지름 r과 일치하는가?curve fitting 결과 x위치(RMSE:0.02366),y위치(RMSE:0.02699)가 조화함수와 거의 일치함을 확인할 수 있었다.진폭(A)각주파수(B)주파수주기X0.3184m5.605rad/s0.639Hz1.112[sec]Y0.3152m5.616rad/s0.629Hz1.106[sec]x와 y함수 사이의 위상차 : 5.215 - 0.5383 = 4.6767rad = 87° (90°와는 약간의 차이가 있었다.)ⅴ) 앞에서 측정한 바퀴테의 선가속도 벡터량인vec { a}를 비디오와 동기를 시켜서같은 시각의 가속도vec { a}와 벡터량인 각속도vec { w}를 구한다① 이 두 물리량의 관계로부터 측정된 결과의 일치하는 정도를 분석하라② 가속도vec { a}와 바퀴테의 질량 m 으로부터 구심력vec{F} _{c}를 구하라각속도:vec { w} =2pi /T=5.65rad/s구심력vec{F} _{c}는 중심을 향한 방향이며 크기vec{F}=m {v ^{2}} over {r} (- hat{r} )=175N를 가진다.ⅵ) 바퀴의 대부분 질량이 바퀴테에 있다고 가정① 바퀴테 질량 m 과 바퀴 반지름 r로부터 스칼라량인 관성모멘트 I를 구하라② 이 관성모멘트와 각속도로부터 벡터량인 각운동량vec{L}을 구하라구조가 원통형의 회전체인 경우 바퀴테 질량 m과 바퀴 반지름r로부터 스칼라량인 관성모멘트I= sum _{} ^{} mr ^{2} =0.1633kgm2 이 계산된다.이를 통해 각운동량vec{L} = vec{r} TIMES vec{p} =Iw( hat{r} TIMES hat{theta } )= 0.9226kgm2/s (방향 : 바퀴테와 수직인 방향) 을 구할수 있다.ⅶ) 앞의 실험 결과로부터 회전체의 운동에너지를 구하라.회전체의 운동에너지는{1} over {2} mr ^{2} w ^{2} 이로 이 식을 이용해 운동에너지를 구하면,운동에너지 = 2.607kgm²/s²이다.실험 6.B) 회전 운동체의 토크 측정ⅰ) 회전 운동체의 토크 측정 실험 구성도를 구성하라① 회전운동체로는 외자전거 바퀴를 이용(바퀴는 세워진 상태)② 회전체에 토크를 주기 위해 오른쪽에 있는 1개의 바퀴살에 1.2kg 각목 추를 매담③ 왼쪽의 일직선상의 바퀴테의 끝에 타이랩을 잘 묶고 힘센서의 센싱고리를실로 연결④ 힘센서의 센싱고리를 위로 향하게 하고 힘센서 본체를 스탠드에 고정⑤ 추의 중력에 의한 토크vec{tau } _{1}과 힘센서에 미치는 장력에 의한 토크vec{tau } _{2}가 서로 평형을 이루게 2개 힘 측정 연결이 수평을 잘 유지하게 한다⑥ 힘센서 고정위치 즉 힘 측정점r _{0}값은 30cm 로 고정⑦ 추의 위치 r은 바꾸어 가면서 측정⑧ 먼저 이 r값은 25cm로 한다ⅱ) 바퀴살에 추와 힘센서를 원하는 위치게 각각 고정① “Keep"버튼을 선택하고 거리값에 추의 현재 위치 r 값을 입력② 추의 위치 r 값을 바꾸고 “Keep"버튼을 선택한 다음 새로운 r값을 입력한다③ r값을 계속 바꾸어 가면서 이런 입력과정을 모두 거친다(r값은 25cm에서 3cm씩 줄여가면서 10cm 까지 측정)④ 측정이 완료되면 반드시 “stop" 버튼을 선택하여 다음의 분석/측정을 대비⑤ “New Calculated Column"에서 새로 토크 크기를 생성하고 측정된 힘변수에r _{0}값을 곱하여 토크 크기를 구하라⑥ r의 변화에 대한 토크 크기를 “Graph Option"에서 ”y"축에 토크 크기tau 를,“x"축에 거리 r만을 선택하여 토크 크기 대 거리 그래프를 구하라? 이 토크 크기는 팔길이에 비례하는가?결과 ⇒ 팔길이 r을 25cm에서 3cm씩 줄여가며, 10cm가 될 때까지 측정 하였다.이 그래프의 기울기 즉 비례상수는 추의 무게(mg)와 일치하는가? 왜 일치해야 되는가? 상대오차는?기울기 m=11.03로 추의 무게 12mg과 약간의 오차(상대오차 : 8.08%)가 있지만 근접한 결과가 나왔다.ⅲ) 앞의 실험과정에서 얻은 결과로부터 벡터량인 토크를 구한다ⅰ) 2개의 토크 즉 추의 중력에 의한 토크vec{tau } _{1}과 힘센서에 미치는 장력에 의한vec{tau } _{2}의크기와 방향을 각각 구하라? 서로 반대방향인가?② 종이면을 뚫고 나오는 방향을 “+z”방향으로 잡았을 때 이 두 벡터의 그림을 그려 라①vec{tau } ``= vec{r} TIMES vec{F}로 정의(vec{r}은 반지름 방향거리벡터,vec{F}는 회전을 위한 힘)→ 토크는 2벡터의 벡터 외적이므로 2 벡터의 수직인 축방향이 된다.②vec{r}과vec{F}의 사잇각을

공학/기술| 2015.11.28| 6페이지| 1,000원| 조회(124)

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