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유체실험(레이놀즈실험)

열?유체공학실험- 레이놀즈 실험 -목 차1. 실험목적2. 실험이론3. 실험장비 구성4. 실험방법5. 실험 시 주의사항6. 실험결과7. 실험고찰8. 참고문헌1. 실험목적실험 장치를 이용하여 층류, 난류, 천이영역에서의 유동변화를 관찰하며, 수온, 유량 및 압력수두 등 측정한 결과를 이용하여 원형 관을 통해서 흐르는 유동과 레이놀즈수의 관계를 이해하고 상임계 및 하임계 레이놀즈수를 측정하는 것이다.2. 실험이론관을 흐르고 있는 유체의 흐름이 난류 혹은 층류인지를 아는 것은 유체의 관 흐름에 관한 실험에서 가장 중요한 것이다. 1883년 Osborn Reynolds는 원관 유동에서 층류와 난류 유동을 구분하기 위한 조건을 만드는데 성공하였다. 아래 그림은 유동 현상을 확인하기 위한 실험 장치를 간단하게 나타낸 그림으로 큰 탱크에 담겨있는 유체가 유리관을 통해서 흐르며 이 유리관의 입구에 잉크를 흘려보낼 수 있도록 하였다.이 잉크는 유리관을 흐르는 유체와 밀도가 비슷한 유체로 유리관을 따라 흐르는 유동을 눈으로 볼 수 있도록 해주는 역할을 한다. 만약에 관을 흐르고 있는 유체가 층류라면 잉크는 흐트러짐 없이 선을 유지하면서 흐르지만 관에 유입되는 유량이 증가시키면 잉크는 더 이상 선을 유지하지 않고 서서히 흔들리기 시작하여 유량이 더 증가하면 잉크는 유체에 완전히 확산되는 것을 볼 수 있다. 이 때 서서히 흔들리기 시작할 때의 유동은 층류를 벗어난 상태이며 완전히 확산이 일어나는 유동 상태를 난류라고 한다. 그리고 층류에서 난류로 전환되고 있는 유동영역을 천이역이라고 한다.레이놀즈는 이와 같은 현상을 실험을 통해서 유체의 상태량인rho VD/ mu 와 비례하다는 것을 알아냈다. 여기서rho 는 관을 흐르고 있는 유체의 밀도,V는 유체의 평균속도,D는 관의 지름 그리고mu 는 유체의 점성계수이다. 이 무차원수를 레이놀즈수라 하며, 이 레이놀즈수에 따라서 관을 흐르는 유체는 다음과 같이 구분할 수 있다.Re 가 2300 보다 작을 때 : 층류Re 가 4000 보다 클 때 : 난류Re 가 2300과 4000 사이일 때 : 천이역 (층류와 난류의 Critical Zone라 한다.)이 레이놀즈수의 값이 어느 일정한 값 이상이 되면 유체의 흐름이 층류에서 벗어나며 이 때 유속을 임계유속(Critical Velocity)V _{c}라 하고 그 때의 레이놀즈수를 임계 레이놀즈수(Critical Reynold number),Re _{c}라고 한다. 임계 레이놀즈수는 유체의 유입조건에 따라 차이가 있는데 예를 들어 아주 잔잔하게 흐르고 있는 상태에서 점진적으로 유량을 증가시키는 경우 임계레이놀즈수는 5000까지도 도달할 수 있고 반대로 아주 빠른 유속으로 흐르고 있는 상태에서 점진적으로 유속을 감소시키는 경우 임계레이놀즈수는 훨씬 작아질 수 있다. 그러나 유입조건이 상당히 나쁘다 하여도 어느 일정치 이하가 되지는 않는데 이 때 이 값을 하임계 레이놀즈수(Lower critical Reynolds number)라 하고 전자의 것을 상임계 레이놀즈수라고 한다. 일반적으로 임계 레이놀즈수라 하면 하임계 레이놀즈수를 지칭하며 관유동의 경우 보통 2300으로 알려져 있다.3. 실험 장비구성4. 실험방법① 유리관의 지름과 수온을 정확히 측정한다.② 유량 조절밸브를 조금 열어 물이 유리관 내를 흐르게 하고, 수도 또는 수조에 물을 공급하여 수면을 일정하게 유지한다.③ 수면이 안정하고 유리관 내의 흐름이 일정하게 되었을 때에 잉크주입 밸브를 열어 잉크를 관내에 흐르게 하여 잉크가 그리는 선의 상태를 확인한다.④ 잉크가 그리는 선이 분명한 선을 이루게 한다.⑤ 선의 상태를 확인할 수 있도록 사진기로 촬영한다.⑥ 유리관을 통해서 빠져나온 물을 수조에 받은 양과 시간을 측정한다.⑦ 밸브를 열어 유량을 증가시킨 후 잉크가 그리는 선을 촬영한다.⑧ 수조에 받은 물의 양과 시간을 측정한다.⑨ 밸브를 개방 정도를 점차적으로 증가시켜 잉크가 그리는 선이 완전히 흐트러질 때까지 실험을 반복한다.⑩ 유속을 충분히 크게 하여, 완전한 난류상태로 놓고 밸브를 서서히 닫아 유속을 점차 감소시키면, 잉크가 그리는 선이 순간적으로 1개의 선이 되어 흐르게 될 때까지 몇 단계로 나누어 위 실험을 반복한다.⑪ 위의 실험을 여러 번 반복한다.⑫ 측정값은 기록장에 정리하고 측정한 값으로부터 유량과 레이놀즈수를 계산하여 잉크의 선을 촬영한 사진과 비교한다.유량 :Q= {Vol[m ^{3} ]} over {Time[s]}, 레이놀즈수 :Re= {rho VD} over {mu }5. 실험 시 주의사항수조안의 물의 높이가 일정하게 유지될 수 있도록 빠져나가는 만큼 수조안에 물이 다시 채워질 수 있도록 수조로 들어오는 물의 양을 잘 조절해야한다. 또한 물의 출렁임을 막기 위해 빠져나오는 물이 떨어지는 수조에 설치된 막을 이용하기 위하여 막이 설치된 곳 사이에서만 실험한다. 배출구가 막혀버리면 압력이 달라지기 때문에 막이 시작되는 부분에서 배출구 그 사이에서만 실험을 실시한다.6. 실험결과실험명레이놀즈 실험날짜2016년 10월 27일 목실험자201412339(12조) 강민진수온(℃)15유리관직경(m)0.0236수조의 넓이(㎡)0.236물의 밀도(kg/㎥)999.2점성계수μ(N·s/㎡)1.15×10^-3실험 데이터실험순서수조물높이(m)시간(s)유량(m^3/s)Re 수유동 종류1번 실험0.005200.0000592766천이2번 실험0.00519.580.00006032825천이3번 실험0.00523.220.00005082382천이4번 실험0.00523.70.00004982334천이5번 실험0.00534.510.00003421602층류6번 실험0.00553.440.00002211035층류7번 실험0.005290.00004071907층류8번 실험0.005180.00006563073천이9번 실험0.00514.540.00008123804천이10번 실험0.00511.080.0001064992난류①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩7. 실험고찰유체역학 책 487p를 참고하여 임계레이놀즈수 Re=2300을 사용하였고 상한임계레이놀즈수를 Re=4000로 설정하였다. 유량을 감소해가면서 측정한 ①~⑤번 실험에서는 ④번 실험까지는 레이놀즈수가 2300~4000 사이의 값인 천이영역 값이 나왔고 레이놀즈수가 점점 줄어들다가 ⑤번 실험에서는 레이놀즈수가 1602로 층류 유동을 보이는 것으로 나타났다. 유량을 증가시키며 실험한 ⑥~⑩번 실험은 ⑦번 실험까지는 레이놀즈수가 증가하며 층류유동의 값을 보였고 ⑧번 실험부터는 3073의 레이놀즈 값을 보이며 다시 천이영역의 값을 보이다가 ⑩번 실험에서 4000보다 큰 4992 값을 보여 난류유동을 파악하여 실험을 마무리 하였다. 유량을 감소시키면서 계속 레이놀즈수가 감소해야하는데 그 부분에서 ①번, ②번 실험에 오차가 생긴 이유는 전체 잉크가 나오고 있는 수조안의 물의 높이를 26cm로 유지하기 위하여 유량을 물을 공급하는 유량을 쉽게 조절하기 위해 책상위에 올라가 있었는데 신중하게 물의 유동을 관찰해야하는 부분에서 사람이 움직임을 보여 흔들림이 발생해 오차가 생긴 것 같다. 또한 유량 조절 범위를 잘못잡고 실험하여 원하는 유동 모양이 너무 빨리 나와 잉크가 빠르게 선형의 모습을 보여 다양한 실험값을 측정할 수 없었던 부분도 매우 아쉽다. 물이 떨어지는 부분의 수조에서 수면을 출렁거림으로 인한 오차를 줄이려고 세워둔 판이 1cm * 40cm라서 이를 고려하여 59cm*40cm으로 수조의 단면적을 계산하였다. 임계속도가 장비의 진동에 매우 예민하다는 것을 수업시간에 들은 바 있는데 사람이 올라가서 흔들림이 있었고 또한 다른 실험기구에 의한 진동으로 오차가 생겼고, 밸브를 열고 닫으며 생기는 변화들도 영향을 끼쳤을 것이라고 생각한다. 물의 층류와 난류유동을 눈으로 직접 확인 할 수 있었고, 주어진 값으로 구하기만 하던 레이놀즈수를 직접실험으로 확인해 볼 수 있던 좋은 기회였다.

공학/기술| 2017.01.26| 12페이지| 7,500원| 조회(363)

유체역학, 열유체실험, 레이놀즈 실험, 열유체공학실험

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유체실험(손실계수측정실험)

열?유체공학실험- 마찰 및 부차 손실계수 측정실험 -목 차1. 실험목적2. 실험이론3. 실험장비 구성4. 실험방법5. 실험 시 주의사항6. 실험결과- 엑셀을 이용한 데이터 값- 전체 엑셀 파일- 그래프7. 실험고찰8. 참고문헌1. 실험목적단면이 일정한 직선 원형 관을 따라 흐르는 물이 관 벽면과의 마찰에 의해서 발생되는 수두손실을 마찰손실이라고 하며 관에 설치된 밸브나 관 지름의 급격하게 커지거나 작아질 때 또는 방향이 전환 될 때 발생되는 손실을 부차손실이라고 한다. 이 같은 수두 손실를 계산하는데 이용되는 계수가 마찰계수(f)와 부차손실계수(K)이다. 관에 설치된 밸브와 같은 것들의 부차손실계수와 관의 마찰계수를 측정하는 것이 이 실험의 목적이다.2. 실험이론2.1 마찰계수와 레이놀즈수유체의 유동에는 관내의 각층의 유체입자가 축심과 평행하게 유동하는 층류(Laminar flow)와 각층의 유체입자가 서로 교란이 일어나는 불규칙적으로 흐르는 난류(Turbulent flow), 그리고 이 두 유동을 변화되는 과정을 천이역이라고 한다. 레이놀즈 실험을 통해서 원관을 흐르는 유체의 레이놀즈수로 이 유동이 어떤 유동인지 확인할 수 있었다. 유체의 평균유속을V, 관의 내경을D, 유체의 밀도와 점성계수를 각각rho ,` mu 라고 하면 이때 무차원수인 Reynold 수는 다음과 같다.{rho VD} over {mu }지름이D이고 길이 L인 관을 따라 흐르는 유체의 마찰에 의한 압력손실P _{1} -P _{2}의 손실수두를h _{f}라고 할 때 이 손실수두를 계산하는 것은 다음의 식을 이용한다. (유체역학 강의노트 참고)h _{f} = {P _{1} -P _{2}} over {gamma } =f {L} over {D} {v ^{2}} over {2g}f는 관 마찰 계수이며g는 중력가속도 (m/s)이다.v는 유속이다. 이를 다시 정리하여 마찰계수f는f= {h _{f} g} over {{L} over {D} {v ^{2}} over {2}}이 된다. 관의 길이(L)과 지름( 이들을 이용하여 마찰계수 f를 계산할 수 있다.마찰계수 f와 유동의 레이놀즈수 Re와의 관계를 다음과 같다고 할 때f=CRe ^{n}이 실험을 통해서 측정할 결과로부터 계수 &와 @을 구하므로 실험이 사용된 관의 마찰계수의 실험식을 얻을 수 있다.일반적으로 층류유동의 경우 C = 64, n= -1로f= {64} over {Re}임을 알고 있다. (유체역학 강의노트 참고)또한 매끄러운 관에서 난류유동의 경우f= {0.79} over {Re ^{0.25}}이이며 강한 난류유동의 경우에는 n=0이고 관의 표면상대조도( varepsilon /D)에 따라 계수가 결정된다.2.2 마찰계수 실험식 결정직관에 일정한 거리를 사이에 두고 설치된 액주계를 이용하여 두 지점사이의 압력 수두차TRIANGLE h를 측정하고 이를 직관을 흐르는 동안 마찰에 의해 발생한 손실수두 (h _{f} )라고 할 수 있다.(1) 물의 점성계수Reynold수를 를 계산하기 위해서는 유체의 점성계수와 밀도를 알아야한다. 유체의 온도를 측정하고 참고문헌으로부터 이 값을 찾을 수 있지만 기존의 실험을 통해 얻은 다음의 실험식을 이용하여 물의 점성계수와 밀도를 찾을 수도 있다.{mu } over {mu _{o}} APPROX exp(-1.704-5.306Z+7.003Z ^{2} )Z= {274(K)} over {T(K)} ,`` mu _{o} =1.788 TIMES 10 ^{-3} `kg/msrho =1000-0.0178��T( CENTIGRADE -4)�� ^{1.7}여기서mu 는 물의 점성계수,T는 물의 온도 이다.2) 관 마찰계수의 산출관의 직경 D, 관의 길이 L은 실험 장치에서 이 관을 통해 흐르는 물의 유량을 측정하여, 평균유속 V를 계산한다. 이 때 이 실험 장치에 설치된 수직 액주 관에 나타는 물의 높이를 측정하고 이를 이용하여 이 관의 마찰계수를 다음의 식으로 계산할 수 있다.h _{f} =f {L} over {D} {V ^{2}} over {2g} = TRIANGLE hf= TRIAN f 와 레이놀즈수 Re의 변화관계 표를 만들고 이 표를 이용하여 ln(f), ln(Re)의 관계를 그래프로 그리면 (실험이 잘 되었다면) 직선의 관계를 갖는 그래프를 얻을 수 있다.위 선의 방정식을y=nx+c라고 할 때 x와 y축의 상태량을 대입하면ln(f)=n`ln(Re)+c이 된다. 양변에 exponential을 취하여 정리하면 다음 식을 구할 수 있다.f=e ^{c} Re ^{n} =CRe ^{n}이 직선의 방정식에서 n과 C를 구하면 마찰계수의 실험식을 얻을 수 있다.2.3 부차손실 계수 측정관을 유동하는 유체는 관의 벽면에서 발생되는 마찰손실 외에 이 관의 형상의 변화나 밸브 등 설치된 부속장치들에 의해서 손실이 발생될 수 있으며 이를 부차손실이라 한다. 이 부차손실 수두의 값은 다음과 같이 계산될 수 있다.h _{k} =K {V ^{2}} over {2g}여기서 K는 부차손실계수이며 v는 유속이다.(1) 급축소 및 급확대 관에서의 손실 수두물이 갑자기 큰 지름에서 작은 지름의 관 또는 반대로 지름이 작은 관에서 큰 관으로 유동할 때 수축부에서 수축에 의한 충돌 및 와류에 의한 손실과 와류와 박리로 인하여 큰 에너지 손실이 발생하게 된다. 이 때 부차손실계수는 그림과 같이 액주계를 설치하여 측정된 손실수두로 부터 다음의식을 이용하여 계산할 수 있으며 이때 속도V _{2}는 지름이 작은 관에서의 속도를 의미한다.K= {2g TRIANGLE h} over {V _{2} ^{2}}(2) 엘보우, 곡관에서의 손실 수두구부러진 관에서의 유동은 벽면에서의 박리현상, 2차 유동 등으로 인하여 복잡해지며 이로 인한 에너지 손실이 발생한다.h _{k} =K {V ^{2}} over {2g} = TRIANGLE hK= {2g TRIANGLE h} over {V ^{2}}h 손실수두, K는 손실 계수, V는 평균유속 그리고TRIANGLE h는 손실측정수두이다.일반적으로 엘보우의 경우K=0.3~0.5,````90 DEG 곡관의 경우K=0.2~0.3 정도이다.(3) 부차손 같이 정의 할 수 있다.h _{k} =kV ^{2}반복실험을 통해서 아래와 같은 그래프를 그리고 이 그래프의 기울기를 계산한다.계산된 기울기를 이용하여 부차손실계수 (K)를 구할 수 있다.K=2gk3. 실험 장비구성11-12관 직경(m)0.02611-12관 길이(m)1.60514-16관 직경(m)0.04214-16관 길이(m)0.965수두차이를 측정할 수 있는 관4. 실험방법[관마찰계수 측정 실험방법]1. 관 마찰계수를 측정할 수 있는 관을 선택하여 이 관으로 물이 흐를 수 있도록 한다.2. 펌프에서 토출되는 관에 설치된 밸브를 조절하여 최소 및 최대유량의 범위를 정함.3. 유량계를 통해서 흘러 들어가는 양이 장치의 상부에 설치된 수조에서 배출될 수있도록 밸브를 조절한 후 관에 흐르는 유량을 기록한다.4. 마찰계수를 측정할 관의 양 끝에 설치된 액주계의 수주높이를 기록한다.5. 밸브를 개방하여 유량을 증가시킨 후 위 2번과 3번 과정을 수행한다.6. 최소 유량에서 최대 유량까지 유량을 증가시키며 위 과정을 반복한다. (최소유량과 최대 유량사이를 최소 10등분 이상으로 나누어 실험하는 것이 좋다)7. 실험을 통해서 측정값을 이용하여 Log(Re) - Log(f) 그래프를 그린다..8. 그래프로부터 y 절편과 기울기를 계산하여f=CRe ^{n} 식의 C와 n을 결정한다.9. 측정을 통해서 얻은 마찰계수와 Colebook 식을 통해서 계산된 값을 비교하고 실험 을 평가한다.[부차손실계수 측정실험]1. 밸브를 포함하고 있는 배관을 선택한 후 배관의 양 끝에 설치된 액주를 확인한다.2. 최대 유량과 최소유량범위에서 유량을 증가시키면서 액주계의 수주 높이를 기록.3. 실험을 통해서 측정된 손실수두에서 마찰손실과 부차손실 수두를 계산한다.4. 유속변화 (V ^{2})에 대한 부차손실수두 (TRIANGLE h _{k}) 변화 그래프를 그린다.5. 그래프에서 선의 기울기를 계산하여 부차손실계수를 결정한다.6. 참고자료를 통해서 얻은 부차손실계수와 비교하여 실험을 평가한다.5- 수조에 이물질이 없는지 확인한다.- 액주계높이를 측정할 때 인위적인 힘을 가해서 압력을 주지 않는다.- 진동에 의해 밸브가 개방될 수 있으므로 확인한다.6. 실험결과실험명관의 마찰계수 측정실험날 짜2016년 10월 13일 목요일 15:00 - 17:00실험자( 12 조)(학번 )12조201412339강민진밸브개폐율%수 온실 험( )관의 직경26 mm액주계사이 거리1605 mm측정번호유 량(11)액주계높이(12)액주계높이( 1 )액주계높이단위L/scmcmcm10.2980.580100.420.3264.564100.530.356564100.540.3863.36210050.4246.245.3100.960.443534100.870.4729.528.8100.580.4945.845100.990.522524.5100.9100.558.57.5100.5실험명밸브의 부차손실계수 측정실험날 짜2016년 10월 13일 목요일 15:00 - 17:00실험자( 12 조)(학번 )12조201412339강민진밸브개폐율85% (3.23바퀴)수 온실 험( )관의 직경42 mm액주계사이 거리960 mm측정번호유 량(14)액주계높이(16)액주계높이(1)액주계높이단위L/scmcmcm10.389787.3100.420.4995.381.3100.730.61937110140.790.864.5100.450.82885710060.938648100.87180.84210081.159933101.591.267421100.4101.37695101- 엑셀을 이용한 데이터 값실험에서 주어진 기본 값과 이를 통해 구할 수 있는 상대조도 값.< 관의 마찰계수 측정시험 >먼저 측정한 아래의 최대유량부터 거꾸로 올라가며 측정한 유량 값과 11번, 12번 액주계의 높이 차이로 측정한 마찰에 의한 손실 수두 값을 비교한 표이다. 또한 레이놀드 수와 마찰 손실계수 f 그리고 colebrook 식으로 구하 f값을 정리한 표이다.h _{l} =f` {l} over {D} ` {V ^{2}} over {2g} 식을 이용해서 구한f값과 구한

공학/기술| 2017.01.26| 17페이지| 11,300원| 조회(475)

유체역학, 열유체실험, 열유체공학실험, 손실계수, 손실계수측정실험

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유체실험(원심펌프 성능실험)

열?유체공학실험- 원심펌프 성능 실험 -목 차1. 실험목적2. 실험이론3. 실험장비 구성4. 실험방법5. 실험 시 주의사항6. 실험결과- 엑셀을 이용한 데이터 값- 전체 엑셀 파일- 그래프7. 실험고찰8. 참고문헌1. 실험목적일정한 회전속도로 운전되고 있는 원심펌프의 성능특성을 측정하고 실험을 통해서 얻은 결과를 이용하여 차원해석의 유용성을 확인한다.2. 실험이론- 원심펌프 기초이론터보기계중의 하나인 원심펌프는 임펠러의 회전을 통해서 유체에 에너지를 공급하는 장치이다. 고속으로 회전하는 임펠러에 의해서 펌프의 중심에 낮은 압력이 형성되어 이를 통해서 유체가 유입된다. 원심펌프의 의해서 수조의 유체가 흡입되어 임펠러(회전차, Impeller)의 중앙에서 유입되고 임펠러의 반경방향으로 흐른 후 와류실(Voltex Chamber) 또는 안내깃(guide vane)을 통과한 후, 압력이 증가되고 스파이럴케이싱(Spiral Casing)을 지나서 송출관을 통하여 다른 수조로 양수된다. 회전하는 임펠러의 날개는 유체를 날개를 따라 방사방향으로 흐르도록 유도하며 이렇게 흐르도록 하는 힘은 원심력이다. 임펠러의 날개를 따라 흐름으로써 유체의 속도가 커지며 임펠러의 날개에서 벗어나 달팽이 모양의 케이싱을 따라 흐르는 유체는 디퓨져 효과에 의해서 속도는 줄어들고 압력은 증가하게 된다.그림 1이처럼 유체를 회전차의 반경방향으로 흐르게 하여 송수하는 펌프를 원심펌프라 하면 이 중 안내깃의 유무에 따라 벌류트 펌프와 디퓨저 펌프로 구분하며 우리가 실험하는 펌프는 안내깃이 설치되어 있지 않은 벌류트 펌프이다. 일반적으로 펌프의 역할을 유체의 속도를 크게 하는 것으로 이해하는 경우가 있다.입구와 출구의 직경이 같은 펌프에 비압축성 유체가 흐른다고 할 때 펌프의 입구와 출구에서 펌프의 궁극적인 역할은 유체의 압력을 상승시키는 것이다. 원심펌프는 자흡 작용이 없으므로 흡입구와 흡입관에 물이 채워져 있지 않을 때 에는 운전을 시작하여도 펌프 작용이 이루어지지 않는다. 따라서 펌프가 흡수면 보} + {V ^{2}} over {2g} +Z) _{inlet}입구와 출구의 직경이 같고 (V= {Q} over {A},Q는 유량V _{outlet} `=`V _{inlet}) 입출구의 높이차가 없다고 할 때 (Z _{outlet} `=`Z _{inlet}), 펌프수두는 다음과 같이 간단하게 표현할 수 있다.H _{p} =( {P} over {rho g} ) _{outlet} `-`( {P} over {rho g} ) _{inlet}위 식에서 압력은 입구와 출구에서의 정압으로 펌프의 입구와 출구에 설치된 압력계이지 를 통해서 측정할 수 있으며 이를 이용하여 펌프수두를 계산할 수 있다. 펌프를 통해서 유체에 전달된 동력(수동력=L _{w})은 다음과 같이 계산할 수 있으며 여기서Q는 유량이다.L _{w} =` rho gH _{p} Q펌프를 구동시키기 위하여 전동기와 펌프를 축으로 연결시켜 동력을 전달하고 있다. 이 때 이 축을 통해서 전달되는 동력(축동력=L _{s})이며 이 축동력은 축에 작용되는 토크(T)와 축의 회전속도(w)의 곱으로 나타난다. 토크(T)는 축에 설치된 뉴턴 저울의 지시 값과 저울과 축을 연결한 암의 길이(20cm)를 곱하여 계산할 수 있다.L _{s} =TwT=F TIMES l실험 장치에 설치된 회전계는 분당회전수(N)로 측정되므로 회전속도(w)는{2 pi N} over {60}으로 계산할 수 있다. 펌프의 효율은 축을 통해서 전달되는 축동력(L _{s})과 수동력(L _{w})의 비다.eta _{p} = {L _{w}} over {L _{s}}원심펌프는 상당히 복잡한 터보기계로 이론적으로 그 성능을 예측하는 것은 불가능하며 실험을 통해서 그 성능을 알 수 있다. 원심펌프의 성능특성 곡선은 그림 2와 그림 3과 같이 펌프가 일정한 속도로 회전할 때 유량의 변화에 따라 펌프 수두(H _{p}), 수동력(L _{w})과 축동력(L _{s}) 그리고 이 두 동력의 비인 효율(eta _{p})의 변화를 그래프로 나타낸 것이다.그림 2 그림 3펌프막으로 축동력(L _{s})은 유량이 증가함에 따라 점진적으로 증가하며 유량이 “0”인 shotoff 상태에서 동력은 유체에 전달되지 않고 모두 열로 소모되어 유체와 장치의 온도를 상승시키게 되고 이 상태에서 효율은 “0” 이다.[펌프의 상사법칙]무차원수로 표현된 어떤 펌프의 성능특성곡선을 이용하면 이 펌프와 기학적으로 상사한 펌프의 성능특성을 차원해석을 통해서 알 수 있다 기초계산과정을 통해서 알아낸 펌프와 . 관련된 무차원수는 다음과 같다.C _{H} =C _{H} (C _{Q} ) : 수두계수C _{p} =C _{p} (C _{Q} ) : 동력계수eta _{p} = eta _{p} (C _{Q} ) : 효율여기서,C _{H} = {gH} over {w ^{2} D ^{2}},C _{Q} = {Q} over {wD ^{3}},C _{p} = {L _{s}} over {rho w ^{3} D ^{5}}- 실험과 계산식1) 유량송출량은 단위시간에 송출관에서 나오는 유량으로 계산은m ^{3} /s의 단위를 이용한다. 유량 측정방법은 여러 가지가 있으므로 실험장치 송출량의 크기를 생각하여 적당한 방법을 선택한다. 일반적으로 적은 송출량의 경우에는 오리피스, 중량법이 사용되며 이 실험 장치에는 벤튜리메터가 설치되어 있어 이를 사용하여 유속을 측정할 수 있다.v _{2} = sqrt {{2 TRIANGLE p/ rho } over {1-( {D _{2}} over {D _{1}} ) ^{4}}}rho = 물의 밀도 ,TRIANGLE p = 벤튜리의 압력차 ,v _{2} = 벤튜리에서 속도2) 수동력펌프가 물에 준 동력, 즉 펌프의 일량을 수동력이라 하면 다음의 식으로 계산할 수 있다.L _{w} = gamma QH _{p}여기서H _{p}는 펌프의 전양정이다. 원심펌프의 전양정을H _{p} 임펠러 입구중심을 기준으로 한 송출수두를H _{d} 흡입수두를H _{s}라고 할 때 전양정은 이 두 수두 차를 나타낸다.H _{p} =H _{d} -H _{s}일반적으로 펌프는 흡}} over {2g} )h _{g}는 흡입수면에서 송출수면까지의 실제로 펌프가 양수하는 두 수면사이의 수직거리를 실양정이다. 우리 실험에서는17cm`=`0.17m로 측정되었다.3) 축동력펌프를 구동하는데 필요한 동력을 축동력이라 하고, 베어링이나 그랜드패킹 등에 의한 기계적 손실동력 및 원판마찰에 의한 손실동력이 포함된다. 펌프에는 전동기가 직결되어 있는 경우가 많은데 이때는 기계적인 손실은 없다고 가정하여 전동기의 출력을 펌프의 축동력으로 간주한다. 따라서 전류 전압을 측정해서 전동기입력을 계산하고 입력과 효율의 선도로부터 전동기의 출력을 산출 축동력을 결정한다. 이 실험 장치에는 전동기와 펌프사이에 토크미터(torque meter)가 설치되어 있으며, 축동력을 토크미터와 회전수로부터 계산하여 이용한다.L _{s} =T TIMES omega[W]Torque`:`T=F TIMES l=F TIMES 0.2[Nm]여기서l을 토크미터에 설치된 Arm의 길이 이며N은 모터의 회전속도로 [Rad/s] 이다. 우리의 실험에서 Arm의 길이는20cm`=`0.2m이다.4) 펌프의 효율펌프의 효율은 축동력과 수동력의 비로 나타내며 이것은 수력효율(eta _{h}), 체적효율(eta _{v}), 기계효율(eta _{m}) 의 곱과 같다.eta _{p} = {L _{w}} over {L _{s}}3. 실험 장비구성벤튜리에서 단면적이 큰 곳에서 단면적이 좁은 곳으로 빠져 나가고 있을 때 속도가 증가하면서 압력이 떨어짐. 그 압력이 떨어지는 정도가 다음 수은주의 높이 차이로 나타나는 것. 이를 이용하여 유량을 구할 수 있고 그 유량을 이용하여 축동력과 수동력값을 알 수 있게 된다.4. 실험방법원심펌프의 성능실험은 원심펌프를 통해 흐르는 유량의 변화에 따라 나타나는 축동력, 양정 효율 등을 측정하여 이를 그래프로 나타내는 실험이다 이를 위해서 원심펌프의 흡입관과 송출관에 설치된 압력계를 통해 펌프의 승압력을 측정하고 벤튜리관을 이용하여 유량을 측정하여 수동력을 계산하고 모터와 펌프사서 약간 열어 놓는다. 그리고 다시 회전수 증감 다이얼을 서서히 돌려서 최종적으로 원하는 회전수에 이르게 한다. 하지만 유량이 변하면서 회전수가 자주 변하기 때문에 오차 값을±5로 두고 측정한다.⑤ 완전히 개방시켰을 때 최대유량을 측정하기 위해 유량과 비례하는 수은주의 높이 차를 측정하고 점점 수은주의 높이 차가 일정하게 줄어들게 하여 거꾸로 실험값을 구한다. 수온, 진공계, 압력계, 흡입측과 토출측의 마노메타 벤튜리 메타의 마노메타시차, 토출 유량, 마찰력(저울힘)의 수치들을 정확히 읽고서 기록한다.⑥ 측정과 기록이 끝나면 토출밸브를 더 개방하여 관내에 흐르는 물의 양을 증가시킨다. 이 때 바로 측정값을 읽지 말고 관내에 흐르는 물이 정상상태에 이를 때까지 기다린 후 측정값 을 읽는다.⑦ 측정이 끝나면 의 과정처럼 토출밸브를 점점 더 열어가면서 ⑥의 과정을 반복한다.⑧ 측정된 결과를 정하여 유량 변화에 대한 효율, 펌프수두, 축동력의 변화 그래프를 그린다.5. 실험 시 주의사항- 모터가 회전할 때 가까이 가지 않도록 주의한다.- 회전수를 일정하게 맞추도록 한다.- 유량을 증가시킨 후 측정할 때 어느 정도의 시간이 흐른 후 측정하도록 한다.- 펌프 가동 시에 케이싱 내에 물을 급수하여 완전히 채운 후 가동한다.- 토출밸브를 너무 빨리 조작하면 마노메타의 수은이 넘쳐서 유출될 수 있으므로 매 우 주의해야 한다. 실험 장치가 정지 상태일 때 벤튜리 메터에 오차가 있다면 공기 빼기- 코크를 열어서 공기를 빼주어 오차를 없애야 한다. 실험 시 손에 물기가 있는 상태 로 전원조작을 하지 않는다.6. 실험결과실험명원심펌프 성능 실험날 짜16/9/29 목 5678실험자( 12 조)201412339 강민진수 온17CENTIGRADE실 험 ( )회전속도( 1660± 5 ) RPMArm 길이20cm흡입관 직경토출관 직경벤튜리 직경40mm32mm24mm측정번호뉴턴저울값흡입축압력토출축압력벤튜리수은주 높이유량(Q)축동력(L_{ s})수동력(L_{ w})단위NkPaMPammm3/sWW

공학/기술| 2017.01.26| 16페이지| 9,000원| 조회(479)

열유체실험, 열유체공학실험, 원심펌프 성능실험, 원심펌프 성능 실험

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열 실험 (열전발전기 성능시험) 평가A+최고예요

열?유체공학실험- 기계공학실험 2 -2. 열전발전기 성능시험1. 실험목적열전 발전기는 Seebeck 효과를 이용한 발전장치이다. 이종금속을 접합하고 온도차를 주면 미세한 전기가 발생한다. 반대로 열전모듈 상하면에 온도차를 주면 전기가 발생하게 된다. 그러나 문제는 효율이 매우 낮다는 것이다. 막대한 양의 전기히터를 이용해서 열을 생산하고 다시 이것을 열전모듈에 가하여 전기를 생산한다면 처음 투입된 전기에 대하여 회수된 전기는 어느 정도가 될 것지를 계산해 보는 것이 본 실험의 목적이다.2. 실험이론아래의 사진은 상용 열전모듈이다. 실제 이 기본모듈은 열전냉각소자이며 붉은선과 검은선 양단에 12볼트 직류전압을 가하면 상부면 (보이는 정면 c로 표시한 부분) 은 냉각되고 반대면은 가열된다. 반대로 외부열원을 사용하여 상부를 가열하고 하부를 냉각하면 붉은선과 검은선 양단에 전기가 발생한다.다음의 그림은 위에서 소개한 기본 열전모듈의 상부 및 하부면을 열 흡수 및 열 방출이 용이하도록 휜(fin)을 사용하여 시스템을 구성해본 것이다. 이 때 고온 열원은 상부에서 공급되고 하부면은 적절한 냉각이 이루어져야 상하부의 온도차가 일정하게 유지되고 열전발전시스템은 지속적으로 전기를 생산할 수 있을 것이다.만약 하부 면을 적절히 냉각하지 않는다면 전체 시스템의 온도는 고온부에서 가한 열에 의하여 상승하게 될 것이다. 위의 모듈은 다음 실험하는 열전냉동기에서 동일한 구조로 사용된다.오른쪽 그림은 전체시스템이 설치된 상태를 보여주고 있다. 위에서 소개된 열전모듈은 알루미늄 판을 사이에 두고 상부와 하부로 구분되어 있다. 이것은 상부면에 가해지는 고온 열풍의 영향이 하부에 전해지는 간섭을 최소화하기 위함이다. 상부는 열풍기(hot-gun)에 의하여 고온열량이 공급된다. 반면 하부는 실험실 대기에 그대로 노출되어 있다. 위에서 언급한 바와 같이 이 상태로 실험하면 시스템의 전체 온도는 시간에 따라 상승하고 발전성능은 급격히 저하될 것이다. 우측은 발전모듈 상부에 설치된 열풍기를 보여주고 있다. 열풍기 고정 장치를 상하로 움직이면서 열풍기의 높이를 변화시킬 수 있다.열풍기의 높이에 따라 고온부면에 전달되는 열풍의 온도가 달라질 것이다. 가까이 위치시키면 고온의 열풍이 공급되지만 멀리(높이) 설치하게 되면 열풍에 주변의 차가운 공기가 유입되고 혼합되어 고온부 열흡수 면에 가해지는 열원의 온도는 낮아지게 될 것이다. 따라서 정량적인 실험을 위해서는 열풍기 거리에 따라 열풍의 온도가 얼마나 달라지는 가를 검토해야 할 것이다.다음 사진은 열풍기 교정장치(calibration apparatus) 즉, 거리에 따라 평면에 가해지는 열풍의 온도가 어떻게 달라지는 가를 실험하는 장치를 보여준다.하부바닥에 거리를 측정하는 자가 보인다. 알루미늄 평면 벽에 저항온도계가 설치되어 hot gun의 온도를 측정한다. 즉 거리별로 온도를 기록할 수 있다. 이 실험을 마친 후 열전발전 모듈 상부에 hot gun을 설치하여 실험한다.다음의 회로도는 열전발전시스템 전체 회로도와 발전시스템의 공급가능 전력을 산출하기 위한 공식을 설명하고 있다.열전모듈의 상부와 하부에 온도차가 존재하면 전류i가 흐른다. 즉 열전발전 모듈이 전원이 되는 것이다. 이 전원에 바로 부하(LOAD, 여기서는 다수의 LED)를 연결해도 되지만 일정한 값의 저항을 거쳐서 부하가 연결된다. 이 회로를 voltage divider 라고한다.● 전체적으로 회로는 직류회로이다.● 실험전에 다수의 시멘트저항이 병렬연결된 저항의 저항값을 기록해둔다.기록해야할 데이터는● 열전모듈전체출력전압V _{total}● 저항양단의 전압V _{s}● 전기변환 효율eta = {output} over {input}부하 양단의 전압은V _{L} =V _{total} -V _{s}로 계산한다.위의 슬라이드에 설명된 것처럼V _{L}를 알고 있으므로 오옴의 법칙에 의하여 전류가 계산되고 이 전류를 이용하면 LED부하의 등가 저항R _{L-effective}을 환산할 수 있다.3. 실험장치핫건, 냉각기, LED, 전기히터 냉각기 휜을 설치할 받침대, 5.1OMEGA 저항, 전압계, 열전모듈, 저항온도계4. 실험방법(a) 알루미늄 판을 사이에 두고 상부와 하부로 구분된 열전모듈을 설치한다.(b) 상부에 고온열량을 공급하기 위하여 열풍기를 설치한다.(c) 이 상태로 실험하여 시스템의 전체 온도를 측정한다.(d) 열풍기의 높이를 변화시키며 거리에 따른 온도차를 측정한다.(e) 다수의 시멘트 저항이 병렬연결 된 저항의 저항값을 기록한다.(f) 실험을 마친 후 열전발전모듈 상부에 열풍기를 설치하여 발전실험을 한다.(g) 열전모듈 전체 출력 전압, 부하 양단의 전압을 측정한다.(h) 두 개의 실험값을 이용하여 부하 양단의 전압을 구한 뒤 이 전압으로옴의 법칙에 활용하여 LED 부하의 등가 저항을 구한다.□ 전체 시스템과 측정기를 포함한 전기적인 회로의 개략도.□ 실험목적 hot gun의 교정실험 즉, 거리에 따른 온도를 측정하여 다음 표를 완성하고 엑셀을 이용하여 위에 소개된 그래프를 그려라.거리(cm)표면온도(oC)*************090□ 다음 열전발전모듈 출력실험 데이터를 완성하라.R _{s}는 실험 시작 전에 저항계를 통하여 측정한 회로 상 병렬저항 값이며 고정 값이다.V _{total}과V _{s}는 측정한 데이터 값.변수거리온도V _{total} =V _{1}V _{s} =V _{2}V _{L}R _{s}IRL-effective출력단위(cm)(℃)(Volt)(Volt)(Volt)(ohm)(A)(ohm)(Watt)20902.8430.7342.1095.10.14392156914.653814710.40916925792.6340.5622.0725.10.11019607818.802846980.290256530732.4280.3962.0325.10.07764705926.169696970.188527135642.2440.25781.98625.10.0505490239.292552370.113432실내온도18→V _{total} `(V _{1} ),V _{s} `(V _{2} ) : 측정값V _{L} =V _{total} -V _{s} ,R _{s} =5.1 OMEGA ,I= {V _{s}} over {R _{s}} ,R _{L-effective} = {V _{L}} over {I} , 출력=I TIMES V _{total}□ 위의 표의 데이터를 이용하여 거리에 따라 전체 전압(V _{total})과 부하전압(V _{L})의 변화 그래프.□ 위의 표의 데이터를 이용한여 거리에 따른 출력의 변화 그래프.□ 열역학, 유체역학, 열전달 지식을 활용하여 hot gun이 소비하는 전력을 추정하여라. 또는 실험을 통하여 hot gun이 소비하는 전력을 구할 수 있는 방안을 자세히 정량적으로 설명하여 보아라.속도는 약 30~40m/s로 평균속도는 35m/s로 가정한다. 입구의 지름은 약 2cm 이며 정격소비 전력은 1520W이다. 평균적으로 핫 건의 온도는 280℃이며, 이때의 밀도는 0.06078kg/m ^{3}이다.Q(유량)=V`(속도) TIMES A`(단면적)`Q(유량)=V TIMES A``=35 TIMES {0.02 ^{2} TIMES pi } over {4} =0.109956``m ^{3} /sTHEREFORE `Q=`0.109956`m ^{3} /s여기서 핫건 의 출력을 알기 위해서 열량을 구하는mc TRIANGLE T 공식을 이용하여 열량을 구한다. 여기서 m은 질량인데m= rho TIMES V(부피)이다. 허나 열역학 636page를 참고하여 553K일 때의C _{p} =1047.07`J/kg`K 라 하여예상 소비 전력은W _{} =Q TIMES rho TIMES C _{p} TIMES (T-T _{INF } )=0.109956 TIMES 0.06078 TIMES 1047.07 TIMES (280-18)=1833.398W 로 구할 수 있다.□ 위의 항에서 구한 hot gun의 소비전력대비 위의 네 번째 항에서 환산한 출력을 구하면 이 발전시스템의 전기 변환효율은 얼마라고 말할 수 있는가? 즉 output/input은 얼마인가?

공학/기술| 2017.01.26| 14페이지| 11,200원| 조회(716)

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열 실험(온도계 시간상수 측정실험)

열?유체공학실험- 기계공학실험 2 -1. 온도계 시간상수 측정1. 실험이론□ 온도계의 종류1) 열전대(thermocouple)2종의 다른 금속선으로 폐회로를 만들어 그 양 접합 점에 온도를 가하면 온도차에 대응하는 열기전력이 발생하여 폐회로에 열전류 발생하는데 이를 제벡효과(Seebeck Effect)라고 한다. 이러한 열기전력은 온도에 비례하므로 이를 측정하면 온도를 알 수 있다. 이 원리를 이용한 2종류의 금속선을조합하여 열전대(thermocouple)라고 한다.2) 저항온도계(resistance thermometer) (T↑,R↕)3) 액주온도계(알콜, 수은온도계) (T↑,ELL ↑)4) 기체온도계 (T↑,P↑)□ 액주온도계 실험- 준비물 : 알콜온도계, 열전대, 초시계(핸드폰), 비이커, 뜨거운 물(포트)- 시간상수란?온도를 측정하는 온도계도 질량이 0이 아니므로 관성을 가지고 있다. 이를 열관성(thermal inertia)이라고 부르는데 예를 들면, 온도계를 뜨거운 물에 담그어도 순간적으로 그 물의 온도를 지시하지 않으며 또한 뜨거운 물의 온도를 지시하던 온도계를 차가운 공기 중에 노출시켜도 순간적으로 내부 공기의 온도를 지시하지 않는다. 더운물 속에서 80도를 나타내던 온도계가 20도 대기에 순간적으로 노출되었다고 가정하자. 80도에서 온도가 떨어지기 시작하여 온도차 60도의 63% 즉, 37.8도 만큼 떨어져서 42.2도 (=80-37.8)에 도달될 때까지 걸리는 시간을 온도계의 시간상수라고 부른다.□ 실험이론식이와 같은 온도계의 변화현상은 과도적(transient 또는 unsteady)현상으로 다음과 같은 식으로 표현된다.T-T _{INF } =A`exp(-t/ tau ) → 지배방정식{dT} over {dt} = alpha T (일차상미분방정식)int _{} ^{} {{1} over {T} `dT= int _{} ^{} {alpha } `dT}THEREFORE T=Ae ^{alpha t}실험적으로,tau = {rho VC} over {hA} 이며,t=0이면T=T _{0}t= INF 이면T=T _{INF }tau = {rho VC} over {hA} 식에서rho : 밀도,V : 부피,C : 비열 ,h : 대류열전달 계수,A : 표면적을 의미하며분자rho VC는 열용량, 즉 열적인 덩치를 말한다.위의 식에서T : 온도계 지시온도T(t) ,T _{INF }: 대기온도 =18.7 CENTIGRADE A: 상수 , t: 시간 ,tau : 시간상수 를 의미한다.실험을 통하여 곧 알게 되겠지만 이 식은 온도계의 온도변화가 처음에는 매우 급격하게 변하지만 시간이 지나서 온도계의 온도가 측정대상의 온도에 접근해 감에 따라 온도계의 변화가 작아진다는 것이다.즉, 현재 상태의 변화가 현재값에 비례한다는 것이다.식 (1)을 다시쓰면,T-T _{INF } =T _{o} -T _{INF } `exp(-t/ tau )#ln(T-T _{INF } )=ln(T _{o} -T _{INF } )-( {1} over {tau } )tA=ln LEFT ( T-T _{INF } RIGHT ),B=ln(T _{o} -T _{INF } ),C= {1} over {tau }라고 하면A=B-C`t`꼴 → 일차방정식실험결과를 y축을 로그로 표현하면 직선이 얻어지고 이 직선의 기울기(-C)를 구하면 이것의 역수가 바로 구하는 시간상수가 된다.2. 실험방법(a) 저항온도계, 액주온도계, 열전대, 초시계, 비이커, 뜨거운 물 준비.이 때 물의 온도는90 CENTIGRADE (커피포트에 물을 받아서 물을 끓인다.)(b) 끓인 물을 비커에 옮겨 담아서 열전대 온도계와 알코올 온도계로 온도를 잰다.(c) 각각의 온도계의 온도를 잴 때, 온도구간을 설정하여(10 CENTIGRADE 로 설정) 지정한 온도 변화에 걸리는 시간을 측정한다.(d) 측정값을 이용하여 시간상수를 도출한다.(e) 이에 적당한 그래프를 그려보고 오차발생의 원인을 찾아본다.3. 실험결과저항온도계액주온도계열전대온도계(이종금속)(대기온도 T∞=18±0.5 CENTIGRADE )(대기온도 T∞=15.9±0.5 CENTIGRADE )(대기온도 T∞=15.9±0.5 CENTIGRADE )시간(s)온도(CENTIGRADE )시간(s)온도(CENTIGRADE )시간(s)온도(CENTIGRADE )0830790875802.137525711753.297044419705.046583733659.4601330576017.*************29.*************42.5*************.*************85.*************113.7130441635830□ 실제 측정된 시간-온도 그래프□ y축을 로그스케일로 변환한 그래프와 기울기저항온도계액주온도계열전대온도계시간(s)ln(T-T∞)시간(s)ln(T-T∞)시간(s)ln(T-T∞)04.1743872704.1447207704.26408733754.127134392.134.0792309223.716008122114.043051273.293.9908341943.335769576193.951243725.043.8938590383.04927304333.85014769.43.78645978132.646174797573.7376696217.933.66612247172.*************.6109179129.063.52929738221.8082887711403.465735942.53.37073817271.4109869741803.2958368762.153.18221184321.*************.0910424585.292.94968834390.095310182822.83321334113.712.646174844-2.302585093582.48490665저항온도계 기울기 : -0.0044액주온도계 기울기 : -0.0124열전대온도계 기울기 : -0.1175□ 구한 온도계의 시간상수와 단위● 저항 온도계 시간상수tau = {1} over {-기울기} = {1} over {0.0044} =`227.27(s)● 액주 온도계 시간상수tau = {1} over {-기울기} = {1} over {0.0124} =`80.65(s)● T-열전대 온도계 시간상수tau = {1} over {-기울기} = {1} over {0.1175} =8.51(s)→ 시간상수의 단위는[s]□ 시간상수에 대하여 조사하고 영향을 주는 인자? (예를 들어 과거에 간호사들은 체온계를 빠르게 원래 실온으로 되돌리기 위해 이 체온계를 흔들었다.)→ 온도계가 흔들리거나 바람의 영향은 온도계의 온도를 순식간에 떨어뜨린다. 체온을 측정할 때 온도계를 흔드는 이유가 바로 이것이다. 예전에 간호사가 체온을 재기 위하여 온도계를 흔드는 행위는 흔듦으로써, 대류열전달계수 h에 영향을 주어 시간상수를 작게 만든다.4. 실험고찰다른 온도계 실험 보다 알콜 온도계의 실험이 더 어려웠다. 보는 각도에 따라서 달라 온도를 정확하게 잴 수 없었고 우리가 직접 초시계를 눌러가며 측정하여 그 부분에서 오차가 생길 수 있을 것이라고 생각한다. 또한 비커에 담긴 온도계를 꺼내 측정을 시작할 때 그 온도계가 어디에 위치해있고, 온도계의 끝부분에 물이 묻어있는지에 따라 값이 달라지는 점도 고려해야한다. 측정도중 온도계가 흔들리거나, 주변의 조그만 변화가 오차를 만들었을 것이라고 생각한다. 이를 개선하기 위하여 조금 더 정밀한 온도 측정 장치 또는 알콜 온도계를 읽어주는 기계 같은 것이 필요할 것이라고 생각한다.

공학/기술| 2017.01.26| 8페이지| 9,000원| 조회(508)

열유체실험, 온도계 시간상수, 온도계 시간상수 측정실험

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