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양자역학 계산 결과 리포트

양자역학 계산 결과 리포트1. 실험결과.과제1) 조교가 미리 배포한 Excel 파일을 이용하여 400nm 신호를 아래의 식으로 분석해본다. Excel의 “해찾기” 기능을 이용하면 실제 데이터와 분석 모델 간의 오차를 계산하여 우리가 원하는 상수값을 구한다.[S_1 (t)] = [S_1 (0)]e^{-(k_0 +k_1 )t1) 자료 값들에 대한 엑셀의 차트아래 그림은 조교님이 주신 자료들을 엑셀 프로그램을 이용하여 그래프로 표현한 그림이다. 여기서 X축은 시간(ns)을 나타내며, Y축은 Inteensity(a.u.)를 나타내고 있다.2) 위의 차트의 자료들을 위의 식을 이용하여 model이라는 함수를 그린다. 여기서 필요한 2개의 변수인 A와 (k1+k0)가 필요한데 각각의 값은 1과 0.02로 하고, 그 값을 입력하여 함수를 그리면 아래 그림의 주황색 같은 그래프가 나온다.3. 이 후, 이 Model 함수를 실제 데이터에 적용시키기 위해서 error 값을 계산한다. 이 때 error를 구하는 식은 (intensity의 값-model의 값)^2로 최소-자승법을 이용하였다. 이후 엑셀의 “해 찾기” 기능을 이용하여 이 오류값들의 합이 최소가 파라미터의 값을 구하면 아래의 그림과 같은 결과값이 나온다.4.K_1의 값 구하기자료 값들에 대한 분석을 엑셀 프로그램을 통해서 모두 완료하면 위의 그림과 같은 해가 나온다. 여기서 우리는K_0 + K_1의 값이 0.010265016 라는 값이 나온다는 사실을 확인할 수 있다. 그런데 예비 보고서에 작성했듯이, 주어진 두 개의 데이터 모두가 진한 용액에 대한 것이므로 피렌 모너머의 lifetime (tau_0)의 값은 처음부터 400ns라고 가정했다. 즉,K_0의 값을 이미 가정한 것이므로 우리는K_0 = 1/400ns^-1 이라고 알 수 있다.이 값을 위의 식에K_0 + K_1=0.010265016 이라는 값에 대입한다. 여기서 두 값의 단위는 모두ns^-1으로 같으므로 실제적으로k_0의 값에 1/400을 대입한다.K _{1} =0.010265016-(1/400)=0.007765016결론적으로 우리가 구하고자 하는K _{1}의 값은 0.007765016ns ^{-1}라는 사실을 확인할 수 있었다.과제 2) 480nm 데이터를 아래의 식를 이용하여 분석해본다. 배포한 Excel 파일을 수정하여

자연과학| 2022.05.24| 4페이지| 2,000원| 조회(131)

양자역학, 결과 리포트, 양자역학 계산

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양자역학 계산 예비 리포트

양자화학계산 예비리포트1. 실험 목적양자 화학 계산 소프트웨어가 무엇인지에 대하여 기본적인 원리를 이해하고 이를 사용하여서 몇몇 유기 분자들의 구조를 최적화 한다. 그 후, 유기 분자들의 에네지 값을 계산하고, 진동스펙트럼을 양자 화학 계산으로 구하여 실험치와 비교하여 오차를 구한다.2. 실험원리1. 이론 화학화학은 분자간 성질, 구조, 변화 등을 다루는 과학이다. 그 중 이론 화학은 이에 대해 수학적인 방법과 물리학 이론들을 이용하는 세부적인 영역이다. 주어진 시스템에 대해 화학은 여러 가지 성질들을 계산할 수 있는 이론을 제공하지만, 문제는 주어진 시스템이 여러 개의 입자로 이루어지게 되면 입자들의 간의 상호작용에 대한 식에서 비선형 항들이 등장하게 되면서 정확한 계산이 이루어지지 않는다는 사실이다. 이를 해결하기 위한 방법으로 여러 가지 근사법과 numerical한 계산법들이 있는데, 컴퓨터의 발달과 함께 많은 계산이 가능해졌다. 이러한 계산의 방법에는 뉴턴의 고전역학에 따라 분자들의 운동을 계산하는 분자동력학(Molecular Dynamics), 확률 분포에 따라 입자들을 샘플링하는 Monete Carlo Simulation 입자의 이동 경로를 추적 및 분석하는 경로 적분법 등 다양하게 존재한다. 하지만 이번 실험에서는 가장 보편적으로 사영되는 양자 역학적 시뮬레이션을 사용할 것이다.2. 양자 역학의 계산분자의 성질은 전자의 이동 및 변화에 따라 크게 변화하기 때문에 이를 규명하는 것은 곧 화학의 주안점 중 하나라고 할 수 있다. 그런데 전자의 질량은 매우 작고, 전하를 가지기 때문에 고전 역학의 계산법으로는 충분한 설명이 불가능하다. 이러한 보안점을 대체하는 것이 양자역학이고, 이러한 양자역학이 기본은 바로 슈뢰딩거의 파동함수 방정식에 있다고 봐도 무방할 것이다. 즉, 양자 역학에서 원자나 분자의 오비탈(orbital,psi)과 그 에너지(E)를 구하기 위해서는 다음과 같은 헤밀턴 역학에 기초를 둔 슈뢰딩거 방정식을 풀어야 한다.H times psi 슈뢰딩거의 방정식을 풀 수가 없다. 왜냐하면 전자-전자 사이의 상호작용과 같은 복잡한 요소들이 더 추가적으로 고려되어야 하기 때문이다. 이런 문제를 해결하기 위해서 계산의 근사법으로 Independent-particle model과 같은 방법들이 존재한다. 즉 어떤 전자의 운동은 다른 어떤 전자의 운동과도 상관없이 독립적이라는 것을 의미한다. 이 전제하에서 성립할 수 있는 것은 전자들의 상호작용을, 전자가 변화할 때마다 계산하는 것이 아니라 그 평균값으로 처리할 수 있다는 결론을 내릴 수 있게 된다. 이러한 것을 바로 Hartee-Fock의 이론이라고 한다. 이러한 근사법으로 인해 놓치게 되는 전자간 상호작용을 총징하여 Correlation이라고 하며, 이 Correlation으로 인한 오류를 보정하기 위한 여러 이론들을 모두 통들어서 post Hartree-Fock 이론이라고 총칭한다. 가장 대표적인 예로는 CI, CCSD, CCD 등이 있다.위의 내용에서도 언급했듯이 HF 이론에서는 전자와 전자 사이의 상호작용을 전자들이 독립적이라고 가정하여 하나의 전자에 관한 식으로 근사적으로 나타낸다. 이를 식으로 표현하면, 아래와 같은데 여기서 v(i)는 전자들 사이의 상호작용을 단순화하여 표현한 것이다.V(i) = {1} over {4pi epsilon_o} LEFT ( - sum {Z_i e^2} overr_i RIGHT ) + v(i)여기서 v(i)는 iqjsWO 전자 하나의 퍼텐셜 에너지를 나타내며, 이 값은 I 번째 전자를 제외한 다른 전자들에 의해 발생된 평균적인 장에 의해서 결정된다. HF 근사법에서는 한 전자에 대한 v는 다른 전자들에 의해 종속되어 있으므로 슈뢰딩거 방정식을 한번만 풀면 구할 수가 없다. 따라서 임의의 v 값을 시작점으로 하는 슈뢰딩거의 방정식을 풀고, 이 결과를 토대로 새로운 전자의 배치를 구한 후, 이 값으로부터 새로한 v의 값을 구해야 하는데 오늘날 이 과정은 컴퓨터의 소프트웨어들을 통해서 일어난다.3. 파동함수의 표현슈뢰딩거 방ha (1)&phi _{1} (2)` alpha (2)&L#phi _{1} (1) beta (1)&phi _{1} (2) beta (1)&L#M&M&O}}4. 상자성 (Paramagnetism)물질 중에는 본래 자성이 없지만, 자기장의 영역에 존재하는 경우에만 특수하게 자시적 방향성을 가지는 것들이 있다. 이때, 우리는 물질이 상자성을 가진다고 정의한다. 이는 상자성을 가지는 물질들은 홀전자를 가져, 외부 자기장이 없을 때에는 홀전자의 스핀들이 비일정하다가 자기장에 의해서 방향에 따른 정렬이 관측되기 때문에 발생하는 현상이다.5. Spin magnetic quantum number and spin multiplicity전자가 가지는 principal quantum number, angular momentum quantum number, magnetic quantum number 외에 전자 스핀으로 인해 가지는 4번째 양자수로 흔히 스핀이라고 많이 표현되며 그 값은 +1/2 혹은 -1/2 중 하나의 값을 가진다. 이로 인해 원자 또는 분자가 싄에 따라 가잘 수 있는 퀀텀 스테이트의 개수를 spin multiplicity라고 한다.6. VSEPR 이론모든 전자쌍들이 전자의 구역을 이루고, 각각의 전자 구역들 사이의 반발이 최소화되도록 분자 구조가 결정된다는 것이 바로 VSEPR 이론이다. 전자 구역을 이룰 수 있는 전자쌍은 비결합 전자쌍, 단일 결합, 그리고 다중결합들이 존재한다.7. Basis set 소개분자 전체의 파동함수psi를 이루는 각 분자는 오비탈phi는 계산을 단순화 하기 위해서 basis set 이라고 불리는 미리 준비된 원자 오비탈 함수들의 조합으로 표현된다.phi ` _{i} = sum_n=1 C_{n i} x_n여기서 c는 상수이고, x는 basis function 이다.이러한 분자 오비탈을 적절한 basis function으로 근사적으로 표현하여 계산하면 계산의 시간을 단축할 수가 있다. 매우 정확한 계산을 위해서는 분자 오비탈을 가능한 정확Polarized Basis sets오비탈 모양에 변화를 주기 위해 p나 d 오비탈을 추가.:수소 원자 a p 오비탈 추가.: 그 외 원자 a d 오비탈 추가6-31G(d,p)Diffuse Functions크기가 큰 s와 p 오비탈을 수소나 그 외 원자들에 추가.: 수소 원자 a 크기가 큰 s 추가. (+): 그 외 원자 a 크기가 큰 p 추가. (++)6-31+G(d,p)6-31++G(d,p)일반적으로는 정확한 계산을 위해서는 6-31G(d) 이상의 basis set을 사용하며, 이온 상태, 전자 이동 상태, 들뜬 상태 등을 기술할 때는 전자가 핵에서 멀리 떨어져 나갈 수 있으므로 diffuse function을 추가한다.8.Hessian 계산을 통한 진동 분석앞에서 소개한 HF 등과 같은 SCF방법을 이용한 에너지 계산은 분자의 진동을 무시한다. 하지만, 실제로는 분자내 핵들은 일정한 움직임을 보이며, 특히, 평형 상태에서 이 진동 모드들은 예측 가능한 일정한 패턴을 가진다. 분자의 진동 모드는 분자내 핵 위치에 대한 에너지의 2차 미분값으로부터 구할 수 있다. 이를 Hessian이라고 하며, 분자의 진동 모드와 그 진동수를 구하는데 사용된다.4. 실험 방법1. 프로그램의 설치이번 실험에서는 Gamess ( General Atomic and Molecular Electronic Structure System) 소프트웨어를 이용하게 된다. 이 프로그램은 미국의 Iowa 주립 대학의 화학과에 재직 중인 Mark Gordon 교수의 주도하에 개발되어, 무료로 배포되고 있는 시스템이다.프로그램을 홈페이지에서 다운로드 하는 방법이 있지만, 이번 실험에서는 설치에 필요한 파일을 모두 제공하였기 때문에 이를 이용하여서 설치한다.제공된 설치 파일을 실행하면 Gamess 소프트웨어가 기본적으로 아래의 폴더에 설치가 된다. 이번 실험에서는 "Windows-Command-Prompt"와 “games-2016-pgi-linux-mkt. exe"를 주로 사용할 것이다.설치의 경로 input 파일과 output 파일을 생성하여 읽어들일 수 있다. 본 프로그램 또한 조교님이 올려주신 파일에 포함되어 있으므로 이를 이용하여 설치한다.(2) Ethane 분자의 HF 에너지 계산이번 실험에서 구하고자 하는 Ethane 분자의 에너지를 계산한다.일단 wxMacMolPlt 소프트웨어를 실행하고, 메뉴바에서 “Builder"에 들어가 ”Show Build Tools“를 선택한다. 일련의 과정은 아래의 그림과 같다.b. 주기율표에서 탄소를 선택하고 메인 창을 클릭하면 아래의 그림과 같이 수소가 없는 탄소 원자 한 개가 표현된다. 화면상 분자크기는 조절가능 하다는 점을 기억하고, 메뉴바에서 view → center view를 눌러서 분자가 화면 가운데 오도록 조절한다.c. 탄소 원자 주위로 4개의 결합 위치가 빨간색으로 표시된다. 한 곳을 클릭하면 탄소 원자가 하나 추가된다. 다시한번, b과정의 center view를 클릭한다.d. 수소 원자는 주기율표에서 탄소와 같이 주기율표에서 H를 선택하고 나머지 결합 부위에 각각 추가할 수 있다. 다른 방법으로는 메뉴바에서 Builder → Add hydrogens를 선택하면 자동적으로 모든 비어 있는 결합에 수소 원자가 추가된다. 이렇게 하면 분자 준비가 끝난다.e. 메뉴바에서 subwindow → Input Builder를 선택하면 GAMESS input 파일을 구성할 수 있는 새로운 창이 나온다.f. 왼쪽 Submenu에서 basis set을 우선 설정한다. 기본 basis set으로 Split valence basis set인 6-31G를 선택하고 polarization basis set을 H와 C에 추가한다. Diffusion function을 추가하려면 아래 Diffuse L-shell이나 s-shell을 선택한다. Ethane은 non-polar라서 전하를 띠지 않음으로 polarization과 diffuse 함수는 추가하지 dskg아도 정확히 계산할 수 있다.그림 6-31G 설정그림 6-31++G이다.

자연과학| 2022.05.24| 14페이지| 2,000원| 조회(179)

유기분자, 예비 리포트, 양자화학계산

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분몰랄 계산 결과리포트

분몰랄 부피 결과레포트2. 실험결과1.실험의 측정결과총 실험은 1씩 진행하였다.항온조 온도 = 20℃물과 NaCl 용액의 양은 모두 50mL로 동일하게 사용하였다.실험1공기 + 플라스크 (g)22.22물 + 플라스크 (g)72.20NaCl 용액의 농도2816NaCl +플라스크 (g)72.9875.1077.55항온조 투입 후 Nacl +플라스크 (g)72.9875.0577.471. 20℃에서의 물과 NaCl 용액의 밀도공기밀도 : 0.0012g/mL 증류수밀도 : 0.9978g/mL2. 몰랄농도 계산실험에서 사용한 플라스크의 부피는 50mL이다. 순수한 플라스크의 무게는 아래와 같다.플라스크``무게=(공기+플라스크(g))-(50mL TIMES 공기밀도`g/mL)이번 실험에서는 온도를 항온조를 사용하여 플라스크의 온도를 모두 20℃로 통일 시켰기 때문에 공기의 밀도로는 20℃에서의 공기밀도인 0.0012g/mL를 사용하여 식을 푼다. 실험의 결과값을 위의 식에 대입하면,플라스크``무게= 22.22g - (50 times 0.0012g) = 22.16g 로 나온다.이후 비중병의 부피를 구하는 식, 비중병의 부피 = {(비중병 + 증류수) - 비중병 무게} / 물 밀도 , 이용하여 비중병의 부피를 구한다.비중병의 무게 = (72.20g - 22.16g) / ( 0.9978 g/mL ) = 50.150330 mL이후 각각의 NaCl 용액의 밀도를 구해보면,용액의`밀도= {NaCl의질량} over {비중병의`부피}이므로 각각의 실험값을 식에 대입하여 구하면 아래와 같다.용액의`밀도`=` {(NaCl용액+비중병)-(비중병)} over {비중병부피} = {72.98g-22.16g} over {50.150330mL} =1.013353 g/mL (2wt%)용액의`밀도`=` {(NaCl용액+비중병)-(비중병)} over {비중병부피} = {75.05g-22.16g} over {50.150330mL} = 1.054629 g/mL (8wt%)용액의`밀도`=` {(NaCl용액+비중병)= {0.068399 mol} over {(75.05g-22.16g-4g) TIMES {1kg} over {1000g}} = 1.39903 (실험2 8%)몰랄농도= {용질의`몰`수} over {용매의`kg수} = {0.136869 mol} over {(77.47g-22.16g-8g) TIMES {1kg} over {1000g}} = 2.893024 (실험3 16%)2% 비중병8% 비중병16% 비중병몰랄농도0.34391.39902.89303. 겉보기 몰랄 부피 구하기이후 겉보기 몰랄 부피를 구한다. 겉보기 몰랄 부피를 구하는 식은 아래와 같다.PHI _{v} = {1000} over {m rho rho _{A} ^{CIRC }} ( rho _{A} ^{CIRC } - rho )+ {M _{A}} over {rho }#ρA˚ : 용매의 밀도, Ma : NaCl 분자량, ρ : NaCl 수용액 밀도, m : 몰랄농도위의 식에 실험값과 계산한 결과값을 대입하여 계산한다.1. 실험 1 NaCl 용액농도 2%PHI _{v} = {1000} over {m rho rho _{A} ^{CIRC }} ( rho _{A} ^{CIRC } - rho )+ {M _{A}} over {rho }#= {1000} over {(0.3439 TIMES 1.0133 TIMES 0.9978)} TIMES (0.9978-1.0133)+ {58.45} over {1.0133} =13.10502. NaCl 용액농도 8%PHI _{v} = {1000} over {m rho rho _{A} ^{CIRC }} ( rho _{A} ^{CIRC } - rho )+ {M _{A}} over {rho }#= {1000} over {(1.3990 times 1.0546 times 0.9978)} times (0.9978-1.0546) + {58.45} over 1.0546}= 16.84053. NaCl 용액농도 16%PHI _{v} = {1000} over {m rho rho _{A} ^{CIRC }} ( rho. NaCl 용액농도 2%겉보기`몰랄`부피= LEFT ( {d PHI _{V}} over {d sqrt {m}} RIGHT ) _{T,P,n _{A}} TIMES sqrt {m} +C = 6.2045 times 0.5864 +9.478 = 13.11632. NaCl 용액농도 8%겉보기`몰랄`부피= LEFT ( {d PHI _{V}} over {d sqrt {m}} RIGHT ) _{T,P,n _{A}} TIMES sqrt {m} +C = 6.2045 times 1.1827 +9.478 = 16.81603. NaCl 용액농도 16%겉보기`몰랄`부피= LEFT ( {d PHI _{V}} over {d sqrt {m}} RIGHT ) _{T,P,n _{A}} TIMES sqrt {m} +C = 6.2045 times 1.7008 +9.478 = 20.0306NaCl 농도2%8%16%기울기6.2045y절편9.478보정된 겉보기 몰랄부피PHI _{V}(ml/mol)13.116316.816020.03065.용질의 겉보기 몰랄 부피 구하기용질의 겉보기 몰랄 부피 (barV_B)를 구하는 식은 아래와 같다. 아래의 식에 겉보기 몰랄 부피는 위에서 구한 보정된 몰랄 부피의 값으로 계산하였다.bar{V _{B}} = PHI _{v} + {sqrt {m}} over {2} LEFT ( {d PHI _{v}} over {d sqrt {m}} RIGHT ) T,P,n _{A}#1. NaCl 용액농도 2%bar{V _{B}} = PHI _{v} + {sqrt {m}} over {2} LEFT ( {d PHI _{v}} over {d sqrt {m}} RIGHT ) T,P,n _{A}=13.1163+( {0.5864} over {2} TIMES 6.2045)=14.93532. NaCl 용액농도 8%bar{V _{B}} = PHI _{v} + {sqrt {m}} over {2} LEFT ( {d PHI _{v}} over {d sqrt {m}} RIGHT ) T,P,n _{A}=16.81r{V _{A} ^{0}} ` 는 용매의 순수 부피를 의미한다. 위와 같은 식을 전개하기 위해서는 이 값이 필요하므로 먼저 이 값을 구한다.bar{V _{A} ^{0}} `= {용매의`질량} over {용매의`밀도} = {1mol {18.02g} over {1mol}} over {0.9978g/ml} =18.05973ml/mol 이라는 값이 나온다.위의barV_A값과 각각의 값들을 모두 대입하여 3 실험에 대한 용매의 겉보기 몰랄 부피를 구한다.1.NaCl 용액농도 2%bar{V _{A}} = {M _{A}} over {1000} LEFT ( {1000} over {M _{A}} bar{V _{A} ^{0}} `- {m sqrt {m}} over {2} LEFT ( {d PHI _{v}} over {d sqrt {m}} RIGHT ) T,P,n _{A} RIGHT )##```````````= {18.02g/mol} over {1000g/1kg} LEFT ( {1000g/1kg} over {18.02g/mol} TIMES 18.05973ml/mol-( {0.3439 TIMES 0.5864} over {2} TIMES 6.2045) _{(ml)} RIGHT )##```````````=`18.0484ml/mol2. NaCl 용액농도 8%bar{V _{A}} = {M _{A}} over {1000} LEFT ( {1000} over {M _{A}} bar{V _{A} ^{0}} `- {m sqrt {m}} over {2} LEFT ( {d PHI _{v}} over {d sqrt {m}} RIGHT ) T,P,n _{A} RIGHT )##```````````= {18.02g/mol} over {1000g/1kg} LEFT ( {1000g/1kg} over {18.02g/mol} TIMES 18.05973ml/mol-( {1.3990 TIMES 1.1827} over {2} TIMES 6.2045) _{(ml)} RIGHT )##```````````=`17.9672ml값NaCl 농도 (%)barV_B222.8061820.72111621.0641오차비교1. NaCl 농도 2%오차율= {22.8061-14.9353 } over 22.8061 times 100% = 34.43%2. NaCl 농도 8%오차율 = {20.7211 - 20.4847} over 20.7211 times 100% = 1.14%3. NaCl 농도 16%오차율= {25.3069-21.0641} over 21.0641 times 100%= 20.14%2. 용매의 겉보기 부피 오차비교이론적인 값NaCl 농도 (%)barV_A218.05818.051618.051. NaCl 농도 2%오차율 = {18.05-18.0484} over 18.0484times 100% =0.08%2. NaCl 농도 8%오차율 = {18.05-17.9672} over 18.0484times 100% =0.45%3. NaCl 농도 16%오차율 = {18.05-17.1846} over 18.0484times 100% =4.79%4. 토의 및 고찰이번실험의 목적은 NaCl 수용액의 농도가 다를 때, 그에 따라서 변화하는 분몰랄 부피를 측정하는 실험이었다. 이 과정에서 분몰랄 부피가 무엇을 의미하는지, 겉보기 부피와는 무엇이 다른지를 인지하고 실험과 실험의 결과 데이트를 이용하여 그 값을 구해보는 실험이다. 실험 자체는 항온조에 투입하는 시간에 따른 시간의 경과를 제외하면 매우 간단한 실험이었다. 하지만, 데이터를 처리하는 과정이 생각보다 매우 복잡하였다. 또한 오차를 비교하기 위해서 조교님이 주신 자료에 대한 데이터를 사용하였다. 그 결과 용매의 분몰랄 부피에 대한 오차율은 모두 5%를 넘지 않는다는 사실을 통해서 실험의 결과가 매우 잘 나왔음을 알 수 있었고, 용질의 분몰랄 부피는 상대적으로 오차율의 값이 용질의 분몰랄 부피의 오차율에 비하면 높았지만, 그 자체도 생각보다 오차가 크지 않아 실험의 진행에는 문제가 없던 것으로 보인다. 그렇다면 이런 오차가 나온 원인은 무엇일까? 우선 가장 먼저각한다.

자연과학| 2022.05.24| 11페이지| 2,000원| 조회(135)

몰랄농도, 분몰랄 부피, 결과 리포트

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어는점 내림과 분자량 결정 예비리포트

어는점 내림과 분자량 결정 예비리포트1. 실험 목적화학에서는 분자량을 측정하기 위한 실험으로 다양한 방법들이 사용된다. 이 실험에서는 가장 대표적인 방법인 용액의 어는점 내림을 이해하고 이용하여 용질의 분자량을 결정하는 실험이다.2. 실험원리Ⅰ. 어는점어는점은 액체가 냉각되어서 고체로 변하는 상태변화가 일어나기 시작할 때의 온도를 의미한다. 어는점은 순수한 물질에서는 녹는점과도 같은 온도이며, 물질마다 그 값이 다른 물질의 고유한 특성이다. 용액의 어는점은 용질의 몰랄농도, 용매의 몰용융열, 분자량 같은 요소에 의해서 달라진다. 보통 순수한 용매의 어는점은, 용질을 가해주면 그 용질의 양에 비례하여 내려가는 것으로 알려져 있다. 이에 따라 이 실험에서는, 가해준 용질의 질량을 알고, 용매의 어는점이 내려가는 정도를 측정하여 용질의 분자량을 결정하는 것이다.Ⅱ. 과냉각액체가 평형상태에서의 상변화 온도 이하까지 냉각되어도 상태적 변화를 일으키지 않는 현상을 과냉각이라고 한다. 물질은 모두 각각의 온도에 대한 안정 상태를 유지하는데, 온도가 갑자기 변하게 되면 물질을 구성하는 원자들이 급격한 온도에 변화에 따른 안정한 상태를 만들 수 없다. 이에 급변한 온도에서의 안정 상태가 아닌 시작점 온도에서의 상태를 유지하거나 변한 온도에서의 안정 상태로 변화하는 현상이 일어나게 된다. 예를 들어서 어떤 액체에 급격한 온도 변화를 가하게 되면, 액체가 응고되지 않고 그대로의 상태를 유지한다. 이 같이 급격한 온도의 변화를 빨리 냉각했다는 뜻으로 과냉각이라고 한다.Ⅲ. 어는점 내림용액의 어는점은 용질의 몰랄 농도, 용매의 몰용융열과 분자량 등에 따라서 달라지는데, 보통 순수한 용매의 경우 어는점은 용질을 더해주면 그 용질의 양에 비례하여 떨어지는 것으로 알려져 있다. 가해준 용질의 질량과 용매의 어는점이 내려가는 정도를 통해서 용질의 분자량을 결정할 수 있다.1) 몰랄농도: 용액의 농도를 나타내는 단위이다. 용매 1kg에 녹아 있는 용질의 몰수로 나타낸 농도 (mol/kg) 이다. 식으로 표현하자면{용질의`몰수(mol)} over {용매`1kg}와 같이 나타날 수 있으며, 기호로는 m으로 표시한다. 부피를 기준으로 하는 몰농도와는 구분되는 개념이고, 질량을 기준으로 하기 때문에 온도 변화에 영향을 받지 않는다.2) 어는점 내림용액의 어는점 내림을 구할 수 있는 식은 아래와 같다.triangleT_f = K_f times mtriangle T_f = 용액의 어는점 내림 {순수한 용매의 어는점 -용액의 어는점}K_f = 용액의 총괄성에 따라 용매의 종류에 따라 결정되는 용매의 어는점 내림 상수m= 몰랄 농도이 식에서 비휘발성, 비전해질인 용질이 녹아 있는 용액의 증기압력 내림은 일정량의 용매에 녹아 있는 용질의 몰랄농도에 비례한다는 사실을 사용하여서 식을 변형 시키면,TRIANGLE T _{f} =K _{f} TIMES m -> TRIANGLE T _{f} =K _{f} TIMES {{w _{용질}} over {M _{용질}}} over {{w _{용매}} over {1000g}} -> M _{용질}={w _{용질} TIMES K _{f} TIMES 1000} over {triangleT_f times w_용매}아래와 같다. 이 실험에서 우리는 물의 어는점내림상수와 어는점 내림의 값을 알고 있고 있기 때문에 위와 같은 식을 계산하는데 문제가 없을 것이다.3. 장치 및 시약실험기구(우리는 베크만 온도계를 사용하지 않음으로 아래의 실험 기구는 달라질 수 있음을 유의한다)1) 교반기2) 디지털 온도계- 이번 실험에서는 베트만 온도계를 사용하지 않을 것이다.3) 펄렛 압축기4) 돋보기5) 피펫실험시약1) 벤젠 -C_6 H_6로, 정육각형의 모양의 방향족 화합물로, 가연성이 있는 무색 액체이다. 물에 잘 섞이지 않고 알코올, 아세톤 등에 잘 녹는다.2) 나프탈렌 -C_10 H_8로, 결합력이 매우 약한 분자결정이라 상온에서는 기체로 바로 승화한다.4. 실험 방법( 베크만 온도계를 사용한 실험에 대한 실험 방법이지만 우리는 디지털 온도계를 사용한다는 점에 주의해야 한다. )1) 용매를 얼리기 위한 냉각 혼합물을 용매의 어는점을 고려해서 선정한다. 냉각 혼합물은 순수한 용매보다 낮은 온도를 유지하는 것이 좋다. 그 이후, 측정 기구에 둘을 넣는다.2) 냉각 혼합물이 용매를 너무 빠르게 얼리게 되면, 원리에서 설명한 과냉각 현상이 발생할 수 있음으로 이를 방지하기 위한 장치를 세팅해야 한다. 베크만 온도계 실험에서는 냉각 혼합물과 용매 사이에 공기층을 추가적으로 넣어서 이를 방지하는 방법을 사용한다.3) 먼저 순수한 용매의 어는점을 측정한다. 실험에서 사용되는 방법으로, 벤젠의 온도를 어는점에서 살짝 살짝 높은 정도까지 내려가게 한다.4) 온도를 측정할 때는, 주기적으로 측정값을 기록해야 한다. 대략 20~30 초 사이의 시간에 주기적으로 온도를 측정해야 한다. 여기서 주의해야 할 점은, 과냉각을 방지하기 위한 실험 장치를 준비하더라도 과냉각은 일어날 수 있다는 점이다. 순수한 용매는 단일 성분계 이므로, 일정한 온도가 유지되고 있다는 것은 물질의 상태 변화를 하고 있다는 증거이다.5) 어는점 측정을 반복하여, 평균값이 이론값과 0.003도씨 이내의 차이 값을 얻도록 해야 한다.6) 순수한 용액의 어는점을 측정했다면, 이제는 용액의 어는점 값을 측정해야 한다. 용매의 어는점 측정 방법은 우선, 용질을 녹인 후 용매에 넣고, 용질이 완전히 녹았다면 순수한 용매를 구할 때와 동일한 실험 방법을 통해서 구한다.

자연과학| 2021.03.31| 6페이지| 2,000원| 조회(133)

물리화학실험, 분자량, 어는점, 예비리포트

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컨쥬게이션 염료 결과

컨쥬게이션 염료 결과 리포트Ⅰ. 실험결과.1. 사용 염료 만들기.이번 실험에서 필요한 염료는 IR 125 염료였다. 여기서 주의해야 하는 것은, 염료들의 농도가 너무 높으면 용액 내부에서 원자들 사이의 상화작용이 크게 발생하여 원하고자 하는 결과를 측정하는데 있어 오차를 발생시킬 수 있다는 부분이다. 그렇기 때문에 이번 실험에서는 IR 125 염료를 일정 수준이하의 농도로 떨어트리는 과정이 필수적이었다. 처음 사용하는 염료의 농도가 이 조건을 만족한다면 좋겠지만 아쉽게도 조교님이 준비해주신 IR 125 염료는 실험의 측정을 위한 농도의 조건에 만족하지 않았기 때문에 우리는 이 용액에 추가적으로 용매를 더 집어넣어서 원하는 농도까지 희석을 해야 했다.가장 먼저, 조교님이 준비 해주신 IR 125 염료에 대한 정보가 필요했는데, 이 정보는 조교님이 제공해주셨다. 이 IR 125 염료는60muM이며, 사용한 용질의 양은 0.00465g이다. 또한 이 용질의 분자량은 774.XXg/mol인데 이번 실험에서는 계산의 편의를 위해서 분자량을 775g/mol 이라고 가정했다. 조교님이 측정을 위해서 희석된 용액을10muM로 맞추라고 하셨다. 또한 처음에는 희석한 용액의 전체 부피를 50mL라고 가정하고 풀이했으나, 양이 실험을 진행하는데 너무 많다고 판단되어 희석된 용액의 전체 부피를 20mL라고 가정하고 풀이를 진행하였다.ⅰ) 사용된 용질의 mol 수사용한 용질의 질량(0.00465g)와 이 용질의 분자량 (775g/mol)을 사용하면 염료를 만드는데 사용된 용질의 몰 수를 구할 수 있다. 이를 구하는 식은 아래와 같다.0.00465g TIMES {1mol} over {775g} =0.000006 mol APPROX 60 mumol이를 통해서 사용된 용질은60mumol이라는 사실을 확인할 수 있다.ⅱ) IR 125 염료 제작시 사용한 용매의 부피우리는 완성된 IR 125 염료가60muM를 가진다는 사실을 이미 알고 있다. 몰랄의 정의는 사용된 용질의 몰수 / 용매 1L이다. 그런데 여기서 사용된 용질의 몰수는 방금 전 과정을 통해서60mumol이라는 사실을 밝혀냈다. 여기서 사용된 전체 부피를 미지수 x라고 하고, 아래의 식을 풀면 미지수의 값을 구할 수 있다.60muM = {60mumol} overxL THEREFORE x=1L따라서 염료 제작시 사용된 용매의 부피는 1L이다ⅲ)10muM 용액 20mL 만드는데 필요한 용질의 양우선 몰랄의 정의에 따라서 사용한 용액이 1L일 때10muM용액을 만들기 위해서는 용질이10mumol만큼 필요하다는 사실을 알 수 있다. 이를 분자량(775g/mol)을 이용하여 질량으로 바꾸면,10mumol은775 TIMES 10 ^{-5} g의 질량을 가진다는 사실을 알 수 있다. 여기서 우리가 필요한 용액의 양은 20mL이기 때문에 1L 기준일 때와 20ml 일때를 이용하여 비례식으로 풀면10muM 용액 20mL를 만들 때 필요한 용질의 질량을 알 수 있다. 그 과정은 아래와 같다.755 TIMES 10 ^{-5} g`:`1L`=`xg``:`20mL##1000mL` TIMES `xg`=20mL TIMES 755 TIMES 10 ^{-5}g##x=155 times 10^-6이를 통해서10muM 용액 20mL를 만드는데 필요한 용질의 양을 구할 수 있다.ⅳ)60muM 용액에서10muM 용액 20mL 만들기바로 위의 과정을 통해서 우리는10muM 용액 20mL를 만드는데155 times 10^-6 g의 용질이 필요하다는 사실을 알았다. 그런데 이러한 용질은 따로 용질을 구하는게 아니라, 기존에 있던 염료를 통해서 얻어야 한다. 그런데 우리는 위의 과정들을 통해서60muM 용액을 만드는데 사용된 용질의 양과 용액의 부피 모두를 알기 때문에 필요한 값을 비례식을 이용하면 구할 수 있다.4650 TIMES 10 ^{-5}g :1L```=``155times 10^-6 g : xmL##xmL times 4650times10^-6 = 155times10^-6 times 1000mL##x=3.3mL즉 이 식의 계산을 통해서60muM 용액 3.3mL에 우리가 필요한155 times 10^-6 g의 용질이 있다는 것을 확인할 수 있다. 최종적으로10muM 용액 20mL를 만들기 위해서 우리는60muM 용액 3.3mL를 다른 비커에 넣고 이 비커에 16.7mL의 용매를 추가적으로 부어주면 된다는 계산 결과를 얻었다. 이후 이 계산 결과를 토대로 비커에60muM 용액 3mL에다가 17mL의 용매를 추가해 원하는 용액을 만들었다.2. UV-VIS 측정하기ⅰ) 가장 먼저 2개의 quartz cell 2개를 준비하였다. 한 개에는 위의 과정에서 제작한 용액을, 나머지 한 개에는 완전히 순수한 상태의 용매를 cell에 70% 이상이 되도록 담아주었다.ⅱ) 순수한 용액이 담기 cell을 측정기 안에 두고 스펙트럼을 관찰하였다. 이렇게 순수한 용매의 스펙트럼을 먼저 측정한 이유는, 용질의 스펙트럼을 조금 더 정확하게 얻기 위해서이다. 만약 우리가 스펙트럼을 구하고자 하는 물질이 액체라면, 이러한 과정은 필요하지 않지만 이번 실험에서 사용되는 용질은 실온에서 고체의 형태로 존재하고 있다. 고체는 액체와는 반대로 직접적으로 기구를 이용하여 스펙트럭을 측정하기 어렵기 때문에 용매에 녹여서 용액의 상태로 관찰해야 한다. 그런데 용매 자체가 가지는 스펙트럼의 값이, 용액의 스펙트럼 과정에서 용질과 마찬가지로 영향을 준다. 그렇기 때문에 순수한 용질의 스펙트럼의 값을 구하기 위해서는 용액의 스펙트럼의 값에서 용매의 스펙트럼의 값을 빼주어야 한다. 이번 실험에서는 용매의 스펙트럼을 측정한 후, 이 값을 프로그램 상에서 기본값으로 설정하여서 용액의 스펙트럼을 측정할 때, 용매의 스펙트럼의 값이 제거되도록 설정하였다.ⅲ) 미리 만들어둔 용액이 담긴 cell을, 용매가 담긴 cell를 제거하고 측정 기구에 넣었다. 프로그램을 사용하여서 결과값을 계산하였고, 측정값들을 저장하였다.아래의 값들은 측정 모드의 기본 설정들을 나타내는 것이다.Trigger mode: 0Integration Time (sec): 1.000000E-1Scans to average: 10Electric dark correction enabled: trueNonlinearity correction enabled: falseBoxcar width: 5XAxis mode: WavelengthsNumber of Pixels in Spectrum: 2048이후 나온 데이터들을 통해서 그래프를 그리면 아래의 그림과 같은 그래프가 나온다.위 그래프에서 프로그램의 사용의 미숙으로 표시되지 않았으나, X축은 파장의 길이(nm)이고 Y축은 흡광도를 나타내고 있는 것이다.3. 문제점앞서 말했듯이, 분자들간의 상호작용에 의해서 측정의 결과값에 영향을 받지 않기 위해서는 그 측정된 흡광도의 값이 0.3 이하여야 한다. 왜냐하면 비어의 법칙에 의해서 흡광도 A는 용액의 농도에 영향을 받기 때문이다. 그런데 흡광도가 0.3 이상으로 나온다는 것은 농도가 높다는 것을 의미하고 이는 앞서 언급했듯이 분자들 사이의 상호작용이 너무 높아서 제대로 된 값을 측정할 수 없다는 것을 의미한다. 그런데 이번 실험에서는 위의 그래프에서 확인할 수 있듯이 만든 용액으로 측정한 것에서 흡광도는 1.5에서 최대로 관측되어 나온 것을 확인할 수 있다. 이 말은, 이번 실험에서 조원들과 함께 만든 용액의 농도가 너무 높다는 것을 의미하므로 실험의 진행이 원활하게 진행되지 않았다는 사실을 어렵지 않게 예측할 수 있었다.3. 토의 및 고찰

자연과학| 2021.03.31| 5페이지| 2,000원| 조회(175)

물리화학실험, 컨쥬게이션 염료, 컨쥬게이션

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