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일반 물리학 실험 및 실습 - RC회로시험 평가A+최고예요

일반 물리학 실험 및 실습 (II)실험 제목 : RC 회로 실험1. 실험 목적 및 이론[실험목적]- 축전기의 원리를 이해한다.- RC 회로의 동작원리와 기능을 이해한다.[이론]- 축전기는 라디오 수신기에서 주파수를 조정하거나, 자동차 점화계에서 스파크를 제거할 때 또는 전기 플래시에서 순간 방출을 위해 짧은 기간 동안 에너지를 저장하는 데 사용된다.- 축전기의 일반적인 구조는 양극판과 음극판과 그 사이에 전기용량을 증가시키기 위한 유전물질이 들어가 있는 형태로 구성 되어 있다.- 축전기의 양극판에 양의 전하가 대전이 되고 음극판에 음의 전하가 대전이 되는 과정을 충전이라고 한다.- 양극판과 음극판 사이의 전위차가 전지 양단의 전위차와 같아지면 더 이상 전자는 이동을 하지 않는 경우를 완전히 충전되었다고 한다.- 축전지가 완전히 충전된 상태에서 전지를 제거하면 음극판에서 양극판으로 전자가 이동하는 현상을 방전이라고 한다.- RC 회로는 축전지와 저항으로 이루어진 회로이며 전류의 크기가 시간에 따라 변화하고, 전원공급장치의 필터로 쓰인다.- RC 회로는 충·방전을 통하여 전파정류 된 출력전압의 떨림 현상을 보상한다.- 시간상수(τ=RC)는 충전을 시작하여 최댓값의 63.2%의 전하가 충전될 때 까지 걸리는 시간 혹은 방전 시 축전기의 전하가 최댓값의 36.8%까지 방전 될 때까지 걸리는 시간이다.* 키르히호프 법칙그림과 같은 간단한 회로에 있어서 저항기의 결합을 단지 등가저항으로 교체하기만 해서 분석할 수는 없다. 이 회로에서 두 저항기R _{1}과R _{2}는 마치 그들이 병렬로 연결된 것처럼 보이지만 그렇지 않다.R _{2}와 직렬로 연결된 때문에 두 저항기 양단간의 전위차는 동일하지 않다. 또한R _{1}과R _{2}에는 동일한 전류가 흐르지 않기 때문에 그들은 직렬연결도 아니다.키르히호프(Kirchhoff)의 법칙이라고 하는 다음의 두가지 규칙은 위의 회로와 유사한 다른 많은 회로에 적용된다.1.임의의 닫힌회로 고리를 순환할 때, 전위변화의 대수적인 합은 하고 전류는 감소한다. 식으로부터 알 수 있듯이 전류I가 0이 될 때 전하량은 최대값Q _{f} =C 에 이른다.이 회로에서 양의 방향은 전류I가 양일때 축전기의 전하량이 증가되는 쪽으로 선택한다. 그러므로I=``+ {dQ} over {dt} 이다.식에서I대신dQ/dt를 치환하면-R {dQ} over {dt} - {Q} over {C} =0 이다.RC {dQ} over {dt} =`-(Q-C`````````) ,{dQ} over {Q-C````````} =- {dt} over {RC}int _{0} ^{Q} {{dQ} over {Q-C````````} = int _{0} ^{t} {- {dt} over {RC}}} ,ln( {Q-C`````````} over {-C`````````} )=- {t} over {RC} 이 식의 결과는 다음과 같다.Q=C`````````(1-e ^{-t/(RC)} )=Q _{f} (1-e ^{-t/ tau } ) 여기서Q _{f} =C`````````는 최종 전하량을 나타낸다. 그리고tau 는 시상수로tau =RC전류는I=dQ/dt 로부터I= {dQ} over {dt} =C`````````(- {-1} over {RC} ``e ^{-t/(RC)} )= {} over {R} `e ^{-t/(RC)} 또는I= {} over {R} `e ^{-t/(RC)} =I _{0} ``e ^{-t/ tau }이다.여기서 초기 전류는I _{0} =```````/R 이다.*축전기의 방전그림은 위쪽판에+Q _{0}아래쪽 판에-Q _{0}의 초기 전하를 가진 축전기를 나타낸다. 축전기는 저항R과 스위치S 에 연결되어 있는데 초기에 스위치는 열린 상태이다. 초기에 축전기 양단의 전위차는V _{0} =Q _{0} /C인데 여기서C는 전기용량이다.t=0의 순간에 스위치를 닫는다. 이제 저항 양단의 전위차 때문에, 저항을 통해서 전류가 흐른다. 초기전류는I _{0} = {V _{0}} over {R} = {Q _{0}} over {RC} 이다.전류는 축전기의 양erface를 컴퓨터에 연결하고, Pasco 550 universal interface와 컴퓨터 전원을 켠다.[Pasco Capstone 설정](2) 바탕화면에서 Pasco Capstone을 실행하고, 왼쪽 상단 장치 도구에서 Hardware Setup아이콘을 클릭하여 하드웨어 설정 창을 연 후. 아날로그 채널 A를 클릭하여 전압센서(Voltage Sensor)를 선택한다.(3) 왼쪽 상단 장치 도구에서 Signal Generator 설정 창을 열고 파형을 positive square wave로 주파수를 0.4Hz로 진폭을 4V로 선택한다. Voltage Offset을 0으로, Voltage Limit를 8V로 선택한 다음 Auto를 선택한다.(4) 디스플레이 팔레트에서 Graph 클릭하여 그래프 창을 열고, 그래프 창에서 ｘ, ｙ축의 Select Measurement를 같이 각각 시간(Time)과 전압(Voltage)으로 선택한다.[실험기구 설치](5) AC/DC 전기 실험 회로 판에 100Ω 저항기와 100μF 축전기를 연결한다.(6) 저항기 쪽에 Signal Generator에 연결된 붉은색 패치 코드를 연결하고 축전기 쪽에 검은색 패치 코드를 연결한다. 그리고 축전기 양단에 전압 센서를 연결한다.[실험 진행](7) Record를 클릭하여 측정을 한다.(8) 측정된 결과에서 전압이 증가하는 부분을 선택하여 확대한다.(9) 결과 그래프의 디스플레이 도구 막대에서 ‘Add coordinate tool’을 클릭한 후에 ‘Add Single Coordinates Too’을 선택하고, ‘Single Coordinates Tool’에 마우스 커서를 가져간 다음 오른쪽 버튼을 클릭하여 ‘Show Delta Tool’을 선택한다.(10) 결과 그래프에서 Delta Tool을 이용하여 전압이 0인 지점부터 최대 전압의 절반이 되는 지점까지의 시간의 차이를 구하고 이를 표에 기록한다.(11) 100Ω, 330Ω의 두 저항과 100μF, 330μF의 두 축전기를 조합하여 (} ` TIMES 4.7 TIMES 10 ^{-6}}}이 되므로,1/240초 동안 방전 후 전압을 최대 전압과 비교하면Q`=`0.996Q _{0} ` 의 크기차이가 난다는 것을 알아 낼 수 있었다.4. 생각해보기1. 220V, 60Hz의 교류를 다이오드로 축전기를 사용하지 않고 정류할 경우 출력전압이 최대치에서 영으로 감소하는데 걸리는 시간은?정류를 하든 안하든 그 사용 시간은 변함이 없다.최대치에서 영으로 감소하는데 걸리는 시간은 1Hz의{1} over {4} 시간이 걸린다.즉, 1Hz때{1} over {4} 시간 이므로, 60Hz일 때에는 1Hz는{1} over {60}초가 되고, 다시{1} over {4} 시간이 되므로{1} over {60} TIMES {1} over {4} ={1} over {120} 으로 약4.17 TIMES 10 ^{-3}초가 된다.2. C=4.7μF인 축전기와 R=22 0KΩ인 저항을 직렬로 연결한 회로가 최대 충전량의 절반까지 충전되는데 걸리는 시간은 얼마인가?충전되는데 걸리는 시간은T=R TIMES C 이므로, 위에 주어진 식을 대입하면 다음과 같이 계산이 된다.(220` TIMES `10 ^{3} `Ω) TIMES (4.7 TIMES 10 ^{-6} F)`=`1.034s``이다. 하지만 전하량이 반이되는 시점을 반감기라고 하는데 식을 이용하여 반감기에서의 걸리는 시간을 구하면 다음과 같다.Q=Q _{0} `e ^{- {t} over {RC}} 에서{1} over {2} Q _{0} =Q _{0} `e ^{- {t} over {RC}}이므로e ^{- {t} over {RC}} = {1} over {2}값을 가지며- {t} over {RC} =ln {1} over {2} =`-ln2의 식을 만족하게 된다. 즉,t _{{1} over {2}} =RC``ln2 값이 되는데R=220k OMEGA `,`C`=4.7 mu F``을 넣고 계산을 해 주면 최대 충전량의 절반까지 충전되는데 걸리는 시간은 총t`=`200` TIMES 10 ^{르고 이 때 처음 흐르는 전류는I _{0} = {V _{0}} over {R}이 된다.임의의 시간 t일 때 축전기의 전하량을Q라 하고 이 때 흐르는 전류를I라고 하면 시간이 지나감에 따라 전하량은 줄어들게 되므로 전류와 전하량 사이에는I`=`- {dQ} over {dt}( - : 충전된 전하량 감소)의 식이 성립한다. 이 때 저항에 걸리는 전압은 축전기의 전위차와 같으므로 다음과 같은 식인IR= {Q} over {C}이 성립한다. 이 때 저항에 걸리는 전압은 축전기의 전위차와 같으므로 다음과 같은 식으로 표현된다.IR`=` {Q} over {C}-R {dQ} over {dt} = {Q} over {C}{dQ} over {Q} =- {1} over {RC} dt위의 식을 적분하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다.lnQ=- {1} over {RC} t+C처음 t=0일 때 전하량이Q _{0}이므로C=lnQ _{0}가 되므로 시간에 따른 전하량은 다음과 같이 표시할 수 있다.Q=Q _{0} e ^{- {t} over {RC}}위의 식에서 최대 충전량의{1} over {4}로 방전될때의 걸리는 시간을 구하면 다음식과 같다.{1} over {4} Q=Q _{0} `e ^{- {t} over {RC}} `` RARROW `(자연로그)` RARROW ``t`=`RC``ln4 이며R=220k OMEGA `,`C`=4.7 mu F``을 대입하면t`=`220` TIMES `10 ^{3} ` TIMES 4`.`7` TIMES `10 ^{-6} ` TIMES ln4`=`1.433`s 의 값을 가지게 된다.5. 고찰이번 RC회로실험에서는 반감기를 구하고 실험값과 이론값에 대한 오차율을 구하였다. 반감기는 두 가지 방법으로 확인하였다. 첫 번째는 프로그램에서 그래프를 직접 눈으로 확인한 후 중간지점의 시간과 0일때의 시간과의 차이로 반감기를 구하는 방법이었고, 또 한 가지는 이론의 식을 유도하여t _{1/2} =RC```ln2로 반감기를 구하는 방법이었다. 우선 가장 먼저 표를 확인하다.

공학/기술| 2018.03.25| 10페이지| 1,000원| 조회(372)

축전기, RC회로, 양극판, 라디오수신기, 자동차점화계, 양의전하

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RL회로 평가B괜찮아요

학과기계자동차공학과학번5472180담당 교수님김정구 교수님성명김민주2 조일반 물리학 실험 및 실습 (I)실험 제목 : 20번 RL회로1. 실험 목적 및 이론1) 실험목적- RL 회로에서 유도기(L)를 거친 전압과 저항기(R)를 거친 전압의 관계를 이해한다.- DC 회로에서 유도자를 거친 전류와 유도자의 작용 관계를 이해한다.2) 배경 및 이론RL 회로는 아래의 그림과 같이 저항기(Resistor)와 유도기(Inductor)가 직렬로 연결된 회로이다.유도기는 전류변화에 의하여 유도 기전력()을 발생 시키는 장치이며 유도기의 유도 기전력과 자체유도계수(Self-Inductance)는 아래의 식으로 표현 된다.epsilon `=`-L {TRIANGLE I} over {TRIANGLE t}#L`=` mu _{0} n ^{2} V유도기의 유도 기전력에 의하여 회로의 전류는 즉시 정상상태로 증가하지 않고 아래의 식처럼 비선형적으로 증가한다.I=I _{0} (1-e ^{-(R/L)t} )`=`I _{0} (1-e ^{-t/r} )#I _{0} `:`최대전류,` tau `=`L/R`:`유도`시간`상수유도 시간 상수는 전류가 그 최댓값의 63%까지 증가하는 데 걸린 시간(혹은 최댓값의 37% 까지 떨어지는데 걸린 시간)이다. 전류의 최대치가 반까지 증가하거나 감소하는데 걸린 시간은 다음 같은 식에 의한 유도 시간 상수와 관련이 있다.t _{1/2} = tau (ln2),``````````````````````` tau = {t _{1/2}} over {ln2}2. 실험도구? 전압 센서(CI-6503) : 3개? 바나나 플러그 패치 코드 (SE-9750) : 2개? 저항기, 10 옴(10OMEGA ) : 1개? 5인치 납선3. 실험 방법 및 순서1. Pasco 550 universal interface를 컴퓨터에 연결하고, Pasco 550 universal interface과 컴퓨터를 킨다.2. 바탕화면에서 Pasco Capstone을 실행한다.3. Capstone의 왼쪽 상equency)를 5Hz로, 진폭(Amplitude)을 3V로 선택하라. Voltage Offset을 0으로, Voltage Limit을 8V로 선택한 다음 Auto를 선택하라.5. 디스플레이 팔레트에서 Graph를 선택하여 열어라. Graph의 x축, y축의 Select Measurement를 각각 시간(Time)과 전압(Voltage)으로 선택하라.6. 아래쪽의 컨트롤 팔레트에서 전압 센서의 sampling rate를 10 KHz로 변경하라.7. 다음 그림과 같이 아래쪽 컨트롤 팔레트의 Recoding conditions를 클릭하여 Properties 창을 띄운 다음 Stop Condition을 Time Based 그리고 0.5 s로 설정하라.8. 아래의 회로도와 같이 10OMEGA 저항기와 코일을 설치하라. Pasco 550 universal interface의 아날로그 채널 A에 연결 된 전압 센서를 유도기 양단에 연결하고 아날로그 채널 B에 연결 된 전압 센서를 저항기 양단에 연결하라.9. 기록 버튼(Record)을 클릭하여 측정을 시작하라10. 측정 결과는 다음의 그림과 같이 나타날 것이다. 측정 결과에서 전압이 감소하는 부분을 선택적으롱 확대하라.11. 다음 그림과 같이 확대 된 그래프에서 전압이 최댓값부터 절반까지 떨어질 때의 시간을 'Add coordinate tool'의 기능을 이용하여 구하고 이 값을 아래의 표에 기록하라.12. 10OMEGA 저항기를 4.7OMEGA 저항기로 교체한 다음 Step 9부터 Step 11까지의 과정을 반복하라.13. 코일 중간에 철심을 넣은 다음 Step 9부터 Step 11까지의 과정을 반복하라.14. Capstone의 양쪽 상단의 장치 도구에서 Hardware Setup icon을 클릭하여 하드웨어 설정 창을 열라. 하드웨어 설정 창 안의 Pasco 550 universal interface 그림의 아날로그 채널 A, 아날로그 채널 B, Signal Generator를 클릭하여 각각 전압 센서(Voltage A, Voltage Ch B, 그리고 Output Voltage로 선택하라.17. Pasco 550 universal interface의 아날로그 채널 A 그리고 아날로그 채널 B에 전압센서들을 각각연결한 다음 전압센서들을 저항 양단과 유도기 양단에 연결하라.18. 기록 버튼(Record)을 클릭하여 측정을 시작하고 그 결과를 기록하라.4. 실험 결과10OMEGA 저항기4.7OMEGA 저항기코일 중간에 철심 O, 10OMEGA 저항기코일 중간에 철심 O, 4.7OMEGA 저항기교류전원의 경우(3V, 60Hz, R=100OMEGA , 철심 ORR(L)R(total) = R + R(L)t(1/2)L시정수(실험) t(1/2)/0.693시정수(이론) = L/R(total)오차철심 X105.715.70.000350.00820.0005050510.0005222933.3013064.75.710.40.00050.00820.0007215010.0007884628.492591철심 O105.715.70.00030.0067970.0004329이론값을 알 수 없으므로 오차를 구할 수 없다.4.75.710.40.000450.0067530.000649351이론값을 알 수 없으므로 오차를 구할 수 없다.5. 질문과 답01. 유도계수 값은 코일의 형태와 크기에 따라 달라진다. 크기와 형태가 정해진 경우 유도계수를 크게 하기 위해 변화시킬 수 있는 것은?솔레노이드와 같이 코일을 포함한 회로는 전류의 순간적인 증가나 감소를 방해하는 자체유도계수를 갖는다. 그리고 이 자체 유도 계수가 큰 회로소자를 인덕터라고 하는데 인덕터의 자체 유도 계수는 역기전력을 발생시키기 때문에 회로내의 인덕터는 전류의 변화를 억제한다. 또한 유도계수는 코일 내부를 채우는 물질의 투자율에 비례한다. 그리고 이 문제에서는 코일의 크기와 형태를 정해놓았기 때문에 코일내부의 투자율을 진공보다 더 큰 물질로 채우지 않는 이상은 솔레노이드의 자체 유도계수는 일정하다. 즉, 코일 내부를 투자율이 진공보다 더 큰 물질로 채운다면 , 여기서 값 L/R은 전류가 얼마나 빨리 최댓값에 도달하는지 판단하는 기준이 된다. 이 값을 RL회로의 시간상수라고 하며,tau = {L} over {R}로 표기할 수 있다. 즉, 시간 상수를 결정하는데 사용할 총 저항은 유도코일의 저항만 영향을 끼치는 것이 아니기 때문에tau = {L} over {R}에서 R값은 외부저항(R _{0})와 유도코일의 저항(R _{c})값을 모두 더해야 한다.03. RL회로에서 적용되는 키르히호프의 전압(순환회로) 규칙을 쓰라옴의 법칙V=IR(V:전압, I:전류의 세기, R:전기저항)은 키르히호프의 전압법칙의 가장 간단한 형태로, 이러한 법칙은 에너지 보존의 원칙으로 닫힌 하나의 루프 안에서 전압(전위차)의 합은 0 이며, 폐쇄된 회로의 인가된 전원의 합과 분배된 전위의 차의 합은 그 루프 안에서 등가한다라는 의미를 가지고 있다. 또는 하나의 루프안에서 도체에 인가된(-걸린) 전압의 대수의 합과 그 루프에 인가한(공급된) 전체 전원 대수의 합은 같다라고도 설명 할 수 있다. 이러한 키르히호프의 전압법칙을 RL회로에 적용하여 스위치를 닫고 시간 t가 경과한 후의 전류를 I라고 하고 전류의 시간 변화율을 di/dt라고 한다면, 저항 R과 인덕터 L의 전위차는v _{R} =v _{ab} ,``v _{L} =v _{bc} `이며,``이`전위차들은``v _{R} =iR,`v _{L} =L {di} over {dt} 와``동일하다.#즉,`위의``식들을``키르히호프``전압``법칙에``적용시키면#` varepsilon -iR-L {di} over {dt} =0`을`성립하게`된다.`따라서, RL회로에 연결된 기전력을epsilon (t) 저항을 R, 인덕터의 인덕턴스를 L이라 하면 저항과 인덕터가 직렬로 연결된 RL회로에 적용되는 키르히호프 법칙은iR+L {DELTA i} over {DELTA t} = epsilon (t)이다.04. 키르히호프의 전압(순환회로) 규칙은 항상 지켜지는가? 전원전압, 유도기 전압, 저항 양단전압의 그래프를 이용하여.i _{s} (t)`=`Gv(t)+i(t)가`되고,`이때``v(t)는#v(t)=L {di(t)} over {dt} 이므로,``#이`RL회로는`` {di(t)} over {dt} + {1} over {GL} i(t)= {1} over {GL} i _{s} (t)의`회로함수를`갖는다.#그러므로```시간상수`` tau 가`RL회로의``경우에는`#` tau =GL= {L} over {R} 을`성립한다.즉, 유도계수와 저항이 증가 했을 경우에는 시간상수는 감소한다.06. 사인파형의 교류전원이 RL회로에 인가된 경우 부하저항 양단전압(전류와 위상이 동일)과 유도기 양단전압의 위상차를 구하라.3번에 쓴 키르히호프 법칙을 사용한다. 이 미분방정식을 풀어서 전류 i를 시간 t의 함수로 구하면 전류의 위상이 기전력 위상과 90도 차이가 나는 것을 알 수가 있다. 이 키르히호프 법칙에 의해서 위상차가 나는 이유는 di/dt 항이 있기 때문이다. i 가 코사인(시간) 일 때 di/dt 는 사인(시간)이 되는데, 코사인과 사인은 위상차가 90도인 함수이다. 즉, 부하저항 양단전압(전류와 위상이 동일)과 유도기 양단전압의 위상차는 90도이다.6.고찰솔레노이드와 같이 코일을 포함한 회로는 전류의 순간적인 증가나 감소를 방해하는 자체유도계수를 갖는다. 그리고 이 자체 유도 계수가 큰 회로소자를 인덕터라고 하는데 인덕터의 자체 유도 계수는 역기전력을 발생시키기 때문에 회로내의 인덕터는 전류의 변화를 억제한다. 또한 유도계수는 코일 내부를 채우는 물질의 투자율에 비례한다. 그래서 코일의 크기와 형태를 정해놓은 상태에서 유도계수를 증가시킬 수 있는 방법을 추론해 보았다. 그 결과 코일내부의 투자율을 진공보다 더 큰 물질로 채우지 않는 이상은 솔레노이드의 자체 유도계수는 일정하다는 것을 알아 내게 되었고, 코일 내부를 투자율이 진공보다 더 큰 물질로 채운다면 크기와 형태를 변형시키지 않고 유도계수를 증가시킬 수 있다고 결론짓게 되었다.RL회로의 시간상수는 전류가 0에서부터 최종값의 약 63.2때문에

공학/기술| 2018.03.25| 7페이지| 1,000원| 조회(492)

유도기, 전압, DC회로, RL회로, 저항기, 유도자의 작용관계, 자체유도계수

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일반 물리학 실험 및 실습 (I)실험 제목 : 18번 헬름홀츠 코일 실험1. 실험 목적 및 이론● 헬름홀츠 코일에 의해 발생되는 자기장을 조사한다.● 헬름홀츠 코일간의 자기장의 세기를 측정한다.● 코일간의 떨어진 거리와 자기장의 세기를 이해한다.(2) 배경 및 이론- 헬름홀츠 코일은 각각 같은 반지름 R을 가지는 한 쌍의 코일이다. 두 코일은 보통 거리 L만큼 떨어져서 같은 축 상에 서로 평행하게 놓인다.두 코일의 중간 지점에서 축을 따라 놓은 자기장은 다음과 같이 주어진다.B= {8 mu ?N`I} over {sqrt {125} R}여기서mu ?는 자유공간에서의 투자율로4 pi TIMES `10 ^{-7} `T BULLET m/A이고 R은 코일의 반지름, 그리고 N은 하나의 코일에서 감긴 횟수이다. 두 코일 사이의 자기장은 코일들 사이의 거리에 따라 변한다. 코일 사이의 거리에 따른 자기장 변화는 아래의 그림에 나타나 있다.(3) 실험기구● 자기장 센서● 회전운동 센서● 받침대와 지지막대● Variable Gap Magnet● 금속레일● 실2. 실험 방법 및 순서Pasco 550 universal interface를 컴퓨터에 연결하고, Pasco 550 universal interface와 컴퓨터를 켜라.Pasco Capstone 설정바탕화면에서 Pasco capstone을 실행하라.Capstone의 왼쪽 상단의 장치 도구에서 Hardware setup icon을 클릭하여 하드웨어 설정 창을 열라.하드웨어 설정 창 안의 Pasco 550 universal interface 그림의 디지털채널과 아날로그 채널 A를 클릭하여 각각 회전운동 센서와 자기장 센서를 선택하라.Signal Generator를 열어 Waveform을 DC로 DC Voltage를 5V로 선택하라.그래프 팔레트에서 Graph를 클릭하여 열고 x 축의 Select Measurement를 위치로 y 축의 Select Measurement를 자기장 강도로 각각 선택하라.실험기구 설치Pasco 550 universal interface의 디지털 채널과 아날로그 채널 A에 회전 운동 센서와 자기장 센서를 연결하라.다음 그림과 같이 자기장 센서를 설정하라.우선 자기장 센서의 측정방향을 Axial 방향으로 놓고 측정범위를 100X로 놓는다.측정 전에 자기장 센서를 자석에서 가장 멀리 위치한 후 Tare 스위치를 눌러서 자기장을 0으로 설정하라.하나의 헬름홀츠 코일과 Pasco 550 universal interface를 연결하라.Signal Generator의 붉은색 단자에 연결 된 바나나 플러그 패치 코드를 첫 번째 코일의 양극과 검은색 단자에 연결 된 바나나 플러그 패치 코드를 코일의 음극에 연결하라.다음의 순서대로 나머지 장치들을 설치를 하라.1. 지지막대에 회전운동 센서를 설치를 하라.2. 금속 레일이 헬름홀츠 코일의 중심을 통과하도록 레일의 양쪽 끝에 지지대와 회전 운동 센서를 이용하여 지지하라.3. 금속 레일 안에 자기장 센서를 놓고 자기장 센서를 실로 묶어 회전운동 센서에 연결하라.실험 진행기록 버튼을 클릭하여 측정을 시작한 후 자기장 센서에 연결 된 실을 천천히 잡아 당겨 거리에 따른 자기장의 크기를 측정하고 그래프를 저장하라.코일의 중심에서 멀어지는 방향으로 측정하라.다음 그림과 같이 헬름홀츠 코일과 Pasco 550 universal interface를 연결하라.Signal Generator의 붉은색 단자에 연결 된 바나나 플러그 패치 코드를 첫 번째 코일의 양극에 연결하라.첫 번째 코일의 음극과 두 번째 코일의 양극을 연결하라.Signal Generator의 검은색 단자에 연결 된 바나나 플러그 패치 코드를 두 번째 코일의 음극에 연결하라.두 코일의 거리를 0.5R으로 놓고 고정하라.기록 버튼을 누른 다음 자기장 센서에 연결 된 실을 천천히 잡아 당겨 거리에 따른 자기장의 크기를 측정하고 그래프를 저장하라.두 코일 사이의 거리를 R로 바꾸고 거리에 따른 자기장의 크기를 측정하고 그래프를 저장하라.두 코일 사이의 거리를 2R로 바꾸고 거리에 따른 자기장의 크기를 측정하고 그래프를 저장하라.두 코일 사이의 거리가 2R로 놓고, 두 코일에서 전류가 반대로 흐르게 한 다음 자기장의 크기를 측정하고 그래프를 저장하라.3. 실험 결과하나의 코일에서 거리에 따른 자기장 그래프두 코일 사이의 거리가 0.5R일 때 자기장 그래프(L=0.5R)두 코일 사이의 거리가 R일 때 자기장 그래프(L=R)두 코일 사이의 거리가 2R일 때 자기장 그래프(L=2R)두 코일 사이의 거리가 2R이고, 전류의 방향이 서로 반대일 때 자기장 그래프코일 측면에서의 자기장 그래프4. 질문과 답01. 전류가 흐르는 코일 주변에 만들어진 자기장의 세기는 코일의 전류에 어떻게 의존할까?헬름홀츠 코일은 각각 같은 반지름 R을 가지는 한 쌍의 코일이며, 이 두 코일은 보통 거리 L만큼 떨어져서 같은 축 상에 서로 평행하게 놓인다. 그리고, 두 코일의 중간 지점에서 축을 따라 놓은 자기장은B= {8 mu ?N`I} over {sqrt {125} R}로 나타낼 수 있으므로, 이 식에 의하여 전류가 흐르는 코일 주변에 만들어진 자기장의 세기는 코일에 흐르는 전류가 커질수록 더 커진다. 즉, 코일에 가까워질수록 전류는 세지고 멀어질수록 감소하므로, 코일에 가까워질수록 전류의 세기가 세져서 자기장의 세기는 증가한다는 것을 알 수 있다.02. 하나의 헬름홀츠 형 코일에 전류가 흐를 때 코일 중심축 방향으로 거리가 멀어질 때 자기장의 세기는 어떻게 변화하는가?중심축 방향으로 가기 전에는 코일에 가까워지는 것을 의미하므로 위의 질문에서 설명하였듯이, 전류의 세기가 세진다. 즉, 헬름홀츠형 코일에 흐르는 전류에 의해 가까워질 때에 자기장의 세기가 증가하다가 멀어질 때는 자기장의 세기가 감소한다.03.두 개의 헬름홀츠 형 코일 사이의 축 방향 자기장의 세기가 일정하게 하려면 두 코일 사이의 거리를 얼마로 하여야 하는가?위의 실험결과에서도 알 수 있듯이, 두 코일 사이의 거리가 R/2일 때와 2R일 때 실험하여 나온 결과 그래프보다, R일 때의 실험 결과 그래프가 좌우대칭을 이루며, 축 방향 자기장의 세기가 더 일정하다. 즉, 두 개의 헬름홀츠 형 코일 사이의 축 방향 자기장의 세기가 일정하게 하려면 두 코일 사이의 거리를 반지름과 같게 해야 한다.04. 두 헬름홀츠 형 코일 사이의 자기장이 일정한 비율로 변화하도록 하기 위해 두 코일에 흐르는 전류의 방향을 어떻게 하여야 하는가?두 헬름홀츠 형 코일 사이의 자기장이 일정한 비율로 변화하도록 하기 위해서는 두 코일에 흐르는 전류의 방향을 반대로 걸어줘야 한다.05. 두 헬름홀츠 형 코일 사이에 축 방향 자기장의 세기가 일정할 때, 이 코일 사이에 중심축과 수직하게 입사한 하전입자의 운동 궤도는?자기장이 지면을 뚫고 나오는 방향일 때, 하전입자는 왼쪽에서 오른쪽으로 움직인다. 이때 이 지점에서 하전입자가 ‘+’ 전기를 띈 양성자는 아래로 힘을 받는다. 그러므로 시계 방향으로 원운동 하게 된다(하전입자가 ‘-’를 띈 전자라면 반시계 방향으로 원운동 한다). 이 원리를 문제에 적용한다면 코일 사이에 중심축과 수직하게 입사한 하전입자의 운동 궤도는 시계방향으로 원운동을 하게 된다. 또한 로렌츠 법칙과 뉴턴 제 2법칙에 의하여 F=q*v*B=mv^2/r 이 성립하며, r=m*v/q*B (r=반지름, m=질량, v=속도, B=자기장, q=전하의 크기)식을 나타낸다. 여기서 B가 균일하게 형성되어 있을 때에는 그 크기가 변하지 않으므로, v가 일정한 등속 운동을 하게 된다. 이 문제에서는 두 헬름홀츠 형 코일 사이에 축 방향 자기장의 세기가 일정하므로, 항상 전자는 진행방향에 수직으로 일정한 힘을 받는다는 것을 의미한다. 즉, 이 코일 사이에 중심축과 수직하게 입사한 하전입자의 운동궤도는 등속원운동을 나타낸다.06. 위의 경우 중심축에 비스듬하게 입사한 하전입자의 운동 궤도는?전하량이 q인 대전 입자가 일정한 자기장 B 에 각 θ로 비스듬히 입사하게 되면, 자기장에 평행한 속도 성분 vx=vcosθ에 의해서는 전자기력을 받지 않으므로 등속 직선 운동을 하게 된다. 자기장 B에 수직한 속도 성분 vy=vsinθ는 F=qvBsinθ의 로렌츠 힘을 받아 등속 원운동을 하게 된다. 따라서 수직 성분과 수평 성분에 대해서 종합하여 보면, 중심축에 비스듬하게 입사한 하전입자의 운동궤도는 나선 운동을 하게 된다.5. 고찰헬름홀츠 코일은 각각 같은 반지름 R을 가지는 한 쌍의 코일이며, 이 두 코일은 보통 거리 L만큼 떨어져서 같은 축 상에 서로 평행하게 놓인다. 그리고, 두 코일의 중간 지점에서 축을 따라 놓은 자기장은B= {8 mu ?N`I} over {sqrt {125} R}로 나타낼 수 있으므로, 이 식에 의하여 전류가 흐르는 코일 주변에 만들어진 자기장의 세기는 코일에 흐르는 전류가 커질수록 더 커진다. 즉, 코일에 가까워질수록 전류는 세지고 멀어질수록 감소하므로, 코일에 가까워질수록 전류의 세기가 세져서 자기장의 세기는 증가한다는 것을 알 수 있었다.또한 중심축 방향으로 가기 전에는 코일에 가까워지는 것을 의미하므로 위에서 설명하였듯이, 전류의 세기가 세진다. 즉, 헬름홀츠형 코일에 흐르는 전류에 의해 가까워질 때에 자기장의 세기가 증가하다가 멀어질 때는 자기장의 세기가 감소한다.이번 실험결과에서 알 수 있듯이, 두 코일 사이의 거리가 R/2일 때와 2R일 때 실험하여 나온 결과 그래프보다, R일 때의 실험 결과 그래프가 거의 좌우대칭을 이루며, 축 방향 자기장의 세기가 더 일정하다. 즉, 두 개의 헬름홀츠 형 코일 사이의 축 방향 자기장의 세기가 일정하게 하려면 두 코일 사이의 거리를 반지름과 같게 해야 한다는 것을 알 수 있었다. 그리고, 두 헬름홀츠 형 코일 사이의 자기장이 일정한 비율로 변화하도록 하기 위해서는 두 코일에 흐르는 전류의 방향을 반대로 걸어줘야 한다는 것 또한 실험결과 그래프를 통하여 알아 낼 수 있었다.

공학/기술| 2018.03.25| 6페이지| 1,000원| 조회(1,089)

자기장, 헬름홀츠코일, 반지름, 코일들 사이의 거리, 코일의 반지름, 자유공간에서..

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일반 물리학 실험 및 실습 - 자기장 변화에 의한 전자기 유도 평가A+최고예요

일반 물리학 실험 및 실습 (I)실험 제목 : 19, 자기장 변화에 의한 전자기 유도1. 실험 목적 및 이론1 ?1 실험 목적? 페러데이의 전자기 유도현상을 이해한다.? 렌츠의 법칙을 이해한다.1 ? 2 실험 이론? 그림과 같이 기전력 원과 연결되지 않은 코일의 내부에 자석이 통과하게 되면 코일에 유도 기전력이 형성되고 전류가 흐르게 된다.? 회로에 고리가 N번 감겨 있고 각 고리를 통과하는 자기 선속이 시간TRIANGLE t 동안에TRIANGLE phi 만큼 변하면, 이 시간 동안에 회로에 유도된 평균 기전력은 다음과 같다.c=-N {d phi } over {dt} =-N {d(BA)} over {dt} =-NA {dB} over {dt}? 금속 고리에 유도되는 전류는 자기 선속의 변화를 방해하는 방향으로 자기장이 유도되도록 흐른다.1 ? 3 실험기구전압 센서 (Ci-6503) : 1개Variable Gap Magnet (EM-8618)Induction wand (EM-8099)플라스틱 튜브회전운동 센서 (Rotary Motion Sensor : CI-6538)받침대와 지지막대 (Base and Support Rod: ME-9355)2. 실험 방법 및 순서(1) Pasco 550 universal interface를 컴퓨터에 연결하고, Pasco 550 universal interface와 컴퓨터를 켜라.Experiment 1 : 코일을 통과하는 자석1. Pasco Capstone 설정(2) 바탕화면에서 Pasco capstone을 실행하라.(3) Capstone의 왼쪽 상단의 장치 도구에서 Hardware setup icon을 클릭하여 하드웨어 설정 창을 열라. 하드웨어 설정 창 안의 Pasco 550 universal interface 그림의 아날로그 채널 A를 클릭하여 각각 전압 센서(Voltage Sensor)을 선택하라. 이 실험에서는 입력전압이 필요하지 않으므로 Signal Generator는 설정하지 않는다.(4) 그래프 팔레트에서 Graph를 x, y 축의 Select Measurement를 시간(Time)과 전압(Voltage)으로 선택하라.2. 실험기구 설치(5) Pasco 550 universal interface의 아날로그 채널 A에 전압 센서를 연결하라.(6) 다음 그림과 같이 Induction Wand에 Pasco 550 universal interface의 채널 A와 연결된 전압 센서의 양 단자를 연결한다. 단자를 연결할 때 극성에 주의하라.(7) 그림과 같이 코일 사이에 플라스틱 관을 삽입하라.3. 실험진행(8) 기록 버튼을 클릭하여 측정을 시작한 후 아래 그림과 같이 관 속으로 자석을 떨어뜨려라.(9) 시간에 따른 기전력 변화 그래프를 얻은 후 아래 그림과 같이 영역 선택 아이콘을 선택하여 첫 번째 피크를 선택한 다음 면적(Area) 아이콘을 선택하여 첫 번째 피크의 면적을 구하라.(10) 두 번째 피크에 대해서도 ⑨와 동일한 작업을 하라.Experiment 2 : 흔들리는 코일1. Pasco Capstone 설정(11) Capstone의 왼쪽 상단의 장치 도구에서 Hardware setup icon을 클릭하여 하드웨어 설정 창을 열라. 하드웨어 설정 창 안의 Pasco 550 universal interface 그림의 디지털 채널과 아날로그 채널 A를 클릭하여 각각 회전운동센서(Rotary Motion Sensor)와 전압 센서(Voltage Sensor)을 선택하라. 이 실험에서는 입력전압이 필요하지 않으므로 Signal Generator는 설정하지 않도록 한다.(12) 아래의 그림과 같이 그래프 더하기 아이콘(붉은 네모 박스)를 두 번 클릭하여 세 개의 그래프가 동시에 나타나도록 하라. 그리고 각각의 그래프에서 y축들의 Select measurement를 각각 전압(Voltage), 각 위치(Angel), 그리고 각 속도 (Angular Velocity)로 선택하라.2. 실험기구 설치(13) Induction Wand를 작은 나사못을 이용하여 회전운동 센서를 연결하라. 그리고서를 지지막대에 연결하고 Induction Wand 끝의 코일이 Variable Gap Magnet 사이에 위치하게 하라.3. 실험진행(14) 기록버튼 (Record)을 클릭하여 측정을 시작한 후 Induction Wand를 흔들어 Variable Gap Magnet 사이에서 흔들리도록 한 다음 아래 그림과 같이 그래프에 유도 기전력, Angular Postion, 그리고 Angular Velocity가 측정 되도록 하라. 그리고 결과 그래프를 저장하고 설명하라.3. 실험 결과작은 자석을 썼을 때 아래쪽의 넓이작은 자석을 썼을 때 위쪽의 넓이흔들리는 코일4564. 질문과 답01. 곡선인 면적이 나타내는 물리적인 의미는 무엇인가?회로에 고리가 N번 감겨 있고 각 고리를 통과하는 자기 선속이 시간DELTA t동안에DELTA PHI 만큼 변한다고 했을 때, 면적의 의미는epsilon ` DELTA t=-N DELTA PHI 이다. 즉, 곡선의 면적이 나타내는 물리적인 의미는 자가선속을 나타낸다.02. 들어오는 선속은 나가는 선속과 같은가?크기는 비슷하지만 방향이 다르다. 들어오는 선속과 나가는 선속은 육안 상으로는 큰 차이가 없지만 나가는 선속이 미세하게 더 빠르다는 것을 실험 결과 그래프를 통해 알 수 있다.03.나가는 피크가 들어오는 피크보다 높은 이유는 무엇인가?중력가속도의 영향을 받아서 들어오는 피크보다 나가는 피크에서 운동에너지가 더 크기 때문이다.자석을 떨어뜨리게 되면 지구의 중력에 의해서 가속도가 생긴다. 즉, 그 때 생긴 가속도로 인해서 들어오는 피크의 높이보다 나가는 피크의 높이가 더 높게 나온다. 또한 이 가속도는 중력가속도라고 불리며, 이 가속도로 인해 들어오는 피크보다 나가는 피크의 운동에서지가 더 크기 때문에 나가는 피크의 높이가 더 높이 나온다고 결론지을 수 있다.04. 피크의 방향이 왜 반대인가?유도 기전력의 방향은 코일 면을 통과하는 자속의 변화를 방해하는 방향으로 나타난다. 즉, 유도 전류에 의한 자기장은 자속의 변화를 방해하는 방향이을 렌츠의 법칙이라고 하는데 이에 따라서 자석이 코일 면을 통과할 때 발생하는 자기장의 방향은 자석을 밀어내는 방향일수 밖에 없다. 자석을 가까이 할 때 코일에 유도되는 전류에 의해 생성되는 자기장은 자석을 밀어내려고 하기 때문에 자석의 자기장과 반대방향을 유도된다. 반대로 자석을 멀리하면 유도전류에 의해 생성되는 자기장은 자석을 가까이 끌어당기려고 하기 때문에 자석의 자기장과 같은 반향으로 유도된다.05. 두 개의 막대자석을 같은 방향으로 해서 묶은 다음 낙하시키면 어떻게 되겠는가? 또한 다른 극끼리(S극과 N극) 같이 묶어서 낙하하는 경우는?다른 극끼리 묶어서 낙하시킨다면 반대 방향으로 묶어 낙하시키는 경우이므로 서로 상쇄되어 유도기전력이 발생하지 않을 것이다. 즉, 유도플럭스 변화량은 0이 되므로 유도기전력이 생기지 않는다.반면에 같은 극끼리 묶어서 낙하시킬 경우 플럭스의 변화량이 두 배가 되므로 그래프에서 각 피크의 적분 값도 두 배가 된다. 또한 낙하시간이 일정하므로DELTA t는 일정한 것으로 나타낼 수 있으며, 플럭스는 두 배가 되므로 유도기전력도 두 배가 된다. 즉, 위의 설명대로 같은 방향으로 묶어 낙하시키면 .플럭스가 두 배가 되기 때문에 면적이 두 배가 될 것이다.06. 코일에 자석을 떨어뜨리는 앞의 실험과 반대로 자석은 고정시키고 코일을 흔들어주는 경우, 코일에서의 전압은 어떻게 변화하는가?위치에너지가 최대이거나 최소일 때는 유도기전력이 발생하지 않지만 위치에너지가 0이 돼서 자석에 가까이 갈 경우에는 유도기전력이 발생하므로, 자석은 고정시키고 코일을 흔들어주는 경우에 코일에서의 전압은 아주 조금씩 작아진다.5. 고찰실험 1 에서 작은 자석이 코일을 통과할 때 피크 면적은 통과하기 전과 통과한 후가 0.020과 0.021로 거의 비슷하게 나타난다. 이번 실험에서는 큰 자석을 사용하지 않고 작은 자석만을 사용하였지만, 큰 자석을 사용 하였을 때는 코일을 통과할 때 더 큰 자기장이 발생 하면서 더 큰 전압이 나타나게 될 것으로 유추할 수 있었극이 접근하면 N극이 접근하지 못하게, 전선 위쪽이 N극이 되도록 전선에 전류가 생긴다는 것을 유추할 수 있었고, 자석 N극이 멀어지면 N극이 멀어지지 못하게, 전선 위쪽이 S극이 되도록 전선에 전류가 생기고 자석 S극이 접근하면 S극이 접근하지 못하게, 전선 위쪽이 S극이 되도록 전선에 전류가 생긴다는 것 또한 유추해 낼 수 있었다. 즉, 자석 S극이 멀어지면 S극이 멀어지지 못하게, 전선 위쪽이 N극이 되도록 전선에 전류가 생긴다는 것을 의미하는 말이다. 그리고 유도전압 그래프에서 최대, 최소, 0이 되는 부분은 자석이 코일을 통과할 때 각각 어느 위치에 해당되는지에 대해 추론해 본 결과 최대가 되는 부분은 s극이 코일을 통과하는 시점, 0이 되는 부분은 막대자석의 중심이 통과하는 시점, 최소가 되는 부분은 n극이 통과하는 시점이라는 것으로 결론짓게 되었다.실험 2 에서 전압 위치 속도 그래프를 나타내서 측정을 했다. 그래프를 보면 알 수 있듯이 위치에너지가 최대이거나 최소일 때는 유도기전력이 발생하지 않지만 위치에너지가 0이 될 경우에는 유도기전력이 발생한다. 하지만 여기서 약간의 오차가 발생하는데, 이에 대한 이유로는 코일을 고정한 나사와 코일 사이의 마찰과 공기의 저항 때문에 오차가 발생한 것으로 생각된다.곡선인 면적을 물리적인 의미로 나타낸다면, 회로에 고리가 N번 감겨 있고 각 고리를 통과하는 자기 선속이 시간DELTA t동안에DELTA PHI 만큼 변한다고 했을 때, 면적의 의미는epsilon ` DELTA t=-N DELTA PHI 이다. 즉, 곡선의 면적이 나타내는 물리적인 의미는 자기선속이라는 것을 나타낸다.실험 결과 그래프를 육안으로 비교했을 때는 들어오는 선속과 나가는 선속의 면적이 비슷해 보였지만, 실제 면적을 수치로 나타내보니 서로 다른 값을 띄었다. 즉, 크기는 비슷하지만 방향이 다르다고 해석이 가능하다는 것이다. 따라서 두 선속은 육안 상으로는 큰 차이가 없지만 나가는 선속이 미세하게 더 빠르다는 것을 실험 결과 그래프를 통해 알

공학/기술| 2018.03.25| 6페이지| 1,000원| 조회(470)

회로, 기전력, 코일, 렌츠의 법칙, 패러데이의 전자기 유도현상, 평균기전력

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전기장 평가A+최고예요

일반 물리학 실험 및 실습 (I)실험 제목 : 12번 전기장1. 실험 목적 및 이론(실험 목적)전기력과 전기장을 이해한다. 공간상에서 여러 전하가 만드는 전기력선의 모양을 이해하고 이를 통하여 전기장의 모양을 추론한다. 가우스 법칙을 이해하고 이를 응용한다.(실험 이론)두 전하 사이에는 정전기력이 작용하며 극성이 다른 전하 사이에는 잡아당기는 힘(인력)이 존재하며 극성이 같은 전하 사이에는 서로 밀어내는 힘(척력)이 존재한다.두 전하 사이의 쿨롱의 법칙은 아래의 식으로 표현 되며 전기력은 두 전하의 크기에 비례하고 두 전하 사이의 거리의 제곱에 반비례 한다.F _{E} `=`k {q _{1} q _{2}} over {r ^{2}}전기를 띤 입자는 주변공간에 전기장을 형성하며 아래의 식으로 표현된다.E`=` {F _{E}} over {q _{0}} `=`k {q} over {r ^{2}}전기력선은 전기장을 시각화한 가상의 선이다. 전기력선은 양전하(전기장의 소스)에서 출발하여 음전하(전기장의 싱크)에서 끝난다. 전기력선이 조밀한 곳은 전기장이 강하고 전기력선이 조밀하지 않은 곳은 전기장이 약하다. 전기장의 방향은 전기력선의 접선성분과 같다.[점 전하의 전기력선 : 양 전하는 전기력선이 전하에서 나오는 방향이며, 음 전하는 전기력선이 전하로 들어가는 방향이다.]오른쪽의 그림은 같은 양의 전하를 가지고 있는 양전하와 음전하(전기 쌍극자) 사이의 전기력을 나타낸다.전위는 전기장 내에서 단위 전하가 갖는 위치 에너지이다. 전위차(전압)는전기장 내에서 두 점 사이의 전위의 차이이며 아래와 같이 표현된다.TRIANGLE v`=`k {q} over {r}*가우스 법칙 : 임의의 폐곡면을 지나는 전기장의 총 선속은 그 폐곡면으로 둘러싸인 공간 안의 알짜 전하량에 비례한다.phi 는 가우스 폐곡면을 지나는전기력선다발이고, Q는 가우스 폐곡면 안의 알짜 전하량이고epsilon _{0}는 진공에서의유전상수이다.3. 실험 방법 및 순서step1. 컴퓨터를 킨다.step2. 바탕화면에타난다. 창 하단에 다양한 전력량을 가진 전하들이 나열되어 있다. (속이 빈 원은 음의 전하를 나타내고 속이 찬 원은 양의 전하를 나타낸다.) 하단에서 원하는 전하를 선택하여 창 중앙으로 끌어온다.step5. 메뉴 막대에서 그림과 같이 Field and Potential을 선택한다. Field and Potential에 나타나는 각 항목들의 의미는 다음과 같다.*Field Vector : 전하 주변의 전기장의 크기와 방향을 표시하여 준다.*Directional arrow : 선택한 점에서 전기장의 방향을 표시하여 준다.*Field lines : 전하들 사이의 전기력선을 표시하여 준다.*Potential : 선택한 지점에서의 전위를 표시하여 준다.*Potential difference : 선택한 지점들에서의 전위차를 표시하여 준다.*Equipotentials : 전하 주변에서의 등전위면을 표시하여 준다.*Equipotentials with sumbers : 등전위면과 등전위면의 전위를 표시하여 준다.step6. Field and Potential에 나타나는 항목들을 이용하여 아래의 수행과제를 실행한다.① 양의 점전하의 전기장 벡터를 구하고 위치에 따른 전기장의 방향, 크기, 전기력선, 그리고 등전위면을 구하라.② 음의 점전하의 전기장 벡터를 구하고 위치에 따른 전기장의 방향, 크기, 전기력선, 그리고 등전위면을 구하라.③ 같은 크기의 양전하와 음전하가 가까이 있는 것을 전기 쌍극자라고 한다. 전기 쌍극자의 전기력선과 등전위면을 구하고 설명하라.④ 두 개의 쌍극자로 구성되어 있는 사중극자의 전기력선과 등전위면을 구하고 설명하라.⑤ 나란히 분포된 양전하와 음전하(평판형 축전기)의 전기력선과 등전위면을 구하고 설명하라.⑥ 중심과 원형 표면에 분포된 양전하와 음전하(구 대칭 전하분표)의 전기력선과 등전위면을 구하고 설명하라.⑦ 메뉴 막대의 Source를 다시 선택한다. 그리고 여러개의 2D charged rods 선택한 후 전하들 주변으로 적당한 폐곡면을 그린 후 폐곡하 사이의 전기력은 두 전하의 크기에 비례하고 두 전하 사이의 거리의 제곱에 반비례 한다. 이를 식으로 표현하면,F _{E} `=`k {q _{1} q _{2}} over {r ^{2}}이다. 문제에서 고정된 전하에 반해 근처에 있는 전하의 크기가 2배가 하였으므로 전기력도 2배가 되고, 전하 사이의 거리가 2배로 멀어졌으므로 전기력도{1} over {4}배가 된다.즉, 이 문제의 상황에서 두 전하 사이에 작용하는 전기력의 크기는 변한 후 전기력의 값은 본래 전기력의{1} over {2}배이다.02. 구형의 도체 표면에 전하가 분포한 경우 도체 외부의 전기장을 나타내는 식을 도체 중심으로부터의 거리 r과 도체의 전체 전하 q의 식으로 쓰라.전하를 둘러싸고 있는 폐곡면을 지나는 전기 선속을 고려해보면 전기장의 방향과 면적벡터의 방향은 구면의 모든 점에서 동일하다. 또한 전기력선의 수= 전기장의 세기 x 전기력선이 통과한 면적이므로E BULLET TRIANGLE A _{i} =E TRIANGLE A _{i} ```,````PHI _{E} = oint _{} ^{} {E BULLET dA= oint _{} ^{} {EdA=E oint _{} ^{} {dA}}} 로 나타낼 수 있고, 문제에서 구형의 도체 표면에 전하가 분포한 경우를 조건으로 달았기 때문에 점전하에 의한 전기장에 대한 식과 구의 면적(전기력선이 통과한 면적)을 대입하면 전기력선의 수는PHI _{E} =k {q} over {r ^{2}} (4 pi r ^{2} )`=`4 pi kq`,``````````` THEREFORE PHI _{E} = {q} over {epsilon _{0}} 가 된다.또한 앞에서 언급하였듯이 전기력선의 수= 전기장의 세기 x 전기력선이 통과한 면적 이므로, 구의 면적과 앞에서 구한 전기력선의 수( PHI _{E} = {q} over {epsilon _{0}} )를 대입하여 보면,E` TIMES 4 pi r ^{2} = {q} over {epsilon _{0}} `가``된다. 즉, 싱크)에서 끝난다. 그리고 전기력선이 조밀한 곳은 전기장이 강하고 전기력선이 조밀하지 않은 곳은 전기장이 약하다. 이를 이용하여 전기장의 크기를 추정할 수 있다. 더 정확히 측정하기 위해서는F _{E}(전기력),q _{0}(점전하의 전하량) 또는 q(전하의 크기), r(두 전하 사이의 거리)를 알아내어E`=` {F _{E}} over {q _{0}} `=`k {q} over {r ^{2}}식에 대입한다면 정확한 전기장의 크기를 알아낼 수 있다.또한 전기력선의 수= 전기장의 세기 x 전기력선이 통과한 면적 이므로전기장의 세기=전기력선의 수/전기력선이 통과한 면적 이라는 식으로 유추해 낼 수도 있다. 즉, 왼쪽의 식에 따르면 전기장의 세기는 전기력선의 수에 비례하고 전기력선이 통과한 면적에는 반비례하므로 이러한 원리를 이용하여 전기장의 크기를 정량적으로 추정할 수 있다.04. 전기력선이 생긴 모양의 특성을 3가지 쓰시오.1) 전기력선은 (+) 전하에서 나와서 (-) 전하로 들어가며, 교차하거나 분리되지 않는다.2) 전기력선의 한 점에서 그은 접선 방향이 그 점에서의 전기장의 방향이며, 전하 사이의 거리가 멀어질수록 전기력선의 곡률이 증가한다.3) 평행한 두 도체판 내부의 전기력선의 간격은 일정하며, 내부의 전기장은 균일하다.05. 같은 전위차에 따라 그려진 등전위면 간격이 촘촘할수록 전기력선 다발의 밀도와 전기장의 세기는 어떻게 변하는가?전위는 전기장 내에서 단위 전하가 갖는 위치 에너지이며 전위차(전압)는 전기장 내에서 두 점 사이의 전위의 차이이다. 즉 전위차는TRIANGLE v`=`k {q} over {r} 식과 같이 표현할 수 있다. 그리고 같은 전위차에 따라 그려진 등전위면의 간격이 촘촘하다는 말은 거리가 좁아진다는 말과 같으므로 r의 크기가 작아진다는 것을 의미한다. 또한 같은 전위차라고 하였기에TRIANGLE v의 값은 일정한 것에 비해 등전위면의 간격이 촘촘해지면 r의 크기가 작아지므로 q(전하량)의 크기는 증가한다. 전기장의 세기는E`=` {F .`#즉,``어떤``폐곡면을``통과하는``선속은`` oint _{} ^{} {E BULLET dA`=` oint _{} ^{} {(E _{1} +E _{2} +... _{}}} ) BULLET dA`이다.#따라서,`` PHI _{E} = oint _{} ^{} {E` BULLET dA} `=` {q` _{IN }} over {epsilon _{0}} `식으로```가우스의`법칙을``설명할``수`있다.``#(q _{` IN } `:`폐곡면`내부에`있는`알짜`전하량,`E`:`가우스`면`내부와`외부에`있는`모든`전하에`의해`만들어지는`전체`전기장)#즉,``이`법칙을``통하여``폐곡면을``통과하는``전기장``선속인``알짜``전기력선의``총``수는`#폐곡면에``둘러쌓인``내부에``포함된``알짜``전하량에``비례한다는``것을``알``수``있다.6. 고찰두 전하 사이의 작용하는 전기력은F _{E} `=`k {q _{1} q _{2}} over {r ^{2}}을 통해서 두 전하의 크기에 비례하고 두 전하 사이의 거리의 제곱에 반비례 한다는 것을 알 수 있었다. 그리고 전하를 둘러싸고 있는 폐곡면을 지나는 전기 선속을 고려해보면 전기장의 방향과 면적벡터의 방향은 구면의 모든 점에서 동일하다는 것도 알 수 있었다. 또한 전기력선의 수= 전기장의 세기 x 전기력선이 통과한 면적이므로E BULLET TRIANGLE A _{i} =E TRIANGLE A _{i} ```,````PHI _{E} = oint _{} ^{} {E BULLET dA= oint _{} ^{} {EdA=E oint _{} ^{} {dA}}} 로 나타낼 수 있고, 이를 이용하여 구형의 도체 표면에 전하가 분포한 경우에 도체 외부의 전기장을 나타내는 식을 도체 중심으로부터의 거리 r과 도체의 전체 전하 q의 식으로 나타낼 수도 있었다. 이 식을 나타내기 위해서는 구형의 도체표면에 전하가 분포하였다는 조건에 유의하여 전기력선의 수부터 구해야 하였다. 즉, 점전하에 의한 전기장에 대한 식과 구의 면적(전기력선이 통과한 면,

공학/기술| 2018.03.25| 7페이지| 1,000원| 조회(433)

전기력선, 전기장, 쿨롱의법칙, 전기력, 정전기력

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