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전자회로실험II - 실험 9. DC 모터 속도 제어 및 측정 제 1주 예비보고서

*예비보고서*실험 제목실험 9. DC 모터 속도 제어 및 측정조4조제 1주. PWM을 이용한 DC 모터 속도 제어1. 실험 목적(1) DC 모터의 특성을 이해한다.(2) 555 타이머를 이용한 PWM 변조 방식을 이해한다.(3) PWM 변조를 이용한 DC 속도 제어 기법을 이해한다.2. 실험 이론DC 모터의 속도 제어기는 요구하는 속도를 만족시키기 위한 신호를 생성하고 이를 이용하여 모터를 구동한다. 제어기는 모터의 속도를 측정하지 않고 제어하는 개루프 제어기(Open loop controller)와 모터의 속도를 측정하여 제어하는 폐루프 제어기(Closed loop controller)로 나눌 수 있다. 폐루프 제어기는 개루프 제어기에 비하여 구성이 복잡하지만 외란과 추적오차에 월등한 성능을 나타낸다. 본 실험에서는 PWM 변조기법을 이용하여 DC모터의 속도를 제어하는 구현이 용이한 개루프 제어기를 설계하고, 모터의 속도를 측정하여 표시하는 회로를 설계한다.2.1 DC 모터DC 모터란, 고정자로 영구자석을 사용하고, 회전자(전기자)로 코일을 사용하여 구성한 것으로, 전기자에 흐르는 전류의 방향을 전환함으로써 자력의 반발, 흡인력으로 회전력을 생성시키는 모터이다.2.2 DC 모터 구조 및 구동원리DC 모터의 기본 요소는 그림 3.1.2와 같다. 회전하지 않는 부분(고정자, stator)은 자석을 가지고 있으며, 이 자석은 회전 부분(회전자)을 가로지르는 자장을 형성한다. 자석은 영구자석 혹은 전자석이 사용되나 소형 모터에서는 여구자석이 주로 사용된다. 브러쉬(brush)는 회전자에 감겨진 권선으로 전류가 흐를 수 있게 한다. 회전하는 정류자(commuter)는 권선 다발인 전기자(armature)로 항상 전류가 흐르도록 하여 원하는 방향으로 최대 토크를 발생시킨다. 전류의 방향이 바뀌면 토크의 방향도 바뀐다.2.3 DC모터 모델링DC 모터 회로는 그림 3.1.6으로 나타낼 수 있으며 여기서 토크와 역기전력(back emf)은 다음식과 같다.theta _{m}는_{m} dot{theta _{m}})와 부하 축을 회전시키는데 필요한 토크(tau _{t} =J _{`l`} ` ddot{theta _{l} ``} +c _{l} ` dot{theta _{l}} + tau _{l} ``)를 모터 축에서 보았을 때의 토크로 환산한 토크(tau _{t} ^{*} =J _{l} ddot{``` theta _{m}} +c _{l} dot{``theta _{m}} +`` tau _{l} ```)의 합으로 다음 식으로 나타난다.tau =J ddot{`` theta _{m}} +c` dot{theta _{m}} + tau _{l}여기서 등가 관성 계수는J=J _{m} +J _{l}, 등가점성저항계수c=c _{m} +c _{l}이며,J _{l}는 부하의 회전관성,C _{l}은 부하의 점성마찰계수,tau _{l}는 부하토크를 나타낸다.식(3.1.7)과 (3.1.8)로부터 다음 식을 얻는다.L _{a} {di _{a}} over {dt} +R _{a} i _{a} +K _{e} dot{theta _{m}} =V _{a}부하의 토크를 무시하면(tau _{l} =0)식 (3.1.6)과 (3.1.9)로부터 다음을 얻는다.J ddot{``theta _{m}} +c dot{``theta _{m}} =K _{t} i _{a} +T _{i}여기서 부하토크의 외란을 나타내는 입력T _{l}가 추가되었으며, 식을 단순화하기 위하여 속도y == dot{theta _{m}},외란omega == T _{l}로 정의하면 위식은 다음과 같이 단순화 된다.L _{a} {di _{a}} over {dt} +R _{a} i _{a} +K _{e} `y=V _{a}J dot{y} +cy=K _{t} i _{a} +omega위 식을 라플라스 변환하면 다음과 같다.L _{a} sI _{a} (s)+R _{a} I _{a} (s)+K _{e} Y(s)y=V _{a} (s)JsY(s)+cY(s)=K _{t} `I _{a} (s)+W(s)위의 식으로부터 모터의 속도를 나타내는 다음의{2} s+1)} W(s)tau _{1,2} ^{````````-1} = {(JR _{a} +cL _{a} )± sqrt {(JR _{a} +cL _{a} ) ^{2} -4JL _{a} (cR _{a} +K _{t} K _{e} )}} over {2JL _{a}}A= {K _{t}} over {cR _{a} +K _{t} K _{e}} ,``````````````B= {1} over {cR _{a} +K _{t} K _{e}} 만약L _{a} image 0,`c image 0 이 만족되면tau _{2} = {L _{a}} over {R _{a}}를 얻을 수 있다. 이를 전기 시정수(eletrical time constant)로tau _{1} = {R _{a} J} over {K _{t} K _{e}}는 기계 시정수 (mechanical time constant)라 부르며 일반적tau _{2} < tau _{1}이 성립한다.상수입력v _{a}과 상수 외란 w에 대한 DC모터의 정사상태 속도는 다음과 같으며 이는 만약 외란이 없다면 입력 전압에 비례하는 출력 (DC모터의속도)을 얻을 수 있음을 알 수 있다.y _{ss} =Av _{a} +Bw`2.4 555 타이머를 이용한 PWM 변조PWM 신호는 피변조 신호의 크기에 따라 펄스의 폭을 가변 시키는 방법으로 생성한다. 그림 3.1.7과 같이 비교기를 사용하여 그림 3.1.8의 PWM 신호를 생성할 수 있다.그림 3.1.8에서는 피변조 신호를 톱니파 신호와 비교하기만 하면 된다. 즉 그림과 같이 입력 신호와 톱니파를 비교하여 그 부호를 출력한다. 입력 신호가 크면 양의 부호의 출력시간이 길어지고 입력 신호가 작으면 양의 부호의 출력시간이 짧아진다. PWM 신호 발생에 필요한 톱니파 신호는 증가시간이 매우 길고 감소 시간은 매우 짧은 신호이며, 톱니파는 사각파를 적분하여 얻을 수 있다. 그러나 555 타이머를 이용하면 적분기를 구성하지 않고도 쉽게 톱니파 파형을 얻을 수 있다. 555 타이머는 단일 펄스나 연속 펄스를_{A}+2R_{B}}2.6. PWM 변조를 이용한 DC 모터의 속도제어정밀한 속도제어에서는 미분방적식의 해를 고려해야하지만, 많은 응용에서는 모델에서 시정수 값이 크지 않으므로 정상상태의 값만을 고려하여 DC 모터의 속도는 코일에 흐르는 전류에 비례하며, 이는 다시 전압과 비례한다고 단순화 하여 DC 모터를 제어한다. 즉 DC 모터에 인가되는 전압을 이용하여 속도를 제어하면 아날로그 방식과 펄스 폭 변조(PWM)를 이용하는 방법이 있다.아날로그 방식은 입력과 현재 모터에 인가되는 전압의 차에 따라 감쇄 이득을 변경하여 모터의 속도를 제어한다. 예를 들어 모터가 멈춘 상태에서 입력이 인가되면 입력과 모터에 걸린 전압 차가 발생하며 트랜지스터로 구성된 전압 강하기에서 이 전압 차에 비례하는 출력이 DC 모터에 인가되도록 한다.PWM 방식에서는 펄스폭을 변화시켜 구동전압을 바꾸는 것과 같은 효과를 낸다. 일정 주기로 단속하여 생성한 펄스를 모터에 입력하고, 이 때 입력 펄스의 듀티 비를 바꿈으로써 속도 제어를 구현한다. PWM 펄스는 555 타이머를 이용하여 생성할 수 있으며, DC 모터의 속도제어를 위하여 다음의 두 가지 기법이 많이 사용된다.그림 3.1.12의 DC 모터 구동회로는 펄스 출력 생성부와 MOSFET부로 구성된다. MOSFET은 DC 모터의 구동에 필요한 충분한 전류를 공급하기 위하여 사용된다. 555타이머의 출력 펄스의 주기는 저항 R1과 커패시터 C1에 따라 결정되며 다음 식으로 타나난다.Frequency={1.44}over{R_{1}C_{1}} 이 회로는 555 타이머의 출력의 듀티 비가 아닌 주파수를 이용하여 속도를 제어한다는 점에서 PWM 기법과는 차이가 있다.그림 3.1.14에 PWM을 이용한 DC 모터의 구동회로를 나타내었다. 이 회로는 그림 3.1.12와 달리 주파수는 일정하게 유지하고 듀티 비만 변화시켜 출력 전압을 제어하는 회로이다.DC모터의 속도는 코일에 흐르는 전류와 비례하며, 이는 다시 전압과 비례한다고 단순화여 DC모터를 ver {R _{1} C _{1}} 펄스의 주파수가 높으면 전류에 발생한 스파이크가 모터의 인덕턴스에 흡수되어 안정되지만, 주파수가 낮으면 전류에 스파이크가 발생할 위험이 높다. 그러나 펄스의 주파수가 높으면 전력의 손실이 많다.- DC전류인 경우 전력은P=I ^{2} R이지만 스위칭하는 평균전력은P= {1} over {2} (2I) ^{2} R+ {1} over {2} (0) ^{2} =2I ^{2} R이 되어 두 배의 전력이 소비된다.주파수와 리플의 관계최소 주파수와 리플의 관계3. 예비과제 및 설계(1) Matlab를 이용하여 식 3.1.17로 모델링된 DC 모터에v _{a}의 unit step 입력이 인가된 경우의 응답을 구하라. 단 moment of interia of the rotor(J)=0.01kgm ^{2} /s ^{2}, damping ratio of the mechanical system (c)=0.1Nms, electromotive force constant(K=K _{e} =K _{t})= 0.01Nm/Amp, electric resistance (R _{a})=1OMEGA, electric inductance(L _{a})=0.5H 이고 외란과 부하가 없다고 가정한다. [Hint : Matlab Control Toolbox의 step 함수를 이용하라.]>> J = 0.01;>> b = 0.1;>> K = 0.01;>> R = 1;>> L = 0.5;>> x = K;>> y = [(J+K) ((J*R)+(L*R)) ((b+R)+K^2)];>> step(x, y, 0:0.01:5)> J = 0.01;>> b = 0.1;>> K = 0.01;>> R = 1;>> L = 0.5;>> [u, t] = gensig('square', 1, 5, 0.1);>> den = [(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)];>> num = K;>> H = [tf(num, den)];>> lsim(H, u, t)>> axis([0 5 -1 2]

공학/기술| 2017.04.02| 15페이지| 2,000원| 조회(282)

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전자회로실험II - 실험 4. 전자 오르간 예비보고서

*예비보고서*실험 제목실험 4. 전자 오르간조4조1. 목적(1) Op-amp를 이용한 발진기 및 2차 저역통과필터를 설계한다.(2) 이를 이용한 전자 오르간을 제작한다.2. 이론이상적인 Op-amp의 특징① 전압 이득이 무한대② 입력 임피던스가 ∞③ 출력 임피던스 가 0④ 무한대 대역폭⑤ 두 입력전압이 같으면 (V_1`=V_2) 출력전압도 02.1 구형파 및 삼각파 발생기구형파 및 삼각파 발생기는 슈미트 비교기와 적분기를 조합하여 구현한다.이 회로도는 구형파 및 삼각파 발생기이다. 회로도에서 첫 번째 단인 슈미트 비교기의 출력V_out이+V_sat으로 포화되어 있다면 피드백 계수를 B라고 할 때,V _{i`n} ^{````+}은 다음과 같다.v _{i`n} ^{````+} = {R _{2}} over {R _{1} +R _{2}} V _{sat} =BV _{sat}저항 R을 흐르는 전류와 적분기의 출력전압은 다음과 같다.i= {v _{i`n }} over {R} = {v _{i`n (p-p)}} over {2R} ,v _{out(p-p)=} {TRIANGLE Q} over {C} = {i TRIANGLE t} over {C} = {v _{i`n(p-p)}} over {4fRC}따라서 발진주파수는 다음과 같다.f _{out} = {1} over {4RC} {v _{i`n(p-p)}} over {v _{out(p-p)}} = {1} over {4RC} {R _{1}} over {R _{2}}2.2 1차 및 2차 저역통과필터(Low-Pass Filter)저역통과필터는 입력신호의 낮은 주파수 성분을 통과시키고, 높은 주파수 성분을 차단시키기 위하여 사용한다. Op-amp와 저항, 커패시턴스를 이용하여 간단한 1차 저역통과필터를 구성할 수 있으며 필터의 특성을 강화하기 위하여 1차 저역통과필터에 커패시턴스를 하나 더 추가하여 2차 저역통과필터를 구성할 수 있다.(1) 1차 저역통과필터아래 회로는 op-amp를 사용하여 만든 1차 능동저역통과필터이다. op-amp의V _^{```-}과V _{i`n} ^{```+}단자에 키르히호프의 전류법칙을 적용하면v _{i`n} ^{````-} =v _{out} {R _{1}} over {R _{1} +R _{2}}v _{i`n} ^{````+} =v _{i`n} {R _{1}} over {1`+sRC} 여기서V _{i`n} ^{```-} =V _{i`n} ^{```+}이므로{v _{out}} over {v _{i`n}} = LEFT ( 1+ {R _{2}} over {R _{1}} RIGHT ) TIMES {1} over {1+sRC}s=jw 로 바꾸어 1차저역통과필터의 차단주파수를 구하면w _{c} =1/RC가 된다.(2) 2차 저역통과필터1차 필터는 고주파에서의 감쇠 특성이 완만하기 때문에 보다 가파른 감쇠 특성을 얻기 위해 출력 전압이 주파수의 제곱에 비례하여 감소하는 2차 필터를 사용한다.A= {v _{out}} over {v _{i`n}} =K {1} over {(sRC) ^{2} +(3-K)sRC+1}여기서w _{c}와 Q는 다음과 같다.w _{c} = {1} over {RC} ,```Q= {1} over {3-K}Q= {1} over {sqrt {2}} 일 때 최대 평탄특성을 가지므로 만일 K=3 이상이 되면 회로는 발진하며 회로가 비반전 증폭기로 동작하면K=1+ {R _{2}} over {R _{1}}이므로R _{1},R _{2}를 적절히 조절해야 한다.3. 예비 과제(1) 구형파/삼각파 발진기의 동작원리를 이해한다. 주어진 회로의 발진주파수를 계산한다. Op-amp 출력단에서의 파형의 개략적인 형태를 예측해본다.왼쪽의 Op-amp에서는 적분기로 동작하여 입력전압을 시간에 따라 적분하는 역할을 하고, 오른쪽의 Op-amp에서는 비교기의 역할로 왼쪽의 Op-amp에서 나온 신호와 2번 단자에 들어오는 신호를 비교하여 0V와 +15V의 전압으로 출력하는 역할을 한다고 할 수 있다. 따라서 적분기의 출력단인 U1에서는 삼각파의 전압출력이, 비교기의 출력단인 U2에서는 구형파의 전생할 것으로 예상되어 진다. 회로의 발진주파수를 계산해보면 다음과 같다.f= {1} over {4RC} TIMES {R3} over {R4} = {1} over {4 TIMES 10 TIMES 10 ^{3} TIMES 0.1u} TIMES {100k} over {47k} =531.91Hz(2) 아래에 주어진 2차 저대역 통과 필터의 주파수 응답, 대역폭을 구한다.w _{c} = {1} over {RC} = {1} over {20 TIMES 10 ^{3} TIMES 10 TIMES 10 ^{-9}} =5kHz4. PSpice 시뮬레이션(1) 의 회로를 구성한다.(2) R=10k으로 설정하고 Op amp 출력단의 전압 파형을 측정한다.회로 구성< 출력단의 전압 파형 >- 시뮬레이션 결과 U1의 출력단 에서는 삼각파, U2의 출력단 에서는 구형파가 출력되는 것을 알 수 있다.(3) 가변저항 R을 변화시키면서 두 번째 Op amp 출력단에서의 주파수를 측정한다.회로 구성< R = 4[kΩ]일 때 >< R = 6kΩ]일 때 >< R = 8[kΩ]일 때 >< R = 10[kΩ]일 때 >< R = 12[kΩ]일 때 >< R = 20[kΩ]일 때 >R저항(OMEGA)4k6k8k10k12k20k발진주파수(이론) [Hz]1.3298k886.525664.894531.915443.262379.939발진주파수(실제) [Hz]1.1876k826.241631.194512.636424.628258.732- 시뮬레이션 결과 R저항 값의 크기를 증가시킬수록 발진주파수는 점점 작아지는 것을 알 수 있. 따라서 출력전압의 주파수를 조절하기 위해서는 R저항 값의 크기를 조절해야 한다고 할 수 있다.(4) 의 회로를 구성한다.(5) 입력단에 정현파 주파수 1Hz~1MHz 로 변화시켜 가면서 출력전압을 측정하고, 이 결과로부터 통과대역 이득 및 차단주파수를 구하고, 보드선도를 그리시오회로 구성< 출력 전압 측정 >< 통과대역 이득 측정 >- 시뮬레이션 결과 출력전압은 주파수가 높아질수록 낮아지는 것을었고, 통과대역 이득은 그래프와 같이 주파수가 높아질수록 낮아지다가 일정한 값에서 멈추는 것을 알 수 있었고 차단주파수는 510.538Hz이다.(6) R1, R2를 조정하여 차단주파수를 변화시켜본다.R1, R2 저항(OMEGA)5k10k12k20k40k100k차단주파수(이론) [Hz]2.2282k1.1141k928.404577.042278.521111.408차단주파수(실제) [Hz]2.0410k1.0241k836.932510.538255.060101.777- 시뮬레이션 결과 R1, R2 저항의 값을 높일수록 차단주파수의 이론 및 실제의 값이 점점 감소하는 것을 알 수 있다. 차단주파수가 낮아진다는 말은 대역폭이 줄어드는 것과 같은 의미를 갖기 때문에 특정주파수 대역의 출력전압을 얻기 위해서는 R1, R2의 저항값을 잘 조절하면 원하는 결과를 얻을 수 있을 것이다.5. 설계아래 회로를 참고하여 다음 규격을 만족하는 전자오르간을 설계한다.주파수 : 440 Hz(기준 주파수:라), 시, 도, 레, 미, 파, 솔, 880 Hz(라)출력 신호 : 1Vpp이상의 근사 정현파출력 부하 : 8OMEGA 스피커주파수 정확도 : 오차 5%이내제한사항 : 15V 단일 전원 사용건반이론 주파수(Hz)A4(라)440B4(시)493.9C5(도)523.3D5(레)587.3E5(미)659.3F5(파)698.5G5(솔)784A5(라)880(1) 스위치(흰 건반)에 따라서 높이가 다른 음을 발생시키기 위하여 저항 R을 변화시킨다. 440~880Hz의 서로 다른 주파수 출력을 얻기 위하여 필요한 저항 값을 계산한다. 건반 음계의 주파수는 다음과 같다.- 발진주파수는 구형파 및 삼각파 발생기의 회로 구성에 영향을 받기 때문에 슈미트 비교기와 적분기의 R, C값을 조절해야 한다. 발진주파수f _{out} = {1} over {4RC} {R _{1}} over {R _{2}} 의 공식을 설계 회로에 적용하면f _{out} = {1} over {4TIMES(47k`OMEGA)TIMES(0.1muF)}`OMEGA} over {R}이 된다. 따라서 원하는 발진주파수를f _{out}에 대입하여 R값을 계산하여 설계하면 원하는 발진주파수를 출력하는 회로를 설계할 수 있다.건반이론 주파수(Hz)저항 R값 설계A4(라)440R= {1} over {4 TIMES (47k` OMEGA ) TIMES (0.1 mu F)} {100k` OMEGA } over {440} =12.089`k`OMEGAB4(시)493.9R= {1} over {4 TIMES (47k` OMEGA ) TIMES (0.1 mu F)} {100k` OMEGA } over {493.9} =10.769`k` OMEGAC5(도)523.3R= {1} over {4 TIMES (47k` OMEGA ) TIMES (0.1 mu F)} {100k` OMEGA } over {523.3} =10.165`k` OMEGAD5(레)587.3R= {1} over {4 TIMES (47k` OMEGA ) TIMES (0.1 mu F)} {100k` OMEGA } over {587.3} =`9.057k` OMEGAE5(미)659.3R= {1} over {4 TIMES (47k` OMEGA ) TIMES (0.1 mu F)} {100k` OMEGA } over {659.3} =8.068`k` OMEGAF5(파)698.5R= {1} over {4 TIMES (47k` OMEGA ) TIMES (0.1 mu F)} {100k` OMEGA } over {698.5} =7.615`k` OMEGAG5(솔)784R= {1} over {4 TIMES (47k` OMEGA ) TIMES (0.1 mu F)} {100k` OMEGA } over {784} =6.785`k` OMEGAA5(라)880R= {1} over {4 TIMES (47k` OMEGA ) TIMES (0.1 mu F)} {100k` OMEGA } over {880} =6.044`k` OMEGA(2) cut-off 주파수를 1kHz로 하기 위한 2차 저역통과필터의 저항과 커패시턴다.

공학/기술| 2017.04.02| 13페이지| 2,000원| 조회(183)

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전자회로실험II - 실험 1. 능동필터 결과보고서 평가D별로예요

*결과보고서*실험 제목실험 1. 능동필터조4조능동 저역통과필터(LPF)① 실험 결과(1) 그림 19-2의 회로를 구성하여라.(2) V _{i`n}에 100Hz, 1Vp-p의 정현파 신호를 인가하여 출력을 오실로스코프 출력을 관찰하여라.회로 구성200Hz400Hz800Hz- 실험 결과, 주파수가 증가함에 따라 전압 이득이 줄어듬을 확인할 수 있다. 그 이유는 실험에 사용된 회로가 저역통과필터(Low Pass Filter)이기 때문이다.(3) 그림 19-2 회로의 출력전압(V _{out})의 파형을 측정하여 표 19-1에 기록하여라. 단, V _{i`n} =sin(2pi1000t)이다.(4) 그림 19-2 회로의 차단주파수를 측정하고 전압이득을 구하여 표 19-2에 기록하여라. 단, LEFT | {V _{o} (t)} over {V _{i} (t)} RIGHT | _{f=fc} =0.707이다.- 실험에서는 200, 400, 800Hz일 때만을 측정하였기 때문에, 실제 차단 주파수에 대해서는 정확한 측정이 어려웠다. 따라서 예비보고서의 시뮬레이션 값을 참고하여 생각해보면, 455Hz 정도가 되는데, 이 때의 값의 범위를 실험 결과를 통해 생각해보면, 1.68V(400Hz) ~ 1.12V(800Hz) 사이의 주파수 값이 차단 주파수라는 것을 알 수 있다. 실제 이론식LEFT | {V _{o} (t)} over {V _{i} (t)} RIGHT | _{f=fc} =0.707을 이용하여 구해보면 출력 전압은 1.414V일 때의 값이 차단 주파수이다. 어느 정도의 오차는 발생하였겠지만, 위와 같이 생각해보면 실제 이론과 실험값이 거의 일치한다는 것을 알 수 있다.(5) 그림 19-2 회로의 통과대역 리플 (V _{out} (t:f)max/V _{i`n} (t:0)) 을 측정하여 표 19-2에 기록하여라.(6) 입력주파수를 변화시켜 가면서 위의 실험을 반복하여라.입력주파수 Hz차단주파수(fc)전압이득(Av)대역 리플(Br)200400~800Hz0.961.82400400~800Hz0.791.58800400~800Hz0.541.08② 고찰(1) 차단주파수의 계산값과 측정값의 오차를 설명하라.- 예비보고서에서 계산했던 과정을 다시 살펴보면LEFT | {1} over {1-5.04 TIMES 10 ^{-8} w ^{2} +jw4.49 TIMES 10 ^{-4}} RIGHT | = {1} over {sqrt {2}}#LEFT | 1-5.04 TIMES 10 ^{-8} w ^{2} +jw4.49 TIMES 10 ^{-4} RIGHT | = sqrt {2}#(1-5.04 TIMES 10 ^{-8} w ^{2} ) ^{2} +(w4.49 TIMES 10 ^{-4} ) ^{2} =2#w ^{4} +3.969 TIMES 10 ^{7} w ^{2} -3.937 TIMES 10 ^{14} =0`#위`식을`계산하면#w=`2866.81#THEREFORE `f _{c} =w/2pi=456.267Hz임을 알 수 있다. 시뮬레이션을 진행할 때 약 455Hz의 주파수일 때의 결과 전압 이득이 약 {V _{out}} over {V _{i`n}} = {1.414} over {2.00} =0.707(V/V)으로 나온 것으로 보아 실험 결과를 통해 알 수 있는 400~800Hz는 어느 정도 오차는 있겠지만, 실제 이론과 같다고 볼 수 있다.(2) 전압이득 V _{out} (s)/V _{i`n} (s)의 계산값과 측정값의 오차를 설명하라.- 역시 예비보고서에서 계산했던 전압이득의 식을 가져오면 {1} over {1-5.04 TIMES 10 ^{-8} w ^{2} +jw4.49 TIMES 10 ^{-4}} 임을 알 수 있다.s = jw =j2pif 이므로 f에 입력했던 주파수의 값을 대입해서 계산해보면 다음과 같다.입력주파수 Hz전압이득계산값 (Av)전압이득측정값 (Av)오차 (%)2000.9260.963.674000.7590.794.088000.4400.5422.72계산값과 측정값의 오차를 살펴보면 적게는 3.67%부터 크게는 22.72%까지 오차가 생기는 것을 알 수 있다. 3가지 경우 밖에 측정을 하지 않아, 정확하지는 않지만 입력주파수가 커질수록 오차도 커짐을 알 수 있다. 그 이유는 저역통과필터는 이론적으로 낮은 주파수 일 때는 100% 통과하다가 일정 주파수 이상은 통과가 전혀 안 되는 것이 가장 이상적인데, 현실적으로는 일정주파수 이후로는 전압이득이 서서히 떨어지기 때문이다.(3) 통과 대역 리플의 계산값과 측정값의 오차를 설명하라.- 통과 대역 리플은 예비 보고서에서 언급했듯이, 이론값을 구하는 데 어려움이 있어, 계산값과 측정값의 오차를 비교하지 못하였다.(4) 실험 시 어려웠던 점이나 건의할 내용은 무엇인가?- 오실로스코프를 이용하여 측정하기 위해 필요한 프로브가 제대로 작동되지 않는 것이 많은 것 같다. 처음 실험을 진행할 때, 회로를 구성한 것과 다른 기기들의 오작동은 없었지만, 결과 값이 제대로 측정되지 않았다. 마지막으로 프로브를 교체하여 다시 측정해보니 제대로 된 결과 값이 나왔다.능동 대역통과필터(BPF)① 실험 결과(1) 그림 20-2의 회로를 구성하여라.(2) 입력신호를 1Vp-p로 하고 주파수를 100Hz 로부터 서서히 증가시키면서 출력의 변화를 관찰한다.회로 구성R _{1} =2.7k`OMEGA일 때, 200HzR _{1} =2.7k`OMEGA일 때, 400HzR _{1} =2.7k`OMEGA일 때, 800HzR _{1} =2.7k`OMEGA일 때, 1600HzR _{1} =1.5k` OMEGA 일 때, 200HzR _{1} =1.5k` OMEGA 일 때, 400HzR _{1} =1.5k` OMEGA 일 때, 800HzR _{1} =1.5k` OMEGA 일 때, 1600Hz- 실험 결과, 주파수가 증가함에 따라 전압 이득이 증가하다가 일정 주파수 이상이 되었을 때부터 이득이 점점 감소한다는 것을 확인할 수 있다. 그 이유는 실험에 사용된 회로가 대역통과필터(Band Pass Filter)이기 때문이다.(3) 입력전압(Vi)과 출력전압(Vo)을 측정하여 표 20-1에 기록하여라.(4) 차단주파수(fc)를 측정하여 이론값과 비교하여라.(5) 출력응답이 차단주파수 이득의 0.707배로 감소하는 두 개의 주파수를 측정하여 표 20-1에 기록하여라.(6) 대역폭(f _{B})과 양호도(Q)를 구하여 표 20-1에 기록하여라.(7) 주파수를 표 20-2와 같이 변화시켜 가면서 출력전압 Vo를 측정하여 표 20-2에 기록하여라.(8) R _{2}를 1.5k`OMEGA으로 바꾸고 위의 실험을 반복하여라.< 표 20-1 >저항fofc(측정)fc(이론)f _{L}f _{H}f _{B}QR _{2} =2.7k` OMEGA800 ±200Hz400~1600Hz623.9Hz400~800Hz800~1600Hz269.4Hz-R _{2} =1.5k` OMEGA800 ±200Hz800~1600Hz892.9Hz800~1600Hz800~1600Hz215.1Hz-② 기초 이론그림 20-1은 기본적인 대역통과필터이다. 이 회로에서 Q는 10보다 적고 반전증폭기로 구성되어 있으며 OP-AMP에 정귀환 방식으로 연결한 2차 능동 대역필터이다. 일반적으로 대역필터는 W _{0}에 있어서 출력은 최대로 되고, 공진 특성으로 되어 있다. Q가 작을수록 설계가 용이하고 통과 대역 내에서 균일한 이득을 갖게 된다. Q가 큰 경우에는 통과대역이 작게 되어 실제의 회로구성에서 상당히 어려운 점이 따르게 된다.그림 20-1의 차단주파수 fc는 다음 식으로 나타내어진다.f _{C} = {1} over {2piC} ( {1} over {R _{3}} {R _{1} +R _{2}} over {R _{1} R _{2}} ) ^{1/2}R _{1} ,`R _{2} ,`R _{3}과 Q, fc, C 및 이득 G 사이에는 다음과 같은 관계식이 있다.R _{1} = {Q} over {2pif _{C} GC} , R _{2} = {Q} over {2pif _{C} C(2Q ^{2} -G)} , R _{3} = {Q} over {pif _{C} C}G를 구하면 G`=` {R _{3}} over {2R _{1}} 이고, Q>( {G} over {2} ) ^{1/2} 이다.

공학/기술| 2017.04.02| 2,000원| 조회(183)

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전자회로실험II - 실험 9. DC 모터 속도 제어 및 측정 제 2주 결과보고서

구 분주 제주 차결 과9. DC 모터 속도 제어 및 측정제 2주. 포토 인터럽트를 이용한DC 모터 속도 측정① 실험 결과(1) 400Hz, 5V _{pp}의 정현파를 SN7414와 SN7404에 인가했을 때의 결과를 비교하라. ⇒ 실험 결과 시뮬레이션과 똑같은 결과를 얻지는 않았지만 SN7414를 사용했을 때가 SN7404를 사용했을 때 보다 더 각이 진 구형파의 파형이 나오는 것을 확인할 수 있었습니다. 따라서 디지털 회로를 구성할 때 SN7414을 사용하여 회로를 구성하는 것이 원하는 응답을 얻는데 더 적합하다고 할 수 있습니다.(2) 그림 3.2.12의 회로를 구성하고 7490 BCD 카운터의 출력을 확인하라. CLKQDQCQBQA10진수 변환*************00*****************************************************************2⇒ 실험 결과 7490 BDC 카운터의 각 출력을 살펴보면 아래의 표와 같습니다.BCD 카운터의 출력을 살펴본 결과 CLK 입력의 수에 따라서 2진수 출력이 0000부터 1씩 증가하여 1001까지 출력이 되고 1001에서 한 번 더 CLK 입력이 인가되면 0000으로 되고 다시 2진수 출력이 카운트 되는 것을 알 수 있습니다. 따라서 2진수 출력을 10진수로 바꾸면 0에서 9까지의 10진수를 출력하는 카운터라고 생각할 수 있고, 7490 BCD 카운터를 이용하여 7-Segment 소자를 구동하여 10진수를 표현하는 회로를 구성할 수 있습니다.(3) 그림 3.2.13의 회로를 구성하고 동작을 확인하라. .⇒ 회로도를 구성하고 7490의 CLK 입력에 구형파로 진폭은 0~5V이고 주파수를 1Hz부터 9Hz까지 변화시키면서 측정을 해보았더니 7-Segment의 출력이 CLK 단자에 입력되는 각 구형파의 주파수에 맞게 출력되는 것을 확인할 수 있었습니다. 따라서 이 구형파의 입력부분을 포토인터럽트의 출력을 이용하여 회로를 구성하면 포토인터럽트의 출력 주파수에 따른 주파수 값, 즉 RPM을 측정할 수 있을 것이라고 생각했습니다.(4) 그림 3.2.14와 같이 회전디스크를 제작하고 이를 포토인터럽트에 설치한 후 회전시키면서 7-세그먼트의 출력을 확인하라. (손으로 회전 시켜 출력을 확인할 것)⇒ 포토인터럽트를 구성한 회로도에 추가하여 설치를 해 보았는데 그림 3.1.15의 포토인터럽트 회로를 참고하였는데 회로를 구성하는데 필요한 전압값과 저항값이 주어지지 않아서 임의로 전압은 5Vdc, 저항은 두 개 모두 1k`OMEGA으로 하고 측정해보았는데 포토인터럽트에 막히는 장애물이 없어도 시간에 따라 7-Segment의 출력 값이 무작위로 바뀌는 것으로 보아서는 포토 인터럽트에 연결되는 전압이나 저항 값에 문제가 있었던 것 같습니다. 정확한 소자 값을 알았으면 결과를 얻었을 텐데 값이 주어지지 않아서 아쉬웠습니다.② 고 찰⇒ 이번 실험은 포토 인터럽트를 이용하여 DC 모터 속도를 측정하고 7-Segment로 출력하는 회로를 구성하여 실험해 보았습니다. 포토 인터럽트는 발광부와 수광부 사이의 방해물이 없을 때 출력이 0V가 되고, 방해물이 있을 때는 출력이 5V가 되는 소자로 디지털로 0과 1의 출력을 갖는 소자라고 할 수 있습니다. 모터에 원판을 장착하고 한 쪽에 구멍을 뚫어서 모터가 회전하면 포토인터럽트에서는 모터가 한 바퀴를 돌 때 마다 5V가 주기적으로 출력될 것입니다. 이것을 7414 소자를 통하면 반전이 되어서 모터가 한 바퀴를 돌 때 마다 0을 출력하는 구형파 파형을 얻을 수 있고 이 신호가 펄스계수회로에서 7490의 CLK 신호로 입력되면 펄스계수회로에서 7-Segment는 모터가 회전하는 주파수를 10진수로 표시할 것입니다.

공학/기술| 2017.04.02| 2페이지| 2,000원| 조회(116)

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전자회로실험II - 실험 3. 오디오증폭기 결과보고서

*결과보고서*실험 제목실험 3. 오디오증폭기조4조1. 실험 결과(1) 제작품의 출력단에 8Ω 저항을 연결하고, 입력단에 함수발생기를 연결한다.(2) 정현파를 입력하여 출력 파형에 잡음 또는 왜곡이 없는지 확인한다.(3) 제작품의 통과대역(1kHz) 이득을 측정한다.(4) 입력신호에 100mVpp 정현파를 가하고, 주파수를 1 Hz ~ 100 Hz 로 변화시키면서 증폭기 이득을 측정하시오. 이 결과로부터 주파수 응답을 그리고, 저주파 차단주파수 및 대역폭을 구하시오.회로 구성1 [Hz]10 [Hz]100 [Hz]1 [kHz]10 [kHz]100 [kHz]1 [MHz]10 [MHz]입력주파수(Hz)1101001k10k100k1M10M출력전압(Vpp) [V]0.6400.6601.185.445.525.321.880.880이득(dB)6.46.611.854.455.253.218.88.8- 입력전압의 주파수를 증가시켜가면서 출력전압을 측정한 결과, 출력전압은 일정한 대역에서 전압이득이 증가함을 알 수 있었다.- 예비보고서 시뮬레이션을 토대로 전압 이득의 최댓값이 되는 주파수를 10[kHz]라고 생각하여 분석해보면, 100[Hz] ~ 1[kHz]에서 이득이 급격하게 증가했다는 것을 알 수 있고, 100[kHz] ~ 1[MHz]에서 이득이 급격하게 감소했다는 것을 알 수 있다.- 시뮬레이션과의 비교입력주파수(Hz)1101001k10k100k1M10M100M이득(dB)16.90954.13568.37868.80468.80968.79067.24252.07524.417이득에 대한 값을 나타내는 특성은 실험과 시뮬레이션이 거의 일치한다는 것을 알 수 있다. 하지만 값에 대한 오차를 보면, 시뮬레이션의 경우 100[Hz]일 때, 거의 최대 이득을 나타내지만 실험에서는 100[Hz]에서도 최대 이득에 20%정도 밖에 되지 않는 값을 나타내었다. 이를 통해 생각해볼 수 있는 것은, 실제 실험에서의 대역폭(BW)이 훨씬 줄어들었다는 것을 알 수 있다.10 [mV]20 [mV]50 [mV]100 [mV]200 [mV]500 [mV](5) 피드백 증폭기의 입력 전압을 증가시켜 가면서 왜곡이 일어나지 않는 최대 출력 전압을 구한다.입력전압(mVpp)102050100200500출력 왜곡 여부XXXXXO출력전압(Vpp)0.7601.283.605.2411.019.8- 입력 전압의 크기를 증가시키면서 출력 전압을 측정한 결과, 출력 전압은 입력이 커짐에 따라 값이 점점 증가한다는 것을 알 수 있다.- 실험 결과를 토대로 최대 출력 전압을 구해보면, 200~500[mV] 사이라는 것을 알 수 있다. 이는 시뮬레이션과 동일하다고 할 수 있다.- 시뮬레이션과의 비교입력 전압 : 10mV입력 전압 : 20mV입력 전압 : 50mV입력 전압 : 100mV입력 전압 : 200mV입력 전압 : 500mV입력전압(mVpp)102050100200500출력 왜곡 여부XXXXXO출력전압(Vpp)0.2060.4121.0322.0644.0767.703시뮬레이션에서의 최대 출력 전압이 200~500[mV]라는 것을 확인할 수 있고, 실험에서도 시뮬레이션과 같은 값을 나타내었다. 출력 전압에 있어, 시뮬레이션 보다 실험에서 좀 더 많은 증폭이 일어났다는 것을 확인할 수 있다.2. 비고 및 고찰설계조건을 만족하는지 살펴보면 첫째로 무왜곡 최대 출력 전압이 8Vpp 이상이 되어야 하는데 입력전압이 200[mV]일 때 출력전압이 11V이 되는 것으로 보아 입력전압이 200mVpp보다 조금 작은 값의 전압이 가해져도 출력전압이 왜곡되지 않고 8Vpp 이상이 되는 것을 확인할 수 있었다. 저주파 차단주파수의 경우 시뮬레이션에서는 50Hz 이하라는 조건을 만족하였지만, 실제 실험에서는 그러지 못하였다. 고주파 차단주파수의 경우에도 시뮬레이션에서는 조건인 1MHz 이상을 만족하는 값이 나왔지만, 실제 실험에서는 그러지 못했다는 것을 확인할 수 있다.

공학/기술| 2017.04.02| 5페이지| 2,000원| 조회(159)

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