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광학실험 사진기(렌즈) 예비, 결과보고서 평가A+최고예요

광학실험결과 보고서(2021.09.08. - 2021.09.15.)1. 카메라, 사진 실험1. 실험 이론-카메라의 역사카메라의 시초는 camera obscura에서 파생한 용어로 라틴어 뜻은 어두운 방을 뜻한다. camera obsura는 어두운 공간의 한 쪽 벽면에 작은 구멍을 뚫고 구멍의 반대 쪽 벽면에 물체를 투사시키는 방식이다. 다빈치는 이 것을 통해 그림을 그렸고 나중에 포르타의 연구로 대중화가 되었다. 1826년, 니예포르 니예프에 의해 처음으로 영구적인 사진이 만들어졌다. 하지만 8시간이라는 긴 노출 시간이 필요했고 1850년 Frederock Scott Archer에 의해 Collodion 습판 촬영 기법이 발견되면서 노출시간이 15분 안쪽으로 줄었다. 1861년, James Clerk Maxwell에 의해 첫 색상이 있는 사진의 인화 가능해졌고 1885년에는 Eastman kodak 사에서 처음으로 말 수 있는 필름을 개발했다. 1889년에는 처음으로 투명한 플라스틱 필름이 개발되었다.-사진기의 종류1) pin hole camera카메라의 렌즈 대신 핀홀을 사용한 카메라로, 바늘 구멍 사진기라고도 한다. 외부의 밝은 물체에서 발하는 빛은 핀홀을 통하여 사진 필름위에 도립상을 낳는다. 따라서 수차가 없으며 회절의 영향을 크게 받는다. 이 과정은 빛의 직진에 의해 설명 가능하다.스크린 상의 상점의 크기는 바늘구멍의 크기에 비례하므로 pin hole이 작으면 작을수록 상점이 작아져서 상이 선명해지지만, 그만큼 회절이 잘 일어나게 되어 상점이 겹쳐져 상이 흐려진다.바늘구멍 사진기의 장점은 depth of field가 아주 크고, 화면의 어느 부분이나 선명한 사진이 나온다는 것이다. 하지만, f/500 이하에서만 사용이 가능하고 pin hole을 통과한 빛의 양이 매우 적어 노출시간이 오래 걸리므로 순간 포착의 사진은 촬영이 불가능하다는 단점이 있다.2) View Camera직접 초점면을 본다고 해서 뷰카메라라고 하며 초점을 맞추기 비교적 쉽다. 렌즈를ter를 사용해 진동이 적고 촬영하는 장면을 볼수 있으며, 구조가 비교적 간단하여 가볍고 고장이 적다는 장점이 있지만, 렌즈 교체가 어렵고 가까이 있는 물체에 대한 시차오류 문제가 있다.4) Reflex Camera리플렉스 카메라는 렌즈가 하나인 1안 리플렉스 방식(Single Lens Reflex (SLR) Camera)과 2안 리플렉스 방식 (Twin Lens Reflex (TLR) Camera)이 있다. 렌즈를 통하여 초점을 맞추고, 필름에 노출을 하는 카메라로 mirror와 penta-prism을 이용한 구조로 되어 있다. 1안 리플렉스 방식 카메라는 렌즈를 쉽게 교환할 수 있다. 또한, 시차가 없고 렌즈의 묘사효과를 직접 보고 찍을 수 있기 때문에 오늘날 소형 및 중형 카메라 대부분이 이 형식을 채택하고 있다. DSLR 역시도 이 1안 리플렉스 방식 디지털 카메라를 뜻한다. 하지만 움직이는 mirror로 인해 소리가 시끄럽다는 단점이 있다. 2안 리플렉스 방식은 촬영 렌즈와 파인더 렌즈가 나란히 설치되어 상하렌즈를 움직여 초점을 맞춘다. TLR은 근거리 촬영에서 parallax error가 생기기 쉽고 렌즈 교환이 어렵다는 단점으로 인해 사용률이 낮다.(왼쪽부터 각각 SLR, TLR)5) Digital Camera디지털카메라는 필름이 아닌 CCD(Charge Coupled Device)나 CMOS(Complemetary Metal-Oxide-Semiconductor)라는 이미지 센서에 영상을 투사하여 촬영하며 메모리 카드 등의 디지털 방식의 저장 매체에 사진을 기록한다. CCD는 빛을 전하로 변환시켜 화상을 얻어내는 센서이다. CCD칩은 많은 광다이오드들이 모여있는 칩으로 각각의 광다이오드에 빛이 비춰지면 빛의 양에 따라 전자가 생기고 그 전자량이 빛의 밝기를 뜻하게 되어 이 정보를 재구성 함으로써 화면을 이루는 이미지 정보가 만들어진다. CMOS 이미지 센서는 고체 촬상장치 소자로서, CCD와 동일하게 광다이오드를 사용하지만 제조 과정과 신호를 읽는셔터 스피드를 늘릴수록 받아들이는 빛의 양을 늘릴 수 있다.2) f넘버를 조절한다. f넘버란 초점거리와 렌즈의 지름의 비를 나타내는 용어이다. 빛의 양은 f넘버의 제곱에 반비례 하게된다. f넘버가 클수록 빛의 양은 줄어들게 된다.3) 필름의 민감도를 조절한다. ISO가 높을수록 센서가 빛을 많이 저장하게 되어 사진이 밝아진다. 이 실험에서는 ISO(International Standard Oraganization)를 사용하였으며 ISO 400으로 고정하였다.-피사계심도 (Depth of Field(DOF))피사계심도(DOF)는 사진 촬영 기술에서 사진이 초점이 맞은 것으로 인식되는 범위로, 정지한 렌즈의 앞에 위치한 물체가 위치를 바꾸어 렌즈와의 거리가 달라질 때 맺는 상이 초점이 맞을 때와 맞지 않을 때가 구분이 없는 정도의 거리 변화를 의미한다. 즉, DOF가 커질수록 초점이 맞는 영역이 넓음을 의미한다. DOF는 최단 초점거리가 물체의 거리보다 매우 크다고 (과초점 거리) 가정하면, f넘버에 비례하고 초점거리의 제곱에 반비례하며, 물체까지의 거리의 제곱에 비례하고 착란원에 비례하게된다. 즉 f#가 클수록, 초점거리가 짧을수록, 물체와의 거리가 멀수록 피사계심도는 넓어지게 된다.-현상(development)현상은 필름 또는 인화지에 약품처리를 하여 사진의 상이 나타나도록 하는 작업을 말한다. 필름으로 촬영을 하거나, 인화지에 노광하였을 때, 바로 상이 눈에 보이지 않고 잠상이라는 형태로 필름 또는 인화지의 유제면에 존재하게 되는데, 이것을 현상액에 담그면 실제로 눈에 보이게 되는 형태인 실상으로 변하게 된다. 현상 작업은 전반적인 화학적 감광물질에 모두 적용되며, 그 감도가 상대적으로 높은 필름에서는 완전한 암실 환경이 필수적이다. 인화에 있어서도 화학적 인화의 경우 암실이 필요하거나 자동화 된 기기장치를 사용하는데, 흑백 인화지는 암등을 사용할 수 있도록 특별히 조정된 경우가 존재하여 취급이 상대적으로 용이하다.-흑백 필름의 현상 과정1) 현상 : 흑백 치환되어 검게 변하게 되는 것을 막기 위해서 흑화은이 되지 않은 할로겐화은을 약품으로 용해, 제거하는 과정이다.4) 수세 : 현상 과정에서 넣었던 약품들과 만들어진 2차 생성물들을 씻어내는 과정이다.2. 실험 방법1. 찍고자 하는 풍경의 셔터스피드를 휴대폰 어플로 확인한다.2. 필름 카메라로 사진을 찍는다.3. 찍은 필름을 꺼내어 암실에 들어가 릴에 끼우고 현상탱크 안에 넣는다.4. 암실 밖으로 나와 물과 현상액(디벨로퍼)을 각각 800mL, 200mL씩 넣은 혼합액을 탱크에 붓고 교반한다.5. 혼합액을 버리고 물을 탱크에 넣은 후 30초동안 교반하여 세척한다.6. 물과 정착액(픽서)를 각각 900mL, 100mL씩 넣은 혼합액을 탱크에 붓고 교반한다.7. 혼합액을 버리고 물을 탱크에 넣은 후 2분 동안 교반하여 세척한다.8. 세척된 필름을 현상 탱크에서 꺼내어 말린다.9. 물을 넓은 통에 담고 디벨로퍼 혼합액과 픽서 혼합액도 위와 같은 비율로 넓은 통에 담는다.10. 암실에서 말린 필름을 사진 인화기에 올려놓는다.11. 오른쪽 아래 on off버튼으로 인화기의 켜고 끔을 조절한다.12. 빨강색 focus 버튼을 누르고 뒤편 거리조절기로 광원과의 거리를 조절하여 상을 결과필름의 크기에 맞춘다. (결과필름에 빛을 쏘지 않고 검정색 테이프의 크기로 맞춘다.)13. 렌즈 옆 조절기로 초점거리를 조절하여 초점을 맞춘다.14. 타이머로 조사시간을 결정하는데, 위쪽 돌림버튼은 10초 단위, 아래쪽은 1초단위다.15. 조사시간이 맞춰졌으면 흰색 버튼을 눌러 결과필름에 빛을 비춰준다.16. 결과필름을 꺼내어 디벨로퍼 혼합액에 넣고 물에 세척한 후 픽서 혼합액에 2분동안 넣고 잘 저어준다.17. 조사시간과 현상액에 넣는 시간을 각각 다르게 하여 결과필름에 인화가 가장 잘 되는 조건을 확인한다.주의사항 : 암실에서 빛에 노출되지 않도록 주의한다.2021,09,08 실험 사진.1. 카메라 : Asahi Pentax Spotmatic, ISO 400고정, 실내 풍경 촬영 - f넘버meter app으로 shutter speed를 확인하여 촬영했다.사진1,2,4 : 박스와 의자사진3 : 학과 도서실 공사 중인 사람들사진5 : 학과 도서실 앞 사람사진 1,2,4 는 비교적 어두운 곳에 있어 어플에서 셔터스피드가 느리게 설정되었다.사진 3,5는 환경이 비슷하고 사진 1,2,4에 비해 밝은 곳에 있어 셔터스피드가 비교적 빠르게 설정되었다.이를 통해, 셔터 스피드로 필름에 입사되는 빛의 노출을 조절 할 수 있음을 보여준다. 셔터스피드가 빠를수록 빛이 노출되는 시간이 적게되고, 이는 밝은 곳에서 사진 찍는 것이 적합함을 알 수 있다. 반대로, 셔터스피드가 느릴수록 어두운 곳에서 사진을 찍어야 함을 보여준다.-사진 현상 및 인화1) 사진 1,2,4를 가지고 비교하였다. 세 사진은 같은 사진이기에 촬영에서의 변수가 없었으므로 f넘버, ISO, shutter speed가 같다. 또한 픽서 혼합액 교반 시간과 수세 시간을 통제변인으로 설정하고 조작변인으로 조사 시간과 디벨로퍼 혼합액 교반 시간으로 설정했다. 따라서 조사 시간과 디벨로퍼 혼합액 교반 시간에 따라 필름이 어떻게 달라지는 지 관찰하였다.사진1사진2사진4조사 시간 (분)211교반 시간 (분)221사진 1과 사진 2를 먼저 비교해보았다.조사 시간에 따라 결과필름에 맺힌 상의 밝기 차이가 보였다. 사진 1은 조사 시간이 길어 피사체의 윤곽조차 보이지 않았고, 사진 2는 어둡지만 윤곽을 확인할 수 있었다.빛에 노출이 많이 될수록 필름이 어두워짐을 확인할 수 있었다.사진 2와 사진 4을 비교해보았다.디벨로퍼 혼합액 교반 시간에 따라 명암과 윤곽의 차이가 있었다. 사진 2는 교반 시간이 길어 명암이 확연하게 보이지 않았던 반면에 사진 4는 윤곽이 비교적 확실하고 명암도 확연하게 보였다.교반시간이 적었을 때 보다 확실한 명암을 관찰할 수 있었다.2) 위 결과들을 토대로 사진 3과 5를 인화해보았다. 사진 4도 어둡다고 판단하여 조사시간과 교반시간을 모두 줄여 사진 3과 5를 인화했다.사진3사진5조사 시간 좋다.

자연과학| 2022.05.23| 10페이지| 2,500원| 조회(193)

필름, 렌즈, 광학, 사진기

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광학실험 렌즈 결과보고서

광학실험결과 보고서(2021.09.29.-2021.10.13)2. 렌즈 실험1. 실험 결과실험 1왼쪽부터 램프, 십자가 무늬 물체, 렌즈, 거울을 배치하고, 렌즈를 바꾸고 옮겨가며 거리를 측정했다.렌즈의 초점거리(mm)물체 - 렌즈 거리 (mm)렌즈 - 거울 거리 (mm)f=+1009990f=+150148187f=+200199199위 실험에서 램프에서 발사한 빛은 렌즈를 지나 거울에 반사되며 다시 렌즈로 입사하여 상을 만든다. 즉 렌즈를 2번 지나게 되며 이를 거울이 아닌 평면에 비춘다고 가정하면 아래 그림과 같게 된다. 렌즈1과 렌즈2는 초점거리가 같으며 렌즈-거울 거리의 2배가 아래 그림의 d가 된다.예비보고서에서 썼듯, 초점거리 공식은1overS_o + 1overS_i = 1overf이다. 즉 아래 그림에서 렌즈의 초점거리 공식을 이용하면{1} over {S _{o1}} + {1} over {S _{i1}} = {1} over {f_1}에서S_i1을 구할 수 있다.S_i1 = {f_1* S_o1} over {S_o1 - f_1}가 된다. 근데 만약f_1 = S_o1이라면, 분모가 0으로 향하게 되어S_i1이 무한대로 향하게 된다. 아래 그림에서S_o2 = d-S_o1이고S_o1이 무한대로 향하므로S_o2는 음의 무한대로 향하게 된다.S_o2의 초점거리 공식{1} over {S _{o2}} + {1} over {S _{i2}} = {1} over {f_2}에서S_o2가 음의 무한대로 향하면 결국S _{i2} =f _{i2}이 되게 된다.objectS_i1가 무한대라는 의미는 빛이 렌즈를 통과해도 꺾이지 않음을 의미한다. 즉, 첫 사진으로 돌아가서, 거울을 사용하게 되면 평행광선이 거울을 향해 입사한다는 의미이다. 또한, 거울을 사용했기 때문에 Lens1 = Lens2가 된다. 물체를 렌즈1의 초점거리에 두게되면 렌즈 1을 지나는 빛이 꺾이지 않고 거울에 입사하게되고 거울에 반사된 빛은 렌즈1에 다시 들어가게 되면서 물체 앞에 상을 형성하게된다. 따라서,S_ 반복했다. 이후f= {1} over {4} *(s- {( x_{1 }- x_{2})^2} over {s})식에 대입하여 초점거리를 구해보았다. ( x""_1, x""_2 : 초점이 맞았을 때 스크린과 렌즈 사이의 거리)x""_1(cm)x""_2(cm)TRIANGLE(cm)s(cm)f(mm)오차율f=+100mm3612.523.55097.32.7%f=+50mm43.55.5385052.85.6%렌즈를 물체와 스크린 사이에서 움직였을 때 초점이 맞는 순간은 두 번이었는데, 이유는 초점거리 공식에서 설명 가능하다.1overS_o + 1overS_i = 1overf에서 s 값이 일정하기에S_o와S_i가 서로 바뀌어도f값이 일정하기 때문이다. 다만 상의 크기는 달라지게 되는데, 배율은 이후 실험에서 나오지만 스크린과 렌즈의 거리 / 물체와 렌즈의 거리 이므로 물체와 렌즈의 거리가 가까울수록(물체와의 거리 값이 작아지고 스크린과 렌즈의 거리가 커짐) 배율이 커지게 되어 상이 크게 나타난다.실험 3위 사진처럼 왼쪽부터 램프, 십자가 무늬 물체, 렌즈, 반투명스크린을 설치했다. 렌즈를 옮겨가며 반투명 스크린에 상이 가장 뚜렷하게 맺히는 초점 거리를 확인하고 거리를 측정했다.-렌즈의 초점거리f=+100mm일 때실험(1)실험(2)실험(3)실험(4)b/mm160246142180g/mm2501603202001overg/mm""^{ -1}0.0040.006250.003130.005{1} over {b}/mm""^{ -1}0.006250.004070.007040.005561overg+{1} over {b}={1} over {f}/mm""^{ -1}0.01030.01030.01020.0106B/mm1.84.51.52.8G/mm3333b over g0.641.5380.4440.9B over G0.61.50.50.933-렌즈의 초점거리f=+50mm일 때(실험(5))b/mm97g/mm1001overg/mm""^{ -1}0.01{1} over {b}/mm""^{ -1}0.01031overg+{1ver g,B over G모두 측정값이기에left | {B} over {G}-{b} over {g} RIGHT |로 비교해봤는데, 많은 차이가 나지는 않았다.f=100mm인 실험에서 g가 증가하면 b는 감소하게 되는데, 이는1overg+{1} over {b}={1} over {f}에서f값이 일정하기 때문에 생기는 당연한 결과라고 할 수 있다. 물체와 상 사이의 거리가 변해도 거리의 역수의 합은 변하지 않는다. 따라서 렌즈의 공식인1overg+{1} over {b}={1} over {f}임을 확인 할 수 있었다. 이론적으로b over g와B over G가 같음을 실험을 통해 확인할 수 있었는데 그 이유는 삼각형의 닮은 꼴 때문이다. 빛을 받은 물체가 렌즈에 의해 굴절되어 도립상이 맺힌다고 가정했을 때 그림이 아래처럼 이루어진다. 물체의 삼각형과 상의 삼각형은 빛의 직진성에 의해 닮은꼴 삼각형이 되며 물체와 이미지의 크기 B와 G의 비는 b와 g의 비와 같게된다. 이를 linear magnification, 즉 확대율(배율)이라고 하며 이후 실험에서 자세히 다룰 예정이다.실험 4a. 풀린 눈 모델첫 번째 실험은 풀린 눈 모델이었는데,f=+150mm 렌즈를 스크린과 15cm 떨어뜨려 두고 빛을 관찰했다. 상이 초점이 맞지 않게 맺히는 것이 우리의 눈이 안정되어 있을 때 빛을 보는 것과 대응된다.b. 집중한 눈의 모델위 사진과 같이 기구를 배치하여 진행했는데, 달라진 점은f=+150mm 렌즈를f=+100mm 렌즈로 교체했으며 대략 15cm뒤에 투명스크린을 배치하고 초점이 맞는 위치를 확인했다. 스크린에는 도립상이 맺혔으며, 초점이 맞는S_i(렌즈와 스크린 사이 거리)를 측정했다.TRIANGLE_0=5mm (물체 큰 격자 1개의 길이)TRIANGLE=3.5mm (이미지 큰 격자 1개의 길이) -TRIANGLE_0=1mm 일 때TRIANGLE=0.7mm여기서부터, 큰 격자 1개의 크기가 5mm였는데, 측정하기 너무 커서 작은격자 1mm로 바꾸어 실험을 진행했다.c. 확대히는 거리를 확인하고 그 위치에 현미경 렌즈를 배치한 후 그 뒤에f=+200mm렌즈를 스크린과 20cm거리를 두고 배치한다. 그리고 스크린을 제거하여 광학벤치 맨 끝에두고 그 앞으로 15cm 거리에f=+150mm 렌즈를 설치한 후 상의 크기를 관찰했다.TRIANGLE_0=1mm (물체 격자 1개의 길이)TRIANGLE=3.5mm (이미지 격자 1개의 길이)TRIANGLE_t=50cm (렌즈f=+50mm(대물렌즈)과 렌즈f=+200mm(접안렌즈) 사이 거리)t=TRIANGLE_t-200mm-50mm=250mmV_m= {t timesg}_0 over{f_ob TIMES foc} ={250mm times 250mm }over{200mm times 50mm=6.25B over B_0={3.5mm} over {0.7mm}=5오차율 : 21%extra experiment 1위 실험에서 접안렌즈를f=+200mm에서f=+100mm으로 바꾸고 스크린과의 거리도 10cm으로 바꿔 배치한다.TRIANGLE_0=1mm (물체 격자 1개의 길이)TRIANGLE=8mm (이미지 격자 1개의 길이)TRIANGLE_t=40cm (렌즈f=+50mm(대물렌즈)과 렌즈f=+100mm(접안렌즈) 사이 거리)t=25cm (TRIANGLE_t-(대물렌즈 초점거리 + 접안렌즈 초점거리))V_m= {t timesg}_0 over{f_ob TIMES foc} ={250mm TIMES 250mm} over {100mm TIMES 50mm}=12.5B over B_0={8mm} over {0.7mm}=11.4오차율 : 8.8%extra experiment 2extra experiment 1 실험에서 대물렌즈와 스크린의 거리도 15cm으로 바꿔 배치한다.TRIANGLE_0=1mm (물체 격자 1개의 길이)TRIANGLE=4mm (이미지 격자 1개의 길이)TRIANGLE_t=25cm (렌즈f=+50mm(대물렌즈)과 렌즈f=+100mm(접안렌즈) 사이 거리)t=10cm (TRIANGLE_t-(대물렌즈 초점거리 +GLE -2f_1 } { f_1} over {f_2 }에 대입하여 대략적인 배율(이론값(th))을 구하고 렌즈를 통해 확인한 물체 크기를 비교하여 비율(실험값(exp))을 구한 후 둘 사이의 오차를 측정했다.f _{2}=+50mm로 고정하고f_1를 바꾸어가며 실험을 진행했다.f_1(mm)f_2(mm)L_T(mm)맨눈으로 본 눈금(cm)렌즈로 본눈금(cm)실험 1100501301.42.6실험 2200502451.46.5실험 3500505730.33.4V""_expV""_th오차율실험 11.862.048.8%실험 24.644.1711.3%실험 311.3311.111.98%L_T(실험값)(mm)L_T(이론값L_T=f_1+f_2)(mm)오차율실험 113015013%실험 22452502%실험 35735504.2%4. 실험 결론실험 1첫 번째 실험은 자동시준(autocollimation)을 통해 초점거리를 구해보고 렌즈의 이론적 초점거리와 비교해보는 실험이었다. 수렴렌즈의 초점면에 배열된 조명이 렌즈를 지나 평면거울에 평행광선으로 입사하게되고 (위의 이론) 평행광선으로 반사된다. 반사된 평행광선이 렌즈를 지나 초점을 향해 굴절되게된다. 물체와 렌즈의 거리를 잼으로써 초점거리를 확인 할 수 있었다. 오차가 생긴 이유는 노후화된 렌즈로 인해 생긴 높은 구면수차가 있다. 또한 사람의 눈으로 상이 선명하게 맺히는지 판단하고, 초점거리라고 가정하여 실험을 진행하기 때문에 선명한 상이 맺힐 때 거리에 대한 정확한 측정이 어려웠다. 0.5-1.5% 내외의 오차값이 발생했는데, 구면수차가 없는 이상적인 렌즈와 인간의 실험적 측정 한계가 보완이 된다면 오차를 더욱 크게 줄일 수 있을 것이다.실험 2이번 실험은 Bessel’s method로 초점거리를 구해보았다. 뚜렷한 상이 맺히는 거리(x1, x2)를 확인하고 식에 대입하여 이상적인 초점거리와 비교하며 오차를 확인했다. 이번 실험에서도, 역시 2-6% 정도의 크지않은 오차가 발생했다. 오차 발생 요인으로는 x2값을 구할 당시, 상의 크G}-

자연과학| 2022.05.23| 11페이지| 2,500원| 조회(220)

실험, 렌즈, 광학, 결과 보고서, 광학실험, 렌즈 실험

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광학실험 굴절&수차 예비보고서

광학실험결과 보고서(2021.10.27. - 2021.11.10)3. 굴절 & 수차 실험1. 실험 결과실험 1램프를 맨 왼쪽에 두고, f=+150mm 렌즈1을 임의의 거리에 둔다. 렌즈와 15cm 거리(렌즈의 초점거리)에 조리개가 있는 렌즈2를 두고, 렌즈 오른쪽에 스크린을 두었다. 렌즈 1에서는 빛이 평행광선으로 나오게된다. 즉 렌즈 2의 구면수차를 측정하는 실험이 되겠다. 렌즈 2에서 는 위 사진 과 같은 조리개를 가지고 측정을 진행했다. 가운데 구멍이 뚫린 조리개를 사용한 f""_c와 바깥 쪽에 구멍이 뚤려있는 조리개를 사용한 f""_e를 측정했다.f""_c=20.0cmf""_e=16.7cm실험 2램프를 맨 왼쪽에 두고 색깔필터를 둔 후 조리개를 둔다. 이 조리개는 빛의 양을 조절하고, 초점이 맞는 범위를 조절하는 역할을 한다. 조리개 다음에 f=+150mm 렌지를 두고 스크린에 선명한 상이 맺히는 거리를 측정했다. 색깔 필터를 다르게 하여 실험을 진행했다.처음 실험은 구면수차를 고려하지 않고 실험을 진행했다. 즉, 핀홀 모양 조리개를 사용하지 않고 실험을 진행했더니 다음과 같은 값을 측정했다.f""_blue = 23.5cmf""_green= 24.5cmf""_red = 29.0cmf""_red값이 다른 값들에 비해 상당히 큰 값이 도출됐다. 우리가 통제 변인인 구면수차를 고려하지 않았다고 생각하여 핀홀 모양 조리개를 렌즈에 추가하고 램프와 렌즈사이 거리를 조절하여 다시 실험을 진행했다.f""_blue = 28.0cmf""_green= 29.5cmf""_red = 30.5cm실험 3위 사진과 같이 프리즘에 빛을 쏴주고 그 앞에 샤프심을 설치하여 입사각에 따른epsilon값을 구했다입사각epsilon(mm)0DEG040.0DEG1.50060.0DEG3.00080.0DEG5.000이론epsilon=t over cosbeta sin(alpha-beta) (n _{1} sin alpha= n _{2} sin beta ,beta=arcsin({n_1 sinalphsilon(이론)(mm)오차율0000%40.01.5001.86919.7%60.03.0003.3019.12%80.05.0005.1082.11%실험 4위 사진과 같이 실험기구들을 두고 실험을 진행했다. 먼저 편광이 0DEG일 때 반사되는 빛을 검출해 봤는데 다음 표와 같이 나왔다. (입사각 46DEG일 때 측정전압 최소->theta_p=46DEG)입사각(DEG)측정 전압(V)10.00.199020.00.205030.00.202040.00.199042.00.196344.00.196246.00.195048.00.195550.00.197754.00.201060.00.214070.00.244080.00.2720다음으로 편광이 90DEG일 때 반사되는 빛을 검출해 봤는데 다음 표와 같이 나왔다.입사각(DEG)측정 전압(V)10.00.205020.00.210030.00.218035.00.226040.00.232045.00.239050.00.247055.00.255060.00.263065.00.273070.00.279080.00.2890다음은 편광이 각각 0DEG일때와 90DEG일 때 입사각과 측정전압의 관계를 그래프로 나타내 봤다.theta_p = tan^-1 ({n_t over n_i}) ,n_i tan theta_p = n_t , 유리 굴절률 n=1.500, 유리 입사각theta_p=56.3DEG)측정전압 최저 입사각(theta_p)측정 굴절률(n_t)이론 굴절률(n_t)오차율46.0DEG1.0351.50032.0%측정전압 최저 입사각(theta_p)이론 입사각(theta_p)오차율46.0DEG56.3DEG18.3%실험5(tan""^-1a over b =delta, n=sin 1over2 (delta_min + phi) }over {sin( {1 } over {2 } phi ), 오차율은 유리 이론 굴절율 n=1.5를 기준으로 구했다.)1. 45DEG프리즘 (phi=45DEG)빨강초록파랑a(cm)9.409.609.90b(cm)19.519.519.5delta(DEG)25.0%2.27%2. 40DEG프리즘(phi=40DEG)빨강초록파랑a(cm)8.308.608.80b(cm)19.519.519.5delta(DEG)23.123.824.3n1.5291.5451.556오차율1.93%3.00%3.73%3. 25DEG프리즘(phi=25DEG)빨강초록파랑a(cm)4.404.604.70b(cm)19.519.519.5delta(DEG)12.713.313.6n1.4931.5151.525오차율0.467%1.00%1.67%4.phi에 따른 평균 굴절률phi=45DEGphi=40DEGphi=25DEG평균 굴절률1.5231.5431.511이론 굴절률1.5001.5001.500오차율1.51%2.89%0.733%2. 실험 결론실험1구면수차는 f""_c-f""_e = 3.3cm 이다. 즉, 렌즈의 중앙 부분이 렌즈의 모서리 부분보다 초점거리가 더 길기 때문에 구면수차가 발생했다고 볼 수 있다. 이는 렌즈가 구면이기에 발생하는 현상으로 중앙부분 초점거리가 긴 것은 이론적으로 옳은 현상임을 확인할 수 있다.오차가 발생했을 수 있는데, 이유는 목측측정으로 인한 오차가 가장 클 것이다. 눈으로 직접 초점이 맞았는지 확인하기 때문에 완벽한 측정값을 구할 수 없었다. 이는 앞 실험에서 배웠던 피사계심도(depth of field)와도 관련있는데, 스크린이 앞뒤로 움직여도 피사계심도로 인해 초점이 맞는거처럼 보이기 때문에 정확한 초점거리를 측정하기 힘들다. 구면수차를 줄이는 방법은 비구면렌즈를 이용하는 방법이 있다. 비구면렌즈는 렌즈가 구면이기 때문에 오는 구면수차를 원인적으로 없앨 수 있다. 두 번째는 렌즈를 여러 개를 조합하는 것이다. 시중의 카메라처럼 여러개의 렌즈를 조합하면 구면수차를 줄일 수 있다.실험2색수차에 대해 확인하는 실험이었다. 두 실험 모두 파랑색 초점거리가 가장 작고, 초록색이 다음, 빨강색이 제일 큼을 확인할 수 있었다. 이는 굴절이 파장과 관련이 있다는 이론과 일치한다. 파랑색 빛은 파장이 빨강색 빛에 비해 작기때문에n= c over lambda색에 비해 작음을 확인할 수 있다. 즉, 파장이 빨강>초록>파랑 이기 때문에 굴절된 초점거리도 빨강>초록>파랑임을 확인하였다.f_red값만 처음왜 왜 크게 측정됐을까에 대한 질문도 위의 이론과 마찬가지로 구면수차에 더하여 색수차까지 포함되었기 때문이라고 생각했다.실험3epsilon을 측정함으로써 굴절의 법칙을 확인 할 수 있었다. 빛이 초기 매질에서 굴절율이 작은 매질 속으로 이동하여 속도가 바뀌게 되는데, 바뀐 속도에 따른 이동거리 차이epsilon을 측정했다. 입사한 매질의 굴절률이 높을수록, 입사각이 클수록 이동거리 차이가 크게 측정되는데, 굴절률이 높아지게되면 빛의 속력이 감소하게되고 빛이 굴절하면서 이동한 거리가 늘어나epsilon값이 커지게 된다. 마찬가지로 입사각이 커질수록 느려진 빛의 이동거리가 증가함으로 인해epsilon값이 커지게 되며 위 실험의 결과와 이론이 일치함을 확인할 수 있었다. 입사각이 작을수록 오차율이 높게 나왔다. 위에서 언급했던 대로, 입사각이 가장 작으면epsilon값이 가장 작게 되는데, 이로 인해 측정에 어려움이 있었다. 1.5mm와 2mm사이의 값이 도출되었는데, 목측측정으로는 한계가 있었다. 그 이후 입사각이 커질수록epsilon값도 커지게 되어 비교적 정확하게 측정할 수 있었기 때문에 오차율이 낮아진 것으로 예측된다.실험 4프레넬 법칙을 확인하고 브루스터 각을 측정하여 이론과 비교했다. 이론적인 그래프는 아래와 같은데, 위의 측정 그래프는 이론 그래프와 상당히 흡사함을 확인할 수 있다.먼저, 측정한 값의 그래프와 이론적 그래프는 90DEG의 편광 차이가 나는데, 이는 이미 전기장 진동방향이 입사면에 수평인 방향으로 편광이 되었기 때문이다. 즉, 초기조건이 다르다. 이론 그래프는 전기장이 입사면에 수직한 빛을 기준으로 하여 90DEG 편광시켰고, 측정 그래프는 전기장이 입사면에 수평한 빛을 기준으로 하여 90도 편광시켰으므로 다르다.편광이 0DEG일 때 46DEG에서 최솟값을 갖게 됐다. 최솟값이 나온 이유를 살펴보자dline또한 0이 되기 때문이다. 즉 plane of incidence에 전기장이 수직인 r""_bot성분만이 존재하여 빛의 세기가 가장 약하게 되고, 측정 전압이 가장 낮게 나타남을 확인하여 브루스터 각을 확인할 수 있었다.더 나은 실험이 되기 위해서는 먼저 유리 반사판 앞에 슬릿을 놓는 방법을 생각해 볼 수 있다. 슬릿을 두게 되면 온전히 원하는 빛을 선별하여 반사시키고, 그에 따른 전압을 측정할 수 있기 때문에 실험적 오차가 많이 줄 것이라고 생각했다. 또한 위 그래프에서도 알 수있듯, 42DEG- 50DEG사이에서 R""_dline값의 변화량이 상당히 작다. 측정전압이 고작plusminus0.003V로 아주 작은 정도의 전압 차이라 측정에 오류가 있었다. 포토디텍터의 오류로 인한 측정에 어려움이 있었는데, 디텍터에 빛을 오래 입사하게 되면 측정 전압이 감소하여 정확한 측정이 되지 않았다. 계속 변화하는 측정전압의 피크 즉 최댓값을 기록하여 결과를 확인했다면 더 정확한 브루스터각을 측정할 수 있었을 것이라 생각한다.실험5프리즘 각(phi)에 대한 굴절률을 측정하고 굴절률과 파장이 관련이 있음을 확인할 수 있었다. 굴절률, tan""^-1a over b =delta, 프리즘 각도(phi)에 대한 그래프는 다음과 같다.위 그래프처럼phi값이 증가함에 따라delta값도 증가함을 확인할 수 있다. 또한 같은phi내에서 빨강색 빛이 파랑색 빛보다 굴절율이 작음을 확인할 수 있는데, 이는 역시 굴절률은 파장에 반비례하기 때문에, 빨강색에 비해 파장이 작은 파랑색의 굴절률이 높게 측정된다. 먼저, 오차의 원인으로 프리즘과 스크린의 권장길이가 짧았다. 즉 b를 구함에 있어 매뉴얼에서는 65cm를 기준으로 설정했는데, 광학벤치의 길이가 너무 짧은 탓에 19.5cm 정도로 측정하여 생긴 오차가 있을 것이라 생각했다. 또한 프리즘이 많이 깨져있었고 프리즘이 정중앙에 놓이지 않아서 발생한 오차가 있을 수 있겠다. 꼭지각이 정확히 회전 테이블의 중심에 있어야 회전테이블과 동시.

자연과학| 2022.05.23| 13페이지| 2,000원| 조회(153)

수차, 굴절, 광학, 결과 보고서, 광학실험

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광학실험 렌즈 예비보고서

광학실험예비 보고서(2021.09.29.)1. Determining the focal lengths at collecting lenses through autocollimation2. Determining the focal lengths at collecting lenses using Bessel’s method3. Verifying the imaging laws with a collecting lens4. Magnifier and Microscope5. Kepler’s telescope1. 실험 목표1. Autocollimation방식을 통해 집광렌즈의 초점거리를 결정한다.2. Bessel’s Method를 활용하여 집광렌즈의 초점거리를 결정한다.3-1. 렌즈 방정식에 대해 실험적인 검증을 한다.3-2. Imaging Law에 대해 실험적인 검증을 한다.4-1. 간단한 눈 모델을 이용하여 현미경과 확대경을 사용했을 때 시야 각 증가를 조사한다.4-2. 집광렌즈가 어떻게 확대경으로 사용될 수 있는지 조사한다 ? 확대경의 배율을 결정한다.4-3. 단순현미경을 설정한다 ? 현미경의 배율을 결정한다.5-1. 망원경의 길이가 대물렌즈와 접안렌즈의 초점거리의 합으로 주어진다는 것을 증명한다.5-2. 현미경의 배율을 결정한다.2. 실험 이론-빛의 역진성(Reversibility of light)기하광학의 기본 원리로 한 지점에서 출발한 빛이 주어진 경로를 따라 다른 지점에 도달할 경우, 도착지점에서 따라온 경로를 거슬러 빛을 내보내면 원래의 경로를 따라 출발한 지점으로 도달하게 된다는 원리이다. 이는 빛의 진행 경로가 가역적이라는 것을 나타낸다. 빛이 진행하면서 반사와 굴절을 여러 번 반복하였더라도 지나온 경로의 굴절률 등의 여러 요인이 변하지 않으면 빛의 경로는 처음 경로와 같다는 것을 의미한다. 아래 그림은 여러번 굴절 또는 반사된 빛의 경로를 방향을 바꾸어 되돌아가면 처음 출발한 경로로 되돌아가는 것을 보여준다.-수렴렌즈빛을 모으는 데 쓰이는 광학 기구의 하나로, )라고도 한다. 렌즈의 양면이 모두 오목렌즈로 되어 있을 때 이중오목렌즈(double concave lens)라고 부르며 이 렌즈를 지나는 광선은 양면에서 발산을 하게 된다.-초점거리초점거리는 나란한 빛살이 ?렌즈 나 ?거울 ?등의 광학 소자에 들어와 투과 또는 ?반사 된 뒤에 모이는 점인 ?초점 과 기준점 사이의 거리이며, 대개 영문자?로 나타낸다. 기준점은 주요점인데, 보통 렌즈의 뒷면의 정점 또는 거울의 반사면의 정점으로 잡아도 된다.-렌즈방정식렌즈 방정식은 빛이 렌즈를 투과했을 때 빛의 경로를 나타내는 방정식이다. 또한 이를 역으로 이용하면 우리가 원하도록 빛의 경로를 조절할 수 있다. 렌즈 방정식은, 초점의 길이와 입사한 물체의 위치를 이용하여, 굴절된 빛의 위치를 알아낼 수 있다. 그렇기 때문에, 물체를 직접 투과시키지 않더라도 상의 위치를 파악해 낼 수 있다는 장점이 있다. 렌즈의 밀도에 따라서도 빛의 투과 방향이 바뀔 수 있다. 기하광학의 가장 기본적인 관계식은 얇은 렌즈에서 물체와 렌즈사이의 거리d_0, 렌즈와 상의 위치 사이의 거리d_i, 그리고 렌즈의 초점거리f_사이의 관계로 다음과 같고 얇은 렌즈 방정식으로 부른다.{ 1} over {f }= 1overd_0 + 1overd_i-현미경현미경(microscope)은 생물학뿐만 아니라 지질학, 물리학 화학등 거의 모든 자연과학 문야에서 생물체 및 특정 물체를 관찰할 때 사용하는 가장 기본적인 도구로 눈으로 보이지 않는 생물의 상을 확대시켜서 볼 수 있게 만든 기기이다. 구조는 접안렌즈, 대물렌즈, 집광렌즈로 구성되어있다. 일반적으로 현미경이라고 하면 광학현미경을 말하며, 두 개의 볼록렌즈를 대물렌즈(objectives)와 접안렌즈(ocular)에 각각 사용한 광학현미경을 복합현미경(compound ?microscope)이라고 한다.-망원경망원경은 광학적 특성에 따라 굴절망원경과 반사망원경으로 분류할 수 있다.렌즈를 사용한 망원경을 굴절(屈折)망원경이라 한다. 물체 쪽에 물체에서 나온 빛을 모으 x_{2})^2} over {s})실험 3 초점거리 구하기렌즈 방정식을 사용하여 초점을 구할 수 있고 렌즈방정식은 위의 이론에 상세히 적혀있다.실험 4b),c)에서위 그림에서 기하학적으로 봤을 때, 시야각phi 는 망막에 맺히는 이미지의 크기를 결정하며 다음과 같은 식을 만족한다. G는 물체크기, g는 물체와의 거리, B는 이미지 크기, b는 이미지와의 거리를 의미한다.tan` phi = G over g = B overb현미경이나 망원경은 주로 시야각을 높이는 광학적 장치이며 배율은 다음과 같다.V=tanphi over tanphi_0물체가 L1의 초점거리에 위치해있을 때 배율은 최대가 되며 위의 식을 다음과 같이 바꿀 수 있다. (그림에서 g=f)V_L=tanphi overtanphi_0 = G/f over G/g_0 = g_0 overfd)에서현미경의 총 배율은 대물렌즈의 배율과 접안렌즈의 배율의 곱으로 나타낼 수 있으며 식으로 바꿔 쓰면 다음과 같다.V_m = V_ob * V_ocV_ob와V_oc는 다음과 같이 표현된다V_ob = b over g APPROX t over f_ob ,V _{ob} = g_0 over f_oc따라서V_m은 다음과 같이 표현된다V_m = t*g_0 over{f_ob * f_oc }케플러의 망원경에서 실제 중간이미지는 p평면에 생긴다. 이는 확대경으로 사용되는 접안렌즈인 L2에 의해 관찰된다. 아주 작은 각도phi 망원경의 배율은 다음과 같다. (tanphi APPROXphi)V=LEFT |tanphi over tanphi_0 RIGHT | = LEFT | f_1 over f_2 RIGHT |갈릴레이의 망원경에서 L2는 발산렌즈로 변경되며f_2값이 음수가 된다.케플러와 갈릴레이 망원경에서의 배율L_T는 초점거리들의 합으로 표현이 되며 식으로 표현하면 다음과 같다.V_T = f_1 + f_23. 실험 장비백열램프 6V / 30W케이블 있는 lamp housing조리개 홀더가 있는 비구면 콘덴서변압기 6V / 12V프레임 f=+1모양 패턴과 하얀 종이를 조리개 앞에 둔다.(격자모양 패턴과 흰색 종이가 콘덴서 렌즈의 반씩 차지해야한다.4. 렌즈 뒤에 예상 초점거리의 절반 정도 거리에 거울을 둔다. 거울은 렌즈에 비해 1DEG-3DEG정도 기울어져있어야한다.5. 흰색 종이에 원본과 같은 격자모양이 선명히 그려질 때까지 렌즈를 이동한다.6. 렌즈와 패턴이 나타난 종이까지의 거리를 측정한다.7. 다른 렌즈에 대해서도 반복한다.실험 2이 실험은 암실에서 진행되어야 한다.1. 비구면 콘덴서가 있는 램프를 광학 벤치의 왼쪽 끝에 둔다.2. 램프의 조리개 안에 투명체(물체)를 집어 넣는다.3. 투명체에서 50cm 떨어진 곳에 반투명 스크린을 둔다.4. 조리개 홀더와 반투명 스크린 사이에 렌즈 f=+100mm를 배치한다.5. 반투명 스크린에 선명한 그림이 나올 때 까지 렌즈를 물체쪽으로 옮긴다.6. 스크린과 렌즈 사이의 거리 b1을 측정한다.7. 반투명 스크린에 작은 선명한 그림이 나올 때 까지 다시 렌즈를 스크린 쪽으로 옮긴다.8. 스크린과 렌즈 사이의 거리 b2를 측정한다.9. 렌즈의 초점거리가 작아지면 s를 작게해서 위의 방법을 반복한다.실험 3이 실험은 암실에서 진행되어야 한다.1. 비구면 집광기를 광학 벤치 끝에 두고 반투명 스크린을 반대쪽 끝에 둔다.2. 투명체에 있는 물체의 크기를 측정하고 램프의 조리개 홀더 안에 삽입한다.3. 클램프가 있는 렌즈(f=+100mm)를 램프에 25cm 떨어져서 둔다.4. 렌즈를 살짝 움직여 스크린에 선명한 이미지를 형성하게한다.5. 렌즈와 물체사이의 거리 g와 렌즈와 이미지 사이의 거리 b를 잰다.6. 이미지의 크기 B를 잰다.7. 렌즈와 g를 초점거리보다 크거나 작게하여 위 과정을 반복한다.실험 4이 실험은 암실에서 진행되는 것이 좋다.a. 편한 상태의 눈 모델1. 광학 벤치의 오른쪽 끝에 반투명 스크린을 설치한다. 이 스크린은 망막에 해당된다.2. f=+150mm인 렌즈를 반투명 스크린의 15cm 앞에 둔다. 이 렌즈는 눈의 수정체에 해당한다.3. 반투. 확대경의 배율 결정1. b의 실험을 한다.2. 집광렌즈 M (f=+50mm)를 물체 O의 5cm 앞에 둔다. M은 확대경에 해당한다.3. L1 (f=+100)을 렌즈 f=+150mm로 교체한다.4. L1렌즈를 반투명 스크린 S에서 15cm 앞에두고 편안한 눈으로 물체를 본다.5. 반투명 스크린 S에서 물체 O를 선명한 이미지로 관찰해야한다.6. 반투명 스크린 S에서 확대된 이미지의 눈금 간격을 측정한다.d. 현미경의 배율 결정1. 비구면 콘덴서가 있는 램프 L을 광학벤치 좌측에 두고 스위치를 켠다. 이는 현미경에서 조명에 해당한다.2. 스스링 클립 홀더를 사용한 렌즈 앞에 물체 O를 둔다. 이는 현미경에서의 물체 홀더에 해당한다.3. f=+50mm인 M1(대물렌즈)을 물체 앞에 dAPPROX 75cm 거리를 두고 위치시킨다.4. 현미경의 중간 이미지를 보기위해 대물렌즈 M1 뒤에 약 30cm 거리를 두고 반투명 스크린 Z를 광학 벤치에 위치시킨다.5. 반투명 스크린 Z에 선명한 이미지를 얻을 때까지 물체 O를 움직인다.6. f=+200mm인 렌즈 M2(접안렌즈)를 반투명 스크린 Z 뒤에 20cm 거리를 두고 위치시킨다.7. 아래 그림처럼 M2뒤에 눈을 설정한다. 반투명 스크린 S를 광학 벤치 맨 끝에 둔다.8. 반투명 스크린 S 앞에 렌즈 L1(f=+150mm)를 15cm 거리를 두고 배치한다.9. 반투명 스크린에서 확대된 이미지의 눈금간격을 측정한다.6번 까지의 사진7번 그림실험 5창 밖에 먼 물체를 관찰할 수 있는 곳에서 실험하는 것이 좋다.a. 케플러의 망원경으로 먼 물체 관찰하기1. 광학 벤치의 끝에 L2(f=+50mm) 렌즈를 둔다. 이는 망원경에서 접안렌즈에 해당한다.2. L2렌즈 뒤에 약 160mm 떨어진 곳에 렌즈 L1(f=+100mm)를 둔다. 이는 망원경의 대물렌즈에 해당한다.3. L2를 고정하고 선명한 이미지가 나올 때까지 L1를 L2 쪽으로 움직인다.4. 망원경의 L""_{T}를 측정한다.5. f=+100mm 대물렌즈를 f=+200mm당한다.

자연과학| 2022.05.23| 13페이지| 2,000원| 조회(223)

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광학실험 회절&간섭 예비보고서

광학실험결과 보고서(2021.11.17.-2021.12.01)3. 회절 & 간섭 실험1. 실험 결과실험 1Single slit(a: 슬릿의 폭, y: 중앙에서부터 node""_{m=1,2,3,...}까지 거리, D: 슬릿에서 디텍터 까지의 거리,lambda:빨강색 레이저 파장)lambda=650nmD=121.3cmA(a=0.02mm)B(a=0.04mm)C(a=0.08mm)D(a=0.16mm)m=1일 때 y(cm)m=2일 때 y(cm)Single slit A3.406.20Single slit B2.003.80Single slit C3.306.50Single slit D2.404.60m=1일 때 슬릿의 폭 a (a={ lambda D} over {y})a(측정값)(mm)a(이론값)(mm)오차율Single slit A0.02320.020016.0%Single slit B0.03940.04001.44%Single slit C0.02390.080070.1%Single slit D0.03290.16079.5%m=2일 때 슬릿의 폭 a (a={2lambda D} over {y})a(측정값)(mm)a(이론값)(mm)오차율Single slit A0.02540.020027.2%Single slit B0.04150.04003.74%Single slit C0.02430.080069.7%Single slit D0.03430.16078.6%Double slit(a: 슬릿의 폭, d: 슬릿 사이 간격, y: 중앙 peak에서부터 다음 peak""_{m=1,2,3,...}까지 거리, D: 슬릿에서 디텍터 까지의 거리)D=121.3cmA(a=0.04mm, d=0.250mm)B(a=0.04mm, d=0.500mm)C(a=0.08mm, d=0.250mm)D(a=0.08mm, d=0.500mm)m=1일 때 y(cm)m=2일 때 y(cm)Double slit A0.4000.900Double slit B0.1700.370Double slit C0.3000.520Double slit D0.1500.3(d={2lambda D} over {y})d(측정값)(mm)d(이론값)(mm)오차율Double slit A0.1750.25029.9%Double slit B0.4260.50014.8%Double slit C0.3030.25021.3%Double slit D0.5260.5005.13%실험 2빨강색 광원 (lambda=650nm)slit width: 0.04mm triple slitsslit width: 0.04mm quardruple slitsslit width: 0.04mm quintuple slits초록색 광원 (lambda=532nm)slit width: 0.04mm triple slitsslit width: 0.04mm quardruple slitsslit width: 0.04mm quintuple slits실험 3첫 번째 실험 (dichroic mirror가 없을 때 : no mirror)단위(mV)빨강노랑초록파랑no mirror161.3166.3173.7180.310DEG145.6150.7157.3164.220DEG147.4153.0159.2165.230DEG150.0155.8162.5166.840DEG153.3159.0166.6168.950DEG155.6160.9168.3171.160DEG156.7161.5168.9172.770DEG152.4157.2164.8171.3위 값으로 그래프를 도출해냈다.첫 실험은 성공적이지 못했다. dichroic mirror에 반사되는 빛이 0-40DEG 부근일 때 노랑색 이었고, 40DEG- 70DEG부근에선 초록색이었다. 따라서 노랑색 intensity 측정값은 점차 증가해야하고, 초록색 intensity 측정값은 점차 감소해야한다고 가정했는데, 그러한 결과를 도출해내지 못했다. 노랑색, 초록색 intensity 측정 값은 비슷한 값이 나올거라고 예측한 다른 색 측정값과 크게 다르지 않았다. 그래서 우리는 빛의 세기를 조절하고 grating에 가림막을 씌워 들어가는 가운데 빛만을 선별하고 노랑색, 초록색 inten결론실험 1이번 실험은 xy-recorder와 photoelement를 사용하여 단일, 이중 슬릿에서의 회절 패턴을 기록했다. 레이저를 이용하여 단일 슬릿을 지나는 빛의 회절과 이중 슬릿을 지나는 빛의 간섭현상을 관찰했다. 단일슬릿에서, 슬릿의 폭(a)이 감소할수록 회절이 잘 일어나게 되어 밝은 부분과 어두운 부분 사이의 간격(y)이 증가함을 실험을 통해 확인할 수 있었다. 단일 슬릿 식a= m lambdaD over y에서 보면 슬릿의 폭 a와 중심으로부터 어두운 곳 사이의 거리 y는 반비례 관계에 있음을 확인할 수 있다. 하지만 위 실험에서 슬릿의 슬릿 A와 B, 즉 폭이 0.02mm와 0.04mm일 때는 측정 y값이 이상적으로 줄어들었지만 C와 D에서는 그렇지 못하여 오차가 상당히 크게 나왔음을 확인할 수 있었다. 오차가 나온 이유로는 여러 가지가 있지만 빛을 완벽하게 차단할 수 없었다. 옆 조의 실험 불빛과 완벽하게 차단되지 않은 바깥의 불빛이 디텍터에 입사되어 완벽한 그래프를 얻기 어려웠다. 또한 xy-recorder의 plot 시간을 너무 빨리 설정하여 정확한 그래프를 도출해내지 못하였다. 처음 가장 밝은 부분에서부터 어두운 부분까지의 거리가 다음있는 어두운 부분사이의 거리와 같게되는데, 그 이유는 앞서 예비보고서에서 언급했던 것처럼 intensity가(sinbeta overbeta )^2에 비례하기 때문이다. 실험에서도 앞서 말한 m=1일 때y_1과 m=2일 때y_2 - y_1의 거리가 비슷하게 측정되었다.이중슬릿에서, 슬릿의 간격(d)이 커지면 밝은 곳들 사이의 거리(y)는 줄어들게된다. 이중슬릿 식d= m lambdaD over y에서 보면 슬릿의 간격 d와 중심으로부터 밝은 곳 사이의 거리 y는 반비례 관계에 있음을 확인할 수있다. 실험 당시 엔벨롭을 측정하고 그 사이 간격을 측정한다고 잘못 이해하고 실험을 진행하여 이상적인 double slit D의 그래프를 얻을 수 없었다. 다른 double slit A,B,C 같은 경우는 peak와 peak와 이론적으로 같은 값을 갖게되기 때문에 그 값을 실험값으로 대입했다. 여기에서 발생한 오차도 있을 수 있겠으며, 여기서 또한 외부 빛을 완전히 통제하지 못함에서 오는 오차도 있을 수 있겠다. plot 시간을 느리게하여 가장 밝은 부분의 peak에서 peak 사이 간격을 좀더 정확하게 잴 수 있었다면 오차를 줄일 수 있었을 것이다. 또한 감도를 낮추어 D와 같은 그래프 도출을 방지하고 외부 빛을 통제하여 완벽한 암실에서 실험을 진행한다면 효과적으로 실험을 진행할 수 있을 것이다. 이중슬릿에서도 폭이 커지면 밝은 부분들 사이의 간격 변화는 없었지만, 회절이 더 잘 안일어나서 빛이 퍼지는 각도가 작아짐을 확인할 수 있었다. 이는 단일 슬릿 실험의 결과와 상당히 유사한데, 이중슬릿에서의 밝은 곳들 사이 간격은 슬릿의 폭과는 관계없으며 슬릿의 간격과 관계가 있다는 사실을 알게되었다.실험 2이번 실험은 multiple slits에 빛을 입사했을 때 intensity가 어떻게 그려지는지 data_studio를 통해 plot해봤다. 빨강색(lambda=650nm)의 광원을 입사했을 때가 초록색(lambda=532nm)를 입사했을 때보다 최고 intensity가 큰 값이 나왔는데, 파장 차이 때문에 생긴 것이 아닐까 생각해봤지만, intensity는 광양자 수와 관련있고 파장(혹은 에너지)과는 관계가 없기 때문에, 단지 레이저의 세기가 빨강색이 더 컸을 것이라고 생각한다. multiple slit들은 비교적 큰 피크들 중간에 N-2개의 작은 피크들이 나왔는데, 그 이유는 intensity가{sin ^{2} N psi } over {sin ^{2} psi }에 비례하기 때문이다. N이 커지면서sin^2 N psi의 주기가 짧아지게되고 그에 따른 작은 피크들이 생기며1 over{sin^2 psi파동과 보강간섭이 일어나는 부분이 큰 피크가 된다.N=3,4,5일 때{sin ^{2} N psi } over {sin ^{2} psi } 그래프는 각각 다음과 같으며 실험 그래프와 일늬는 그렇지 못했는데 육안으로 확인했을 때 확연하게 N-2개의 작은 peak들이 보였다. 더하여 Intensity는 이론적으로 N""^2에 비례하게 되는데, 관측상 많이는 아니지만 N값이 커질수록 밝기가 증가했다. 그래프에서도 큰 peak가 작은 peak에 비해 점점 커짐을 확인할 수 있다. 이상적인 그래프의 개형을 얻었지만 상당히 투박한 그래프를 얻게되었는데 이 역시 원하는 빛이 아닌 외부 다른 빛이 디텍터에 입사되었기 때문이다. 완벽한 암실에서 측정하고 디텍터를 사람 손으로 움직이는 것이 아니라 기계를 통해 움직이며, 그 속력을 plot이 정확하게 나올 수 있도록 느리게 조정하면 훨씬 이상적인 그래프를 얻을 수 있을 것이다.실험 3dichroitic mirror의 다양한 각도에 대한 여러 가지 스펙트럼 영역을 확인해보는 실험이었다. 먼저 dichroitic mirror의 반사되는 빛을 흰 종이를 대고 확인했는데, 위에 언급했던 것처럼 0-40DEG일 때 노란색, 40DEG-70DEG부근에서는 초록색을 반사하는 것을 확인했다. 첫 실험에서 파랑색과 빨강색은 굉장히 작은 차이를 보였는데, 약 10mV 내외의 차이를 보였다. 그럼에도 값이 조금씩 증가한 이유는 각도를 올리면서 원래의 흰색 광원의 빛이 들어갔을 수 있고, 스펙트럼에서 정확한 색에 디텍터를 놓을 수 없기 때문에 각각 노랑색과 초록색의 빛이 함께 섞여 들어갔을 것이라 생각했다. 두 번째 실험에서 그래프 개형을 보면 노랑색 intensity는 꾸준히 증가하고 있고, 초록색 intensity는 감소하는 추세를 나타낸다. 이유는 dichroitic mirror가 각도가 올라갈수록 노랑색에서 초록색 빛을 반사하기 때문이다. dichroitic mirror에 입사하는 빛의 각도가 증가할수록 굴절률이 다르기 때문에 dichroitic mirror 안에서 경로 차가 증가하게 되는데, 이 때 반사되는 파장이 변화하게 되어 반사되는 빛이 노랑색에서 초록색으로 변화하게된다. 70DEG의 각도에서는 다시 측정한 초록색의

자연과학| 2022.05.23| 14페이지| 2,000원| 조회(144)

회절, 광학, 결과 보고서, 간섭, 광학실험

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