전도 열전달의 기본 원리를 이해하기 위해 테스트 섹션의 재질을 바꾸고 열전도도를 구하는 실험이다. 20mm 간격으로 존재하는 각 섹션의 온도를 측정한 후 테스트 섹션인 T4의 앞, 뒤 온도를 이용하여 열전도도를 구한다. 푸리에 법칙 q=-kA {dT} over {dx}를 사용하여 T4위치의 열전도도를 계산하였다. 각 섹션에는 황동이 들어있으므로 재질이 다른 경우는 T3과 T4의 평균, T4와 T5의 평균값을 이용하여 선형 보간법을 사용한다.Brass10W=k( {pi } over {4} TIMES (0.03m) ^{2} TIMES ( {(32-26.2) CENTIGRADE } over {0.02m})k=48.78`(at test section) 각 섹션에서 구한 열전도도를 평균내서 값을 도출해보면 k=124.73W/mK이 나온다. 구리의 이론 열전도도는 24.85°C에서 123W/mK이므로 각 섹션의 열전도도를 평균내어 구한 값이 비슷함을 알 수 있다.Stainless Steel10W=k TIMES {pi } over {4} TIMES (0.03m) ^{2} TIMES {(48.6-32.7) CENTIGRADE } over {0.02m}k=17.8W/mK (at test section) 스테인리스 스틸의 열전도도를 구하기 위해서는 T3.5, T4.5 값을 사용하였다. 24.85°C에서 스테인리스 스틸의 이론적인 열전도도는 16W/mK이다. 야간의 오차가 있는 것을 확인할 수 있다. 열전도도 실험에서 오차가 생긴 첫 번째 요인으로는 먼저 모든 Thermocouple socket이 완전하게 정상 상태에 도달하지 않은 점에 있다. 전압을 입력한 뒤 (이 실험에서는 10W) 50분을 기다려서 온도차의 변화폭이 수렴하였다고 간주하고 정상 상태라고 가정한 뒤 실험을 진행하였다.
기계공학 기초실험 11. 좌굴 실험(1) 실험 목적좌굴은 구조물을 급작스럽게 발생하는 파손현상으로 본 실험에서 가늘고 긴 직사각기둥에 압축이 가해질 때 발생하는 좌굴현상을 관찰한다. 탄성 좌굴과 소성 좌굴을 관찰한다. 재료 및 단면, 길이와 양단의 구속조건 등에 따라 발생하는 탄성 혹은 소성 좌굴을 조사한다. 고체역학에서 배운 이론과 비교함으로써 좌굴현상에 대한 이해를 높인다.(2) 실험 결과①각각의 실험에 대한 변위-하중곡선을 그리고 좌굴하중을 예측하라.1)양단 조건에 따른 좌굴하중양단 핀750mm임계하중(N)20406*************60180180N변형량 (mm)00000.160.350.781.43.19157.92NE _{Steel} =200 TIMES 10 ^{9} [Pa,`N/m ^{2} ],`I= {bh ^{3}} over {12} = {0.02 TIMES 0.003 ^{3}} over {12} =4.5 TIMES 10 ^{-11}#( BECAUSE b=0.020[m],`h=0.003[m])P _{cr} = {pi ^{2} EI} over {L ^{2}} = {pi ^{2} TIMES (200 TIMES 10 ^{9} ) TIMES (4.5 TIMES 10 ^{-11} )} over {0.65 ^{2}} =210.24[N]양단 고정750mm임계하중(N)**************************0700N변형량 (mm)0.020.10.190.310.490.761.142.267.44631.65NE _{Steel} =200 TIMES 10 ^{9} [Pa,`N/m ^{2} ],`I= {bh ^{3}} over {12} = {0.02 TIMES 0.003 ^{3}} over {12} =4.5 TIMES 10 ^{-11}#( BECAUSE b=0.020[m],`h=0.003[m])P _{cr} = {4 pi ^{2} EI} over {L ^{2}} = {4 pi ^{2} TIMES (200 TIMES 10 ^{9} ) TIMES (4.5 TIMES 10 ^{-11} )} over {0.65 ^{2}} =840.96[N]한쪽 핀 한쪽 고정750mm임계하중(N)4**************************0N변형량 (mm)000.010.240.631.192.193.038.53322.92NE _{Steel} =200 TIMES 10 ^{9} [Pa,`N/m ^{2} ],`I= {bh ^{3}} over {12} = {0.02 TIMES 0.003 ^{3}} over {12} =4.5 TIMES 10 ^{-11}#( BECAUSE b=0.020[m],`h=0.003[m])P _{cr} = {(1.43pi)^{2}EI} over {L ^{2}} = {(1.43pi)^{2} TIMES (200 TIMES 10 ^{9} ) TIMES (4.5 TIMES 10 ^{-11} )} over {0.65 ^{2}} =430.083[N]②탄성 좌굴 하 양단 핀 조건에서 steel의 시편길이-임계좌굴하중 그래프(이론,실험)을 그리고 비교하고 세장비가 좌굴하중에 어떠한 영향을 미치는지 설명하라.2)시편 길이(세장비)에 따른 좌굴하중철750mm > 세장비 : 866임계하중(N)20406*************60180180N변형량 (mm)00000.160.350.781.43.19157.92N철700mm > 세장비 : 808임계하중(N)20406*************60180180N변형량 (mm)0000000.010.180.5180.8N철650mm > 세장비 : 750임계하중(N)255*************75200225225N변형량 (mm)00000.180.51.272.124.03220N철의 양단 핀 고정(L=750mm)P _{cr} = { pi ^{2} EI} over {L ^{2}}③ 탄성 좌굴 하 시편길이가 750mm일 때 steel, brass, alluminum의 좌굴하중을 비교하라.3)재질에 따른 좌굴하중황동750mm임계하중(N)3*************02*************0N변형량 (mm)0000000.110.551.132.57309.4NE _{brass} =103 TIMES 10 ^{9} [Pa,`N/m ^{2} ],`I= {bh ^{3}} over {12} {0.01905 TIMES 0.004763 ^{3}} over {12} =1.71536 TIMES 10 ^{-10}#( BECAUSE b=3/4''=0.01905[m],`h=3/16''=0.004763[m])P _{cr} = {pi ^{2} EI} over {L ^{2}} = {pi ^{2} TIMES (103 TIMES 10 ^{9} ) TIMES (1.71536 TIMES 10 ^{-10} )} over {0.75 ^{2}} =310.01[N]알루미늄750mm임계하중(N)3*************0210240270270N변형량 (mm)0000.040.310.490.681.233.14207.27NE _{Al} =70 TIMES 10 ^{9} [Pa,`N/m ^{2} ],`I= {bh ^{3}} over {12} {0.01905 TIMES 0.004763 ^{3}} over {12} =1.71536 TIMES 10 ^{-10}#( BECAUSE b=3/4''=0.01905[m],`h=3/16''=0.004763[m])P _{cr} = {pi ^{2} EI} over {L ^{2}} = {pi ^{2} TIMES (70 TIMES 10 ^{9} ) TIMES (1.71536 TIMES 10 ^{-10} )} over {0.75 ^{2}} =210.684[N]철750mm임계하중(N)20406*************60180180N변형량 (mm)00000.160.350.781.43.19157.92NE _{Steel} =200 TIMES 10 ^{9} [Pa,`N/m ^{2} ],`I= {bh ^{3}} over {12} = {0.02 TIMES 0.003 ^{3}} over {12} =4.5 TIMES 10 ^{-11}#( BECAUSE b=0.020[m],`h=0.003[m])P _{cr} = {pi ^{2} EI} over {L ^{2}} = {pi ^{2} TIMES (200 TIMES 10 ^{9} ) TIMES (4.5 TIMES 10 ^{-11} )} over {0.75 ^{2}} =157.914[N]④재료가 편심 하중을 받을 때와 받지 않을 때(편심=0) 좌굴하중을 비교하라편심이 존재한다면 재료의 변형 하중 뿐만 아니라 모멘트도 가세해서 편심량 e에 따라 좌굴의 변형량이 변하며 편심량이 클수록 변형량도 증가한다. 편심이 존재하면 이론적으로 부드럽게 굽어지는 경사선이 그려진다.⑤소성좌굴 하 각 재료별 임계하중을 비교 분석하라.(brass만함 실제로 실험)탄성 좌굴에 필요한 응력이 재료의 항복응력을 초과하게 되면 시편은 탄성좌굴 전에 항복과 함께 조기에 좌굴하게 된다. 즉 재료의 항복을 동반한 좌굴현상이 소성 좌굴이다.인장 그래프와 오일러 그래프의 교점을 구하기 위해 교점의 y값 (188.9782)를 이용하여 인장과 오일러 그래프의 직선을 구한다.실험으로 얻어낸 좌굴응력으로 좌굴 곡선의 최대응력 값 125MPa을 얻을 수 있다.또한 앞서 구한 교점을 이용하여 이론적으로 좌굴 응력값을 구해보면, 응력값 118.1780MPa을 얻는다.⑥소성좌굴과 탄성좌굴의 변형현상을 비교하라응력이 제거된 후에도 소실되지 않는 변형을 소성 변형 (plastic deformation) 혹은 점성 변형 (viscous deformation), 영구 변형, 잔류 변형이라 한다. 이는 하중을 제거하면 변형 전의 상태로 되돌아가는 탄성 변형 (elastic deformation)과 대비되는 개념으로, 탄성 한도 내 이하의 하중을 가하면 탄성 변형이, 탄성 한도를 초과하는 하중은 소성 변형을 야기한다.탄성 변형소성 변형좌굴 (buckling)은 기둥의 길이가 횡단면의 치수에 비해 크거나 두께에 비해 폭이 큰 평판의 경우 길이 혹은 폭의 방향으로 압축 하중을 가할 때 갑자기 큰 변형 (구부러짐)이 생기는 경우이다. 변형과 비슷하게 좌굴 역시 응력 제거 후에 원래의 모습으로 돌아오는 탄성 좌굴과 응력을 제거한 후에도 변형이 사라지지 않는 소성 좌굴로 분류된다.
기계공학 기초실험 4. 온도 계측 실험①교재에 첨부된 기계공학 기초실험 온도계측 실험표를 완성하여 제출하시오.측정시간온도이론 기전력값실험 기전력값기준접점측정점온도차측정1측정2측정3평균값오차율 (%)1 min345.842.81.72581.6671.6751.6701.673%2 min346.543.51.75501.7351.7301.7271.731%3 min2.547.244.71.80471.7871.7781.741.781%4 min148.346.31.87031.8331.8361.8381.842%5 min149.248.21.94821.8731.731.8741.874%6 min150.349.31.99331.9361.9401.9441.943%7 min151.250.22.03041.9781.9801.9831.982%8 min152.351.32.07632.0182.0292.0412.032%9 min153.652.62.12962.0672.0652.0852.073%10 min154.853.82.17962.1272.1152.1202.123%11 min155.954.92.22492.1632.1652.102.173%12 min157.256.22.27842.2012.1962.2132.203%13 min158.257.22.32022.2372.2442.2602.253%14 min159.558.52.37352.2922.2842.2842.894%15 min160.659.62.41292.322.3192.3182.324%② 기전력표를 보고 보간법을 이용해 실험 1에서 10분일 때의 이론 기전력값을 식으로 풀어서 제출하시오.10분일 때의 온도차는 53.8℃이다. 실험책의 기전력 표를 이용하여 53℃와 54℃일 때의 값을 택한 후 선형 보간법을 사용한다온도기전력 값53℃2.146mV54℃2.188mV{2.188-2.146} over {54-53} = {x-2.146} over {53.8-53}53.8℃일 때 기전력 값은 2.1798mV이다.③ 실험 1과 실험 2에 따른 그래프를 그려 제출하시오.④ 실험 1과 2에 대한 고찰을 작성하여 제출하시오.서로 다른 금속의 접함점끼리 온도차가 있으면 기전력이 발생한다는 제백 효과를 실험 1에서 확인하였다. 기준 접점을 0℃인 저온부 (얼음물)의 온도로 하고, 가열한 부분의 온도를 측정값으로 하여 온도차를 구하였다. 온도차를 사용해 온도에 따른 기전력 값을 기전력 표를 사용하여 선형 보간법으로 얻어낼 수 있었다. 기전력 표를 이용하여 값을 측정하는 이유는 기전력 값이 온도에 따라 변동하면서 비선형적으로 변하기 때문에 각각의 온도에서의 값을 측정하기 힘들기 때문이다.고온부에서 물을 가열하면서 온도 변화를 측정하였는데, 뜨거운 컵 안에 막대자석이 돌아가면서 물속에서의 대류 열전달이 더 잘 일어나 온도 분포가 일정하게 도와주는 역할을 한다. 하지만 우리 조에서 실험 진행 시 컵 내부의 튀어 나온 부분에 걸려서 자석이 돌아가지 않았다. 이는 가열된 물의 온도가 부분적으로 일정하지 않아서 약간의 오차에 기여했음을 추측할 수 있다.실험 2에서는 열전대 두께에 따른 반응 속도 차이를 실험하였다. 푸리에 법칙q=-KA {dT} over {dx}에 의해 전도 열전달량은 열전대 두께에 반비례하다는 것을 확인하는 실험이었다.실험 데이터 분석 결과 예상과 같이 얇은 열전쌍은 온도가 빨리 변하여 그래프상으로 온도가 수직 상승/하강하는 것을 확인할 수 있었다. 반면 두꺼운 열전쌍은 온도가 서서히 오르고 서서히 떨어지는 것을 확인할 수 있었다.
1. LabVIEW의 요소를 크게 3가지로 분류하면 무엇인가? 각 요소에 대해 설명하시오.LabVIEW는 laboratory virtual instrument engineering workbench의 약자로 해석 소프트웨어 프로그램의 일종이다. 랩뷰의 세 가지 요소는 프론트 판넬, 블록 다이어그램, 팔레트 이렇게 세 개가 있다.① 프론트 판넬프론트 판넬(Front Panel)은 사용자 인터페이스로 모니터상에서 실제 기기를 보는 듯한 구성을 가진다. Virtual Instrument (VI)라 부르기도 하며 컨트롤과 인디케이터의 조합으로 이루어진다.그림 1 프론트 판넬컨트롤은 입력단으로 값을 입력하거나 조종하는 부분이다. 계측기의 노브, 스위치 등의 기능을 맡는다. 컨트롤로 데이터를 입력하면 VI의 블록 다이어그램으로 데이터가 전송된다. 인디케이터는 출력단으로 결과를 보여주는 역할을 한다. 인디케이터에서 블록 다이어그램 내부의 프로그램에 의해 처리된 데이터가 출력된다.②블록 다이어그램C언어와 같은 텍스트 기반 언어와는 달리 랩뷰는 다이어그램을 만드는 형식으로 Graphical Programming Language (GPL) 혹은 GUI라고 부른다. 따라서 프로그램은 데이터의 흐름에 따라 진행된다. 순서도와 유사한 형태의 코드이며 직관적으로 디버깅이 가능하고 이외에도 Express VI, 템플릿, 디자인 패턴, 프레임워크, Sub VI, 자동 명명 기능이 있다. 블록 다이어그램의 구성요소는 터미널, 노드, 와이어이다.그림 2 블록 다이어그램터미널은 프론트 패널에 작성된 값에 대응되는 터미널을 블록 다이어그램에 자동적으로 생성한다. 일반적으로 컨트롤 터미널은 테두리가 굵게 표시되며 인디케이터 터미널의 테두리는 얇게 표시된다.노드는 프로그램의 실행 요소이다. 일반적인 텍스트 기반 언어의 statements, operations, 함수, 서브루틴과 유사하다와이어는 노드와 터미널을 연결하는 역할로 터미널의 소스와 행선지 사이의 데이터 경로이다.③팔레트그림 3 팔레트팔레트는 프론트 한넬에서 사용하는 객체들을 포함하는 컨트롤 팔레트와 코드 작성에 필요한 함수들을 포함하는 함수 팔레트, 프로그램 작성시 필요한 여러 툴을 제공해주는 도구 팔레트로 구성된다.2. aliasing 이란 무어인가? aliasing이 발생하는 이유는? aliasing을 피하기 위해서는 어떻게 해야 하는가?에일리어싱은 아날로그 신호의 표본화시 표본화 주파수가 최대 주파수의 2배보다 작거나 필터링이 부적절하여 인접한 스펙트럼들이 서로 겹쳐 생기는 신호 왜곡 현상이다. 곡선 등의 경계선이 매끄럽지 않고 네모난 모양으로 계단처럼 나타난다. 신호가 샘플로부터 다시 구성될 때 결과가 원래의 연속적인 신호와 달라지는 일그러짐을 가리킨다.아날로그 신호를 디지털 신호로 양자화 할 때 낮은 주파수로 샘플링을 하면 신호 왜곡 현상인 Aliasing 에러가 발생한다.aliasing을 방지하기 위해서는 표본화 주파수를 신호의 최대 주파수의 2배 이상으로 높이고, 샘플링하기 전에 저주파 통과 여파기를 사용하여 최대 주파수 이상의 신호들을 제거해야 한다3. 스트레인 게이지 원리스트레인 게이지는 구조체의 변형되는 상태와 그 양을 측정하기 위해 구조체 표면에 부착하는 게이지이다. 스트레인은 변형률을 나타내며 물체가 외력을 받을 때 초기 길이에 대해 늘어나거나 줄어든 길이를 비율로 표시한 값을 의미한다. 스트레인 게이지는 전기식 스트레인 게이지 (electrical strain gage)와 기계식 스트레인 게이지 (mechanical strain gage) 두 종류가 있다. 전기식 스트레인 게이지는 구조체가 변형을 일으킬 때 부착된 스트레인 게이지의 전기적 저항이 변하여 이로부터 변형률을 측정하는 것이다.기계식 스트레인 게이지는 두 점 사이의 미소한 거리변화를 기계적으로 측정하여 물체의 변형률을 측정하는 것이다. 변형률을 구함으로써 응력을 알 수 있다.물체에 부착시켜 측정하는 스트레인 게이지는 인장 방향의 변형을 받으면 길이가 증가하여 단면적이 감소한다. 따라서 전기저항이 증가하며 그 증가분을 측정하여 변형량을 구할 수 있다. 저항측정은 전기저항 측정기 (Wheatstone Bridge)를 사용한다. 또한 휘스톤 브리지의 출력전압은 매우 작기 때문에 증폭기에서 1000~10000배 증폭시켜야 읽을 수 있다.
3. Strain Gauge 측정 원리에 대해 Wheastone Bridge와 연관하여 설명해보자.그림 1 wheatstone bridge 회로먼저 휘트스톤 브리지 회로에 대해 알아보자면, 휘트스톤 브리지란 브리지 회로의 한 종류로 미지의 저항을 측정하는 장치이다. 저항값을 알고 있는 저항 두개와 가변 저항(R_3) 하나를 통해 나머지 하나의 저항을 알 수 있다. 브리지 회로란 사각형의 각 변에 저항이나 임피던스를 접속한 전기회로이다. 사각형의 대각선에 저항이나 검출기를 연결하는데 이를 브리지(bridge)라고 한다.휘트스톤의 접점 a와 b에 전원을 공급할 경우 접점 c와 d사이의 검류계에 전류가 흐르지 않도록 하기 위해서는 점c와 d의 전위가 같아야한다. 그런 상황에서 점a와 c의 전위차는 점a와 d사이의 전위차와 같다.(V_{ad}=V_{ac}) 마찬가지로 점b,c사이의 전위차와 점b,d사이의 전위차도 같다.(V_{bc}=V_{bd}) 옴의 법칙 (V=IR)을 이용하여 회로의 평형을 이루기 위해서는 서로 마주보는 저항값의 곱이 항상 같다는 원리를 이용하면 변하는 저항값을 구할 수 있다.그림 2 스트레인 게이지스트레인 게이지는 물체가 외력으로 변형될 때 등의 변형을 측정하는 측정기이다. 물체에 부착하여 측정하는 대상의 변형을 전기적 신호로 전환한다. 원리는 인장방향의 변형을 받는다면 길이가 증가하여 단면적이 감소되어 전기저항이 증가하며 그 증가분을 측정하는 것이다. 스트레인 게이지와 휘트스톤 브리지 회로를 연결하여 전기 저항을 측정한다.그림 3 strain gauge가 부착된 wheatstone bridge circuit스트레인 게이지의 측정원리를 휘트스톤 브리지 회로와 연결하여 설명하자면, 우선 저항체 Strain gauge를 단순지지 보 혹은 외팔보에 부착한다. 보의 변형에 따라 스트레인 게이지의 금속체 저항이 다음과 같이 변한다.