SooBo 스토어

SooBo

개인인증

팔로워0 팔로우

소개

등록된 소개글이 없습니다.

전문분야 등록된 전문분야가 없습니다.

판매자 정보

학교정보

입력된 정보가 없습니다.

직장정보

입력된 정보가 없습니다.

자격증

입력된 정보가 없습니다.

판매지수

판매중 자료수

47개
전체 판매량

452개
최근 3개월 판매량

0개
자료후기 점수

평균A
자료문의 응답률

-

전체자료 47개

물리실험-9 물질의 비중 측정

1.실험 목적직접 Jolly용수철과 액체시료를 이용해 액체와 고체들의 비중을 측정해봄으로써 Archimedes의 원리를 이해해본다.2.실험 원리비중이란 온도T DEG C에서 물질의 밀도와4 DEG C에서 물의 밀도의 비를 나타낸다.물체의 비중을 측정하기 위해서는 다음과 같은 공식을 쓸 수 있다.물체`비중= {물체`무게} over {액체`무게} TIMES 액체`비중이를 풀어서 보자. 어떤 물체의 무게를W, 그 물체의 부피와 같은 온도T에서 액체의 무게를W _{L}, 온도T에서의 액체 비중을S _{L}이라하면 비중S는S= {T DEG C의`물체의`밀도} over {4 DEG C의`물의`밀도}#`````#````= {T DEG C의`물체의`밀도} over {T DEG C의`액체의`밀도} TIMES {T DEG C의`액체의`밀도} over {4 DEG C의`물의`밀도}#`````#````= {{T DEG C의`물체의`질량} over {T DEG C의`물체의`부피}} over {{T DEG C의`액체의`질량} over {T DEG C의`액체의`부피}} TIMES {T DEG C의`액체의`밀도} over {4 DEG C의`물의`밀도}#`````#````= {T DEG C의`물체의`무게} over {T DEG C의`액체의`무게} TIMES {T DEG C의`액체의`밀도} over {4 DEG C의`물의`밀도}#````#````= {W} over {W _{L}} S _{L}위 식에서밀도= {질량} over {부피}를 사용했고T DEG C에서 물체의 부피와 액체의 부피가 같으므로 나누어 주면 위와 같은 식이 구해진다.또 Archimedes의 원리를 이용하면 밀도와 비중의 측정이 편리해진다.여기서 중요한 점은 ‘부력’이다. 부력이란 어떤 물체를 액체 속에 담갔을 때 그 물체가 잠긴 만큼의 부피에 해당하는 액체의 무게만큼 연직방향으로 물체에 작용하는 힘을 말한다.우선 Jolly의 용수철저울을 사용할 때 고체의 비중을 측정하는 방법부터 알아보자. 용수철저울의 용수철 상수를 k, 용력이 작용하므로k(x _{2} -x _{0} )=mg-V rho _{w} g (rho _{w} :물의`밀도`) ----(2)가 된다. 여기서 물의 질량은 물의 부피 x 물의 밀도가 되므로 위와 같은 식이 구해진다.식 (1)과 (2)를 연립하여 부력에 해당하는 물체와 같은 부피의 물 무게W _{w}는W _{w} =V rho _{w} g=k(x _{1} -x _{2} ) ----(3)가 된다.식 (1)과 (3)을 이용해 물체의 비중 식을 나타내면S= {W} over {W _{w}} S _{w} = {x _{1} -x _{0}} over {x _{1} -x _{2}} S _{w}(S _{w} :T DEG C에서의`물의`비중)이 된다.그 다음으로 액체의 비중을 측정하는 법을 알아보자.물체를 물이 아닌 다른 액체에 담갔다고 생각해보자. 이때 늘어난 용수철의 길이가x _{3}라 하면k(x _{3} -x _{0} )=mg-V rho _{L} g( rho _{L} :액체의`밀도) ----(4)식 (1)과 (4)를 연립하여 부력에 해당하는 물체와 같은 부피의 액체 무게W _{L}은W _{L} =V rho _{L} g=k(x _{1} -x _{3} ) ----(5)이다.식(3)을 식(5)로 나누어주면{W _{w}} over {W _{L}} = {V rho _{w} g} over {V rho _{L} g} = {k(x _{1} -x _{2} )} over {k(x _{1} -x _{3} )}이므로rho _{L} = {(x _{1} -x _{3} )} over {(x _{1} -x _{2} )} rho _{w}이 구해지고S _{L} = {(x _{1} -x _{3} )} over {(x _{1} -x _{2} )} S _{w}(S _{L} :액체의`비중)임을 알 수 있다.3.실험기구 및 재료Jolly의 용수철저울, 비커2개, 온도계, 액체 시료(물, 알코올), 추(알루미늄,구리, 황동)4.실험 방법*고체 시료(알루미늄, 구리, 황동)의 비중측정 실험 방법1.용수철저울의 용수철과 뒤높이의 받침대에 올린다.7.추가 알코올에 완전히 잠기게 한 뒤 용수철이 늘어난 길이x _{3}를 측정한다.8.추를 바꾸며 위 과정을 반복한다.*나무토막의 비중측정 실험 방법1.용수철에 알루미늄만 달고 알루미늄을 물에 잠근 체 늘어난 길이x _{0}을 측정한다.2.용수철에 알루미늄과 나무토막을 달고 알루미늄만 물에 잠기도록 실의 길이와 받침대의 위치를 조절하여 주고 용수철이 늘어난 길이x _{1}을 측정하여 준다.3.알루미늄과 나무토막이 물에 같이 잠기기 쉽게 가까이 연결해 주고 용수철에 연결한다.4.알루미늄과 나무토막이 물에 같이 잠기도록 받침대의 위치를 조절해주고 용수철이 늘어난 길이x _{2}를 측정한다.5.구한 측정값을 식S= {W} over {W _{w}} S _{w} = {x _{1} -x _{0}} over {x _{1} -x _{2}} S _{w} 을 이용하여 비중을 계산한다.5.측정값고체 시료명:황동 물의온도:24DEG CS _{w}:0.999 액체 시료의 온도:25DEG Cx _{0}(cm)x _{1}(cm)x _{2}(cm)x _{1} -x _{0}x _{1} -x _{2}Sx _{3}(cm)x _{1} -x _{3}S _{L}1731.029.024.03.07.9929.62.40.7992731.229.024.22.88.6329.52.70.9633731.129.124.13.08.0329.62.50.8324731.029.124.02.98.2729.62.40.8275731.029.124.02.98.2729.62.40.827평균8.24평균0.850표준오차0.114표준오차0.029고체 시료명:구리 물의온도:24DEG CS _{w}:0.999 액체 시료의 온도:25DEG Cx _{0}(cm)x _{1}(cm)x _{2}(cm)x _{1} -x _{0}x _{1} -x _{2}Sx _{3}(cm)x _{1} -x _{3}S _{L}18.249.444.741.24.78.7645.73.70.78628.249.544.741.34.88.6045.63.90.812 _{2}Sx _{3}(cm)x _{1} -x _{3}S _{L}18.224.018.015.862.6319.24.80.79928.224.118.115.962.6519.24.90.81638.224.118.115.962.6519.24.90.81648.224.118.115.962.6519.15.00.83358.224.118.115.962.6519.15.00.833평균2.65평균0.819표준오차0.004표준오차0.006고체 시료명:나무 물의온도:24DEG CS _{w}:0.999 액체 시료의 온도:25DEG Cx _{0}(cm)x _{1}(cm)x _{2}(cm)x _{1} -x _{0}x _{1} -x _{2}Sx _{3}(cm)x _{1} -x _{3}S _{L}124.129.614.15.515.50.3517.612.00.77224.129.514.15.415.40.3517.611.90.77324.129.614.05.515.60.3617.612.00.77424.229.614.15.415.50.3517.711.90.77524.129.614.15.515.50.3517.612.00.77평균0.35평균0.77표준오차0.002표준오차0.0006.실험결과고체 시료황동구리알루미늄나무S(평균)8.248.702.650.35S(실제값)8.408.962.70약0.5~1.0상대오차(%)1.942.991.89약46~186고체 시료황동구리알루미늄나무S _{L}(평균)0.8500.8010.8190.770S _{L}(표준오차)0.0290.0050.0060.000S _{L}(전체평균)0.810S _{L}(실제값)0.791상대오차(%)2.4S _{L}전체 평균은S _{L}값 전부를 평균 낸 값이다.7.결과에 대한 논의실험을 통해 황동, 구리, 알루미늄, 나무의 비중은S= {W} over {W _{w}} S _{w} = {x _{1} -x _{0}} over {x _{1} -x _{2}} S _{w} 식을 통해 각각 8.24 , 8.70, 2.65, 0.35가 측정됬고 실제 값과 상대오차를 구해보니외에 나무토막 실험에서x _{2}를 구할 때 나무토막이 물에 잘 가라앉지 않자 알루미늄 구멍 안에 나무토막을 넣고 실로 나무토막이 빠져나오지 못하게 묶어서 물에 잠기게 했다. 이 과정에서 오차가 발생 했을 수 있다고 생각해봤지만, 이렇게 했을 때 나무토막과 알루미늄이 모두 물에 잠겼으니까 부력이 정확하게 나무토막과 알루미늄 부피에 해당되는 액체의 무게만큼 작용 했을 것 이다. 그래서 이 방법에서는 오차가 별로 발생하지 않았다고 생각했다. 하지만 나무토막을 알루미늄 구멍 안으로 옮겨 묶는 과정에서 실의 무게가 바뀌었거나 용수철에 매달아 놓은 실의 길이가 다르게 돼서 오차가 발생하지 않았을까 생각해 보았다.S _{L}(전체평균)0.810S _{L}(실제값)0.791상대오차(%)2.4위 표를 보고 알코올의 비중 계산 값과 실제 값을 비교해 봤을 때 상대오차가 2.4%가 나왔다. 오차가 거의 발생하지 않았다는 걸 알 수 있다. 하지만 알코올의 비중 평균값이 실제 값 0.791보다 높은 0.810으로 계산된걸 보아 거의 대부분 실제 값보다 높게 측정됬다는 것을 알 수 있다. 이는 실험에 있어서 오차가 있었다는 것인데, 가장 먼저 생각해 볼 수 있었던 부분은 사용한 알코올이었다. 실험실에서 사용했던 알코올은 자꾸 재활용을 하고 있는 것이었다. 물과 알코올을 함께 사용하는 실험이었기 때문에 사용한 알코올을 다시 붓는 과정에 소량의 물이 섞여 들어갔을 수도 있었을 것이다. 이러한 원인으로 사용한 알코올의 비중이 조금 높아졌다고 생각했다. 또 큰 영향을 끼친 원인중 하나는 시료를 물에서 알코올로 옮길 때 시료에 묻은 물을 재대로 닦아주지 않았다는 점이다. 이 때문에 알코올에 물이 조금 섞이게 되었고 비중이 높게 측정된 것이다.나무토막의 비중을 측정할 때 사용한 방법을 이용하면 물의 밀도보다 작은 밀도를 가진 고체의 비중을 측정할 수 있다. 이는 추를 이용해 작은 밀도의 고체를 아래로 잡아당겨주는 방법이다.만약에 용수철이 훅의 법칙을 만족하지 않는다면F=k TRIANGLE x의 같다.

자연과학| 2019.03.24| 7페이지| 1,000원| 조회(79)

물리, 물리실험, 물질의 비중 측정

미리보기

닫기
아두이노 평가A좋아요

1. 실험목적아두이노를 이용해 여러 회로를 구성해 보고 아두이노의 종류와 그 특징을 이해한다.2. 실험이론아두이노그림 1 아두이노 우노 보드아두이노란 다수의 스위치나 센서로부터 값을 받아들여, LED나 모터와 같은 외부 전자 장치들을 통제함으로써 환경과 상호작용이 가능한 물건을 만들어 낼 수 있는 장치이다.아두이노는 아두이노 통합 개발 환경을 제공하며, 소프트웨어 개발과 실행코드 업로드도 제공한다.또한 여러 소프트웨어와 연동할 수 있어 편리하다. 아두이노의 가장 큰 장점은 쉽게 동작시킬 수 있다는 점이다. 보통의 경우 복잡한 과정을 거치지만 아두이노의 경우 컴파일된 펌웨어를 USB를 통해 쉽게 업로드 할 수 있다.아두이노의 장점1. 가격이 저렴하다.2. 아두이노 프로그램은 대부분 운영체제에서 사용이 가능하다.3. 초보자들이 사용하기 쉽다.아두이노 업로드그림 2 아두이노 우노 업로드 경로아두이노 우노의 경우 시리얼 통신을 이용해서 업로드가 이루어진다. 간단하게 컴퓨터와 보드의 USB가 연결되면 프로그램을 통해 업로드 시킬 수 있다.그림 3 아두이노 종류HC-SR04 초음파센서초음파 센서 모듈로 초음파 송신부, 수신부 그리고 제어회로로 구성되어 있다. 가격이 저렵하며 사용자가 쉽게 초음파를 제어해 거리를 측정 할 수 있도록 만들어진 센서이다.그림 4 HC-SR04 특징그림 5 HC-SR04동작 원리는 다음과 같다.- 모듈의 트리거 인풋에 10us의 펄스를 준다.- 40kHz의 8개 초음파 펄스 발생- Echo는 초음파 발신 직후 high level이 되고, 반항을 감지하면 low level이 된다.(즉, Echo 펄스는 초음파가 장애물을 만나 다시 Echo로 돌아올 때 까지의 왕복 시간을 나타냄.)- 거리(cm) = Echo High Pulse 시간 (왕복 시간) x 소리의 속도 (340m/s) / 2= Echo 핀 출력 시간 / 583. 실험기구 및 재료브레드 보드, 아두이노 세트, 휴대폰, LED, 저항, 전선 등4. 실험방법1. LED ON/OFF그림 61) 그림1과 같이 회로를 구성한다.2) 주어진 소스코드를 아두이노 프로그램에 입력시킨다.2. 스위치를 이용한 LED ON/OFF그림 71) 그림2와 같이 회로를 구성한다.2) 주어진 소스코드를 아두이노 프로그램에 입력시킨다.3. 시리얼 통신을 이용한 LED ON/OFF1) 그림1과 같이 회로를 구성한다.2) 주어진 소스코드를 아두이노 프로그램에 입력시킨다.4. 광센서 모듈을 이용한 LED제어그림 81) 그림3과 같이 회로를 구성한다.2) 주어진 소스코드를 아두이노 프로그램에 입력시킨다.5. 블루투스 모듈(HC05)를 사용하여 스마트폰으로 RGB LED 조절하기그림 91) 그림5와 같이 회로를 구성한다.2) 주어진 소스코드를 아두이노 프로그램에 입력한다.3) 휴대폰을 이용해 LED를 제어한다.6. 초음파 센서를 이용한 거리 측정1) 아두이노 보드에 초음파 센서를 연결한다.2) 주어진 소스코드를 아두이노 프로그램에 입력한다.3) 초음파 센서의 Echo 펄스를 오실로스코프로 측정해 거리를 계산한다.4) 자를 이용해 구한 거리와 프로그램, 오실로스코프에 나타난 거리를 비교한다.5. 실험결과1. LED ON/OFF그림 10 LED OFF 그림 11 LED ONLED의 ON OFF 가 1초마다 바뀌게 설정했으며 그에 맞춰 LED가 ON, OFF 되었다.2. 스위치를 이용한 LED ON/OFF그림 12 스위치 ON스위치를 사용해서 LED를 ON OFF 할 수 있었다.3. 시리얼 통신을 이용한 LED ON/OFF아두이노 프로그램, 컴퓨터를 통해 빛의 ON/OFF를 제어할 수 있었다.4. 광센서 모듈을 이용한 LED제어그림 13 원래 상태 그림 14 손으로 가렸을 때그림 15 플래시 비췄을 때광센서 모듈을 이용한 LED제어의 경우 센서에 들어오는 빛을 이용해 LED의 밝기를 조절했다.회로를 구성하고 바로 측정했을 때, 손으로 가렸을 때, 플래시를 비췄을 때 센서에 들어가는 빛이 강할수록 LED의 깜빡이는 주기가 느려졌다.5. 블루투스 모듈(HC05)를 사용하여 스마트폰으로 RGB LED 조절하기그림 16 스마트폰을 이용한 LED ON블루투스 모듈을 이용해 스마트폰과 연동시켰고, 어플을 이용해 LED의 색과 ON OFF를 결정할 수 있었다.6. 초음파 센서를 이용한 거리 측정표 1 초음파 센서를 이용한 거리 측정 실험 결과실제 거리(cm)+-0.1시리얼 모니터(cm)+-0.05Echo back(us)계산 값(cm)1.04.502604.481.53.472003.452.03.031803.102.52.671502.593.02.831602.764.04.092003.458.08.534808.2815.014.4884014.4820.019.19112019.3130.028.97168028.9745.043.81256044.14100.0101.605920102.07계산 값은 Echo back / 50 로 구했다.전체적으로 자를 이용해 측정한 거리와 초음파를 이용해 측정한 거리는 비슷했다. 하지만 길이 약 2cm 이하 에서는 자를 이용해 측정한 거리와 초음파를 이용해 측정한 거리가 달랐다. 이를 보면 초음파의 경우 2.5cm 이상에서는 거리 측정이 가능하지만 그 이하에서는 큰 오차가 발생하며 거리 측정이 불가능 함을 알았다.6. 결론 및 검토이번 실험에서는 아두이노를 이용해서 여러 가지 주어진 회로를 구성해 간단하게 아두이노를 체험해보며 이해하는 식의 실험을 진행했다.

자연과학| 2019.03.23| 8페이지| 1,500원| 조회(986)

물리 실험, 아두이노, 이학전자

미리보기

닫기
물리실험-7 회전 운동과 관성 모멘트

1.실험 목적실험기구를 이용해 관성모멘트를 직접 구해보고 이론값과 비교해봄으로써 관성 모멘트를 이해한다.2.실험 원리1.회전축과 질량 중심축이 같은 경우물체가 운동을 하게 되면 운동량p=mv 라는 값이 정의된다.이를 회전운동에 적용해보자. 회전운동도 운동이기 때문에 이에 따른 값이 정의 되는데 이를 각 운동량이라고 한다. (반지름이 고정된 회전물체에서 변하는 값은 각도theta 이다.)각 운동량L=Iw에서w는 각 속도로 각 위치theta = {s} over {r}(s:변한 원호의 길이,r:원 반지름) 이고 이를 시간에 대해 미분한 값{d theta } over {dt} =w로 정의된다.I는 회전체의 질량이 회전축에 대하여 어떻게 분포되어 있는지 알려주는 값으로 이 값을 특정한 회전축에 대한 물체의 회전관성 또는 관성모멘트라고 한다. 이ㅤㅡㄴ 회전체를 구성하는 각 입자들의 질량곱하기 거리의 제곱들을 모두 합한 것I= SIGMA m _{i} r _{i} ^{2}으로 정의된다. 물체가 수많은 입자들이 빽빽이 모여 원반처럼 연속적인 물체를 이루고 있다면 너무 많은 계산이 필요하므로 이를 적분으로 대체할 수 있다. 그러면 물체의 관성모멘트I= int _{} ^{} {r ^{2} dm}으로 정의할 수 있고 따라서L=( int _{} ^{} {r ^{2} dm)w=Iw}가 성립한다. 이를 이용해 실험에 사용할 원반과 고리의 관성모멘트를 구해보자.각각의 관성모멘트를 구해보면원반의z축에 대한 관성모멘트 :밀도 rho = {질량m} over {부피V}m= pi rho R ^{2} Ldm= pi rho 2RLdRI= int _{} ^{} {R ^{2} dm} = int _{} ^{} {R ^{2} pi rho 2R} LdRI=2 pi rho L int _{0} ^{R} {R ^{3} dR=2} pi rho L {R ^{4}} over {4} = {1} over {2} pi rho LR ^{2} R ^{2} = {1} over {2} mR ^{2}THEREFORE I= {1} ov L(R _{2} dR _{2} -R _{1} dR _{1} )I= int _{} ^{} {R ^{2} dm} =2 pi rho L int _{} ^{} {R ^{2}} (R _{2} dR _{2} -R _{1} dR _{1} )#```=2 pi rho L( int _{0} ^{R _{2}} {R _{2} ^{3}} dR _{2} - int _{0} ^{R _{1}} {R _{1} ^{3} dR _{1}} )#```=2 pi rho L( {1} over {4} R _{2} ^{4} - {1} over {4} R _{1} ^{4} )#```= {1} over {2} pi rho L(R _{2} ^{2} -R _{1} ^{2} )(R _{2} ^{2} +R _{1} ^{2} )#```= {1} over {2} m(R _{2} ^{2} +R _{1} ^{2} )THEREFORE I= {1} over {2} m(R _{2} ^{2} +R _{1} ^{2} )(R _{1} :고리의`내경,`R _{2} :고리의`외경,`L:고리의`두께,`m:고리의`질량)2.회전축과 질량 중심축이 다를 경우회전축과 질량 중심축이 같지 않게 회전하는 경우관성모멘트I=I _{CM} +md ^{2}(I _{CM} :질량`중심축에`대한`물체의`관성모멘트,`m:물체의`질량,`d:회전축과`질량`중심축`사이의`거리)3.관성모멘트 측정위 그림에서 추와 추걸이가 떨어질 때의 가속도를a, 실의 장력을T, 추와 추걸이의 무게를mg, 각 가속도를alpha 라고 하면ma=mg-T 이고s=r theta (s:변한 원호 길이,r:반지름,theta :각도)를 통해서alpha = {a} over {r}가 구해진다.여기서 회전축의 관성모멘트를I라고 하면 회전축에 대해서I alpha =rT가 성립한다.(rT:회전판을`돌리는`힘) 여기에 위에서 구한 식들을 대입하면a= {mg} over {I/r ^{2} +m}가 구해지고낙하거리는h= {1} over {2} at ^{2}으로 구해진다. 또 이 두 식을 이용하면I=mr ^{2}와 추걸이가 떨어지는 곳을 적당히 맞춰준다.4.추걸이의 떨어지는 속도가 너무 빠르거나 느리지 않게 추의 질량을 선택해준다.5.추와 추걸이를 떨어뜨리며 추걸이의 질량m, 낙하 거리h, 낙하하는데 걸린 시간t를 측정한다.6.평균과 표준오차를 구하고 회전축의 관성모멘트를 구한다.실험-2 1.z축으로 회전하도록 원반을 회전판에 끼운다.2.추와 추걸이가 떨어지는 곳을 적당히 맞춰준다.3.추걸이의 떨어지는 속도가 너무 빠르거나 느리지 않게 추의 질량을 선택해준다.4.반복해서 추를 낙하시킨다.5.평균과 표준오차를 구하고 원반의 관성 모멘트를 구한다.[원반의`관성모멘트`I _{D} =mr ^{2} ( {gt ^{2}} over {2h} -1)-I)] (I:회전축의`관성모멘트)6.위 실험을 원반이 x축에 대해 회전하도록 설정하고 반복한다.7.원반을 z축으로 회전하도록 장착해주고 위에 고리를 올려 실험을 한다.8.추와 추걸이가 떨어지는 곳을 적당히 맞춰준다.9.추걸이의 떨어지는 속도가 너무 빠르거나 느리지 않게 추의 질량을 선택해준다.[고리의`관성모멘트`I _{R} =mr ^{2} ( {gt ^{2}} over {2h} -1)-I-I _{D}] (I:회전축의`관성모멘트)10.원반의 질량과 반지름, 고리의 질량과 반지름을 각각 측정한다.11.계산값과 이론값을 비교한다.(각 계산에서 t값은 각각 측정한 t를 사용한다.)실험-3 1.회전판 위에 회전대를 올리고 적당한 위치에 원반을 올릴 수 있게 어댑터 위치를 조절해준다.2.추와 추걸이가 떨어지는 곳을 적당히 맞춰준다.3.추걸이의 떨어지는 속도가 너무 빠르거나 느리지 않게 추의 질량을 선택해준다.4.반복해서 추를 낙하시키며 추와 추걸이의 질량, 낙하 거리, 낙하하는데 걸린 시간을 측정한다.5.평균과 표준오차를 구하고 회전대의 관성모멘트I _{P}를 계산한다.6.회전축 중심으로부터 어댑터 중심까지 거리를 재고 원반을 끼운다.7.추걸이의 떨어지는 속도가 너무 빠르거나 느리지 않게 추의 질량을 선택해준다.8.반복해서 추를 낙하시키며 추와 z축)원반(x축)고리반경(m)rR_{D}R_1R_20.00860.1140.1140.05370.0626m(kg)0.0150.1750.0850.225낙하시간(s)t_{A}(s)t_D(s)t_D(s)t_R(s)11.9510.3812.2111.1221.9110.6811.6811.3231.8910.7111.6811.4541.9410.1811.7611.6351.9510.2411.9411.56평균1.9310.4411.8511.42표준오차0.01200.10990.10090.09070실험3. 회전축이 질량 중심축과 다를 경우1 2h = 0.84 md = 0.1 mm = 0.145 kgm = 0.195 kgt_P}(s)t_d}(s)113.80120.34213.38220.79313.91320.36414.09419.51513.90519.99평균13.82평균20.20표준오차0.1186표준오차0.2137h = 0.84 md = 0.09 mm = 0.125 kgm = 0.175 kgt_P}(s)t_d}(s)114.66120.20214.34221.04314.50320.44414.72420.14514.62521.48평균14.57평균20.66표준오차0.0674표준오차0.25953 4h = 0.84 md = 0.07 mm = 0.105 kgm = 0.15 kgt_P}(s)t_d}(s)116.18120.10215.97220.47316.07319.64416.14421.38516.49520.24평균16.17평균20.37표준오차0.0876표준오차0.2875h = 0.84 md = 0.02 mm = 0.105 kgm = 0.175 kgt_P}(s)t_d}(s)116.15117.25216.36216.85316.26316.74415.96416.96515.88516.61평균16.12평균16.88표준오차0.0898표준오차0.10886.실험결과실험 1에서 회전판의 관성 모멘트는관성모멘트`I=mr ^{2} ( {gt ^{2}} over {2h} -1)에서 각각의 값을 넣어주면 0.000023이라는 값이 나와진다. mR ^{2}을 이용하면 각각 이론값들은(kg BULLET m ^{2})I_D (z) :이론값 :0.0092I_D (x) :이론값 :0.0046이 구해진다.실험2에서 고리의 관성 모멘트를 구하면고리의`관성모멘트`I _{R} =mr ^{2} ( {gt ^{2}} over {2h} -1)-I-I _{D}에서 각각의 값을 넣어주면I_R :0.0044kg BULLET m ^{2}가 구해지고I= {1} over {2} m(R _{2} ^{2} +R _{1} ^{2} )를 이용해서 이론값을 구하면I_R :이론값 :0.0042kg BULLET m ^{2}이 구해진다.실험3에서 1,2,3,4의 관성모멘트를 구하면회전대I _{P}(kg BULLET m ^{2})원반I _{d}(kg BULLET m ^{2})이론값(kg BULLET m ^{2})10.0120.0220.2220.0110.0210.02030.0120.0150.01540.0120.0100.009가 구해진다.7.결과에 대한 논의실험.2관성모멘트(kg BULLET m ^{2})이론값(kg BULLET m ^{2})0.00820.00920.00520.0046여기서 각 축에 대한 회전판의 관성모멘트 값과 이론값을 비교해봤을 때 위 표에서 볼 수 있듯 큰 차이가 별로 없다. 이를 보아 실험에서 큰 오차가 발생하지 않았음을 볼 수 있다. 약간의 차이가 있는 이유는 추를 떨어뜨릴 때 공기저항에 의해서 발생했을 수 있고, A자형 지지대가 재대로 고정되지 않아 조금의 흔들림 때문에 차이가 있었을 수도 있다. 또, 시간을 측정할 때 손으로 직접 값을 측정해서 추가 끝까지 떨어졌을 때를 정확히 알 수 없었다. 이런 원인들로 인해 오차가 발생했을 것 같다.실험.3원반I _{d}(kg BULLET m ^{2})이론값(kg BULLET m ^{2})0.0220.0220.0210.0200.0150.0150.0100.009각각의 실험에서 구해진 원반의 관성모멘트 값과 이론값을 비교해봤을 때 위 표에서 볼 수 있듯 큰 차이가 별로 없다. 이를 같다.

자연과학| 2019.03.24| 8페이지| 1,000원| 조회(498)

물리, 물리실험, 회전 운동과 관성 모멘트

미리보기

닫기
물리실험-8 단조화 운동

1.실험 목적단조화 운동을 하는 물체를 직접 운동시켜보고 단조화 운동하는 물체의 주기를 측정해보고, 특성을 이해한다.2.실험 원리이번 실험에서는 용수철을 물체에 이어 운동시켜보게 된다.여기서 용수철이 물체에 작용하는 힘은Hooke의 법칙으로부터 주어진다.우선 바닥과 평행한 트랙위에 물체를 용수철로 양 끝과 이어놓은 경우를 생각해보자.vec{F} = vec{F _{1}} + vec{F _{2}} =-k( vec{X} + TRIANGLE vec{x} )+k( vec{X} - TRIANGLE vec{x} )=-2k TRIANGLE vec{x} (k : 용수철상수TRIANGLE x : 물체의 변위)여기서F=ma이므로 위 식을````````m {d ^{2} x} over {dt ^{2}} `=`-2kx#RARROW `x ^{''} =- {2k} over {m} x`=`-w ^{2} x`````````(w= sqrt {{2k} over {m}} )##RARROW x=c1sin(wt)±c2cos(wt)##RARROW x=A _{0} cos(wt+ alpha ) (TRIANGLE x =x)[A _{0}:진동하는 물체의 진폭,w:각 진동수(=2 pi f),alpha : 초기 위상]T= {1} over {f}를 이용하면T= {1} over {f} = {2 pi } over {w} =2 pi sqrt {{m} over {2k}}식을 구할 수 있다.위 식을 보면 용수철의 질량, 용수철 상수값이 변화하면 물체의 진동상태가 바뀐다는 것을 알 수 있다.3.실험기구 및 재료트랙, 수레, 저울, 용수철, 도르래, 수평계, 초시계, 실, 추와 추걸이4.실험 방법실험-1 수평면에서의 진동1.수평계로 트랙의 수평을 맞추고 수레의 질량을 측정해 기록한다.2.수레와 트랙 끝에 용수철을 걸고 평형점 위치를 기록한다.3.수레에 추걸이를 연결한다.4.추의 질량을 늘여가며 수레의 위치를 기록한다.5.F(=mg)-x 그래프를 그리고 기울기를 통해 용수철 상수를 구한다.6.추와 추걸이를 빼고 그쪽에 스프링을 하나 더 연결한다.7.수레의 진폭을 임의로 설정해 진동시킨다.8.수레가 5번 진동한 시간을 기록한다.9.초기진폭을 바꿔가며 수레가 5번 진동한 시간을 기록한다.10.구한 값들을 통해 주기T를 구한다.11.수레에 추를 올리고 위 실험을 반복한다.실험-2 경사면에서의 진동1.트랙을 적당히 기울여 고정시킨다.2.트랙 위쪽 끝에 스프링과 수레를 연결한다.3.평형점 위치를 기록한다.4.수레의 진폭을 임의로 설정해 진동시킨다.5.수레가 5번 진동한 시간을 기록한다.6.이론적으로 예상되는 주기T를 구해본다.7.용수철을 직렬로 하나 더 추가해 위 실험을 반복한다.8.용수철을 병렬로 하나 더 추가해 위 실험을 반복한다.5.측정값실험1-수평면에서의 진동평형점 위치 :x _{0} = 0.584m수레의 질량 :M = 0.5118kgm (kg)F(=mg) (N)수레의 위치 (m)x (m)0.0100.09800.6090.0250.0140.13720.6160.0320.0240.23520.6330.0490.0440.43120.6630.0790.0640.62720.7020.1180.0840.82320.7370.1530.1041.01920.7670.1830.1161.13680.7810.1970.1241.21520.7930.2090.1441.41120.8260.242최소 제곱법을 이용하여 구한 기울기 : 2k = 6.017N/m 용수철 상수 :k = 3.008N/mM (kg)0.51180.7962A _{0} (m)0.050.100.050.105번 진동한 시간(s)5번 진동한 시간5번 진동한 시간5번 진동한 시간19.129.2011.2410.6629.908.9011.0210.8939.108.8510.9611.1249.708.8611.0810.8959.208.6311.2310.88평균9.408.8911.1110.89표준오차0.170.090.060.07실험2-경사면에서의 진동직렬연결병렬연결M (kg)0.51180.56180.51180.5618A _{0} (m)0.1220.1600.0500.0805번 진동한 시간(s)5번 진동한 시간5번 진동한 시간5번 진동한 시간112.6719.388.959.29212.7519.378.709.25312.7419.488.779.35412.7519.158.879.34512.9519.619.109.14평균12.7719.408.889.27표준오차0.050.080.070.046.실험결과실험1-수평면에서의 진동수레의 질량수레의 질량M(kg)0.5118kg0.5118kg0.79620.7962A _{0} `(m)0.050.100.050.10T(s)1.8801.7782.2222.178이론값1.8321.8322.2862.286상대오차2.620%2.402%2.800%4.724%[x축 :x(m) ,y축 :F(N) ]2k=6.017N/m실험2-경사면에서의 진동직렬연결병렬연결M (kg)0.51180.56180.51180.5618A _{0} (m)0.1220.1600.0500.080T(s)2.5543.8801.7761.854이론값2.5922.7151.8321.920상대오차1.466%42.910%3.057%3.438%7.결과에 대한 논의주기를 구할 때 측정결과에서는 5번 진동한 시간이므로 구해진 측정값에서 5를 나누어 주었다. 이론값의 주기는 실험원리에서 구해진 식T= {1} over {f} = {2 pi } over {w} =2 pi sqrt {{m} over {2k}}에 측정값들을 대입해 구하였다. 여기서2k크기는2k= {F} over {x}의 식에서 구할 수 있으므로 위에서 구한 그래프의 기울기 값이 된다.실험1T(s)1.8801.7782.2222.178이론값1.8321.8322.2862.286상대오차2.620%2.402%2.800%4.724%위 표를 보면 측정한 주기와 구해진 이론값에 큰 차이가 없는 것을 볼 수 있다.또 구해진 상대오차의 크기가 2~5퍼 사이에 있으므로 실험1은 큰 오차 없이 진행된 것 같다. 그래도 여기서 생각해 볼 수 있었던 오차는 트랙위의 마찰이 있을 수 있고 수레를 손으로 움직여줄 때 잡았다가 놓은 위치가 수레의 무게중심위치가 아니었기 때문에 튕겨나가면서 마찰이 일어났을 수 있다.실험2실험2에서는 트랙을 기울여 실험을 진행하였다. 그 이유는 진동을 하기 위해서는 반대쪽에서 당겨주는 힘이 필요한데, 용수철을 물체 한쪽 끝에만 연결하기 때문에 트랙을 기울여 중력에 의해 물체가 아래로 당겨지도록 하기 위해서이다.실험2는 실험1과 다르게 용수철 두 개를 한쪽 끝에 직렬과 병렬연결의 방법으로 실험을 진행하였다. 이렇게 실험을 진행하면 용수철상수 값이 바뀌게 된다. 우선 직렬의 용수철상수 값을 구하면T= {1} over {f} = {2 pi } over {w} =2 pi sqrt {{m} over {2k}}의 식 에서 직렬 연결된 용수철의 상수값을k _{1}이라하면2k _{1} = {m BULLET 4 pi ^{2}} over {T ^{2}}의 식이 구해진다. 이 식에 위에서 구한 값들을 대입해보면2k _{1} =3.098N/m가 구해진다. 용수철이 한 개일 때 용수철 상수 값k=3.0085였고 위에서 구한 직렬 연결된 용수철의 상수 값k _{1} =1.5488N/m이 나오므로k _{1} image {k} over {2}임을 알 수 있다. 이를 보면 직렬 연결된 용수철의 상수 값이 용수철의 한 개 있을 때 상수 값의 약 절반임을 알 수 있다. 따라서 직렬 연결된 용수철의 상수 값은{2} over {k}가 된다.병렬 연결된 용수철의 상수 값을k _{2}라 하면2k _{2} = {m BULLET 4 pi ^{2}} over {T ^{2}}의 식이 구해진다. 이 식에 위에서 구한 값들을 대입해보면2k _{2} =6.020N/m이 구해지는데 이 값은2k와 비슷하므로k image k _{2}임을 알 수 있다.이 용수철 상수 값들을 이용해 이론값을 구해서 상대오차를 구해보면직렬연결병렬연결T(s)2.5543.8801.7761.854이론값2.5922.7151.8321.920상대오차1.466%42.910%3.057%3.438%이와 같이 구해진다. 위 표를 보면 직렬연결의 첫 번째 값들과 병렬연결의 값들이 비슷하게나와 큰 오차가 없는 것을 볼 수 있다. 그러나 직렬 연결의 상대오차를 보면 42.910%가 나온 것을 볼 수 있다. 이 부분의 측정값을 보면 대부분 19.-로 비슷하게 측정했는데 이론값과 큰 차이가 났다는 것은 실험을 하는 중 뭔가 잘못이 있었던 것 같다. 우선 우리 조에서 트랙의 기울기를 너무 크게했던 것 같고, 용수철 두 개를 직렬로 연결하다보니 길이가 너무 길어져 진동시킬 때 용수철이 많이 흔들거리기도 했고, 물체가 거의 트랙 끝까지 닿았던 것 같다. 이런 원인으로 측정에 있어서 오차가 발생했고 위 와같이 이론값과 큰 차이가 났다.8.결론이번 실험은 단조화 운동을 하는 물체의 특성을 이해해보는 실험이었다.실험을 하면서 물체의 질량, 물체의 진동 진폭을 바꿔줬다. 설정한 값을 이용해 용수철의 용수철상수를 구했을 때 질량은 용수철 상수 값에 영향을 주지만 물체의 진동 진폭은 용수철 상수 값에 영향을 주지 못했다는 것을 알 수 있었다. 또 물체의 질량이 증가함에 따라 물체의 진동 주기도 증가함을 알 수 있었다. 실험 1에서 힘 F와 평형점 으로부터의 위치 x에 대한 그래프를 그렸다. 그래프에서 확인 할 수 있듯이 평형점 으로부터의 위치 x와 힘F는 정비례함을 볼 수 있었다.

자연과학| 2019.03.24| 7페이지| 1,000원| 조회(139)

물리, 물리실험, 단조화 운동

미리보기

닫기
흡수. 분광 광도계 평가A+최고예요

이번 실험에서는 여러 광원을 spectrometer에 입력시켜 사용한 광원의 분광특성을 측정하고 그 차이점에 대해 비교해보았다. 또 광신호의 제어에 사용되는 광학 소자의 특성을 확인하고 그 측정 원리를 이해해 보았다.이론 조사를 통해 사용한 spectrometer는 내부에 회절격자가 들어있기 때문에 그 회절에 의해 스펙트럼을 만들면서 광원을 이루고 있는 파장들을 분리하고 확인할 수 있음을 이해했다. 이때 어떤 파장 영역이 어떤 선폭으로 구성되어 있는지 측정할 수 있었다.다양한 광원의 스펙트럼 측정 실험결과 백열등은 수많은 파장의 빛으로 이루어져 있으며 그 선폭이 대략 270nm로 매우 큼을 확인했다.반면에 레이저의 경우 특정 파장의 빛만으로 구성되어 있으며 그 선폭이 매우 짧음을 확인했다.방전관의 경우 이론에 나타낸 방전관별 스펙트럼의 파장들이 실험결과에서도 비슷하게 측정되었으며 spectrometer를 이용함으로써 스펙트럼뿐만 아니라 어느 파장의 빛이 가장 센지도 확인할 수 있었다.

자연과학| 2019.09.07| 20페이지| 2,500원| 조회(333)

물리실험, A+, 광학실험, SooBo, 흡수 분광 광도계

미리보기

닫기