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예비보고서 Ex.14 직-병렬회로의 저항

Ex 14. 직-병렬회로의 저항1. 실험목적1) 직-병렬회로의 총 저항R _{T}를 구하기 위한 규칙들을 실험적으로 입증한다.2) 지정된 전류조건을 만족하는 직-병렬회로를 설계한다.2. 이론적 배경1) 직-병렬회로의 총 저항그림 14-1은 저항기의 직-병렬연결을 보여준다. 이 회로에서R _{1}은 점 B-C 사이의 병렬회로 및R _{3}에 직렬이다. 점 A-D 사이의 총 저항은 얼마인가?R _{T}는 저항계를 사용하여 측정될 수도 있으며, 또한 실험 8에서 설명된 전압-전류방법으로 구해질 수도 있다. 측정 없이 직-병렬회로의 총 저항R _{T}를 계산할 수 있는 공식을 세우는 것이 가능한가?그림 14-1에서R _{1}과R _{3}가 제거되어 점 B-D 사이의 병렬회로만 남는다면 병렬저항에 대한 공식을 사용하여 점 B-C 사이의 총 저항R _{T2}를 계산할 수 있다. 따라서, 그림 14-1에서 병렬회로를 등가저항R _{T2}로 대체할 수 있으며, 이에 의한 등가회로는 그림 14-2와 같이 된다. 그림 14-2에서 직렬회로의 총 저항R _{T}는 그림 14-1에서 점 A-D 사이의 총 저항R _{T}와 같다.따라서, 직-병렬회로망의 총 저항을 구하기 위한 방법은 우선, 병렬회로를 등가저항으로 대체하고 그 결과로 얻어지는 단순한 직렬회로의 저항을 구하면 된다. 그림 14-1의 경우, 점 A-D 사이의 총 저항R _{T}는 다음과 같이 된다.R _{T} =R _{1} +R _{2} +R _{3}그림 14-3의 회로는 병렬회로가 두개인 것을 제외하고는 그림 14-1의 회로와 동일하다. 회로의 총 저항을 구하기 위해서는 우선 병렬부분의 등가저항을 구한다. 이에 의해 그림 14-4와 같은 직렬회로가 얻어진다.점 B-C 사이의 병렬회로 등가저항R _{T1}은 실험 13에서 배운 공식을 이용하여 다음과 같이 구해진다.R _{T1} = {R _{2} R _{4}} over {R _{2} +R _{4}}점 D-F 사이의 등가저항R _{T2}도 동일한 공식을 이용하여 구할 수 있다. 그러나, 이 경우에는 병렬 가지 중의 하나가 저항기 두 개의 직렬연결이므로 그 가지의 총 저항은R _{6} +R _{7}이 됨을 주의해야 한다. 병렬회로의 저항에 관한 공식을 적용하며R _{T2}는 다음과 같이 된다.R _{T2} = {R _{5} (R _{6} +R _{7)}} over {R _{5} +(R _{6} +R _{7} )}그림 14-4의 직렬회로 저항R _{T}는 다음과 같이 모든 저항의 합으로 구해진다.R _{T} =R _{1} +R _{T1} +R _{3} +R _{T2} +R _{8}지금까지 설명된 방법은 모든 직-병렬회로에 적용될 수 있다. 그러나, 좀 더 복잡한 직-병렬회로의 해석을 위해서는 구성요소들의 직렬결합과 병렬결합을 구분하는 초기과정이 필요할 수도 있다. 그림 14-1 ? 그림 14-4와 같이 단순한 회로의 경우를 제외하고는 직렬결합과 병렬결합의 구분이 쉽지 않다. 복잡한 회로망 전체에서 특정 부분을 분리하고 이 부분에 대해 해석을 집중시켜야하는 경우가 종종 있다. 예를 통해서 복잡한 회로망의 해석방법을 살펴본다. 복잡한 회로망의 해석에 관한 다른 방법은 뒤에서 설명될 것이다.(문제 1) 그림 14-5의 회로에 흐르는 전류I _{T}를 구한다.(풀이) 그림 14-5의 회로를 그림 14-6(a)과 같이 다시 그릴 수 있다. 이 두 회로는 전기적으로 동일하다.R _{2}와R _{3}는 직렬이고,R _{2} +R _{3}가R _{5}와 병렬연결임을 알 수 있다. 그림 14-6(b)의 회로는R _{2} +R _{3}와R _{5}의 병렬 등가저항을 구한 결과를 보이고 있다.R _{T1}과R _{4}의 직렬 총 저항R _{T2} =R _{4} +R _{T1}을 구하면 그림 14-6(c)과 같이 간략화 된다. 마지막으로,R _{T2}와R _{1}의 병렬결합에 대한 총 저항은 병렬저항에 관한 공식을 사용하여 다음과 같이 구할 수 있다.R _{T} = {R _{1} R _{T2}} over {R _{1} +R _{T2}}따라서, 그림 14-6(d)의 등가회로가 얻어진다. 이 회로에 전압원이 연결되면 전류가 흐르게 되고,R _{T}에 흐르는 전류I _{T}는 다음과 같이 구해진다.I _{T} = {V} over {R _{T}}저항값을 대입하는 예제를 통하여 간략화 과정을 살펴본다.(문제 2) 다음의 값을 사용하여 그림 14-5 회로의 전류I _{T`}를 구한다.V=12V,R _{1} =500 OMEGA ,R _{2} =680 OMEGA ,R _{3} =320 OMEGA ,R _{4} =1k OMEGA ,R _{5} =1k OMEGA .(풀이) 문제 1에서 설명된 각 과정에 주어진 값들을 대입하여 계산한다.R _{2} +R _{3} =680+320=1k OMEGAR _{T1} = {R _{5} (R _{2} +R _{3} )} over {R _{5} +(R _{2} +R _{3} )} = {1k TIMES 1k} over {1k+(680+320)} =500 OMEGA등가저항R _{T1}이R _{4}와 직렬이므로,R _{2}R _{T2} =R _{4} +R _{T1} =1k OMEGA +500=1.5k OMEGA마지막으로,R _{T} = {R _{1} R _{T2}} over {R _{1} +R _{T2}} = {500 TIMES 1.5k} over {500+1.5k} =375 OMEGAI _{T} = {12V} over {375 OMEGA } =0.032A``(또는`32mA)2) 간략화 과정의 입증직렬저항들을 단일 등가저항으로 결합하는 과정과 병렬저항들을 단일 등가저항으로 결합하는 과정을 실험적으로 입증할 수 있다.이 방법을 설명하기 위해 그림 14-5의 회로를 사용한다. 우선,R _{1} -R _{5}의 저항을 측정한다.R _{2}를R _{3}에 직렬로 연결한다. 저항값이R _{2} +R _{3}인 저항기를R _{5}에 병렬로 연결하고 병렬회로의 저항을 측정한다. 이 값이R _{T1}이다. 다시, 저항값이R _{T1}인 저항기를R _{4}와 직렬로 연결한다. 직렬결합의 저항을 측정하여R _{T2}를 구한다. 저항값이R _{T2}인 저항기를R _{1}의 양단에 연결하고, 이 병렬결합의 저항을 측정하여R _{T}를 구한다. 마지막으로,R _{T}양단에 전압V를 연결하고 여기에 전류계를 직렬로 연결한다.V=12V가 되도록 전압을 조정한 후I _{T`}를 측정한다.3. 실험 준비물전원 장치· 0-15V 가변 직류전원 (regulated)측정계기· DMM 또는 VOM· 0-10mA 밀리암미터저항기({1} over {2}-W, 5%)· 330Ω 1개· 470Ω 1개· 560Ω 1개· 1.2kΩ 1개· 2.2kΩ 1개· 3.3kΩ 1개· 4.7kΩ 1개· 10kΩ 1개기타· SPST 스위치4. 실험과정1) 실험 준비물에 나열된 저항기들의 저항값을 측정하여 표 14-1에 기록한다.2) 저항기를 그림 14-8(a)와 같이 연결한다. 점 A-D 사이의 저항R _{T}와 점 B-C 사의 저항B _{BC}를 측정하여 표 14-2에 기록한다.3) 표 14-2의 “Calculated value” 아래의 첫째 행을 아래의 방법으로 완성한다.·R _{T}(a) :R _{1} ,R _{BC} ,R _{3}의 측정값을 합하여 점 A-D 사이의 총 저항을 계산한다.·R _{BC} : 앞에서 배운 공식과 표 14-1의 측정 저항값을 사용하여R _{2}와R _{4} 병렬결합의 등가저항을 계산한다.·R _{r}(b) :R _{1},R _{3}의 측정값을R _{BC}의 계산값에 합하여 점 A-D 사이의 총 저항을 계산한다.4) 저항기를 그림 14-8(b)와 같이 연결한다. 과정 2~3을 반복하여 표 14-2의 둘째 행을 완성한다.5) 그림 14-9(a)와 같이 저항기를 연결한다. 점 A-G 사이의 저항R _{T}, 점 B-C 사이의 저항R _{BC`}, 점 D-F 사이의 저항R _{DF}를 측정하여 표 14-2의 셋째 행에 기록한다.6) 표 14-2의 “Calculated value” 아래의 셋째 행을 아래의 방법으로 완성한다.·R _{T} (a) :R _{1} ,`R _{BC} ,`R _{3} ,`R _{DF} ,`R _{8}의 측정값을 합하여 점 A-D 사이의 총 저항을 계산한다.·R _{BC} : 앞에서 배운 공식과 표 14-1의 측정된 저항값들을 사용하여R _{2}와R _{4} 병렬결합의 등가저항을 계산한다.·R _{T} (b) : 측정값

공학/기술| 2019.02.19| 9페이지| 1,000원| 조회(253)

직렬회로, 저항, 계측공학, 병렬회로

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결과보고서 Ex.26 노튼의 정리

Ex 26. 노튼의 정리1. 실험 목적- 한 개 또는 두 개의 전압원을 갖는 직류회로에서 노튼 정전류원I _{N}과 노튼 전류원 저항R _{N}의 값을 결정한다.- 두 개의 전압원을 갖는 복잡한 직류 회로망 해석에서I _{N}과R _{N}의 값을 실험적으로 입증한다.2. 기본 이론- 노튼의 정리는 복잡한 선형회로의 해석방법으로 사용된다. 즉, 두 개 이상의 전원을 갖는 선형회로에 적용된다. 노튼의 정리를 이용하여 복잡한 2단자 회로망을 간단한 등가회로로 변환할 수 있으며, 변환된 등가회로는 본래의 회로와 동일하게 동작한다.- 노튼의 정리로 변환된 등가회로는 정전류원I _{N}과 전원의 내부저항R _{N}이 병렬로 연결된 회로이며, 여기에 부하R _{L}이 연결된다. 전류I _{N}은R _{N}과R _{L}에 분배된다.- 노튼 전류I _{N}을 구하기 위해서는 다음과 같은 과정을 거친다.① 부하를 단락시킨다.② 본래의 회로에서 단락 된 곳에 흐르는 전류I _{N}를 구한다.(I _{N}을 계산하기 위해서는 옴의 법칙과 키르히호프 법칙의 사용이 필요할 수도 있다.)- 노튼 저항R _{N}은 앞의 실험에서 테브닌 저항을 구할 때 사용했던 방법을 이용하여 다음과 같은 과정으로 구한다.① 본래의 회로망에서 부하를 개방한다.② 모든 전압원 단락시키고 내부저항으로 대체한다.③ 개방부하 단자에서 회로를 바라본 저항R _{N}을 계산한다.- 본래의 회로망을 노튼 등가회로로 대체했을 때 부하를 통하여 흐르는 전류I _{L}은 아래의 공식을 이용하여 구할 수 있다.I _{L} = {I _{N} TIMES R _{N}} over {R _{N} +R _{L}}3. 실험 결과 및 분석표 26-1노튼의 정리를 입증하기 위한 실험- 위의 표는 노튼의 정리를 입증하기 위해서 실험을 진행한 결과이다. 원래 회로에서 노튼 전류I _{N}와 부하 저항R _{L}을 측정하였고, 390Ω, 560Ω, 1.6kΩ, 2.2kΩ의 각 부하에 따라 그 부하에 흐르는 전류의 값도 측정하였다. 그리고 측정을 통해 얻어진 저항의 값을 분압기로 조정하여 회로를 구성한 뒤, 전압원의 전압을 최소로 한 상태에서 전압을 높여가며 측정한 노튼 전류의 값에 맞는 전압을 찾았다. 그리고 전류원이 없기 때문에 POWER SUPPLY의 조정으로 얻어진 전압의 값을 가지고 테브닌 등가회로를 구성하여 전류의 값을 측정하였다. 여기서 원래 회로에서의 전류와 노튼 등가회로에서의 전류의 값이 약간의 오차는 있지만, 거의 같은 값이 나왔다. 이를 통해 “정전류원I _{N}과 전원의 내부저항R _{N}이 병렬로 연결된 회로에 부하R _{L}이 연결된 노튼의 등가회로에서 전류I _{N}은R _{N}과R _{L}에 분배된다“는 노튼의 정리를 입증할 수 있다.- 노튼의 정리를 입증하기 위한 측정에서 노튼 전류와 노튼 저항의 값의 오차와 부하저항R _{L}에 따른 원래 회로망과 노튼의 등가회로 각각에 대해서 이론값과의 전류 오차를 정리하였다. 노튼 전류의 값은 1.98%의 오차, 노튼 저항의 값은 1.23%의 오차율을 보였다. 그렇게 큰 오차율은 아니지만, 그래도 노튼의 전류의 값은 2%에 달하는 약간 큰 오차를 보였다. 그리고 각 부하 저항에 따른 원래 회로망에서 전류의 오차는 390Ω일 때 1.9%로 가장 크고 560Ω일 때가 1.88%로 그 다음으로 큰 오차율을 보였다. 노튼 전류와 마찬가지로 거의 2%에 달하는 좀 큰 값이 나왔지만, 1.6kΩ과 2.2kΩ일 때는 1%도 되지 않은 작은 오차율을 보였다. 노튼 등가회로에서도 비슷하게 나왔다. 390Ω과 560Ω일 때의 오차율이 조금 아쉽기는 하지만, 성공적인 실험이었다고 생각한다. 여기서 이러한 오차를 보인 이유로 먼저, 저항기의 저항값들을 생각할 수 있다. 이번 실험에서는 측정하지 않았지만, 저번 실험 테브닌 정리의 실험에서는 측정하였던 실험에 사용된 저항기의 저항값들이 정격값과는 다른 값을 보엿다. 이를 통해 저항기 자체내의 오차 범위가 발생하여 이에 따라 실험에서의 오차도 발생하였다. 그리고 측정계기 내에서 발생하는 저항을 생각할 수 있다. 또한 노튼의 등가회로를 구성할 때, 노튼 저항을 분압기를 통해서 사용했는데, 측정을 통해 얻어진 저항의 값을 정확히 맞출 수는 없었다. 분압기가 예민하고 소수점까지 맞추기가 어려웠기 때문이다. 또한 노튼 전류의 값을 가지고 전압을 조절하였을 때, POWER SUPPLY에서는 소수점 둘째자리까지만 조정할 수 있어서 원하는 전류의 값을 정확하게 맞추기란 쉽지 않았다. 그래서 원하는 전류의 근사값에 도달하는 전압을 사용하여 실험을 진행하였기 때문에 이 부분에서도 오차가 발생하였다. 이는 같은 실험 내용에서 대해서 반복적인 측정을 하면서 더 정확한 실험값을 얻고, 주변의 측정계기들의 저항을 덜 받기 위해서 최소한의 계기로만 실험을 진행하여 오차율을 줄일 수 있다.4. 실험 교재 고찰1. 2단자 선형 회로망을 정전류원과 등가저항의 병렬연결인 등가회로로 변환하기 위해 노튼의 정리가 어떻게 사용되는지 설명하시오.- 먼저 2단자 선형 회로망에서 정전류I _{N}의 값을 구하기 위해 부하정항을 단락회로로 대체한다. 여기서 단락된 곳에 흐르는 전류가I _{N}이다. 그리고 부하는 제거하고, 전압원을 단락시켜 내부저항으로 대체한 상태에서 부하가 단락된 단자 사이의 저항을 구한다. 이 값이 노튼 저항R _{N}이다. 이 값을 가지고 노튼의 등가회로를 구성한다.2. 표 26-1의 데이터를 참조하여, 노튼 등가회로 (그림 26-5)에서 측정된I _{L}과 본래 회로 (그림 26-4)에서 측정된I _{L} 값을 비교하시오. 측정 결과값들이 같아야 하는가? 그 이유를 설명하시오.- 2단자 선형 회로망에서 위의 1번에서 말한 방식으로 정전류와 노튼 저항의 값을 측정하였다. 그리고 전원공급기의 출력을 원하는 노튼의 전류의 값이 나오도록 조정하고 테브닌 등가회로를 구성하여 부하R _{L}에 흐르는 전류의 값을 측정하였다. 그리고 본래의 회로에서도 전류의 값을 측정하였는데, 이 값이 등가회로에서의 값과 약간의 오차는 보이지만 거의 같았다. 이는 “노튼의 정리를 이용하여 복잡한 2단자 회로망을 간단한 등가회로로 변환할 수 있으며, 변환된 등가회로는 본래의 회로와 동일하게 동작한다.”는 노튼의 정리에 의한 결과이다.3. 표 26-1을 참조하여,I _{N}의 계산값과 측정값을 비교하시오. 예상했던 결과가 얻어 졌는가?R _{N}의 두 값을 같은 방법으로 비교하고 설명하시오.-I _{N}의 측정값은 12.2073mA이고, 계산값은 11.97mA으로 오차율이 1.98%가 나왔다. 거의 2%로 약간의 큰 오차율을 얻었다. 그리고R _{N}의 값은 측정값 757.5546Ω 계산값 767Ω으로 오차율이 1.23%가 나왔다. 노튼 전류보다 작은 오차율을 얻었다. 실험에 있어서 둘 다 작은 값이지만, 이러한 오차가 발생한 이유는 생각해보아야 한다. 그 이유로는 저항 자체의 오차범위를 생각할 수 있다. 두 값의 오차율이 저항의 오차범위 내의 값이라는 것으로 그 부분의 오차원인이 가장 크다고 생각한다.

공학/기술| 2019.02.19| 5페이지| 1,000원| 조회(221)

계측공학, 노튼의정리, 결과보고서 Ex26 노튼의 정리

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결과보고서 Ex.24 중첩의 정리

Ex 24. 중첩의 정리1. 실험 목적- 중첩의 정리를 실험적으로 입증한다.2. 기본 이론- 중첩의 정리는 2개 이상의 전압원을 갖는 선형회로에 적용할 때 가장 유용하다.- 선형회로에서 소자에 걸리는 전압, 전류를 구하기 위해서는 하나의 전압원을 제외한 나머지 모든 전압원은 내부저항으로 대체한 후 (이상적인 전압원의 경우에는 단락회로로 대체한다), 회로에 남아있는 하나의 전압원에 의한 영향을 결정한다. 회로내의 각각의 전원에 대해 이 과정을 반복한다. 모든 전원에 의한 실제 전류와 전압은 각 전원에 대해 구해진 전류와 전압의 대수적 합이 된다.- 중첩의 정리는 2개 이상의 전압원뿐만 아니라 전류원을 포함하고 있어도 성립된다. 이를 계산하는 과정을 그림으로 간단하게 나타내면 다음과 같다.3. 실험 결과 및 분석이번 실험은 위의 그림과 같이 회로를 구성한 후, 중첩의 정리를 이해하기 위해 각각의 전압원에 대해서 따로 측정을 한 후, 전체 회로에 대한 측정을 하여 중첩의 정리가 입증되는지를 살펴보았다.표 24-1V _{PS1} 단독에 의한 영향- 위의 표는V _{PS1}에 대한 영향을 측정한 것으로V _{PS2}를 단락회로로 대체한 후, 측정한 것이다. 이에 대한 오차율은 다음과 같다.I12.483%I22.412%I31.138%V10.837%V20.545%V30.555%- 오차율에 대한 표를 살펴보면, 전류의 값의 오차율이 2%정도로 전압에 대한 오차율보다 크게 나왔다. 이러한 오차가 발생한 이유로 일단, 누설 전류를 생각해 볼 수 있다. 실제로 계산한 이론값보다 실험에서 측정한 전류의 값이 더 크게 측정되었다. 이를 통해 실험과정에서 누설전류가 발생한 것을 알 수 있다. 누설전류는 절연체에 전압을 가했을 때, 흐르는 약한 전류를 뜻한다. 원래 절연체에서는 전류가 통하지 않지만 누설전류가 흐를 수도 있다는 것을 알 수 있다. 따라서 측정에 사용된 전선의 겉에 있는 고무에서도 누설전류가 발생할 수 있다. 이와 같은 누설 전류에 의해 오차가 발생하였고, 또한 저항의 자체의 오차가 발생하여 이 측정에서도 오차가 발생하였다.표 24-2V _{PS2} 단독에 의한 영향- 그 다음으로는 반대로V _{PS1}을 단락회로로 대체한 후,V _{PS2}만 영향을 끼치도록 회로를 구성한 후, 측정한 결과이다. 이에 따른 오차율은 다음과 같다.I10.962%I21.592%I31.438%V10.207%V20.191%V30.061%- 이 측정에서는 위의 측정보다 더 적은 오차율을 얻을 수 있었다. 이에 대한 오차율은 측정계기에서 나오는 저항에 오차, 회로구성에 쓰인 저항기들 자체 내의 오차, 위에서 말한 것과 같이 누설 전류에 의한 오차를 생각할 수 있다. 거의 저항기 자체 재의 오차 범위를 벗어나지 않는다는 점에서 오차 발생의 주된 원인은 저항기 내부의 오차라고 생각해볼 수 있다.- 이 측정에서 주목해 볼만한 부분은 POWER SUPPLY에서 사용한 단자이다. 왜냐하면, 지금까지는 POWER SUPPLY에서 COM단자(그라운드)와 +단자만을 사용해서 실험을 해왔다. 하지만, 이번실험에서는 COM단자(그라운드)와 ?단자를 이용하여 실험을 진행했다. 이는 위의 그림에서 보면, V1과는 달리 V2 전압의 방향이 반대이다. 이를 고려하여 POWER SUPPLY의 단자도 ?단자를 사용하고 공급 전압의 값도 10V가 아닌 ?10V로 조정하여 공급해주었다.표 24-3V _{PS1}과V _{PS2}에 의한 영향- 마지막으로는 반대로V _{PS1}과V _{PS2} 둘 다 전압을 공급해주는 완전한 회로를 구성하고서 측정하였고, 그 옆에는 실험 전 계산을 진행한 이론값이다. 그리고 이에 따른 오차율은 다음과 같다.I12.251%I20.495%I31.452%V10.609%V20.755%V30.294%- 마지막 측정 결과인 위의 표를 통해서 중첩의 정리가 성립되는지 확인할 수 있다. 계산한 이론값은 각각의 전압원에 대한 전류와 전압을 구한 후, 그 값을 더한 것이다. 그리고 그와 측정한 값의 오차율은 2.251%인 I1을 제외하고는 1%내외로 작은값이 나왔다. 특히, 전압은 거의 차이가 나지 않았다는 것을 볼 수 있다. 여기서 이러한 오차가 발생한 것은 위에서 설명한 것과 같다. 이전의 측정에서와 같이 누설전류로 인해 전류의 값이 전압의 값보다 좀 더 큰 오차율이 발생하였다. 그 외에도 저항기 내부의 오차, 측정계기에 의한 오차들이 발생하였다. 그리고 전류를 측정 할 때에 회로를 개방하여 직렬로 연결 후 측정해야 하기 때문에 직렬연결을 위해 점퍼선을 사용하였는데 점퍼선 내부의 저항으로 인해서도 오차가 발생하였다.- 이 측정에서는 두 개의 전압을 공급해주기 위해서 POWER SUPPLY 세 단자를 모두 사용하였다. 여기서 각각의 전압의 공급은 +단자의 전압과 ?단자의 전압을 따로 조정하였고, 그라운드는 전압의 +나 ?에 바로 연결되어있으면 바로 나가버리기 때문에 적절한 위치를 찾는 것이 중요하였다. 그에 적절한 위치는 회로 구성에서 세 개의 저항이 만나는 지점이었다.4. 실험 교재 고찰1. 한 개 이상의 전압원에 의해 공급되는 회로내의 전류를 구하기 위해 중첩의 정리가 어떻게 이용되는지 설명하시오.- 일반적으로 전압원이 한 개인 회로와는 달리 이번 실험에서 구성한 회로는 전압원이 2개였다. 여기서 한 개 이상의 전압원이 연결되었을 때, 중첩의 정리를 사용하면 쉽게 계산을 할 수 있다. 일단, 하나의 전압을 제외하고 나머지 전압원에 대해서는 단락회로로 가정한 후 하나의 전압원이 연결되었을 때와 같이 계산을 한다. 그리고 나머지 전압원에 대해서도 그 과정을 반복한 후 마지막에 계산한 각 전압과 전류의 값을 합하면 전체 회로에 대한 전류와 전압의 값이 나온다.2. 표 24-1, 표 24-2, 표 24-3의 실험결과로부터 중첩의 정리를 입증할 수 있는지 설명하시오.- 표 24-1의 값과 표 24-2의 값은 각 전원V _{PS1}과V _{PS2}의 단독 영향에 대한 측적 결과 값이다. 이 둘의 값을 합한 것과 두 개의 전압원에 의해 영향을 받는 회로에 대한 값이 같다는 것이 중첩의 정리이다. 이 두 개의 전압원이 같이 있는 회로의 상태에서 측정한 것이 표 24-3이다. 이 세 개의 표를 살펴보면, 다음과 가은 결과를 얻을 수 있다. 즉, 최대 0.64%의 오차로 매우 작은 오차를 보이는 것으로 중첩의 정리를 입증할 수 있다는 것을 알 수 있다.(표 24-1) + (표 24-2)

공학/기술| 2019.02.19| 6페이지| 1,000원| 조회(208)

계측공학, 중첩의정리, 결과보고서 Ex24 중첩의 정리

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결과보고서 Ex.25 테브닌 정리 평가B괜찮아요

1. 실험 목적 - 단일 전압원을 갖는 직류회로의 테브닌 등가전압()과 등가저항 ()을 결정한다. - 직-병렬회로의 해석에 있어서 와 의 값을 실험적으로 입증한다.2. 기본 이론 - 테브닌 정리는 부하가 연결된 선형 2단자 회로망을 간단한 등가회로로 변환하기 위한 정리이며, 변환된 등가회로는 본래의 회로와 동일한 전기적 특성을 갖는다.<중 략>- 위의 표는 저항값 측정에서의 오차율을 정리한 값이다. R1의 저항값의 오차가 2.32%로 제일 크고 나머지는 1% 내외의 낮은 오차율을 보였다. 여기서 오차를 보인 것은 저항기 자체를 가지고 저항값을 측정하기 때문에, 저항 자체 내의 오차 범위에 의한 오차가 제일 크다. 따라서 오차율을 보면 오차범위 내에 있다는 것도 알 수 있다. 그 외에는 측정계기의 저항에 의해서도 오차가 발생할 수 있다. 이는 저항의 반복된 측정으로 오차를 줄일 수 있고, 측정계기의 영향을 많이 받지 않도록 주변의 계기들을 최소한을 가지고 측정하면 오차를 줄일 수 있다. <중 략>테브닌 등가회로에서도 이론값과 1%가 넘지 않는 작은 오차율을 보임으로써 성공적으로 테브닌 정리를 입증하는 결과를 도출했다. 여기서 이러한 오차를 보인 이유로 표 25-1에서 볼 수 있듯 저항기의 정격값과 측정값 사이의 오차로 인한 것과 측정계기 내에서 발생하는 저항을 생각할 수 있다. 또한 테브닌 등가회로를 구성할 때, 테브닌 저항을 분압기를 통해 했는데, 측정을 통해 얻어진 저항의 값을 정확히 맞출 수는 없었다. 분압기가 예민하고 소수점까지 맞추기가 어려웠기 때문이다. 또한 테브닌 전압도 POWER SUPPLY에서는 소수점 둘째자리까지만 조정할 수 있어서 더 정확한 수치로 실험을 진행하지 못했다.

공학/기술| 2019.02.19| 6페이지| 1,000원| 조회(273)

계측공학, 테브닌정리, 결과보고서 Ex25 테브닌정리

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결과보고서 Ex.21 최대 전력전송

Ex 21. 최대 전력전송1. 실험 목적- 직류부하에서 전력을 측정한다.- 부하의 저항과 전원의 저항이 같을 때 직류전원에서 부하로 최대 전력전송이 일어남을 실험적으로 입증한다.2. 기본 이론- 저항에 의해 소비된 전력은 저항에 걸리는 전압은 저항에 걸리는 전압과 저항에 흐르는 전류의 곱과 같으므로P=V TIMES I 와 같이 표현된다. 이는 옴의 법칙을 이용하여 다음 세 가지 형태로 나타낼 수 있다.- 저항기에 걸리는 직류전압이V(V)이고 저항기에 흐르는 전류가I(A)일 때 저항기에 의해 소비되는 전력은 식P=V TIMES I로 주어진다.- 직류전압V#가 인가되는 저항기R에 의해 소비되는 전력P#(watt)는P=V ^{2} /R로 주어진다.- 직류전류I(A)가 흐르는 저항기R( OMEGA )에 의해 소비되는 전력P는 식I ^{2} TIMES R로 주어진다.- 직류회로의 전력은 전력계를 사용하여 직접 측정할 수 있으며,V와R 또는V와I 또는I와R을 측정하여 적당한 전력 관계식에 이 측정값들을 대입해서 간접적으로 구할 수도 있다.- 내부저항이R _{C}인 전원V에 의해 부하R _{L}에 전력이 전달될 때, 최대 전력전송은 전원의 내부저항이 부하저항과 같을 때 일어난다. 즉R _{C} =R _{L}일 때 발생한다.-R _{C}가 정전전압을 포함한 회로망의 저항이라면, 부하R _{L}에 대한 최대 전력전송은R _{C} =R _{L}일 때 일어난다. 여기서R _{C}는 출력단자에서 관찰된 회로망의 저항이다.3. 실험 결과 및 분석표 21-2Part A : 직류회로의 전력측정- 위의 표는 전력P를 구하기 위해 아래와 같이 회로를 구성하고 전체 전압V _{PS`}, 부하저항에 걸리는 전압과 전류V _{L},I _{L}과 내부저항R _{C}, 부하저항R _{L}를 측정한 결과이다. 이 측정값들을 이용하여 세 가지 식으로 부하저항의 전력P _{L}과 전체 전력P _{PS`}를 구하였다.- 내부저항과 부하저항은 똑같이 100Ω의 저항기를 사용하였는데, 측정의 결과 정확이 100Ω이 측정되지 않았다. 이는 저항기 자체가 오차범위를 포함하고 있기 때문이다. 그리고 인가한 전압 즉, 전체 전압V _{PS`}은 power supply로 10V를 인가해주었지만, 9.9962V로 측정되었다. 이는 power supply에서 인가해주는 전압이 10V로 정확한 값이 아니기도 하고, 주변 측정계기의 저항에 의해 오차가 발생하였다. 그리고 부하저항에 걸리는 전압과 전류의 값은 옴의 법칙 식을 이용하여 각각 5V, 50mA이어야 하지만, 측정된 저항의 값을 통해서 알 수 있듯이 저항의 오차범위에 의해 약간의 차이를 보였다.- 이러한 측정값들을 통해 구한 전력의 값을 살펴보면, step 4에서는 부하저항에 소비되는 전력의 값을 서로 다른 세 공식들을 통해서 계산을 하였는데, 다 다른 값들이 나왔다. 이는 위에 쓴 오차들의 원인에 의해서 그 값들이 서로 다르게 나온 것을 알 수 있다. 또한, 전원 공급기에 의해 전달된 전력P _{T}의 값도 같은 이유에서 이론값과의 차이를 보였다.표 21-3Part B : 부하 RL에 대해 최대 전력을 결정하기 위한 실험 데이터- 위의 표는 아래의 그림과 같이 회로를 구성하고, 내부 저항은 1kΩ으로 고정하고 부하저항의 값을 분압기로 0Ω, 100Ω, 200Ω, 400Ω, 600Ω, .... 으로 점점 크게 하면서 그 부하저항에 걸리는 전압V _{L}을 측정한 것이다.그리고 그 측정값들을 통해서 부하저항에서 소비되는 전력과 전원공급기에 의해 전달된 전력을 각각 계산하였다. 여기서 부하저항의 전력은 측정을 거듭할수록, 점점 커지다가 부하저항의 값이 1kΩ일 때, 가장 큰 값을 갖고 다시 작아진다. 이러한 이유는 부하저항에서 소비되는 전력을 구하는 공식을 통해서 알 수 있다. 부하저항에서 소비되는 전력은P _{L} =` {V _{{}_{S}}^{``````2} R _{L}} over {(R _{C} +R _{L} ) ^{2}}으로 구해지는데, 이 식을 미분해 보면 내부저항과 부하저항의 값이 같을 때, 미분한 값이 0이 되고 그 값이 최대가 된다. 그리고 전원공급기에 의해 전달된 전력은P _{PS} = {V _{PS}^{``````````2}} over {R _{C} +R _{L}}으로 부하저항의 값과 는 반비례하는 것을 알 수 있다. 따라서 위의 측정결과에서도 부하저항의 값이 커짐에 따라P _{PS}의 값은 작아지는 것으로 나타난다.표 21-4Part C : 최대 전력전송을 위한 RL값의 결정? 위의 측정에서는 먼저 회로를 구성한 후 부하저항의 값은 0Ω으로 하여 전체 저항의 값을 측정하였다. 그리고 그 값을 분압기로 조절하여 부하저항의 값과 같게 만들어 준 후, 부하저항과 각각의 전압과 전체 전류의 값을 측정하여 부하저항에서 소비되는 전력과 전원공급기를 통해 전달되는 전력의 값을 계산하였다. 그리고 각 저항의 정격값으로 계산되는 전체 저항의 값도 계산하였다. 이 측정을 통해 구성한 회로에서의 최대전력을 전송하기 위해서 어떻게 해야 하는지를 알 수 있다. 왜냐하면, 회로에서의 최대 전력전송은 위에서 말한 것과 같이 내부의 전체 저항과 부하저항의 값이 같을 때, 이루어지기 때문이다. 여기서 저항의 정격값으로 구해진 전체 저항의 값과 측정을 통해 얻은 저항의 값이 아주 작은 차이를 보이고 있다. 따라서 측정을 통해서 얻어진 값으로 분압기를 조절하여 얻은 측정값이 계산값으로 측정한 것보다 더욱 정확한 값을 얻을 수 있다는 것을 알 수 있다. 이러한 차이가 발생한 이유로는 저항 자체 내의 오차와 측정 계기들의 저항, 그리고 분압기의 측정과정에서 사용한 점퍼선에서도 저항이 발생하였기 때문이다.4. 실험 교재 고찰1. 직류전원과 부하 사이의 전력전송과 부하저항은 어떤 관계인지 설명하시오.- 부하저항R _{L}에 소비되는 전력은P _{L} =I ^{2} R _{L}와 같이 계산된다. 전류I= {V _{S}} over {R _{C} +R _{L}}이를 전력 식에 대입하면 다음과 같이 된다.P _{L} =( {V _{S}} over {R _{C} +R _{L}} ) ^{2} R _{L}#``````````=` {V _{{}_{S}}^{``````2} R _{L}} over {(R _{C} +R _{L} ) ^{2}} 위의 식을 미분하면R _{C} =R _{L}일 때, 전력이 최대가 되는 것을 알 수 있다.2. 최대 전력전송이 일어나는R _{C}의 값은 표 21-3의 데이터를 인용하여 설명하시오. 이 값은 질문 1에서 설명하는 관계를 입증하는가? 일치하지 않는 점이 있으면 설명하시오.- 표 21-3의 데이터를 채우기 위해 구성한 회로도에서R _{C`}는 1000Ω이었다. 따라서 최대전력은R _{L}이R _{C}와 같은 1000Ω일 때, 발생하여야 한다. 위의 표 21-3에 표시를 했다시피R _{L}을1k OMEGA 으로 맞춰 줬을 때, 전력의 값이 최대였다. 이를 통해서 질문의 1에서 설명한 관계 즉,R _{C} =R _{L}일 때, 전력이 최대가 된다는 것을 입증한다.3. 부하에 걸리는 전압V _{L}과 부하저항R _{L}과의 관계를 표 21-3의 데이터를 인용하여 설명하시오.- 위의 표 21-3을 보면, 부하저항R _{L}이 커짐에 따라 그 부하에 걸리는 전압V _{L}도 커지는 것을 볼 수 있다. 이는 옴의 법칙 식을 통해 그 이유를 확인할 수 있는데,V _{L} =IR _{L}이므로 부하저항이 커질수록 거기에 걸리는 전압도 커지는 것이다. 따라서 부하에 걸리는 전압V _{L}과 부하저항R _{L}가 비례관계에 놓인 것을 알 수 있다.4. 전원공급기에 의해 전달되는 전력P _{PS}와 부하저항R _{eqalign{L#}}사이의 관계를 표 21-3의 데이터를 인용하여 설명하시오.- 표 21-3에서 부하저항R _{L}의 값이 커짐에 따라 전력P _{PS`}는 반대로 작아진다. 전력의 식은P= {V ^{2}} over {R}으로 표현될 수 있는데, 이 실험에서 인가한 전압은V _{PS}이고,R _{L}과R _{C}가 직렬로 연결되어 있기 때문에 이를 식에 대입하면 전력은P _{PS} = {V _{PS}^{``````````2}} over {R _{C} +R _{L}}이다. 따라서 부하저항과 전력의 관계는 반비례관계에 놓인 것을 알 수 있다.5. 부하R _{L}에 전달되는 전력은 부하저항R _{L}에 대해 어떻게 변하는지 설명하시오.

공학/기술| 2019.02.19| 7페이지| 1,000원| 조회(284)

계측공학, 최대전력전송, 결과보고서 Ex21 전력전송

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