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[단위조작이론및실험2/A+]_이중열교환기실험_결과레포트 평가A+최고예요

결과레포트실험제목 :이중관 열교환기조 :학 번 :이 름 :1. Abstract본 실험에서는 이중관 열교환기 내 서로 다른 유속과 흐름 조건에서 일어나는 상호 열교환에 관한 특성 및 총괄열전달계수를 알아보고, 각 효율을 비교해보는 것을 목표로 한다. 2. Experiment -(2) 실험방법 단계에 따라 온수의 유속은 일정하게 유지한 채 냉수의 유속을 변화시키며 실험을 진행하였으며 온도가 더 이상 변하지 않는 정상상태에서의 온도를 이용해 다양한 결과값을 도출하였다. 결과적으로 유속이 증가할수록 열전달률이 증가하며 효율도 함께 증가하였으며, 병류보다 향류흐름조건에서의 효율이 더 높에 나타났다. 그러나 너무 빠른 유속조건에서는 냉ㆍ온수 간에 충분한 열교환이 이루어지지 않아 오히려 효율이 떨어진 결과를 확인할 수 있었다.3. Result & Discussion -(2) Discussion에서는 이번 실험에서 발생한 실험 과정 중 오류에 관해 살펴보고, 더 정확한 실험을 위한 개선방안에 대해 논의하고자 한다. 다양한 오차 원인들에 대해 생각해보고 보완해나간다면 더욱 신뢰도높은 실험을 진행할 수 있을 것으로 기대된다.2. Experiment(1) 실험 장치Figure 1. 실험에서 사용한 이중관 열교환기Table 1. 열교환기 조작흐름 유형병류 흐름향류흐름밸브 조절V1, V3: 열린 상태V2, V4: 닫힌 상태V1, V3: 닫힌 상태V2, V4: 열린 상태온도 측정 결과T1: 온수 입구온도T2: 온수 출구온도T3: 냉수 입구온도T4: 냉수 출구온도T1: 온수 입구온도T2: 온수 출구온도T3: 냉수 출구온도T4: 냉수 입구온도(2) 실험방법① 냉수 유출관을 통해 보일러에 물을 공급해준다. 이때 보일러에 부착된 튜브를 통해 내부 물의 수위를 확인하며, 수위는 3/4정도가 되도록 물을 공급한다.Figure 2, 실험방법①-(1) Figure 3. 실험방법①-(2)② 전원스위치와 보일러 스위치를 켜고 설정 온도로 올라갈 때까지 기다린다.③ 보일러로 냉수가 유입되지 않도록 유량계over {4} (0.015m) ^{2} =0.000177m ^{2}냉수가 흐르는 파이프 단면적:{pi } over {4} (0.04m) ^{2} - {pi `} over {4} (0.01588m) ^{2} =0.001059m ^{2}Table 3. 온수와 냉수에서의 유속번호온수냉수부피유량유속부피유량유속18LPM0.75331m/s4LPM0.0630m/s28LPM0.1259m/s312LPM0.1889m/s415LPM0.2361m/s온수(약 60℃)와 냉수(약 20℃)에서 물의 밀도, 점도와 식(1)을 이용해 각 유속에서의 레이놀즈수를 계산하여 Table 4.에 정리하였다.온수 밀도: 980.53kg/m ^{3}, 점도: 0.432cP = 0.000432kg/m BULLET s냉수 밀도: 998.19kg/m ^{3}, 점도: 1.0005cP = 0.0010005kg/m BULLET sTable 4. 온수와 냉수에서의 부피유량에 따른 레이놀즈수번호온수냉수부피유량레이놀즈수부피유량레이놀즈수18LPM25647.34LPM1515.728LPM3031.39312LPM4547.09415LPM5683.86온수의 레이놀즈수는 실험방법에서 제시한 바와 같이 10,000이상이지만, 냉수에서의 레이놀즈수는 10,000을 넘지 않는다. 그러나 이 경우에서 열은 고온 유체로부터 전달되므로, 온수에서 충분한 난류(N _{Re} >10,000)가 이루어졌다면 실험은 진행할 수 있다고 판단할 수 있다.③ 온도 변화 측정ⅰ) 병류 흐름온수 유량을 8LPM으로 고정한 후 냉수 유량을 변화시키며 실험을 진행하였다.Table 5. 병류흐름에서 온도측정결과냉수유량온수유량4L`/min8L`/min12L`/min15L`/min8L`/minT _{H,`i`n} (℃)65646268T _{H,`out} (℃)59545257T _{C,`i`n} (℃)19191919T _{C,`out} (℃)27262424TRIANGLE T _{H} (℃)6101011TRIANGLE T _{C} (℃)8755Figure 6. 병류97.35Cold80.1330763340.593Hot80.13307116124.415150.02Cold120.1996054175.634Hot80.1330795010.884593.26Cold150.2495044175.63⑤ 대수평균 온도차(TRIANGLE T _{lm})열교환기에 대한 해석을 진행할 때, 열교환의 구동력인 유체 간 온도차(TRIANGLE T)가 중요한 역할을 한다. 그러나 실제 열교환기 내부에서는 각 지점에서의 온도차가 계속해서 달라지며 이 온도차는 유로에 따라 지수 함수적으로 변한다. 식(4)으로 정리된 대수평균온도차는 열교환기 전체의 온도차 평균값으로, 입구와 출구의 온도조건을 이용하여 정리할 수 있다.DELTA T _{lm} = {DELTA T _{1} - DELTA T _{2}} over {ln( DELTA T _{1} / DELTA T _{2} )}…(4)이때, 흐름 유형(향류 또는 병류)에 따라 온도조건이 달라지므로, 각 흐름 유형에서TRIANGLE T _{1}과TRIANGLE T _{2}는 다음과 같이 나타낼 수 있으며, 이를 이용해 구한 대수평균온도차를 Table 9.에 정리하였다.Figure 8. 병류흐름과 향류흐름에서의 대수평균 온도차병류:TRIANGLE T _{1} =T _{h,o} -T _{c,o}TRIANGLE T _{2} =T _{h,i} -T _{c,i} 향류:TRIANGLE T _{1} =T _{h,o} -T _{c,i}TRIANGLE T _{2} =T _{h,i} -T _{c,o}T _{h,i}: 고온유체의 입구온도 [K],T _{h,o} : 고온유체의 출구온도 [K]T _{c,i}: 저온유체의 입구온도 [K],T _{c,o}: 저온유체의 출구온도 [K]Table 9. 대수평균온도차흐름유형번호유 량 [LPM]TRIANGLE T _{1} [K]TRIANGLE T _{2} [K]TRIANGLE T _{lm} [K =CENTIGRADE ]병류1Hot8324638.5775Cold42Hot8284535.8303Cold83Ho{2} ·K]고온유체저온유체842783.7438.99141009.812954.461183897.3538.99141413.7781336.285125150.0240.92671779.8471682.289154593.2635.44121833.131732.651⑦효율효율은 식(6), (7)을 이용해 각각 병류와 향류 흐름에서의 효율을 구할 수 있다.::병류에서의 효율 :{실제`열`교환량} over {이론적`열`교환량} = {WC _{p} (T _{1} -T _{2} )} over {wc _{p} (T _{1} -t _{1} )} = {T _{h,i} ``-``T _{h,o}} over {T _{h,i} ``-``T _{c,i}}…(6)::향류에서의 효율 :{실제`열`교환량} over {이론적`열`교환량} = {WC _{p} (T _{1} -T _{2} )} over {wc _{p} (T _{1} -t _{2} )} = {T _{h,i} ``-``T _{h,o}} over {T _{h,i} ``-``T _{c,o}}…(7)Table 12. 병류와 향류의 효율유량효율고온유체저온유체병류향류8L/min4L/min0.13040.15798L/min0.22220.200012L/min0.23260.250015L/min0.22450.2368Figure 9. 각 흐름유형과 유속조건에서의 효율 비교8L/min에서의 값만 제외하고 나머지 유량에서 모두 향류의 효율이 병류보다 크게 나타났음을 확인할 수 있다. 이는 향류흐름에서의 열전달이 더 잘 일어난다는 것을 의미한다.⑧ 대류 열전달계수(h)예비레포트에서 살펴본 바와 같이, 유체의 레이놀즈수가 10,000이상이며, Prandtl 수가0.7 LEQ P`r LEQ `16,700의 범위에서 식 (8)이 성립되며 이를 이용해 대류 열전달계수(h)를 계산할 수 있다. ② 레이놀즈수에서 구한것과 같이 내관에서 흐르는 온수의 레이놀즈수가 10,000이 넘으므로 온수에서만 적용 가능하다.NU u=0.027`Re ^{{4} over {5}} `Pr ^{{1험을 진행하였다. 온도변화가 더 이상 나타나지 않은 정상상태에서 냉수와 온수의 입ㆍ출구 온도를 측정하였으며, 이를 이용해 각 흐름에서의 열전달률({dot{Q``}})과 대수평균 온도차(TRIANGLE T _{lm})를 계산하였다. 그 후 이를 이용해 총괄열전달계수(U)와 효율을 계산하고 비교하여 표로 정리하였다.본 실험의 결과 및 실험 과정에서 발생한 오류와 그 개선 방안을 살펴보면 다음과 같다.우선 레이놀즈수의 경우 온수는 24461.42 으로 완전히 난류흐름으로 가정할 수 있지만, 냉수는 1515.7 ~ 5683.86 의 값을 보인다. 그러나 이중관 열교환기에서 열을 전달하는 유체는 온수이므로 온수가 매끈한 관내에서 난류흐름을 보인다는 가정 하에 실험을 진행하였다. 그 후 Reynolds number, Prandtl number 그리고 Nusselt number의 관계식을 이용해 온수흐름에서의 대류열전달계수를 계산하였다. 만일, 환형구조에서 레이놀즈수를 이용해 냉수흐름에서의 대류 열전달계수를 구할 수 있었다면 대류열전달계수를 이용해 총괄열전달계수를 구하고 Table 10, 11.과 비교해보면서 더 정확한 실험을 진행할 수 있을 것으로 생각된다.Table 7, 8에서 정리한 열전달률 값을 살펴보면 식(2)를 사용해 계산했을 때 온수에서의 열전달률과 냉수에서의 열전달률은 서로 같은 값을 가져야 한다. 그러나 냉수와 온수에서의 열전달률은 상당한 오차를 보이고 있으며, 전반적으로 온수에서 냉수로의 열전달률이 더 큰 것을 확인할 수 있다. 이러한 오차는 다양한 실험적 오류로부터 기인된 결과로 해석할 수 있는데, 그 중 사용된 식(2)의 가정에 대한 오류를 생각해볼 수 있다. 식(2)의 성립조건은 다음과 같다.① 흐름은 정상상태이다.② 유체 물성치는 일정하다③ 열교환기는 주위로부터 충분히 단열되어있다.④ 유체 흐름 과정에서 운동에너지와 위치에너지의 변화는 무시한다.⑤ 내관은 두께가 얇고 열전도도가 높으므로 열저항은 무시한다.우선, ①의 경우 우리 조는 온도가 더 이상다.

공학/기술| 2022.03.14| 17페이지| 2,000원| 조회(231)

열교환기, 레이놀즈수, 향류, 대수평균온도차, 총괄열전달계수, 이중관열교환기, 병류, Nusselt number

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[단위조작이론및실험2/A+]_열전달실험_예비레포트

예비레포트실험제목 :열전달조 :학 번 :이 름 :1. 실험 목적재질이 서로 다른 금속 봉에 열을 통과시킬 때, 열 유동 방향으로 금속 봉의 내부 온도 구배와 열 전달량을 측정함으로서 온도구배에 따른 금속의 열전도계수를 구하고, 이를 이용해 열전도 및 확장된 표면에서의 열전달 개념을 이해한다. 금속 주변에서 대류가 일어나지 않는 자연대류와 주변에서 대류가 발생하는 강제대류 사이의 차이를 이해하고, 강제대류가 발생할 때 유체의 레이놀즈수(Reynolds number)와 열전달 계수사이의 관계를 이해한다.2. 바탕 이론(1) 열전달 (Heat tranfer)물체 사이에 존재하는 온도차에 의해 발생하는 에너지 유동을 말한다. 열은 항상 온도가 높은 곳에서 낮은 곳으로 전달되어 물체 사이의 온도차가 없을 때, 즉 동일한 온도 하에서 열전달은 멈춘다. 이때 단위 시간동안 전달된 열을 열전달률({dot{Q}})이라고 하며 단위는 [J/s]를 사용한다. 열 전달률({dot{Q}})을 알 때 일정 시간(TRIANGLE t)동안 전달된 총 열량(Q)을 식(1)을 이용해 구할 수 있다.Q= int _{0} ^{TRIANGLE t} {{dot{Q}} ``dt} …(1)Q: 열량 [J],t: 시간 [s],{dot{Q}}: 열전달률 [J/s`=`W]또한 열이 전달되는 방향에 수직인 단위면적을 통과하는 열 전달률을 열 유속({dot{q}}, heat flux) 이라고 하며 면적이 A인 표면에서의 평균 열 유속은 식(2)와 같이 나타낼 수 있다.{dot{q}} = {{dot{Q}}} over {A}…(2){dot{q}}: 열 유속(heat flux) [W/m ^{2}],{dot{Q}} : 열 전달률 [J/s`=`W],A: 열 전달 면적 [m ^{2}]열이 전달되는 방식으로는 일반적으로 전도(Conduction), 대류(Convection), 복사(Radiation)의 세 가지 프로세스로 구분할 수 있다.① 전도(Conduction)열전달 프로세스 중 하나인 전도는 열전달이 원자(atomi로 유동시켜 발생하는 대류를 말한다.Figure 3. 자연대류와 강제대류일반적으로 대류는 유체의 다양한 거동으로 인해 복잡한 경향이 있으나, 대류열전달 또한 열전달의 구동력으로 작용하므로 다음과 같은 뉴턴의 냉각법칙(Newton’s law of cooling)을 이용해 표현할 수 있다.{dot{Q _{conv}}} =hA _{s} (T _{s} -T _{INF } )` [W]…(5)h : 대류 열전달계수 [W/m^2 ·K],A_s : 대류 열전달이 일어나는 표면의 면적 [m^2],T_s : 표면의 온도 [℃],T_∞ : 표면에서 충분히 멀리 떨어진 곳에서 유체의 온도 [℃](3) 전도를 통한 열전달 (대류 무시)Figure 4. 1차원 평면좌표에서의 열전도에너지 수지 식을 통해 plane wall에서 에너지 변화율을 살펴보면 다음과 같은 식이 성립한다.(x지점에서의 열전도율) - (x+ TRIANGLE x지점에서의 열전도율) + (열발생률) = 에너지변화율{dot{Q}} _{x} `-` {dot{Q}} _{x+ TRIANGLE x} `+` {dot{E}} _{g`en} `=` {TRIANGLE E} over {TRIANGLE t}…(6)TRIANGLE E`=`E _{t+ TRIANGLE t} -E _{t} `=`m`c`(T _{t+ TRIANGLE t} `-`T _{t} `)= rho V`c`(T _{t+ TRIANGLE t} `-`T _{t} `){dot{E}} _{g`en} `=` {dot{e}} _{g`en} `Vrho `: 금속의 밀도[kg/m ^{3}],V`: 열전달이 발생하는 금속의 부피[m ^{3}],c : 금속의 비열 [kJ/kg BULLET CENTIGRADE ],{dot{e}} _{g`en} `: 단위부피당 열 발생률 [W/m ^{3}]식(6)를 Fourier법칙을 사용해 정리한 후TRIANGLE x`` -> `0,` TRIANGLE t`` -> ``0로 극한을 취해 미분의 정의를 적용하면 다음과 같다.{{dot{Q}} _{x+ TRIANGL{Partial T} over {Partial r} )= {1} over {alpha } {Partial T} over {Partial t}정상상태이며 열 발생 없다고 가정plane wall :{d ^{2} T} over {dx ^{2}} =`0cylinder :{d} over {dr} (r {dT} over {dr} )=0sphere :{d} over {dr} (r ^{2} {dT} over {dr} )=0이때 정상상태의 경우 온도T는 시간과 무관하며 오직 거리x,r에만 영향을 받는 함수이므로 상미분 형태로 적어준다.(4) 대류를 통한 열전달 ? FinFigure 5. 대류를 고려한 열전달(fin)열전달을 더욱 원활히 일어나게 할 목적으로 물체 표면에 형성된 돌기부를 말하며, 공기와 접하는 면적을 크게 함으로서 대류를 통한 열전달율 높일 수 있다. 이 때 대류는 뉴턴의 냉각법칙을 따르며, 열전달률을 높이는 방법으로 대류 열전달계수h를 증가시키는 방법과 열이 전달되는 면적A를 증가시키는 방법이 있다.Fin 내부는 열발생이 없는 정상상태이며, 열전도도가 일정하고 일정한 단면적을 가진다는 가정 하에 에너지 수지식을 세울 수 있다.{dot{Q}} _{cond,`x} `=` {dot{Q}} _{cond,`x+ TRIANGLE x} `+` {dot{Q}} _{conv}이 때 대류열전달은 뉴턴의 냉각법칙(식(5))을 사용하며, 전열면적을 젖음 둘레(p)와 길이(TRIANGLE x)로 나타내면 다음과 같다.` {dot{Q}} _{conv} =`hA _{s} (T-T _{INF } )` {dot{Q}} _{conv} =`h(p` TRIANGLE x)(T-T _{INF } )…(8)식(8)을 Fin의 에너지 수지식에 대입한 후, 양 변을TRIANGLE x로 나누고 미분의 정의를 적용하면 다음과 같이 정리할 수 있다.{dot{Q}} _{cond,`x} `=` {dot{Q}} _{cond,`x+ TRIANGLE x} `+`h`(p` TRIANGLE x)(T-T _{INF } )`에 대입해 정리하면 fin 끝부분에서 대류가 발생할 때의x지점에서의 온도분포와 대류 열전달률을 정리할 수 있다.{T(x)-T _{INF }} over {T _{b} -T _{INF }} `=` {cosh`m(L-x)`+` {h} over {mk} sinh`m(L-x)} over {cosh`mL`+` {h} over {mk} `sinh`mL}` {dot{Q``}} _{conv} = sqrt {hp`k`A _{c}} (T _{b} -T _{INF } )` {sinh`mL`+` {h} over {mk} cosh`mL} over {cosh`mL`+` {h} over {mk} sinh`mL}또한 이를 이용해 무한히 긴 fin (L -> INF ) 의 경우를 살펴보면 다음과 같이 정리된다.{T(x)-T _{INF }} over {T _{b} -T _{INF }} =e ^{-mx} =e ^{-x sqrt {{hp} over {kA _{c}}}}{dot{Q```}} _{long`fin`} =` sqrt {h`p`k`A _{c}} (T _{b} -T _{INF } )(5) Fin 효율 및 유효도① Fin의 효율 (eta _{fin})fin은 열전달 과정에서 대류나 복사에 있어 표면적을 증가시킴으로서 열전달률을 높이는 역할을 한다. 이러한 fin의 효율은 fin의 열저항이 0이거나, 열전도도가 무한대인 극한의 경우에 한해 fin의 전체 온도는 바닥에서T _{b} 값으로 균일하다. 이러한 조건에서의 fin의 열전달은 최대 값을 보이며 이때의 열전달률은 다음과 같이 표현된다.{dot{Q _{```}}} _{fin,`max} =h`A _{fin} (T _{b} -T _{INF } )그러나 실제 조건에서 fin의 온도는 바닥면에서 멀어질수록 낮아지므로 fin을 따라 끝부분으로 갈수록T(x)-T _{INF }(온도차)가 작아지고 이로 인해 fin의 열전달량 또한 작아진다. 이러한 온도감소의 효과를 고려하기 위해 fin의 효율을 아래와 같이 정의할 수 있다.eta _{fin} = {{do다. 이때 대류와 전도의 열유속(heat flux,{dot{q}})의 비를 취함으로서 Nusselt수를 구할 수 있다.NU u`=` {{dot{q}} _{conv}} over {{dot{q}} _{cond}} `=` {h TRIANGLE T} over {{k TRIANGLE T} over {L}} `=` {hL} over {k}THEREFORE ``NU u`=` {hL} over {k} …(10)h: 대류 열전달계수 [W/m ^{2} BULLET K],k: 유체의 열전도도 [W/m BULLET K],L : 특성 길이 [m]이를 이용해 열전달계수h를 무차원화 하여 표현할 수 있으며 전체 변수 개수를 줄여 실용적으로 사용할 수 있다. 또한 이 Nusselt 수가 커질수록 유체 내 열전달에서 대류의 효과가 커지고, 전도의 효과는 작아진다. 또한 Nusselt 수가 1인 경우엔 오직 전도에 의한 열전달만 일어남을 의미한다.② Reynolds number관성력과 점성력의 비로서 식(11)로 나타낼 수 있다. 유체의 흐름을 구분하는 지표가 된다.N _{Re} = {관성력} over {점성력} = {rho {bar{u}} D} over {mu } = {uD} over {v}THEREFORE ``N _{Re} `=` {uD} over {v} …(11)rho: 유체의 밀도[kg/m ^{3}],{bar{u}} : 유체의 평균 속도[m/s],D : 관의 직경[m]mu: 유체의 점도 [kg/m BULLET s],v : 유체의 동점성 계수[m ^{2} /s]③ Prandtl numberPrandtl 수는 경계층 흐름 내에서 운동량 확산과 열의 확산사이의 비율을 의미하는 무차원수이다. 즉, 속도경계층과 열 경계층의 상대적 두께를 나타내주며 식(12)과 같이 정의된다.Pr=` {v} over {alpha } `= {viscous````diffusion````rate} over {thermal````diffusion````rate} `= {mu / rho } over {k/C _{p} r로

공학/기술| 2022.03.14| 17페이지| 2,000원| 조회(169)

대류열전달, 열전달계수, fourier law, 열전달률, 열전달량, Nussel..

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[단위조작이론및실험2/A+] 재결정 및 분별결정 예비레포트

1. 실험 목적 화합물의 용해도는 물질에 따라 서로 다른 값을 가지고, 온도경향성 또한 다르게 나타난다. 이러한 물질의 용해도 차이를 이해하고 이를 이용해 고체에 함유된 불순물을 제거하고, 수득률을 구한다.2. 바탕 이론 (1) 용해 (Dissolution)용해란 용질입자들이 용매 내에 분산되며 녹는 현상을 의미한다. 이때 용질입자는 용매 입자가 차지하고 있던 자리를 대치하고 용매 내로 고르게 섞인다. 화합물의 용해도는 다음 세 가지 상호작용의 상대적 세기에 의존한다.① 용질-용질 상호작용② 용매-용매 상호작용③ 용질-용매 상호작용용질이 용매에 용해되며 용액이 형성되는 조건은 용질-용매 상호작용이 용질-용질 상호작용보다 크게 작용할 때, 그리고 용질-용매 상호작용이 용매-용매 상호작용보다 클 때 자발적으로 발생한다. 일반적으로 고체 용질의 용해과정은 발열반응()으로 온도가 높을수록 고체의 용해도가 증가하는 경향을 보인다.(2) 용해도 (Solubility) & 용해도 곡선 (Solubility curve)용해도란 어떤 온도에서 용매 100g에 용해되는 용질의 최대 질량을 의미하고 단위는 무차원수를 갖는다. 용해도는 용매와 용질의 종류뿐만 아니라 온도와 압력, 용매-용질 간 상호작용에 영향을 받으며 이는 (3) 용해도에 영향을 주는 요인들에서 다루려 한다.용해도 곡선이란 온도 변화에 따라 달라지는 용해도를 그래프로 나타낸 것을 말한다. 가로축은 온도, 세로축은 용해도를 의미하며 그래프의 기울기가 클수록 온도변화에 따른 용해도 차이가 크다. 물질마다 용해도 곡선의 모양이 다르게 나타나므로 이를 이용하면 두 가지 용질이 녹아있는 용액에서 원하는 종류의 용질을 분리할 수 있다. 또한 용해도 곡선을 이용하여 불포화용액 혹은 포화용액을 냉각시킬 때 석출되는 용질 양을 계산할 수 있다. (3) 용해도에 영향을 주는 요인 일반적으로 용해도에 영향을 주는 요인은 세 가지가 있다.

공학/기술| 2022.03.14| 6페이지| 2,000원| 조회(134)

재결정, 용해도, 수득률, 분별결정, 용해도 곡선, 감압플라스크, 뷰흐너깔때기

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[단위조작이론및실험2] 삼각도를 이용한 상평형도 실험_예비레포트(A+)

예비레포트실험제목 :삼각도를 이용한 상평형도조 :학 번 :이 름 :1. 실험 목적3 성분계의 상평형도를 충분히 이해하고 작성하는 법을 익힌다. 또한 임의의 조성을 가진 3 성분계의 액체를 삼각도 상에 배열한 후, 1상 및 2상 영역을 구분하여 상경계도를 찾고 각 상의 조성을 찾을 수 있는 능력을 배양한다.2. 바탕 이론(1) 상평형 (Phase equilibrium)상평형이란 2개 이상의 상(phase)이 서로 공존하며 열역학적으로 평형상태를 이루는 상태를 말한다. 상평형 상태는 온도 및 압력을 변화시킴으로서 얻을 수 있다. 이때 상평형 상태에서 이루는 각 상들의 성분들이 가지는 화학퍼텐셜은 서로 같으며, Gibbs의 상규칙이 성립한다. 또한 이러한 상평형이 이루어지는 경계를 곡선으로 나타낸 것을 상평형도라고 한다.Figure 1. 물의 상평형도 (Phase equilibrium diagram)Figure 1.은 물의 상평형도로 압력(P)과 온도(T) 조건에서 상(phase)의 상태를 도시한 그래프이다. 본 그래프의 각 면은 순수한 상(액체, 고체, 기체)을 나타내며 두 영역의 경계선으로 표시된 부분은 각 두 가지 상이 서로 평형관계를 이루는 조건을 의미한다. 즉, Figure 1. 에서 곡선 AB는 기체-액체 평형, 곡선 AC는 고체-기체평형, 곡선 AD는 고체-액체평형을 이루는 조건을 말하며 이 지점에서 온도 혹은 압력이 조금만 바뀌면 하나의 순수 상으로 변하게 된다. 이 때 세 곡선이 만나는 점 A는 삼중점(Triple point)으로, 기체-액체-고체의 세 가지 상이 서로 평형을 유지할 수 있는 조건이다. 점 B는 임계점(Critical point)로서 액체와 기체상이 구분되는 최대 지점을 말하며 이 이상의 조건을 가지게 된다면 액체상과 기체상의 구분이 모호해지는 상태가 된다.(2) Gibbs의 상규칙, 상률상률이란, 평형상태의 닫힌계에서 존재하는 자유도(F)와 성분의 수(C), 그리고 존재하는 상의 수(P) 사이에서 성립하는 관계식이다. Fig 1.의 상평형도에서 볼 수 있듯이, 두 개의 세기 성질(온도와 압력)이 특정 값으로 정해지면, 물질의 상태를 명시할 수 있으며, 두개의 상이 평형을 이루고 있는 곡선부분에서는 하나의 세기성질만 정해지면 계의 상태를 결정할 수 있다. 이렇게 계의 상태를 결정하기 위해 고정시켜야하는 세기변수를 Gibbs가 제안한 식을 이용해 계산할 수 있다.F`=`C`-`P`+`2-N _{rxn} -N _{constraint}CDOTS (1)F : 계의 자유도 수,C : 성분의 수,P : 존재하는 상의 수N _{rxn}: 독립적 반응의 수,N _{constraint}: 제한조건의 수① 자유도(F, Degree of freedom)자유도란, 상의 수와 종류는 변화시키지 않으면서 독립적으로 변화시킬 수 있는 세기변수의 개수를 의미한다. 일반적으로 평형상태 닫힌계의 상태는 온도, 압력, 조성 세 가지의 세기변수로 나타나며, 자유도는 이 세 가지 변수들의 합으로 표현된다.② 성분(C, Component)성분이란, 2개 이상의 상으로 이루어진 계에서 각 상(Phase)의 조성을 이루는 물질을 말한다. 본 실험에서는 물, Acetone, Toluene으로 총 3개의 성분을 가진다.③ 상(P, Phase)어떤 물질의 어느 부분에서나 물리적·화학적으로 같은 성질을 가질 때, 하나의 상(Phase)을 이룬다고 말한다. 상은 하나의 상으로만 이루어진 균일계와, 2개 이상을 상으로 이루어진 불균일계로 구분된다.예를 들어 물에 소금을 녹인 계에서는 모든 부분에서 균일한 물리적, 화학적 성질을 가지므로 하나의 상을 가지는 균일계라고 한다. 반면 물과 기름을 섞은 후 방치하면 2개의 층으로 나눠지는데 이때는 2개의 상을 가지는 불균일계라고 할 수 있다.※ 본 실험에서의 상률 유도식(1)을 이용해 이번 실험에서의 상률을 계산하면 다음과 같다.F`=`C`-`P`+`2-N _{rxn} -N _{constraint}본 실험에서 열적·물리적 평형관계 외의 독립적인 반응은 없고(N _{rxn}=0), 정온·정압의 제한조건을 가지며(N _{constraint} =2), 물, Acetone, Toluene의 3성분계를 이루므로(C =3) 이를 식(1)에 대입하여 정리하면 본 실험에서의 상률은 식(2)으로 정리할 수 있다.F`=`3-`P`CDOTS (2)(3) 삼각도(Triangular diagram)정온·정압조건 에서 3 성분계를 다룰 때 세 가지 성분의 조성을 알아보기 쉽게 도식화한 그림을 말한다. Fig 2.의 각 꼭짓점에서 순수 단일 성분의 조성(wt%)은 100%이며, 각 변은 양 끝 점의 성분들로 이루어진 2 성분계 내에서 그 성분의 질량분율(wt%)을 나타낸다. 예를들어 Fig 2.에서 점 K의 경우, B와 C 성분으로 이루어진 2성분계에서 50% B와 50% C, 그리고 0%의 A로 이루어진 상태를 나타낸다.Figure 2. Triangular diagram※ 삼각도 읽는 법삼각도 각 변에 위치한 점에서의 조성(wt%)이 아닌 내부에 위치하는 점에서의 조성을 읽는 법은 Fig. 3과 같이 설명할 수 있다.Figure 3. 삼각도 읽는 법 (성분 C 기준)예를 들어, 삼각도 내부에 위치한 점 L에서 성분 C의 조성을 알기 위한 과정은 다음과 같다.① 점 L을 지나며 꼭짓점 C와 연결된 두 변(AC, BC)과 만나는 직선을 그려준다.② 점 C에서 ①의 직선에 수선의 발을 내린다.③ 수선의 발이 닿는 지점에서 삼각도를 따라 성분 C를 표현한 변으로 내려가면 C의 조성을 알 수 있다. 이 때 C성분은 40wt%가 된다.Figure 4. 성분 A의 조성 구하기 Figure 5. 성분 B의 조성 구하기위와 같은 방법으로 점 A와 B에서의 조성을 마저 구하면 점 L은 A 성분: 20wt%, B 성분: 40wt%, C 성분: 40wt%으로 이루어졌다는 것을 알 수 있다.(4) 상경계도 (Binodal curve)상경계도란 삼각도에서 상분리가 발생하는 영역을 구분한 경계선을 말하며 두 개의 상으로 분리되는 지점에서의 조성을 연결한 곡선이다.Figure 2.에서의 삼각도는 성분 A, B, C가 상분리 없이 균일하게 혼합되었을 경우를 가정한 것으로, 상경계도가 나타나있지 않다. 그러나 만일 성분 A와 C가 서로 잘 용해되지 않는 물질이라면 용액을 혼합 시 상이 분리되는 현상이 발생하며 이때의 조성을 Figure 6.과 같이 삼각도에 상경계도로 표시한다. 이 곡선을 기준으로 바깥부분에는 모든 성분이 잘 혼합된 1개의 단일상으로 존재하고 곡선 내부에서는 두 개의 상으로 분리되어 존재한다는 것을 알 수 있다.Figure 6. 상경계도이때 상경계도 외부는 단일상으로 존재(P=1)하므로 식(2)를 이용해 자유도를 계산하면 자유도는F=2가 되며, 이는 두 가지 성분의 질량조성을 알아야 계를 온전히 표현할 수 있음을 의미한다. 반면 상경계도 내부에서는 두 상이 분리되어 평형(P=2)을 이루므로 자유도는F=1로 계산할 수 있다. 따라서 한 가지의 질량조성만 알아도 그 계를 정의할 수 있게 된다.(5) 맺은선(Tie line) & 상계점(Plait point)(4) 상경계도에서 다룬 바와 같이 상경계도 내부에는 서로 다른 조성의 두 가지 액체상이 평형을 이루어 존재하고 있다. 이때 두 상의 조성을 나타내는 직선이 맺은선이며, Figure 7.에서 직선{bar{MN}} 에 해당한다. 이를 이용해 두 가지 액상의 조성과 각 상의 무게비를 구할 수 있다.Figure 7. 맺은선과 상계점예를 들어 상경계도 내부에 존재하며 맺은선 위에 존재하는 점 O는 각각 점 M과 N에서의 조성을 갖는 두 상으로 이루어져있으며 평형을 이루는 두 상의 무게비는{bar{MO}}와{bar{NO}} 의 비로 지렛대 법칙(Lever rule)을 이용하여 계산할 수 있다.M`:`N`=` {{bar{ON}}} over {{bar{MN}}} `:` {{bar{OM}}} over {{bar{MN}}}CDOTS (3)M의 상대적 양:` {{bar{ON}}} over {{bar{MN}}}N의 상대적 양:` {{bar{OM}}} over {{bar{MN}}}Figure 7. 에서와 같이 삼각도에서 맺은선을 도시하면 점점 맺은선의 길이가 줄어들면서 결국 맺은선의 길이가 0이 되는 점(P)이 나타난다. 이 점을 상계점(Plait point)이라고 하며, 이 때 평형을 이루는 두 액체상의 조성이 같아진다.또한 Figure 7.에서 맺은선은 양의 기울기를 갖는 직선으로, 이는 성분 B가 성분 A보다 C에서 더 잘 용해된다는 것을 의미한다. 반대로 음의 기울기를 갖게 되면 성분 B가 성분 C보다 A에서 더 잘 용해된다는 것으로 예상할 수 있고, 이렇듯 용해도 차이로 인해 상계점의 위치도 달라지게 된다.(7) 상호용해도두 가지 종류의 액체를 혼합 할 때 완벽하게 섞이지 않고 상이 분리되는 경우가 있다. 이 때 온전히 순물질 A 와 B로 분리되는 것이 아니라, ‘성분 A를 용해한 B’와 ‘성분 B를 용해한 A’ 두 가지 상으로 분리된다. 이를 상호용해라고 하며, 이 때 각 용액의 농도가 상호용해도이다.참고로 용질과 용매가 모두 액체일 경우, 상대적으로 양이 적은 액체를 용질, 양이 더 많은 액체를 용매로 설정한다.3. 실험 기구 및 시약(1) 실험 기기①항온조②유리병③피펫④비중병⑤분액깔대기비중이 달라 서로 섞이지 않고 분리되는 두 종류의 액체상을 나누기 위해 사용된다. 혼합하기 위한 뚜껑과 유출용액을 조절하기 위한 콕크가 달려있다.⑥뷰렛적정 시 주입하는 용액의 부피를 측정할 때 사용되는 가느다란 유리관 형태의 실험기구이다. 실험 전후의 눈금차이로 배출된 액체의 부피를 측정할 수 있다.Figure 8. 분액 깔대기 Figure 9. 뷰렛(2) 시약Table 1. 시약시약증류수(H _{2} O)아세톤(CH _{3} COCH _{3})톨루엔(C _{6} H _{5} CH _{3})분자량(g/mol)18.01558.0892.14밀도(g/cm ^{3})1.00.7920.87위험성--눈에 직접 닿을 시

공학/기술| 2022.03.14| 6페이지| 2,500원| 조회(183)

3성분계, 상분리, 상호용해도, 자유도, 상평형도, 상률, 삼각도, 맺은선, 상경계도, 상계점

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[단위조작이론및실험2]-단증류실험-예비레포트

예비레포트실험제목 :단증류조 :학 번 :이 름 :1. 실험 목적단증류 실험 장치의 조작법을 이해하고, 이성분계의 단증류 실험을 통해 시간에 따른 유출액의 조성변화를 측정하며 단증류의 원리를 알아본다. 또한 본 실험 결과와 Rayleigh식을 이용한 계산 값을 비교한다.2. 바탕 이론(1) 증류 (Distillation)여러 성분을 포함한 액체 혼합물을 분리하는 방법 중 하나로서, 화학 공장과 정류 산업에서 대표적으로 사용하는 조작이다. 액체 혼합물을 가열하여 특정 물질의 끓는점에 도달하면 증기가 발생하는데 이를 냉각시켜 순수한 액체를 얻을 수 있는데, 이 과정을 증류라 한다. 서로 다른 물질들의 끓는점 차이를 이용하여 특정 물질을 분리하며 이를 이용해 순수한 액체물질을 얻을 수 있을 뿐 아니라 물질의 순도를 조절할 수도 있다.증류와 달리 증발은 액체 혼합물에서 액체를 기화시킴으로서 용질만을 얻어내는 과정을 말한다. 예를 들어 소금물을 증류시키면 소금과 물 모두 얻을 수 있지만, 증발을 이용하면 오직 소금만 얻을 수 있다.(2) 단증류 (Simple distillation)회분 증류(batch distillation) 중 가장 간단한 증류 방법으로 액체 혼합물을 가열하고 생긴 증기를 냉각시켜 낮은 비점을 갖는 액체를 분리하는 방법이다. 용기 내 용액의 조성과 분리되는 용액의 조성이 계속해서 변하므로 미분증류(differential distillation) 또는 회분단증류(simple batch distillation)이라고도 한다. 기화된 증기를 냉각시킨 후 반응용기로 다시 되돌려 보내는 조작을 ‘환류’라 하는데, 더욱 고농도의 유출액을 얻기 위해 진행된다. 단증류는 이 환류조작을 하지 않아 빠르게 진행 가능하며 이러한 단증류는 분리도가 낮아 실험실 혹은 소규모의 공업에 주로 이용된다. 비점의 차이가 작을수록 분리하기 어려우며, 액체 혼합물내의 성분수가 많을 경우 조작이 복잡해지는 단점이 있으나 방법이 간단하고 경제적이므로 널리 사용되고 있다.(3) Raylei _{0}} ^{x _{2}} {{dx} over {y-x}} =I _{1} -I _{2}…(4)THEREFORE ```ln {W _{1}} over {W _{2}} =I _{1} -I _{2}…(5)이렇게x와 그에 대한int _{x _{0}} ^{x} {{dx} over {y-x} ````} (=I)의 관계를 그래프로 나타낸 것이 Figure 1.이며 이 그래프를 이용해 증류기 내 액량 및 성분 A의 몰농도를 계산할 수 있다.Figure 1. 의 계산 결과 (에탄올, 물계)다음으로, 유출량과 유출액 중 평균조성사이의 관계를 유도할 수 있다. 단증류 과정에서 유출량을D[kg], 유출액 중 성분 A의 평균 조성을x _{Dav}[wt%]로 설정하면 물질수지 식은 식(6)으로 나타낼 수 있으며 이를x _{Dav}에 관한 식으로 정리하면 다음과 같다.W _{1} -W _{2} =DW _{1} x _{1} -W _{2} x _{2} =Dx _{Dav} …(6)x _{Dav} = {W _{1} x _{1} -W _{2} x _{2}} over {W _{1} -W _{2}}…(7)이때 실험 과정에서 알고 있는 정보에 따라 평균 조성을 구하는 과정이 달라질 수 있다.Table 1. 평균조성 계산 방법①W _{1} ,x _{1},x_2를 알고 있을 때②W _{1},W _{2} ,x _{1}을 알고 있을 때ln {W _{1}} over {W _{2}} =I _{1} -I _{2}downarrow lnW _{2} =lnW _{1} -I _{1} +I _{2}downarrow W _{2}구한 후 식(8)에 대입downarrow x _{Dav} = {W _{1} x _{1} -W _{2} x _{2}} over {W _{1} -W _{2}}ln {W _{1}} over {W _{2}} =I _{1} -I _{2}downarrow I _{2} =-ln {W _{1}} over {W _{2}} +I _{1}downarrow Fig.1의x:I 선도에서I _{2} -> x _{2}값을 구한 x _{A} …(9)P _{A} : 성분 A의 부분압,P _{A} * : 순수한 A의 증기압,x _{A} : 용액 내 성분 A의 몰분율성분 A와 B가 혼합된 2성분 계에서 성분 A의 몰분율이x _{A}라면, 성분 B의 몰분율은x _{B} =1-x _{A}로 표현 가능하므로 기-액 평형 상태에서의 성분 B의 부분압은 식(10)과 같다.P _{B} =P _{B} *x _{B} =P _{B} *(1-x _{A} ) …(10)P _{B} : 성분 B의 부분압,P _{B} * : 순수한 B의 증기압,x _{A} : 용액 내 성분 A의 몰분율,x _{B} : 용액 내 성분 B의 몰분율(5) 돌턴의 법칙 (Dalton’s law)돌턴의 부분압력법칙이라고도 불리며, 이는 여러 성분의 기체가 혼합되어 있을 때 성분 A에 대한 부분압은 기상 중 A의 몰분율의 비와 같음을 설명한다. 즉, 혼합기체를 구성하는 각각의 기체가 가지는 부분압을 모두 더하면 혼합기체 전체의 압력과 같으며 이는 식(11)로 나타낼 수 있다.P _{A} =`y _{A} ` TIMES `P …(11)P : 혼합기체의 전체 압력,P _{A} : 특정 성분 A의 분압,`y _{A} ` : 기상 중 성분 A의 몰분율(6) 기-액 평형(Vapor-liquid equilibrium)라울의 법칙(Raoult’s law) 에서는 혼합기체내 성분 A의 몰분율을, 돌턴의 법칙 (Dalton’s law) 은 혼합액체내에 존재하는 성분 A의 몰분율을 이용한다. 즉, 두 법칙 모두 특정성분 A의 분압과 관련된 식이며 낮은 압력 조건에서 돌턴의 법칙(Dalton’s law)이 증기 상에 적용 가능하므로 다음과 같이 정리하여 나타낼 수 있다.P _{A} `=x _{A} P _{A} *=y _{A} P …(12)P : 혼합기체의 전체 압력,P _{A} * : 순수한 A의 증기압,x _{A} : 용액 내 성분 A의 몰분율P _{A} : 특정 성분 A의 분압,`y _{A} ` : 기상 중 성분 A의 몰분율성분 A와 B가 존재하는 이성분계한 다른 성분(A)의 휘발도의 비를 비휘발도(alpha _{AB})라고 하며 식(16)과 같이 정의된다.alpha _{AB} = {K _{A}} over {K _{B}} = {P _{A} /x _{A}} over {P _{B} /x _{B}} …(16)일반적으로 비휘발도(alpha )는alpha >1이 되도록P _{A} ^{*} /P _{B} ^{*}를 선택하며, 비휘발도가 클수록 증류에 의한 분리가 용이하고 1에 가까운 값을 가질수록 분리가 어렵다.비휘발도에 라울의 법칙을 적용하면 다음과 같이 정리할 수 있다.alpha _{AB} = {{P _{A}} over {x _{A}}} over {{P _{B}} over {x _{B}}} = {{P _{A} ^{*} x _{A}} over {x _{A}}} over {{P _{B} ^{*} x _{B}} over {x _{B}}} = {P _{A} ^{*}} over {P _{B} ^{*}} …(17)P _{A}: 증기 중 A의 분압,P _{A} ^{*}: 순수 성분 A의 증기압,x _{A}: 액상 내 성분 A의 몰분율P _{B}: 증기 중 B의 분압,P _{B} ^{*}: 순수 성분 B의 증기압,x _{B}: 액상 내 성분 B의 몰분율다음으로 돌턴의 법칙을 적용하면 다음과 같이 정리할 수 있다.alpha _{AB} = {{P _{A}} over {x _{A}}} over {{P _{B}} over {x _{B}}} = {{P TIMES y _{A}} over {x _{A}}} over {{P TIMES y _{B}} over {x _{B}}} = {x _{B}} over {x _{A}} TIMES {y _{A}} over {y _{B}} …(18)ⅰ) 기-액 평형과 비휘발도(alpha )의 관계를 식(14)를 이용해 구할 수 있다.y _{A} `=` {P _{A} ^{*} x _{A}} over {P _{A} ^{*} x _{A} +P _{B} ^{*} (1-x _{A} )} `=` {{P _{A} ^{*}} ovW _{1}} over {W _{2}} =ln {1} over {1- beta } = {1} over {alpha -1} LEFT ( ln {x _{1}} over {x _{2}} + alpha ln {1-x _{1}} over {1-x _{2}} RIGHT ) …(20)식(20)을 이용해alpha에 대해 정리하면 다음과 같다.ln {1} over {1- beta } = {1} over {alpha -1} `(ln {x _{1}} over {x _{2}} + alpha `ln {1-x _{1}} over {1-x _{2}} )##-> ``( alpha -1)ln {1} over {1- beta } =ln {x _{1}} over {x _{2}} + alpha `ln {1-x _{1}} over {1-x _{2}}##-> `` alpha (ln {1} over {1- beta } -ln {1-x _{1}} over {1-x _{2}} )=ln {x _{1}} over {x _{2}} +ln {1} over {1- beta }THEREFORE ``alpha = {ln {x _{1}} over {x _{2} (1- beta )}} over {ln {1-x _{1}} over {(1- beta )(1-x _{2} )}} …(21)x-y 곡선을 알 때, 식 (8)과 식(20)에서 유출률(beta )과x _{1} ,``x _{2}의 관계를 구할 수 있으며, 역으로 유출률(beta ),x _{1} ,``x _{2} 를 알 때, 식(21)을 이용해 임의의x에 대하여 비휘발도(alpha )를 계산할 수 있다.3. 실험 장치 및 기구(1)실험 장치 및 기구Figure 2. 단증류 실험장치① 증류 플라스크(둥근 플라스크)② 삼각플라스크③ 메스실린더④ 온도계⑤ Heating mantle둥근바닥 플라스크를 가열시키는 장치로서, 온도조절 스위치를 이용해 온도 조절이 가능하다.Figure 3. Heating mantle냉각수를 주입할 때는 아래에서 위쪽으로 물이 흐르도록 하며, 경사지게00

공학/기술| 2022.03.14| 16페이지| 2,500원| 조회(238)

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