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물리실험 보고서 힘의 벡터

물리실험 보고서전자공학과 A반1922018 박제선실험주제 : 힘의 벡터합성실험목적 : 힘의 평형장치를 이용하여 물체에 동시에 작용하는 힘들의 합성을 이해하고 물체가 평형상태에 있는 조건을 찾아서 도식법과 해석법으로 비교 분석한다.이론 및 원리 : 물리적인 양은 스칼라양과 벡터양으로 대별된다. 스칼라는 크기를 나타내는 물리적 양이고 벡터는 크기와 방향 모두를 나타내는 물리적인 양이다. 스칼라는 예를 들어 길이, 면적, 온도와 같이 크기만있는것이며 벡터는 변위와 속도 같은 방향성이 있는 것을 의미한다. 또한 스칼라는 일반적인 대수 연산법을 따르며 벡터는 벡터 연산법을 따른다.물체의 평형상태에 있을 경우 물체의 운동 상태가 시간에 따라서 변하지 않는다. 병진운동은 정지 상태나 일정한 속도로 움직이는 상태이다. 회전운동은 일정한 각속도로 회전하고 있는 상태이다. 평형상태가 되기 위한 조건은 2가지가 있다.제 1 평형조건 : 선형적 평형상태를 유지하기 위해서는 모든 외력의 합이 0이 되어야 한다.sum _{} ^{} {vec{eqalign{F# = 0제 2 평형조건 : 회전운동의 평형상태를 유지하기 위해서는 모든 토크의 합이 0이 되어야 한다.sum _{} ^{} {vec{tau }} = 0작도법평행사변형법벡터 A? 와 B의 합을 구하고자 할 경우 오른쪽 그림과 같이 두 벡터를 한 상의 변으로하는 평행사변형을 그려서 두 벡터가 만나는 점으로부터 평행사변형의 대각선을 그려 합력을 구한다. 대각선은 두 벡터의 합으로써 합력의 크기를 나타낸다.두 벡터의 합을 삼각법칙을 이용하여 구할 수 있다.LEFT | R RIGHT | = sqrt {( LEFT | A RIGHT | ^{2} +2 LEFT | A RIGHT | LEFT | B RIGHT | cos beta + LEFT | B RIGHT | ^{2}}이때 각?는PHI =tan ^{-1} LEFT ( {LEFT | B RIGHT | sin theta _{c}} over {LEFT | A RIGHT | + LEFT | B RIGHT | cos theta _{c}} RIGHT ) 가 된다.해석법한 벡터를 2개 이상의 벡터의 합으로 분해하여 생각할 수 있는데 보통 직교 성분을 ㅗ분해한다. 아래 그림에서 벡터{vec{B}} ={vec{B _{x}}}+vec { B _{ y} } =B_{ x}hat { i}+B_{ y}hat { j} 이고hat { i}과hat { j}은 각각x방향과y방향의 단위벡터이다. 평면상에서 여러 벡터의 합을 구할 때 각 벡터를 x성분과 y성분으로 분해하면 합 벡터의 성분은 각 벡터의 성분의 합이 된다. 성분벡터는 동일 직선상에 있으므로 이들의 대수적으로 구할 수 있다.{vec{R}}가{vec{A}} +{vec{B}}+{vec{C}}+.... 여러 가지 벡터의 합일 경우 여러 가지 벡터를 수직방향의 성분으로 나눈다. 벡터의 x의 방향 성분들의 합을 구하여 더하면{vec{R}}의x성분이 나오게 되고 y방향의 벡터들을 더해주면{vec{R}}의y의 성분 값이 나온다. 이것을 통해 피타고라스의 정리르 이용하여 크기를 구할 수 있다.실험 장치 및 기구1. 힘의 평형장치(합성대, 원형고리, 추걸이)2. 수평계3. 추(다양한 무게의 추들)4. 그래프 용지, 자, 각도기실험결과측정치추FaFbFc회수질량 ma각도 θa질량 mb각도 θb질량 mc각도 θc155g055g120DEG 55g240DEG255g055g90DEG 79g225DEG355g055g60DEG 97g210DEG4106g0106g150DEG 55g255DEG570g071g160DEG 25g260DEG계산추FaFbFcΣ회수x성분magcosθay성분magsinθax성분mbgcosθby성분mbgsinθbx성분mcgcosθcy성분mcgsinθcx성분의합ΣFXy성분의합ΣFy10.5390-0.26950.4667-0.2695-0.46670020.539000.539-0.547-0.5473-0.008-0.00830.53900.26950.4668-0.8232-0.4753-0.0147-0.008541.03880-0.89960.5194-0.1395-0.3811-0.00030.138350.6860-0.6540.238-0.043-0.241-0.011-0.003실험분석힘의 벡터합성을 보면 힘의 평형에 도달했을 때 각 성분의 합이 0이 되어야 한다. 그렇지 않을 경우 평형이라고 할 수 없다.횟수xy1002-0.008-0.0083-0.0147-0.00854-0.00030.13835-0.011-0.003실험1을 제외하고는 x성분과 y성분에서 오차가 발생하였다. 하지만 그리 큰 오차는 아니였기에 실험과정에서 발생하는 마찰이나 유효숫자의 오차를 생각하면 실험 실패라고 할 정도는 아니라고 판단한다.

자연과학| 2019.05.24| 2페이지| 1,000원| 조회(227)

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