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컴퓨터로 하는 물리학 실험 10.진자의 구심력

학과학번담당 교수님성명일반 물리학 실험 및 실습 (II)1. 실험 목적 및 이론BULLET 진자의 운동을 이해한다.BULLET 구심력의 의미를 이해한다.구심력(F _{c})은 질량m인 물체가 원 궤도를 따라 움직이게 하는 힘이며, 질량, 회전 반지름(r)과 접선속도(v _{t})로 표현된다.F _{c} =m {v _{t}^{2}} over {r}진자 추는 호를 그리며 움직이며 호의 중심방향으로 구심력이 작용한다. 진자의 경우, 줄에 의해 유발된 추의 장력이 구심력이 된다. 진자 추가 평형 위치에서 정지해있는 경우, 알짜 힘은 0이 된다.F=T-F _{g} =0진자 추가 운동을 하는 경우, 진자 진동 하단의 알짜 힘은 중력에 의한 힘과 줄의 장력의 조합으로 다음과 같이 나타낼 수 있다.F=T-mg=ma _{c} =F _{c}추를 진자운동 시키면 추가 진동의 가장 낮은 점을 빠져나갈 때 힘 센서로 측정되는 힘이 구심력이 된다. 구심력은 추가 가장 낮은 점을 지나갈 때의 속도v를 이용하여 구할 수 있다.F _{c} =m {v ^{2}} over {r}2. 실험 방법 및 순서① 디지털 채널 1에 포토게이트, 아날로그 채널 A에 힘 센서를 연결한다.② x축을 공유하는 두 그래프를 나타낸다.③ x축을 시간, y축을 각각 힘, 속력으로 설정한다.④ 추의 질량과 진자의 길이를 다르게 하여 실험을 진행한다.3. 실험 결과데이터 그래프 1. Experiment I데이터 그래프 2. Experiment I데이터 그래프 3. Experiment I데이터 그래프 4. Experiment II데이터 그래프 5. Experiment II데이터 그래프 6. Experiment II데이터 그래프 7. Experiment II데이터 그래프 8. Experiment II실험추의지름(m)구심력측정값(N)추의질량(Kg)진자의길이(m)추의속도(m/s{}^{2})구심력 이론값(N)% 차이10.0150.220.070.17크게0.2190.4520.0150.090.070.17작게0.0722.230.0150.360.0713.8크게0.482540.0150.140.0713.8작게0.182250.0150.070.02418.5크게0.061460.0150.050.02418.5작게0.042070.0150.090.02413.8크게0.122580.0150.040.02413.8작게0.0325데이터 테이블 1. 실험값4. 질문과 답① 진자가 정지해 있는 경우 힘 센서에는 진자를 당기는 장력만 작용하고 진자가 움직이는 경우 장력과 구심력이 동시에 작용한다. / 추가 진동의 가장 낮은 점을 빠져나갈 때 힘 센서로 구심력이 측정되기 때문이다.② 추가 최저점을 지날 때 힘의 부호는 음이고 최고점에 있을 때 힘의 부호는 양이다.③ 질량이 클수록 구심력 값이 크다.④ 진자의 길이가 길어지면 구심가속도는 작아지고 구심력도 작아진다.⑤ 속력이 빨라지면 구심력이 커지고 속력이 느려지면 구심력이 작아진다.⑥ 이론적으로는 항상 구심력 값은 일정하지만, 실험에서는 중력에 의해 진자운동이 방해받아서 서서히 멈추기 때 문이다.5. 고찰이번 실험은 진자의 운동을 이해하고 구심력의 의미를 이해하는 실험이다. 실험에서 구심력의 이론값을 구할 때는F _{c} =m {v _{t}^{2}} over {r} 식을 사용했다. 실험에 사용한 추의 지름은 모두 0.015m였다. 식에서도 볼 수 있듯이, 질량이 같다면 회전 반지름이 작을수록, 접선속도가 클수록 구심력이 높게 측정되었다.

공학/기술| 2023.08.27| 5페이지| 2,000원| 조회(106)

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컴퓨터로 하는 물리학 실험 9.충돌-충격량과 운동량

학과학번담당 교수님성명일반 물리학 실험 및 실습 (II)1. 실험 목적 및 이론BULLET 운동량과 충격량의 관계를 이해한다.BULLET 경사각과 출발 위치의 변화에 따른 충격량과 운동량 변화를 이해한다.BULLET 급격한 충돌과 완충된 충돌에서의 힘과 시간의 관계를 이해한다.운동량은 물체의 질량과 속도에 의존하며, 속도v로 움직이는 질량m인 물체의 선운동량p는{vec{P}} =m {vec{v}}충격량은 한 물체에 일정함 힘 F를 작용하여 그 물체의 운동 상태를 바꿀 때 일정 시간 동안 물체에 가해진 충격의 정도를 나타내며, 가해진 힘과 그 힘이 작용한 시간의 곱으로 구할 수 있다.{vec{I}} = {vec{F}} TRIANGLE t뉴턴의 제2 법칙으로부터 물체의 운동량의 시간 변화율은 그 물체에 작용한 일정한 알짜 힘과 같다는 것을 알 수 있다. 따라서 물체의 운동량 변화는 충격량과 같음도 알 수 있다.{vec{I}} = {vec{F}} TRIANGLE t= {TRIANGLE {vec{p}}} over {TRIANGLE t} TRIANGLE t= TRIANGLE {vec{p}}물체의 운동량에 있어서의 변화는 두 가지 방법으로 계산될 수 있다.① 충돌 이전 속도와 충돌 이후의 속도를 이용하는 방법I=mv _{f} -mv _{i}② 알짜 힘과 충격의 시간을 이용하는 방법I= int _{} ^{} {Fdt}2. 실험 방법 및 순서① 디지털 채널 1에 운동 센서를, 아날로그 채널 A에 힘 센서를 연결한다.② 계산기에 Momentum=mass* 수식을 입력한다.③ 수평축을 공유하는 세 개의 그래프가 표시되도록 하고 x축을 시간, y축을 각각 힘, 속도, 운동량으로 설정한다.④ 힘 센서와 운동 센서를 트랙의 양 끝에 설치하고 운동 센서가 설치된 부분이 2cm 높아지도록 경사지게 한다.⑤ 잡고 있던 카트를 놓으면서 측정을 시작한다.3. 실험 결과데이터 그래프 1. 스프링1 일 때데이터 그래프 2. 스프링2 일 때데이터 그래프 3. 자석 범퍼일 때질량(m)충격량(I)충돌 전 속도충돌 후 속도충돌 전 운동량충돌 후 운동량운동량 변화%차이스프링10.4960.510.550.470.27-0.240.510스프링20.4960.550.540.510.27-0.260.533.64자석경사변화0.4960.490.490.450.24-0.220.466.12데이터 그래프 3. Experiment I4. 질문과 답① 충격량의 크기는 힘-시간 그래프에서 면적과 같다.② 충돌 전과 후 변화하는 운동량의 크기는 충격량과 같다. 충돌 전 속도가 커지는 경우 충돌 후의 속도도 커지므 로 충격량도 커진다.③ 트랙 위에서 카트가 움직이면서 마찰력이나 공기저항이 작용해서 차이가 난다.④ 같은 충격량이더라도 급격한 충돌인 경우는 충돌 시간이 짧아서 충격이 크고, 완충된 충돌인 경우는 충돌 시간이 길어서 충격이 작다.⑤ 에어백이 충돌 시간을 늘려줘서 충격력을 줄여준다.⑥ 물체를 잡아당기는 힘인 인장력은 힘 센서에 충돌하고 난 후의 상황이고, 물체를 누르는 힘인 압축력은 센서에 충돌하고 용수철이 튀어오르기 전 상황이다. 따라서 압축력은 힘의 부호가 양이고 인장력은 힘의 부호가 음이 다.5. 고찰이번 실험은 운동량과 충격량의 관계, 경사각과 출발 위치의 변화에 따른 충격량과 운동량 변화, 급격한 충돌과 완충된 충돌에서의 힘과 시간의 관계를 이해하는 실험이다. 이 실험에서 힘-시간 그래프의 면적은 충격량과 같다. 처음에는 서로 다른 스프링으로 실험을 했는데 충격량이 다. 이는 스프링마다 고유의 스프링 상수가 다르기 때문이다. 스프링 상수의 영향이 없는 충돌 전 속도는 0.01의 차이로 근사한 값을 보였지만 충돌 후 속도는 0.04의 차이로 충돌 전 속도의 차이보다 4배 높았다. 자석 범퍼를 사용했을 때는 완충 스프링을 사용한 실험보다 측정된 충격량 값이 작았다. 또한, 충돌 후 속도와 운동량도 완충 스프링보다 값이 작았다.

공학/기술| 2023.08.27| 3페이지| 2,000원| 조회(245)

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컴퓨터로 하는 물리학 실험 8.진동과 에너지

학과학번담당 교수님성명일반 물리학 실험 및 실습 (II)1. 실험 목적 및 이론BULLET 진동하는 계에서의 용수철과 카트의 운동을 이해한다.BULLET 진동하는 계에서의 탄성 위치 에너지와 운동 에너지의 변화를 이해한다.단순조화진동은 운동 방향으로 훅의 법칙을 따르는 알짜 힘만이 작용하여 진폭과 진동수가 일정한 사인곡선 모양으로 나타난다.F _{s} =-kx알짜 힘이 작용할 경우 용수철 상수k는F _{s} =-kx=ma= {ma} over {x}진동하는 계에서의 탄성 위치, 운동 에너지는 다음 식과 같이 구할 수 있다.PE _{s} = {1} over {2} kx ^{2}#KE= {1} over {2} mv ^{2}진동하는 계에서의 총 에너지는 이들 탄성 위치 에너지와 운동 에너지를 합한 것과 같다.EE=KE+PE _{s} = {1} over {2} kx ^{2} + {1} over {2} mv ^{2}2. 실험 방법 및 순서회전운동 센서, 힘 센서, 카트, 트랙, 용수철, 줄Experiment I① 디지털 채널 1을 회전운동 센서, 아날로그 채널 A를 힘 센서로 설정한다.② x축이 같은 4개의 그래프를 만들고 y축을 각각 위치, 속도, 가속도, 힘으로 설정한다.③ 힘 센서와 회전운동 센서를 트랙의 양쪽 끝에 설치하고 실을 도르래에 연결한다.④ 카트를 당겼다가 놓아서 각 측정값들을 확인한다.Experiment II① 계산기를 열어 1번 행에 EE=1/2*k*x^2, KE=1/2*m*v^2, EE=KE+PE를 입력한다.② 수평축을 공유하는 새로운 그래프를 만들고 x축을 시간, y축을 각각 탄성 에너지, 운동 에너지, 총 에너지로 선 선택한다.③ 카트를 당겼다가 놓아서 각 측정값들을 확인한다.3. 실험 결과데이터 그래프 1. Experiment I데이터 그래프 2. Experiment I데이터 그래프 3. Experiment I데이터 그래프 1. Experiment II4. 질문과 답① 힘의 값이 양으로 가장 클 때 변위 값은 양의 방향으로 최대, 속도는 0, 가속도는 음의 방향으로 최대이다.② 용수철 상수k= {ma} over {x}③ 마찰이 없을 때는 시간이 지남에 따라 에너지 합이 일정하고 운동 에너지와 탄성 위치 에너지가 서로 에너지를 교환한다. 용수철에 의해 왕복운동을 할 때 운동하는 경로의 중심에서는 탄성력이 0이고 속도가 최대가 된다. 따라서 운동 경로의 중심에서 역학적 에너지는 운동 에너지만 존재하게 되고 왕복운동 경로의 양쪽 끝에서는 속도가 0이 되어 탄성위치에너지 값이 최대가 된다.④ 처음에는 증가하고 시간이 지날수록 감소한다.⑤ 실험과정에서 마찰이나 열 등이 영향을 미쳤기 때문이다.5. 고찰이번 실험은 진동하는 계에서의 용수철과 카트의 운동을 이해하고 진동하는 계에서의 탄성 위치 에너지와 운동 에너지의 변화를 이해하는 실험이다. 실험 1에서는 위치 그래프가 최고가 되는 세 지점에서의 카트의 질량, 위치, 가속도 값과

공학/기술| 2023.08.27| 3페이지| 2,000원| 조회(101)

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컴퓨터로 하는 물리학실험 7.훅의 법칙

학과학번담당 교수님성명일반 물리학 실험 및 실습 (II)1. 실험 목적 및 이론BULLET 용수철의 늘어나는 길이와 작용하는 힘의 관계를 이해한다.BULLET 용수철 상수를 구해본다.용수철이 가진 탄성력은 평형점으로부터의 길이 변화x와 용수철 상수k에 비례하며 아래의 훅의 법칙으로 주어진다.F=-kx용수철 상수k의 값은 용수철의 제작방법, 구성성분, 선의 굵기 등에 결정된다. 유연한 용수철의 경우는k가 작은 값이며, 강한 용수철의 경우k의 값보다 크다. 두 개의 용수철을 직렬로 연결한 경우, 두 용수철에 대한 유효 용수철 상수(k _{eff})는 다음과 같이 구할 수 있다.{1} over {k _{eff}} = {1} over {k _{1}} + {1} over {k _{2}}두 개의 용수철을 병렬로 연결한 경우, 두 용수철에 대한 유효 용수철 상수(k _{eff})는 다음과 같이 구할 수 있다.k _{eff} =k _{1} +k _{2}2. 실험 방법 및 순서회전운동 센서, 힘 센서, 엑세서리 받침대, 카트, 트랙, 용수철, 줄① Capstone 프로그램의 그래프를 열고 x축을 위치, y축을 힘으로 설정한다.② 회전운동 센서와 힘 센서를 트랙의 양쪽 끝에 설치한다.③ 실을 회전운동 센서의 도르래의 홈에 걸어서 당겨준다.④ 힘 센서의 영점 버튼을 눌러 값이 0이 되게 한다.⑤ 실을 일정한 힘으로 천천히 당기면서 일정 시간마다 keep 버튼을 누른다.3. 실험 결과데이터 그래프 1.k _{1}의 용수철 상수데이터 그래프 2.k _{2}의 용수철 상수데이터 그래프 3. 두 개의 용수철을 직렬로 연결데이터 그래프 4. 두 개의 용수철을 병렬로 연결용수철 상수k _{1}k _{2}유효 용수철 상수기울기(실험값)용수철 하나일 때6.516.56두 개의 용수철을 직렬로 연결3.273.66두 개의 용수철을 병렬로 연결13.0711.5데이터 테이블 1. 각 용수철의 유효 용수철 상수4. 질문과 답①{1} over {k _{eff}} = {1} over {k _{1}} + {1} over {k _{2}}로 구해진다.②k _{eff} =k _{1} +k _{2}③ 같은 크기의 힘을 가했을 때 용수철의 탄성 변형이 작다.④ 용수철로 물체를 움직인 경우, 용수철의 탄성 에너지는 물체를 움직인 일의 양과 같다.⑤ 탄성 위치 에너지의 영향을 받는다. 변형된 용수철이 원래의 모양으로 돌아가면서 다른 일을 할 수 있기 때문이 다. 용수철에 힘을 작용하여 한 일은 탄성 위치 에너지의 변화량과 같기 때문이다.5. 고찰이 실험은 용수철의 늘어나는 길이와 작용하는 힘의 관계를 이해하고 용수철 상수를 구하는 목적이다. 하나의 용수철 상수를 구할 때는 데이터 그래프의 기울기 값을 보면 알 수 있다. 두 개의 용수철을 직렬로 연결할 때 용수철 상수는

공학/기술| 2023.08.27| 3페이지| 2,000원| 조회(104)

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컴퓨터로 하는 물리학실험 6.역학적 에너지 보존

학과학번담당 교수님성명일반 물리학 실험 및 실습 (II)1. 실험 목적 및 이론BULLET 물체의 운동에 따른 운동 에너지와 중력 위치 에너지의 변화를 이해한다.BULLET 역학적 에너지 보존의 의미를 이해한다.비 보존력이 존재하지 않고 중력만 작용할 경우 일-에너지 정리는TRIANGLE KE+ TRIANGLE PE=0KE _{i} +PE _{i} =KE _{f} +PE _{f}이고 이를 역학적 에너지 보존 법칙이라고 한다. 운동 에너지와 위치 에너지는KE= {1} over {2} mv ^{2}#PE=mgy와 같이 정의된다. 이때m은 질량,v는 속도,g는 중력 가속도,y는 위치이다.2. 실험 방법 및 순서힘 센서, 운동 센서, 카트, 트랙, 도르래와 클램프, 추와 행거 세트① Capstone 프로그램의 그래프를 열어 y축을 각각 속도와 위치, x축을 시간으로 선택한다.② 동역학 트랙에 카트를 올려놓는다.③ 동역학 트랙의 오른쪽 끝에 도르래를 장착하고 왼쪽 끝에 운동 센서를 장착한다.④ 잡고 있던 카트를 놓으면서 기록 버튼을 눌러 측정한다.3. 실험 결과데이터 그래프 1. 추의 질량이 50g데이터 그래프 2. 추의 질량이 70g데이터 그래프 3. 추의 질량이 100g실험매달린 질량(m)Kg카트의 질량(M)Kg속도(v)m/s위치의 변화(TRIANGLE h)m운동 에너지위치 에너지%차이10.0540.5021.140.760.360.3999.820.0740.5021.330.740.5090.5385.3930.1040.5021.480.6820.6640.6954.46데이터 테이블 1. 추의 질량에 따른 실험값4. 질문과 답① 운동 에너지의 증가 값과 위치 에너지의 감소 값이 거의 일치하므로 역학적 에너지는 보존된다.② 물체의 운동 에너지와 위치 에너지의 합인 역학적 에너지는 마찰이나 공기의 저항이 없을 때 일정하게 보존된 다. 에너지의 전환이 일어날 때 마찰이나 공기의 저항이 있으면 이로 인하여 일부 에너지의 손실이 일어나게 되 고 실험을 할 때 트랙과 카트 사이의 마찰력, 도르래의 마찰력, 공기의 저항 등의 요인으로 에너지의 손실이 일어난다.③ 마찰력이 증가하면 물체에 작용하는 알짜 힘이 감소하여 물체의 속력이 감소한다. 따라서 운동 에너지는 감소한 다. 하지만 마찰력이 증가하더라도 물체의 위치 에너지는 아무런 영향을 미치지 않는다. 따라서 위치 에너지는 일정하게 유지되는 것을 알 수 있다.④ 질량(m), 속도(v), 위치의 변화(TRIANGLE h)⑤ 각각의 실험에서 운동 에너지와 위치 에너지의 차이는 0.039, 0.029, 0.031이다. 이 값이 이론에서 고려되지 않 은 마찰력이 한 일이다.5. 고찰이 실험은 물체의 운동에 따른 운동 에너지와 중력 위치 에너지의 변화를 이해하고 역학적 에너지 보존의 의미를 이해하는 것이 목적이다. 데이터 테이블을 보면 카트에 매달린 추의 질량이 증가할수록 속도, 운동 에너지, 위치 에너지가 증가하는 것을 볼 수 있다. 이론적으로는 운동 에너지의 증가량과 위치 에너지의 증가량이 같아야 한다. 하지만 실험값에서는 각각 9.8%(0.039), 5.39%(0.029), 4.46%(0.031)의 오차가 발생하는 것을 볼 수 있다. 이것은 이론값 산출에서는 무시된 트랙과 카트 사이의 마찰력과 공기저항을 무시했기 때문에 발생한 오차이다.

공학/기술| 2023.08.27| 3페이지| 2,500원| 조회(156)

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