1. 이론적 분석정적이득(static gain)은K= {R _{2}} over {R _{1}}와 같이 나타낼 수 있으며, R2는 R1보다 값이 작아야 한다. R2 값이 더 크게 되면 증폭이 일어나게 되고 감쇄 또한 일어나기 때문이다.R _{1} =1.483k OMEGA ,R _{2} =1.187k OMEGA 로 정하였으므로,K= {R _{2}} over {R _{1}} =>{1.187k OMEGA } over {1.483k OMEGA } =0.8004 가 된다.시상수(Time constant)는` tau =R _{2} C로 나타내며, 이는 시스템이 입력을 주었을 때 반응하는 속도를 나타내는 것으로 단위는 ms이다. 그리고 C가 클수록 충전을 하는데 시간이 더 오래 걸리게 되며, 이는 반응을 지연시키게 되는 원인이 되고tau 가 길어지게 된다.R _{2} =1.187k OMEGA ,C=10 mu F 이므로` tau =R _{2} C =>1.187k OMEGA ` TIMES 10 mu F=11.87ms2. 실험적 분석앞 페이지의 그래프를 보면 x축의 한 칸이 10ms 이고 y축의 한 칸이 2V인 것을 볼 수 있다. 이 것을 가지고 그래프 결과를 해석해 보면e _{i`} `=`12V 이고e _{ss} `=`9.6V가 나오게 된다.. 이를 가지고 정적 이득을 구하면{e _{ss}} over {e _{i}} = {R _{2}} over {R _{1}} =0.8실험적 시상수는t= tau 에서e _{o} `=`0.632``e _{ss} 이므로 출력전압의 63.2%가 될 때의 시간과 같다. 즉e _{0} =0.632 TIMES 9.6V=6.067V 인데 그래프에서 6.067V일 때의 x축을 보면 11ms 정도가 나오는 것을 볼 수 있다. 그러므로 실험적 시상수는tau =11ms 이다.또한 최소자승법을 이용하게 되면 더 정확히 계산할 수 있으며 그래프의 각 값들을 모두 사용하여 식에 대입한다. 최소자승법의 식은 다음과 같다.z _{1} =log(1- {e _{0}} over {e _{ss}} ),tau =( {t _{1} ^{2} +t _{2} ^{2} +...+t _{n} ^{2}} over {t _{1} z _{1} +t _{2} z _{2} +...+t _{n} z _{n}} )여기서 n이 클수록 정확도가 높아지기 때문에 n = 7 이상 측정을 해보았더니 시상수가tau =11ms 정도가 나오는 것을 확인할 수 있었다,3. Parameter 검증 (MATLAB-Simulink 이용한 검증)(블록선도)이므로 앞에서 얻은 K=0.8,tau =11ms를 대입해서 MATLAB의 Simulink를 실행하면 다음과 같은 그래프가 나타난다.사각파, 사인파 적용 시의 시뮬레이션 그래프는 다음과 같다.사각파Period 0.05s Period 0.01s사인파Frequency 20pi Frequency 200pi4. 고찰이론값 실험값이론값과 실험값을 Matlab Simulation을 통하여 그래프를 그려보았다. 이론값은 K=0.8004,tau =11.87ms이고 실험값은 K= 0.8 ,tau =11ms 이다. 일단 그래프를 보면 미세하게 차이가 나긴 하지만 거의 동일함을 보이고 있다. 여기서 오차가 나는 원인을 보자면 처음 값을 측정할 때 그래프의 눈금과 시상수를 육안으로 측정을 함으로서 오차가 발생한 것으로 보인다. 그리고 더 큰 오차가 발생할 수 있었지만 최소자승법을 이용하여 시상수를 구함으로서 오차가 더 줄어들었고 위와 같은 그래프가 나올 수 있었다.
