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부산대학교 일반 물리학실험A+[ Tracker 프로그램을 사용한 단조화 운동]

일반물리학실험40장. Tracker 프로그램을 사용한 단조화 운동1. 실험 목적단조화 운동을 하는 물체를 영상으로 촬영하여 tracker 프로그램을 사용하여 주기를 측정함으로써 주기와 물체의 질량 및 용수철 상수와의..

리포트| 2019.11.04| 9페이지| 1,000원| 조회(260)

단조화 운동, 부산대학교, 일반물리학 실험

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부산대학교 일반 물리학실험A+[ Tracker 프로그램을 사용한 단조화 운동]

일반물리학실험40장. Tracker 프로그램을 사용한 단조화 운동1. 실험 목적단조화 운동을 하는 물체를 영상으로 촬영하여 tracker 프로그램을 사용하여 주기를 측정함으로써 주기와 물체의 질량 및 용수철 상수와의 관계를 배운다.2. 실험 원리단조화 운동은 물리학에서 자연계의 많은 현상들을 기술하는 데 중요한 역할을 한다. 용수철에 매달린 물체, 진자, RLC 전기회로, 고체물질이나 분자 내에서 원자의 진동 등은 근사적으로 단조화 운동으로 기술될 수 있기 때문이다.이 실험에서는 질량, 용수철 상수 등 몇 가지 변수를 바꾸었을 때 물체의 진동하는 상태가 어떻게 달라지는가를 관찰한다.그림 16-1과 같이 물체가 두 개의 용수철 끝에 매달려있는 경우를 살펴보자. 용수철 상수를k, 물체의 질량을M, 평형점x _{0}로부터 늘어난 길이를TRIANGLE x라고 하고, 수레가 평형점x _{0}에 있을 때 각각의 용수철이 평형상태로 늘어난 길이를{vec{X}}라 하면, 용수철이 물체에 작용하는 힘(복원력)은Hooke의 법칙으로부터 다음과 같이 주어진다.{vec{F}} = {vec{F _{1}}} + {vec{F _{2}}} =-k( {vec{X}} + TRIANGLE {vec{x}} )+k( {vec{X}} - {vec{TRIANGLE x}} )=-2k TRIANGLE {vec{x}} (16.1)식 (16.1)에서TRIANGLE {vec{x}}를{vec{x}}로 두면 물체의 운동방정식은M {d ^{2} x} over {dt ^{2}} =-2kx (16.2)이 된다. 이 미분방정식의 일반해는x=A _{0} cos( omega t+ alpha ) (16.3)이다. 여기서A _{0}는 진동을 하눈 물체의 진폭,omega (= sqrt {2k/M} )은 각 진동수,alpha 는 초기위상을 나타낸다. 따라서omega =2 pi f를 이용하면 주기T는 다음과 같다.T=1/f= {2 pi } over {omega } =2 pi sqrt {{M} over {2k}}이다. (16.4)3. 실험 기구 및 재료디지털 카메라, 트랙(track), 수레, 저울, 용수철, 도르래, 수평계, 실, 추와 추걸이, Tracker 프로그램* Tracker 프로그램을 사용하여 시간에 따른 물체의 운동을 분석하기 위해서는 촬영하는 영상의 초당 프레임 수를 알고 있어야 하며, 또한 길이를 알고 있는 기준눈금자가 영상 속에 있어야 한다. 기준 눈금자는 줄자 또는 자를 사용해도 되고 거리를 알고 있는 두 점으로 표시해 두어도 된다.4. 실험 방법실험 1 수평면에서의 진동① 수레의 질량을 축정하고 그림40-1과 같이 장치한 다음 수평계를 이용하여 트랙의 수평을 조정한다.② 용수철을 수레와 트랙 끝단에 연결하고 수레의 평형점 위치를 기록한다.③ 추걸이를 도르래를 거쳐 수레에 연결한다.④ 추의 질량``(m)을 증가시키면서 수레의 위치와 추의 질량(추걸이 질량 포함)을 기록한다.⑤ 힘F(=mg)와 평형점으로부터의 위치x에 대한 그래프를 그린다. 그리고 최소제곱법을 이용하여 직선의 기울기를 구한다. 이 기울기가 용수철 상수의 두 배2k가 된다.⑥ 추와 추걸이를 제거한다.⑦ 삼각대에 카메라를 설치하고 카메라가 트랙을 정면으로 바라보도록 한다.⑧ 카메라를 켜고 show motion video 모드(HFR)를 선택한 후 영상의 수평이 맞는지 카메라 화면을 통하여 확인한다.⑨ Tracker 프로그램이 수레의 운동을 추적하기 용이하도록 수레에 표식을 부착한다.⑩ 공기 미끄럼대에 카메라의 초점을 맞춘다.⑪ 동영상 녹화를 시작하면서 평형 위치에서 수레의 초기 진폭A _{0}을 적당하게 선택하여 진동시킨다.⑫ 녹화를 종료한 뒤, 수레의 진동이 제대로 녹화되었는지 확인한다.⑬ Tracker 프로그램을 이용하여 녹화된 동영상을 분석한다(Tracker 사용방법 참조).⑭ 시간 t에 따른 위치 x의 그래프를 그리고 sine 함수로 추세선을 그려 주기 T를 확인한다.⑮ 식 (16.4)를 이용하여 주기 T를 구한다.? 수레의 초기 진폭을 다르게 한 후 ⑪~⑮의 과정을 반복한다.실험 2 구심력의 크기를 변화시키면서 측정① 그림 40-2와 같이 스탠드를 사용하여 장치를 5도~10도 정도 기울인다.② 평행 위치에서 수레의 초기 진폭A _{0}을 적당하게 선택하여 진동시킨다.③ 수레의 진동을 녹화하여 Tracker 프로그램을 이용하여 분석한다.④ Sine 함수로 추세선을 구하여 진동주기 T를 구한다.⑤ 이론적으로 예상되는 주기 T를 계산한다.⑥ 용수철 2개를 직렬로 연결하여 ②~④ 과정을 반복한다.⑦ 용수철 2개를 병렬로 연결하여 ②~④ 과정을 반복한다.5.측정값실험 1 수평면에서의 진동평형점의 위치x _{0} = 44.5 cm수레의 질량 :M = 511.7 g표 1 m (g)F(=mg)수레의 위치 (cm)x (cm)25.60.2542.81.745.60.4541.62.965.60.6440.24.385.60.8439.15.4105.61.0437.86.7125.61.2336.38.2145.61.4335.19.4165.61.6233.710.8185.61.8232.512.0측정값으로부터F-x(m)에 대한 그래프를 그린다.최소제곱법을 이용하여 구한 기울기 : 2k = 15.103용수철 상수 :k = 7.5516Tracker 프로그램의 분석 화면 /Tracker 프로그램을 이용한 시간t에 따른x 그래프표 2 실험 1-2M(kg)0.512A _{0} (m)0.0840.203T(s)1.9211.171실험 2 경사면에서의 진동용수철 1개직렬연결병렬연결M(kg)0.5120.5120.512A _{0} (m)0.1130.1340.064T(s)1.8362.5881.336Tracker 프로그램의 분석 화면Tracker 프로그램의 분석 data표 4 실험 2 용수철 1개txy0.000-0.0750.0200.083-1.3570.0010.167-3.097-0.0410.250-5.287-0.0830.334-7.910-0.1260.417-10.169-0.1670.501-11.318-0.1760.584-11.191-0.1710.667-9.856-0.1450.751-7.434-0.1160.834-4.070-0.0430.918-0.0970.0311.0014.1420.1211.0848.2510.2001.16811.8140.269표 5 실험 2 직렬연결txy0.000-0.2140.0570.083-0.2090.0540.167-0.2960.0770.250-1.1450.0960.334-3.4470.1430.417-6.6940.2080.501-10.3970.2960.584-13.7980.3770.667-16.3920.4370.751-18.1050.4760.834-18.7460.4760.918-18.4230.4831.001-17.2020.4621.084-15.0590.4061.168-12.1900.354표 6 실험 2 병렬연결txy0.0000.435(0.218)0.083(0.078)(0.009)0.167(1.280)(0.072)0.250(3.198)(0.182)0.334(5.277)(0.148)0.417(6.426)(0.041)0.500(6.316)0.0120.584(4.841)(0.059)0.667(4.416)(0.064)0.7510.667(0.006)0.8343.6360.0190.9185.9210.0641.0016.8890.2341.0846.4050.2881.1684.7990.1696.실험 결과실험 1 수평명에서의 진동M(kg)0.512A _{0} (m)0.0840.203T(s)1.9211.171이론값(s)1.159상대오차(%)66.031.12실험 2 경사면에서의 진동용수철 1개직렬연결병렬연결M(kg)0.512A _{0} (m)0.1130.1340.064T(s)1.8362.5881.336이론값(s)1.1592.3151.159상대오차(%)58.4111.7915.277.결과에 대한 논의단조화 운동을 하는 물체를 영상으로 촬영하고 Tracker프로그램을 이용하여 분석하는 실험을 했다. 실험 1에서 추의 질량을 각각 다르게 하여 힘 F를 구하고 수레의 위치에 따른 x와 그래프를 그렸다. F-x 그래프의 기울기를 최소제곱법을 통해 구하고 용수철 상수를 구했다.수평면에서 측정한 실험 1은 초기 진폭을 각각 0.084m, 0.203m로하여 측정한 결과 주기는 1.921, 1.171이 측정되었다. 식 (16.4)를 통해 구한 이론값과는 상대오차({이론값-측정값} over {이론값} TIMES 100`(%)) 각각 66.03%, 1.12%로 나타났다. 두 번째 실험에 비해 첫 번째 실험이 큰 상대오차를 보이는데 오차의 원인으로는 정확한 수평을 이루지 못한 것이 있다. 또한 이론값에서는 무시하지만 실제 실험을 할 때 존재하는 마찰력과 공기의 저항으로 인해 실험값의 주기가 크게 측정된다. Tracker 프로그램을 사용하면서 기준 길이와 좌표축을 설정할 때 정확한 길이와 수평을 맞추지 못해 오차가 발생했다.실험 2는 약간의 경사로 트랙을 기울여서 실험을 진행했다. 경사의 각은 교재에 나와있는 것과 같이 약 5~10도 정도로 기울였다. 트랙을 기울이는 이유는 트랙을 기울이지 않고 실험 해본 결과 수레가 움직이지 않아 실험이 불가했다.용수철 1개일 때 초기 진폭은 0.113m, 주기는 1.836s로 측정되었다. 이론값과의 상대오차는 58.41%로 나타났다. 용수철 2개를 직렬로 연결했을 때는 초기진폭 0.134m, 주기는 2.588s로 측정되었다. 이론값과의 상대오차는 11.79%로 나타났다. 마지막으로 용수철 2개를 병렬로 연결했을 때 초기진폭 0.064m, 주기 1.336s으로 측정되었고 상대오차는 15.27%로 나타났다. 실험 2에서 발생한 오차의 원인 또한 실험 1과 동일하다.

자연과학| 2019.11.04| 9페이지| 1,000원| 조회(260)

단조화 운동, 부산대학교, 일반물리학 실험

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부산대학교 일반 물리학실험A+ 원운동과 구심력 평가A+최고예요

일반물리학실험9장. 원운동과 구심력1. 실험 목적원운동을 하는 물체의 질량, 운동 반지름, 그리고 구심력 사이의 관계를 알아보고 몇 가지 변수가 원운동을 하는 물체의 구심력에 어떤 영향을 주는가를 알아본다.2. 실험 원리그림 9-1과 같이 점 O를 중심으로 반지름 r로 등속 원운동을 하는 질량이 m인 물체를 생각해 보자. 그림 9-1에서{vec{v}} _{p}와{vec{v}} _{q}는 각각 점 p와 q에서 물체의 속도이다.{vec{v}} _{p}와{vec{v}} _{q}의 크기는v로 같지만 방향은 다르다. 속도의x축과y축의 성분은 다음과 같다.v _{px`} =vcos theta ,v _{py} =vsin theta (9.1)v _{qx} =vcos theta ,v _{qy} =-vsin theta (9.2)물체가 점p에서 점q로 움직이는 데 걸리는 시간은DELTA t= {(호의`길이`pq)} over {v} = {r(2 theta )} over {v} (9.3)이므로, 물체의 가속도 성분은 다음과 같이 주어진다.a _{x} = {v _{qx} -v _{px}} over {DELTA t} = {vcos theta -vcos theta } over {DELTA t} =0a _{y} = {v _{qy} -v _{py}} over {DELTA t} = {-vsin theta -vsin theta } over {DELTA t}#=- {2vsin theta } over {2r theta /v} =- {v ^{2}} over {r} {sin theta } over {theta } (9.5)점p와q가 점점 가까워저 점s 근처에서 만난다고 생각하면 각theta 가 작아져서sin theta CONG theta 가 되므로, 점s에서 물체의 각속도{vec{a}}는{vec{a`}} =- {v ^{2}} over {r} {hat{y}} (9.6)가 된다. 여기서 (-) 부호는 점P에서 아래로 향하는 것을 의미하는데 원의 중심을 향하는 것이다. 따라서 원운동을 하는 물체의 속도와 가번 회전하는 데 걸리는 시간 즉 주기를T라 하면 각속도와 속도는 각각 다음과 같이 주어진다.w= {2 pi } over {T} (9.8)v=rw (9.9)이들을 식 (9.7)에 대입하면 구심력F는 다음과 같이 나타내어진다.F= {4 pi ^{2} mr} over {T ^{2}} (9.10)구심력 측정 실험 장치는 그림 9-3과 같다. 그림 9-4에서 보는 바와 같이 중앙 지지대의 도르래와 연결된 실이 수평인 상태에서 물체를 일정한 속도로 회전시키면, 물체에 작용하는 구심력은 실의 장력이 된다. 이 실이 도르래를 통해 용수철과 연결되어 있으므로 실의 장력은 용수철의 탄성력과 같다. 따라서 이때의 용수철의 탄성력을 측정하면 구심력을 알 수 있다. 회전대를 정지시키고 그림9-3과 같이 장치를 하여 회전할 때와 같은 길이로 용수철을 늘어나게 하는 추와 추걸이의 무게(Mg)를 측정해서 회전시킬 때의 용수철의 탄성력 즉 구심력을 구한다. 이를 식 (9.10)과 함께 식으로 나타내면 다음과 같다.F _{구심력} = {4 pi ^{2} mr} over {T ^{2}} =Mg (9.11)3. 실험 기구 및 재료구심력 측정 장치, 초시계, 추와 추걸이, 저울, 실4. 실험 방법실험 1 회전반경r을 변화시키면서 측정물체의 질량과 구심력을 일정하게 유지시키고 회전 중심O에서 물체까지의 거리(반경r)를 변화시키면서 회전 주기T를 측정한다.① 물체의 무게를 잰 후 그림 9-3과 같이 측면 지지대에 매달고 중앙 지지대의 도르래 아래를 거쳐 용수철과 실로 연결한다. 물체가 매달린 실이 측면 지지대의 수직선과 일치할 때 도르래에 연결된 실이 수평이 되는지 확인한다. 수평이 되지 않으면 측면 지지대에 매달린 실의 길이를 조절한다.② 조임 장치가 있는 빈 고리에 실을 연결하고 추와 추걸이를 도르래 위를 걸쳐서 매단다.③ 회전 반지름r을 선택하여 측면 지지대를 고정시킨다. 매달린 물체가 측면 지지대의 수직선과 일치하도록 중앙 지지대의 용수철 고정 선반의 높이를 조절한다. 이때 추걸이에 연결된 실시기 판이 지시기 선반과 일치하도록 조절한다.⑤ 추걸이와 조임 장치 있는 도르래를 회전대에서 분리한다.⑥ 회전대를 회전시키고 오렌지색 지시기 판이 지시기 선반과 일치할 때까지 속도를 증가시키낟. 지시기 판이 지시기 선반과 일치할 때 물체는 수직으로 매달려 있으며, 설정된 반지름으로 회전한다.⑦ 이 속도를 유지하면서 10회 회전 시간을 초시계로 잰다.⑧ 회전 반경(측면 지지대의 위치r)을 일정한 간격으로 증가시키면서 ③~⑦의 과정을 반복한다.⑨ 측정값으로부터r-T ^{2}의 그래프를 그리고 최소 제곱법으로 기울기를 구한다. 그리고 기울기로부터 구심력을 계산하여 추와 추걸이의 무게와 비교한다.실험 2 구심력의 크기를 변화시키면서 측정물체의 질량과 회전 반경을 일정하게 유지시키고 구심력을 변화시키면서 회전 주기T를 측정한다.① 실험 1의 ①~⑦번까지의 과정을 한 번 실행한다.② 조임 장치가 있는 도르래를 회전대 끝에 고정시킨다. 추의 질량을 다르게 선택하고 추와 추걸이의 무게를 잰다. 물체의 빈 고리에 실을 연결하고 추와 추걸이를 도르래 위를 걸쳐서 매단다. 이때 추와 추걸이의 무게가 구심력을 결정하게 된다.③ 매달린 물체가 측면 지지대의 수직선과 일치하도록 중앙 지지대의 용수철 고정 선반의 높이를 조절한다. 중앙 지지대의 지시기 선반의 높낮이를 조절하여 오렌지색 지시기 판이 지시기 선반과 일치 하도록 조절한다. 중장 지지대의 지시기 선반의 높낮이를 조절하여 오렌지색 지시기 판이 지시기 선반과 일치하도록 조절한다.④ 추걸이와 도르래를 최전대에서 분리한다.⑤ 회전대를 회전시키고 오렌지색 지시기 판이 지시기 선반과 일치할 때까지 속도를 증가시킨다.⑥ 이 속도를 유지하면서 10회 회전 시간을 초시계로 잰다.⑦ ②~⑥의 과정을 반복한다.⑧ 측정값으로부터F(Mg)-T ^{-2}의 그래프를 그리고 최소 제곱법으로 기울기를 구한다. 그리고 기울기로부터 물체의 질량m을 계산하여 저울로 측정한 질량과 비교한다.실험 3 물체의 질량을 변화시키면서 측정회전 반경과 구심력을 일정하게 유을 측정한다.③ 측정한 주기로부터 구심력을 계산하고 추와 추걸이의 무게Mg와 비교한다.5.측정값실험 1 회전 반경을 r을 변화시키면서 측정물체의 질량 : m = 100.6g추와 추걸이의 질량 : M = 105.5g반경 r (m)10회 회전 시간주기 T (s)T{} ^{2} (s{} ^{2})10.1156.34 초0.6340.40220.1256.84 초0.6840.46830.1357.09 초0.7090.50340.1457.22 초0.7220.52150.1557.47 초0.7470.558그래프의 기울기 : F/4pi {} ^{2}m = 0.2611그래프의 기울기로부터 구한 구심력 : F= 1.037추와 추걸이의 무게로부터 구한 구심력 : Mg = 1.035 N두 구심력의 백분율차 : 0.002 %실험 2 구심력의 크기를 변화시키면서 측정물체의 질량 : m = 100.6g회전 반경 : r = 13.5 cmM(kg)구심력(Mg)10회회전시간(s)주기 T(s)1/T{} ^{2}10.0660.6479.120.9121.20220.0760.7468.250.8251.46930.0860.8447.530.7531.76440.0960.9427.240.7241.90850.1051.0307.090.7091.989그래프의 기울기 : 4pi ^{2}mr = 0.4566그래프의 기울기로부터 구한 물체의 질량 : m = 0.0857 Kg위의 값과 저울로 측정한 물체의 질량과의 백분율차 : 15.996%6.실험 결과1) 실험 1에서의r-T^2 그래프최소제곱법으로 구한 함수의 식은y=0.2611x+0.03062) 실험 1에서의 구심력 백분율차백분율차= {�載�1-값2��} over {{값1+값2} over {2}} TIMES 100#```````````````````````````````= {��1.037-1.035��} over {{1.037+1.035} over {2}} TIMES 100=0.002%3) 실험 2에서의F(Mg)-T ^{-2} 그래프최소제곱법으로 구한 함수의 식은y=0.4566`````````= {��0.1006-0.0857��} over {{0.1006+0.0857} over {2}} TIMES 100=15.996%7.결과에 대한 논의실험1의 그래프는 회전반경과 주기제곱의 관계를 나타낸 그래프이다. 약간의 오차들이 있지만 회전반경이 증가함에 따라 주기의 제곱이 증가하는 직선 형태의 그래프이다. 실험 1의 측정값을 최소제곱법을 이용하여 구한 기울기F/4 pi ^{2} m는 0.2611이고 이 식에서 구한 힘 F는 1.037 N이다. 이론적인 값 1.035 N과 거의 차이가 없어 백분율차는 0.002%로 구해졌다. 실험2의 그래프는 구심력과 주기제곱의 역수 관계를 나타낸 그래프이다. 이 그래프 또한 구심력이 증가할수록 주기제곱의 역수가 일정하게 증가하는 직선 형태이다. 이는 구심력이 증가 할수록 주기는 제곱에 비례하게 감소함을 알 수 있다. 실험 2의 측정값을 최소제곱법을 이용하여 구한 기울기 4pi ^{2}mr는 0.4566이고 이 식에서 구한 물체의 질량 m은 0.0857 Kg이다. 이론적인 물체의 질량 값 100.6g(0.1006Kg)과는 15.966%의 백분율차를 나타낸다.실험 1은 이론값과 거의 정확한 값을 보였다. 그러나 실험 2에서는 오차가 실험1에 비해 비교적 많이 발생했다. 발생한 오차의 원인으로는 여러 가지가 있다. 첫 번째로 실험자의 일정하지 않은 힘이다. 이 실험은 측정자가 직접 회전대를 일정한 힘으로 회전시켜서 측정하는 실험이다. 사람이 직접 하는 것이기 때문에 일정한 힘으로 회전시키 못해 오차가 발생했다. 두 번째로 회전대가 회전하면서 생기는 마찰력이다. 실험자가 일정한 힘으로 회전시켜도 마찰력 때문에 속도는 점차 줄어들게 된다. 그래서 오차가 발생했다. 세 번째로 시간측정을 측정자가 직접 했기 때문에 이 또한 측정자에 따라 개인적 오차가 발생할 수 있다. 이러한 과정에서 오차가 누적되면서 오차가 발생했다. 실험 2에서 실험을 할 때 실험1이 끝나고 실의 길이를 조정하고 실을 묶는 과정에서 실을 느슨하게 묶었 같다.

자연과학| 2019.11.04| 8페이지| 1,000원| 조회(212)

구심력, 부산대학교, 원운동, 일반물리학 실험

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부산대학교 일반 물리학실험A+ 음파의 성질 평가A좋아요

일반물리학실험17장. 음파의 성질1. 실험 목적관 속에서 파의 공명 현상을 이해하고 이를 이용해 공기 중의 음파의 파장과 속도를 측정한다.2. 실험 원리기체 속에서 압력의 요동이 생기면 기체의 밀도도 압력에 다라 같은 형의 요동을 한다. 이러한 요동은 기체를 따라 파동의 형태로 전파하게 되는데 이것이 소리이다. 다시 표현하면 기체 속에서의 음파는 기체를 따라 전파되는 압축과 팽창의 연속적인 결과로 이루어진 파동이고 전파방향과 진동방향이 같은 종파이다.그림 17-1(a)와 같이 한쪽 끝이 닫혀 있는 관의 경우에 스피커를 이용하여 관 속의 공기를 진동시키면 관의 길이 방향으로 전파되는 음파가 생긴다. 공기 기둥의 길이 L을 피스톤으로 조절한 후 스피커의 표면을 진동시키면 종파인 음파가 공기 기둥의 길이 방향으로 속도v로 진행하다가 공기 기둥의 끝인 피스톤을 만나 반사되어 나온다. 음파의 파장을lambda 로 나타내면 이웃하는 마디들 사이의 거리는{lambda } over {2}이다. 그러므로 그림으로부터 공명 조건, 즉 정상파가 형성될 조건은L=( {1} over {4} + {n} over {2} ) lambda `````(n=0,`1,`2,`3,`...) (17.1)이 된다. 따라서 정상파의 허용된 진동수는f= {v} over {lambda } =(2n+1) {v} over {4L} =f _{1} ,`3f _{1} ,`5f _{1,`...} (17.2)이다. 한쪽 끝이 닫혀 있는 관의 경우 기본 진동수f _{1} =v/4L의 홀수 조화파만 정상파를 이룬다. 공명이 일어나면 입사파와 반사파의 간섭에 의해 음파는 징행파가 되지 않으며, 파의 진폭은 시간에는 무관하고 위치만의 함수로 주어지는 정상파가 된다. 피스톤 표면에서 입사파와 반사파의 위상차는pi 이므로 변위의 진폭이 최소인 마디(node)가 되고, 공기 기둥의 끝은 변위의 진폭이 최대인 배(antinode)가 된다.만일 관의 양쪽이 다 열려 있는 그림 17-1(b)의 경우에는 양쪽 끝에서 배를 형성하므로 공명 조건은L= {n} over {2} lambda ````(n=1,`2,`3,`...) (17.3)가 된다. 허용된 정상파의 진동수는f _{n} = {v} over {lambda } =n {v} over {2L} =f _{1} ,`2f _{1} ,`3f _{1} ,`... (17.4)로 주어진다. 따라서 허용된 진동수는 기본 진동수f _{1} =v/2L에 해당되는 모든 조화파를 포함한다.진동수f인 음파의 전파 속도는v=f lambda (17.5)이며 또한 기체 속에서 음파의 전파 속도는 기체 온도와 다음과 같은 관계가 있다.v=v _{0} (1+ alpha T) ^{1/2} (17.6)여기서v _{0}는 0°C에서 음속인 331.3 m/s이고,alpha 는 이상 기체의 체적 팽창 계수인 1/273이며T는 기체의 온도(°C)이다.3. 실험 기구 및 재료공명 관 장치, 함수 발생기, 헤드폰 증폭기, 헤드폰(또는 이어폰)4. 실험 방법실험 1 공기 기둥의 한쪽이 막힌 경우① 실험실 내부 온도를 기록한다.② 그림 17-2와 같이 헤드폰과 마이크로폰을 헤드폰증폭기와 연결한다.③ 함수발생기의 출력단자(MAIN)에 출력선을 연결한다. 진폭(AMPL) 조절손잡이를 반시계 방향 최소로 돌려놓고 전원을 켠다.④ 파형 선택 단추(WAVE)가 sine파형(~)으로 설정이 되어 있는지 확인하고 진동수를 1.0kHz로 설정한다.⑤ 함수발생기의 출력선을 공명관 장치의 스피커 연결단자에 연결한다.⑥ 함수발생기의 출력스위치(OUTPUT ON)를 눌러 스피커에서 소리가 들리는지 확인한다.⑦ 헤드폰증폭기의 전원을 켜고 음량과 함수발생기의 진폭을 조절하면서 헤드폰으로 마이크로폰의 소리가 들리는지 확인한다.⑧ 스피커의 위치를 관 끝으로부터 2~3cm 떨어지게 한다.⑨ 피스톤을 움직이면서 공명관에서 울리는 소리가 커지다 작아지는 지점을 찾고 이 지점에서 피스톤을 앞뒤로 천천히 움직이면서 공명이 일어나는(공명관에서 들리는 소리가 최대가 되는) 공기 기둥의 길이(L)를 찾는다(주위의 소음으로 공명점을 찾기 어려울 때는 마이크로폰을 피스톤과 맞닿게 하고 피스톤과 마이크로폰을 함께 움직이면서 헤드폰으로 최대의 소리가 들리는 점을 찾는다).⑩ 공명이 일어나면 피스톤을 움직이지 말고 마이크로폰을 관속에 천천히 이동시키면서 헤드폰으로 들리는 소리가 최대와 최소가 되는 지점들의 위치(그림 17-1(a))를 기록한다.⑪ 음파의 파장lambda 를 구하고 식(17.5)를 이용해 음속을 구한다.⑫ 피스톤의 위치를 바꾸지 않은 상태로 함수 발생기의 진동수미세조절 손잡이를 돌려 진동수를 천천히 바꾸면서 공명이 일어나는 다른 진동수를 찾고 과정 ⑩~⑪을 반복한다.⑬ 다시 진동수를 1.0 kHz로 맞추고 피스톤을 밀어 공기 기둥의 길이를 가능한 작게 한다.⑭ 피스톤을 움직여 공기 기둥의 길이를 늘이면서 공명이 일어날 때의 공기 기둥의 길이와n 값을 기록한다.⑮n과 공기 기둥의 길이의 관계 그래프를 그리고 기울기를 구한 후 식 (17.1)과 비교하여 파장을 구하고 음파의 속도를 계산한다.실험 2 구심력의 크기를 변화시키면서 측정공기 기둥의 길이가 고정된 경우 진동수를 변화시켜 주어진 공기 기둥 길이에 대한 공명 조건을 찾는다.① 피스톤을 제거하여 양쪽 모두 열리게 한다.② 함수발생기의 진동수를 1.0 kHz 근처에서 천천히 바꾸면서 공명이 일어나는 공명진동수를 찾는다.③ 마이크로폰을 끝까지 밀어서 스피커의 반대쪽 기주 끝에 위치하도록 한 후 마이크로폰을 이동하면서 헤드폰의 소리의 크기가 상대적으로 최대와 최소를 가지는 지점의 위치(그림 17-1(b))를 기록한다.④ 음파의 파장lambda 를 구하고 식 (17.5)를 이용하여 음속을 구한다.⑤ 공명 조건을 참고하여 공명이 일어나는 다른 진동수를 찾아 과정 ②~④를 반복한다.⑥ 관의 한쪽 끝이 막힌 경우에서 구한 음속과 비교한다.⑦ 식 (17.6)을 이용하여 계산한 값과 측정값을 비교한다.5.측정값실험 1 기주의 한쪽이 막힌 경우공명이 일어난 관의 길이 :L = 76 cm음파의 진동수 :f = 1000 Hzx _{0}x _{1}x _{2}x _{3}x _{4}x _{5}x _{6}x _{7}x _{8}x _{9}x _{10}*************6676--lambda =34.8`cmv=f lambda = 348.0 m/sx _{0}x _{1}x _{2}x _{3}x _{4}x _{5}x _{6}x _{7}x _{8}x _{9}x _{10}5*************5626976lambda =28.4`cmv=f lambda =343.6 m/s음파의 진동수 :f = 1210 HzL824416076n01234lambda =33.8`cmv=f lambda =338.0m/s음파의 진동수 :f = 1000 Hz6.실험 결과실험 1-1lambda = {(x _{4} -x _{0} )+(x _{5} -x _{1} )+` CDOTS `+(x _{8} -x _{4} )} over {5} `=`34.8`cmv=f` lambda `=`1000Hz` TIMES `34.8`cm`=`348.0`m/s실험 1-2lambda = {(x _{4} -x _{0} )+(x _{5} -x _{1} )+` CDOTS `+(x _{10} -x _{6} )} over {7} `=`28.4`cmv=f` lambda `=`1210Hz` TIMES `28.4`cm`=`343.6``m/s실험 1-3식(17.1)에서```L=( {1} over {4} + {n} over {2} ) lambda `#` RARROW ``` lambda =` {76`cm} over {{1} over {4} + {4} over {2}} `=`33.8`cmv=f lambda =`1000Hz TIMES 33.8cm`=`338.0`m/s최소제곱법을 이용하여 기울기를 구하여lambda 를 구하면y=a+bx 에서b= {N sum _{i=1} ^{N} (x _{i} y _{i} )- sum _{i=1} ^{N} x _{i} sum _{i=1} ^{N} y _{i}} over {N sum _{i=1} ^{N} x _{i} ^{2} -( sum _{i=1} ^{N} x _{i} ) ^{2}} 이고,L=( {1} over {4} + {n} over {2} ) lambda `` 식에서 기울기b= {1} over {2} lambda 이다.최소 제곱법으로 계산한 기울기 b=17.2 cm가 나온다. 따라서lambda =34.4cm 이고v=f lambda =1000Hz TIMES 34.4cm`=`344.0``m/s 이다.실험실에 있는 온도계의 온도가 24°C를 나타내었다. 따라서 교재의 식(17.6)v=v _{0} (1+ alpha T) ^{1/2}를 이용한 음파의 속도는v=331.3`(1+ {1} over {273} TIMES 24) ^{{1} over {2}} =345.6`m/s이다.실제 속도와 오차는 0.46% 이다.위의 값을 표로 정리하면실험 1-1실험 1-2실험 1-3주파수f(Hz)100012101000실제음파 속도(m/s)345.6345.6345.6측정을 통한 음파 속도(m/s)348.0343.6338.0오차(%)0.690.452.17.결과에 대한 논의이번 실험은 기둥의 한쪽 끝을 막고 진동수를 설정하고 피스톤을 움직이면서 공명이 되는 지점을 찾아 음파의 성질과 각 값들의 관계를 확인하는 실험이다. 실험하기에 앞서 음파의 실제 속도를 구하기 위해서 실험실의 온도를 확인하였다. 실험실의 온도는 실험실에 있는 온도계를 통해 확인하였는데 최초 확인 24°C였다. 식(17.6)을 이용해 계산한 실제음파의 속도는 345.6m/s 이다. 각 실험에서v=f lambda `의 공식을 이용해 구한 음파의 속도와 상대오차는 각각 0.69%, 0.45%, 2.1%로 나타났다. 또한 실험 1-3에서 L과 n의 관계그래프에서 구한 실제음파속도와의 상대오차는 0.46%로 나타났다. 이 관계그래프에서 n과 L은 거의 비례함을 알 수 있다. 실험 1-1에서lambda 는 각 측정값 거리의 차이를 통해 구했고, 실험 1-3에서는 식(17.1)의 L과lambda 의 관계식을 통해 구했다. 두 실험은 같은 진동수를 놓고 실험하였지만 결과 값

자연과학| 2019.11.04| 8페이지| 1,000원| 조회(164)

부산대학교, 일반물리학 실험, 음파의 파장

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부산대학교 일반 물리학실험A+ 힘의 평형과 벡터 합성 평가A좋아요

일반물리학실험 보고서4장힘의 평형과 벡터 합성1. 실험목적힘 합성대를 이용하여 한 점에 작용하는 여러 힘들의 평형 조건을 알아보고 힘 벡터의 분해와 합성을 이해한다.2. 실험원리물체에 작용하는 외력의 합이 0이 되거나 회전력의 합이 0일 때 물체는 평형 상태에 있다고 한다. 물체의 평형을 논의 할 때는 병진과 회전을 동시에 고려하여야 한다. 따라서 일반적으로 물체의 평형 상태를 논의할 때는 다음과 같은 두 가지 조건을 만족하여야 한다.?병진 평형은 물체에 작용하는 모든 힘의 합이 0이 되어야 한다. 즉 다음 조건을 만족하여야 한다.sum _{i} ^{} {vec{F}} _{i} =0이 식은 물체의 속도가 일정(혹은 0)함을 의미한다.?회전 평형은 임의의 점에 대한 회전력의 합이 0이 되어야 한다. 즉 다음 조건을 만족하여야 한다.sum _{i} ^{} {vec{tau _{i}}} =0이 식은 각운동량이 일정(혹은 0)함을 의미한다.하지만 이 실험은 한 입자(질점)에 작용하는 세 힘의 평형을 생각하므로 병진 평형 조건만 만족하면 된다.힘의 벡터량으로 크기와 방향을 함께 가지는 물리량이다. 따라서 힘의 평형 조건은 벡터의 분해와 합성으로 구할 수 있고, 벡터의 분해와 합성을 나타내는 방법으로는 도식법(또는 작도법)과 해석법이 있다.(1) 도식법에 의한 벡터 합성그림 4-1(a)에 주어진 두 힘{vec{F _{A}}}와{vec{F _{B}}}의 합을 구해보자. 이들의 벡터 합 또는 합력{vec{F}}는 그림 4-1(b)와 같이 두 벡터를 한 쌍의 변으로 하는 평행사변형을 그려서 두 벡터가 만나는 점으로부터 평행사변형의 대각선을 그려서 구한다. 이 대각선 벡터{vec{F}}는 두 벡터의 합으로서 합력의 크기와 방향을 나타낸다.두 개 이상의 힘의 합력을 구할 때는 다각형법을 사용하는데, 이것을 그림 4-1(c)에서 보여주고 있다. 처음에 벡터{vec{F _{A}}}의 화살표 끝에서 벡터{vec{F _{B}}}를 그린다. 그리고 벡터{vec{F _{B}}}의 화살표 끝에 벡터{vec{F _{C}}}의 시작점이 오게 그렸을 때 벡터{vec{F _{A}}}의 시작점으로부터 벡터{vec{F _{B}}}의 끝을 연결한 벡터{vec{F _{AB}}}은 벡터{vec{F _{A}}}와{vec{F _{B}}}의 합 벡터가 되고 벡터{vec{F _{A}}}의 시작점으로부터 벡터{vec{F _{C}}}의 끝을 연결한 벡터{vec{F}}은{vec{F _{A}}},{vec{F _{B}}},{vec{F _{C}}}의 합이 된다. 같은 방법으로 여러 개의 벡터 합을 구할 수 있다.(2)해석법에 의한 합성두 벡터의 합은 sine과 cosine의 삼각법칙을 이용하여 해석적으로 구할 수 있다. 그림 4-2와 같은 두 벡터{vec{F _{A}}},{vec{F _{B}}}를 생각하자. 이 그림에서 합력{vec{F}}의 크기는 다음과 같은 식으로 구해진다.LEFT | {vec{F}} RIGHT | = sqrt {LEFT | {vec{F _{A}}} RIGHT | ^{2} + LEFT | {vec{F _{B}}} RIGHT | ^{2} +2 LEFT | {vec{F _{A}}} RIGHT | LEFT | {vec{F _{B}}} RIGHT | cos theta }이 때 그림 4-2에 주어진 각phi 는tan phi = {LEFT | {vec{F _{B}}} RIGHT | sin theta } over {LEFT | {vec{F _{A}}} RIGHT | + LEFT | {vec{F _{B}}} RIGHT | cos theta } 가 된다.두 힘{vec{F _{A}}},{vec{F _{B}}}와 또 하나의 힘{vec{F _{C}}}가 평형을 이루기 위해서는 같은 평면 위에서 세힘의 합이 0이어야 하므로LEFT | {vec{F _{C}}} RIGHT | =-( {vec{F _{A}}} + {vec{F _{B}}} )를 만족해야 한다. 즉{vec{F _{C}}}는 두 힘의 합과 크기는 같고 방향이 반대인 힘의 되어야한다. 그림 4-3과 같이 세 힘이 평형 상태에 있을 때 이들 힘의 크기와 그 끼인각은 다음과 같은 관계식을 만족한다.{F _{A}} over {sin theta _{A}} = {F _{B}} over {sin theta _{B}} = {F _{C}} over {sin theta _{C}}3. 실험 기구 및 재료힘 합성대, 추4. 실험 방법① 도르래와 추걸이를 그림 4-4와 같이 힘 합성대에 장치한다.② 먼저 추걸이 A, B, C에 같은 질량을 올려놓은 후 각도를 조절하여 평형 상태가 되도록 맞춘다.③ 평형이 이루어졌는지를 확인하기 위해서 평형판(실이 묶여 있는 중앙의 투명한 원판)이 합성대 원판의 중심에 있는지를 확인한다.(그림4-5)④ 평형 상태가 확인되면 각 추의 질량과 실이 위치한 각도를 읽고 힘 사이의 각도를 계산하여 기록한다(그림 4-3 참고).⑤ 추의 질량을 다르게 한 후 각도를 바꾸어 가며 평형 조건을 찾는다.⑥ 측정 결과를 도식법과 해석법으로 구한 결과와 비교한다.5. 측정값theta _{A}m _{A}theta _{B}m _{B}theta _{C}m _{C}1120°50g120°50g120°50g2127°102g155°50g78°125g3114°100g132°80g114°100g4143°40g133°50g84°70g593°73g160°15g107°70g6. 실험결과 (g= 9.81m/s ^{2}으로 계산 하였다.)측정값도식법해석법F _{C} =m _{C``} `gphi (=180- theta _{B} )F _{C} ^{} prime phi prime F _{C} '' phi ''10.491 N60°0.491 N60°0.491 N60.0°21.23 N25°1.23 N25°1.20 N23.5°30.981 N48°0.981 N48°0.976 N47.3°40.687 N47°0.687 N47°0.660 N47.8°50.687 N20°0.687 N20°0.688 N11.8°상대오차(%)상대오차(%){LEFT | F _{C} prime -F _{C} RIGHT |} over {F _{C} prime } TIMES 100{LEFT | phi prime - phi _{} RIGHT |} over {phi prime } TIMES 100{LEFT | F _{C} ''-F _{C} RIGHT |} over {F _{C} ''} TIMES 100{LEFT | phi ''- phi _{} RIGHT |} over {phi ''} TIMES 100100002002.56.383000.5121.484004.091.675000.14569.57. 결과에 대한 논의도식법을 이용해서 합성한 힘(F _{C} ^{} prime )과 각(phi ')을 구해 보았다. 도식법을 사용하기 위해 무게를 비율에 맞춰 길이로 설정하고 자를 사용해 그렸다. 그리고 사잇각은 힘 합성대를 통해 구한 각을 각도기를 이용해 그렸다. 각도기와 자를 이용해 다각형법을 사용하여 합력을 그리고 그 각을 측정하였다. 도식법의 각과 길이를 측정할 때 이미 힘 합성대를 통해 구한 무게와 각도가 있어서 그 값들에 너무 측정값을 맞춰 측정한 것 같다. 그래서 실험과 별개로 혼자서 실험 때 그렸던 그림을 다시 측정해 본 결과 상대오차는 3.45% ~ 8.92% 까지 나타났다. 이 오차는 사람이 직접 그리고 측정했기 때문에 정확하게 그리고 측정하지 못하여 발생했다. 또한 자나 각도기를 이용했기 때문에 도구의 한계를 통해서도 발생 했다.해석법을 이용해서 측정한 결과들 또한 오차가 발생했는데, 오차가 발생한 이유는 3가지 로 생각했다. 첫 번째는 힘 합성대에서 측정할 때, 도르래의 높이가 달랐다는 것이다. 도드래의 높이를 고정하면서 실의 팽팽함이 일정하게 되도록 높이를 설정해야 했다. 그러나 정확한 실의 팽팽한 정도를 알 수 없어서 눈대중으로 도르래의 높이를 판단했다. 그래서 오차가 발생한 것 같다. 이는 실에 장력을 측정하는 기기로 실의 장력을 동일하게 만든 후 실험을 하면 오차를 줄일 수 있다. 또는 두 번째는 세 추의 무게에 대한 힘의 평형을 맞추지 못한 것이다. 정확한 값을 구하기위해서는 힘 합성대에 추를 달고 각도를 바꾸면서 링의 중심에 원을 맞춰야 한다. 그러나 링의 정중앙에 원을 정확히 맞추지 못하고 눈대중으로 판단하였다. 그 상태로 각도(theta _{A},theta _{B},theta _{C})를 측정하고 계산해서 오차가 생겼다. 세 번째는 각도를 정확하게 측정하지 못해서 오차가 발생한 것이다. 힘 합성대에서 눈금을 통해 각을 측정했는데, 눈금사이에 실이 위치하면 가까운 자연수로 각이 설정되도록 각을 읽었다. 각을 정확하게 읽기 위해서 눈금이 표시된 투명한 종이를 각 사이에 두고 읽으면 더 정확한 각을 읽을 수 있다. 이러한 원인들 때문에 오차가 누적되어 발생한 것 같다.

자연과학| 2019.11.04| 6페이지| 1,000원| 조회(1,473)

부산대학교, 힘의 평형, 일반물리학 실험, 벡터 합성

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부산대학교 일반 물리학실험A+ Tracker 프로그램을 사용한 포물선운동 평가A+최고예요

일반물리학실험 보고서34장Tracker 프로그램을 사용한포물선 운동1. 실험 목적수평면에 대해 임의의 각도로 공을 발사하면서 영상을 촬영하고 반사된 공이 수평방향과 수직방향으로 어떤 운동을 하는지 영상 분석으로 알아본다.2. 실험 원리공기저항을 무시한다고 할 때 초기 위치 (), 초기속력 로 수평에 대하여 의 각도로 공을 발사했다고 하자. 발사된 공의 초 후 위치의 수평방향 성분은(3.1)이다. 그리고 같은 시간 후 위치의 수직방향 성분, 즉 공의 높이는 다음과 같다.(3.2)여기서 는 중력 가속도이다.수평방향의 속도는(3.3)로 시간에 대해 일정하며 수직방향의 속도는(3.4)식 (3.1)과 (3.2)에서 시간 를 없애면 발사체의 경로방정식을 다음과 같이 구할 수 있다.(3.5)이 결과는 의 형태인 포물선의 방정식이므로 발사체의 경로는 포물선을 이룬다.3. 실험 기구 및 재료카메라, 삼각대, 발사기, 쇠공, 줄자, Tracker 프로그램** Tracker 프로그램을 사용하여 시간에 따른 물체의 운동을 분석하기 위해서는 촬영하는 영상의 초당 프레임 수(⇒ 프레임)를 알고 있어야 하며, 또한 길이를 알고 있는 기준 눈금자가 영상 속에 들어 있어야 한다. 기준 눈금자는 줄자 또는 자를 사용해도 되고 거리를 알고 있는 두 점으로 표시해 두어도 된다.4. 실험 방법➊ 발사기를 스탠드에 끼워서 고정한다.➋ 발사기의 각을 약 로 맞춘다.➌ 실험대에서 약 떨어진 곳에 삼각대를 설치한다➍ 삼각대에 카메라를 설치하고 카메라가 실험대를 정면으로 바라보도록 한다.➎ 카메라 화면에 실험대가 수평이 되도록 조정한다.➏ 카메라 화면에 쇠공의 궤적이 전부 촬영될 수 있도록 조정한다.➐ 발사기가 뚜렷하게 보이도록 카메라의 초점을 맞춘다.➑ 녹화를 시작하면서 동시에 방아쇠를 당겨 쇠공을 발사한다.➒ 녹화를 종료하고 물체의 낙하가 제대로 녹화되었는지 확인한다.➓ Tracker 프로그램을 이용하여 녹화된 동영상을 분석한다.⓫ 공의 비행시간 와 공의 수평이동거리 의 그래프를 그리고 기울기를 구한다.⓬ 공의 비행시간 와 수직이동거리 의 그래프를 그린다.⓭ 공의 수평이동거리 와 수직 이동거리의 관계 그래프를 그려라⓮ 공의 비행시간 와 공의 수평방향()과 수직방향()의 속도의그래프를 그리고 값들을 구하라.⓯ 공의 수직방향과의 초기속도와 수평방향의 초기속도를 이용하여 발사기와 지면이 이루는 각을 구한다.⓰ 각도를 변경하여 위의 과정을 되풀이 하라.5. 측정값실험 1.각도 :초기속도를 이용하여 구한 각도 :수평방향 초기위치() : 9.601수직방향 초기위치() : 4.559cm*Tracker 프로그램의 분석화면*Tracker 프로그램을 이용한 시간 t에 따른 x그래프*Tracker 프로그램을 이용한 시간 t에 따른 y그래프*표1시간수평위치높이수평이동거리수직이동거리09.6014.5590.01715.537.3155.9292.7560.03321.529.7511.9195.1910.0527.5211.917.9197.3410.06733.5213.823.9199.2410.08339.4115.4229.80910.8610.145.3716.7535.76912.1910.11751.3517.8241.74913.2610.13357.3218.6347.71914.0710.1563.2319.1653.62914.6010.16769.1719.4359.56914.8710.18475.1419.3865.53914.8210.281.119.0871.49914.5210.21787.0718.5177.46913.9510.23493.0817.6383.47913.0710.2599.0116.4489.40911.881실험 2.각도 :초기속도를 이용하여 구한 각도 :수평방향 초기위치() : 5.616수직방향 초기위치() : 6.667*Tracker 프로그램의 분석화면*Tracker 프로그램을 이용한 시간 t에 따른 x그래프*Tracker 프로그램을 이용한 시간 t에 따른 y그래프*표2시간수평위치높이수평이동거리수직이동거리06.5966.9550.01711.5111.164.9144.2050.03316.2615.039.6648.0750.0521.0118.6114.41411.6550.06725.7621.9819.16415.0250.08330.5625.0323.96418.0750.135.3527.8228.75420.8650.11740.0130.3633.41423.4050.13344.7232.6238.12425.6650.1549.3734.5942.77427.6350.16754.1136.3647.51429.4050.18458.8237.8252.22430.8650.263.4738.9856.87432.0250.21768.1839.9561.58432.9950.23472.8440.6166.24433.6550.2577.464170.86434.0456. 실험 결과➀ 실험방법15 -초기속도를 이용하여 구한 각도()초기속도를 알고 발사각을 모를 때, 식(3.5)을 이용하여값을 구하고 (을 이용하면 발사할 때의 각(을 구할 수 있다실험 1. (각도 : )축방향의 초기속도 = 축방향의 초기속도를 라 하면이다. 포물선의 공식에서 이므로 측정값을 대입하면이다. 따라서 위 식을 정리하면실험 2. (각도 : )축방향의 초기속도 = 축방향의 초기속도를 라 하면이다. 식 (5) 에서 이므로 측정값을 대입하면이다. 따라서 위 식을 정리하면실험방법 14 -비행시간 와 공의 수평방향()과 수직방향()의 속도의그래프와 값1 - (2 - (실험 방법 13 - 공의 수평이동거리 와 수직 이동거리의 관계 그래프1 - (2 - (7. 결과에 대한 논의1. 발사 장치의 고정- 실험을 할 때 발사 장치를 고정했지만 손으로 당겨서 쇠공을 발사하기 때문에 고정이 완벽히 된 환경에서 실험을 하지 못해서 오차가 생겼다.해결방법: 발사 장치가 움직이지 않도록 잘 고정해야 한다.2. 발사 장치와 쇠공의 마찰- 발사할 때 공과 발사장치의 마찰이 생긴다.3. 쇠공과 공기 마찰- 쇠공이 발사하고 포물선 운동을 할 때 공기의 저항을 받는다. t와v의 그래프에서 V(x)는 수평이 되어야 하지만 실제로는 공기와의 마찰로 인해 줄어든다.해결방법: 정확한 실험을 위해서는 진공에서 실험하여야 하나 실험에서 공기의 저항은 매우 작음으로 무시할 수 있다.4. 측정 장비 사용 미숙 및 측정장비의 한계- 프로그램을 사용하는 것에 미숙하여 오차가 발생한다.- 측정장비가 정확한 값을 측정하지 못하여 오차가 발생할 수도 있다.해결방법: Tracker프로그램 사용법을 숙지한다.* 본 실험의 목적은 발사기를 이용해 임의의 각도로 공을 발사하여 공이 수평 방향과 수직 방향으로 어떤 운동을 하는지 알아보는 실험이다. 발사체의 운동 영상을 찍고, Tracker 프로그램을 이용하여 발사체가 이동 경로를 살펴보았으며 이에 대한의 관계그래프를 각각 그려보았다.실험 1과2에서 공의 비행시간과 수평이동거리 (x)의 관계에 대한 그래프를 보았을 때 모두 직선 형태의 그래프로 나타나는 것을 확인할 수 있다. 이는 발사체가 수평방향으로 등속운동을 하기 때문이다. 비행시간에 대한 수직이동거리의 그래프는 포물선의 형태로 그려지는 것을 확인할 수 있다. 이는 발사체가 수직방향으로 등가속도 운동을 하기 때문이다.8. 결 론포물선 운동 실험 장치를 이용해 쇠 공의 포물선 운동을 관찰하였다. 이때 발사각()을 각각 로 측정하였다. 측정 결과 오차가 발생하였으나, 포물선 원리에 거의 부합하는 (등속, 등가속도의) 그래프가 그려지는 것을 확인 할 수 있었다. 측정값을 이용하여 나타낸 그래프를 통해 수평방향으로는 등속운동을 하고 수직방향으로는 등가속도 운동을 한다는 것을 알 수 있었다. 그리고 초기속도를 이용해 발사각을 구할 때 실제 발사각과의 오차를 통해 발사할 때 발사장치의 흔들림이 얼마나 영향을 주는지 알 수 있었다9. 참고 문헌 및 출처-일반 물리학 실험, 5판 부산대학교 물리학교재편찬위원회, 청문각-PAGE * MERGEFORMAT1-

자연과학| 2019.11.04| 10페이지| 1,000원| 조회(588)

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