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일반물리학실험_고체의 비열 결과보고서

일반물리학실험 보고서고체의 비열실험 목적물 열량계를 이용하여 물질의 비열을 측정하는 과정을 이해하고 물질의 종류에 따라 비열이 다름을 이해한다.실험 원리물체에 열을 가하면 물체의 온도가 변하거나 물체의 상태가 변한다. 질량이 m인 물체에 Q만큼의 열을 가하여 물체의 온도가 에서 으로 변하였다면, 물체의 비열 c는 다음과 같이 정의 된다.온도가 다른 두 물체를 열적으로 접촉시키면 고온의 물체로부터 저온의 물체로 열이 이동한다. 그리고 충분한 시간이 지나면 두 물체의 온도가 같게 되는 열적 평형 상태에 도달된다. 이때 두 물체가 외부와 열적으로 차단된 열량계 내에 있다면 고온의 물체가 잃은 열량은 저온의 물체가 얻은 열랑과 같게 된다.온도가 인 물(질량 , 비열 )이 담겨 있는 열량계(질량 , 비열 )에 온도가 로 가열된 물체(질량 , 비열 )를 넣은 후 열적 평형 상태에 도달하면 물체와 물, 열량계가 모두 같은 온도 가 된다. 이때 열의 흐름을 기술하는 방정식은이며, 물체의 비열 는 다음과 같다.그런데 열량계 내의 용기, 젓개, 온도계 등의 비열을 모두 고려할 수 없으므로 열량계와 관련돤 물체의 비열을 물당량(물과 비열이 다른 물질의 열용량을 물과 같다고 할 때 이에 환산되는 물의 질량)으로 환산하여 계산하면 편리하다.열량계의 물당량을 이라 두면 식은이 된다. 여기서 물의 비열 는 1이다.실험 기구 및 재료통열량계(용기와 젓개 및 온도계), 간이열량계, 시료(알루미늄, 구리, 황동), 전열기, 비커, 저울[그림 SEQ 그림 * ARABIC 1] 통열량계실험 방법실험 1. 물당량 M의 측정실온의 물()과 끓인 물()의 합이 열량계 용기에 80% 정도 채워질 수 있도록 각각의 질량을 대략적으로 정한다. 실온의 물의 질량 을 측정한 후 통열량계에 담고 온도 을 측정한다.끓인 물을 간이열량계에 부어 온도 를 측정한다.온도가 인 물(끓인 물)을 통열량계에 부은 후 평형 온도 를 측정한다.합한 물의 질량()을 측정하여 끓인 물의 질량 를 구한다.다음의 관계식으로 물당량 M을 구한다.실험 2. 시료의 비열 측정예비 실험을 통해 필요한 물의 양을 결정하라.질량 인 실온의 물을 통열량계에 넣고 온도 을 측정한다. 물의 양은 시료가 통열량계 내에서 잠길 정도로 정한다.질량 m, 비열 인 시료(알루미늄, 구리, 황동)를 끓는 물 속에 넣고 열평형이 될 때까지 기다린 후 시료 온도 를 측정한 다음 시료를 재빨리 건져내어 통열량계 속에 넣는다.젓개로 저으면서 평형 온도 를 측정한다.시료의 비열 c를 구한다.열량계를 건조시킨 후 다른 종류의 시료를 사용하여 1~4의 과정을 반복한다.측정값실험 1. 통열량계의 물당량M*************7*************1*************10*************-2*************6평균6표준오차1.620185실험 2. 시료의 비열황동시료mc ()황동162195079.5210.*************0.1*************.0*************.0*************.14평균0.11표준오차0.010807알루미늄시료mc알루미늄160195179.5230.*************0.1*************.2*************.2*************.2평균0.22표준오차0.012458구리시료mc구리1761910079.5220.*************30.0*************0.*************0.0*************0.06평균0.08표준오차0.007483실험 결과실험 1. 통열량계의 물당량통열량계의 물당량 (g) : M = 6실험 2.황동c ()실험값0.106이론값0.091상대오차 : 16.5%알루미늄c ()실험값0.222이론값0.215상대오차 : 3.26%구리c ()실험값0.08이론값0.0924상대오차 : 13.4%결과에 대한 논의비열은 물질의 특성이기 때문에 고유한 값을 가진다. 따라서 그 값과 실험에서 얻은 비열 값을 가지고 상대오차를 구해보았다. 그랬더니, 황동, 알루미늄, 구리의 순서로 각각 16.5%, 3.26%, 13.4%가 나왔다. 큰 오차는 아니었지만 어느 부분에서 잘못되었는지 생각해보았다. 일단 온도계를 눈으로 보고 측정하였기에 측정하는 도중의 오차가 발생할 수 있다. 그리고, 시료의 비열을 구하는 식에서 사실 물의 비열()은 물의 온도에 따라 변하게 되는데 그것을 무시하고 1()로 계산한 것에서 오차가 발생하였다. 그리고, 끓인 물을 간이열량계에 넣고, 온도를 잰 후 간이열량계에서 통열량계로 옮길 때, 뜨거운 물과 공기와의 접촉이 일어나 짧은 시간 동안의 열 교환이 일어났다. 그로 인해 물의 온도가 감소하고, 그 것으로 인한 오차도 발생하였다고 볼 수 있다.결론여러가지 실험 도구를 사용하여 황동, 알루미늄, 구리의 비열을 측정하는 실험을 해 보았다. 실제 황동, 알루미늄, 구리의 비열 값은 각각 0.091, 0.215, 0.0924 ()이지만, 실험값은 그와 약간 다른 0.106, 0.222, 0.08 ()으로 측정되었다. 이론값과 실험값이 달라 그 상대오차를 구해보았는데, 이것은 위에서 언급하였듯이 각각 16.5%, 3.26%, 13.4%가 나왔다. 상대오차를 줄이기 위해서는 물의 비열()을 1()이 아닌 다른 값을 사용하는 방법이 있다. 본래 물의 비열은 온도에 따라 미약하게 변하기 때문에 그 변한 값을 사용한다면 최종적인 물질의 비열도 바뀔 것이라 생각된다. 또한, 끓인 물을 옮겨 담을 때 공기와의 접촉시간을 최소화하는 방법이 있다. 또는, 주위의 온도를 물의 온도와 비슷하게 올려놓고 옮겨 담는다면 물의 온도에 변화가 적어진다. 이러한 방법들을 사용하여 실험한다면 상대오차를 눈에 띄게 줄일 수 있다.참고 문헌 및 출저일반 물리학 실험 (제 3판), 부산대학교 물리학교재편찬위원회, 청문각College Physics (9th Edition), Raymond A. Serway, Chris Vuille 원저, 북스힐 Hyperlink "http://www.doopedia.co.kr/" http://www.doopedia.co.kr/ (두산백과) Hyperlink "http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9C%84%ED%82%A4%EB%B0%B1%EA%B3%BC:%EB%8C%80%EB%AC%B8" http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9C%84%ED%82%A4%EB%B0%B1%EA%B3%BC:%EB%8C%80%EB%AC%B8 (위키백과)

학교| 2020.04.08| 8페이지| 1,500원| 조회(141)

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일반물리학실험-원운동과 구심력 결과보고서 평가A+최고예요

일반물리학실험 보고서원운동과 구심력실험 목적원운동을 하는 물체의 질량, 운동 반지름, 그리고 구심력 사이의 관계를 알아보고 몇 가지 변수가 원운동을 하는 물체의 구심력에 어떤 영향을 주는가를 알아본다.실험 원리[그림 SEQ 그림 * ARABIC 1] 원운동을 하는 물체의 속도 성분[그림 1]과 같이 점 O를 중심으로 반지름 r로 등속 원운동을 하는 질량이 m인 물체를 생각해 보자. [그림 1]에서 와 는 각각 점 p와 q에서 물체의 속도이다. 와 의 크기는 v로 같지만 방향은 다르다. 속도의 x축과 y축 성분은 다음과 같다.,,물체가 점 p에서 점 q로 움직이는 데 걸리는 시간은이므로, 물체의 가속도 성분은 다음과 같이 주어진다.점 p와 q가 점점 가까워져 점 s 근처에서 만난다고 생각하면 각 가 작아져서 가 되므로, 점 s에서 물체의 가속도 는가 된다. 여기서 (-)부호는 점 P에서 아래로 향하는 것을 의미하는데 원의 중심을 향하는 것이다. 다라서 원운동을 하는 물체의 속도와 가속도의 방향은 [그림 2]와 같다.[그림 SEQ 그림 * ARABIC 2] 원운동을 하는 물체의 속도와 가속도위에서 구한 구심 가속도를 이용하여 물체에 작용하는 구심력을 구하면이다. 각속도를 라 하고 한 번 회전하는 데 걸리는 시간 즉 주기를 T라 하면 각속도와 속도는 각각 다음과 같이 주어진다.이들을 적절히 조합하면 구심력 F는 다음과 같이 나타내어 진다.구심력 측정 실험 장치는 [그림 3]과 같다. [그림 4]에서 보는 바와 같이 중앙 지지대의 도르래와 연결된 실이 수평인 상태에서 물체를 일정한 속도로 회전시키면, 물체에 작용하는 구심력은 실의 장력이 된다. 이 실이 도르래를 통해 용수철과 연결되어 있으므로 실의 장력은 용수철의 탄성력과 같다. 따라서 이때의 용수철의 탄성력을 측정하면 구심력을 알 수 있다. 회전대를 정지시키고 [그림 3]과 같이 장치를 하여 회전할 때와 같은 길이로 용수철을 늘어나게 하는 추와 추걸이의 무게 (Mg)를 측정해서 회전시킬 때의 용수철의 탄성력 즉 구심력을 구한다. 이를 정리하면 다음과 같다.[그림 SEQ 그림 * ARABIC 3] 구심력 측정 장치[그림 SEQ 그림 * ARABIC 4] 물체의 회전 상태와 정지 상태실험 기구 및 재료구심력 측정 장치, 초시계, 추와 추걸이, 저울, 실실험 방법실험 1. 회전 반경 r을 변화시키면서 측정물체의 질량과 구심력을 일정하게 유지시키고 회전 중심 O에서 물체까지의 거리(반경 r)를 변화시키면서 회전 주기 T를 측정한다.물체의 무게를 잰 후 [그림 3]과 같이 측면 지지대에 매달고 중앙 지지대의 도르래 아래를 거쳐 용수철과 실로 연결한다. 물체가 매달린 실이 측면 지지대의 수직선과 일치 할 때 도르래에 연결된 실이 수평이 되는지 확인한다. 수평이 되지 않으면 측면 지지대에 매달린 실의 길이를 조절한다.조임 장치가 있는 도르래를 회전대 끝에 고정시킨다. 추의 질량을 선택하고 추와 추걸이의 무게를 잰다. 물체의 빈 고리에 실을 연결하고 추와 추걸이를 도르래 위에 걸쳐서 매단다.회전 반지름 r을 선택하여 측면 지지대를 고정시킨다. 매달린 물체가 측면 지지대의 수직선과 일치하도록 중앙 지지대의 용수철 고정 선반의 높이를 조절한다. 이때 추걸이에 연결된 실이 수평이 되도록 조임 장치가 있는 도르래의 높이를 조정해야 한다. 이로써 용수철의 탄성력이 추와 추걸이의 무게와 같아진다.중앙 지지대의 지시기 선반의 높낮이를 조절하여 흰색 지시기 판이 지시기 선반과 일치하도록 조절한다.추걸이와 조임 장치가 있는 도르래를 회전대에서 분리한다.회전대를 회전시키고 흰색 지시기 판이 지시기 선반과 일치할 때까지 속도를 증가시킨다. 지시기 판이 지시기 선반과 일치할 때 물체는 수직으로 매달려 있으며, 설정된 반지름으로 회전한다.이 속도를 유지하면서 10회 회전 시간을 초시계로 잰다.회전 반경(측면 지지대의 위치 r)을 일정한 간격으로 증가시키면서 3~7의 과정을 반복한다.측정값으로부터 의 그래프를 그리고 최소 자승법(최소 제곱법)으로 기울기를 구한다. 그리고 기울기로부터 구심력을 계산하여 추와 추걸이의 무게와 비교한다.실험 2. 구심력의 크기를 변화시키면서 측정물체의 질량과 회전 반경을 일정하게 유지시키고 구심력을 변화시키면서 회전 주기 T를 측정한다.실험 1의 1~7번까지의 과정을 한 번 실행한다.조임 장치가 있는 도르래를 회전대 끝에 고정시킨다. 추의 질량을 다르게 선택하고 추와 추걸이의 무게를 잰다. 물체의 빈 고리에 실을 연결하고 추와 추걸이를 도르래 위에 걸쳐서 매단다. 이때 추와 추걸이의 무게가 구심력을 결정하게 된다.매달린 물체가 측면 지지대의 수직선과 일치하도록 중앙 지지대의 용수철 고정 선반의 높이를 조절한다. 중앙 지지대의 지시기 선반의 높낮이를 조절하여 오렌지색 지시기 판이 지시기 선반과 일치하도록 조절한다.추걸이와 도르래를 회전대에서 분리한다.회전대를 회전시키고 오렌지색 지시기 판이 지시기 선반과 일치할 때까지 속도를 증가시킨다.이 속도를 유지하면서 10회 회전 시간을 초시계로 잰다.2~6의 과정을 반복한다.측정값으로부터 의 그래프를 그리고 최소 자승법(최소 제곱법)으로 기울기를 구한다. 그리고 기울기로부터 물체의 질량 m을 계산하여 저울로 측정한 질량과 비교한다.모든 결과값에 변화를 미치기 때문에 회전 시 조임 장치 있는 도르래를 반드시 분리 할 필요는 없다.측정값실험 1. 회전 반경 r을 변화시키면서 측정물체의 질량 : m = 102.3g = 0.1023kg추와 추걸이의 질량 : M = 25.6g = 0.0256kg표반경 r(m)10회 회전 시간(s)주기 T(s)T^210.0811.311.1311.27920.0911.931.1931.42330.1012.891.2891.66240.1113.071.3071.70850.1214.011.4011.963실험 2. 구심력의 크기를 변화시키면서 측정물체의 질량 : m = 102.3g = 0.1023kg회전 반경 : r = 10cm = 0.10m표M(g)구심력(Mg)10회 회전 시간(s)주기 T(s)1/(T)^210.02060.20213.441.3440.553620.02560.25112.351.2350.655630.03060.311.581.1580.745740.03560.34910.851.0850.849550.04060.39810.401.0400.9246실험 결과실험 1. 회전 반경 r을 변화시키면서 측정그래프그래프의 기울기 :그래프의 기울기로부터 구한 구심력 : (N)추와 추걸이의 무게로부터 구한 구심력 : (N)두 구심력의 상대오차 :을 로 두고, r을 로 두면,, , ,이므로,로 주어진다. 한편,이므로,이 된다. a, b의 불확도를 나타내는 표준편차 , 는 각각가 되어 그래프의 기울기 값은 이 된다.실험 2. 구심력의 크기를 변화시키면서 측정그래프그래프의 기울기 :그래프의 기울기로부터 구한 물체의 질량 : m = 0.132위의 값과 저울로 측정한 물체의 질량과의 백분율차 :그래프와 같이 와 를 정하면,라는 값을 얻을 수 있다. 한편,이므로,이 된다. a, b의 불확도를 나타내는 표준편차는 각각가 되어, 그래프의 기울기 값은 이 된다.결과에 대한 논의지금까지 진행했던 실험 중 가장 까다로웠던 실험이 아닐까 하는 생각이 들게 된다. 첫 번째 실험은 상대오차가 약 5%로 근소했지만, 두 번째 실험은 25%로 첫 번째 실험과는 큰 차이를 보이게 되었다. 회전장치를 손으로 돌리기 때문에 많은 오차가 발생하였다. 일정한 힘으로 10바퀴를 돌릴 수 없을 뿐 더러, 공기의 저항덕분에 서서히 속도가 느려지는데 그 느려지는 속도와 같은 힘을 손으로 조절하여 낼 수 가 없다. 또, 회전 시에 지시기 판과 선반이 일정한 높이가 되게 유지하여야 하는데, 실험자인 내가 약간 위에서 보는 것과 아래서 보는 것이 다르기 때문에 근소한 오차가 발생되었다. 마지막으로 실험 시에 조임 장치 있는 도르래를 회전대에 부착시켜 두고 실험 한 것이 오차의 원인이 되었을 수 있다.결론추와 추걸이의 질량을 일정하게 유지하고, 반경을 증가시키며 그에 대한 구심력을 알아보는 실험과, 반경을 일정하게 유지하고 질량을 변화시키며 물체의 질량을 측정하는 실험을 행하였다. 실험 1에서 구심력은 약 으로 측정되었고, r과 이 서로 비례한다는 사실을 알 수 있었다. 실험 2에서는 물체의 질량을 측정해보았는데, 저울로 측정한 값과는 약간 오차가 있었다. 마찬가지로 r과 이 비례한다는 것을 알 수 있었다. 공기의 저항과 같은 힘으로 회전대를 회전시킬 수 있는 기계를 사용한다면 오차가 대폭 감소할 것이다. 또한 눈높이를 일정한 높이에서 지시기 판을 바라본다면 오차를 줄일 수 있다. 마지막으로 모든 실험에서 도르래를 떼고 실험하였다면 좀더 정확한 값을 얻을 수 있었으리라 믿는다.참고 문헌 및 출처 Hyperlink "http://www.doopedia.co.kr/" http://www.doopedia.co.kr/ 두산 백과일반 물리학 실험 (제 3판), 부산대학교 물리학교재편찬위원회, 청문각

자연과학| 2020.04.08| 12페이지| 1,000원| 조회(239)

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일반물리학실험-이차원 충돌 결과보고서

일반물리학실험 보고서이차원 충돌실험 목적두 개의 쇠공을 충돌시켜 충돌 전후의 속력과 방향을 측정함으로써 충돌 전후의 총 선운동량과 운동 에너지를 비교한다.실험 원리질량이 이고 속도가 인 n개의 입자로 구성된 계(system)의 총 선운동량 는이고 이 계에 작용하는 외력 가 0인 경우에는로부터인 관계가 성립한다. 즉, 입자계의 총 선운동량은 일정하다. 이것을 선운동량 보존 법칙이라 한다.[그림 SEQ 그림 * ARABIC 1] 측정 원리정지하고 있는 질량 인 입자에 질량 인 입사 입자가 속도 으로 탄성 충돌을 하는 경우([그림 1]) 선운동량 보존 법칙을 적용하면 다음과 같은 식이 성립한다.여기서 방향을 축, 이와 수직인 방향을 축으로 하면인 관계가 성립한다.만약 이 충돌이 탄성 충돌이면 충돌 전후의 운동 에너지가 보존되어야 하므로이다. 그리고 과 가 같다면가 된다.바닥으로 떨어지는 쇠고의 운동에 대한 수직 성분은 자유 낙하 운동과 같으므로 쇠공이 떨어진 높이를 h라 하고 쇠공이 바닥에 떨어지는 데 걸리는 시간을 t라 하면 h는이 된다. 그리고 쇠공이 날아가는 속도의 수평 성분 v는이므로, 시간 t를 없애면 v는 다음과 같이 된다.실험 기구 및 재료이차원 충돌 실험 장치, 쇠공, 먹지, 종이, 줄자, 각도기, 전자저울, 버니어캘리퍼[그림 SEQ 그림 * ARABIC 2] 이차원 충돌 실험 장치실험 방법실험 1. 입사구의 속력 측정입사구와 표적구의 질량과 반경을 측정한다.이차원 충돌 장치를 실험대 끝에 클램프로 고정시킨다. 바닥에 종이와 먹지를 놓고 테이프로 고정한다.일정한 높이의 기준점을 설정하고 입사구를 이 기준점에서 굴려내린다.입사구가 경사면을 떠나 낙하한 지점까지의 수평거리를 측정한다.입사구가 낙하한 높이(h)를 측정한다.h와 으로부터 식을 이용하여 입사구의 속력 을 계산한다.입사구의 운동 에너지를 계산한다.5~7의 과정을 5회 반복한다.실험 2. 2차원 충돌 실험입사구와 질량이 같은 표적구를 선택하고, 입사구가 표적구와 약 의 각도로 충돌하도록 표적구의 위치를 정하고 수직추를 이용하여 표적구의 초기 위치를 종이에 표시한다. 충돌 순간 입사구의 위치는 [그림 1]을 참고하여 구한다.기준점으로부터 입사구를 굴려내려 표적구와 충돌시키고 두 구가 낙하하는 지점으로부터 두 구의 수평거리 및 입사 방향과 이루는 각 를 구한다.1~2의 과정을 5회 반복한다.로부터 충돌 후의 두 공의 속력 를 계산하고 선운동량 및 운동 에너지를 계산한다.충돌각을 약 로 놓고 과정 1~4를 반복한다.충돌 전후의 운동량을 벡터로 그린다.입사구와 질량이 다른 표적구에 대해서 실험을 반복하라.수직추에서부터의 반경과 각도를 측정하는 것이므로, 추가 움직이게 되면 측정을 시작하는 점이 달라져 큰 오차가 발생하게 되므로 주의하여야 함.측정값실험 1. 입사구의 속력 측정표 1입사구질량 (kg)0.0083반경 (m)0.0059표 2h (m)(m)11.0750.41521.0750.41031.0750.38441.0750.38051.0750.400평균1.0750.398표준오차00.00619실험 2. 2차원 충돌 실험두 구의 질량이 같은 경우표적구질량 (kg)0.0083반경 (m)0.0059충돌 각도 =(m)10.250400.1753520.254300.1933830.253300.1803640.262290.1743050.270350.17825평균0.258330.18033표준오차0.003261.90.003062.1충돌 각도 =(m)10.325300.1445820.326220.1345530.317310.1504840.310280.1525750.309330.15843평균0.317290.14852표준오차0.003211.70.003642.6두 구의 질량이 다른 경우표적구질량 (kg)0.0166반경 (m)0.00825충돌 각도 =(m)10.123450.1583120.112440.1662930.112450.1683640.105340.1643450.214400.13228평균0.133420.15832표준오차0.01831.90.005921.3충돌 각도 =(m)10.162270.1684320.154290.1545130.163210.1604640.164240.1594550.168180.16946평균0.162240.16246표준오차0.002051.80.002551.2실험 결과실험 1. 입사구의 속력 측정= 0.913= 0.0076= 0.0035실험 2. 2차원 충돌 실험표 1충돌 각도(KE450.5916780.4131190.0049110.0034290.0015480.0014560.002161600.7284660.3387570.0060460.002812-0.00623-0.005660.002678표 2충돌 각도(KE450.3057080.3617080.0025370.0060040.004063-0.002850.001474600.3722660.3718070.003090.006172-0.00299-0.007930.001723결과에 대한 논의물체의 운동 전후의 선운동량과 운동에너지는 이론적으로 보존되므로, 전과 후의 값이 같아야 함을 우리는 이미 알고 있다. 그것을 확인하기 위하여 운동 전후의 선운동량과 운동에너지를 구해보았다. 원칙적으로 같아야 하나, 그렇지 못함을 실험결과를 보고 알 수 있었다. 많은 결과값 중 두 구의 질량이 같은 경우, 충돌 각도를 45로 하였을 때, 운동 전의 x, y축의 운동량과 운동에너지는 0.0076, 0, 0.0035이다. 하지만 운동 후의 x, y축의 운동량과 운동에너지는 각각 0.0015, 0.0016, 0.0022이 되었음을 확인할 수 있다. 선운동량과 운동에너지가 보존되지 않은 이유는 여러가지 오차 때문이라고 생각할 수 있다. 가장 당연한 오차는 공기마찰이다. 표적구가 입사구와의 충돌 후 날아가면서 공기와의 마찰로 인해 열에너지 손실이 일어난다. 그 다음으로 충돌각도를 정확히 45와 60로 잴 수 없었다. 손으로 각도기를 들고 [그림 2]의 이차원 충돌 실험 장치에 가져가 직접 측정해야하는 것이라 눈으로 관찰하는 오차를 포함한 여러 오차가 발생하였다. 마지막으로 수직추로부터 입사구와 표적구가 떨어진 반경과 각도를 측정하는 것에서 오차가 발생하였다. 직접 자와 각도기를 가지고 측정하는 것에서 오차가 발생한 점도 있지만, 수직추의 바로 밑 점에서부터 측정하는 측정 시작점이 미세하게 변한 것에서 발생한 오차도 만만치 않다. 마지막으로 각도기로 각도를 측정할 때, 발생한 오차가 가장 크다고 할 수 있는데, 각도기를 사용할 때에는 수평한 선을 따라 각도기를 놓고 각도를 재야하는데 이번 실험에서 각도를 측정할 때에는 수평한 선이 없어 각도를 재기가 애매모호했기 때문이다.결론이차원 충돌 실험 장치를 가지고 이차원 충돌에서의 선운동량과 운동에너지가 보존되는지 알아보는 실험을 해 보았다. 사실, 결과는 이미 알 고 있는 상태에서 진행되었고, 실질적으로는 실험값을 가지고 내가 알고 있는 결과가 옳은지 확인만 해 보았다. 이차원 운동하는 물체를 x성분과 y석분으로 벡터 분해하여 각각 운동량을 구하여 비교하였다. 하지만 ‘7. 결과에 대한 논의’에서 언급하였듯이 운동 전후의 운동량과 운동에너지가 같지는 않았다. 그 오차값을 줄이기 위해서 여러 가지를 측정하는 과정에서의 자와 각도기 사용이 좀 더 정밀하게 사용되어야만 한다. 측정을 시작하는 기준점이 움직이는 일이 있어서는 안되고, 각도기 사용시에 각도기에 수평을 맞출 수 있는 기준선이 필요하다. 적어도 이 두 가지만 개선된 상태에서 실험을 행한다면 많은 오차값을 줄일 수 있으리라 생각한다.참고 문헌 및 출처 Hyperlink "http://www.doopedia.co.kr/" http://www.doopedia.co.kr/ (두산백과)일반 물리학 실험 (제 3판), 부산대학교 물리학교재편찬위원회, 청문각

자연과학| 2020.04.08| 10페이지| 1,000원| 조회(185)

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일반물리학실험-단조화 운동 결과보고서

일반물리학실험 보고서단조화 운동실험 목적단조화 운동을 하는 물체의 운동 방정식과 해를 살펴보고 주기를 측정함으로써 단조화 운동을 하는 물체의 특성을 배운다.실험 원리단조화 운동은 물리학에서 자연계의 많은 현상들을 기술하는데 중요한 역할을 한다. 용수철에 매달린 물체, 진자, RLC 전기 회로, 고체 물질이나 분자 내에서 원자의 진동 등은 근사적으로 단조화 운동으로 기술될 수 있기 때문이다.이 실험에서는 질량, 용수철 상수 등 몇 가지 변수를 바꾸었을 때 물체의 진동하는 상태가 어떻게 달라지는가를 관찰한다.[그림 1]과 같이 물체가 두 개의 용수철 끝에 매달려 있는 경우를 살펴보자. 용수철 상수를 k, 물체의 질량을 M, 평형점 로부터 늘어난 길이를 라 하고, 수레가 평형점 에 있을 때 각각의 용수철이 평형 상태로부터 늘어난 길이를 라 하면, 용수철이 물체에 작용하는 힘(복원력)은 Hooke의 법칙으로부터 다음과 같이 주어진다.[그림 SEQ 그림 * ARABIC 1] 두 개의 용수철에 매달려 있는 물체의 주기적인 운동위 식에서 를 로 두면 물체의 운동 방정식은이 된다. 이 미분방정식의 일반해는이다. 여기서 는 진동을 하는 물체의 진폭, 는 각 진동수, 는 초기 위상을 나타낸다. 따라서 를 이용하면 주기 T는 다음과 같다.실험 기구 및 재료트랙(track), 수레, 저울, 용수철, 도르래, 수평계, 초시계, 실, 추와 추걸이[그림 SEQ 그림 * ARABIC 2] 단조화 운동 실험 장치실험 방법실험 1. 수평면에서의 진동수레의 질량을 측정하고 [그림 2]와 같이 장치한 다음 수평계를 이용하여 트랙의 수평을 조정한다.용수철을 수레와 트랙 끝단에 연결하고 수레의 평형점 위치를 기록한다.추걸이의 도르래를 거쳐 수레에 연결한다.추의 질량(m)을 증가시키면서 수레의 위치와 추의 질량(추걸이 질량 포함)을 기록한다.힘 와 평형점으로부터 위치 x에 대한 그래프를 그린다. 그리고 최소 제곱법을 이용하여 직선의 기울기를 구한다. 이 기울기가 용수철 상수의 두 배 2가 된다.추와 추걸이를 제거하고 평형 위치에서 수레의 초기 진폭 를 적당하게 선택하여 진동시킨다.수레가 5번 진동한 시간을 반복 측정한다.수레의 초기 진폭을 다르게 한 후 5번 진동한 시간을 반복 측정한다.주기 T를 구한다.수레에 질량을 추가한 후 7~9의 과정을 반복하여 실험한다.실험 2. 경사면에서의 진동[그림 3]과 같이 스탠드를 사용하여 장치를 5~10도 정도 기울인다.평형 위치에서 수레의 초기 진폭 를 적당하게 선택하여 진동시킨다.수레가 5번 진동한 시간을 반복 측정한다.이론적으로 예상되는 주기 T를 구한다.용수철 2개를 붙여 연결하여 2~4의 과정을 반복한다.용수철 2개를 수레 양쪽에 연결하여 2~4의 과정을 반복한다.용수철 상수 k값을 비교해 보고 어느 것이 직렬 연결된 것인지, 병렬 연결된 것인 것 찾아보도록 한다.[그림 SEQ 그림 * ARABIC 3] 경사면에서의 진동측정값실험 1. 수평면에서의 진동평형점 위치 : = 0.40수레의 질량 : M (kg) = 0.5005표m (kg)F(=mg) (N)수레의 위치 (m)x (m)0.0550.5390.370.030.0650.6370.3650.0350.0750.7350.3580.0420.0850.8330.350.050.0950.9310.3440.0560.1051.0290.3370.0630.1151.1270.330.070.1251.2250.3260.0740.1351.3230.3190.0810.1451.4210.3130.087F-x에 대한 그래프를 변위 x라 두고, 를 F라 두면,, , , 이므로a, b는 각각a = 0.086774, b = 15.19092로 주어진다.한편,이므로, 는가 된다. a, b의 불확도를 나타내는 표준편차 , 는 각각,이 되어, 최종 보고값인 2k는 이다.2k (N/m) = 15.20.3k (N/m) = 7.6주기 T구하기M (kg)0.50050.7456(m)0.050.100.050.105번 진동한 시간 (s)5번 진동한 시간5번 진동한 시간5번 진동한 시간15.765.586.926.9825.765.656.647.0135.765.786.916.9145.55.57.076.9555.635.567.026.86평균5.6825.6146.9126.942표준오차0.0465102140.0428579050.0665372080.023562682실험 2. 경사면에서의 진동1)용수철 2개를 이은 것용수철을 양쪽에 둔 것M (kg)0.50050.74560.50050.7456(m)0.100.100.100.105번 진동한 시간 (s)5번 진동한 시간5번 진동한 시간5번 진동한 시간111.4113.835.576.62211.3113.95.726.65311.3413.765.676.85411.1613.425.436.63511.1513.395.536.97평균11.27413.665.5846.744표준오차0.0458344850.0952890340.0459216720.063093581실험 결과실험 1. 수평면에서의 진동측정값의 F-x그래프의 기울기를 이용하여 2k 값을 구해낼 수 있었다. 그 값은 약 15.2 (N/m)인데, 결국 용수철 상수인 k값은 7.6 (N/m)가 된다.실험 1.의 두 번째 실험은 질량, 진폭이 용수철의 주기에 미치는 영향을 알아보는 실험이다. 이 실험의 이론값을 구하는 과정에서 첫 번째 실험에서 구한 용수철 상수 k값이 필요하게 된다. 이론값은 아래의 식을 이용하여 구할 수 있다.M (kg)0.50050.50050.74560.7456A0 (m)0.050.10.050.1T (s)1.141.121.381.39이론값1.141.141.391.39상대오차0%2%1%0%표를 통하여 질량은 주기에 영향을 미치지만, 진폭은 주기에 영향을 미치지 않는다는 사실을 알 수 있다.실험 2.실험 2. 의 목표는 주기를 통하여 용수철 2개를 연결한 것과 수레 양쪽에 1개씩 연결한 것의 용수철 상수를 각각 알아내어 어느 것이 직렬인지 병렬인지 구하는 것이 목적이다. 실험 2.에서 사용한 2개의 용수철을 하나로 보고, T와 k의 관계식을 구해보면가 된다. 따라서, 위의 식을 변형하여 k를 구하는 식을 구해보면 이러하다.이 식을 이용하여 각 용수철 상수를 구해보면 이러하다.또한용수철 2개를 이은 것용수철을 양 쪽에 둔 것M (kg)0.50050.74560.50050.7456A0 (m)0.10.10.10.1T (s)2.252.731.121.35k (N/m)3.903.9515.7516.15여기서, 용수철 상수가 직렬, 병렬로 연결되었을 때의 식이 각각이다. 하지만 이번 실험에서는 같은 용수철을 사용하였기에 가 되어, 결국 수식을 간단히 하면,이다. 이 수식을 활용하여 이론값과 상대오차를 표로 구해보면 아래와 같다.용수철 2개를 이은 것용수철을 양 쪽에 둔 것k (N/m)3.903.9515.7516.15이론값3.83.815.215.2상대오차2.7%3.9%3.6%6.3%따라서, 용수철을 2개 이은 것이 직렬연결이고, 용수철을 수레 양 쪽에 둔 것이 병렬연결이라는 것을 알 수 있다.결과에 대한 논의전체적으로 상대오차는 10%도 넘지 않았다. 이론값과 실험값이 거의 동일한 실험이었다. 하지만 작은 오차도 무시할 수 없기에 오차를 분석해 보았다. 일단 트랙이 완벽한 수평이라는 것을 보장할 수 없다. 그리고, 스탠드로 일정한 각도를 만들었다고는 하나 그것이 왼쪽과 오른쪽이 일정한 각도로 들어올려졌다고 장담할 수 없다. 이것의 미세한 차이가 오차를 만들 수 있다. 그리고 수레와 트랙 사이의 마찰력도 무시할 수 없다. 또한, 용수철을 실험마다 새로운 것을 사용한 것이 아니기 때문에, 다음 실험을 하게 되면 탄성력에 영향을 미치게 된다. 같은 용수철을 가지고 교체 없이 여러 번 실험을 하게 된다면 오차는 점점 커지게 된다. 마지막으로, 시간 측정을 초시계를 들고 직접 사람이 측정하였기에 가장 큰 오차가 생겼다.결론용수철을 이용하여 단조화 운동을 하여, 그 용수철 상수를 구해 보았다. 그리고 질량, 진폭이 각각 주기에 미치는 영향을 알아보았고, 용수철 실험에서의 직렬, 병렬 연결이 어떤어떤 것 실험해 보았다.우리가 실험한 용수철의 용수철 상수 값은 7.6 (N/m)였다. 이것을 가지고, 직렬, 병렬 연결 시의 용수철 상수를 구해 보면 직렬 연결시 용수철 상수는 3.8 (N/m)이고, 병렬 연결 시 용수철 상수는 15.2 (N/m)이다. 하지만 실험 값은 이와 약간 다르게 나와 약 3~6% 정도의 상대오차를 가지게 되었다.단조화 운동에서 물체의 질량과 진폭이 주기에 미치는 영향을 알아보는 실험을 했다. 같은 질량에서 진폭을 바꾸어 실험을 해 보았지만 주기에는 아무런 변화가 없었다. 하지만 반대로 같은 진폭에서 질량을 바꾸어 실험을 하였을 때에는 주기에 변화가 생겼다. 즉, 진폭은 주기에 아무런 영향을 미치지 않지만, 질량은 주기에 영향을 미친다고 결론 내릴 수 있다. 여담으로, 주기는 약 0~2%의 매우 낮은 상대오차를 가졌다.오차 개선 방법을 생각해 보자면, 일단 수평계 등을 이용하여 수평을 잘 맞추는 것부터 중요하다. 그 다음으로 수레가 아닌 트랙과 수레가 아닌 공기 미끄럼대 위에서의 실험이었다면 마찰력을 훨씬 감소시킬 수 있었으리라 생각한다. 그리고, 비용은 많이 들겠지만 실험마다 같은 종류의 새로운 용수철을 가지고 실험한다면 오차가 미세하게 줄어들 것이라 생각한다. 마지막으로, 시간 측정에 대한 오차 개선은 사람이 측정하는 방식이 아닌, 포토게이트 등의 기계를 사용한다면 훨씬 정확한 측정을 할 수 있으리라 생각한다.참조 문헌 및 출처일반 물리학 실험 (제 3판), 부산대학교 물리학교재편찬위원회, 청문각고등학교 물리(Ⅱ), 곽성일 외 7명, 천재교육College Physics (9th Edition), Raymond A. Serway, Chris Vuille 원저, 일반물리학 교재편찬위원회 역, 북스힐 Hyperlink "http://terms.naver.com/" http://terms.naver.com/ (네이버 지식백과) Hyperlink "http://www.doopedia.co.kr/" http://www.doopedia.co.kr/ (두산백과)

자연과학| 2020.04.08| 11페이지| 1,000원| 조회(330)

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일반물리학실험-회전 운동과 관성 모멘트 결과보고서

일반물리학실험 보고서회전 운동과 관성 모멘트※ 실험과 관계없이 보고서의 x, z축은 [그림 1]의 방향에 맞게 작성하였음을 알려 드립니다.실험 목적회전축에 대한 물체의 관성 모멘트의 정의를 이해하고 실험적으로 측정하여 이론적인 값과 비교한다.실험 원리회전축이 질량 중심축과 같은 경우어떤 물체의 질량 중심을 지나는 회전축에 대한 회전을 생각할 때, 그 물체의 각 운동량은 다음과 같이 주어진다.여기서 r은 회전축으로부터 질량소 dm까지의 거리이며, 적분은 주어진 물체의 전체 부피에 대한 적분이다. 따라서 질량 중심을 지나는 회전축에 대한 물체의 관성 모멘트 I는 다음과 같이 정의된다.이 식을 사용하여 아래 그림에 주어진 물체의 관성 모멘트를 구해 보면 다음과 같다.[그림 SEQ 그림 * ARABIC 1] 원반(좌)과 고리(우)[그림 1]의 원반의 z축에 대한 관성 모멘트는이다. 여기서 M은 원반의 질량이며, R은 원반의 반지름이다. 그리고 x축에 대한 관성 모멘트는이며, [그림 1]의 고리의 z축에 대한 관성 모멘트는이다. 여기서 은 고리의 내경이며, 는 고리의 외경이고 M은 고리의 질량이다.관성 모멘트 측정[그림 SEQ 그림 * ARABIC 2] 관성 모멘트 측정 장치주어진 회전체의 관성 모멘트를 측정하기 위한 방법으로 [그림 2]와 같은 장치를 생각하자. 질량이 m인 추(추걸이 포함)에 대한 운동 방정식은 다음과 같다.여기서 a는 추의 가속도이고 T는 실의 장력이다. 그리고 [그림 2]의 장치에서 회전축에 대한 운동 방정식은 다음과 같다.여기서 는 회전축의 관성 모멘트, 는 각가속도, r는 실이 감긴 회전판의 반지름이다. 위의 식들과 을 이용하여 T를 소거하면 추의 가속도는 다음과 같다.또 추가 가속도 a로 t초 동안 낙하한다면 낙하거리 h는과 같이 주어진다. 여기서 a를 소거하면, 회전축의 관성 모멘트 는 다음과 같다.따라서 이 식을 이용하면 회전축뿐만 아니라 원판과 고리의 관성 모멘트도 구할 수 있다.실험 기구 및 재료원반(disk), 고리(ring), A자형 지지대, 추와 추걸이, 도르래, 초시계, 실, 버내어캘리퍼, 수평계, 저울, 줄자실험 방법실험 1. 회전축 자체의 관성 모멘트[그림 2]와 같이 장치하고 수평계를 사용하여 회전판이 수평이 되도록 A자형 지지대의 조절나사를 조정한다.실이 감긴 회전판의 직경 2r을 버니어캘리퍼로 측정한다.줄이 회전판에 대해 접선 방향으로 당겨지도록 도르래의 방향을 조절한다. 임의의 기준 높이를 정하여 추를 낙하시켜 보고 낙하하는 데 걸리는 시간을 재기 쉽게 추의 질량을 적당하게 선택한다. 추와 추걸이의 질량 m, 낙하 거리 h, 낙하하는 데 걸린 시간 를 잰다.※ 낙하 거리 h는 도르레에서 지면까지의 거리가 아님을 주의한다.반복해서 추를 낙하시키고 낙하하는 데 걸린 시간 를 잰다.평균과 표준오차를 구하고 를 계산한다.실험 2. 원반과 고리의 관성 모멘트[그림 1]의 z축에 대해 원반이 회전하도록 [그림 2]의 회전판 위에 원반을 올린다.낙하하는 데 걸린 시간을 재기 쉽게 추의 질량을 적당하게 선택한다. 추와 추걸이의 질량 m, 낙하 거리 h, 낙하하는 데 걸린 시간 를 잰다.반복해서 추를 낙하시키고 낙하하는 데 걸린 시간 를 잰다.평균과 표준오차를 구하고 다음 식을 이용하여 원반의 관성 모멘트 를 계산한다.m과 r은 모두 회전판의 m과 r로 계산함을 주의한다.[그림 1]의 x축에 대해 원반이 회전하도록 원반을 세워 회전판에 끼우고 2~4 과정을 반복한다.원반이 z축에 대해 회전하도록 회전축에 장착한 후 원반에 고리를 올려 [그림 1]과 같이 z축에 대해 고리가 회전하도록 한다. 낙하하는 데 걸리는 시간을 재기 쉽게 추의 질량을 적당하게 선택한 후 추를 낙하시키면서 낙하시간 을 반복해서 잰다.평균과 표준오차를 구하고 다음 식을 이용하여 고리의 관성 모멘트 을 계산한다.m과 r은 모두 회전판의 m과 r로 계산함을 주의한다.원반의 질량 와 반경 를 측정하고 고리의 질량 과 내경 , 외경 을 각각 측정한다.측정 결과와 계산값을 비교한다.측정값실험 1~2. 원반과 고리의 관성 모멘트낙하 거리(m) : h = 0.77표회전판원반(z축)원반(x축)고리반경r (m)(m)(m)(m)10.711.311.353.862.5m (kg)0.0250.2050.2051.413낙하 시간(s)(s)(s)(s)11.3610.487.2811.8621.1810.327.2211.8931.1110.047.6012.1641.2410.007.4212.1351.2210.497.4911.88평균1.2210.277.4011.98표준오차0.03670.093960.06170.05910실험 결과실험 1~2. 원반과 고리의 관성 모멘트각 값의 평균을 이용하여 관성 모멘트의 측정값과 이론값을 구해보았다. 그리고 측정값과 이론값을 가지고 상대오차도 구해보았다.회전판원반(z축)원반(x축)고리반경r (m)(m)(m)(m)10.711.311.353.862.5m (kg)0.0250.2050.2051.413낙하 시간(s)(s)(s)(s)평균1.2210.277.4011.98관성 모멘트측정이론상대오차63.89%63.5%96.32%결과에 대한 논의이번 실험에서는 상대오차가 약 100% 가량으로 큰 값을 보였다. 사실 상대오차를 구하기 전부터 오차가 클 것이라는 예상은 할 수 있었다. 그도 그럴 것이 측정값과 이론값의 차이가 눈으로 보기에도 커 보였다. 그 원인을 분석해보면 이렇다고 할 수 있다. 원반이나 고리를 올리면 무게가 작은 추는 중력가속도가 있음에도 불구하고 내려가지 못하는데, 그 이유는 마찰력 때문이다. 즉, 이번 실험에서는 마찰력이 결과값에 큰 영향을 미친다고 볼 수 있는데, 결과 값을 계산할 때에 마찰력은 무시하고 계산하였기에 오차가 크게 발생하였다. 또, 회전축이 정 중앙에 있지 않는 경우 오차가 발생할 수 도 있다. 그리고, A자형 지지대가 완전한 수평이 아니라 약간 기울어 진 상태면 그 기울어짐에 의하여 시간에 오차가 생길 수 있다. 마지막으로, 시간 측정에서 발생한 오차도 크다고 생각한다. 시간을 포토게이트 등의 정밀한 도구 사용이 아닌, 눈으로 보고 손으로 누르는 초시계를 사용하여 측정하였기 때문에 큰 오차가 발생하였다고 본다.결론관성 모멘트 측정 장치를 가지고 관성 모멘트를 측정하는 실험을 해 보았다. 실험 자체에 오차를 만들어지는 요소가 너무 많아 실험 방법 그대로 실험을 진행하였지만, 생각보다 큰 오차가 발생하였다. 회전판의 관성 모멘트는 (라는 값을 가졌다. 그 후 z, x축으로 회전 시킨 원반은 각각 , (라는 값을 가졌지만, 이 값은 이론값과 비교하여 상대오차를 각각 63.89%, 63.5%를 가졌다. 그리고, 고리의 관성 모멘트는 로 측정되었지만 상대오차는 96.32%라는 큰 값을 가졌다. 수평계를 이용하여 A자형 지지대의 수평을 정확히 맞추면, 오차가 줄어들 것이라 생각한다. 또한, 초시계가 아닌 포토게이트 등의 정밀한 시간을 측정할 수 있는 실험 기구를 사용하면 시간 측정이 정확해 질 것이라고 생각한다.참고 문헌 및 출저 Hyperlink "http://www.doopedia.co.kr/" http://www.doopedia.co.kr/ (doopedia)일반 물리학 실험 (제 3판), 부산대학교 물리학교재편찬위원회, 청문각

자연과학| 2020.04.08| 9페이지| 1,000원| 조회(508)

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