1. 자유 낙하 운동1. 목적물체의 낙하운동을 관찰하여 중력 가속도g``를 계산한다.2. 이론공기의 저항을 무시하면 지구 표면에서 움직이는 질량m``에 대한 연직 방향의 운동 방정식은 다음과 같다.F```=`ma`=`-mg (1)여기서a``는 연직 방향의 가속도이고g``는 중력 가속도이다.m``을 약분하고 가속도a``를 적분하면 속도v```=v _{o} `-g`t (2)를 얻는데,v _{o``}는 시간t=0``에서의 초기 속도이다. 이를 다시 적분하면 위치y```=y _{o} +v _{o} `t- {1} over {2} g`t ^{2} (3)를 얻는다.y _{o``}는 시간t=0``에서의 초기 위치이다.이제 이 질량이 쇠공이라고 하고 정지한 상태(v _{o`} =0``)에서 살짝 떨어뜨리면 낙하한 거리h``는 시간의 함수로h=y _{o} -y```= {1} over {2} g`t ^{2} (4)로 주어진다.따라서 자유낙하 하는 물체의 시간에 따른 좌표를 구하고 이것으로 부터 시간과 낙하거리 사이의 그래프를 그리면 이 그래프의 추세선을 통해서 중력가속도 값을 구할 수 있다.또한, 높이를 바꿔가며 실험을 반복한 뒤 그래프를 그려 추세선을 통해 중력가속도g가 일정함을 알 수 있다.또한 포물선 운동시x 방향으로의 속력도 존재하며, 그 때의 속력은v _{x} `=` {D} over {t} (5)로 구할 수 있다.v _{x}는 초기에x방향으로 던져진 속도이며D는 시간t까지x방향으로 움직인 거리이다.3. 실험 장치자유낙하실험장치(스탠드, 받침대), 자유낙하발사장치, 2종의 색구, 전선, I-CA server, CCTV Camera, 컴퓨터, 스크린4. 실험 방법< 자유낙하장치 설치 >1) 받침대와 스탠드를 연결한다.2) 자유낙하실험 장치를 적당한 높이에 고정시킨다.3) 자유낙하실험 장치와 발사 장치를 연결선을 통해 연결시킨다.4) 2종의 색구를 장치에 올려놓는다.< 카메라 설치 및 PASCO 설정 >1) 스크린의 검은 면 앞에 자유낙하 실험장치를 설치하고, 스크린에서 2~3m 떨어진 위치에 카메라를 설치한다.2) USB 단자를 컴퓨터에 연결하고, PASCO Capstone 프로그램을 실행한다.3) Video Analysis를 더블클릭하거나 중앙에 드래그&드랍한다.4) Capture video only를 눌러 카메라 화면을 띄운다.(윈10 기본 카메라 앱으로 촬영한 뒤 Open Movie File로 동영상을 열어 분석할 수도 있다.)5) 설정으로 들어가 아래와 같이 카메라 환경을 설정한다.1) 공의 예상 궤적이 전부 나올 수 있도록 적당한 위치에 카메라를 설치한다.2) 50cm 기준자를 공이 운동하는 평면상에 위치하도록 둔다. 이때 기준자가 공의 궤적을 가리지 않되, 카메라에는 잡히도록 해야 한다.3) 촬영시작 버튼을 누르고 발사장치를 이용해 공을 발사, 낙하시킨다. 공이 바닥에 떨어지면 촬영을 종료시킨다.4) 촬영이 종료되면 왼쪽 상단의 분석버튼을 눌러 비디오 분석으로 넘어간다.※ 자유낙하 실험의 경우 물체의 최고속도가 빠르기 때문에 자동분석보다는 수동분석을 추천한다.1) 프로그램의 스케일바의 양끝을 50cm기준자의 주황색 부분 정 중앙에 맞춰준다. 그 후 1.00m로 설정되어 있는 척도를 0.50m로 바꿔준다.2) 오브젝트 생성버튼을 통해 Object#1과 Object#2를 설정하고, Object#1을 선택한다.3) 좌표축을 적절한 위치로 이동, 회전시킨다.4) 화면상에서 물체의 위치를 클릭하면 십자 모양으로 물체의 좌표가 기록되고, 자동으로 다음 프레임으로 넘어간다. 물체가 화면상에서 사라질 때까지 화면상의 위치를 클릭해준다.5) 위치를 다 찍고 나면 Object#2를 선택하여 두 번째 공을 위치 좌표도 지정한다.※ 주기운동들은 자동분석으로 하였을 때 비교적 결과가 잘 나오는 편이다.1~3) 수동분석과 같다.4) Object#1이 선택된 상태로 자동분석 버튼을 누르면 아래와 같이 노란원이 나타난다.5) 추적하고자 하는 물체에 맞춰 원의 크기를 조절한 뒤, 위에 올리고 Start 버튼을 누르면 자동으로 좌표를 추적한다.6) Stop 버튼을 누르거나, 영상이 끝나거나, 프로그램이 화면에서 물체를 놓치면 추적이 일시정지된다.7) 물체가 화면 밖으로 나가거나, 바닥위 튕겨지거나, 프로그램이 물체를 놓치는 등의 이유로 마지막 몇 개의 좌표는 잘못 찍히게 된다. Done버튼을 눌러 추적을 종료하고, Delete Active Point(현재 프레임의 위치좌표 제거)기능을 이용하여 잘못된 좌표를 제거한다.8) Object#2로 전환하여 위의 과정을 반복한다.
