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2022년 1학기 컨소시엄 생활속의 수학 기말 만점 레포트

REPORT자기 전공 분야에서 수학이 활용되는 사례와 자기 전공 관련 진로에서 수학의 중요성1. 전기?전자?컴퓨터 분야에서 수학이 활용되는 사례1-1. 인공지능(AI)과 수학‘인공지능’은 인간의 지능으로 할 수 있는 사고와 학습을 컴퓨터가 할 수 있도록 하는 방법을 연구하는 컴퓨터 공학의 분야입니다. 컴퓨터가 데이터를 처리할 수 있도록 학습하는 것을 ‘머신 러닝’이라고 하는데 머신 러닝에 활용되는 수학에 대해 알아보겠습니다.머신러닝에서는 데이터를 처리해야 하기 때문에 계산을 위한 수학인 선형대수학과 미적분학의 비중이 높습니다. 머신러닝에서의 선형대수학은 ‘어떻게 나열된 데이터들을 형식화할 것인가?’에 초점을 둡니다. 컴퓨터가 학습을 한다는 것 즉, 데이터를 처리한다는 것은 방정식의 해를 구하는 것과 같습니다. 이러한 방정식을 푸는 방법을 다루는 학문이 선형대수입니다. 머신 러닝에서는 단순한 수식을 수천억차례 반복적으로 계산하기 때문에 쉽고 효율적으로 해를 구하는 것이 중요하고, 선형대수학을 활용하여 나열된 데이터를 형식화하여 처리합니다.두 번째로 머신러닝에 활용되는 수학의 분야는 미적분학입니다. 머신러닝에서 미적분학은 ‘알고리즘을 어떻게 이해하고, 데이터 처리 과정을 최적화할 수 있을까?’에 초점을 둡니다. 수없이 많이 쏟아져 나오는 데이터 중에서 미분을 활용하여 가장 빨리 최적의 해결책을 구할 수 있고, 이를 머신러닝에서는 ‘최적화 이론(Optimization)’이라고 합니다. 앞서 말씀드렸듯이, 컴퓨터가 데이터를 처리할 때는 수천억개가 넘는 데이터가 쏟아져 나오기 때문에 미분을 활용하여 연산과정을 축소시키는데 미적분학이 활용됩니다.1-2. 정보통신기술과 수학일상생활에서 우리가 대화를 할 때는 언어나 몸짓을 이용한다면, 컴퓨터나 통신에서는 숫자로 서로 신호를 주고 받으며 대화를 합니다. 이 신호는 0과 1만을 사용하고, 0과 1만으로 숫자를 나타내는 방법을 이진법이라고 합니다. 컴퓨터와 통신에서 이진법을 사용하는 이유는 0과 1만으로 표현하기 때문에 논리의 조립이 간단하고 명확하기 때문입니다.CD플레이어에는 음악이 CD에 디지털 형태로 저장이 되어 있습니다. 디지털 형태로 저장이 되어 있다는 것은 0과 1의 이진법 형태로 저장돼있는 것을 의미합니다. CD플레이어에서 음악은 0과 1로 이뤄져 있는 정보를 아날로그 변환기를 통해 아날로그 신호로 바꾼 뒤 스피커를 통해 재생이 됩니다. 반대의 경우도 가능합니다. CD플레이어에 음악을 저장하는 과정은 아날로그 신호인 소리를 디지털 변환기를 통해 0과 1의 이진법으로 변환이 되어 CD플레이어에 디지털 신호로 저장됩니다.우주 탐사를 할 때 얻은 정보를 가공할 때도 수학이 활용됩니다. NASA에서 우주로 탐사선을 보낸 후 탐사선으로부터 정보를 받을 때, 오류정정부호를 사용합니다. 오류정정부호는 부호를 구성하는 비트 내에 오류가 생겼을 때 그것을 정정할 수 있는 규칙에 따라 구성된 여분의 부호로, 이진법으로 구성되어 있습니다. 이를 통해 탐사선이 얻은 정보를 보다 정확하게 확인할 수 있습니다.2. 전기?전자?컴퓨터 진로에서의 수학의 중요성전기?전자?컴퓨터 관련 진로 분야 중 대부분이 수학이 중요할 것으로 생각합니다. 그중 특히 수학이 더 중요할 것으로 생각되는 분야는 앞서 말씀드렸던 인공지능(AI) 분야라고 생각합니다. 그 이유는 인공지능에는 수학의 다양한 분야가 적용되기 때문입니다.데이터를 빠르게 처리하고 연산하기 위한 선형대수학, 최적의 알고리즘을 파악하기 위한 미적분학뿐만 아니라 주어진 데이터를 정제하고 특징을 추출하기 위해서는 확률, 통계도 필요하기 때문입니다. 수학의 확률론을 통해서 특정 처리 과정을 n번 시행 했을 때 기댓값이 얼마가 예상되는지를 확인할 수 있고, 이 기댓값이 얼마나 많은 정보를 가지고 있는지 알 수 있습니다. 또한 통계론을 통해서는 알고리즘 모델이 얼마나 적절하게 설계됐는지 확인할 수 있습니다. 머신러닝 학습을 통해 어떤 알고리즘 모델을 만들었을 때, 이 모델이 현실의 데이터와 얼마나 잘 맞는지를 통계를 활용해서 측정, 판단할 수 있습니다. 인공지능 분야에서는 선형대수학, 미적분학, 확률론, 통계론 등 수학의 다양한 분야가 활용되기 때문에 수학을 잘 하는 것이 인공지능 분야에서는 특히 더 중요할 것으로 생각했습니다.

자연과학| 2022.06.27| 4페이지| 2,000원| 조회(228)

전자, 전기, 생활속의수학

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