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(과학기술원) 뉴턴의 제 2법칙 실험보고서(예비+결과) 완벽정리

뉴턴의 제 2법칙3월 27일 화요일온도 19° / 습도 35%*목차1. 실험 목적2. 배경 이론3. 실험 준비물4. 실험 세팅5. 실험 방법6. 실험 결과7. 결론8. 참조1. 실험 목적트랙에서 카트가 가속화될 때의 힘, 속도, 시간 데이터를 수집해보자그래프를 이용해 카트의 가속도를 측정해보자카트의 가속도와 카트에 작용하는 알짜 힘의 관계를 확인해보자가속도와 힘 사이의 관계에 미치는 질량의 효과를 확인해보자2. 배경 이론뉴턴의 제 2법칙 : 힘과 가속도와 질량과의 관계를 나타내는 법칙으로, 자세한 내용은 다음과 같다.① 물체에 작용하는 힘의 크기를 F, 가속도를 a라고 할 때 가속도는 작용하는 힘이 클수록 크다(a∝F).② 또한 같은 크기의 힘이 작용하더라도 질량이 큰 물체일수록 운동 상태를 변화시키기가 어려우므로 가속도는 작아진다(a∝1/m). 위 두 식에서 a∝F/m이므로 F∝ma가 된다.여기서 비례 상수를 k라고 하면 F∝kma가 되는데, 여기서 비례 상수 k가 1이 되도록 힘의 단위를 정하면 F=ma가 된다. 힘과 질량과 가속도의 관계식 F=ma를 운동 방정식이라고 하며 이 방정식을 풀면 운동에 관한 많은 것을 알 수 있다.1N의 정의 : 마찰이 없는 수평면에서 질량이 1kg인 물체가 1m/s^2의 가속도가 되게 하는 힘의 크기M물체 : N-Mg=0 T=Mam물체 : mg-T=mamg-Ma=mamg=(m+M)aa={m} over {m+M}g3. 실험 준비물카트, 운동센서 브래킷, 실, 도르래, 스탑퍼, 추, 보관 케이스, 운동센서, 운동센서 케이블, 역학트랙, 저울, 버니어 인터페이스, 노트북, 로거34. 실험 세팅1) 힘센서를 세팅한 후, 랩퀘스트에 연결한다.2) 운동센서와 운동센서 브래킷을 준비한다.3) 둥근나사를 이용해 브래킷과 운동센서를 고정한다.4) 운동센서가 설치된 브래킷을 역학트랙에 고정한다.5) 운동센서와 랩퀘스트를 연결한다.6) 도르래와 카트와의 충돌을 막기 위해 스탑퍼를 설치한다.7) 사진처럼 도르래를 설치한다.8) 카트 위 힘센서에 연결한 실이 도르래와 수평한지 확인한다.9) 힘센서와 추를 연결하는 실의 길이가 적당한지 확인한다.10) 힘센서와 운동센서를 점검하고 영점조절을 한 뒤 실험한다.5. 실험 방법1) 추와 카트의 무게를 잰다.2) 추와 카트를 실로 묶고 추를 떨어뜨리면서 데이터를 수집한다.3) 위의 과정을 3번 반복한다.4) 시간 속도 그래프의 기울기를 확인하고 이론값과 비교해본다.6. 실험 결과추의 질량(=m) : 99.5g 카트의 질량(=M) : 617.8g1차 : 2차 :3차 :가속도(기울기) (m/s^2)1차1.28732차1.31463차1.3476평균값1.3165이론 가속도 값 a ={m} over {m+M}g ={99.5} over {617.8+99.5}*9.8=1.3594m/s^2-오차-1.3165-1.3594 = -0.0429-오차의 크기-LEFT | -0.0429 RIGHT | = 0.0429-상대오차-{0.0429} over {1.3594}*100 = 3.1558, 3.1558%7. 결론실험을 진행했을 때 1, 2, 3차 실험 모두 오차가 발생했지만 1차 실험에서 훨씬 큰 오차가 발생했음을 알 수 있습니다. 아무래도 첫 실험이여서 미숙한 점도 있었겠고, 1차 실험을 한 뒤 역학 트랙을 봤을 때 받침대 부분이 살짝 휘어진 점을 볼 수 있었습니다. 그 때문에 트랙의 평형이 맞지 않아 큰 오차가 발생했을 가능성이 충분히 있습니다. 그리고 카트가 스탑퍼에 막혔을 때 카트가 경로를 벗어났는데 이 또한 오차의 이유가 될 수 도 있을 것이라고 생각합니다. 또한 앞서 말씀 드렸듯이 모든 실험에서 오차가 발생했는데 그 이유는 로거3프로 프로그램의 수집버튼을 누르는 시간과 추를 떨어뜨리는 시간의 차이가 그래프의 모형에 변화를 주었고 그만큼 기울기(가속도)에 변화가 있었을 것이라고 생각합니다. 또한 카트가 역학트랙 위를 움직일 때 마찰력이 발생했고 이로 인해 오차가 발생했을 것입니다. 또한 바퀴가 굴러갈 때 그에 대한 마찰력도 발생해 오차가 발생했을 것입니다. 그리고 앞서 말씀드렸듯이 평형에서 오차가 발생했거나 카트가 움직일 때 순간적으로 평형이 흔들려 이론값에서 벗어나는 결과가 발생했을 것입니다. 그리고 실험에 앞서 교수님과 조교님께서 역학 트랙을 고정시키라고 하셨지만 완벽히 고정을 시키지 못했습니다.

공학/기술| 2020.07.31| 5페이지| 1,000원| 조회(957)

뉴턴 제 2법칙, 결과분석, 과학기술원, 오차분석, 완벽정리

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(과학기술원) 회전관성 실험보고서(예비+결과) 완벽정리

회전관성과 구심가속도5월 1일 화요일온도 23.7° / 습도 59%*목차1. 실험 목적 2. 배경 이론3. 실험 준비물 4. 실험 세팅5. 실험 방법 6. 실험 결과7. 결론 8. 참조1. 실험 목적* 강체의 회전운동에 대해 알아본다.* 회전운동과 돌림 힘의 관계, 평행 축 정리 등의 이론을 실험적으로 확인한다.* 참고) 구심력 실험은 하지 않는다.2. 배경 이론강체현상을 쉽게 기술하기 위해 도입한 것으로, 외력을 가해도 크기나 형태가 변하지 않는 이상적인 물체를 말한다. 아주 큰 힘을 받지 않는 한 부서지지 않는 대부분의 고체들을 강체로 간주한다.회전 관성관성 모멘트는 물체가 자신의 회전운동을 유지하려는 정도를 나타내는 물리량으로서, 직선 운동에서의 질량에 대응되는 양이다. 기호는 통상적으로 라틴 대문자 I이며, 간혹 J로 나타내기도 한다. 관성 모멘트는 회전운동에서 매우 중요한 역할을 차지하는데, 관성 모멘트를 통해서 회전운동을 기술하는 데 꼭 필요한 각운동량, 각속도. 각가속도, 돌림 힘들 사이의 관계를 이어주는 물리량이기 때문이다.스칼라 관성 모멘트어떤 주어진 축을 중심으로 회전하는 점질량에 대한 스칼라 관성 모멘트는 다음과 같이 정의된다.I = mr^2여기서m: 질량 r : 회전축으로부터 점 질량까지의 거리이다. 또한 같은 축을 중심으로 회전하는 n개의 점 질량들에 대해서 총 관성 모멘트는 각 점 질량들의 관성 모멘트의 합이 된다.점 질량들이 아닌 임의의 질량이 공간에 밀도 ρ(r)을 따라 분포되어 있을 때에는, 각 질점에 대한 합을 적분으로 바꾸어 주고 다음과 같이 스칼라 관성 모멘트를 정의할 수 있다.여러 가지 강체의 회전관성평행 축 정리한 번 어떤 물체의 질량 중심을 관통하는 회전축에 대한 관성 모멘트를 구하면, 그와 평행한 회전축을 갖는 회전을 하는 물체의 관성 모멘트는 복잡한 계산 없이 아래와 같은 식을 통해 간단히 구할 수 있다.I =I _{cm} + md{} ^{2}I _{cm} = 질량 중심을 관통하는 회전축에 대한 관성 모멘트m = 질량d = 두 회전축 사이의 거리3. 실험 준비물* 회전관성 실험장치* 다양한 시료, 추, 낚시 줄(또는 실)* 버니어 캘리퍼스4. 실험 세팅* 회전센서와 랩퀘스트, 노트북을 연결한다.* 위의 그림과 같이 세팅한다.* 회전판의 수평을 맞춘다.* 회전 장치 기둥에 실을 묶는다.* 파란 원형 감개의 높이를 조절해서 실이 수평을 이루게 한다.* 실은 낚시줄을 사용하고, 회전반경 R은 버니어 캘리퍼스를 이용해서 실이 연결된 두 번째 파란원의 반경을 구한다.5. 실험 방법- 공통-버니어캘리퍼스와 전자저울을 이용하여, 회전축 반경 및 각 시료의 길이, 질량을 측정하고 이를 기록한다.회전관성 측정 실험장치를 실험테이블에 올려놓고 수평 이 되도록 조정한다. 100~150g 정도의 추를 매달고 도르래의 높이를 조 절하여 실이 회전판과 평행이 되도록 조정하여 고정한다. 실의 길이는 바닥에 닿지 않을 정도로 한다.추를 떨어뜨리기 전에 영점 조절을 한다.1) 물체의 회전관성*회전판에 아무 시료도 없는 상황에서 추를 떨어뜨려 회전관성 I{} _{0}를 구한다.*여러 시료(사각판, 원판, 고리)를 놓고 3번씩 실험을 하면서 로거 프로를 이용해 그래프의 기울기(각가속도)를 구한다.*각각의 회전관성의 합을 구하고 위에서 구한 회전장치 자체의 회전관성을 빼어 시료의 회전관성을 구하고 이를 이론값과 비교하여 본다.2) 질점의 회전관성*회전 실험판 중간 거리에 질점 시료를 올려 3번씩 실험을 하면서 로거 프로를 이용해 그래프의 기울기(각가속도)를 구한다.*질점 시료를 포함한 회전관성의 합을 구하고 회전장치의 회전관성 I{} _{0}를 빼어 질점 시료의 회전관성을 구한다.*질점시료의 위치를 가장 바깥쪽으로 바꾸어 가면서 위와 같이 질점시료의 회전관성을 구하고 이를 이론값과 비교하여 본다.3) 평행축 정리*회전 실험판 가장 안쪽에 평행축 정리 시료를 평행 배열로 올려놓고 3번씩 실험을 하면서 로거 프로를 이용해 그래프의 기울기(각가속도)를 구한다.*평행축 정리 시료를 포함한 회전관성의 합을 구하고 회전장치의 회전관성I{} _{0}를 빼어 평행축 정리 시료의 회전관성을 구한다.*평행축 정리 시료의 배열을 평행에서 직선, 혼합으로 바꾸어 가면서 평행축 정리 시료의 회전관성을 구하고 이들 값이 차이가 있는지 확 인한다.6. 실험 결과회전체가 한 바퀴를 돌 때 이론값 : 6.28rad 실험값 : 6.34rad그러므로 모든 실험값에 6.28/6.34를 곱해주어야 한다.추의 무게(m) = 0.0995kg 회전 반경(R) = 21.3mm사각판의 가로 : 178.10mm 세로 : 83.05mm 질량 : 0.5675kg원판의 반경 : 88.425mm 질량 : 0.5663kg고리의 긴 반지름 : 88.9mm 작은 반지름 : 79.025mm 질량 : 0.5734kg질점 시료의 무게 질점 시료1 : 0.2337kg 질점 시료2 : 0.2336kg 반지름 : 15mm평행축 정리 시료의 무게 시료1 : 0.2327kg, 시료2 : 0.2324kg가로 : 58.15mm 세로 : 18.10mm1) 물체의 회전관성(1) 회전체기울기(rad/s/s)평균값평균값*(6.28/6.34)I{} _{0}1차4.01874.01863.98060.0051722차4.01653차4.0209(2) 회전체 + 사각판기울기(rad/s/s)평균값평균값*(6.28/6.34)1차2.94522.92782.90012차2.90663차2.9317I{} _{전체}I{} _{사각판}이론값 I절대오차상대오차사각판0.0071160.0019440.0018260.0001186.46%(3) 회전체 + 원판기울기(rad/s/s)평균값평균값*(6.28/6.34)1차2.74222.75342.72742차2.75703차2.7612I{} _{전체}I{} _{원판}이론값 I절대오차상대오차원판0.007570.0023980.0022140.0001848.31%(4) 회전체 + 고리기울기(rad/s/s)평균값평균값*(6.28/6.34)1차2.21482.21872.19782차2.22333차2.2184I{} _{전체}I{} _{고리}이론값 I절대오차상대오차고리0.0094050.0042340.0040110.0001845.55%2) 질점의 회전관성(1) 회전체의 중심에서 질점시료까지의 거리가 7cm일 때기울기(rad/s/s)평균값평균값*(6.28/6.34)1차2.74672.75022.72422차2.74853차2.7557I{} _{전체}I{} _{질점}이론값 I절대오차상대오차질점0.0075790.0024070.002290.0001175.10%(2)회전체의 중심에서 질점시료까지의 거리가 10cm일 때기울기(rad/s/s)평균값평균값*(6.28/6.34)1차2.09962.09542.07562차2.09593차2.0908I{} _{전체}I{} _{질점}이론값 I절대오차상대오차질점0.0099610.0047890.0046740.0001152.46%3) 평행축 정리(1) 평행 배열기울기(rad/s/s)평균값평균값*(6.28/6.34)1차2.71132.72372.69802차2.72743차2.7328I{} _{전체}I{} _{평행축}이론값 I절대오차상대오차평행축 정리0.0076530.0024810.0024880.0000070.28%(2) 수직 배열기울기(rad/s/s)평균값평균값*(6.28/6.34)1차2.73172.72502.69932차2.72523차2.7185I{} _{전체}I{} _{평행축}이론값 I절대오차상대오차평행축 정리0.0076490.0024770.0024880.0000110.44%(3) 혼합 배열기울기(rad/s/s)평균값평균값*(6.28/6.34)1차2.72192.72162.69592차2.71223차2.7311I{} _{전체}I{} _{평행축}이론값 I절대오차상대오차평행축 정리0.0076590.0024870.0024880.0000010.04%7. 결론이번 실험을 하면서 좀 놀랐다. 먼저 실험을 한 다른 친구들이 이번 실험에서는 오차가 더 크게 발생한다고 했는데 우리가 실험했을 때는 역대 가장 정밀한 실험이었기 때문이다. 특히 마지막 평행축 정리 실험에서는 오히려 잘못 측정했다고 생각할 만큼 오차가 거의 없었다. 만약 잘못 실험한 것이라면 질량과 버니어 캘리퍼스를 이용한 길이 측정에서 그 원인이 있었을 것이다. 어쨌든 정밀한 실험을 진행할 수 있었던 이유를 생각해보면 예전과 달리 실험환경이 좋아졌고, 우리 조의 실험기구들이 노후화가 진행되지 않았고 지금까지 많은 실험을 진행해왔었기 때문에 그만큼 기구들을 다루는 데에 능숙해졌다고 볼 수 있다.이 실험이 다른 실험보다 오차가 더 많이 나는 이유는 무엇일까. 일단 기본적으로 회전이기 때문이다. 그동안 해왔던 직선 실험들과 달리 회전에서는 더 많은 마찰력과 방해요소가 등장한다. 회전체가 회전을 할 때 흔들림 또한 발생할 수 있다. 그리고 회전체의 기둥에 묶은 낚시줄이 회전체를 감쌀 때 완벽히 같은 경로로 돌지 않았다. 이 때문에 정밀한 실험을 하기가 어렵고 오차가 더 많이 발생하는 것이다.이제 내 실험에서 오차가 발생한 이유에 대해서 말해보자. 물체의 회전관성 실험에서 시료들이 고정되어 있는 것처럼 보였지만 실제로는 제대로 고정되어 있지 않고 약간의 흔들림이 발생하여 오차가 생겼을 것이다. 그리고 낚시줄과 도르래가 맞닿으면서 발생하는 마찰력 또한 있었을 것이다. 그리고 우리는 시료들을 외부의 힘을 받아도 그 크기와 모양이 변하지 않는 이상적인 고체, 즉 강체라고 가정하고 실험했는데 실제 자연에 존재하는 물체들은 외부 힘을 받으면 부분들 사이에 진동 운동이 일어나거나 여러 가지 종류의 변형이 일어날 수 있기 때문에 오차가 발생할 수밖에 없다. 실험을 할 때 추를 천천히 올려서 고정시키다가 다시 떨어뜨리는 과정을 반복했는데 여기서 추를 고정시키는 역할을 손이 맡았기 때문에 역시 오차가 생길 수밖에 없다.

공학/기술| 2020.07.31| 12페이지| 1,000원| 조회(115)

회전관성, 결과분석, 과학기술원, 오차분석, 완벽정리

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(과학기술원) 측정 및 오차, 중력가속도 실험보고서(예비+결과) 완벽정리

측정 및 오차/중력가속도3월 2일 월요일온도 19° / 습도 35%1. 측정 및 오차1) 실험 목적버니어 캘리퍼스, 마이크로미터를 이용하여 물체의 길이를 측정해보자.구면계를 이용하여 구의 지름, 곡률반경을 측정해보자.그리고 나온 결과의 오차를 계산해보자.2) 배경 이론오차의 정의 : 절대 오차 =LEFT | 참값-근사값 RIGHT |, 상대오차 = 절대오차/참값(1)버니어 캘리퍼스 : 버니어캘리퍼스는 물체의 외경, 내경, 깊이 등을 0.05 mm 정도의 정확도로 측정할 수 있는 기구이다. 어미자와 어미자를 따라 움직이는 아들자(vernier)로 이루어져 있는 캘리퍼스이며, 아들자캘리퍼스라고도 한다.(2)마이크로미터마이크로미터는 물체의 외경, 두께, 내경, 깊이 등을 마이크로미터(μm) 정도까지 측정할 수 있는 기구이며, 많은 마이크로미터에는 서로 연결된 두 끝이 있어서 마이크로미터 캘리퍼스라고도 한다.(3) 구면계구면의 곡면 반지름을 측정하는 기계. 구척(球尺)이라고도 한다. 다리를 끌어 올려 구면계를 피측정 구면상 위에 놓고, 그 끝이 구면에 접했을 때의 눈금을 h라고 하면 곡률반경 R=a^2/6h+h/2로 나타낼 수 있다.3) 실험 준비물버니어 캘리퍼스, 측정 시료, 마이크로미터, 볼록렌즈, 오목렌즈, 구면계, 비커, 매스실린더, 물4) 실험 방법(1) 버니어 캘리퍼스를 사용하여 측정 시료의 외경, 내경, 길이를 측정해보자.(2) 측정값을 이용하여 시료의 부피를 계산해보자.(3) 매스실린더를 이용해서 시료의 부피를 측정해보자.(4) 버니어 캘리퍼스를 이용해 측정한 값과 비교하여 측정오차 범위 내에 있는지 계산해보자.(5) 삼각형의 변의 길이를 재고 구면계를 이용해 곡률 반경을 구해보자.5)실험 결과실험차수버니어 캘리퍼스매스실린더구면계외경내경길이부피(이론값)삼각형의 변의 길이 = a상승높이 = h1회21.9mm16mm91mm15.9ml41.35mm1.4mm2회21.9mm15.9mm91mm16ml40.9mm1.42mm3회21.9mm16mm91mm16ml41.45mm1.45mm평균값21.9mm15.96mm91mm15.96ml41.23mm1.42mm(1) 외경, 내경, 길이를 이용한 부피 계산값 : (10.95^2-7.98^2)*91*pi =16073 16.073ml오차 16.073-16=0.073ml0.073/16*100=0.45625 약 0.45%오차(2) 곡률 반경 계산R=a^2/6h+h/2, R=41.23^2/6*1.42+1.42/2=200.232. 중력 가속도 측정1) 실험 목적자유낙하하는 물체의 가속도를 계산해보자.자신의 결과값과 이론값을 비교해보자.2) 배경 이론뉴턴의 제 2법칙 : 가속도와 힘에 대한 법칙중력 가속도가 g일 때 초기속도가 0인 물체가 자유낙하하면 시간에 따른 낙하거리는 z=1/2gt^23) 실험 준비물버니어 데이터 수집 인터페이스, 보호 패드, 로거프로3 한글 프로그램, H 스탠드, 버니어 포토게이트, 스탠드 로드, 피켓 펜스, 클램프4) 실험 방법1. 랩퀘스트2 인터페이스의 전원을 켜고 USB 케이블을 이용해 컴퓨터에 연결한다. 컴퓨터의 로거프로 프로그램을 실행시킨다.2. 포토게이트가 수평이 되도록 지지대에 잘 고정시킨다. 포토게이트에 슬라이딩 도어가 있다면 반드시 열어놓는다. 포토게이트 사이에 손을 통과시켜 포트게이트가 제대로 작동하고 있는지 확인한다. 테이블이나 바닥에 방석 같은 것을 받쳐 피켓 펜스를 보호한다.3. 포토게이트 바로 위에서 피켓 펜스를 수직으로 들고 있다가 데이터 수 집을 시작하고 피켓 펜스를 떨어뜨려본다. 이때 피켓 펜스가 포토게이트 에 부딪히지 않게 조심하자.4. 속도-시간 그래프에 선형 추세선을 실행해보자.5) 실험 결과실험차수기울기(가속도) (m/s^2)절편(m/s)1차9.7083-0.49412차9.7445-1.85233차9.71910.4658평균값9.7239-0.6268오차 9.7239-9.8=-0.0761, 절대오차 : 0.0761, 약 0.77%오차3. 결론외경과 내경 그리고 부피를 통해 계산한 부피는 이론값과 차이가 있었다. 또한 가속도 측정 실험에서도 오차가 존재했다. 여기서 오차가 발생한 이유는 버니어 캘리퍼스를 이용해 측정을 할 때 사람의 손으로 하기 때문에 완벽할 수 없다고 생각한다. 그리고 가속도 측정 실험에서는 공기의 저항과 측정기와의 마찰이 오차를 발생시켰다고 생각한다.

공학/기술| 2020.07.31| 4페이지| 1,000원| 조회(173)

중력가속도, 결과분석, 과학기술원, 오차분석, 완벽정리, 측정 및 오차

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(과학기술원) 정역학 실험보고서(예비+결과) 완벽정리

정역학 실험3월 13일 화요일온도 19° / 습도 35%1) 실험 목적힘의 벡터적 성질을 이해하고 평형 상태에서 벡터 합이 0이 됨을 확인해보자.경사면에서의 힘과 경사각의 관계를 확인해보자.도르레의 원리를 이해하고, 실험을 통해 확인한다.2) 배경 이론물리적인 양은 스칼라량과 벡터량으로 대별된다. 스칼라량은 길이, 면적, 온도 등과 같이, 그 크기만으로 완전히 정의되는 양이며, 벡터량은 힘, 속도, 돌림힘 등과 같이 크기와 함께 그 방향을 지정할 때 완전히 정의되는 양이다. 스칼라량의 가감은 일반적인 대수산법에 따르지만, 벡터량의 가감은 벡터산법에 따른다.힘의 평형물체에 여러 힘이 작용하고 있을 그 합력이 0인 상태. 정지한 물체에 작용하는 여러 힘이 평형을 이루면 그 물체는 계속 정지해 있다. 그리고 움직이는 물체에 작용하는 여러 힘이 평형을 이루면 그 물체는 등속도 운동을 한다. 한 물체에 두 힘이 작용할 때는 그 힘의 크기가 같고 방향이 서로 반대이며 같은 작용선상에 있어야 한다. 3가지 이상의 힘이 한 물체에 작용할 때는 작용하는 모든 힘의 벡터 합이 0이어야 한다.도르래움직 도르래 :움직 도르래를 사용하면 물체의 무게의 반만큼의 힘이 필요하다. 하지만 그만큼 이동거리가 2배로 증가하기 때문에 W=fs에 따라 일의 양은 같다.고정 도르래 :한 곳에 고정시켜 제자리에서 회전하는 도르래로 힘의 변화(이득)은 없지만 힘의 방향을 바꾸어 준다.3) 실험 준비물막대용 추걸이, 추, 힘센서, 디지털 각도계, 구름질량, 고정도르래, 움직도르래, 막대용 삼각받침대, 각도계 부착홀더, 센서홀더, 회전경사판, 실험판, 저울, 버니어 인터페이스, 실4) 실험 세팅힘센서와 인터페이스를 연결한다.질량추와 추걸이의 질량을 측정하고 기록한다.인터페이스를 이용해 힘센서 ‘0점’ 조절한다.5) 실험 방법(1) 실험 방법1(정역학 실험_힘의 벡터합성)* 위 그림과 같이 세팅한다.* 각도 (α,β)를 측정한다.* 그리고 측정값과 이론식에서 계산된 값과의 차이를 비교한다.* 각도를 바꾸어 가면서 반복 측정한다.(2) 실험1 결과NoF2(N)=F3(N)=α˚β˚F1(N)이론값(식6,식7)오차(%)α˚F1(N)각도힘10.8N1N35.20˚50.60˚0.605N36.9˚0.635N4.60%4.72%20.3N0.5N55.80˚54.10˚0.4N55.6˚0.31N0.3%29.03%31.3N1.5N30.65˚50.95˚0.91N30.9˚0.95N0.8%4.21%(3) 실험 방법 2(정역학 실험_경사면에서의 힘)위 그림과 같이 세팅한다.구름 무게(W)를 측정한 후 이를 기록한다.15도, 30도, 45도, 60도의 경사각을 차례로 실험한다.경사각과 힘, sin 와 힘의 그래프를 그려보고, 그 관계를 분석한다.(4) 실험2 결과mgsin =FNoθ˚ 경사각sinθF측정값F=Wsinθ 이론값오차(%)115˚0.260.455N0.458N0.7%230˚0.50.9N0.882N2%345˚0.711.236N1.252N1%460˚0.871.4N1.534N8%(5) 실험 방법 3(정역학 실험_도르래의 원리)고정도르래 1ea, 2ea일 때움직도르래 1ea, 2ea일 때질량추와 움직도르래의 무게를 측정, 기록하여 둔다.측정 데이터가 이론과 잘 부합되는지 확인한다.(6) 실험3 결과Dlv.추의 질량측정된 힘힘(이론값)오차(%)고정도르래-1ea99.8(g)0.973N0.998N2.5%고정도르래-2ea99.8(g)1.08N0.998N8%움직도르래-1ea99.8(g)0.55N0.499N10%움직도르래-2ea99.8(g)0.255N0.2495N2%6) 결론결론적으로 θ˚값이 증가할수록 F의 값이 커진다는 것을 알 수 있었다. 그리고 도르래 실험에서 고정도르래는 그 수가 많아져도 힘의 값에서는 차이가 없지만 움직도르래는 힘을 절반씩 줄여준다는 것을 알 수 있었다.그러면 오차가 발생한 이유는 무엇일까??일단 각도계를 이용해 각도를 재는 상황에서 사람의 손으로 각도를 재기 때문에 오차가 발생할 수밖에 없다. 그리고 경사면 실험에서 경사면이 제대로 고정되지 않아서 손으로 받치고 실험을 할 수 밖에 없었기 때문에 그만큼의 오차가 발생했을 것이다. 그리고 도르래를 고정시키고 배치할 때 정확하게 위치시키지 않아서 오차가 발생했을 것이다.

공학/기술| 2020.07.31| 5페이지| 1,000원| 조회(188)

정역학, 결과분석, 과학기술원, 오차분석, 완벽정리

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(과학기술원) 정상파 실험보고서(예비+결과) 완벽정리

실의 정상파 실험5월 8일 화요일온도 21.9° / 습도 43%*목차1. 실험 목적 2. 배경 이론3. 실험 준비물 4. 실험 세팅5. 실험 방법 6. 실험 결과7. 결론 8. 참조1. 실험 목적* 진동수를 조절해서 기본 진동수의 파형 및 다른 정상파의 파형을관찰한다.* 줄의 파동의 속도를 측정한다.* 줄의 장력과 선밀도에 따른 속도를 비교한다.2. 배경 이론정상파, 진행방향이 반대인 두 파동의 합, 마디와 배의 위치 공식정상파공간 내에서 임의의 방향으로 진행하는 파동인 진행파(progressive wave)와 대비되는 개념으로 진동의 마디점(node)이 고정된 파동을 말한다. 진폭과 진동수가 같은 파동이 서로 반대방향으로 이동할 때 파동의 합성에 의해 발생하기도 하며 정지파(standing wave) 혹은 정재파(定在波)라고도 한다.진행방향이 반대인 두 파동의 합예를 들어, 기타 줄을 퉁기면 고정된 양쪽 끝이 마디가 되는 정상파가 만들어진다. 이것은 기타 줄의 파동이 고정된 한쪽 끝으로 진행하다가 반사되어서, 진행하는 파와 반사된 파가 중첩되면서 간섭을 일으켜서 정상파를 만든 것이다. 그러므로 정상파를 식으로 표현하면정상파의 파장길이 L로 양끝이 고정된 줄이 가지는 정상파의 파장은lambda _{n} = {2L} over {n}로 주어진다.길이 L로 한쪽 끝이 막힌 관이 가지는 정상파의 파장은lambda _{n} = {4L} over {2n-1}로 주어진다.길이 L로 양쪽 끝이 열린 관이 가지는 정상파의 파장은lambda _{n} = {2L} over {n}로 주어진다.파동의 속력 :v=f lambda 선밀도 :rho = {m} over {L} ->v= sqrt {{T} over {rho }}3. 실험 준비물* 정상파 고무줄 2가지(검은색, 연두색), 낚시줄* 신호 발생기 및 연결선* 진동 제네레이터* 추* 클램프 및 도르래* 줄자4. 실험 세팅* 위 사진과 같이 신호 발생기와 진동 제네레이터를 연결선을 통해 연결한다.* 신호 발생기의 전원을 on 시킨 뒤, 주파수와 진폭을 조절하여 동작 상태를 확인한다.(주의 사항 : 전원을 키기 전 amplitude를 0으로 두고 켠 뒤 천천히 증가시킨다. - 퓨즈가 깨질 수 있기 때문)* 진동 제네레이터의 잠금 상태를 확인하여, lock ▶ unlock로 변경.* Sine 파형 / 5Hz로 세팅하여 잘 동작하는지 확인한다.? 작동이 안될 경우* 진동 제네레이터가 동작하지 않을 경우, 진동 제네레이터에서 퓨즈를 빼서 확인한다.* 육안으로 확인하여 단선 여부를 확인. 단선 되었을 경우 fuse 교체한다.5. 실험 방법1) 정상파 패턴 관찰*진동 제네레이터에 검은색 고무줄을 연결한다.*반대편 끝은 스탠드에 연결한다. 고무줄은 적당한 장력으로 1m 설치.*줄의 기본 진동이 나타날 때까지 진동수를 조절한다.*기본 진동수를 찾은 후, 신호 발생기의 주파수를 변화시키면서 2배진동이 나타날 때의 진동수를 기록한다.*3배/4배/5배도 동일하게 실험한다.2) 파동의 속도에 미치는 요인*스탠드, 도르래, 추를 이용해 위 그림과 같이 세팅한다.*도르래와 진동 제네레이터 사이의 줄은 평행해야 한다.*진동 제네레이터에서부터 도르래의 접촉점까지의 줄의 길이를 측정한다.(도르래와 추 사이의 줄은 짧을수록 좋다.)*실험 1과 동일하게, 진동수를 조절하여 두 배 진동을 찾고, 기록한다.*추 질량을 증가시키며 두 배의 진동이 되는 진동수를 찾는다.3) 선밀도에 따른 파동의 속도*실험 2세팅에서, 추 무게 60g으로 변경 후 고정시킨다.*검은색 줄, 형광색 줄, 낚시줄의 선밀도를 계산한다. (낚시줄 = 0.000148kg/m)6. 실험 결과1) 정상파 패턴 관찰 (줄의 길이 (l) : 1m)진동수,f(1/s)형태파장,lambda (m)f _{1}8.602f _{2}17.841f _{2}27.982/3f _{4}38.451/2f _{5}47.782/52) 파동의 속도에 미치는 요인 (줄의 길이 (l) : 1m) (선밀도rho = {l _{0}} over {l} rho _{0})검은 줄 질량 : 0.0024kg, 길이 : 115.4cm, 선밀도rho _{0} : 0.002079횟수질량 m(kg)줄의 장력, T(kg * m/s^2)2배 진동수,f(1/s)l _{0}rho10.06010.5889816.997.997.9/100rho _{0}20.08040.7879219.4595.895.8/100rho _{0}30.10050.984923.1892.792.7/100rho _{0}40.12061.1818826.678989/100rho _{0}50.14061.3778830.1082.582.5/100rho _{0}횟수v실험값(m/s)v이론값(m/s)절대오차상대오차116.917.010.110.6%219.4519.890.442.2%323.1822.600.582.5%426.6725.271.45.54%530.1028.31.86.36%3) 선밀도에 따른 파동의 속도 (추의 무게 60.1g으로 고정)(1m 기준)줄선밀도(kg/m)2배 진동수,f(1/s)검은줄0.00207916.90형광줄0.00213717.80낚시줄0.00014859.37줄속도,v _{실험값}(m/s)속도,v _{이론값}(m/s)절대오차상대오차검은줄16.9017.010.110.6%형광줄17.8017.300.52.89%낚시줄59.3763.083.715.88%7. 결론일단 이번 실험은 그동안 해왔던 실험과는 달리 측정에 어려움을 겪었다. 그동안 했던 실험은 길이를 줄자나 버니어 캘리퍼스를 이용해 잴 때 대상이 고정되어 있었고, 다른 측정값들은 로거 프로를 이용했기 때문에 보다 정확한 수치를 낼 수 있었다. 하지만 이번 실험에선 줄의 길이를 잴 때 그 줄이 완벽한 일직선을 이루고 있지 않기 때문에 정확한 측정이 거의 불가능했고, 실험에서 나온 모든 값들을 손으로 측정했기 때문에 오차가 발생할 수밖에 없었다.처음 실험세팅을 할 때 실의 길이를 1m로 맞추거나 묶는데 오차가 발생했을 것이다. 실이 바닥에 닿지 않고 허공에 떠 있을 때 잡아당기지 않으면 실이 일자의 형태로 유지되지 않는다. 그렇다고 잡아당기면 선밀도가 달라지기 때문에 최대한 선밀도 오차를 줄이면서 일자의 형태를 유지하는데 많은 노력과 시간이 들었다. 하지만 그럼에도 오차는 당연히 발생했을 것이다.실험을 할 때 진동 제네레이터로 인해 오차가 또 발생했을 것이다. 진동을 발생시킬 때 진동 제네레이터를 완벽히 고정을 시키지 못했기 때문에 진동이 작용하여 도르래 쪽으로 어느 정도 움직였을 확률이 크다. 그리고 이 실험기구가 노후화되었다면 sin형태의 파장을 정확히 만들지 못하고 그만큼 오차를 더 키웠을 것이다. 도르래에서도 오차가 발생했다. 실험 2초반에 도르래와 진동 제네레이터를 이은 선이 바닥과 평행을 이루지 않았다. 평행을 이루게 한 후에도 도르래의 어느 부분과 줄이 맞닿았던 적이 있었는데 이는 확실한 오차의 원인으로 볼 수 있다. 평행을 이루게 할 때 스탠드 밑에 받칠만한 것을 놓았는데 그 물체가 실험할 때 움직였을 가능성도 무시하지 않을 수 없다.

공학/기술| 2020.07.31| 7페이지| 1,000원| 조회(559)

정상파, 결과분석, 과학기술원, 오차분석, 완벽정리

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