설계실습계획서설계실습 11. 공진회로(Resonant Circuit)와 대역여파기 설계전기회로설계실습(35792)1. 실험목적RLC 공진 회로를 이용한 Bandpass, Bandstop filter를 설계, 제작, 실험한다.2. 실습준비물-기본 장비 및 선Function generator : 1대DC Power Supply(Regulated DC Power Supply, Max 20V 이상) : 1대Digital Oscilloscope(Probe 2개 포함) : 1대Digital Multimeter(220V 교류전원 사용) : 1대40cm 연결선 : 빨간 선 4개, 검은 선 4개(한쪽은 계측기에 꼽을 수 있는 잭, 다른 쪽은 집게)Breadboard(빵판) : 1개-부품리드저항 (10Ω, 1/4W, 5%) 2개가변저항 (20㏀, 2W급) 2개커패시터 10㎋ ceramic disc 2개인덕터(10mH) 5% 2개3. 설계실습 계획서3.1 RLC 직렬회로에서 R에 걸리는 전압을 출력이라 하였을 때 C=0.01㎌, 공진주파수가 15.92㎑, Q-factor가 1인 bandpass filter를 설계하라. 또 Q-factor가 10인 bandpass filter를 설계하라. 그 결과를 이용하여 각각 전달함수의 크기와 위상차를 주파수의 함수로 EXCEL을 사용하여 linear-log 그래프로 그려서 제출하라.(0~100㎑). 반전력주파수, 대역폭을 구하라. 가능한 한 실험 10에서 사용한 커패시터, 인덕터의 정확한 값을 사용하여 계산하라. 이 결과에 근거하여 측정할 주파수를 결정하여 표로 제출하라.우선 공진주파수를 구하게 되면w _{c} =2 pi TIMES15.92 TIMES10 ^{3} = {1} over {sqrt {LC}}이다.따라서LC= {1} over {(2 pi TIMES15.92 TIMES10 ^{3} ) ^{2}} =10 TIMES10 ^{-11}이다.Q= {sqrt {L}} over {R sqrt {C}} =1`이므로준비물에 준비된 대로 C=10㎋, L=10mH 를 사용하게 되면R= sqrt {{L} over {C}} = sqrt {{10 ^{-2}} over {10 ^{-8}}} =10 ^{3} =1㏀ 이다.따라서 회로와 전달함수 그래프는 다음과 같다.(Q-factor가 1인 회로와 전달함수 그래프)이제 Q-factor가 1일 때, 반전력주파수(3dB frequency)와 Bandwidth를 구하면w _{1} =- {w _{0}} over {2Q} +w _{0} sqrt {1+( {1} over {2Q} )} = -50014.15 + 111835.05 = 61820.9 (f _{1} = 9.839 ㎑)w _{2} =+ {w _{0}} over {2Q} +w _{0} sqrt {1+( {1} over {2Q} )} = 50014.15 + 111835.05 = 161849.2 (f _{1}= 25.759 ㎑)따라서 Bandwidth B =-= 100028.3 rad/s = 15.92㎑ 이다.(B= {w _{0}} over {Q})실험에서 측정해 볼 주파수를 표로 작성하여 보면,1k5k9.839k15.92k20k25.759k30k50k100k이번엔 Q-factor가 10 일때의 저항값을 구해보면R= {sqrt {L}} over {10 sqrt {C}} = {sqrt {10 ^{-2}}} over {10 sqrt {10 ^{-8}}} =10 ^{2} =100 ohm이다.따라서 회로와 전달함수 그래프는 다음과 같다. (Q-factor가 10인 회로와 전달함수 그래프)마찬가지로 Q-factor가 10일 때, 반전력주파수(3dB frequency)와 Bandwidth를 구하면w _{1} =- {w _{0}} over {2Q} +w _{0} sqrt {1+( {1} over {2Q} )} = -5001.42 + 100153.36 = 95151.94 (f _{1} = 15.144 ㎑)w _{2} =+ {w _{0}} over {2Q} +w _{0} sqrt {1+( {1} over {2Q} )} = 5001.42 + 100153.36 = 105154.78 (f _{1} = 16.735 ㎑)대역폭은 B =-= 10002.83 rad/s = 1.592㎑ 이다. (B= {w _{0}} over {Q})실험에서 측정해 볼 주파수를 표로 작성하여 보면,1k10k14k15.144k15.92k16.735k18k20k100k3.2 직렬공진회로를 그리고 전달함수를 측정하기 위한 연결상태와 측정방법을 기술하라.3.3 RLC 병렬회로에서 R에 걸리는 전압을 출력이라 하였을 때 C=0.01㎌, 공진주파수가 15.92㎑, Q-factor가 1인 bandstop filter를 설계하라. 그 결과를 이용하여 각각 전달함수의 크기와 위상차를 주파수의 함수로 EXCEL을 사용하여 linear-log 그래프로 그려서 제출하라.(0~100㎑). 반전력주파수, 대역폭을 구하라. 가능한 한 실험 10에서 사용한 커패시터, 인덕터의 정확한 값을 사용하여 계산하라. 이 결과에 근거하여 측정할 주파수를 결정하여 표로 제출하라.이제 Q-factor가 1일 때, 반전력주파수(3dB frequency)와 Bandwidth를 구하면w _{1} =- {w _{0}} over {2Q} +w _{0} sqrt {1+( {1} over {2Q} )} = -50014.15 + 111835.05 = 61820.9 (= 9.839 ㎑)w _{2} =+ {w _{0}} over {2Q} +w _{0} sqrt {1+( {1} over {2Q} )} = 50014.15 + 111835.05 = 161849.2 (= 25.759 ㎑)
설계실습계획서설계실습 10. RLC 회로의 과도응답 및 정상상태응답전기회로설계실습(35792)1. 실험목적저항, 인덕터, 커패시터로 구성된 RLC회로의 과도응답 및 정상상태응답을 이해하고 실험으로 확인한다.2. 실습준비물-기본 장비 및 선Function generator : 1대DC Power Supply(Regulated DC Power Supply, Max 20V 이상) : 1대Digital Oscilloscope(Probe 2개 포함) : 1대Digital Multimeter(220V 교류전원 사용) : 1대40cm 연결선 : 빨간 선 4개, 검은 선 4개(한쪽은 계측기에 꼽을 수 있는 잭, 다른 쪽은 집게)Breadboard(빵판) : 1개점퍼와이어 키트 : 1개-부품리드저항 (10Ω, 1/4W, 5%) 2개가변저항 (20㏀, 2W급) 1개커패시터 10㎋ ceramic disc 1개인덕터(10mH) 5% 1개3. 설계실습 계획서3.1 RLC 직렬회로에서 R = 500Ω, L = 10mH. C = 0.01mu F 인 경우w _{o},w _{d}를 계산하라.w _{0} = {1} over {sqrt {LC}} =10 ^{5} (rad/s)w _{d} = sqrt {w ^{2} _{0} - alpha ^{2}} =96825 (rad/s)가 된다.3.2 위의 회로에서 입력이 사각파(0 to 1 V, 1kHz, duty cycle = 50%)인 경우 입력을 기준으로 R, L, C에 걸리는 전압파형을 시뮬레이션 하여 제출하라.3.3 위의 회로에서 R = 4kΩ 이며 입력이 사각파 ( 0 to 1V, 1kHz, duty cycle = 50% ) 인 경우 입력을 기준으로 R, L, C에 걸리는 전압파형을 시뮬레이션 하여 제출하라.3.4 RLC 직렬회로에서 L = 10mH, C = 0.01mu F인 경우 임계감쇠가 되는 저항값을 계산하라.w _{o}=alpha 일 때, 임계 감쇠이다.따라서alpha= {L} over {2R} =10 ^{5} 이므로 R = 2㏀ 이다.3.5 RLC 직렬회로에서 가변저항을 사용하여 입력이 사각파(0 to 1V, 1kHz, duty cycle = 0.5)인 경우 임계감쇠가 되는 저항값을 측정하는 방법을 설명하라.α=에서 R의 값을 점점 늘려감에 따라서 진동주파수인=의 값이 0에 수렴할 때의 저항값을 찾는다. 진동이 최대한 없을 때의 저항을 찾으면 된다.(이론적으로 2㏀이다.)3.6 RLC 직렬회로에서 CH1에 입력전압파형이, CH2에 R에 걸리는 전압파형이 나타나도록 측정하는 연결도를 그려서 제출하라.3.7 RLC 직렬회로에서 CH1에 입력전압파형이, CH2에 L에 걸리는 전압파형이 나타나도록 측정하는 연결도를 그려서 제출하라.3.8 RLC 직렬회로에서 CH1에 입력전압파형이, CH2에 C에 걸리는 전압파형이 나타나도록 측정하는 연결도를 그려서 제출하라.3.9 위의 회로에서 R = 4kΩ이며 입력이 정현파(-1 to 1 V, 1kHz)인 경우 입력을 기준으로 R, L, C에 걸리는 전압파형을 예측하여 스케치하라. 입력전압과 각 소자에 걸리는 전압의 크기의 비와 위상차를 구하라.(초록색 : 저항, 빨간색 : 인덕터, 파랑색 : 커패시터, 노란색 : 입력)수식으로 나타내어 보면w=2 pif=6283`rad/s##V=cos(wt-90)= ANGLE-90##Z _{L} =jwL=j62.83`` ohm#`#Z _{C} = {1} over {jwC} =-j15916` ohm##Z _{T} =4000+j62.83-j15916=(4000-j15853)` ohm회로에 흐르는 전류의 크기를 페이져로 나타내어 보면I= {V} over {Z _{T}} = {ANGLE-90} over {16350 ANGLE-75.839} =6.12 TIMES10 ^{-5} ANGLE-14.161##V _{R} =IZ _{R} =(6.12 TIMES10 ^{-5} ANGLE-14.161) TIMES4000=0.2448 ANGLE-14.161##V _{L} =IZ _{L} =(6.12 TIMES10 ^{-5} ANGLE-14.161) TIMES62.83 ANGLE90=3.8 TIMES10 ^{-3} ANGLE75.839##V _{C} =IZ _{C} =(6.12 TIMES10 ^{-5} ANGLE-14.161) TIMES15916 ANGLE-90=0.974 ANGLE-104.161위와 같이 나오고 입력전압이 1이기 때문에 쉽게 위상차와 비율을 쉽게 알 수 있다.3.10 R=0, L(10 mH), C(0.01 μF)로 구성된 직렬회로의 공진주파수는 얼마인가? C의 전압이 최대가 되는 입력주파수는 몇 Hz인가?
설계실습계획서설계실습 9. LPF와 HPF 설계전기회로설계실습(35792)1. 실험목적RC 및 RL filter를 설계하고 주파수응답을 실험으로 확인한다.2. 실습준비물-기본 장비 및 선Function generator : 1대DC Power Supply(Regulated DC Power Supply, Max 20V 이상) : 1대Digital Oscilloscope(Probe 2개 포함) : 1대Digital Multimeter(220V 교류전원 사용) : 1대40cm 연결선 : 빨간 선 4개, 검은 선 4개(한쪽은 계측기에 꼽을 수 있는 잭, 다른 쪽은 집게)Breadboard(빵판) : 1개점퍼와이어 키트 : 1개-부품가변저항 (20㏀, 2W급) 1개커패시터 10㎋ ceramic disc 1개인덕터(10mH) 5% 1개3. 설계실습 계획서3.1 C = 10㎋인 커패시터와 R을 직렬 연결하여 cutoff frequency가 15.92 ㎑인 LPF를 설계하라. 출력단자를 표시한 회로도를 그리고 R의 크기를 구하라.cutoff frequency가 15.92㎑ 이므로 ω = 2πf = 100000 rad/s 이다. ω = 1/RC이므로 R = 1000Ω 이다. 이를 바탕으로 회로를 구성하면3.2 위에서 설계한 LPF의 전달함수(H)의 크기와 위상을 0~100㎑ 까지 linear(H)-log(주파수) 그래프로 그려서 제출하라. 입력은 DC성분이 0V인 순수한 AC이다.3.3 위의 LPF에 주파수가 10 ㎑이고 크기가 1V인 정현파를 인가하였다.⒜ 입력파형과 출력파형을 하나의 그래프에 그리고⒝ 출력의 크기와 입력에 대한 위상(각도와 시간)을 구하라.출력파형인v_o는v_c와 같고 이는V _{c`} =` {V _{i}} over {sqrt {(w {} RC) ^{2} +1}} e ^{j(- phi-90 ^{o} )}로 나타낼 수 있다.V _{c} =0.847V 이고 Φ = -57.83° 이다. 따라서 커패시터 전압은 전원 전압에 비해 ?32.17°만큼 위상차를 같게 된다. 주기가 100ms이므로 간격은 8.94ms만큼이다.3.4 3.3의 결과를 실험으로 확인하려고 한다.(a) 입력전압과 출력전압을 scope에서 동시에 관찰하려면 어떻게 연결해야 하는가? 연결 상태를 그리고 설명하라.(b) 오실로스코프 화면에 두 파장정도가 보이게 하려면 TIME/DIV을 얼마로 해야 하는가? (수평축은 10DIV로 나누어져 있다.)주파수가 10 ㎑이므로 주기는 100㎲이다. 따라서 오실로스코프 한 칸에 20㎲ 정도 보이도록 하면 적당할 것이다.(c) Trigger mode, trigger source, Trigger coupling(AC or DC?)를 각각 어떻게 setting해야 하는가?Trigger mode는 AUTO, Trigger source는 CH1, Trigger coupling DC로 설정한다.(d) VOLTS/DIV는 얼마로 하는 것이 좋은가? (수직축은 8DIV로 나누어져 있다.)peak to peak voltage가 2V이므로, 2/8=0.25이다. 따라서 VOLT/DIV는 0.25V로 한다.(e) 입력과 출력전압을 동시에 XY mode로 보려면 scope의 setting을 어떻게 바꾸어야 하는가?XY모드를 선택하여 scope의 setting을 변경한다.(f) 입력과 출력전압을 XY 모드로 본다면 어떤 모양이 나오겠는가?3.5 L= 10mH인 인덕터와 R을 직렬 연결하여 cutoff frequency가 15.92 ㎑인 HPF를 설계하려 한다. R의 크기를 구하라.cutoff frequency가 15.92㎑ 이므로 ω = 2πf = 100000 rad/s 이다. ω = R/L이므로 R= 1000Ω 이다. 이를 바탕으로 회로를 구성하면3.6 위에서 설계한 HPF의 전달함수의 크기와 위상을 0~100㎑ 까지 linear(H)-log(주파수) 그래프로 그려서 제출하라. 입력은 DC성분이 0V인 순수한 AC이다.3.7 위의 HPF에 주파수가 10㎑이고 크기가 1V인 정현파를 인가하였다.⒜ 입력파형과 출력파형을 하나의 그래프에 그리고⒝ 출력의 크기와 입력에 대한 위상(각도와 시간)을 구하라.V _{L} = {V _{i}} over {sqrt {1+( {R} over {wL} ) ^{2}}} 이므로V _{L`} =`0.53V 이다. 따라서 Φ = 32.17° 이고, 이 회로에서 전원의 파형과 인덕터의 전압은 57.83°의 위상차를 갖는다. 시간으로 환산하면 16.06㎲ 만큼 인덕터 전압이 전원 전압보다 빠르게 된다.3.8 위의 결과를 실험으로 확인하려고 한다.(a) 입력전압과 출력전압을 오실로스코프에서 동시에 관찰하려면 어떻게 연결해야 하는가? 연결 상태를 그리고 설명하라.(b) scope 화면에 두 파장 정도가 보이게 하려면 TIME/DIV을 얼마로 하는 것이 좋은가?(수평축은 10 DIV로 나누어져 있다.)주파수가 10 ㎑이므로 주기는 100㎲이다. 따라서 오실로스코프 한 칸에 20㎲ 정도 보이도록 하면 적당할 것이다.(c) Trigger mode, trigger source, Trigger coupling, input coupling (AC or DC?)를 각각 어떻게 setting해야 하는가?Trigger mode는 AUTO, Trigger source는 CH1, Trigger coupling DC로 설정한다.(d) VOLTS/DIV는 얼마로 하는 것이 좋은가? (수직축은 8 DIV로 나누어져 있다.)peak to peak voltage가 2V이므로, 2/8=0.25이다. 따라서 VOLT/DIV는 0.25V로 한다.(e) 입력과 출력전압을 XY mode로 보려면 scope의 setting을 어떻게 바꾸어야 하는가?XY모드를 선택하여 scope의 setting을 변경한다.
설계실습계획서설계실습 8. 인덕터 및 RL회로의 과도응답(Transient Response)전기회로설계실습(35792)1. 실험목적주어진 시정수를 갖는 RL회로를 설계하고 이를 측정하는 방법을 설계한다.2. 실습준비물-기본 장비 및 선Function generator : 1대DC Power Supply(Regulated DC Power Supply, Max 20V 이상) : 1대Digital Oscilloscope(Probe 2개 포함) : 1대Digital Multimeter(220V 교류전원 사용) : 1대40cm 연결선 : 빨간 선 4개, 검은 선 4개(한쪽은 계측기에 꼽을 수 있는 잭, 다른 쪽은 집게)Breadboard(빵판) : 1개점퍼와이어 키트 : 1개-부품리드저항 (22㏁, 1/4W, 5%) 1개가변저항 (20㏀, 2W급) 1개커패시터 2.2㎌ 전해 1개10㎋ ceramic disc 1개인덕터(10mH) 2개3. 설계실습 계획서3.0 Time constant가 10㎲인 RL 직렬회로를 설계하여 제출하라.RL 직렬회로에서의 시정수(time constant)는 L/R이므로 10us = 10mH / R이고 R = 1kΩ이다.3.1 Function generator (+) - 저항 ? 인덕터 ? Function generator (-)의 순서로 연결된 회로에서 time constant를 10㎲로 하고자 할 때, 저항을 계산하라. Function generator의 출력을 1V의 사각파(high=1V,low=0V, duty cycle=50%)로 할 경우 time constant τ를 오실로스코프로 측정하려면 주파수는 얼마 정도로 하는 것이 좋은지 결정하고 이 결과를 이용하여 저항전압(전류*저항), 인덕터전압의 예상파형을 그래프로 그려서 제출하라.3.0의 회로처럼 저항의 크기를 1kΩ으로 한다. 또한 5tau 이상의 시간이 흘러야 Inductor는 short와 같이 작동하고, 회로의 전류를 정확히 계산할 수 있으므로, 사각파의 주기를 10tau 로 하는 것이 좋다. 즉, 주기를 100㎲인 사각파를 제공하여 주면 다음과 같은 예상 파형이 나타나게 된다.3.2 실험 3.1의 회로에서 function generator 출력(CH1)과 인덕터전압(CH2)을 동시에 관측할 수 있도록 회로와 오실로스코프의 연결상태를 그리고 제출하라. 오실로스코프의 Volts/DIV와 Time/DIV는 얼마로 하는 것이 좋은가? (수평축은 10DIV, 수직축은 8DIV로 나누어져 있다, trigger mode, trigger source, coupling(AC or DC)를 각각 어떻게 setting 해야 하는가?수직축은 8DIV로 나누어져 있으므로 한 칸에 대략 200mV정도로 나타나토록 하면 좋을 것이다. 또한 수평축은 사각파의 주기가 100㎲이고 한주기 이상을 관찰해야 좋으므로 대략 한 칸에 10㎲가 나타나도록 하면 좋다. trigger mode와 trigger source 각각 Auto와 CH1,2모두 표현하도록 해야하고, coupling은 DC로 해야 한다.3.3 Function generator 출력과 저항전압을 동시에 관측할 수 있도록 회로와 오실로스코프의 연결상태를 그려서 제출하라.3.4 3.3의 상태에서 function generator의 출력을 low=-0.5V, high=+0.5V, 즉 DC offset을 0으로 하였을 때 예상 파형을 그래프로 그려서 제출하라.3.5 Function generator(+) - R ? L ? function generator(-)의 순서로 연결하고 저항의 양단에 오실로스코프의 단자(CH1만 사용)를 연결하였을 때 파형이 어떻게 될 것인가 설명하라.저항의 양단에 오실로스코프의 단자를 연결하게 되면, 접지 단자가 저항의 뒷 부분에 연결되므로 Function generator에서 발생한 모든 전압이 접지단자 쪽으로 흘러 나가게 될 것이다. 따라서 인덕터에는 전압이 걸리지 않게 되고 저항에는 Function generator의 출력과 같은 사각파의 파형이 나타날 것이다.
설계실습계획서설계실습 7. RC회로의 시정수 측정회로 및 방법설계전기회로설계실습(35792)1. 실험목적주어진 시정수를 갖는 RC회로를 설계하고 이를 측정하는 방법을 설계한다.2. 실습준비물-기본 장비 및 선Function generator : 1대DC Power Supply(Regulated DC Power Supply, Max 20V 이상) : 1대Digital Oscilloscope(Probe 2개 포함) : 1대Digital Multimeter(220V 교류전원 사용) : 1대40cm 연결선 : 빨간 선 4개, 검은 선 4개(한쪽은 계측기에 꼽을 수 있는 잭, 다른 쪽은 집게)Breadboard(빵판) : 1개점퍼와이어 키트 : 1개-부품리드저항 (22㏁, 1/4W, 5%) 1개가변저항 (20㏀, 2W급) 1개커패시터 2.2㎌ 전해 1개10㎋ ceramic disc 1개switch SPST(single pole single throw) 2개또는 SPDT(single pole double throw) 2개3. 설계실습 계획서3.1 DMM으로 전압을 측정할 때 내부저항이 매우 크다는 것을 앞에서 실험하였다.(10㏁ 정도). DMM의 내부저항을 측정하는 방법을 설계하여 제출하라.위의 그림과 같이 설계하면 내부저항이 10㏁ 정도인 DMM의 내부저항을 비교적 정확하게 측정할 수 있다.3.2 DMM의 내부저항과 2.2㎌의 커패시터를 이용하여 RC time constant를 측정하고자 한다. 시계를 이용하여 충전시간을 측정하거나 방전시간을 측정하는 방법을 설계하여 제출하라. (스위치를 사용하는 것이 바람직하며 한 번만 측정하지 말고 여러 번 여러 시간에 대해 측정하여 평균을 내도록 한다.)다음과 같이 회로를 구성한 후, 커패시터에 걸리는 전압을 계산해 보면V _{C} =5(1-e ^{{-t} over {RC}} )이다. t=RC인 순간 커패시터에 걸리는 전압은 3.1606V이다. 따라서 DMM에 걸리는 전압은 1.8394V 가 된다. 즉, 커패시터를 충전시킬 때는 DMM에 측정되는 전압이 1.8394V가 되는 순간의 시간이 time constant이다. 반대로 이미 충분히 충전되어 있는 커패시터를 방전시키며 측정할 때에는 DMM에 3.1606V가 걸리게 되는 순간의 시간이 RC time constant 이다. τ=RC=22초 가 된다.3.3 Time constant가 10㎲이며 저항과 10㎋ 커패시터가 직렬로 연결된 회로를 설계하여 제출하라. 이때의 전류파형(=저항전압 파형), 커패시터전압 파형, RC time constant를 오실로스코프와 function generator로 측정하려 한다. Function genterator의 출력을 0.5V의 사각파(high=0.5V, low=0V, duty cycle=50%)로 할 경우 저항전압, 커패시터전압의 예상파형을 그래프로 그려서 제출하라.주기를 0.2ms로 설정하면 다음과 같은 예상 파형이 나온다.3.4⒜ 실험 3.3의 회로에서 function generator 출력(CH1)과 저항전압(CH2)을 동시에 관측할 수 있도록 회로와 오실로스코프의 연결상태를 제출하라.⒝ 오실로스코프의 Volts/DIV 와 Time/DIV는 얼마로 하는 것이 좋은가. (수평축은 10DIV, 수직축은 8DIV로 나뉘어져 있다.)주기를 0.2ms로 설정하였기 때문에 Time/DIV는 0.1ms 정도로 설정하는 것이 좋다. 또한 Volts/DIV는 0.5를 한 칸으로 하면 좋을 것이다.3.5⒜ Function generator 출력(CH1)과 커패시터전압(CH2)을 동시에 관측할 수 있도록 회로도와 오실로스코프의 연결상태를 제출하라.⒝ 오실로스코프의 Volts/DIV 와 Time/DIV는 얼마로 하는 것이 좋은가.실험 3.4와 마찬가지로 주기를 0.2ms로 설정하였기 때문에 Time/DIV는 0.1ms 정도로 설정하는 것이 좋다. 또한, Volts/DIV는 0.5를 한 칸으로 하면 좋을 것이다.3.6 Function generator, 저항, 커패시터 순서로 연결하고 저항의 양단에 오실로스코프의 단자를 연결하였을 때, 파형이 어떻게 될 것인가 설명하라.