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아주대학교 물리학실험1 A+결과보고서-구심력

결과보고서제목 : 구심력[1] 측정값 및 결과실험 1 (일정한 구심력, 일정한m, 반경 변화)물체의 질량 : m = 106.7 g추의 질량 : M = 55.3 gF``=``M`g``= 0.542 N반경(r)각속도(omega i) (5회)평균(omega av)표준편차(sigma_{omega})F _{r}(mr omega _{av} ^{2})DELTA F(F _{r} -F){DELTA F} over {F} TIMES 100`%{2 sigma_{ omega} } over {omega } TIMES 100%0.136.12 6.116.20 6.106.226.150.0560.525-0.017-3.14 %1.82 %0.146.15 6.106.11 6.036.116.100.0440.5560.0142.58 %1.44 %0.155.93 5.885.96 5.765.925.890.0780.5550.0132.40 %2.65 %0.165.78 5.685.63 5.695.645.680.0590.5510.0091.66%2.08 %0.175.26 5.445.29 5.395.485.370.0950.523-0.019-3.51 %3.54 %주의 : 단위 기록계산 : 모두 엑셀을 통해 계산하였으며 평균은 average 함수를 통해 구하였고, 표준편차는sqrt {{sum _{i=1} ^{5} d _{i} ^{``2}} over {4}}를 통해 계산하였으며, 각각 표준편차 값을 구해낼 수 있었다. 이후 표에 나타난 값들은 계산기를 이용하여 값을 구해냈다.실험 2 (일정한 반경,m 일정, 구심력 변화)반 경 : r = 0.13 m물체의 질량 : m = 106.7 g추의 질량(M)F=Mg각속도(omega i) (5회)평균(omega av)F _{r}(mr omega ^{2})DELTA F(F _{r} -F){DELTA F} over {F} TIMES 100`%105.5 g1.0348.22 8.188.15 8.328.248.220.937-0.097-9.38 %55.3 g0.5426.12 6.116.20 6.106.226.150.525-0.017-3.14 %주의 : 단위 기록계산 : 실험을 통해 측정한 값들을 통해서 평균은 엑셀의 average 함수를 이용하여 계산하였고, 나머지 값들은 계산기를 이용하여 값들을 구했다.[2] 토의1. 질문에 대한 토의질문 1.F``와F _{r}중 어느 값을 더 신뢰할 수 있는가?F``가F _{r}보다 더 정밀한 값이다.F``는 추의 무게로 저울을 이용하여 측정하였기 때문에 거의 정확한 값을 나타내고 있지만,F _{r}의 경우 준비된 장비를 이용하여 반경과 각속도를 측정하였고, 측정하는 과정에서 눈으로 용수철이 늘어난 정도를 판단하여 측정하였기 때문에 그만큼 식을 계산하는 과정에서 많은 오차의 전파가 발생했을 것이다. 그렇기 때문에F``가F _{r}보다 더 정밀한 값이다.질문 2. 반경(r)을 바꿔가면서 측정한 상대오차({DELTAF}over{F} TIMES100(%))는 반경r과 어떤 관계가 있을까?실험을 통해 구한 데이터 상으로는 큰 관계를 발견하지는 못했다. 하지만 이론적으로 추측하자면,w= {v} over {r}와 같이w가r에 대한 변수임을 알 수 있다. 즉, 반경r은 rotating platform에 나타나있는 수치를 이용하여 비교적 안정적으로 측정하였지만, 직접 기기를 손으로 돌려서 회전시키는 과정에서 추가 부딛히고 기기가 흔들리면서 초기에 보정했던 값들이 틀어지는 등의 요인으로w의 값을 비교적 불안정적으로 측정되기 쉬웠고,w가 큰 값을 가지는 구간에서 비교적 큰 범위의 신뢰구간 즉, 낮은 신뢰도를 나타냄을 알 수 있었다.질문 3.r,omega 측정의 개별 값에 대한 상대오차는 각각 몇 %나 되는가?F _{r}의 오차에 가장 크게 기여하는 변수는 무엇일까?반경r의 경우 오차는 실험 기기의 계기오차 밖에 없기 때문에 매우 높은 신뢰도를 가지고 있고, 각속도w는 실험 1에서 1.82%, 1.44%, 2.65%, 2.08%, 3.54%를 가지는 것을 알 수 있다. 위에서 답한 것과 같이, 추의 질량, 운동하는 반경 등은 비교적 정밀한 기기들을 이용해 측정되었지만, 손으로 기기를 직접 돌려서 각속도를 측정하는 과정에서 많은 오차가 발생하였다. 먼저, 손으로 돌리는 과정에서 추가 부딪히거나, 빨간색 원판이 구멍과 일치하는 지점에서 Photogate timer를 누를 때, 정확히 일치시키지 못하는 등의 실험자의 실수로 발생할 수 있는 오차들에 인해서 각속도w의 값이 큰 오차를 가지게 된다. 이런 점을 고려했을 때, 오차에 가장 크게 기여하는 변수는 각속도w이다.질문 4.2 sigma_{omega} / omega 와DELTA F/F``의 경향은 비슷한가? 비슷하다면 그 이유는 무엇인가?반경 0.13m을 제외한 나머지의 실험값들에서는 비슷한 경향을 나타내었다.2 sigma_{omega} / omega 는 각속도w에 대한 상대오차이고DELTA F/F``는 복원력에 대한 구심력의 상대오차이다. 위에서 답한 것과 같이 구심력mrw ^{2}에서 실험값에 가장 큰 영향을 미친 값은w인 것을 알 수 있었으며, 그렇기 때문에 각속도w에 대한 상대오차인2 sigma_{omega} / omega 값과 복원력에 대한 구심력의 상대오차인DELTA F/F``의 값이 비슷한 경향성을 나타냄을 유추할 수 있다.2. 실험과정 및 결과에 대한 토의실험을 진행할 때, 수평을 맞추는 것에 있어서, 실의 길이, 스프링이 관통하고 있는 검은 판 등의 기기적인 부분의 한계에 의해서 실험 1에서 반경이 0.13m일 때와 0.17m일 때, 그리고 실험 2에서 추의 질량이 105.5 g일 때의 실험값을 측정하는 것에 있어서 기기를 세게 돌려도 원판이 검은 판에 뚫린 구멍에 도달하지 못하는 등의 어려움이 있었다. 이를 최소화 하고자 실의 매듭을 조정하는 등 여러 과정을 통해서 참값에 가까운 실험값을 측정하고자 노력했지만 실제 나타나야할 경향성과는 조금 차이나는 실험값을 얻었으며, 이에 대해 반성하고자 한다. 또한, 실험을 진행하면서 원판이 검은색 판과 일치하는 지점에서 Photogate Timer의 Stop버튼을 눌러야하는데, 이 과정에서 Stop을 누를 지점을 실험마다 조금 일관성 없게 측정하여 경향성에서 벗어난 데이터들이 나왔다고 생각한다.

공학/기술| 2019.12.07| 3페이지| 1,000원| 조회(403)

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아주대학교 물리학실험1 A+ 결과보고서 - 온도의 변화 평가A+최고예요

결과보고서제목 : 컴퓨터를 사용한 측정학과 학년 학번 : 이름 :날짜 : 조 : 공동실험자 :[1] 측정값 및 분석실험 1 (물속 냉각)온도(℃)측정시간(s)t`` prime 환산시간(s)t=t`` prime -t _{0} prime최고온도29.3t _{0} prime =54.2t _{0} ``=0최종온도15.2t _{f} prime =63.0t _{f} ``=8.837 %20.4t _{1} prime =55.6t _{1} ``=1.45 %15.9t _{2} prime =58.2t _{2} ``=4.01 %15.3t _{3} prime =60.2t _{3} ``=6.0최대 변화율 =-8.8실험 2 (공기 중 자연냉각)온도(℃)측정시간t`` prime (s)환산시간t=t`` prime -t _{0} prime최종(실내)온도20**********최고온도33.6t _{0} prime =60037 %25.0t _{1} prime =226166 (s)최대변화율 =-0.1실험 3 (공기 중 강제냉각)온도(℃)측정시간t`` prime (s)환산시간t=t`` prime -t _{0} prime최종(실내)온도20**********최고온도34.0t _{0} prime =62037 %25.2t _{1} prime =115.853.8 (s)최대변화율 =-0.4온도(℃)측정시간t`` prime (s)환산시간t=t`` prime -t _{0} prime최종온도20**********최고온도32t _{0} prime =18.7037 %24.4t _{1} prime =218.9200.2 (s)실험 4 (알코올 온도계, 공기 중 자연냉각)물의 온도 측정컴퓨터 온도계 : 15.2 ℃알코올 온도계 : 18.9 ℃컴퓨터 ? 알코올 : -3.7 ℃[2] 결과 및 토의1. 질문에 대한 토의:질문 1. 실험 1에서 최종 온도까지의 5% 이내로 들어오는 시간은3`` tau 와 비교할 때 어느 정도 일치하는가? 1% 이내로 들어오는 시간은5`` tau 와 비교하면 어떠한가? 이러한 관점에서 식 (3)의 근사는 만족스러운가?식 (3)에서t=3 tau 를 넣고 계산한 결과 5% 지점의 온도가15.9 DEG C로 계산되었고, 이 온도까지 실제 걸린 시간은 환산시간 4초 정도로 실제3 tau 값인 4.2 초와 비교하였을 때 차이가 발생함을 알 수 있다. 또한 1%의 경우15.3 DEG C까지 6초가 걸렸으며, 5tau 값과 비교하였을 때 7 초로 약 1초 정도의 차이가 생긴다는 것을 알 수 있다. 이런 점에서 꽤 만족스러운 근사식이라고 생각된다.질문 2. 물과 대기의 온도를 측정할 때 평형점에 도달하는 시간을 어떻게 비교하겠는가?이 실험에서는 PASCO Capstone을 이용하여 온도 값이 더 이상 변화가 없는 지점, 그래 프 상에서 flat 해지는 구간 즉, 기울기가 0인 부분을 평형점으로 두고 실험을 진행하였 다.질문 3. 알코올 온도계와 이 실험에서 사용한 온도센서는 어느 것이 더 빨리 반응하는가? 시간상수는 온도계의 반응속도를 평가하는데 어떻게 유용한가?본 실험에서 실험 2와 4에서 각각tau 값이 166초, 200.2초 로 측정되었고 이를 통해 알 수 있는 것은 온도 센서가 알코올 온도계보다 반응시간이 빠르다는 것을 알 수 있었다.질문 4. 반감기 T 를 시간상수tau 로 표시하는 식을 유도하여라.반감기는 원래 수의 절반으로 줄어드는데 걸리는 시간을 의미하기 때문에 식 (2)에서N= {1} over {2} N _{0}일 때의 시간T를 구하면 된다.{1} over {2} N _{0} `=N _{0} `e ^{- {t} over {tau }}이므로 반감기t _{1/2} `=` tau `ln(2)임을 알 수 있다.질문 5. 식 3을 미분하여 온도변화율{dT} over {dt}의 식을 구하여라. 최대변화율은 어떻게 표현되는가? 이 식으로 계산한 값은 실험 1, 2, 3에서 측정한 최대변화율과 얼마나 잘 일치하는가?양변을 미분하면{dT} over {dt} =- {1} over {tau } (T _{0} -T _{f} )e ^{- {t} over {tau }} 이다.{dT} over {dt} =f(t)라 하면,lim _{t-> 0} {f(t)}의 값이 최대변화율이 될 것이다. 각 실험 1,2,3의 값들을 대입해보면 각각 기울기가 ?10.1, -0.08, -0.26이 나오고 이는 위의 PASCO Capstone을 이용하여 구해낸 기울기의 값인 ?8.8, -0.1, -0.4의 값과 차이가 있는 것으로 관찰된다. 이는 Capstone의 경우 소수점 둘째 자리부터 표현되지 않으며, 평균변화율이기 때문에 실제 기울기와 작은 차이가 생긴 것으로 판단된다.2. 실험과정 및 결과에 대한 토의:이번 실험은 온도 센서와 PASCO Capstone이라는 프로그램을 이용하여 각 상황에 대해서 온도의 변화를 컴퓨터를 이용하여 측정해보는 실험을 진행하였다. 실험을 간략히 요약하자면 손으로 온도센서를 잡아 체온과 비슷한 온도로 그래프가 flat해지는 지점에서 각 상황에 맞게 온도센서를 노출시켜 온도 변화를 그래프로 나타내어 분석하는 실험이었다. 비교적 이전과 다르게 정밀한 기기를 이용하여 측정하였기 때문에 실험 값을 얻어내는데에 있어서 큰 어려움이 없었으며 실험 데이터를 분석해본 결과로도 이론값과 실제값이 아주 큰 차이를 보이지는 않았다. 실제로 실험 시간 중 조교님이 말씀해주신 것과 같이 손으로 온도계 끝을 잡은 뒤 물에 넣는 과정에서 천천히 저어주며 물에 넣으며 실험값이 좀 더 참값에 가까운 값을 얻을 수 있도록 노력하였으며, 이는 결과를 분석할 때에 큰 도움을 주었다.

공학/기술| 2019.12.07| 5페이지| 1,000원| 조회(182)

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