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[응용공학실험] 경도실험 보고서

- INDEX -Ⅰ. 서론1. 경도시험의 정의2. 경도시험의 종류1) 스크래치 경도 시험2) 압입 경도 시험2-1) 로크웰 경도 시험2-2) 브리넬 경도 시험2-3) 비커스 경도 시험2-4) 누우프 경도 시험3) 리브 리바운드 경도 시험4) 쇼어 경도 시험5) 듀로미터 시험6) 미소 경도 시험Ⅱ. 본론1. 실험 방법1) 실험 장비(1) 시편(2) 로크웰 경도 시험기2) 실험순서와 방법2. 시험 사진Ⅲ. 결론1. 실험 결과1) 실험 결과(1) 황동(2) 철2) Matweb 비교(1) 황동(2) 철2. 오차 분석Ⅳ. ReferenceⅠ. 서론경도 실험1. 경도시험의 정의경도(Hardness)는 압입 자국(Indentation), 연마(Abrasion), 스크래치(Scratching), 커팅(Cutting)으로 생기는 영구변형에 대한 재료의 저항성으로 재료의 결정 입도(Grain size), 항복 강도(Yield strength), 인장강도(Tensile strength), 연성(Ductility)과 연관된다. 마찰이나 마모를 겪는 기계 부품을 설계할 때 사용된다. 시험방식에 따라 경도 값이 변하기 때문에 경도는 재료의 근원적인 성질이 될 수 없다. 실용상의 경도는 항상 측정 방법을 표기해서 상호 비교하는 것이 보통이다.경도시험(Hardness test)은 금속 등 재료의 비교 경도를 결정하는 시험으로 재료의 마찰, 마모, 윤활과 관련된 기계적 성질(Tribology)을 알아내는 가장 간단한 방법이다. 경도 시험기를 사용하여 시험편 또는 제품의 표면에 일정한 하중으로 일정 모양의 경질 압자를 압입하거나 또는 일정한 높이에서 해머를 낙하시키는 등의 방법으로 경도를 측정하며 인장시험과 함께 재료의 기계적 시험법으로 널리 사용된다. 비파괴 시험의 일종이다. 각각 시험기에 따라 실제로 정해진 규정에 의해 경도가 구해진다. 측정은 어느 경우나 비교 측정이며 표준물질과 비교하여 경도를 결정한다.2. 경도시험의 종류1) 스크래치 경도 (Scratch Hardness) 시험(1)(Indentor)를 평평한 시편 표면에 압입하여 자국을 내고, 그 자국의 지름이나 깊이를 측정하여 재료가 나타낸 저항의 대소를 알아내는 시험에서 측정한 경도이다. 공학에서 가장 널리 사용되는 경도이며 압입자의 형상, 크기, 종류, 부가하중 그리고 자국의 형상에 따라서 로크웰, 브리넬, 비커스, 누우프 경도로 분류한다.2-1) 로크웰 경도(Rockwell Hardness) 시험(1) 특징압자를 일정 하중으로 시편에 압입을 가해 압자의 선단이 들어간 깊이로 재료의 경도를 아는 시험이다. 자국의 깊이가 다이얼에 표시되기에 상대적으로 쉽게 자국의 깊이를 측정할 수 있다. 자국의 지름이 아닌 깊이를 측정하여 표면 거칠기에 따른 오차가 적다. 측정의 속도가 빠르고 실험 후 시편에 새겨지는 자국이 작다. 가장 널리 사용되는 경도로 이번 실험에서도 사용한 측정 방법이다.(2) 측정 방법그림 1 HRB스케일과 HRC스케일표 2 로크웰 경도 시험의 스케일 종류스케일압입자기준하중시험하중HRB지름이1.588mm의 강구10kgf`[98.07N]100kgf[980.7N]HRC120 DEG 의 원뿔(r=0.2mm)150kgf [1471N]로크웰 경도 시험은 B스케일과 C스케일 두 가지 종류가 있다. B스케일은 100[kgf]의 하중에서 1.588[mm]의 강구를 누르는 방법으로 그림 1의 좌측에서 확인할 수 있다. C스케일은 꼭지각120 DEG (r=0.2mm)인 원뿔형 다이아몬드를 누르는 방법으로 그림 1의 우측에서 확인할 수 있다. 각 스케일의 자세한 내용은 표 2에서 확인할 수 있다. 단위는 강구를 사용했을 때 HRB를, 원뿔형 다이아몬드를 사용했을 때 HRC를 사용한다.(3) 계산식로크웰 경도 시험은 두 스케일에 따라 계산식도 다르며 다음과 같다.--- 식 (1-1)HRB``````:``````130-500hHRC``````:`````100-500h(h=파인`깊이)2-2) 브리넬 경도(Brinell Hardness) 시험(1) 특징강구 압자를 이용하여 시료면에 정하중을 가하고 확인할 수 있다.(3) 계산식하중을 제거한 후 영구 홈의 표면적으로 하중을 나눈 몫으로써 나타내며 시험면은 평면이라는 것을 원칙으로 하고, 탄성 회복 후의 영구 홈은 구면이라고 가정한다.B.H.N`= {P} over {A} =` {2P} over {pi D(D- sqrt {D ^{2} -d ^{2}} )} = {P} over {pi Dh}--- 식 (1-2)(P=하중[kg],`D=압입자의`직경[mm],`d=압흔의`평균직경[mm],`h=압흔의`깊이[mm])2-3) 비커스 경도(Vickers Hardness) 시험(1) 특징사각뿔형상의 다이아몬드 압입자를 일정 하중으로 시험편에 눌러 붙여 경도를 측정하는 시험이다. 다이아몬드 피라미드 경도 시험이라고도 하며, 철강재를 포함하여 넓은 범위에 걸쳐 다양한 재료들의 경도 시험에 적합하다. 하중의 크기에 관계없이 홈이 항상 닮은꼴이 되기 때문에 상사의 법칙이 성립하며 시험 하중에 무관하게 경도의 측정값이 같은 수치가 된다. 따라서 다른 하중에 의한 값을 그대로 비교할 수 있다.(2) 측정 방법그림 3 비커스 경도 시험그림 3과 같은 대면각 136°의 정사각뿔인 다이아몬드 압자를 일정한 시험 하중으로 시험면에 압입하여 생긴 영구 오목부의 크기로부터 시료의 경도를 측정한다.(3) 계산식하중을 움푹 패인 곳의 겉넓이로 나눈 값을 이용해 경도의 크기를 결정한다.--- 식 (1-3)A= {d ^{2}} over {2sin(136 DEG /2)} APPROX {d ^{2}} over {1.8544}H _{V} = {P} over {A} =1.8544 {P} over {d ^{2}} `[kgf/mm ^{2} ](P=하중,`A=압흔의`겉넓이,`d=평균`대각선`길이)2-4) 누우프 경도(Knoop hardness) 시험(1) 특징둥글고 각진 다이아몬드로 정면정각 172°30′, 종횡비 7.11:1, 측면정각 130°인 압입자를 사용하는 경도 실험이다. 경도값이 적용하중의 크기에 따라 달라지므로, 항상 시험결과에 사용하중을 명시해야 한다eb rebound hardness) 시험(1) 특징텅스텐 카바이트 볼을 시편의 표면에 충격시켜 경도를 계산한다. 스위스의 리브(Leeb)라는 사람이 개발하였으며 동적 실험이다. 시편의 표면에 흠집이 거의 나지 않으므로 완성품의 경도 측정이 가능하다.(2) 측정 방법그림 5 리브 리바운드 경도 시험텅스텐 카바이트 볼을 시편의 표면에 충격시킨 후 충격시키기 전의 속도와 충격 후의 속도를 측정하여 경도를 계산한다.(3) 계산식충돌 후의 속도를 충돌 전의 속도로 나눈 뒤 1000을 곱해 계산한다.H _{L} = {Rebound`Velocity} over {Impact`Velocity} TIMES 1000--- 식 (1-5)4) 쇼어 경도(Shore Hardness) 시험(1) 특징시료면에 일정 높이에서 일정 무게의 추를 떨어뜨려 튀어 오르는 높이로 시료의 경도를 측정하는 시험으로 쇼어 경도 시험기는 휴대가 가능하다. 시험을 진행할 때 시험편이 충격을 받으므로 시험편은 무게, 두께가 충분할 필요가 있으며 시험편을 누르는 힘도 충분해야 정확한 값이 나타난다. 시험편에 아주 적은 흔적이 생기기 때문에 완성제품에 직접 시험할 수 있다. 같은 종류의 재료에 대한 경도 비교는 대략 가능하지만 다른 종류의 재료의 비교는 정확하지 않다. 항상 수직 방향만으로 측정해야 하며, 측정자에 의한 오차 발생여지가 많아, 리브 경도가 쇼어 경도 역할을 대체하는 추세이다.(2) 측정 방법그림 6 쇼어 경도 실험다이아몬드가 부착된 중추를 유리관 속의 일정한 높이(h _{0})에서 시편의 표면에 낙하시켜 반발 높이를 측정한다. 다이아몬드가 시험편에 충돌했을 때 가지고 있던 에너지가 완전히 흡수되면 다이아몬드는 튀어오르지 않고, 흡수되지 않으면 원래의 높이로 되돌아가므로 경도를 튀어오르는 높이의 크기로 비례적으로 결정한다.(3) 계산식H _{s} PROPTO {h} over {h _{0}} ,````````H _{s} =k {h} over {h _{0}}--- 식 (1-6)(H _{s} =쇼어`경철 시편 모두 표면이 고르지 않을뿐더러 불순물이 많이 묻어있다. 따라서 실험을 진행할 때 오차를 줄이기 위해 최대한 매끈한 부분에 압입자가 닿아 찍히도록 유도하였다.(2) 로크웰 경도 시험기그림 10 로크웰 경도 시험기로크웰 경도 시험기의 주요 구성요소는 압력헤드 조임 나사, 압입자, 핸드휠, 측정테이블, 스피닝 롤러, 전원버튼이 있다. 실험 시에 주의해야 할 점은 다이얼을 확인할 때, 정면에서 바라보지 않거나 수평으로 확인하지 않으면 실험값이 왜곡될 가능성이 있기에 되도록 다이얼에 수평과 정면을 유지하면서 실험값을 확인해야 한다.2) 실험순서와 방법본 실험에서는 로크웰 경도 HRB 스케일 실험방법을 따른다.과정 1과정 2과정 3그림 11 과정 1~31. 경도계 왼편의 전원 스위치를 켠다.2. 게이지 숫자를 10으로 설정한 후 영점을 조절한다.3. 핸드휠을 돌려 100으로 설정한다.과정 4과정 5과정 6그림 12 과정 4~64. 실험에 사용할 시편을 측정 테이블 위에 놓는다.5. 스피닝 롤러를 돌려 압입자와 시편이 만나도록 한다.6. 시편과 압입자가 만난 상태에서 스피닝 롤러를 계속 돌리면 다이얼 중앙의 작은 눈금이 움직인다. 눈금이 빨간색에 닿을 때까지 스피닝 롤러를 돌린다. 그 후 영점을 다시 맞춘다.과정 7과정 8과정 9그림 13 과정 7~97. start 버튼을 눌러 측정을 시작한다. 화살표가 반시계 방향으로 움직이고 멈춘 후 다시 시계방향으로 움직인다.8. 화살표가 정지된 후 B 눈금을 읽는다.9. 마찬가지로 황동 시편과 철 시편을 3번씩 실험하여 실험값을 찾아낸다.2. 시험 사진순서황동 (Brass)1번실험 결과2번실험 결과3번실험 결과시편순서철 (Steel)1번실험 결과2번실험 결과3번실험 결과시편Ⅲ. 결론1. 실험 결과1) 실험 결과(1) 황동표 3 황동(Brass) 실험 결과황동 (Brass)순서1 번 시험2 번 시험3 번 시험평균표준편차HRB73767574.671.247(2) 철표 4 철(Steel) 실험 결과철 (Steel)순서1 번 시험2다.

공학/기술| 2019.11.15| 17페이지| 2,000원| 조회(284)

레포트, 보고서, 경도, 항공대, 한국항공대, 모스, 기공실, 응공실

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[응용공학실험] 무인 항공기 비행제어 시스템 실험 보고서

- INDEX -Ⅰ. 서론1. 국내외 무인항공기의 종류와 해당 임무 및 앞으로 예상되는 임무2. 무인항공기의 전체 시스템 구성 및 시스템에 관한 설명3. 무인 항공기의 자세 측정 방법4. 멀티콥터의 비행원리5. PID 제어기Ⅱ. 본론1. 실험 결과 및 분석1) P 제어2) PD 제어3) PD 제어 (Add weight on one side)4) PID 제어 (Add weight on one side)Ⅲ. 결론1. 고찰1) PD 제어2) PID 제어2. MATLAB CodeⅣ. ReferenceⅠ. 서론1. 국내외 무인항공기의 종류와 해당 임무 및 앞으로 예상되는 임무1) 국내 무인항공기의 종류와 해당 임무(1) 비조그림 1 비조RQ-101 송골매로도 불리며 한국 ADD와 KARI에서 개발하고 KAI에서 생산하는 한국산 최초의 무인정찰기이다. 자동비행 시스템이 탑재되어있고 발사대 이륙 및 파라포일 자동 착륙이 가능하다. 포병 부대의 정보 수집을 주 임무로 하며 원거리 실시간 표적 영상정보를 주야간으로 획득이 가능하다. 핵심 부품인 영상감지장비는 순수 국내기술로 개발되었으며 탐지장비로는 탐지거리15[km]에1[m]` TIMES 1[m]를 한 점으로 나타내는 해상도인 한국산 SAR이 탑재된다고 알려져 있다.(2) KUS-9그림 2 KUS-9사단급 UAV이다. 활주로 없이 트레일러 방식의 소형 발사대로 발사하고, 90kmh 속도로 날아와 그물망에 걸려 착륙한다. 목표지점의 수십미터 이내에서 정지한 채 정찰활동을 할 수 있습니다. 군에서 사용해 오던 무인기와 체공시간이나 운용반경은 비슷한데도 크기와 무게는 절반으로 줄었다. 육군과 해병대의 전후방 지역에 배치돼 24시간 군의 전력 증대와 국가안보에 기여한다.2) 국외 무인항공기의 종류와 해당 임무(1) MQ-9 리퍼그림 3 MQ-9 리퍼미국의 UAV이다. 장시간체류 고고도 체공이 가능하다. 양 날개에 6개소의 하드포인트가 마련되어있어서 증가 연료탱크나 AGM-114 헬파이어 대전차 미사일, BGBU-12 페이브웨이2 레GPS를 통해 측정된 위치와 자세 정보를 통해 신호를 생성하며 이를 Servo Motor로 보내 제어를 실시한다.3. 무인 항공기의 자세 측정 방법그림 5의 비행체에 사용되는 FCC (Flight Control Computer)는 비행제어 컴퓨터로 항공기에 탑재된 센서 AHRS와 GPS에서 수신한 자세 정보 및 위치 정보들을 이용하여 항공기 자세 및 유도 제어 명령을 생성하여 항공기를 제어한다. GPS는 항공기의 위치를 측정하며 AHRS가 항공기의 자세를 측정한다.그림 6 무인항공기의 3축 운동AHRS는 3축 가속도, 3축 자이로, 3축 지자기 센서로 이루어져 있으며 자이로 센서는 롤링과 피칭을 계산하고, 지자기 센서는 요잉을 계산하고, 가속도 센서는 오차를 보정한다.자이로 센서는 비행기가 회전할 때 동체에 붙어있는 좌표계의 중력 성분이 바뀌는 것을 계산해 x축과 y축의 회전 성분인 롤링과 피칭을 측정한다. z축 방향의 중력성분은 변하지 않으므로 요잉은 자이로 센서로 측정할 수 없다. 지자기 센서는 지구의 자기장 방향을 이용해 남쪽과 북쪽방향을 기준으로 z축 회전성분을 계산하여 요잉을 측정한다. 가속도 센서는 자이로 센서와 지자기 센서에서 발생하는 오차를 줄여준다.4. 멀티콥터의 비행원리3개 이상의 모터 및 프로펠러를 지닌 비행체를 멀티콥터라고 한다. 로터마다 서로 다른 방향으로 회전하여 양력을 얻으며 각 로터의 토크가 서로 상쇄되어 본체가 회전하지 않고 비행이 가능하다.로터가 3개면 트리콥터라고 하며 꼬리 쪽 로터는 설정한 각도 안에서 비행체의 높낮이, 방향을 바꿀 수 있어 각 로터들의 각도를 조절하면 짝수의 모터가 아니어도 회전하지 않고 비행이 가능하다.그림 7 쿼트콥터로터가 4개면 쿼드콥터라고 하며 그림 7과 같다. 4개의 모터 중 서로 마주보는 모터 1, 3은 시계방향, 모터 2, 4는 반시계 방향으로 회전해 반토크가 상쇄되어 기체가 회전하지 않는다. 모터 1, 2, 3, 4 의 추력을 모두 같은 값으로 올리면 양력이 발생하며 반대로 모두 같은 값으로 _{D}약간 변화감소감소약간 변화적분이득K _{I}감소증가증가감소표 1의 특성들을 고려하며 PID의 이득 값들을 조절해 Plant의 응답 특성을 원하는 값에 맞출 수 있지만 각 이득 값들의 상관관계는 서로 영향을 미치기 때문에 항상 일정하지는 않다. 단위 계단 기준 입력에 대한 PID 제어 시스템의 응답 특성은 다음과 같다.그림 9 단위 계단 기준 입력에 대한 PID 제어 시스템의 응답 특성Ⅱ. 본론1. 실험 결과1) P 제어그림 10 P 제어기의 시간에 따른 각도 입력과 출력 그래프그림 11 P 제어기의 시간에 따른 각속도 그래프그림 12 P 제어기의 시간에 따른 각도 오차 그래프P 제어기는 비례 제어기(Proportional Controller)라고도 하며 P 제어기의 제어입력은 다음과 같다.u _{P} (i)=K _{P} TIMES e _{P} (i)`=`K _{P} TIMES (r(i)- theta (i))--- 식 (2-1)(u _{p} =제어`입력,`e _{p} =r- theta =위치`오차,`i=현재`시간)식 (2-1)을 보면 P제어기는 실시간 각도 명령과 현재 각도의 차이인 위치 오차에 비례이득을 곱해 제어 입력을 생성한다. P 제어기는 출력값을 입력 된 값에 맞추는 방식으로 제어된다. 위치 오차는 그림 12와 같다. P 제어기는 그림 12의 위치 오차를 곱해 제어량을 개선해 이는 오차가 클 경우 반대쪽으로 회전하는 명령도 크게 입력되고 오차가 작을 경우 그 반대쪽으로 회전하는 명령이 작게 입력되어 여러번의 시도 끝에 결국 정상상태를 맞추게 된다. 그러나 P제어기는 실시간 제어량이 부족해 빠른 변화에는 반응이 느리다는 한계를 가지고 있다.그림 10과 그림 12를 보면 1.5~3초 구간에서는 그림 12에서 오차가 커질수록 그림 10에서 진폭도 커지는 모습을 볼 수 있으며 3초를 넘어가는 구간이 되면 출력값이 오차와 상관없이 반응을 따라가지 못하는 모습을 확인할 수 있다. 그림 11을 보면 그림 12에서 오차값이 커질수록 이를 개선하기 위해 반대방향추가된 PD 제어기의 시간에 따른 각도 입력과 출력 그래프그림 17 무게가 추가된 PD 제어기의시간에 따른 각속도 그래프그림 18 무게가 추가된 PD 제어기의시간에 따른 각도 오차 그래프PD 제어기에 한쪽 방향에 무게가 실렸을 때의 결과이다. 그림 16, 그림 17, 그림 18을 보면 PD 제어기는 무게 중심이 안정적인 1번과 2번 실험에서는 문제를 보이지 않았지만 무게 중심이 한쪽으로 쏠려있는 3번 실험에서는 안정적인 제어를 하지 못하는 모습을 보여준다. 이는 D 제어기가 모든 상황을 고려하지 못하고 순간의 상황을 측정하기 때문이다. 그림 16을 보면 입력값 그래프와 기울기는 일치하는 것을 확인할 수 있다.4) PID 제어 (Add weight on one side)그림 19 무게가 추가된 PID 제어기의 시간에 따른 각도 입력과 출력 그래프그림 20 무게가 추가된 PID 제어기의시간에 따른 각속도 그래프그림 21 무게가 추가된 PID 제어기의시간에 따른 각도 오차 그래프PID 제어기는 비례-적분-미분 제어기라고도 하며 적분 제어기(Integral Control)를 추가한다. 적분 제어 입력(u _{I})은 다음과 같다.u _{I} =K _{I} `e _{I} (i)=(e _{P} (i)+e _{P} (i-1)) TIMES {h} over {2} +e _{I} (i-1)--- 식 (2-4)(e _{I} =적분`오차,`e _{P} (i)=현재위치오차,`e _{P} (i-1)=이전위치오차,`h=샘플링`시간)식 (2-4)를 보면 적분 제어는 이전의 적분 오차 값에 현재의 위치 오차와 이전의 위치 오차의 합을 반으로 나누고 시간을 곱한 값을 더해서 생성되며 이는 오차의 값을 누적해서 더하는 적분에 해당된다. 적분은 시간-각도 그래프의 면적과 같다. +방향의 오차 면적과 ?방향의 오차 면적을 다 더해 상쇄시켜 편차를 없앤다. 순간이 아닌 모든 상태를 고려하기 때문에 급격한 변화에 민감하지 않다.그림 19, 그림 20, 그림 21을 보면 제어를 안정적을 수행하지 못했던변했으나 출력값은 P 제어기보다 PD 제어기가 더 잘 따라간 것을 확인할 수 있다. P 제어기와 PD 제어기의 시간에 따른 각속도 그래프는 다음과 같다.그림 11 P 제어기의 시간에 따른 각속도 그래프그림 14 PD 제어기의 시간에 따른 각속도 그래프그림 11을 보면 P 제어기는 최대 각속도가80[deg/s]인 것을 확인할 수 있고 그림 14를 보면 PD 제어기는 최대 각속도가200[deg/s]인 것을 확인할 수 있다. 이는 PD 제어기의 각속도가 P 제어기의 각속도보다 더 빠르고 크게 변동될 수 있다는 것을 확인할 수 있다. 이는 PD 제어기에 포함되어있는 미분 제어에 의해 가능하다. 미분 제어는 순간의 변화에 민감하여 명령 값이 빠르게 바뀌어도 그에 따라 빨리 반응한다.(2) P 제어기는 오버슈트가 있으나 PD 제어기는 오버슈트가 없다.그림 10과 그림 13의 초반부를 확대하면 다음과 같다.그림 22 P 제어기 확대그림 23 PD 제어기 확대그림 22를 보면 처음에 P 제어기는 바로 입력값으로 가지 못하고10 DEG 정도의 오버슈트를 가진 것을 확인할 수 있다. 그러나 그림 23을 보면 PD 제어기는 오버슈트 없이 바로 입력값으로 수렴하였다. P 제어기는 오차값에 비례한 값만큼 곱해지며 제어되기 때문에 초반에 시동이 걸리자마자 차이가 나는 각도의 크기가 큰 만큼 크게 회전 입력을 받아 입력값에 도달해도 멈추지 못하고 계속 회전하여 오버슈트를 가지는데, PD 제어기는 오차 그 자체가 아닌 오차의 기울기를 계산하고 이 변화율을 측정하여 제어하기 때문에 오차의 기울기가 급해지면 오차 값의 변화율을 약화시켜 입력값에 가까워지면 회전 입력 또한 멈추는 것을 확인할 수 있다.(3) P 제어기보다 PD 제어기가 더 정상상태에 빠르게 도달한다.그림 22와 그림 23을 보면 처음에 입력값이0 DEG 로 주어졌을 때 출력값이0 DEG 에 수렴하여 정상상태가 되는데 걸리는 시간이 P 제어기는 약 1.7초, PD 제어기는 약 0.8초라는 것을 확인할 수 있다. 따라서 P 제어기있다.

공학/기술| 2019.11.15| 21페이지| 2,000원| 조회(265)

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[응용공학실험] Rijke Tube를 이용한 열음향 공진 실험 보고서 평가B괜찮아요

- INDEX -Ⅰ. 서론1. 실험 목적2. 압력과 속도의 관계Ⅱ. 본론1. 이론값 계산2. 실험값 계산1) Pipe 1 (1090 mm pipe)2) Pipe 2 (870 mm pipe)3) Pipe 3 (653 mm pipe)3. 실험 결과Ⅲ. 결론1. 결과 분석2. 고찰1) Pipe 3에서 소리가 나지 않는 이유2) Pipe 3에서 소리가 나게 하기 위한 개선사항3) 오차 요인3. 예시1) Thermo acoustic 적용사례Ⅳ. ReferenceⅠ. 서론1. 실험 목적기계공학적 측면에서 진동과 공진은 구조물 설계 시 반드시 고려되어야 하는 필수적인 요소이다. 진동이란 물질의 위치 등 어떠한 물리량이 주기를 가지고 변동하는 현상을 말한다. 모든 물체는 재질과 형상에 따라 고유한 진동수를 가지고 있고, 그와 동일한 진동수를 가진 외력이 작용할 경우 공진이 일어나 부재의 파손이 발생하게 된다.이번 실험에서는 Rijke Tube를 이용하여 열음향 공진에 대해 알기보기로 하였다. 실제로 초음속 유동의 운동에너지가 열에너지로 바뀌는 열음향 공진 현상을 활용하여 액체로켓엔진의 다중점화를 위한 점화기 구현에 적용하고 있으며 기존 냉장고에 비하여 효율은 낮지만 열음향 냉장고를 만들어 아이스크림 저장고로도 활용하고 있다.3) 압력과 속도의 관계Rijke Tube의 음파는 1차원 특성을 가지게 된다.그림 1 Rijke tube 내의 음파Rijke Tube를 이용한 열음향 공진 실험그림 1을 보면 튜브 내의 공기는 열원으로 인해 압축, 확산을 반복하게 되어 정상파(Stationary wave) 형태를 띈다. 열량은 평균열량과 시간에 따라 변화하는 열량으로 나눌 수 있는데 이는 열원에 의해 한 사이클 내에서 열이 국부적으로 가해지기 때문이다. 이 때 각각 평균열량은 상승대류유동을 만들고, 시변열량은 음파를 만들게 된다. 공기의 속도 또한 마찬가지로 표현할 수 있는데, 열량이 속도에 영향을 주어 지연이 발생하게 되며 다음과 같다.v= bar{v`} +v prime--- 식 (1하여 대류현상이 활발하게 일어나 고주파를 유발하게 된다. 따라서q PROPTO 1/p의 관계가 성립하므로 식 (1-1)과 함께 연관하여 관계를 구하면 다음과 같다.p PROPTO {1} over {v}--- 식 (1-2)Ⅱ. 본론1. 이론값 계산이론값은 온도로 계산된 주파수 값이며 다음과 같다.f= {v} over {lambda } = {a} over {lambda }--- 식 (2-1)(f=진동수,``v=진행속도, lambda =파장,`a=음속)식 (2-1)의 진행속도v는 음속a와 같으며 다음과 같다.a= sqrt {gamma RT}--- 식 (2-2)(a=음속,` gamma =비열비,`R=기체상수,`T=온도)식 (2-2)의 온도는 공진이 진행되는 동안의 평균 온도로 가정하였으며 공진현상이 일어나지 않은 Pipe 3의 경우 상온에서의 음속인340[m/s]를 이용하였다. 결과는 다음과 같다.표 1 각 파이프 별 공진주파수의 이론값이론값구분Pipe 1Pipe 2Pipe 3파이프 길이[mm]1090870653음속[m/s]282.06306.63340공진주파수f _{n}[Hz]129.38176.22260.342. 실험값 계산--- 식 (2-3)실험에서의 실험값은 압력과 음성 데이터를 이용해 계산한다. 실험에서 얻은 각 파이프의 probe별 압력데이터, 음성데이터를 이용하여 그래프를 표현한다. 실험 시 압력의 경우 초기데이터가-5[V]` SIM `5[V] 범위의 전압 형태로 주어졌으며 이를0[atm]` SIM `2[atm] 범위의 압력 형태로 변환하여야 한다. 보간법을 이용한 압력과 전압의 관계는 다음과 같다.P`[atm]`=`0.2`V``+1`--- 식 (2-4)식 (2-3)을 이용하여 구한[atm] 단위의 압력데이터는 다시[kPa] 단위로 변환해야 하며 다음과 같다.P`[kPa]`=`20.265V``+101.325식 (2-4)를 이용해 변환한 데이터를 MaTLab 프로그램을 사용하여 그래프로 나타내었다. 또한 압력데이터와 음성데이터를 고속 퓨리에 변환(FFT, Fa 변화가 크게 없다. probe 2는 약 21초에서 공진하기 시작했으며 최대 진폭의 크기는 약 101[kPa]이다. 공진시간은 약 6초이다. probe3 또한 21초에서 공진하기 시작했으며 최대 진폭의 101[kPa]보다 약간 크다. 공진시간은 약 7초이다.표 2의 우측 그래프는 압력?시간 그래프의 FFT 변환 그래프이다. 파이프의L/2 지점인 Probe 3의 데이터를 이용하여 공진주파수를 확인한다. 그래프를 보면 공진주기는 162.6Hz, 크기는 0.02182로 측정되었다.P`ipe`1의`압력`공진주파수`=`162.6[Hz]표 2의 하단 그래프는 음성 데이터와 FFT 변환 그래프이다. 이를 통해 계산한 공진주파수는 다음과 같다.P`ipe`1의`음성`공진주파수`=`162.7[Hz]2) Pipe 2 (870 mm pipe)표 3 Pipe 2의 그래프압력구분압력-시간 그래프FFT 변환 그래프Prove 1Prove 2Prove 3음성구분음성 데이터 그래프FFT 변환 그래프Pipe 2표 3의 좌측 그래프는 870mm Pipe에 대한 전압-압력 변환된 압력-시간 그래프이다. Probe1은 공진이 일어나지 않았으며 진폭의 변화가 크게 없었다. Probe 2는 약 37초에서 공진하기 시작했으며 최대 진폭의 크기는 약 104[kPa]이다. 공진시간은 약 5초이다. probe3는 약 37초에서 공진하기 시작했으며 최대 진폭의 크기는 약 102[kPa]이다. 공진시간은 약 6초이다. Probe2 보다 Probe 3에서 공진시간이 짧았다. 공진시간이 짧으면 주기가 짧아지고 probe2 이 probe3 보다 주파수가 높다는 것을 의미한다. 또한 주파수가 높으면 높은 소리를 내고 진폭도 더 크다는 것을 확인할 수 있다.표 3의 우측 그래프는 압력-시간 그래프의 FFT 변환 그래프이다.L/2 지점인 Probe 3의 데이터를 이용하여 공진주파수를 확인한다. 그래프를 보면 공전주기는 205.Hz, 크기는 0.0.329로 측정되었다.P`ipe`2의`압력`공진주파수`=`205[Hz]표 3의 470224.7706201.0307pipe 20.87424496412.7508446.4222243.6782256.5645pipe 30.653------T1: 공진 시작 절대온도[K], T2: 공진 종료 절대온도[K], a1: 공진 시작시 음속a2: 공진 종료시 음속, f1: 공진 시작 주파수, f2: 공진 종료 주파수각 파이프 별 공진 주파수의 이론값과 실험값의 비교 결과는 다음과 같다.표 6 각 파이프 별 공진 주파수의 이론값과 실험값의 비교와 오차율실험결과파이프 길이 (L)Pipe1Pipe2Pipe31090mm870mm653mm공진주파수f _{n}[Hz]이론값129.38176.22260.34실험값162.6205공진 없음녹음파일162.7205-오차율[%]실험값25.6816.33-녹음파일25.6816.33-Ⅲ. 결론1. 결과 분석실험 결과인 표 6를 보면 다음과 같은 사실들을 확인할 수 있다.1) 파이프의 길이가 짧아질수록 공진주파수가 커진다.2) Pipe 1, Pipe 2의 경우 Prove 3에서 최대 공진주파수를 얻는다.3) Pipe 1의 경우 FFT 변환을 통하여 공진 주파수를 얻을 수 없다.4) 이론값보다 실험값이 더 크다.1) 파이프의 길이가 짧아질수록 공진주파수가 커진다.파이프의 길이가 짧아지면 주파수의 파장이 짧아진다. 파장이 짧아짐으로서 다음 식에 의해 주파수는 커지게 된다. 주파수 식 (2-1)은 다음과 같다.--- 식 (2-1)f`=` {a} over {lambda } `=` {a} over {2L}L이 작을수록 파이프를 공진 시키려면 고주파의 공진 주파수가 필요하다는 것을 알 수 있다. 공진현상으로 인해 소리가 발생한 Pipe 1과 Pipe 2의 소리를 비교해보면 Pipe 2에서 더 높은 음이 발생했다. 따라서 상대적으로 튜브의 길이가 짧은 2번 튜브에서 좀 더 고음의 소리가 발생하고 1번 튜브에서 저음의 소리가 발생하게 된다.2) Pipe 1, Pipe 2의 경우 Prove 3에서 최대 공진주파수를 얻는다.Prove 3에서 공진주파수를 얻찰되지 않는다. 또한 파이프의 끝 지점은 가열된 공기와 대기가 만나는 지점이다. 따라서 대기압의 영향을 받으며 400도 이상의 온도차로 난류가 발생한다. 또한 파이프 내부의 유동이 파이프의 끝에선 외부유동으로 바뀌며 심한 난류로 변화한다. 종합하면 온도차, 대기압, 외부유동으로의 변화로 발생한 난류가 복잡한 압력변화를 일으키며, 압력측정 시 노이즈를 발생시킨다.4) 이론값보다 실험값이 더 크다.주파수를 계산할 때는 관의 길이 L이 계산에 포함된다. 이론값은 계산시 관의 길이 L을 그대로 넣고 계산한다. 그러나 실험에서는 관 아래에 열을 가해주고, 그 열에 의해 관 내의 밑에서 1/4 지점에 존재하는 금속 그물망이 가열되어 공기의 온도를 높여 공기의 음속이 빨라지고 그에 따라 공기의 주파수가 커진다. 따라서 공기는 관의 맨 밑부터 금속 그물망을 통과할 때 까지 1/4만큼의 거리를 가지며 관의 최종 길이가 좀 더 짧아지는 효과를 가져온다. 따라서 이론값과 실험값의 오차율도 금속 그물망 아래의 길이인 1/4 만큼인 25%의 오차율을 보이고 있다.2. 고찰1) Pipe 3에서는 소리가 나지 않는 이유3개의 파이프 중, Pipe 3에서는 소리가 나지 않았다. 그 이유는 관의 길이와 가열온도 때문이다. 버너를 이용하여 금속 그물망을 가열하고, 가열된 기체가 대류현상을 통해 올라가고 관의 중심을 고압으로 만들어 다시 내려와 공진현상을 일으키기 전에 관의 길이가 너무 짧아 관의 열린 부분을 통해 가열된 기체가 빠져나가게 된다. 따라서 중간 길이의 관, 긴 길이의 관과 달리 공진현상 자체가 일어나지 않아 소리가 나지 않는다.2) Pipe 3에서 소리가 나게 하기 위한 개선사항이론적인 관의 공진주파수(lambda =a/2L)보다 공기를 가열시켜 얻은 주파수가 더 작아 공진이 일어나지 않아 소리가 나지 않는다. 짧은 관에서 소리가 발생하기 위해서는 음속을 증가 시켜야 한다. 음속(a= sqrt {kRT})은 비열비k,기체상수R, 온도T의 함수이다. 공진현상이 일어날 수 있도록 관했다.

공학/기술| 2019.11.15| 12페이지| 2,000원| 조회(330)

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[응용공학실험] 하이브리드 로켓 실험 보고서

- INDEX -Ⅰ. 서론1. 실험 목적2. 배경 이론1) 로켓의 추진 방식2) 하이브리드 추진 개요3) 사용되는 수식Ⅱ. 본론1. 실험 장비2. 실험 과정3. 실험 결과 및 분석1) Pressure Sensor Calibration2) Pressure Graph3) Thrust Graph4) Oxidizer mass flow rate GraphⅢ. 결론1. Mass flow rate ? Regression rate graph1) HDPE (High-Density Poly Ethylene)2) Pure paraffin2. 특성배기속도1) 특성배기속도2) 특성배기속도 효율Ⅳ. ReferenceⅠ. 서론하이브리드 로켓 실험1. 실험 목적하이브리드 추진연소를 이용하여 로켓 추진의 기본 특성을 이해하고 하이브리드 로켓 연소기 설계에 요구되는 주요 변수들의 관계를 파악하고자 한다.2. 배경 이론1) 로켓의 추진 방식그림 1 로켓 추진방식 개념도(1) 액체 로켓액체 로켓은 연료와 산화제를 개별 탱크에 분리하여 보관한 후 후에 연소실에서 혼합하여 연소시켜 열과 추진력을 얻는다. 산화제는 주로 액체산소(LOX)가 사용되며, 질산, 사산화이질소 등도 사용된다. 연료는 주로 액체수소가 사용되며 케로신(등유), 하이드라진 등도 사용된다. 액체 로켓에서는 액체와 산화제 모두 극저온 상태로 저장되며 연소실에 고압으로 공급을 위하여 터보 펌프나 헬륨을 이용한 가압 장치가 요구된다. 따라서 시스템이 복잡해지고 고체 로켓에 비해 무거우며, 연소실에서의 진동으로 폭발의 위험이 있다. 그리고 산화제가 변질되기 쉽거나, 강한 부식성을 가지고 있기 때문에 미리 넣어둘 수 없어 충전시간이 필요하다는 단점이 있다. 그러나 추력의 제어가 가능하고 가장 좋은 비추력(I_{ SP})을 가지는 장점이 있어 대형 추진체에 적합하다. 따라서 액체 로켓은 이러한 장점 때문에 인공위성 발사에 사용된다.(2) 고체 로켓고체 로켓의 추진제는 연료와 산화제를 혼합하여 고체 상태로 저장된다. 고온의 열에 고체 상태의 연력으로 다음과 같다.I _{sp} = {F _{thrust}} over {{dot{m}} g _{0}} `[s]--- 식 (1-5)Ⅱ. 본론1. 실험 장비그림 3 실험 장치 구성도그림 4 실험 장치(1) 연소기연소기의 각 구성품은 Stainless steel로 구성되어 있고, flange로 고정되어 있다. 연소기는 인젝터, 전방연소실, 후방연소실, 연료 그레인, 노즐로 구성하였으며, 전방연소실과 후방연소실(잔류시간을 늘려주는 역할)에 각각 압력 센서를 장착 하였고 노즐은 구리(삭마에 강하여 반복 실험에 유리)로 제작하여 물냉각 한다. 사용되는 연료의 형상은 single-port 형상이며, 사용되는 연료는 HDPE(High-Density PolyEthylene)이다.(2) 점화장치초기 고체 연료를 기화시기기 위한 점화원으로 가연성 가스인 부탄/프로판 가스와 스파크 플러그를 사용하였다. 점화 시퀀스에 부탄/프로판 가스가 분사되고 산화제가 소량 분사된 뒤 스파크 플러그를 통해 불꽃을 가해 점화하는 방식을 사용하게 된다. 스파크 플러그의 불꽃은 1.5V 배터리의 전압이 고전압발생기에서 증폭되어 발생하게 된다.(3) 실험장치 제어 및 데이터 획득그림 5 실험 장치 제어를 위한 Lab-View program본 실험에서 사용된 구동장치는 점화를 위한 부탄/프로판 공급용 Solenoid valve, 점화 산화제 Solenoid valve, 스파크 플러그 전원 연결 스위치, 산화제 공급을 위한 Ball valve, 연소 후 Purge를 위한 Solenoid valve의 On/off가 있다. 각각의 장치는 Lab-View program을 이용하여 제어된다.본 실험에서는 측정해야할 여러 물성 치 값들은 센서 Signal을 통해 컴퓨터에 자동으로 저장할 수 있도록 구성되어 있으며 산화제 공급유랑을 측정할 수 있는 유량계, 공급압력을 측정할 수 있는 압력계, 하이브리드 로켓의 추력을 측정할 수 있는 로드 셀(Load-cell), 연소실 압력을 측정할 수 있는 압력계 등이 있다.본 실시키기 때문에 연소가 시작되는 10초 지점에서 급격한 상승을 보였다가 점차 안정적인 상태가 된다.4) Oxidizer mass flow rate Graph그림 11 시간에 따른 산화제 질량 유량의 변화그림 11은 시간에 따른 산화제 질량 유량의 변화 그래프이다. 그림 11을 보면 산화제 질량 유량은 그림 10의추력 그래프 형상처럼 연소가 시작되는 10초 지점에서 급격한 상승을 보였다가 점차 안정적인 상태가 된다. 추력 식 (1-4)는 다음과 같다.F _{thrust} = {dot{m}} V _{e} +(P _{e} -P _{a} )A _{e}--- 식 (1-4)(F _{thrust} =추력,`V _{e} =출구속도,`P _{a} =입구`압력,`P _{e} =출구`압력`)식 (1-4)을 보면(P _{e} -P _{a} )A _{e}에 의해 완전히 같을 순 없지만 질량유량과 추력이 비례한다는 것을 확인할 수 있다. 또한 상부와 하부 사이의 압력이 2배 이상의 차이가 나면 들어오는 질량유량은 제한되는 초킹현상에 의해 연소가 진행됨에 따라 산화제 질량유량은 일정한 수준으로 유지된다.Ⅲ. 결론1. Mass flow rate ? Regression rate graphMass flow rate ? Regression rate 그래프를 그리기 위해서는 후퇴율과 질량유속을 구해야한다.1) HDPE (High-Density Poly Ethylene)(1) 후퇴율 (Regression rate)후퇴율 식 (1-3)은 다음과 같다.{dot{r}} = {(r _{f} -r _{i} )} over {t _{c}}--- 식 (1-3)( {dot{r}} =후퇴율,`r _{i} =연소`전`연료`포트의`반지름,`r _{f} =연소`전`연료`포트의`반지름,`t _{c} =연소시간)실험 조건 표 1은 다음과 같다.표 1 실험 조건OxidizerGas OxygenFuelHDPE (High-Density PolyEthylene)Solid Fuel Density[kg/m ^{3} ]HDPE : 950 Regression rate구분{dot{r}} `[mm/s]G _{o,avg} [kg/m ^{2} `s]Case 10.37507101.306Case 20.48440147.640Case 30.61668194.969Case 40.66208220.296Case 50.68672240.614표 5의 데이터 중 산화제의 질량 유속(G _{o,avg})은 x축으로 후퇴율(dot{r})은 y축으로 설정한 그래프는 다음과 같다.그림 12 HDPE의 Mass flow rate ? Regression rate 그래프MATLAB 프로그램을 이용하여 각 조에서 도출된 5개의 실험결과를 plot하여dot{r} =aG _{ox,avg} ^{n}형태로 회귀분석한 결과는 다음과 같다.그림 13 HDPE의 회귀분석 결과회귀분석 결과에서 a와 n값을 도출해 낼 수 있으며 다음과 같다.a`=`0.01372````````````n`=`0.7169--- 식 (3-5)(4) 결과 분석계산 결과 식 (3-5)로 구한 산화제의 질량유속에 대한 후퇴율의 근사식은 다음과 같다.{dot{r}} =0.01372G _{ox,avg}^{0.7169}--- 식 (3-6)식 (3-6)은 근사식이지만 회귀분석 결과인 그림 13 R-square값이 0.9929인 것으로 보아 도출한 공식이 실제 plot된 값과 거의 일치한다는 것을 확인할 수 있다. 따라서 이 근사식이 곧 산화제의 질량 유속과 후퇴율의 공식이라고 할 수 있다. 식 (3-6)을 보면 후퇴율은 질량 유속에 비례한다는 것을 알 수 있다. 질량 유속G _{o,avg} 식 (1-2)는 다음과 같다.G _{ox.avg} = {dot{m _{ox}}} over {A _{fuel.port}}--- 식 (1-2)( {dot{m _{ox} =}} 산화제의`질량유량,`A _{fuel.port} `=`연료`포트의`단면적)식 (1-2)를 보면 질량 유속은 산화제의 질량 유량에 비례한다. 따라서 산화제의 질량 유량이 증가하면 질량 유속이 증가하고 후퇴율이 증가한다. 하이브리드 로Paraffin의 분자구조파라핀의 분자구조는 그림 16과 같이 사슬모양의 일직선으로 이루어져있다. 따라서 HDPE에 비해 분자구조 자체가 열에 약해서 열을 가하였을 때 쉽게 분리된다. 분자구조가 쉽게 분리되는 것은 상태의 변화가 쉽게 일어난다는 것을 의미하기에 Pure Paraffin은 같은 시간 동안 HDPE보다 많은 양의 기화가 일어나게 된다. 따라서 Pure Paraffin의 부피 감소율이 HDPE보다 크기에 더 큰 후퇴율을 가지게 되는 것이다.2. 특성배기속도1) 특성배기속도(1) 실험 결과배기속도(exhaust velocity)는 로켓의 배기노즐에서 배출되는 배기가스의 속도이다. 특성속도는 연소실 압력이 연소실 목에 작용하는 단위 질량당의 가상추력을 의미한다. 특성배기속도는 다음과 같다.C ^{*} = {P _{c} A _{t}} over {{dot{m _{}}}} = {( {kg BULLET m/s ^{2}} over {cm ^{2}} )(cm ^{2} )} over {kg/s} =m/s--- 식 (3-8)LEFT ( eqalign{``````````````P _{c} =연소실(Pre-chamber)`압력`[kgf/cm ^{2} ]`#``````````````A _{t} =노즐`목`단면적(노즐`목`직경=12[mm])`#``` {dot{m}} =노즐을`통해`빠져나간`추진제의`질량유량`[kg/s]``} RIGHT )식 (3-8)에서 추진제의 질량유량은 산화제의 질량유량과 연료의 질량유량의 합으로 구하며 다음과 같다.--- 식 (3-9){dot{m}} = {dot{m}} _{ox} + {dot{m}} _{fuel}( {dot{m}} =추진제의`질량유량,` {dot{m}} _{ox} =산화제의`질량유량,` {dot{m}} _{fuel} =연료의`질량유량)식 (3-9)을 이용해 각 조별 데이터의 추진제의 질량유량을 계산하면 다음과 같다.표 9 추진제의 질량유량구분{dot{m}} _{ox}[kg/s]{dot{m}} _{fuel}[kg/s]{dot{m}}[kg/인다.

공학/기술| 2019.11.15| 26페이지| 2,000원| 조회(337)

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[응용공학실험] 보의 굽힘 실험 보고서

- INDEX -Ⅰ. 서론1. 실험 목적Ⅱ. 본론1. 실험 이론1) S-S curve, 굽힘응력, 탄성계수 등 용어 및 이론2) 3접점 & 4접점 굽힘실험 비교3) 보의 굽힘응력 및 힘과 변형관계식 유도4) 스프링 백2. 실험 방법1) 실험 순서2) 실험 도구3) 실험 전후 사진3. 실험 결과1) 시편 치수2) L-D, S-S Curve3) 탄성계수, 항복강도, 극한강도Ⅲ. 결론1. 오차 분석Ⅳ. ReferenceⅠ. 서론1. 실험 목적우리 주변의 기계나 구조물들은 대부분 금속재료로 만들어진다. 이번의 굽힘 시험(Bending Test)은 다양한 금속재료들의 재료강도에 관한 기초적인 자료(Data)를 얻을 목적으로 수행하였다. 이번 실험에서는 연성(Ductile) 재료인 알루미늄(Aluminum) 금속을 시편재료로 사용한다. 측정한 하중(Load)과 변위(Displacement)로부터 알루미늄 시편(6061-T6)의 물성인 탄성계수 (Modulus of Elasticity,E)와 극한강도(Ultimate Bending Strength,sigma _{u}) 값을 계산하고, 이를 MATWEB 물성치와 비교해보았다.보의 굽힘 실험Ⅱ. 본론1. 실험 이론1) S-S curve, 굽힘응력, 탄성계수 등 용어 및 이론- 공칭응력(Nominal Stress)시편의 축 응력sigma 는 축하중P를 단면적A로 나누어 구하는데, 시편의 최초 단면적(A _{0})을 계산에 사용할 때의 응력을 공칭응력 혹은 공학응력(Engineering Stress)라 한다.sigma _{nominal} = {P} over {A _{0}}--- 식 (2-1)(P=축하중,`A _{0} =최초`단면적)- 진응력(True Stress)축 응력의 더 정확한 값으로, 인장이 일어날 때 재료의 단면적은 줄어들기 때문에 단면적은 항상 최초 단면적보다 작다. 따라서 진응력은 축하중(P)을 변형 직전의 단면적(A)으로 나눈 값이다.sigma _{true} = {P} over {A}--- 식 (2-2)- 공칭변형률응력?변형률 곡선으로 공칭응력-변형률 곡선을 보면D점 이후 총하중이 실제로 감소하는데 이는 봉의 단면적 감소에 의한 것으로 재료 자체의 강도 손실때문은 아니다.따라서 진응력-변형률 곡선에서는 파단점E`'에 이를 때 까지 진응력이 증가한다.그림 1은 구조용 강(Structural steel)의 응력-변형률 선도를 나타낸 것이다. 알루미늄 합금 등의 경우엔 다른 형태의 응력-변형률 선도가 나타나게 되며 다음과 같다.그림 2 알루미늄의 Offset method그림 2는 연성재료 중 하나인 알루미늄 합금의 응력-변형률 선도를 나타낸 것으로 이러한 재료의 경우 재료가 뚜렷한 항복점을 갖지 않기 때문에, 초기 선형영역의 기울기를 갖는 직선을 0.2%만큼 오프셋 시킨 직선과 만나는 점을 항복점으로 한다.2) 3접점 & 4접점 굽힘실험 비교굽힘 시험은 재료에 굽힘 모멘트가 걸렸을 때 변형저항이나 파단강도를 측정하여 재료의 연성(Ductility) 또는 강도(Strength)를 결정하기 위해 시행하는 것으로 굽힘에 대한 재료의 저항력, 재료의 탄성계수 및 탄성에너지를 결정하기 위한 굽힘 저항 시험과 전성, 연성 및 균열유무를 시험하는 굽힘 균열 시험이 있다. 굽힘 저항 시험에는 3접점 굽힘 시험과 4접점 굽힘 시험이 있다.- 3접점 굽힘 시험그림 3 3접점 굽힘 시험보의 총 길이를L _{t}, 두께를t라 할 때,L _{t} /t GEQ 100인 경우를 Euler beam이라 한다. 이 경우 전단력에 의한 처짐이 모멘트에 의한 처짐보다 매우 작기 때문에 전단력에 의한 처짐을 어느 정도 무시할 수 있다. 이러한 Euler beam을 시편으로 시험을 할 때 3접점 굽힘 시험을 이용하고, 또 변형이 작은 재질이나 파단 시까지의 응력-변형률 관계가 후크의 법칙을 따르는 재료를 시험할 때 이용된다. 3접점 굽힘 시험은 일반적으로 지점간의 거리와 시편 두께의 비가 약 16:1정도 된다.3접점 굽힘 시험의SFD(Shear force diagram)와BMD(Bending moment diagver {rho }--- 식 (2-6)보의 총 길이에 비하면 처짐은 굉장히 작기 때문에 위 그림에서 기하학적 형상을 통해 아래의 식을 얻을 수 있다.rho d theta APPROX ds--- 식 (2-7)ds APPROX dx따라서, 곡률{kappa}는 아래와 같이 표현될 수 있다.kappa = {1} over {rho } = {d theta } over {ds} = {d theta } over {dx}--- 식 (2-8)- 보의 길이 방향 변형률그림 7V와M의 Sign convention그림 8 곡률의 Sign convention전단력V와 굽힘 모멘트M에 대한 부호 규약(Sign convention)은 위 그림과 같이 한다.그림 9-a. 순수 굽힘 상태의 보측면도(좌), 단면(우)그림 9-b. 순수 굽힘 상태의보의 변형보의 길이 방향 변형률을 해석하기에 앞서 보가 양의 굽힘 모멘트M을 받는 1) 순수굽힘 상태이며, 2) 보를y축에 대해 대칭이라고 가정한다. 또한, 3) 보에 가해지는 하중은 대칭이여야 하고, 보와 가해지는 하중의 대칭은 보의 모든 요소(단면mn,pq)가 동일한 방법으로 변형해야 한다는 뜻으로, 이는 굽힘이 일어나는 동안 단면이 평면으로 남아있는 경우에만 가능하기 때문에 보 이론의 기본으로 4) 보의 단면이 평면으로 남는다는 가정이 필요하다. 이러한 결론은 5) 재료가 탄성이든 비탄성이든, 선형이든 비선형이든 간에 어떠한 재료의 보에서도 유효하다.여기서 주의할 점은 순수굽힘 상태의 평면단면이 평면으로 남을지라도, 평면 자체의 변형이 있을 수 있다는 점이다. 이러한 변형은 푸아송의 비(Poisson’s ratio)에 기인한 것이다.- 변형률 곡률 관계식그림 9-b와 같이 양의 굽힘 모멘트를 받게 되면 위쪽으로 오목하게 굽어지게 되고 양의 곡률을 갖는다. 이때, 보의 윗부분과 아랫부분 사이에는 길이 방향으로 길이가 변하지 않는 면이 존재하는데, 이를 중립면(Neutral Surface)이라 하고(s-s), 이 중립면과 어떤 단면 평면과의 교선을 M _{max} `=`{PL}over{4}이므로 최대 굽힘 응력은 다음과 같이 정리된다.sigma _{max} = {M} over {I} y= {{PL} over {4} BULLET {t} over {2}} over {{wt ^{3}} over {12}} = {3PL} over {2wt ^{2}}--- 식 (2-17)- 실험 시편의 변형률이번 시험은 3접점 굽힘 시험을 통해 이루어지므로 시편의 처짐은 아래와 같다.v`=`- {Px} over {48EI} (3L ^{2} -4x ^{2} )--- 식 (2-18)x`=`{L}over{2}, 즉 중앙에서의 처짐의 정도를 구하면v`=` {PL ^{3}} over {48EI}가 된다. 따라서, 중앙에서의 보의 처짐을 통해 탄성계수E를 알 수 있으므로 이 식을 후크의 법칙{sigma}=E{epsilon}에 대입해보면 변형률은 다음과 같다.epsilon = {sigma } over {E} = {3PL} over {2wt ^{2}} BULLET {48v} over {PL ^{3}} BULLET {wt ^{3}} over {12} = {6tv} over {L ^{2}}--- 식 (2-19)- 시편의 탄성계수앞서 구한 처짐을 탄성계수E에 관하여 표시해보면 그 식은 아래와 같다.E= {PL ^{3}} over {48Iv} = {PL ^{3}} over {4wt ^{3} v}--- 식 (2-20)여기서w,t,L은 주어진 상수이고, 접선의 초기 기울기m은P/v로 Load ? Displacement Curve의 초기 기울기와 같다. 따라서 탄성계수는 다음과 같이 표현된다.E= {L ^{3} m} over {4wt ^{3}}--- 식 (2-21)4) 스프링 백- 스프링 백 (spring back)모든 재료는 탄성계수를 어느 정도 갖고 있기에 소성변형 이후 하중을 제거하면 탄성복원이 일어난다. 굽힘 후 탄성복원이 일어나는 현상을 스프링백이라고 한다. 아래 그림에서 보면 (1)스프링백이 일어난 후 최종 굽힘 각은 스프링 백 이전보다 작아지고로 길이, 내경, 깊이 등을 측정하는데 편리하게 사용된다. 버니어 캘리퍼스는 본 척 이라는 것과 그 본 척 위를 이동하는 버니어로 되어있는데, 본 척의 선단과 버니어 사이에 측정 물을 끼운 다음 본 척 위의 눈금을 버니어를 사용하여 읽을 수 있다. 보통 본 척의 한 눈금이 1mm이고, 버니어의 눈금은 본 척의 19눈금을 20등분한 것이다.(3) 실험 전후 사진그림 15 실험 전그림 16 실험 후3. 실험 결과1) 시편 치수표 4 측정한 시편의 치수횟수123부분 평균평균너비왼쪽30.0230.0230.0030.013330.1522[mm]중간30.0730.0330.0330.0433오른쪽30.0430.0430.0430.4두께왼쪽3.053.043.043.043333.03667[mm]중간3.033.033.033.03오른쪽3.023.043.053.03667길이전체250250[mm]2) L-D, S-S Curve1) Load ? Displacement Curve실험에서 측정한 값으로 그린 Load ? Displacement Curve를 그려보면 다음과 같다.그림 17 Load ? Displacement Curve그림 17의 그래프의 탄성구간을 회기분석하면 다음과 같다.y=ax+b--- 식 (3-1)a= {n( sum _{} ^{} x BULLET y)- sum _{} ^{} x BULLET sum _{} ^{} y} over {n( sum _{} ^{} x ^{2} )-( sum _{} ^{} x) ^{2}} =0.23507002b= {sum _{} ^{} y} over {n} -a {sum _{} ^{} x} over {n} =-0.126993131n=128--- 식 (3-2)식 (3-1)을 보면 탄성구간의 선형 식은 다음과 같다.y=0.23507 BULLET x-0.12699식 (3-2)을 그림 1과 같이 나타내면 선형식이 일치한다는 것을 확인할 수 있다.그림 18 Load ? Displacement Curve와 선형식2) Stress - Strain Curve1.응력

공학/기술| 2019.11.15| 27페이지| 2,000원| 조회(797)

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