1. 실험제목본 실험은 ‘회전관성’ 실험이다.2. 실험목적(Introduction)회전장치를 이용하여 물체를 중력의 일정한 힘으로 회전시키고, 에너지 보존 법칙을 적용하여 물체의 회전관성을 측정할 수 있다. 뉴턴의 제 2법칙을 이용하여 강체에 작용하는 알짜 토크와 토크에 의해 회전축 주위로 생기는 각가속도 사의의 관계를 유추할 수 있다.3. 방법(Method)3.1 이론 및 원리 (1) 강체의 운동강체란, 물리학에서 형태가 변하지 않는 물체를 의미한다. 강체의 가장 일반적인 운동은 질량중심의 병진운동과 질량중심을 지나는 축에 대한 회전운동의 결합이다. 즉, 강체의 운동은 병진운동과 회전운동의 합으로 나타낼 수 있다.2) 회전 운동에너지회전 강체는 서로 다른 속력으로 움직이는 입자들의 결합체로 취급이 가능하다. 따라서 회전체의 운동에너지는 다음과 같이 나타낸다.<중 략>3.2 장치 및 방법 (Experimental method) (1) 실험 장치- 회전장치 : 회전장치를 이용하여 물체를 중력의 일정한 힘으로 회전시킨다. - 낙하장치 : 추를 떨어뜨린다. - 추와 추걸이 - 도르래- 낚싯줄 : 회전장치와 도르래 그리고 물체를 연결한다. - 원판 : 원판의 회전관성을 계산한다. - 링 : 링의 회전관성을 계산한다. - 질점회전장치와 질점 : 질점회전장치와 질점의 회전관성을 계산한다. - I-CA system : 실험화면을 녹화한 후, 프로그램을 가동하여 물체의 움직임을 분석한다. 본 실험에서는 추의 움직임을 분석하여 추세선식을 도출하는 역할을 한다. (2) 실험 방법<실험1> : 회전장치의 회전관성 결정(1) 관성모멘트 실험장치를 설치한다.(2) 물체의 운동이 방해받지 않게끔 도르래의 위치와 회전운동 장치의 위치를 조절한다.(3) I-CA 프로그램을 실행시켜 카메라 위치를 조절한다.(4) 녹화 시작을 하여 물체가 낙하하는 움직임을 포착한다.
-<실험A> : 장전 정도를 바꿔가며 두 포토게이트를 지나는 시간을 측정한다.1. 테이블의 모서리에 포사체 발사기를 장치할 위치를 잡는다. 테이블 주변으로 약 3m 거리의 바닥을 깨끗하게 치운다.2. 테이블 클램프를 사용하여 테이블의 한 쪽 구석에 발사기를 고정시킨다.3. 수평계를 사용하여 발사기의 각도를 ∘로 조절한다.4. 두 개의 포토게이트를 설치한다.5. 포토게이트와 스마트 타이머를 연결한다.6. 쇠구슬을 첫 번째 딸깍까지 장전한다.7. 발사한 후 측정시간을 기입한다.8. 쇠구슬을 두 번째 딸깍까지 장전한다.9. 발사한 후 측정시간을 기입한다.10. 쇠구슬을 세 번째 딸깍까지 장전한다.11. 발사한 후 측정시간을 기입한다.12. 두 포토게이트 사이의 거리와 측정한 시간으로 쇠구슬의 속도를 계산한다.-<실험B> : 장전 정도에 따른 비행시간을 측정한다.1. 스마트 타이머와 Time of Flight Accessory를 두 번째 포트에 연결한다.2. 자를 이용하여 포사체의 높이를 측정한다.3. 쇠구슬의 장전 정도를 달리해 가며 비행시간을 측정한다.4. 발사 속도와 비행 시간을 이용하여 수평 거리를 구한다.-<실험C> : 발사 각도의 변화에 따른 초기 속도,비행시간,수평거리를 측정한다.1. 두 번째 포토게이트와 스마트 타이머를 연결한다.2. 미니런처의 발사 각도를 달리해 가며 쇠구슬의 초기 속도를 구한다.3. 스마트 타이머와 Time of Flight Accessory를 두 번째 포트에 연결한다.4. 미니런처의 발사 각도를 달리해 가며 쇠구슬의 비행시간과 날아간 거리를 측정한다.5. 비행시간의 이론값과 수평거리의 이론값을 구한다
1. 개요일반적으로 길이, 밀도, 속력 등 각각의 물리량은 다양한 단위로 표시된다. 즉 사 용자에 따라 혹은 국가에 따라 하나의 물리량에 다른 측정단위를 사용하는 것이다. 따라서 우리는 물리량의 단위를 상황에 맞게 환산하는 과정이 필요하다. 그러나 단 위 환산 과정에서 사람의 실수 혹은 기계의 오작동으로 인해 환산 오류가 발생하 는 경우가 있다. 이번 보고서에서는 단위 환산의 오류로 인해 발생한 문제를 사례 를 통해 알아본다.2. 발생한 문제일본의 도쿄 디즈니 랜드에서 발생한 “스페이스 마운튼 탈선 사고”가 있다. 2003 년 12월 5일에 스페이스 마운튼 차량의 차축 일부가 파손되면서 열차가 탈선했다. 다행히 부상자는 없었다.미국의 ‘화성 기후 궤도선 사건’이 있다. 화성의 기후 연구를 목적으로 만들어진 이 궤도선은 측정 단위 문제로 인해 화성의 궤도를 벗어나 화성 대기로 진입하면 서 파괴되었다. 수치 뒤에 붙는 작은 단위가 NASA의 3년이 넘는 시간을 원점으로 돌렸고, 한화로 약 6583억원 이라는 비용을 순식간에 없애버렸다. 더불어 우주 탐 사의 발전 속도 또한 늦춰지게 되었다.
(1) 파동파동이란 평형으로부터 어떤 교란상태가 한 곳에서 다른 곳으로 전파되는 것을 말한다. 파동은 물질을 운반하는 것이 아니라 에너지를 전달하는 것으로, 매질은 이동 없이 제자리에서 진동한다. 즉 파동은 매질을 이루는 입자의 이동 없이 에너 지를 전달할 수 있다. 파동의 한 예로 역학적 파동이 있다.(2) 역학적 파동음파, 수면파, 지진파 등이 역학적 파동에 해당한다. 역학적 파동은 역학적 매질을 통해서 진행하는 파동이다. 역학적 파동은 뉴턴의 운동법칙으로 결정되며 물질로 이루어진 매질 안에서만 존재한다.좌측 그림은 줄을 역학적 매질로 하여 진동시키는 모습이다. 줄을 위아래로 흔들어주면 연속적인 파동이 줄을 따라 진행하 게 되는데 사인함수 모양의 파동이 생긴다. 이 사인파의 모습 을 표현하기 위해 함수를 도입할 수 있는데 이를 다음과 같이 표현한다.① 파장 : [m]어떤 시각에서, 파의 이웃한 봉우리와 봉우리, 또는 골과 골 사이의 거리를 말한 다. 파장은 진동의 상태가 같은 위상인 점 중 이웃한 두 점 간의 거리와 같다. 즉, 파장은 한 주기 동안 파동이 이동하는 거리를 말한다. [m]로 표현한다.② 진동수 : [Hz]1초 동안 매질이 진동하는 횟수를 진동수라고 한다. 즉 1초 동안 한 지점을 지나 가는 파장의 수로 정의할 수 있다.③ 진폭 : [m]매질의 진동 폭을 의미한다. 진동의 중심에서 최대 변위 지점까지의 거리이다.④ 주기 : T[s]매질이 한 번 진동하는데 걸린 시간을 의미한다. 즉 파동이 한 파장 이동하는데 걸린 시간이다.⑤ 파수단위 길이에 들어가는 파장의 개수를 의미한다.
(1) 각운동량물체가 회전할 때 가지는 운동량을 각운동량이라고 한다. 각운동량은 벡터량으로 다음과 같은 벡터식으로 정의할 수 있다. 즉, 각운동량은 원점에서부터 입자까지의 위치벡터와 입자의 선운동량의 곱으로 표 현할 수 있다.(3) 토크(=돌림힘)토크는 힘에 의해 회전축 주위로 물체를 돌거나 비틀게 하는 작용이다. 힘과 받침 점까지의 거리의 곱으로, 다음과 같이 정의한다. 연장선 사이의 수직거리). 토크는 각운동량과 밀접한 관계가 있다. 다음 수식 증명 을 통해 이해할 수 있다.(4) 회전관성(=관성모멘트)회천체의 질량이 회전축에 대하여 어떻게 분포하는지 알려주는 값으로, 회전 운동 을 변화시키기 어려운 정도를 나타내는 물리량이다. 다음과 같이 표현할 수 있다(5) 세차운동회전하고 있는 강체에 돌림힘이 작용할 때, 각운동량을 보존하기 위하여 물체의 회전축이 회전운동을 하게 되는데 이를 세차운동이라고 한다. 회전체의 각운동량에 대해 아주 약한 외력의 모멘트가 수직으로 작용하여 생기는 현상이다.좌측 그림은, 자이로스코프를 지면과 수직한 방향에서 본 모습을 나타낸 것이다. 미소 시간 dt 동안 회전축 이 세차 운동을 하여 각도가 만큼 회전한 모습이다. 시간 간격 dt는 매우 작은 시간이기에 각도 도 0 에 수렴한다. 따라서 로 볼 수 있다.