[전자회로실험2] 보고서 -1201미적분연산기/OPAMP발전기[실험목적]-아날로그 적분 및 미분 연산기에 대한 회로동작을 습득한다.-OPAMP 증폭기에 대해 알고 원리를 습득한다.[실험이론]-미분 연산기 (Differentiator)-> 미분 연산기는 고주파 성분을 잘 통과시킨다.고주파 잡음의 영향을 많이 받는다.-적분 연산기-RC 발진기-> 발진기란 전기 진동을 일으키는 회로를 생각이다. 주로 신호를 발생하기 위해 많이 사용한다. 교류전류를 생성하는 발진기의 경우 RC나 LC회로를 이용하여 사인파를 발생시키기도 한다. RC 발진기의 경우,v _{o} =v _{s} ,-v _{s}이다. 첫 번째의 경우,v _{eqalign{c#}}가 증가하다가v _{s}를 넘어가면, -v _{s}로 바뀐다. 이렇게 구형파가 나타나는 경우를 RC 발진기라고 한다.한 주기를 T라고 할 때,T=2R _{1} C _{1} ln {1+ beta} over {1- beta} ,#beta= {R _{3}} over {R _{2} +R _{3}} 이다.[실험방법]실험과정실험 1.-> Input 파형과 Output 파형을 출력해 두 파형이 반전됨을 보여라.실험 2.-> input 파형과 Output 파형을 출력해 나타냄을 보여라.실험 3.-> Output 파형을 출력해 나타내여라.사용장비-직류전원 장치-신호발생기-오실로스코프-OP Amp : UA741-저항: 10kΩ-카패시터 : 10nF[UA 741 data sheet][실험결과]-실험 1 회로-실험 1 결과 파형-실험 1 결과--> input voltage 파형과 Output Voltage 파형은 반전돼서 나타난다.-실험 2 회로-실험 2 결과 파형 +) Cursor 이용한 사진들-실험2 결과--> input voltage 파형이 구형파일 때, Output Voltage 파형은 삼각파이고 반전되고 Output파형은 input파형에 감소되어, 나타난다.-실험 3 회로-실험3 결과파형-실험3 결과-> RC 발진기는 Output이v _{o} =v _{s} ,-v _{s} 바뀌면서 구형파로 나타난다.[결과에 대한 고찰]1. 실험1 결과 고찰->v ^-로는 전류가 흐르지 않는다. input Voltage 파형: cos파형에서 Output Voltage 파형 :sin 파형으로 바뀌었기 때문에,i _{C1} =C1 {dVin} over {dt} =- {v _{0}} over {R1} ,````v _{0} =-RC1 {dVin} over {dt} ,``#2sin(2pi1kt)=-10k*10n*2pi1ksin(2pi1kt)*(-1)=2sin(2pi1kt)이다.실험 결과 값을 첫 번째 식에 대입했을 때, Input Voltage 파형의 첨두치는 368mV이고, Output Voltage 파형의 첨두치는 418mV이다. 따라서10n*368m*2pi*1k=2.41*10 ^{(-6)} CONG {416.8m} over {10k} =4.16*10 ^{-6}으로 식의 값을 만족한다. 오차율은 8%이다.2. 실험2 결과 고찰-> input Voltage 파형: 구형파에서, Output Voltage 파형 :삼각파로 바뀐다.{vin} over {R _{1}} =-C _{1} {dv _{o}} over {dt} ,` int _{} ^{} {{-vin} over {R _{1} *C _{1}}} dt= int _{} ^{} {dv _{o}} ,``v _{o} =- int _{} ^{} { { vin} over {R_{1}C_1 } }dt이다.RC를 곱한 값이 펄스 폭보다 매우 크기 때문에 삼각파와 비슷하게 나타난다. 파형은 반전되어 나타난다. 실험 결과 값을 두 번째 식에 대입하면,|vin|=208m,`|v _{o} |=440m,` TRIANGLEt={0.54m } over {2}=0.27ms이다.{208m} over {10k} =2.08*10^-5 CONG|-10n { 440m} over {0.27m }|=1.63*10^-5로 거의 값이 동일하다. 오차율은 18%이다.3. 실험3 결과 고찰-> 결과파형이v _{o} =v _{s} ,-v _{s} 바뀌면서 구형파로 나타난다.T=2R _{1} C _{1} ln( {1+ beta} over {1- beta} ),`` beta= { R_2} over {R_2 +R_3}이다.beta= { 10k} over { 10k+10k}= { 1} over {2 },T=2*10k*10n*ln(3)=2.198*10 ^{-4} CONG219.8*10 ^{-6} =219.8us이다. 실험값의 주기는380us#이다.[PSpice 시뮬레이션]1. 실험 1 회로-실험1 회로 시뮬레이션 결과--> 위에서 보았듯이 input 파형과 Output 파형이 반전되어서 나타난다.2. 실험2 회로-실험2 회로 시뮬레이션 결과3. 실험3 회로실험3 시뮬레이션 결과-> 실험3 시뮬레이션 그래프에서는 오실로스코프에 나오는 파형과 같게 5V->-5V 왔다갔다 하는 구형파로 나온다.[시뮬레이션-결과에 대한 고찰]1. 실험1 고찰i _{C1} =C1 {dVin} over {dt} =- {v _{0}} over {R1} ,````v _{0} =-RC1 {dVin} over {dt} -2식`이다.`이때,`v _{i} =2sin(2 pi1kt)이다.#또한,v _{o} =-1.3cos(2 pi1kt)이다.`2식에`파라미터를`대입하면,#v _{o} =-1.3cos(2 pi1kt)=-10k10n {d(2sin(2 pi1kt)} over {dt} =-10k10n4 pi1kcos(2 pi1kt) CONG1.125cos(2 pi1kt)이다.따라서 시뮬레이션 값과 이론 값이 동일하다.2. 실험2 고찰--> 이론식은{vin} over {R _{1}} =-C _{1} {dv _{o}} over {dt} ,` int _{} ^{} {{-vin} over {R _{1} *C _{1}}} dt= int _{} ^{} {dv _{o}} ,``v _{o} =- int _{} ^{} { { vin} over {R_{1}C_1 } }dt이다. 0 < t < 0.5ms일 때 이론식을 갖고 계산하면,v_{o(Amp)}(=-5)= -int _{ } ^{ } { { v_{i(Amp)}} over { RC}dt }=- int _{ } ^{ } { { 1*0.5m} over { 10k*10n} }=-5이므로 시뮬레이션 결과와 일치한다.3. 실험3 고찰--> 실험3은 오실로스코프에 나와있는 것처럼 Output파형이 5V와 ?5V가 왔다 갔다 하는 구형파가 나타난다.
[전자회로실험2] 보고서(2주차 합침)OPAMP 특성/회로[실험목적]OP AMP의 기본 특성인 입력 바이어스 전류 출력 오프셋 전압 슬루율 대역폭을 측정한다.[실험이론]※OPAMP 회로-이득이 무한대 이므로 주로 되먹임 회로에 의해 원하는 이득을 얻는다.?ideal(이상적인) OPAMP특성1. A=INF이다./v _{0} =A*(V ^{+} -V ^{-)}이다. A=INF이지만v _{o}=INF이 아니다.2. BW(대역폭)=INF이다. /i=0이다.3. Virtual Shout{v _{o}} over {A} =V ^{+} -V ^{-}4. 이다. A=INF이므로,V ^{+} -V ^{-}=0 이다. 따라서,V ^{+} =V ^{-}이다.5. Virtual Shout가 존재한다.V _{CC} =10V이고,`V _{SS} =-10V일`때6. 임피던스증폭기중에 입력 임피던스는 높을수록 출력 임피던스는 낮을수록 신호를 잘 전달할 수 있는데, OPAMP는 ideal한 Amplifier이므로, 입력 임피던스R _{iN} = INF이고 출력 임피던스R _{O} =0이다.?Practical 할 때1. 실제로 gain이 무한대가 아니라, 수만이다. (실험한 소자 UA741 같은 경우는 gain=20000)2. BW(대역폭)=INF가 아니라, 다른 소자에 비해, 큰 편이다.3. Virtual Shout= 1mV~1.5mV이다.V ^{+} -V ^{-}=+-1mV offset이다. I=0이 아니고 조금 흐른다.4. CMRR-> 얼마나 noise를 무시하고 증폭 역할을 하는지A _{CM} =0,`A _{PM}= INF이다.5. Slew Ratiov _{o} =A*v _{ab}f를 높이면 파형이 삼각파처럼 변한다.Slew`Ratio= {TRIANGLEv} over { TRIANGLEt }이다.※OPAMP회로 종류-반전증폭기{v _{iN}} over {R _{1}} =- {v _{o}} over {R _{2}} ,`v _{o} =- {R _{2}} over {R_1}*v_iN-비반전증폭기{-v _{iN}} over {R _{1}} = {v _{iN} -v _{o}} over {R _{2}}#-R _{2} *v _{iN} =R _{1} *v _{iN} -R _{1} v _{o}#v _{o} =- {(R _{1} +R _{2} )} over {R _{1}} *v _{iN}#v _{o} =(1+ {R_2} over {R_1})*v_iN[실험방법]1. Offset 실험-> 위처럼 회로를 한 후,v_o를 구해본다.2. Slew Rate 실험-> 구형파의 진폭을 5V_PP와f _{SW} :100Hz-20KHz로 설정하여 구형파에서 사각파가 될 때의 주파수를 구해라.3. 반전증폭기 실험-> 사인파의 진폭을 1V_PP와f _{SW} =1KHz이고, CH1:입력, CH2:출력일 때 위상이 반전되는 것을 보여라.4. 출력 임피던스R_O->v_{o}=2.5V일 때 가변저항을 떼어놓고 몇ohm인지 출력임피던스를 계산하라.[사용장비]-직류전원 장치-신호발생기-오실로스코프-OP Amp : UA741-저항:1kΩ, 3kΩ, 100kΩ-가변저항[실험결과-실험1]ⅰ) 실험1 회로실험1v_o 결과-> UA741(OP-AMP) 소자에는 headroom voltage가 있기 때문에,v_o=10V가 아니라v_o=9.4V가 나온다.v_oidealPracticalV_SS=10V10V9.4V[실험1 결과]ⅱ) 실험2 회로 (Slew Rate)-실험2 파형-f=100Hz/700Hz/1.9kHz일 때-f=5.2kHz/ 11.9kHz/13.1kHz/일 때-f=16.1kHz[실험2 결과]-> 사각파에서 삼각파로 변하는 주파수는 16.1kHz이다.위의 그림을 보면 알 수 있듯이. f=16.1kHz일 때 사각파에서 삼각파로 변한다.Amp: 5V_PP이고, 첨두치: 17.8V이다.TRIANGLEt=30 mus이다.Slew`Rate`= { TRIANGLEV } over { TRIANGLE t }= { 17.8} over { 30.0 mu }=59.33*10^4이다.ⅲ) 실험3 회로-실험3 파형[실험3 결과]-> 위 그림을 보면 알 수 있듯이, 출력이 파랑색 부분인데, 위의 사진을 보면 알 수 있듯이, 입력 파형에 반전되면서 증폭된다.idealPractical오차율A(Gain)A=-3A=-3.2266.92%ⅳ) 실험4 회로-실험4 파형-v_o를 저항없이, 멀티미터로 측정-가변저항을 바꿔가면서,v_o=2.5V일 때, 멀티미터로 측정-v_o=2.5V일 때, 가변저항의 값[실험4 결과]->v_o=2.5V일 때, 가변저항의 값이 출력 임피던스인데 이는151.67Ω이다.[결과에 대한 고찰]1. Offset 실험-> UA741(OPAMP) 소자에는 headroom voltage(=0.6V)가 있기 때문에 10V가 아니라 9.4V가 나온다. Amplifier가 Practical하기 때문에 존재한다.2. Slew Rate 실험->Slew Rate는 OP Amp의 동작 속도를 나타내는 파라미터이다.Slew`Rate`= {TRIANGLEV} over {TRIANGLEt} 이다.이 때, 비율이기 때문에, f는 상관없다. 모든 OPAMP 소자에서 나타난다.3. 반전증폭기 실험->A= -{R_2 } over { R_1}이므로, ideal한 반전증폭기일 때는, A=-3이어야 한다. 실험 결과 사진을 보면 알 수 있듯이,A= -{ CH2의 진폭} over { CH1의 진폭 }이므로, A=-1000m/310m=3.226이 나온다. ideal한 Amplifier의 이득과 거의 같다.4. 출력 임피던스R_O실험-> Potentimeter가 중간일 때 즉 전압 이득이 0.5일 때, 구한 가변저항이 출력 임피던스이다.[PSpice 시뮬레이션]1. Offset 실험 회로-Offset 실험v_o결과2. Slew Rate 실험 회로-Slew Rate 실험 f=100Hz일 때-Slew Rate 실험 f=1kHz일 때-Slew Rate 실험 f=1MHz일 때3. 반전 증폭기 실험 회로-반전 증폭기 실험v_o결과4. 출력 임피던스
[전자회로실험2] 보고서저주파 효과[실험이론]★Common Source Amplifier 회로Coupling Capacitor C1과 By-pass Capacitor C3는 리액턴스 성분이다.이는 주파수에 따라 임피던스가 변하는 성질을 가지고 있다.따라서 저주파에서의 회로 동작과 고주파에서의 회로 동작을 할 때 임피던스가 달라짐으로써 어떠한 현상이 발생한다. 이로 인해, 저주파와 고주파에 대한 효과를 관찰할 수 있다. 이번 실험에서는 저주파에 대해서만 생각한다.★Common Source Amplifier AC로 등가한 회로(r _{o} 값이 커서 무시한다고 가정한다.)★전압이득★Bode Plot (Gain 곡선)C1C3분자에 있는 s변수는 모두 zero, 분모에 있는 s변수는 모두 pole이다. 즉, zero 두 개와 pole 두 개로 이루어진 식으로 볼 수 있다.Bode Plot을 살펴봤을 때 주파수가 높아질수록 Gain이 커진다.이는 주파수가 커질수록 s 변수로 이루어진 항들이 각각 (1+gmRs)CONG1로 수렴한다. Max Gain(-gmRd)으로 서서히 증가하는 것을 수식적으로 살펴볼 수 있다.회로적으로는 주파수가 높아질수록 Capacitor의 임피던스 성분이 서서히 보이지 않기 때문에 위에 이론적으로 분석한 것과 유사한 결과 값에 도달할 수 있다.이번 실험에서는 저주파에 대해서만. 생각하므로, 저주파에서는 우리가 이론적으로 분석한 전압 이득보다는 작은 값으로 나타나게 된다.[실험방법]1) C1 = 0.01uF으로 하고, 주파수를 100kHz ~ 10Hz로 변화시키면서 vin과V _{OUT}을 측정하여 표에 기록. 이때 출력 신호가 클리핑되지 않도록 해야 한다.(이때 C3은 연결하지 않고 진행)47k12k82020015V2)[Pspice Simulation] C1 = 1uF으로 하고, 위와 같은 과정을 반복한다.[PSpice 시뮬레이션][PSpice 시뮬레이션]★Pspice 실험회로[시뮬레이션 결과]-f=10Hz일 때-f=100Hz일 때-f=1kHz일 때-f=10kHz일 때-f=100kHz일 때[실험결과]★실험사진-직류전원/함수발생기/실험회로 사진-실험1: C=1uF일 때-Frequency : 10Hz/200Hz일 때-Frequency : 820Hz/10kHz일 때Frequency : 10Hz -280mVAv : 5.6/ 20Frequency : 200Hz ? 3.36VAv : 67.2 / 20Frequency : 820Hz ?5.04VAv : 100.8/ 20Frequency : 10kHz ?5.52VAv : 110.4 / 20-실험2: C=10nF일 때-Frequency : 1kHz/10kHz일 때-Frequency : 20kHz/40kHz일 때Frequency : 1kHz -560mVAv : 10.2/ 20Frequency : 10kHz ? 3.68VAv : 73.6 / 20Frequency : 20kHz ?4.64VAv : 92.8/20Frequency : 40kHz ?5.08VAv : 101.6/ 20[결과에 대한 고찰]Q. 저주파일 때A_V-f그래프는 어떻게 나타나는가?-> 저주파에서A_V는 f가 증가할수록 증가하다가 특정 주파수가 되면 완만하게 증가되다가 유지된다. 유지될 때의 주파수를 Lower corner frequency라고 한다.
[전자회로실험2] 보고서고주파효과[실험이론]★Common Source Amplifier 회로RsiCoupling Capacitor C1과 By-pass Capacitor C3는 리액턴스 성분이다.이는 주파수에 따라 임피던스가 변하는 성질을 가지고 있다.따라서 저주파에서의 회로 동작과 고주파에서의 회로 동작을 할 때 임피던스가 달라짐으로써 어떠한 현상이 발생한다.그러나, 고주파에서의 회로 동작에서는 이러한 Capacitor들은 임피던스가 충분히 작아져서 단락되었다고 가정한다.또한, 고주파에서의 효과는 트랜지스터 내부에 있는 Capacitor에 의한 효과에 대해서 살펴본다.★Common Source Amplifier AC로 등가한 회로Rsi(r _{o} 값이 커서 무시한다고 가정. f가 너무 커서 C1, C3 단락되었다고 가정 한다.)-> 출력은 반전 증폭이 되는 Common Source Amplifier이다.Cgd는 gate와 drain 사이에 존재하는 Capacitor이다. 입력 쪽에서 바라보는 Capacitor 값이 본래 값보다 크게 보인다. 그 이유는 이 회로가 Common Source Amplifier이기 때문이다. 이러한 효과를 Miller Effect 효과라고 한다.입력 임피던스를 Zm일 때,Zm=Vi(s)/I(s)이다,이때Vout = -AVin이라고 가정한다. (이때 A는 Common Source Amplifier의 이득이다.)Vi(s)=I(s)/sCgd?AVi(s)Vi(s)/I(s)=1/(1+A)sCgdZm = 1/(1+A)sCgd원래 임피던스 였던1/sCgd 보다 (1+A)배 Capacitor가 커져보인다.이러한 현상을 Miler effect라고한다.이로인해, 고주파에서 Gain이 떨어지는 현상이 발생하게 된다.★밀러효과를 반영한 AC등가회로위 회로는 밀러 효과로 인해C_M = (1+A)Cgd로 바뀌게 된다.★출력 부분에서 전압원과 Cgd--> 전류원과 Cgd로 바꿨을 때 회로RsiR _{d} ||C _{gd} CONGR _{d}이 된다.그 이유는 주파수가 크더라도 캐패시터가 매우 작기 때문에 임피던스는C_gd >> R_d 이다. 전류원의 경우sCgd < g_m이 되므로, 전류원도 생략이 가능하다. 따라서 최종적인 회로는 다음과 같다.★최종적인 회로Rsi, , ,위에 보이는 수식을 전부 정리하면 아래와 같은 수식으로 나타낼 수 있다.분모 부분에 있는 Pole을 살펴보면 Upper cutoff frequency는 아래와 같다.Upper cutoff frequency는 상당히 고주파수 대역에 존재하게 된다. 그 이유는 Rsi와 Capacitor 부분은 작은 값이기 때문이다.즉, 고주파수 대역으로 넘어가게 되면 이러한 현상 때문에 고주파수로 올라갈수록 전압 이득이 감소한다.★Bode 선도(w_2 = upper cutoff frequency)[실험방법]Rsi47k12k82020015V1) Rsi = 1k, R1 = 470k, R2 = 120k로 바꾸어 회로를 꾸미고 주파수를 높여가면서 전압 이득이 감소하는지를 확인 ( frequency : 100kHz ~ 1MHz )2) 위 과정에서 Rsi = 10k로 변경한 뒤 똑같은 과정으로 실험을 진행하여 전압 이득이 감소하는지를 확인 ( frequency : 10kHz ~ 100kHz )실제로 실험을 진행하면 입력과 출력 신호는 위상차가 발생하게 되는데, 트랜지스터의 내부 기생 커패시터에 의한 현상으로, 밀러 효과에 의해 두드러지게 발생하게 된다.[The`Phase`shift` i n`highFrequency]#OMINUS=arctan( {R _{o}} over {X _{COUT(Miller)}} )[PSpice 시뮬레이션]-Pspice회로-f가 100kHz 일 때-f가 1000kHz 일 때-f가 10MHz 일 때사용장비-오실로스코프-함수 발생기-직류전원실험결과-직류전원/함수발생기/실험회로 사진-실험1:R_{Si}=1k일 때-Frequency : 100kHz/500kHz일 때-Frequency : 1MHz/5MHz일 때Frequency : 100kHz ?3.12VAv : 62.4Frequency : 500kHz ? 2.32VAv : 46.4Frequency : 1MHz ?1.52VAv : 30.4Frequency : 5MHz ?320mVAv : 6.4[결과에 대한 고찰]Q. f 언제가 기점으로A_V가 줄어드나요?-> 100kHz 이전을 기점으로 첨두치가 줄어든다. 즉.A_V가 줄어드는 것을 알 수 있다. 그러나 가파르게 줄어드는 구간은 위에 표를 봐도 알 수 있듯이 1MHz에서 5MHz 사이에 존재한다. 가파르게 줄어들기 전 주파수를 upper corner frequency라고 한다.