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측량학 및 실습 기출문제 2020년 1학기

2020학년도 제 1 학기 중간고사 (1)교 과 명실습기준 분반학 번성 명평 점측량학 및 실습측량실습기준 ( )A : 금 09:30~11:20B : 금 12:00~13:50C : 금 14:00~15:5021712345※ 모든 계산에서 # 으로 표시된 부분은 각자의 학번을 사용하여 계산.예, 6187.## --> 학번 끝 2 자리. 21712345 라면 6187.45※ 수식편집과 행렬계산식의 표현이 어려운 경우 Excel이나 MSWord등을 사용하여 편집할 수 있으며, 화면 캡쳐하여 이미지로 넣어도 됩니다. On-Line으로 시험치는 관계로 당초보다 문제 숫자가 많아졌음을 양해하기 바랍니다.1. 구면삼각형의 세 내각(內角)을 측정한 결과 다음과 같았다. 구과량 ε을 계산하고, 평면삼각형 및 구면삼각형에 대한 오차량을 계산하여 이를 등배분한 정확한 보정각을 구하라. 단, 각 C 에 대응하는 변의 변장은 c ={bar{AB}} = 37.00km 이며, 지구의 반경 R = 6180.00km이다.(학번이 21712345라면 끝 3자리 345를 순서대로 A의 #은 3, B의 #은 4, C의 #은 5 로 고쳐서 문제를 풀면 됩니다)관측각평면보정량평면삼각형조정각구면보정량구면삼각형조정각A 62° 24′ 18.3″-0.73″62-24-17.57+0.51″62-24-18.81B 64° 56′ 10.4″-0.73″64-56-09.67+0.51″64-56-10.91C 52° 39′ 33.5″-0.73″52-39-32.77+0.51″52-39-34.01SIGMA 180-00-02.2-2.19″180-00-00.01+1.53″180-00-03.73평면보정량(각 角에) = - 2.2/3 = -0.73″h = 37.00* sin A = 32.791 km,b = sinB*c/sinC = 42.156 km삼각형의 면적 = 0.5*h*b = 0.5*32.791*42.156 = 691.168km ^{2} 구과량epsilon '' `=` {TRIANGLE ABC} over {R ^{2}} ` rho2)/3 = +0.51″2. 우리나라에서 현재 사용하고 있는 평면직각좌표 TM원점에 대하여 아래의 질문에 답하라.문1) TM 원점의 종류와 원점의 위치서부좌표계중부좌표계동부좌표계동해좌표계위도북위 38도북위 38도북위 38도북위 38도경도동경 125도동경 127도동경 129도동경 131도가 상좌표값X600km600km600km600kmY200km200km200km200km문2) 어떤 원점계에서 설계도상의 좌표값이X`=`445km,Y=145km,되는 점이 있다. 이 점의 가상원점으로부터 거리d= sqrt {DELTA x ^{2``} +` DELTA y ^{2}} 는 얼마인가? (단, ##은 학번 끝 2 자리 사용하여 계산)TRIANGLE X`=`600`-`445`=`155`km,TRIANGLE Y`=`200`-`145`=`55`kmd`=` sqrt {(155 ^{2`} `+`55 ^{2} )} ``=`164.468km3. 정확한 줄자(50m)와 비교해서 0.24m 더 긴 50m 짜리 줄자(특성치 50m+0.24m)가 있다. 이 줄자로 두 점간의 거리를 측정해 보니 124.5m 였다. 이때 측정된 거리의 정확한 값은? 단, 표준척에 대한 오차만 반영한다. (단, #.#은 학번 끝 2 자리 사용하여 계산)l _{0`} `=`124.5`+` {124.5} over {50`} *0.24`=`125.098m4.ANGLE A=128 DEG 38 prime `65.45'',ANGLE B=107 DEG 53 prime `42.45'' 일 때,ANGLE A+ ANGLE B 는 얼마인가? (단, ##은 학번 끝 2 자리 사용하여 계산)236 DEG `32'``47.9''5. Total Station의 관측에서 사용되는 다음 질문에 답하라.①Z 와V 의 명칭?Z ( 천정각 ),V ( 연직각 )② 경사거리S=34.45 m와Z=82 DEG 45' 일 때, 고저차dh와 수평거리D 는 얼마인가? (단, ##은 학번 끝 2 자리 사용하여 계산)①dh`=`S``cos`Z``=34.45``cos`sin`Z``=`34.45``sin(82 DEG 45 prime )`=`34.45``cos(90 DEG -82 DEG 45 prime )`=`34.175m6. Level의 기계적인 이상을 확인하기 위하여 아래 그림과 같은 측량을 하였다. 다음 ①~③을 계산하라. ①기계오차theta(rad), ②P→Q 사이의 고저차 h, ③Q점의 지반고GH_Q. 단,GH_P 는 104.5m 이다. (단, #.#은 학번 끝 2 자리 사용하여 계산)①기계오차theta(rad)(2.8-10 theta )-(1.8-40 theta )`=`(2.5-50 theta )-(2.1-20 theta )``에서theta `=`-0.01`rad ②P→Q 사이 고저차 h ; 윗 식에theta `=`-0.01`rad 대입하면,h=0.7m ③Q점의 지반고GH _{Q} `=`GH _{P} ``+`h``=`104.5`+`0.7`=`105.2`m7. 다음 그림과 같은 수준측량을 실시하였다. 야장 기록 및 각 점의 지반고를 계산하고, 검산 및 오차를 계산하라. (단, #은 학번 끝 1 자리 사용하여 계산. 그림 예시의 TBM 값과 다르게 됨)SIGMA `BS``-` SIGMA `FS`=`1.0`-`2.5`=`-1.5m``,```GH _{E`} `-`GH _{A} `=`99.0`-`100.5``=`-1.5m``#(계산과정`OK)S.PB.SF.S(I.S)I.HG.HRemarksA1.5102.0100.5TBM=100.5mB(1.0)101.0C-0.50.5101.0101.5D(1.0)100.0E2.099.0TBM=99.5mSIGMA 1.02.5오차 = 99.0 ? 99.5= -0.5m2020학년도 제 1 학기 중간고사 (2)교 과 명실습기준 분반학 번성 명평 점측량학 및 실습측량실습기준 ( )A : 금 09:30~11:20B : 금 12:00~13:50C : 금 14:00~15:50217123458. 수평거리 20.5m, 고저차 5.5m 인 두 점 사이의 경사도를① % 로 표시, ② 1:n 으로 표시하라. (단, 시 ;20.5/5.5`=`3.72```` RARROW `1:3.729. 어떤 토지에서 가로x``=``1.5m, 세로y``=``2.5m, 높이z``=``3`.5m 일 때, 체적V``=``x`y`z 측정에서 발생되는 오차의 분산량sigma_V ^2 은 얼마인가? 단, 가로, 세로 및 높이의 측정에서 발생되는 분산은 각 각sigma_x ^2``=`` +-0.01m^2,sigma_y ^2 ``=``+-0.02m^2, 및sigma_z ^2 ``=``+-0.03m^2이다. (단, #은 학번 끝 1 자리 사용하여 계산)① 체적(V) 측정에 대한 오차전파식은sigma ` _{V}^{2} = LEFT ( {Partial f} over {Partial x} RIGHT ) ^{2} sigma ` _{x}^{2} + LEFT ( {Partial f} over {Partial y} RIGHT ) ^{2} sigma ` _{y}^{2} + LEFT ( {Partial f} over {Partial z} RIGHT ) ^{2} sigma ` _{z}^{2} `=`(yz`) ^{2} sigma ` _{x}^{2} ``+(xz) sigma ` _{y}^{2} ``+`(xy) sigma ` _{z}^{2}② 체적측정에서 발생되는 오차의 분산량sigma_V ^2 는?sigma ` _{V}^{2} `=`(2.5 TIMES 3.5) ^{2} TIMES 0.01`+`(1.5 TIMES 3.5) ^{2} TIMES 0.02`+`(1.5 TIMES 2.5) ^{2} TIMES 0.03`#```````````=`±`1.739m ^{3}10. Q 점의 표고를 구하기 위해 수준점(BM) A, B, C와의 표고차를 측정하여 다음 표와 같은 결과를 얻었다. Q점의 표고(최확치)를 계산하라.표고(m)고저차(m)거리(km)A: 20.1A → Q : +1.52.3B: 19.9B → Q : +1.86.4C: 24.0Q → C : +2.33.5(거리의 값은 학번이 21712345라면 끝 3자리를 2.#은 2.3, 6.# _{B} ``=`6.4/6.4`=`1.0,``W _{C`} `=`6.4/3.5``=`1.829 각 노선에서 측정한 Q 점의 표고 ;GH _{AQ} ``=`20.1+1.5`=`21.6,````#GH _{BQ} `=19.9+1.8`=`21.7,``#GH _{CQ} `=`24.0-2.3`=`21.7 Q점의 표고 최확치 ={21.6 TIMES 2.782`+`21.7 TIMES 1.0`+`21.7 TIMES 1.829} over {(2.782+1.0+1.829)} `=`21.65m11. 아래 그림과 같이 같이 점O 에서 4 방향으로 그 사이 교각(협각)을 측정하여 다음과 같은 결과를 얻었다. 최소자승법에 의한 최확치X_0 계산을 위한 관측방정식을 만들어라(bold X`_0 ``=``(bold A`^t bold A )^-1 bold A`^t bold M``). 단, 各角의 측정치는 동일 중량으로서 측정하였다. (각도 값은 학번이 21712345라면 끝 3자리를 3#°은 33°, 6#°은 64°, 10#°는 105° 로 고쳐서 문제를 풀면 됩니다)l_1 ~=~33°l_4 ~=~32°l_2 ~=~64°l_5 ~=~73°l_3 ~=~105°l_6 ~=~40°{bold{``A``X _{0```} ``=``M}} 에 해당하는 행렬형태는,{pmatrix{1&0&0#1&1&0#1&1&1#0&1&0#0&1&1#0&0&1}} ` {pmatrix{l _{1}#l _{4}#l _{6}}} ``=` {pmatrix{33 DEG #64 DEG #105 DEG #32 DEG #73 DEG #40 DEG }}bold X`_0 ``=``(bold A`^t bold A )^-1 bold A`^t bold M``=` LEFT ( {pmatrix{1&0&0#1&1&0#1&1&1#0&1&0#0&1&1#0&0&1}} ^{t} {pmatrix{1&0&0#1&1&0#1&1&1#0&1&0#0&1&1#0&0&1}} RIGHT ) ^{-1} ` {pmatrix{1&0&0#1&1&0#1&1&1#0&1&0#0&1&1 `

학교| 2020.12.01| 2페이지| 1,500원| 조회(496)

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