실험 5. 직 ? 병렬 저항회로제출일 : 0000 년 00 월 00 일분 반학 번조성 명▣ 예비보고서① 실험 목적(1) 직 병렬로 연결된 저항들의 등가저항을 구하는 방법을 이해하고 이를 실험을 통해 확인한다.(2) 전압 분배기 및 전류 분배기의 원리를 이해하고 이를 실험을 통해 확인한다.② 이론(1)직렬 저항 회로의 등가 저항그림 5.1(a)와 같이 저항이 연결된 상태를 저항R _{1} ,``R _{2} ,`` CDOTS ,``R _{n}이 직렬로 연결되었다고 한다. 그림5.2(b)의 저항들과 동일한 역할을 하기 때문에R _{ES}를 등가 저항이라 하며, 키르히호프 전압 법칙을 이용하면R _{ES} ``=``R _{1} +R _{2} + CDOTS +R _{n`}가 된다.(a)(b)그림 5.1 직렬 저항 회로의 등가 저항(2)병렬 저항 회로의 등가 저항그림 5.2(a)와 같이 저항이 연결된 상태를 저항R _{1} ,``R _{2} ,`` CDOTS ,``R _{n}이 병렬로 연결되었다고 한다. 그림 5.2(b)의R _{EP}는 그림 5.2(a)의R _{1} ,``R _{2} ,`` CDOTS ,``R _{n}과 동일한 역할을 하기 때문에R _{EP}를R _{1} ,``R _{2} ,`` CDOTS ,``R _{n}의 등가 저항이라 한다.(a)(b)그림 5.2 병렬 저항 회로의 등가 저항또한 키르히호프 전류 법칙을 이용하면{1} over {R _{EP}} + {1} over {R _{1}} + {1} over {R _{2}} + CDOTS + {1} over {R _{n}}의 관계가 있다.(3)직ㆍ병렬 저항 회로의 등가 저항그림 5.3(a)와 같이 저항이 직ㆍ병렬로 연결된 경우 병렬 저항 회로의 등가 저항을 이용하면 저항R _{2},R _{3}의 등가 저항은 그림 5.3(b)의R _{EP`}과 같고, 이때{1} over {R _{EP}} = {1} over {R _{2}} + {1} over {R _{3}}이다.(a)(b)(c)그림 5.3 직ㆍ병렬 저항 회로의 등가 저항다시 직렬 저항 회로의 등가 저항을 이용하면 그림 5.3(c)의R _{T}의 등가 저항으로 나타 낼 수 있다. 이때R _{T} =R _{1} +R _{EP} +R _{4} =R _{1} + {R _{2} R _{3}} over {R _{2} +R _{3}} +R _{4}가 된다.(4)전압 분배기 (분압기)전압원이 주어진 경우 저항의 직렬연결을 이용하여 특정 단자에서 원하는 전압을 얻을 수 있다. 예를 들어, 그림 5.4에서 옴의 법칙과 키르히호프 전압 법칙을 이용하면 A, B사이의 전압V _{AB}, B, C사이의 전압V _{BC}, C, D 사이의 전압V _{CD}는 식 5.1로부터 구할 수 있다.V _{AB} = {R _{1}} over {R _{T}} V,V _{BC} = {R _{2}} over {R _{T}} V,V _{CD} = {R _{3}} over {R _{T}} V 식5.1그림 5.4 전압 분배기여기서R _{T} =R _{1} +R _{2} +R _{3}이다.R _{1},R _{2},R _{3}에 적당한 값을 사용하면 특정 단자에서 원하는 전압을 얻을 수 있다. 이와 같이 전압을 분배하는 역할을 하는 회로를 전압 분배기라한다.(5)전류 분배기(분류기)전류원이 주어진 경우 저항의 병렬연결을 이용하여 전류를 분배하는 회로를 전류분배기라 한다. 예를 들어 그림 5.5와 같은 회로에서R _{1}에 흐르는 전류I _{1} ,` CDOTS ,`R _{n}에 흐르는 전류I _{n}은I _{1} = {{1} over {R _{1}}} over {{1} over {R _{1}} + {1} over {R _{2}} + CDOTS + {1} over {R _{n}}} I 식 5.2VDOTS I _{n} = {{1} over {R _{n}}} over {{1} over {R _{1}} + {1} over {R _{2}} + CDOTS + {1} over {R _{n}}} I 식 5.3로 구할 수 있다. 즉, 저항값R _{i`}를 조절하여 각 저항에 흐르는 전류를 분배하고 조절할 수 있다.그림 5.5 전류 분배기③ 예비보고서(1) 그림 5.1에서R _{E1} =R _{1} +` CDOTS `+R _{n}임을 유도하라.그림 5.1(a)은 저항이 직렬로 연결되어있다. 그림 5.1(b)의R _{ES}는 그림 5.1(a)의 저항들과 동일한 역할을 하기 때문에R _{ES}를R _{1} ,`R _{2} ,`R _{3} , CDOTS CDOTS ,R _{n}의 등가 저항이라 하여 키르히호프 전압법칙을 이용하면R _{E1} =R _{1} +R _{2} +R _{3} CDOTS 이다.(2) 그림 5.2에서{1} over {R _{E2}} = {1} over {R _{1}} +` CDOTS `+ {1} over {R _{n}}임을 유도하라그림 5.2(a)은 저항들이 병렬로 연결되어있다. 그림 5.2(b)의R _{E2}는 그림5.2(a)의 저항들과 동일한 역할을 하기 때문에R _{E2}를R _{1} ,`R _{2} ,`R _{3} , CDOTS CDOTS ,R _{n}의 등가 저항이라고 한다. 이때 키르히호프의 전류법칙을 이용하면{1} over {R _{E2}} = {1} over {R _{1}} +` CDOTS `+ {1} over {R _{n}}이다.(3) 식 (5.1)을 유도하라.직렬에서 전류값은 항상 일정하므로 다음과 같이 유도할수 있다.V=V _{1} +V _{2} +V _{3}I= {V _{1}} over {R _{1}} + {V _{2}} over {R _{2}} = {V} over {R}R= {V} over {I}#R _{1} = {V} over {I _{1}} ,`R _{2} = {V} over {I _{2}}#
