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[지구과학 실험 보고서] 해파 속력 측정 보고서

지구과학 [탐구] 해파의 속력 측정 보고서1. 목표 : 해파의 속력을 직접 측정하여 보고, 해파의 속력에 영향을 미치는 변인을 찾고, 변인과 해파의 속력간의 관계를 설명할 수 있다.2. 준비물 : 사각 수조, 초시계, 자3. 실험방법가. 온도에 따른 해파의 속력을 비교한다.1. 너비 약 120cm의 수조에 물의 높이가 5cm가 되게 22℃ 물을 채운다.2. 수조의 끝 부분을 6cm정도 들어 올려서 중력퍼텐셜에너지를 이용해 파동을 생성한다.3. 파동의 이동거리가 240cm 일 때 파동의 이동 시간을 3회 측정한다.4. 1에서 물의 온도를 32℃, 42℃로 하여 파동의 이동 시간을 측정한다.5. s/t=v로 해파의 속력 v를 계산한다.나. 수심에 따른 해파의 속력과 이동거리에 따른 해파의 속력을 비교한다.실험 과정은 가. 와 같으며, 물의 높이를 5cm, 8cm, 11cm, 물의 온도를 22℃로 한다. 파동의 이동거리가 120cm, 240cm, 360cm, 600cm일 때의 이동시간을 초시계로 각각 2회씩 측정한다.4. 실험결과파동의 이동거리(cm)1차 시간 측정(s)2차 시간 측정(s)평균 시간(s)평균 속력(cm/s)1202.832.682.76432404.444.604.52533606.726.716.725360010.5410.6610.6056 *수조의 깊이: 5cm, 수온: 22℃파동의 이동거리(cm)1차 시간 측정(s)2차 시간 측정(s)평균 시간(s)평균 속력(cm/s)1202.102.132.12562403.713.723.72643605.314.845.08716007.567.627.5979 *수조의 깊이: 8cm, 수온: 22℃파동의 이동거리(cm)1차 시간 측정(s)2차 시간 측정(s)평균 시간(s)평균 속력(cm/s)1201.941.721.83662402.942.942.94823604.194.254.22856006.536.636.5891 *수조의 깊이: 11cm, 수온: 22℃5. 실험결과 분석, , 에서 수조의 깊이를 더 깊게 하였을 때 해파의 평균 속력이 증가한 것으로 보아 생성된 해파는 천해파임을 알 수 있다. 천해파의 속력은 수심의 제곱근에 반비례한다. , , 에서 최종적인 해파의 평균 속력은 각각 51cm/s, 68cm/s, 81cm/s 이다. 이론상 해파의 속력은 의 평균 속력인 51cm/s를 기준으로 에서 65cm/s, 에서 76cm/s여야 하지만, 실험상의 오류로 인해 조금 오차가 발생했다.해파의 이동거리를 늘려서 측정하였을 때 대체로 속력이 증가했다. 이 이유는 해파가 진행하면서 해파와 해파와의 보강 간섭이 일어나 속력이 빨라진 것으로 추측된다., 에서는 해파의 온도를 다르게 하여 속력을 측정하였는데, 세 번의 실험 모두 해파의 속력이 55cm/s 근처에 머물고 있었다. 다시 말해, 해파의 속력은 온도와 큰 상관이 없는 것으로 나타났다. 이 실험을 통해서 수심이 같다면, 저위도와 고위도의 해파의 속력은 거의 비슷할 것임을 추론해냈다.6. 보완할 점과 느낀점에어컨의 풍향, 수조 안의 미세한 파동, 수조 상의 구조 때문에 생기는 파동과 파동과의 간섭, 항상 일정하지 않은 파동의 생성 위치, 사람이 측정하기 때문에 생기는 시간 측정의 오류 등을 조금 더 보완했더라면 이론상 해파의 속력과 조금 더 가까웠을 것이라고 생각된다.

자연과학| 2020.07.14| 3페이지| 2,000원| 조회(554)

실험보고서, 지구과학, 과학고, 해파속력

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[지구과학 실험 보고서] 물과 기름을 이용한 전향력 실험 보고서

지구과학 보고서1. 실험 방법가. 비커에 물 500ml와 식용유 300ml를 넣는다.나. 전향력 실험 장치에 비커를 올리고 비커를 회전시켜서 기름과 물이 평형 상태를 이룰 때 까지 기다린다.다. 유리막대로 기름을 회전 방향과 같은 방향 또는 다른 방향으로 저어서 나타나는 현상을 관찰한다.2. 실험 결과실험결과를 간단한 그림으로 나타내었다. 회전방향-유리막대로 기름을 젓는 방향이다.①물과 기름의 평형상태②반시계-반시계③반시계-시계④시계-시계⑤시계-반시계3. 교과서 p.193~194 결과 및 토의1. 물과 기름의 회전 속도가 같을 때, 기름의 회전속도가 빠를 때, 기름의 회전속도가 느릴 때 물과 기름의 높이가 어떻게 변하는지 그림으로 그려보자.3. 기름이 물보다 빠르게 회전할 때 기름의 높이가 어떻게 되는지 설명해보자.기름이 물보다 빠르게 회전하면 각속도가 증가하므로 구심력이 더 커지게 된다. 따라서 비커 가장자리로 기름이 이동하게 되며 중간부분에 위치한 기름의 양이 작아지면서 그곳을 채우기 위해 밑에 있는 물이 상승하게 된다. 따라서 기름의 높이는 감소한 것처럼 보이게 된다.4. 기름이 물보다 느리게 회전할 때 기름의 높이가 어떻게 변하는지 설명해보자.기름이 물보다 느리게 회전하면 물의 회전 각속도가 더 크므로 구심력을 크게 받는다. 따라서 물은 가장자리 부분으로 밀려나고, 중간 부분을 채우기 위해 기름이 아래쪽으로 내려온다. 따라서 기름의 높이는 길어진 것처럼 보인다.5. 실험 결과를 이용하여 아열대 환류에서 해수면의 높이를 예측해보자.4. 실험의 원리이 실험의 원리는 각속도와 밀도에 따른 구심력에 의해 기름과 물의 높이차가 달라지는 것을 이용한 것이다. 물과 기름의 각속도가 같으면 밀도가 더 큰 물의 구심력이 더 크게 작용하므로 물은 가장자리로 약간 밀려나고, 상대적으로 빈 공간인 가운데 부분에 기름이 유입되면서 약간 기름의 중간 부분이 아래로 내려간 모습이 관찰된다. 반대로 기름의 각속도가 더 빠르면, 구심력이 기름이 더 크게 작용하므로 중간 부분에서 물이 위로 올라오게 되어 기름의 높이가 상대적으로 작아지게 된다. 기름의 각속도가 내려가면 물에 작용하는 구심력의 크기가 커져 기름의 높이는 커지게 된다.

자연과학| 2020.07.14| 2페이지| 2,000원| 조회(1,008)

지구과학, 과학고, 전향력실험보고서

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[수학자유탐구]쌍곡함수의 기하학적 역할 탐구, 쌍곡함수의 기하학

[수학 자유 탐구] 쌍곡선 함수(Hyperbolic function)의 기하학적 의미쌍곡선 함수는sinht,`cosht,`tanht,`cscht,`secht,`cotht 총 6가지 삼각함수에 대응되는 함수로서, 이를테면sinht= {e ^{t} -e ^{-t}} over {2} ,`cosht= {e ^{t} +e ^{t}} over {2}와 같이 정의되어 진다. 2차원 평면상에서 매개변수 t로 표현된 좌표(cost,sint)가 단위원x ^{2} +y ^{2} =1을 나타내는 것처럼, 매개변수 t로 표현된 좌표(cosht,sinht)는 단위 쌍곡선x ^{2} -y ^{2} =1을 나타내는 것으로 알려져 있다. 본 탐구에서는 쌍곡선에서 쌍곡선 함수가 나타내는 여러 기하학적 의미를 살펴보고자 한다.1. 단위 쌍곡선에서P(cosht,`sinht)의 의미[그림1] 단위 쌍곡선[그림 1]에서 넓이A는 단위 쌍곡선x ^{2} -y ^{2} =1 위의 점P(cosht,sinht)와 원점O사이를 연결한 선분,x축과 쌍곡선이 이루는 면적이다.A는A(t)= {1} over {2} cosht`sinht- int _{1} ^{cosht} {sqrt {x ^{2} -1} dx}으로 나타낼 수 있다. 양 변을t에 대해서 미분을 하게 되면,{d(A(t))} over {dt} = {1} over {2} (sinh ^{2} t+cosh ^{2} t)-sinht( sqrt {cosh ^{2} t-1} ))= {1} over {2} (-sinh ^{2} t+cosh ^{2} t)= {1} over {2} 이된다. 따라서A(t)= {1} over {2} t+c`(c:constant) 이되며,A(0)=0 이므로A(t)= {1} over {2} t 가 된다. 따라서 단위 쌍곡선 위의 점P(cosht,sinht)이 가지는 의미는 그 점과 원점을 이은 선분과 쌍곡선이 이루는 부분의 제1사분면 위 넓이가{1} over {2} t 이라는 의미이다. 직관적으로, 그 역도 성립한다.2. 일반적인 쌍곡선{x ^{sht,b`sinht)와 원점O를 이은 선분이 쌍곡선과 이루는 제1사분면 위의 넓이를A(t)라고 하자.A(t)= {1} over {2} a`cosht`b`sinht- int _{a} ^{a`cosht} {ydx} = {1} over {2} a`cosht`b`sinht- int _{a} ^{a`cosht} {{b} over {a} sqrt {x ^{2} -a ^{2}} dx} 으로 나타내어진다. 양변을x에 대해서 미분하게 되면{d(A(t))} over {dt} = {1} over {2} ab(sinh ^{2} t+cosh ^{2} t)- {b} over {a} (a`sinht)( sqrt {a ^{2} cosh ^{2} t-a ^{2}} )= {1} over {2} ab(cosh ^{2} t-sinh ^{2} t)= {1} over {2} ab 이므로A(t)= {1} over {2} ab+c`(c:constant) 으로 나타내어지는데,t=0 일 때A(0)=0 이므로A(t)= {1} over {2} ab`t 이다. 즉,P(a`cosht,b`sinht)와 원점O 을 연결한 선분과 쌍곡선이 제1사분면 위에서 이루는 면적이{1} over {2} abt 라는 의미를 가진다.A(t)는 일대일대응 함수이므로 그 역도 당연히 성립한다.3. hyperboloid of one sheet에서의 부피[그림 2] hyperboloid of one sheet[그림 3] hyperboloid of two sheets쌍곡선함수는 2차원 평면에서의 넓이 뿐만 아니라 3차원 부피에서도 관련성이 있을 것으로 보인다.{x ^{2}} over {a ^{2}} + {y ^{2}} over {b ^{2}} = {z ^{2}} over {c ^{2}} +1 꼴로 나타내어지는 hyperboloid of one sheet ([그림 2])에서 두 평면z=0 과z=c`sinht 으로 나누어지는 부분의 부피를V(t)라고 하자.z=z* 에서 단면은{x ^{2}} over {a ^{2}} + {y ^{2}} overover {b ^{2}} =1+( {z*} over {c} ) ^{2} 은 타원을 나타내므로,S(z*)은 곧 타원의 넓이를 나타낸다. 따라서S(z*)= pi ab(1+( {z*} over {c} ) _{} ^{2} )= {pi ab} over {c ^{2}} (c ^{2} +z* ^{2} ) 이다.V(t)= int _{} ^{} {S(z*} )dz* 관계에 의해서,V(t)= int _{0} ^{c`sinht} {{pi ab} over {c ^{2}} (c ^{2} +z* ^{2} )dz*= {pi ab} over {c ^{2}}} (c ^{2} (c`sinht)+ {1} over {3} c ^{3} sinh ^{3} t)= pi abc(sinht+ {1} over {3} `sinh ^{3} t)으로 나타내어진다. 다시 말해, 잘랐을 때의 부피가pi abc(sinht+ {1} over {3} `sinh ^{3} t) 이면z=c`sinht으로 잘랐다는 의미가 된다.4. hyperboloid of two sheets 에서의 부피hyperboloid of two sheets([그림 3])는 2차원 평면에서의 쌍곡선을 축을 기준으로 회전한 모양이므로, hyperboloid of one sheet와 훨씬 더 관계가 있어보인다.{x ^{2}} over {a ^{2}} + {y ^{2}} over {b ^{2}} = {z ^{2}} over {c ^{2}} -1 꼴로 나타내어지는 hyperboloid of two sheets에서 평면z=c`cosht 으로 나누어지는 부분의 부피를V _{1} (t)라고 하자.z=z* 에서 단면은{x ^{2}} over {a ^{2}} + {y ^{2}} over {b ^{2}} =-1+( {z*} over {c} ) ^{2} 이며, 단면의 넓이를S(z*)라고 하자. 이때{x ^{2}} over {a ^{2}} + {y ^{2}} over {b ^{2}} =-1+( {z*} over {c} ) ^{2} 은 타원을 나타내므로,S(z*)은 곧 타원.V _{1} (t)= int _{} ^{} {S(z*} )dz*이므로,V(t)= int _{c} ^{c`cosht} {{pi ab} over {c ^{2}} (-c ^{2} +z* ^{2} )dz*}으로 나타내어진다. 이를 적분하면,V _{1} (t)= {pi ab} over {c ^{2}} (-c ^{2} (c`cosht-c)+ {1} over {3} c ^{3} (cosh ^{3} t-1))= {pi abc} over {3} (cosh ^{3} t+2-3cosht) 이된다.z=c`cosht와 원점O를 잇는 선분을z축 둘레로 회전시켰을 때 hyperboloid of two sheets과 이루는 부분의 부피를V _{2} (t)라고 하자. 그 부분은 밑면의 넓이가pi ab`sinh ^{2} t 이고 높이가c`cosht인 원뿔에서V _{1} (t)를 제외한 것과 같다. 따라서V _{2} (t)= {1} over {3} pi ab`c`sinh ^{2} t`cosht-V _{1} (t)이다. 정리하면,V _{2} (t)= {pi abc} over {3} ((cosh ^{2} t-1)cosht-(cosh ^{3} t+2-3cosht))= {2 pi abc} over {3} (cosht-1)= {4} over {3} pi abc`sinh {t} over {2}으로 나타난다. 다시 말해, 어떤 평면으로 잘랐을 때 hyperboloid of two sheets의 부피가{4} over {3} pi abc`sinh {t} over {2} 라면, 그 평면의 방정식은z=c`cosht 라는 관계가 성립한다.5. 단위원과 단위쌍곡선의 관계단위원x ^{2} +y ^{2} =1에서 중심각theta 로 이루어지는 부채꼴의 넓이는{1} over {2} 1 ^{2} theta 로써 나타난다. 이와 유사한 논리로, 단위쌍곡선에서 매개변수t에 대해서, [그림 1]과 같은 넓이가{1} over {2} 1 ^{2} t가되는 좌표를(cosht,`sinht) 라고 정의하였을 때 나타나는 성질들에 대해서1, 원점을 지나고 두 곡선과 교점이 있는 직선y=tan theta x이 있다.y=tan theta x가 단위원과 만나는 점을P(cos theta ,`sin theta ), 단위쌍곡선과 만나는 점을Q(cosht,sinht), 단위원에서P의 접선이x축과 만나는 점을S(sec theta ,0),x=1과y=tan theta `x가 만나는 점을(1,tan theta )라고 하자. 단위 쌍곡선은 매개변수theta 에 대해서 나타내어질 수 있는데,sec ^{2} theta -tan ^{2} theta =1이기 때문이다.R의y좌표를 그대로S의x좌표 위에 그리게 되면 단위 쌍곡선이 재현된다. 이번 연구에서는 단위 쌍곡선 위의 좌표Q를 통해서 단위원과 단위쌍곡선의 성질들을 분석하려고 한다.먼저 편의를 위해서 단위 쌍곡선위의 점을 극좌표로 옮겨보자.x=rcos theta ,y=rsin theta 를 대입 한 뒤 식을 정리하면r= {1} over {sqrt {cos(2 theta )}}의 형태로 등장한다. 이를theta 에 대해 적분하여 넓이를 구하면,S( alpha )= int _{0} ^{alpha } {{1} over {2} r ^{2} d theta }이므로S( alpha )= int _{0} ^{alpha } {{1} over {2} `sec(2 theta )`d theta = {1} over {4} `ln(sec`(2 alpha )+tan(2 alpha ))}이다. 따라서S( theta )= {1} over {2} t가 될theta 를 찾게되면,sec(2 theta )+tan(2 theta )=e ^{2t},sec(2 theta )+ sqrt {sec ^{2} (2 theta )-1} =e ^{2t} 이므로 방정식의 해는 다음과 같이sec(2 theta )= {e ^{2t} +e ^{-2t}} over {2} =cosh(2t),`````tan(2 theta )= {e ^{2t} -e ^{-2t}} over {2} =sinh(2t) 으로 유일하게 나타난다. 이 말은 즉슨

자연과학| 2020.07.14| 5페이지| 2,500원| 조회(923)

수학, 카이스트, 기하학, 쌍곡함수

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[과학에세이]보체에 대해서 , 보체의 작용 원리, 최신 연구 동향

[과학 에세이] 보체에 대해서우리의 몸속에 우리 것이 아닌 다른 물질이 침입하면 우리는 이를 제거하는 기작을 펼치는데, 이를 면역이라고 한다. 면역에는 T세포와 B세포와 같이 여러 면역세포들이 관여하고, 사이토카인같은 신호전달 물질을 분비하여 그들끼리 신호를 교환하면서 항원을 제거하는 기작을 펼친다. 보체도 면역세포나 신호전달 물질처럼 면역에 중요한 요소르 관여하는 물질이다. 면역에 관여하는 물질 중 하나인 보체가 과연 우리 몸속에서 어떤 기작을 통해서 면역을 도울지 알아보자.보체(Complement)는 정상동물의 신선한 혈액과 림프액 속에 함유된 효소 모양의 단백질의 일종이다. 보체계의 성분은 C1에서 C9까지 존재하며, 주 역할은 대식세포와 호중구가 미생물을 인식하지 못하여 식균작용에 장애가 생길 때 미생물의 세포막을 파괴시킨다. 보체는 면역학적 특이성이 없으며, 항원 또는 항체의 어느 쪽과도 단독으로는 결합하지 않고 면역복합체(immune complex : IC, 항원과 항체의 결합물)와 결합한다. 보체가 세균막 표면 위에 결합하는 것을 옵소닌화한다고 하며, 대식세포가 탐식하기 쉽게 만든다.(옵소닌작용) 한편, 항원항체와 결합한 C1은 활성화되어 고전적 경로(classical pathway, 제1경로)를 따라 막공격복합체(MAC)를 형성한다. 막공격복합체(MAC)는 세균과 같은 항원의 세포막에 결합하여 막을 투과시킴으로써 과량의 물이 유입되게 하여 세포를 사멸시킨다. 보체가 면역복합체에 의해 활성화되지 않고 MAC를 형성하는 경우도 있는데, 바로 부경로(alternative pathway, 제2경로)를 거치는 것이다. 부경로는 박테리아의 세포벽의 지질 다당체 등에 의해 활성화되는 경로로써, C3가 활성화되는 것을 시작으로 최종적으로 MAC를 형성하게 된다. 아래 그림은 보체계가 어떻게 MAC를 형성하는지 그 경로를 나타낸 그림이다.그림 1 보체계의 활성화 경로그림 2 보체의 작용 과정이러한 보체의 특성을 이용해서 매독을 검사할 수 있다. 1906년 A. Wassermann이 창안한 매독검사 방법이 알려지고 난후 여러 종류의 개량이 다양한 입장에서 이루어졌다. 바서만은 매독의 병원체인 Treponema pallidum 의 항원 성분이 대량 함유된 선천 매독아의 간장수를 조사하였고, 추출액으로 나오는 간장 조직의 지질에는 소의 심장이 가장 적합하다는 것을 알아 소의 심장 알코올 추출액에 오랜기간 사용되었다. 현재는 카르디오리핀 인지질을 항원으로 사용하여 검사를 실시한다. 이러한 검사 방식 때문에 일반적으로는 카르디올리핀 등의 지질 항원을 이용한 응집 반응, 침강 반응이라고도 부르는 경우가 많다.

자연과학| 2020.07.14| 2페이지| 2,000원| 조회(119)

과학고, 보체, 최신기술, 과학에세이, 보체의 작용원리

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[과학에세이] 전자피부, 전자피부의 최신 기술 동향, 과학 에세이 평가B괜찮아요

인간의 두 번째 피부, 전자피부에 대해서피부는 우리를 1차적으로 보호하는 기관이자 사람을 외형적으로 사람답게 만드는 소중한 우리 몸의 일부이다. 피부가 없으면 더워도 땀을 흘리지 않으며, 추워도 소름돋지 않는다. 게다가 경고시스템이 망가져서 모든 상처가 치명적으로 작용한다. 화상과 같은 이유로 피부의 3할 이상을 잃게 되면 사망에 이르게 된다.최근 손상되어서는 안 될 소중한 우리의 피부를 더 세심하게 다뤄주고, 더 나아가 우리피부를 이용해서 건강까지 진단해주는 전자피부가 등장했다. 우리 몸을 지켜 줄 전자피부에 대해서 알아보자.-구성 물질전자피부는 그래핀 사이사이에 길게 늘인 금속 섬유를 연결한 모양이다. 금속을 얇게 늘리고 그물 형태로 엮어 신축성 있게 만들었으며, 만들어진 복합체는 매우 투명하고 얇다. 또, 전기를 잘 흘려보내며 각종 센서를 삽입하면, 실제 피부보다 더 많은 기능을 담을 수 있다.-더 빠른 회복력‘자가 치유 고무’는 잘린 후에 절단면을 맞대어 놓기만 하면 원래 상태로 회복된다. 일반적으로 고무와 같은 중합체가 공유결합으로 되어있는데 반해 ‘자가 치유 고무’는 중합체가 수소결합으로 연결되었기 때문이다. 따라서 일반 고무보다 물리적으로 손상이 일어나 잘렸을 때 회복이 쉽다. 이에 착안하여 전자피부의 감각센서에 자가 치유 고무를 접목했다. 실제로 실험을 해보니 전자 피부를 자른 후 15초 만에 원래 상태로 회복되었다.＜사진1, 기초과학연구원, 부착형 전자피부의 모습＞-탑재된 감각(후각) 최근 연구진들은 유해가스와 유기용매에 의해 전기용량이 변하는 성질을 이용하여 전자피부에 후각적인 성질을 추가했다.(촉각) 피부의 감각센서에 전기 전도성을 위해 금속 니켈을 삽입했다. 외부 압력을 받으면 니켈 원자 사이의 거리가 늘어나거나 좁아지는데, 이때 전류의 세기가 영향을 받는다. 이를 이용해 압력을 느낄 수 있도록 고안되었다.-탑재된 기능전자 피부의 소자는 2% 수준의 습도변화와 0.2도의 온도변화, 10mg의 매우 작은 압력에도 반응을 나타낸다. 이를 이용하여 혈류량을 측정할 수 있다. 또, 땀의 혈당량이나 pH를 통해서 여러 건강상의 문제들을 의심해볼 수 있다. 특히 혈당량 측정을 통해서 당뇨병 환자들의 채혈 부담을 줄일 수 있으므로 획기적인 기술이라고 할 수 있다. 벤젠이나 폼알데하이드 같은 유해한 물질의 농도가 높은 환경을 인식하는 센서를 이용해서 환경의 유해성을 알 수 있을 것이다. 이것 말고도 체온, 심박수, 호흡, 혈류, 혈압 등 생체 정보를 빠르게 읽어낸다.-실생활 적용까지 보완해야 할 기술들인체에 부착하는 전자피부는 인체 피부와의 거부반응이 없어야 한다. 또, 수시로 충전을 하거나, 혹은 체온으로 전력을 생산하는 것과 같이 스스로 전력을 생산할 수 있도록 만들어야 한다.-앞으로의 전망전자피부를 웨어러블 패치 형태로 이용하여 생체 정보를 병원과 연계시킨다. 병원은 개개인의 생체리듬 변화에 따라 알맞은 약을 처방하고, 치명적인 병을 조기에 치유한다. 독거 노인과 같은 혼자 사는 사람들의 경우 기절과 같은 응급 상황에서 생체 정보가 병원까지 전달된다면, 빠른 응급 처치가 가능할 것으로 보인다.

자연과학| 2020.07.14| 3페이지| 2,000원| 조회(213)

생명과학, 과학에세이, 전자피부, 최신기술동향에세이

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