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[동역학제어실험]6주차-초음파 거리 측정

[동역학제어실험]6주차-초음파 거리 측정기계공학부동역학제어실험12020.11초음파는 물리적인 정의로 20kHz 이상의 주파수를 가지는 음파이다. 하지만 산업현장에서의 초음파의 정의는 조금 다르다. 산업현장에서는 음파의 주파수가 20kHz 이하여도 인간의 귀로 듣는 것을 목적으로 하지 않는다면 초음파로 분류한다. 예를 들어, 용접에 사용되는 음파는 가청주파수 범위안에 들어가지만 그 음파의 목적이 인간의 귀로 듣는 것이 아니라 용접을 용이하게 하기 위한 목적으로 쓰이기 때문에 초음파로 분류한다. 초음파는 일반적으로 매개체를 관통하거나 반향파의 측정 또는 집중된 에너지를 공급하는 등 여러 분야에서 사용되고 있다. 반향파를 이용해 매개체를 분해하지 않고 내부 구조를 자세히 드러내는 데 사용될 수 있다. 예를 들어 X선 을 이용하거나 직접 내부를 볼 수 없는 임산부의 자궁내 태아 시진을 초음파를 이용해 만들어내는 소노그라피가 있다.비파괴검사는 제조 분야에서 공작물의 제품 완정성이나 표면상태를 변형시키지 않고 검사하는 방법이다. 대포적으로 액체침투법, 자기탐상법, 초음파검사법, 음향방사법, 방사선투과법, 와전류탐상법, 열탐상법, 홀로그래피기술 등이 있다. 재료를 훼손시키지 않고 검사할 수 있기 때문에 시간과 돈을 절약하면서 부품이나 완제품의 검사 및 평가에 이용되고 문제를 해결하거나 연구하는데 주로 사용된다.이번 실험과 연관된 비파괴검사인 초음파검사법은 대상에 가해진 초음파 pulse가 균열 같은 내부결함을 만나면 반사되는 성질을 이용하여 제품의 내부결함을 검사하는 방법이다. 즉, 반사된 초음파에너지의 세기 및 반사시간으로부터 결함의 존재여부와 위치를 알아낸다. 검사에 사용되는 초음파의 주파수 범위는 1~25MHz 정도이다. 발생된 초음파는 물, 기름, 글리세린, 그리스 같은 중간 매질을 거쳐 검사물에 전달된다. 초음파검사법은 투과성과 감도가 우수하며, 기차바퀴, 압력용기, 금형 같은 대형 물체의 결함을 여러 방향에서 검사하는 데 사용된다. 이 방법은 다른 비파괴검사법에 않도록 위치시킨다.-실험 방법실험1. 초음파 속도 측정오실로스코프의 전원을 켠다.초음파 센서로부터 30cm 지점에 아크릴 판을 놓는다.오실로스코프의 scale을 이용하여 파형을 적당한 크기로 조절한다.오실로스코프의 를 측정한다.초음파의 속도를 계산한다.실험 Table 1 을 작성한다.실험2. 초음파의 주파수 및 파장 측정초음파 센서로부터 30cm 지점에 아크릴판을 놓아둔다.신호를 적당한 크기로 조절한 후 파형을 저장한다.MATLAB을 실행하며 FFT 파일을 실행한다.MATLAB에서 주파수를 확인하고 Table 2를 작성한다.실험 3. 거리 측정 및 반사 신호 크기 측정초음파 센서로부터 15, 20, 25, 27, 30, 32, 35 cm 지점에 아크릴 판을 놓는다.각각에 대하여 를 측정하고, 실험1에서 구한 초음파 속도로부터 거리를 측정한다.각각에 대하여 반사파의 peak to peak 값을 측정한다.Table 3 를 작성한다.실험4. 반사 각도에 따른 반사신호의 크기 측정초음파 센서로부터 30cm 지점에 거리측정용 판에 그려진 선에 따라 반사판을 놓는다.각각의 각도에 대하여 반사파의 peak to peak 값을 측정한다.Table 4 를 작성한다.실험5. 측정 대상과 형상에 따른 영향초음파 센서로부터 30cm 지점에 측정 대상을 달리하며 놓는다.각각의 대상에 대하여 반사파의 peak to peak 값을 측정한다.Table 5를 작성한다.close all;clear;clc1.초음파 속도 측정T_m_1 = [1.8072 1.8104]*10^(-3);L_1 = 0.3;V_e_1 = L_1*2./T_m_1V_e_1 = 1×2332.0053 331.4185V_e_1 = sum(L_1*2./T_m_1)/size(T_m_1,2)V_e_1 = 331.7119V_h_1 = 331.5 + 0.6*15V_h_1 = 340.5000Error_1 = abs((V_e_1-V_h_1)/V_h_1)*100Error_1 = 2.58092. 초음파의 주파수 및 파장 측정파일 불러들임[fi*max(y)-0.1*min(y)]); grid onhold on;datas=1;datae=length(data);y=y(datas:datae); % 범위지정된 신호 다시 y에 저장y=y-mean(y);f의 구간 지정sampletime=dt;samplenumber=length(y);t=t(datas:datae);samplerate=1/(samplenumber*sampletime*100);f=[0:samplerate:samplerate*((samplenumber)*100-1)];FFT startfy=abs(fft(y,length(y)*100));fy=fy./samplenumber*2;fy(1)=0;[MaxAmp1,MaxFreq1]=max(fy);MaxFreq1=samplerate*(MaxFreq1-1);a=round(MaxFreq1/samplerate)+1;b=round(2*MaxFreq1/samplerate)+1;c=round(3*MaxFreq1/samplerate)+1;최종결과 플롯figure(2);plot(f/1000000,fy,'linewidth',3,'color',[0,0,1]);hold onplot(MaxFreq1/1000000,MaxAmp1,'s','MarkerSize',20)hold offset(gcf,'units','centimeters','position',[20,5,25,20],'color',[1,1,1]); set(gca, 'fontname', 'times new roman','fontsize',30,'fontweight','bold','Box','on');% title('Result of FFT','fontsize',30,'fontweight','bold');xlabel('Frequency [MHz]','fontsize',30); ylabel('Amplitude','fontsize',30,'fontweight','bold');axis([0 20 0 max(fy)*1.2]); grid on3. 거리 측정 및 반사 신호 크기 측정Distancle_m_4,PtoP_4)xlabel('Angle[degree]')ylabel('Peak to Peak [V]')1. 초음파 속도 측정평가항목횟수(ms)초음파속도()평균(m/s)이론치(,m/s)오차(%)1회1.8072332.005331.712현재온도:340.5002.5812회1.8104331.4192. 초음파의 주파수 및 파장 측정Main frequency(f, kHz)이론치(kHz)오차(%)4074.2403. 거리 측정 및 반사 신호 크기 측정거리(mm)(ms)측정거리(mm)오차(%)반사신호의Peak-to-Peak1500.964159.956.632.852001.229203.871.943.542501.52252.100.844.92701.633270.790.294.823001.81300.270.0893.423201.896314.511.713.153502.095347.440.732.934. 반사 각도에 따른 반사신호의 크기 측정각도(degree)반사신호의Peak=to=Peak(V)04.454.52150.65300.3450.28600.195. 측정 대상과 형상에 따른 영향측정대상반사신호의Peak-to-Peak측정대상반사신호의Peak-to-Peak아크릴판4.4스펀지0.24캔0.29기타X종이컵2.51기타X철사0.24기타X초음파 속도 측정오차가 2.58%로 작아 잘 측정되었다.초음파가 반사되어 측정기에 측정되는 정확한 시간을 알기 어렵다. 반사된 음파는 사각파와 같이 명확하지 않고 진폭이 달라지면서 진동하는 파형을 보인다. 따라서 반사된 음파가 도달하는 명확한 시간을 측정하기 어렵다. 커서로 눈대중으로 반사된 음파가 도달하는 시간을 측정하는 방법이 약간의 오차를 만들어낼 것이다. 수치적으로 데이터를 뽑아낸 후에 반사파가 시작되는 최소 기준 진폭을 정하여 그 기준이 넘어갈 때의 시간을 기록하는 것이 좋아 보인다.외부 소음에 의해서 오차가 발생한다. 초음파 측정기 근처에서 말을 해도 측정되는 파형이 변화된다. 외부에서 발생하는 소음들을 차단한다면 더욱 정확한 값을 얻을 수 서 반사파도 주기적으로 발생한다. 이 반사파가 다시 측정기에 반사되거나 그 외 실험실의 벽이나 물체, 반사판에 반복적으로 반사되고 측정기에 감지된다. 이 여러 번 반사된 음파가 다음 Pulse에 의해 반사된 음파와 중첩이 많이 발생되는 거리에 반사파가 있게 되면 공명이 일어날 것이다. 반대로 중첩이 상쇄되는 지점에 반사파가 있게 된다면 감지되는 신호가 작아질 것이다. 따라서 반사판을 멀리 둘수록 감지되는 신호의 최대 진폭의 값은 삼각함수의 진폭이 감쇄하는 함수와 비슷한 형태를 띄게 될 것이다. 이 가설이 맞는다면 이 원리를 이용해 발생시키는 Impulse의 주파수도 알아낼 수 있을 것이다. 처음으로위와 같은 현상을 발생시키고 싶지 않다면 실험장치를 흡음재로 둘러싸는 것과 더불어 측정기도 흡음재로 둘러싸 최대한 반사가 일어나지 않게 해야 할 것이다. 또는 Impulse를 한번만 발생시켜 음파의 중첩에 의한 효과를 분리해야 할 것이다.반사 각도에 따른 반사신호의 크기 측정그래프를 보면 반사 각도가 커짐에 따라 급격하게 반사 신호의 전압의 값이 작아지는 것을 확인할 수 있다. 반사판은 완벽한 평면이 아니고 음파도 회절이 일어나기에 각이 많이 커져도 반사되는 신호가 감지된다.측정 대상과 형상에 따른 영향 측정다양한 재료와 형태를 가진 물체를 반사판으로 실험한 결과 반사된 신호가 큰 순으로 나열하면 아크릴판, 종이컵, 캔 그리고 마지막으로 철사와 스펀지가 같다. 반사된 신호가 크려면 반사판의 면적이 충분히 크고 앞선 4번 실험에서 알 수 있듯이 반사 각도가 작아야 한다. 그 조건을 모두 만족한 것이 아크릴판이다. 스펀지도 그 조건을 만족하였지만 음파의 흡수가 매우 잘되는 재질로 되어있어 반사 신호가 크지 않았다. 철사는 면적이 매우 작아 스펀지와 비슷한 결과를 보였다. 종이컵과 캔은 가운데 부분을 제외하면 중심에서 멀어질수록 반사각이 커지는 원기둥 형태를 띄기에 반사 신호가 작게 측정되었다. 의외의 결과를 보인 것이 비슷한 반사면적을 가지고 비슷한 형태를 가진 캔과 종

공학/기술| 2021.11.17| 18페이지| 2,500원| 조회(206)

MatLab, 오실로스코프, 초음파, 비파괴검사, 동역학제어실험

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[동역학제어실험]3주차-전기전자계측 기초 평가A+최고예요

[동역학제어실험]3주차-전기전자계측 기초기계공학부동역학제어실험12020.11clear; close all; clc1. 오실로스코프 진동수 측정Function Generator Oscilloscope 오차(%)1kHz 1kHz 0.000100kHz 100.2kHz 0.200FuncGen = [1 100];Oscillo = [1 100.2];FreqError = abs(FuncGen-Oscillo)./FuncGen*100FreqError = 1×20 0.20002.RMS Amplitude 측정V_p-p V_RMS DMM Reading 오차(%)1V 0.350V 0.344V 1.712V 0.710V 0.696V 1.973V 1.77V 1.742V 1.58V_ptop = [1 2 3];V_Rms = [0.350 0.710 1.77];DMM = [0.344 0.696 1.742];VoltError = abs(V_Rms-DMM)./V_Rms*100VoltError = 1×31.7143 1.9718 1.58193.Inverting Amplifier 실험Resistor R_s R_m 오차(%)R_1 1 kohm 0.987 kohm 1.30R_2 10 kohm 9.84 kohm 1.60V_in V_out Gain R_m1 R_m2 Gain96.0mV -944mV -9.83 0.987 kohm 9.84 kohm -9.97R_s = [1 10]*10^3;R_m = [0.987 9.84]*10^3;ResisError = abs(R_s-R_m)./R_s*100ResisError = 1×21.3000 1.6000V_in = 96.0;V_out = -944;VoltGain = V_out/V_inVoltGain = -9.8333R_m1 = 0.987;R_m2 = 9.84;ResisGain = -R_m2/R_m1ResisGain = -9.96963.Low Pass Filter 실험Resistor R_s R_m 오차(%)R_1 1 kohm 0.987 kohm 1.30R_2 10 kohm 9.0^(-6);CapacError = abs(C_s-C_m)./C_s*100CapacError = 41.8000Frequency /V_in(mV) /V_out(mV)/ Gain(dB)/ Time Delay(us)/ Phase(Degree)50 Hz /93 /1058 /21.12 /-9530 /-171.5100 Hz /94 /1064 /21.08 /-4883 /-175.8300 Hz /93 /976 /20.42 /-1492 /-161.1800 Hz /94 /826 /18.88 /-495 /-142.61.5 kHz /94 /622 /16.41 /-233.1 /-125.94 kHz /94 /292 /9.845 /-73.4 /-105.710 kHz /94 /126 /2.545 /-26.8 /-96.4830 kHz /94 /50 /-5.4832 /-8.3 /-89.6100 kHz /??? /??? /??? /??? /???Frequency = [50 100 300 800 1500 4000 10000 30000];V_in = [93 94 93 94 94 94 94 94];V_out = [1058 1064 976 826 622 292 126 50];GaindB = 20.*log10(V_out./V_in)GaindB = 1×821.1201 21.0763 20.4193 18.8770 16.4133 9.8451 2.5449 -5.4832TimeDelay = 10^(-6)*[-9530 -4883 -1492 -495 -233.1 -73.4 -26.8 -8.3];Phase = 2.*pi.*Frequency.*TimeDelay*(180/pi)Phase = 1×8-171.5400 -175.7880 -161.1360 -142.5600 -125.8740 -105.6960 -96.4800 -89.6400Bode Plot측정한 Gain과 Phase 데이터들을 이용하여 spline 곡선을 만들고 cut-off frequency를 구하고 이론값의 그래프와 비교한다.이론적인 전달함수는 다음과 같다.-wout_s phase_s mag_s], 0.5, 'spline');[mag_m,phase_m,wout_m] = bode(T_m);mag_m = squeeze(mag_m);phase_m = squeeze(phase_m);magr2_m = (mag_m/max(mag_m)).^2;dB3_m = interp1(magr2_m, [wout_m phase_m mag_m], 0.5, 'spline');Frequency_spline = [10 30 50 75 100 300 500 750 1000 3000 5000 7500 10000 30000 50000 75000 100000 30000*2*pi]';GaindB_spline = spline(Frequency*2*pi,GaindB,Frequency_spline);Phase_spline = spline(Frequency*2*pi,Phase,Frequency_spline);dB3_ex = interp1(GaindB_spline, [Frequency_spline Phase_spline GaindB_spline], max(GaindB_spline)-20*log10(sqrt(2)), 'spline');figure(1)subplot(2,1,1)semilogx(Frequency_spline/(2*pi), GaindB_spline, dB3_ex(1)/(2*pi), dB3_ex(3), '+r', 'MarkerSize',10)hold onsemilogx(Frequency,GaindB,'o', 'MarkerSize',5)xlim([10 10^5])ylim([-20 25])title('Bode Diagram (experiment)');xlabel('Frequency [Hz]'); ylabel('Magnitude [dB]');gridsubplot(2,1,2)semilogx(Frequency_spline/(2*pi), Phase_spline, dB3_ex(1)/(2*pi), dB3_ex(2), '+r', 'MarkerSize',10)hold onseme Diagram (specified)');xlabel('Frequency [Hz]'); ylabel('Magnitude [dB]');gridsubplot(2,1,2)semilogx(wout_m/(2*pi), phase_m, dB3_m(1)/(2*pi), dB3_m(2), '+r', 'MarkerSize',10)ylim([90 180])xlabel('Frequency [Hz]'); ylabel('Phase [deg]');gridfigure(3)subplot(2,1,1)semilogx(wout_s/(2*pi), 20*log10(mag_s), dB3_s(1)/(2*pi), 20*log10(dB3_s(3)), '+r', 'MarkerSize',10)title('Bode Diagram (measurement)');xlabel('Frequency [Hz]'); ylabel('Magnitude [dB]');gridsubplot(2,1,2)semilogx(wout_s/(2*pi), phase_s, dB3_s(1)/(2*pi), dB3_s(2), '+r', 'MarkerSize',10)ylim([90 180])xlabel('Frequency [Hz]'); ylabel('Phase [deg]');gridCut-Off Frequency계산치이론치 1.592*10^3측정치 1.141*10^3실험치 1.010*10^3f_cutoff_s = 1/(2*pi*R_s(1,2)*C_s), dB3_s(1)/(2*pi)f_cutoff_s = 1.5915e+03ans = 1.5917e+03f_cutoff_m = 1/(2*pi*R_m(1,2)*C_m), dB3_m(1)/(2*pi)f_cutoff_m = 1.1406e+03ans = 1.1409e+03f_cutoff_3dB_down = dB3_ex(1)/(2*pi)f_cutoff_3dB_down = 1.0103e+03f_cutoffError = [abs(f_cutoff_3dB_down-f_cutoff_s)/f_cutoff_s*100abs(f_cuto오차사진을 보면 Gen Out에 연결이 되어있지 않음에도 불구하고 신호가 측정되는 것을 볼 수 있다. 이로 인해 높은 주파수에서 전압의 출력 값이 매우 작아 지기 때문에 noise보다 작은 값을 정확히 측정할 수 없었다. 그리하여 진동수가 100kHz일 때의 실험은 불가능하였다. 이런 noise의 원인은 정확히 알 수 없지만 여러 가능성들이 있다. 여러 전선들이 결함이 있거나 전선 간의 접촉 불량, 아두이노 회로 기판의 결함, 외부 전자기파 등이 원인이 될 수 있다.2. Square Wave Input & Triangle Wave InputSquare Wave Input& Triangle Wave Input 일 때 오실로스코프에 나타난 그래프들을 보면 진동수가 증가할 때 Square Wave Input 일 때는 점점 삼각파에 가깝게 뾰족해지고 Triangle Wave Input 일 때는 점점 사인파에 가깝게 둥글어진다. 그 원인을 수학적으로 증명할 수 있다. Low Pass Filter의 전달함수는 다음과 같다.주기 함수 일 때의 함수의 라플라스 변환은 다음과 같다.위의 식을 이용하면 Input이 주기가 T이고 진폭이 k인 사각파일 때Input의 라플라스 변환은 다음과 같이 구할 수 있다.따라서 Output의 라플라스 변환은 다음과 같다.위 식은 다음과 같은 꼴로 정리할 수 있다.위 식을 라플라스 역변환을 하면 다음과 같다., ( 는 단위 계단함수)오실로스코프에 나타난 그래프와 같은 그래프가 나옴을 확인할 수 있다.Input의 주파수가 증가하면 T가 감소하게 된다. 주파수에 상관없이 Output의 그래프의 일부분은 을 따라가게 된다. 하지만 T가 감소하므로 앞부분인 급격하게 증가하는 부분만 남게 되고 결국 주파수가 증가할수록 Output의 그래프는 뾰족하게 된다.이와 같은 방법으로 삼각파도 적용할 수 있다.3. Bode Plot 과 Cut-Off Frequency 비교Bode Plot은 이론과 실험의 결과가 꽤 차이가 있었다. 실험값은 실험 장비가 불안정한 것 였다.

공학/기술| 2021.11.17| 14페이지| 2,500원| 조회(224)

MatLab, 오실로스코프, Low pass filter, rms, 동역학제어실..

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[동역학제어실험]4주차-1차 시스템 응답특성 평가A+최고예요

[동역학제어실험]4주차-1차 시스템 응답특성기계공학부동역학제어실험12020.11close all;clear;clcStep ResponseR = [100 200 2200 10000]';C = ones(4,1)*0.01*10^(-6);TimeConstant_s = R.*CTimeConstant_s = 4×110-4 ×0.01000.02000.22001.0000TimeConstant_m = [1.76 3.01 26.8 118.0]'*10^(-6);Error_TimeConstant = abs(TimeConstant_s-TimeConstant_m)./TimeConstant_s*100Error_TimeConstant = 4×176.000050.500021.818218.0000Frequency ResponseFrequency = [100 500 1000 10*10^3 30*10^3 50*10^3 100*10^3 200*10^3 300*10^3 500*10^3 10^6]';V_out_per_in = [0.9972 0.9955 0.9955 0.9926 0.9724 0.9356 0.8115 0.5715 0.4207 0.2638 0.1294]';Phase = [-0.4 -0.5 -0.5 -4.0 -12.0 -19.7 -36.3 -56.8 -67.4 -75.4 -83.8]';전달함수를 이용하여 이론값을 구하기 위한 코드T_s = tf(1,[2*pi*R(1)*C(1) 1]);[mag_s,Phase_s,Fout_s] = bode(T_s);mag_s = squeeze(mag_s);Phase_s = squeeze(Phase_s);magr2_s = (mag_s/max(mag_s)).^2;dB3_s = interp1(magr2_s, [Fout_s Phase_s mag_s], 0.5, 'spline');V_out_per_in_s_spline = spline(Fout_s,mag_s,Frequency)V_out_per_in_s_spline = 11×11.00001.00001.00000.99800.98270.95400.84670.62270.46860.3033Phase_s_spline = spline(Fout_s,Phase_s,Frequency)Phase_s_spline = 11×1-0.0360-0.1800-0.3600-3.5953-10.6747-17.4406-32.1419-51.4882-62.0533-72.3435측정값의 그래프를 그리기 위한 보간값과 cut-off-frequency를 구하기 위한 코드i = 1;Frequency_spline = 100;while Frequency_spline(i) < 10^6Frequency_spline = [Frequency_spline;100*1.2^i];i = i+1;endFrequency_spline(i) = 10^6;V_out_per_in_spline_struct = spline(Frequency,[0;V_out_per_in;0]);Phase_spline_struct = spline(Frequency,[0;Phase;0]);V_out_per_in_spline = ppval(V_out_per_in_spline_struct,Frequency_spline);Phase_spline = ppval(Phase_spline_struct,Frequency_spline);dB3_m = interp1(V_out_per_in_spline.^2, [Frequency_spline Phase_spline V_out_per_in_spline],0.5, 'spline');Bode Plotfigure(1)semilogx(Fout_s,20*log10(mag_s),Frequency,20*log10(V_out_per_in_s_spline),'o','MarkerSize',5)hold onsemilogx(Frequency,20*log10(V_out_per_in),'+k','MarkerSize',5)hold onsemilogx(dB3_s(1), 20*log10(dB3_s(3)), '*r', 'MarkerSize',5)hold onsemilogx(Frequency_spline,20*log10(V_out_per_in_spline))hold onsemilogx(dB3_m(1), 20*log10(dB3_m(3)), 'sr', 'MarkerSize',5)title('Bode Diagram');xlabel('Frequency [Hz]'); ylabel('Magnitude [dB]');gridhold offfigure(2)semilogx(Fout_s,Phase_s,Frequency,Phase_s_spline,'o','MarkerSize',5)hold onsemilogx(Frequency,Phase,'+k','MarkerSize',5)hold onsemilogx(dB3_s(1), dB3_s(2), '*r', 'MarkerSize',5)hold onsemilogx(Frequency_spline,Phase_spline)hold onsemilogx(dB3_m(1), dB3_m(2), 'sr', 'MarkerSize',5)title('Bode Diagram');xlabel('Frequency [Hz]'); ylabel('Phase');gridhold off검은색 십자점들은 주어진 주파수에 따른 측정 값이고 초록색선이 측정값을 이은 spline 곡선이다. 파란선이 이론 값이고 주황색 동그라미 점들은 주어진 주파수에 해당하는 이론 값들이다.Step ResponseRC(이론치)(실험치)오차율1회1000.0111.7676.0%2회2000.0123.0150.5%3회2.20.012.226.821.8%4회100.0110011818.0%Frequency ResponseF실험값실험값이론값이론값100Hz0.9972-0.41.0000-0.0360500Hz0.9955-0.51.0000-0.18001kHz0.9955-0.51.0000-0.360010 kHz0.9926-4.00.9980-3.595330 kHz0.972412.00.9827-10.674750 kHz0.9356-19.70.9540-17.4406100 kHz0.8115-36.30.8467-32.1419200 kHz0.5715-56.80.6227-51.4882300 kHz0.4207-67.40.4686-62.0533500 kHz0.2638-75.40.3033-72.34351MHz0.1294-83.80.1572-80.9569고찰Step Response 실험전체적으로 시정수의 오차율이 크게 나왔다. 그 이유는 Capacitor의 값이 정확하지 않기 때문이다. 저번 실험에서도 Capacitor의 측정값이 40프로 정도로 매우 크게 측정되었다. Capacitor의 용량 값을 정확히 알 수 있다면 이론적인 시정수를 정확하게 구할 수 있을 것이다. 저항도 맨 끝의 색깔이 금색이므로 5%의 오차가 있다. 저항 값도 정확히 측정한다면 이론적인 시정수를 정확하게 구할 수 있을 것이다.추가적으로 저항 값이 작을 때 시정수의 오차가 크게 나왔다. 그 이유 중 하나로 오실로스코프가 발생시킨 사각파가 정확한 사각파가 아닌 것을 들 수 있다. 사진은 없지만 오실로스코프가 만들어낸 사각파를 확대해 보면 처음부분은 급격하게 증가하지만 그 후에 완만한 곡선을 그리며 목표 값에 도달한다. 이 현상은 오실로스코프의 함수 발생기에 의한 현상이다. 오실로스코프의 함수발생기도 하나의 시스템으로 볼 수 있고 사각파를 만들어 내기 위해 어떤 적절한 시스템으로 변경하였을 것이다. 하지만 그 시스템은 저항 값이 작을 때 과도응답에 영향을 받는 시간이 컸기 때문에 사각파와는 많이 상이한 함수가 발생되었다. 이런 현상은 저항 값이 늘어나면서 뚜렷하게 나타나지 않았다. 따라서 저항 값이 늘어나면서 오차율도 줄어드는 것이다. 정확한 계단함수를 가지는 전압으로 측정해야 정확한 시정수를 구할 수 있을 것이다.또 다른 오차 원인으로 부정확한 시정수의 측정이 있다. 시정수를 측정하기 위해 가로 커서를 63%에 해당하는 지점에 두고 이 가로축과 출력 값의 교점을 또 다른 커서를 이용해 값을 읽는다. 하지만 이 세로축 커서가 정확히 가로축과 출력 함수의 교점을 지나는지 오실로스코프 상으로 알 수 없다. 결국 맨 눈으로 교점을 알아내야 하고 이로 인해 오차가 발생한다. 더 정확한 값을 얻고 싶다면 오실로스코프에서 수치적인 데이터를 빼내어 MATLAB 등으로 정확한 시정수를 구해야 할 것이다.2번 채널의 피크-피크 값을 1V로 가정하고 1V의 63%인 630mV에 도달 할 때의 시간 값을 시정수로 보고 측정하였다. 하지만 피크-피크 값은 일정하지 않고 계속 변동하였다. 이로 인해 오차가 발생했을 것이지만 변동하는 값이 1% 미만이었기 때문에 위의 원인들에 비하면 영향이 적었다.Frequency Response 실험그래프를 보면 이론 값과 아주 유사함을 볼 수 있다. 하지만 그래프는 log 스케일이기에 나온 값으로만 오차율을 구하면 크게 나온다. 실험값의 그래프는 spline 곡선을 이용하여 구하였다.를 보면 측정 값이 이론 값보다 모두 작게 나왔고 Phase 도 측정 값이 이론 값보다 모두 작게 나왔다. 1차 시스템의 magnitude와 phase식을 보면 다음과 같다.두 값 모두 시정수가 커지면 작아진다. 따라서 이번 실험에서 RC의 값이 실제보다 크기 때문에 와 Phase가 작게 측정된 것이다. 시정수를 알아내는 실험에서도 비록 오차가 크지만 이론적인 값보다 크게 나온 것을 볼 수 있다. 따라서 이 실험도 정확한 R과 C의 값을 측정한다면 이론적인 그래프에 더욱 가까운 결과를 얻을 수 있다.

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[동역학제어실험]5주차-Step Response 평가A+최고예요

[동역학제어실험]5주차-Step Response기계공학부동역학제어실험12020.11close all;clear;clc1.Step ReponseDataset.1 선택R_s = 100;C_s = 0.01*10^(-6);t_m = [0 29 58 88 118 146 177]*10^(-6);A_m = [1.015 1.760 0.45 1.42 0.68 1.24 0.84];N = size(t_m,2); %데이터의 개수t_d = [nan t_m(4:N)-t_m(2:N-2) nan nan]t_d = 1×710-4 ×NaN 0.5900 0.6000 0.5800 0.5900 NaN NaNy_m = A_m-A_m(1)y_m = 1×70 0.7450 -0.5650 0.4050 -0.3350 0.2250 -0.1750delta = [nan y_m(4:N)./y_m(2:N-2) nan nan]delta = 1×7NaN 0.5436 0.5929 0.5556 0.5224 NaN NaNln_y_m = [nan log(abs(y_m(2:N)))]ln_y_m = 1×7NaN -0.2944 -0.5709 -0.9039 -1.0936 -1.4917 -1.7430p = polyfit(t_m(2:end),ln_y_m(2:end),1);y_fitting = p(1).*t_m(2:end) + p(2);plot(t_m(2:end),ln_y_m(2:end),t_m(2:end),y_fitting)xlabel('t [s]')ylabel('ln(|y_m|) [ln(V)]')p(1) %기울기ans = -9.8541e+03zeta = sqrt((log(delta(2)))^2/((log(delta(2)))^2+4*pi^2))zeta = 0.0966f_n_m = -p(1)/(2*pi*zeta)f_n_m = 1.6243e+04L_coil_m = 1/(4*(pi^2)*f_n_m^2*C_s)L_coil_m = 0.0096R_T_m = sqrt(4*zeta^2*L_coil_m/C_s)R_T_m = 189.2038R_coil_m = R_T_m - R_sR_coil_m = 89.20382. Frequency ResponseDataset. 1 선택Frequency = [0.1 0.5 1 5 10 14 15 16 17 18 19 20 30 50]*10^3;V_out_m = [1.018 1.013 1.015 1.110 1.522 2.798 3.596 4.665 5.144 4.233 3.114 2.326 0.482 0.137];V_in_m = [1.008 1.004 1.005 1.006 1.002 0.961 0.927 0.844 0.768 0.838 0.911 0.953 1.004 1.011];Phase_m = [0 -0.2 -0.5 -2.1 -6.3 -20 -29.8 -50 -89.9 -126.8 -145.7 -154.5 -172 -177.1];Gain_m = V_out_m./V_in_mGain_m = 1×141.0099 1.0090 1.0100 1.1034 1.5190 2.9116 3.8792 5.5273 6.6979 5.0513 3.4182 2.4407 0.4801 0.1355r = Frequency./f_n_mr = 1×140.0062 0.0308 0.0616 0.3078 0.6156 0.8619 0.9234 0.9850 1.0466 1.1081 1.1697 1.2313 1.8469 3.0782Gain_s = 1./sqrt((1-r.^2).^2+(2.*zeta.*r).^2);Phase_s = -atan(2.*zeta.*r./(1-r.^2))*180/pi;for i = 1:size(Phase_s,2)if Phase_s(i)>0Phase_s(i) = Phase_s(i) - 180;endendsubplot(2,1,1)semilogx(Frequency,20*log(Gain_m),Frequency,20*log(Gain_s))hold onsemilogx(ones(1,2)*f_n_m,[-49 49])xlabel('Frequency [Hz]')ylabel('Magnitude [dB]')legend('Measured','Specified','Location','northwest')subplot(2,1,2)semilogx(Frequency,Phase_m,Frequency,Phase_s)hold onsemilogx(ones(1,2)*f_n_m,[-199 99])xlabel('Frequency [Hz]')ylabel('Phase [degree]')legend('Measured','Specified','Location','southwest')1. Step ResponseDataset. 1Data #001.015X0XX1291.7605.90E-050.7450.543624-0.294372580.456.00E-05-0.5650.59292-0.570933881.425.80E-050.4050.555556-0.9038741180.685.90E-05-0.3350.522388-1.0936251461.24X0.225X-1.4916561770.84X-0.175X-1.74297과 의 기울기: -9854.080.543616243.45 [Hz]0.0096H189.203889.203782. Frequency ResponseDataset. 1측정치이론치Frequency(Hz)GainGain1001.0181.00801.009921-0.068121.0000375001.0131.004-0.21.008964-0.340891.00093110001.0151.005-0.51.00995-0.683691.00373350001.111.006-2.11.10338-3.756741.102295100001.5221.002-6.31.518962-10.83731.581595140002.7980.961-202.91155-32.91143.264639150003.5960.927-29.83.87918-50.4534.324252160004.6650.844-505.527251-81.11035.194238170005.1440.768-89.96.697917-115.2514.475319180004.2330.838-126.85.051313-136.8133.198296190003.1140.911-145.73.418222-148.4732.315015200002.3260.953-154.52.440714-155.2611.760081300000.4821.004-1720.48008-171.5860.410296500000.1371.011-177.10.135509-175.9880.117704고찰Step Response 실험비교할 값이 없기 때문에 오차를 확인할 수 없다. 오차를 확인하기 위해서는 코일의 inductance와 코일의 저항의 값이 더 필요하다. 이번 실험에서도 주어진 저항의 값과 capacitor의 전기용량의 값에 오차가 존재하기 때문에 구한 값들도 오차가 발생하였을 것이다.코일의 저항이 약 89 , 저항의 저항이 100 로 코일의 저항이 비교적 상당히 큰 것을 확인할 수 있다. 만약 코일의 저항을 무시한채로 이론적인 Step Response를 구하게 된다면 실제보다 저항의 값을 작게 사용하였으므로 감쇠비를 작게 사용하고 결과적으로 과도응답이 더 지배적인 것으로 예측될 것이다.이번 실험에서 input을 단위계단함수를 대신하여 진동수 400Hz의 사각파를 주었다. 이로 인하여 capacitor에 초기 전압의 값이 0이 아닐 수 있다. 사각파의 진동수가 충분히 크지 않다면 capacitor에 축적된 전압이 입력전압이 0일 동안 충분히 방전되지 않을 가능성이 존재한다. 따라서 사각파의 진동수가 충분히 크게 설정되어야 한다.가변저항을 이용한다면 임계감쇠일 때의 저항과 용량의 값을 구할 수 있을 것이다. 하지만 oscillation이 일어나는지 정확히 알 수 없기 때문에 이 점을 유의하며 측정해야 할 것이다. 임계감쇠일 때 Step Response를 구해보자. 전달함수는 다음과 같다.Step Response 이기 때문에 이다.Underdamped case와 다르게 cos term이 없어 목표 값 근처에서 진동하지 않는다. 따라서 고유진동수를 구할 수 없는 대신 1차 시스템의 시상수와 같은 값을 구할 수 있다.출력 신호가 어느 값에 수렴하는지 정확히 알 수 없기 때문에 의 값들을 정확히 측정하기 어렵다. 이로 인하여 오차가 발생하였을 것이다. 더 정확한 값을 얻고 싶다면 오실로스코프에서 수치적인 데이터를 빼내어 MATLAB 등으로 정확한 시정수를 구해야 할 것이다.Frequency Response 실험노란색 선은 측정하여 구한 고유진동수에서 수직선을 그은 것이다.그래프를 보면 이론 값과 아주 유사함을 볼 수 있다. 측정값의 Magnitude 그래프에서 peak값이 더 크고 오른쪽으로 치우쳐져 있으므로 그래프만 보자면 측정값의 고유진동수가 이론 값의 감쇠비보다 크게 나왔다고 예상할 수 있다. 하지만 두 값 모두 같은 감쇠비와 고유진동수 값을 사용하였다. 따라서 측정하여 구한 고유진동수의 값이 실제보다 작게 측정 되었을 가능성이 있다.

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[동역학제어실험]2주차-Matlab을 이용한 신호분석 기초 평가A+최고예요

[동역학제어실험]2주차-Matlab을 이용한 신호분석 기초기계공학부동역학제어실험12020.11코드clear; close all; clc1.T = tf([1],[30 1]);bode(T)[mag,phase,wout] = bode(T);mag = squeeze(mag);phase = squeeze(phase);magr2 = (mag/max(mag)).^2; % Calculate Power Of Ratio Of ‘mag/max(mag)’dB3 = interp1(magr2, [wout phase mag], 0.5, 'spline');2.figure(1)subplot(2,1,1)semilogx(wout, 20*log10(mag), dB3(1), 20*log10(dB3(3)), '+r', 'MarkerSize',10)title('Bode Diagram');xlabel('Frequency [Hz]'); ylabel('Magnitude [dB]');gridsubplot(2,1,2)semilogx(wout, phase, dB3(1), dB3(2), '+r', 'MarkerSize',10)xlabel('Frequency [Hz]'); ylabel('Phase [deg]');grid3.data = load("C1#1_Long-00003.dat");t = data(:,1);x = data(:,2);plot(t,x)xlabel('Time [s]')ylabel('Amplitude [V]')title('Signal')hold on4.[pks, locs] = findpeaks(x,t,'MinPeakDistance',0.00001,'MinPeakHeight',0.1)pks = 3×11.50180.35020.2476locs = 3×110-4 ×0.19110.37730.5637plot(locs,pks,'o')5.max를 이용하여 peak 찾기time_interval_new = zeros(size(locs)-1);for i=1:size(locs)-1time_interval_new(i) = locs(i+1) - locs(i);endtime_interval_newtime_interval_new = 1×210-4 ×0.1862 0.18644. 시간 간격for i=1:3locs_range = find((((2*i-1)*1.0e-5)

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