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자유낙하운동과 포물체운동 결과레포트

5. 실험결과 및 분석5.1 자유낙하 운동① wide (피켓펜스의 간격이 5cm)Trial1의 주어진 자료는 아래와 같다.위 자료를 이용하여 0점을 지날 때에 대한 시간 값으로 환산하였다.v-t그래프를 그리기 위하여 각 구간별 평균시간과 평균속도를 아래 공식을 이용하여 구하였다. 왼쪽은 구간의 평균시간, 오른쪽은 평균속도를 나타낸다.위의 표를 x축은 시간(t), y축은 속도(v)로 하여 그래프로 나타내면 다음과 같다.v-t 그래프의 점들이 하나의 직선의 추세를 보이므로 등가속도 운동을 한다고 볼 수 있다. 그래프 추세선의 기울기는 물체의 가속도를 나타낸다. 자유낙하 운동이므로 수직방향의 가속도인 중력가속도 g를 받고 이는 9.81m/s2이 나올 것이다. Trial 2와 3에 대해서도 위의 과정을 반복한다.Trial 2의 주어진 자료는 다음과 같다.이 역시 초기값에 대하여 시간을 환산하였다.v-t그래프를 그리기 위하여 각 구간별 평균시간과 평균속도를 구하였다.이를 그래프로 나타내면 아래와 같다.1구간에서 데이터가 이상함을 알 수 있다. 따라서 1구간을 제외한 나머지 구간에서의 그래프를 다시 그려보았다.Trial 3에 대하여 역시 진행해보자.위 표의 값들을 초기시간에 대하여 바꿔보자.v-t그래프를 그리기 위하여 각 구간별 평균시간과 평균속도를 구한다.위의 표를 그래프로 나타낸다.3번의 실험에서 구한 기울기 값을 아래표에 나타냈다.1st2nd3rdaresult9.60899.91669.786aavg9.771g9.8m/s2위 결과에 대한 오차를 구하면 -0.029m/s2이고 오차율은 {(측정값 – 참값)/참값} * 100이므로 약 0.3%의 오차율을 보인다.② narrow (피켓펜스의 간격이 4cm)Trial1의 주어진 자료는 아래와 같다.위 자료를 이용하여 0점을 지날 때에 대한 시간 값으로 환산하였다.v-t그래프를 그리기 위하여 ①과 같은 방법으로 각 구간별 평균시간과 평균속도를 아래 공식을 이용하여 구하였다.위의 표를 x축은 시간(t), y축은 속도(v)로 하여 그래프로 나타내면 다음과 같다.이 역시 v-t 그래프 추세선의 기울기는 물체의 가속도를 나타낸다. Trial 2와 3에 대해서도 위의 과정을 반복한다.Trial 2의 주어진 자료는 다음과 같다.이 역시 초기값에 대하여 시간을 환산하였다.v-t그래프를 그리기 위하여 각 구간별 평균시간과 평균속도를 구하였다.이를 그래프로 나타내면 아래와 같다.Trial 3에 대하여 역시 진행해보자.위 표의 값들을 초기시간에 대하여 바꿔보자.v-t그래프를 그리기 위하여 각 구간별 평균시간과 평균속도를 구한다.위의 표를 그래프로 나타낸다.3번의 실험에서 구한 기울기 값을 아래표에 나타냈다.1st2nd3rdaresult9.56639.47269.8477aavg9.629g9.8m/s2위 결과에 대한 오차를 구하면 -0.171m/s2이고 오차율은 {(측정값 – 참값)/참값} * 100이므로 약 1.7%의 오차율을 보인다.5.2 포물체 운동우선 주어진 발사체의 지름은 25.35mm = 0.02535m이다. 또한 측정한 초기 속력 값은 아래 표와 같다.1단의 평균초기 속력은 2.022m/s이고 2단의 평균초기 속력은 3.39m/s이다. 이어지는 실험에서는 2단을 사용할 것이므로 초기 속력은 3.39m/s라 하겠다.또한 실험값 R’은 위와 같다. 이 값들을 m단위로 바꿔주면 아래 표와 같다.이 값들을 이용해서 우리가 원하는 수평 도달거리 R을 구해보자.위의 식에서 볼 수 있듯 우리가 원하는 R값을 구하기 위해서는 r값을 알 필요가 있다. 우선 각도 α = 20°일 때 구하는 방법을 소개한 후 나머지 각도들은 이와 같은 방법으로 구하겠다.r값을 구하기 위해서는 △t값을 먼저 구해야 한다. y0 = 0.255m이고 v0 = 3.39m/s이므로 이를 대입하여 이차방정식을 풀어주면 아래와 같다.이제 △t를 r공식에 대입하면 r = 0.45m이다. 이제 r을 이용하여 수평 도달거리 R을 구하면 R = 0.93m이다. 위와 같은 계산을 통한 나머지 각도들의 △t와 r값을 아래 표에 나타냈다.이 값을 이용해 R값을 구할 수 있다. 아래와 같다.이제 지면에 도착하는 시간 t1을 이용한 아래 식을 통해 이론적인 R값을 구해보자.모두 주어진 값이므로 대입하여 구한 값을 아래 표에 나타냈다.이론 값과 실험 값의 오차를 비교한표는 아래와 같다.오차율이 꽤 높게 나옴을 확인할 수 있다.6. 토의 및 결론6.1 자유낙하 운동피켓펜스의 폭이 넓을 때, trial1, trial2, trial3을 평균내서 구한 기울기 a값의 오차율은 0.3%로 매우 정확한 값이 나왔음을 확인할 수 있다. 이는 trial2에서의 초기 값을 제외하고 계산했기 때문에 나왔다고 볼 수 있는데 측정과정에서 잘못된 것으로 추측된다. 또한 피켓펜스의 폭이 좁을 때는 1.7%의 오차율을 보였다.두번의 실험에서 오차율이 작긴 하지만 약간의 오차는 있다. 그 이유는 여러가지 있을 것이다. 첫번째 이유는 공기저항 drag force가 있기 때문이다. 이 때문에 약간의 오차가 생길 수밖에 없다. 두번째는 피켓펜스를 떨어뜨릴 때 완벽히 수직으로 떨어뜨릴 수가 없기 때문에 오차가 발생한다. 기울어져 떨어진다면 정확한 값을 측정하지 못하고 다른 값이 나올 수밖에 없다. 하지만 trial2에서의 큰 오차를 제외하면 나머지 값들로 이론 값과의 오차가 작기 때문에 정확도가 높은 실험이었다.그러나 이 실험의 정확도를 더욱 높이는 방법에 대해 고민해보았다. 낙하높이를 높이고 피켓펜스의 아래쪽부분에 무거운 물체를 달아준다면 떨어뜨리는 손에 의한 오차가 줄어들 것이다. 무거운 물체를 통해 떨어지는 동안 수직으로 떨어지게 만든다. 또한 낙하높이를 높인 후 떨어뜨린 곳보다 조금 아래부분에서 측정하여 떨어뜨릴 때 손으로 인한 오차를 줄이는 것이다. 이렇게 하면 두번째 실험과 같은 초기값의 오차를 줄일 수 있다.이 실험을 통해 평균속도를 이용한 v-t 그래프를 그릴 수 있게 되었고, 동일 직선상에 위치한 점들을 통해 등가속도 운동이라 추정하였으며 그 기울기가 물체의 가속도와 같다는 것을 알게 되었다.6.2 포물체 운동오차율이 꽤 크게 나온 실험이다. 우선 이론 값부터 분석해보자. 45°에서 가장 큰 값이 나오며 20°와 70°, 30°와 60°처럼 45°에 대칭되는 각도들은 수평 도달거리의 이론 값이 같은 것을 확인할 수 있다. 이는 R을 구하는 과정에서 sin함수가 필요한데 sin함수의 대칭성 때문에 발생한다.그렇다면 실험값은 왜 큰 오차율을 보일까? 물론 직접 실험을 해보지 않은 탓에 정확한 분석을 할 수는 없겠지만 다양한 추측을 해볼 수는 있다. 첫번째, 발사장치의 오차이다. 각도를 손으로 직접 맞추기 때문에 약간의 오차가 발생할 수 있으며, 발사하면서 발사장치의 각도가 변하게 되어 다른 값이 나올 수 있다. 두번째, 초기 속력의 오차이다. 버니어 캘리퍼스를 이용하여 발사체의 지름을 구했다. 이를 이용하여 초기 속력을 계산하는데 버니어 캘리퍼스의 눈금을 눈으로 읽는 것이기 때문에 이 값에도 약간의 오차가 발생한다. 이로 인해 초기 속력에 오차가 생기고 결과값에 영향을 미쳤다고 볼 수 있다.비록 오차가 발생했지만 실험결과를 통해 45°의 각도로 발사했을 때 수평 도달거리의 최대값이 나온다는 사실을 알 수 있었다. 또한 45°를 기준으로 대칭되는 각도들은 최고 높이는 다르겠지만 수평 도달거리가 비슷한 값을 가진다는 사실을 알 수 있었다.7. 참고문헌1. www.phylab.yonsei.ac.kr – 보고서 형식 및 실험과정과 준비물

공학/기술| 2020.12.05| 7페이지| 1,500원| 조회(273)

자유낙하, 포물체운동, 물리레포트

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