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물리학실험 축전기의 충.방전

실험 목적:축전기의 충전과 방전현상을 이해하여 그 현상이 지수함수 변화를 따르는지 확인하고 시간상수의 의미를 알아본다.실험 과정실험 – 축전기의 충∙방전컴퓨터와 인터페이스를 실험에 맞게 설정한다와 저항(갈, 흑, 적색)을 연결한다.전압센서를 축전기 극성을 고려하여 걸어준다.‘Start’ 버튼을 눌러 실험을 시작한다.15~20 초 후에 종료되면 그래프와 데이터를 분석한다.측정값그래프충전현상(v)(s)(s)(검토1/20.5001.98210.2300.23010.6322.51010.3350.335---20.8653.41810.6650.66530.9503.75510.9750.975방전현상(v)(s)(s)(검토10.3681.4505.3450.345/20.010.0396.6351.635/시간상수충전:방전:C의 계산:충전:방전:표시값과의 비교:충전:방전:-위의 분석으로부터 축전기의 충전, 방전현상이 식 (2)와 (3)의 지수 함수형 변화라고 인정되는가?실험 데이터 처리 8항을 보면 되는 시점, 즉 가 되는 시간 를 읽어 기록한다. 라는 말이 있다. 이 말대로 구할 때 의 식이 성립한다고 가정하고값을 넣어보면 , , , (단위: v) 이 된다. 각각의 풀면 , , 이 된다. 이 값들은 측정값 2.51v, 3.418v, 3.755v 와 각각 0.55%, 0.08%, 0.05%의 오차율을 보인다. 따라서 거의 일치하므로 앞서 의 지수함수식이 성립한다고 말 할 수 있다.방전현상의 경우 의 식이 성립한다고 가정하고 값을 넣어보면 넣어보면 , 의 값을 구하면 되면 , 값이 된다. 이 값들은 측정값 1.450v, 0.039v 와 각각 0.20%, 12.82%의 오차율을 보인다. 비록 12.82%의 오차율이 나왔지만 여러 오차요인을 감안한다면, 앞서 의 지수함수식이 성립한다고 말 할 수 있다.-반감기와 시간상수의 관계식 는 성립하는가?반감기는 어떤 값이 반으로 되는데 걸리는 시간을 말한다. 충전현상에서 반까지 충전되는데 걸리는 시간은 질문1에서 살펴봤듯이 를 통해 구할 수 있다. 따라서 반감기를 구하기 위한 식을 세우면 가 되고 이것을 에 관해서 풀면 를 구할 수 있다. 따라서 이 식을 정리 후 의 자연로그를 취하면 가 되고 에 관해 정리하면 가 된다.방전현상에서도 공식을 이용하여 반감기를 구해보면 가 되고 위와 같은 과정으로 임을 확일 할 수 있다. 따라서 반감기와 시간상수의 관계식 는 성립한다.-이 축전기에 충전된 전하의 최대값 는 얼마인가?충전현상에서 이용했던 공식은 에 의하여 과 같이 나타낼 수 있다. 전하의 최대값은 충전이 완료되었을 경우이므로 시간이 무한히 지나 위 공식에서 무한히 커진 t에의해 가 된 상태이다. 따라서 과 를 안다면, 에 의해 전하량을 유도 할 수 있다.가 된다.-방전현상에서 가 되는 시간은 시간 상수의 몇 배인가?의 경우는 공식 에 의하여 와 같이 생각할 수 있다. 그러므로 방전현상에서 쓴 공식을 이용하여 로 나타낼 수 있고, 방전현상에서 축전기의 시간상수는 이므로 위 식을 대입하면 (단위: s) 와 같이 구할 수 있다. 따라서 (s) 에서 의 관계가 성립하고, 시간상수 0.345의 4.605배가 된다. 이 값은 방전현상 표검토 부분에서 가 되는 것과 비교해보면 약간의 오차가 있지만 성립하므로 와 관계가 같음을 확일 할 수 있다.실험결과값에 대한 오차 분석 및 고찰실험에서 짜리를 축전기와 함께 걸어주었다. ‘저항의 연결’이라는 실험에서 저항에도 오차가 존재하며, 그 오차의 허용오차는 약 5%의 큰 오차율의 가지고 있었다. 그러므로 이번 실험에서 (갈, 흑, 적색)의 저항체 역시 오차가 존재할 것이다. 지난 실험에서 의 오차율은 허용오차범위 내에 약 2.8% 였다. 따라서 저번 실험과 비슷한 오차율을 가진다고 가정하면 이 된다. 저항의 오차를 계산하여 정한 시간상수 0.340은 이론적으로 계산한 보다 더 정확하다. 실제로 1.52%, 4.54%의 오차율을 저항체의 오차를 계산해서 대입하면 충전시간상수의 오차율: 방전시간상수의 오차율: 로 줄어드는 것을 확인 할 수 있다. 또한 저항체의 오차뿐만 아니라 도선에도 미세한 저항이 존재하므로 이것을 고려하면 1.47%보다 더 작은 오차율을 구할 수 있을 것이다.이론상으로 시간상수는 충전, 방전에 상관없이 로 일정해야 한다. 하지만 위 실험에서 충전시간상수 0.335, 방전시간상수 0.345로 약 2.89% 차이가 있다. 이는 실험을 하면서 어디선가 오차가 발생하였을 것이다. 이 오차는 아마 인터페이스에서 1초에 몇 번 측정하는지를 설정하는 진동수 때문일 것이다. 실험에서 로 입력했으므로 1초에 200번 측정할 것이다. 이는 0.005초 단위로 측정하게 될 것이다. 0.005초이므로 0.000초~0.005초의 값은 무시 될 가능성이 있다. 즉, 일 때, 0.335라는 값을 얻었는데 이 값이 0.336일 수도 있고 0.339일 수 도 있을 가능성이 있다. 또한, 일 때, 약 0.36788의 결과값을 얻었고 의 값을 구하게 되면 0.36733 라는 결과값을 얻을 수 있었다. 두 값의 차는 약 0.0005이므로 인터페이스가 로 측정하게 되면 0.0005의 단위로 결과값을 출력한다. 따라서 위의 예시와 같이 단위 사이의 0.0000~0.0005의 값들은 출력할 수 없으므로 이에 따른 오차가 발생할 것 이다. 다음에 이와 같은 실험을 할 때에는 진동수를 높여 보다 미세한 값을 출력할 수 있도록 해야 할 것이다.결론위 실험을 통해 축전기의 충, 방전은 지수함수 형태로 충, 방전이 일어나는 것을 관찰 할 수 있었다. 이는 키로히호프의 고리법칙을 사용하여 유도한 과 공식이 성립함을 보여준다. 여기서 는 시간상수로서 저항과 전기용량의 곱으로 표현된다.

자연과학| 2023.09.28| 4페이지| 2,000원| 조회(219)

축전기, 방전, 축전기의 충, 충전과 방전, 물리학실험 축전기의 충.방전, 지수함..

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물리학실험 전자기 유도

실험 목적:솔레노이드 코일에서 상호유도 현상을 관찰 분석을 통해 Faraday 법칙을 이해하고, 변압기의 원리를 확인한다.실험 과정실험1 – 상호 인덕터스1차코일을 2차코일 안에 밀어 넣는다. (철심은 넣지 않는다)신호발생기의 두 출력단자를 1차 코일에 연결한다전압센서 A를 1차코일, B를 2차 코일에 연결한다.그래프 분석을 하고 120Hz로 주파수를 바꾸고 같은 방법으로 실험을 반복한다.실험2 – 철심이 있는 이중 솔레노이드 코일의 전압비와 권선비60Hz로 1차 코일의 안에 철심을 끝까지 밀어 넣는다.실험 1과 같은 방법으로 전압과 전류의 파형을 관찰한다.그래프 분석을 하고 120Hz로 주파수를 바꾸고 같은 방법으로 실험을 반복한다.실험3 – 변압기의 전압비와 권선비400회 감긴 코일을 철심의 왼편에 배치하여 1차코일로 상ㅇ한다.철심의 오른쪽 편의 400회 감긴 코일을 배치하여 2차코일로 사용한다.2차코일을 200회, 800회 감긴 코일로 바꾼 후 같은 실험을 반복한다.측정값 및 계산실험1 - 상호 인덕턱스코일의 특성회 회(V)(V)(H)600.2990.0740.1340.0011890.99111200.2940.0780.2630.0011870.9892의 계산:(60Hz)(120Hz)=(60Hz)= (120Hz)실험2 – 철심이 있는 2중 솔레노이드 코일의 전압비와 권선비권선비:(V)(V)전압비/권선비600.1140.0900.92010.220.8241200.0900.0971.01010.410.840전압비/권선비= (60Hz)전압비/권선비= (120Hz)실험3 – 변압기의 전압비와 권선비권선수(V)(V)(1차)(2차)4002000.4950.1590.3210.50.54004000.4920.3180.64611.004008000.4950.6321.27721.99=0.159/0.495 =0.321= 0.318/0.492 = 0.646)=0.615/0.5 = 1.277= 0.161/0.310 =0.5=0.310/0.310=1=0.615/0.310 = 1.99-실험 1에서 는 주파수가 60 Hz, 120Hz 일 때 어떻게 서로 다른가? 그 이유는 무엇인가?실험에서 주어진 공식을 으로 에 관해 정리하면, 진동수에 반비례하고 에 비례하는 것을 관찰 할 수 있다. 따라서 60Hz에서 120Hz로 증가하면 가 작아져야 한다. 하지만, 진동수가 증가할 때 전류의 변화율이 커지면 유도기전력이 커지는 패러데이 법칙에 의해 가 커지므로 의 값은 거의 변하지 않는 것을 관찰 할 수 있었다.-실험 1의 결과에서 와 는 실험 오차 내에서 서로 같다고 할 수 있는가? 이로부터 어떤 결론을 내릴 수 있는가?의 값이 1과 가까운 0.9911 (60Hz), 0.9892(120Hz) 값을 가진다. 따라서 이 두 값은 실험 오차 내에 있으며, 서로 같다고 할 수 있다.상호 인덕턴스 공식 ( ) 에서 알 수 있다시피 기전력이 발생하기 위해서는 전류의 변화율이 존재해야 한다. 를 만들어주기 위한 가장 쉬운 방법은 sin 함수와 같이 파동의 형태를 흘려주는 것이 효율적이다. 이러한 이유로 위 실험에서도 인터페이스 장치를 통해 교류 전압을 흘려주었고 이에 따라 전류의 변화율이 생기고 유도기전력이 발생하였다. 따라서 이 실험은 유도기전력을 발생시키기 위해 교류 전원을 연결시킨 것이므로 , 값에는 아무런 차이가 없다.-실험 2의 ‘전압비/권선비’의 결과로부터 1차코일과 2차코일의 코일 1회 당 자기선속에 대하여 어떤 설명을 할 수 있는가?공식에 의해 이론상 전압비/권선비는 1이 되어야 한다. 그러나 표의 전압비/권선비를 보면 0.824, 0.840의 값을 가지는 것을 볼 수 있다. 이는 권선비에 비하여 비가 상대적으로 낫기 때문에 위와 같은 값이 나타난다. 이 현상이 관찰 되는 까닭은 이론 상 1차코일에서 2차코일이 통과하는 자기선속이 동일해야 하는데 어디선가 손실이 일어나고 이차코일에 동일한 자기선속이 전달 되지 못했기 때문이다. 동일한 자기선속이 두 코일을 지나가고 공식에 의해 1회 당 자기선속은 감긴 횟수가 많을수록 더 적게 된다. 이 과정에서 자기선속의 손실이 있었으므로 2차코일의 코일 1회 당 자기선속의 값은 더 감소하게 되어 공식이 성립하지 않게 된다.-실험 3의 ‘전압비/권선비’의 결과로부터 1차코일과 2차코일의 코일 1회 당 자기선속에 대하여 어떤 설명을 할 수 있는가? 실험 2의 결과보다 우수한가, 아니면 떨어지는가? 그 원인을 어떻게 해석하겠는가?실험3의 전압비/권선비는 각각 0.642 (회), 0.646 (회), 0.638 (회) 이다. 따라서 실험2의 전압비/권선비 0.832보다 많이 떨어짐을 확인 할 수 있다. 이는 1차코일의 자기선속이 2차코일에 전달될 때 많은 자기선속이 손실되었음을 알 수 있다. 따라서 2차코일의 코일 1회 당 자기선속의 값은 더 작은 값을 가지게 된다.- 과 은 과 비교하면 어떠한가?의 값은 각각 0.5 (회), 1.00 (회), 1.99 (회)이다 과 의 비교는 거의 일치함(), () 을 확인 할 수 있다. 이는 분모가 이므로 가 기준이 되므로 (V)에서 (V)로 손실되는 양을 고려하지 않고 권선수만 의존하는 값이기 때문이다.실험결과값에 대한 오차 분석 및 고찰실험2번에서 철심을 넣어 실험을 실행을 하게 되면, 실험1보다 더 높은 전압비/권선비를 관찰할 수 있다. 실험1에서 전압비/권선비는 0.271(60Hz), 0.146(120Hz)이다. 전압비/권선비가 1에 가까울수록 변압효율이 좋은 것인데, 위 값은 실험2의 전압비/권선비 보다 훨씬 작은 값이다. 따라서, 철심은 한쪽 코일을 지나가는 자기력선이 다른 코일에 지나가도록 하는 역할을 하여 보다 높은 전압비/권선비를 나타낸다. 하지만, 이 때에도 전압비/권선비는 1이 되지 못하는데, 이는 아마 맴돌이 전류로 인한 손실이 있었을 것이다.자성체 중에서 자속이 변화하면 기전력이 발생하고, 이 기전력에 의해 자성체 내부에 소용돌이 모양의 전류가 흐른다. 이를 맴돌이 전류라하고 이 전류에 의한 전력손실이 발생한다. 실험2에서 자속의 변화로 인해 철심내부에 소용돌이의 멤돌이 전류가 발생하고 이 전류로 인해 전력손실이 일어나, 2차코일 유도기전력이 제대로된 값을 가지지 못한다. 이러한 멤돌이 전류를 줄이기 위해서는 도체판을 가늘고 길게 하여 겹쳐놓거나 하면 이러한 멤돌이 전류를 줄일 수 있다. 실제로 실험3의 철심을 보면 많은 얇은 층을 겹쳐놓아 이러한 멤돌이 손실을 줄일 수 있었다. (그러나 실험3에서 사용한 철심의 홈이 나있어 멤돌이 전류 손실은 줄였으나 홈으로 인한 손실이 생겨 전압비/권선비는 실험2에서 보다 작다.)실험3의 철심은 홈이 나있어, 철심의 내부 저항이 홈이 없는 철심보다 높아 더 많은 전력손실이 일어났을 것이다. 그러므로 실험에서 2차 코일에 유도 되는 기전력은 이론상 기전력값보다 훨씬 못 미치는 값을 가진다. 이러한 오차들 줄이기 위해서는 철심에 홈을 없애 내부 저항을 일정하게 하여 모든 자기력선이 2차 코일로 전달 될 수 있게 하고, 철심을 더 얇은 층으로 겹쳐 멤돌이 전류 손실을 최소화 시킨다면 오차를 줄일 수 있을 것이다.결론위 실험을 통해 교류 전원의 진동수가 바뀌더라도 바뀐 진동수에 의해 유도기전력 역시 바뀌기 때문에 유도계수는 바뀌지 않는 것을 확인 할 수 있었다. 또한 1차코일과 2차코일의 권선수에 따라 유도되는 기전력이 다름을 관찰 할 수 있었고 이때 이 실험값과 이론값에는 큰 차이가 있었는데, 이는 멤돌이전류, 내부저항으로 인해 전력손실이 일어났기 때문이었다.

자연과학| 2023.09.28| 6페이지| 2,000원| 조회(212)

전자기 유도, 물리학실험2, 솔레노이드 코일, Faraday 법칙, 물리학실험 ..

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물리학실험 옴의 법칙

실험 목적:전자회로에서 쓰이는 탄소저항을 통해 옴의 법칙이 성립함을 이해하고, 정류용 다이오드, 발광다이오드에 대해서 옴의 법칙이 성립하는가는 확인하기 위해 실험 조건에 대해 검토한다.실험 과정실험1 – 탄소저항 (10Ω, 100Ω)기판의 바나나 잭 옆의 스프링 연결자에 10Ω의 저항을 연결한다.셋팅 된 인터페이스의 start 버튼을 눌러 측정을 시작한다.Scope 1 파형이 나타나면 적당한 파형을 고정시킨다.위와 같은 실험을 100Ω에서도 진행한다.실험2 – 정류용 다이오드1kΩ 저항소자의 저항 를 디지털멀티미터로 측정하여 기록한다.회로기판에 다이오드와 1kΩ 저항소자를 배치하고 두 소자 사이를 직렬 연결한다.극성에 주의하여 다이오드, 저항에 전압 센서를 연결한다.채널 B의 전압 의 값은 1kΩ 저항 양단의 전압이므로 mA로 표시한 회로의 전류와 같다.스코프 윈도우를 열어 신호발생기의 출력전압 가 함께 표시되도록 하고 다른 스코프 창을 열어 가로축 시간 대신 가 표시 되도록 한다.특정 점들에서 를 측정하여 데이터를 기록한다.실험3 – 발광 다이오드의 특성 측정양극과 음극을 식별하여 적색다이오드를 걸어준다.그래프를 보고 전압 를 기록한다.위 같은 과정을 녹색, 황색 다이오드에 대해서도 반복 실험한다.-색으로 표시된 저항(10Ω, 100Ω)과 식 로 계산한 저항은 몇 %나 차이가 나는가?10Ω과 식 로 계산한 값 11.071Ω 은 가 차이가 나고100Ω과 식 로 계산한 값 102.951Ω 은 차이가 난다.-실험1에서 사용한 저항소자들은 전압에 관계없이 일정한 저항을 갖는다고 할 수 있는가?실험1 그래프에서도 알 수 있다 그래프가 곡선이 아닌 직선의 형태로 나타난다. 이 그래프는 I 대 V의 그래프 이므로 I가 y축 V가 x축이므로 공식으로 인해 일정한 기울기 ( 값을 갖기 때문에 일정한 저항 값을 갖는다. 또한 I 대 V 의 그래프에서는 저항이 클수록 기울기 값이 작아지는 일차함수 형태를 관찰 할 수 있다.-다이오드가 옴의 법칙을 만족하지 않음을 간단히 기술한다면 관찰한 결과로부터 어떤 면을 지적하겠는가?실험2 표에서 탄소저항을 가지는 와 I의 관계는 항상 일정한 기울기(R)를 가지는 선형적인 형태의 그래프를 관찰할 수 있다. 그러나 다이오드의 경우 와 I의 관계에서 증가하는 기울기(R)를 가지는 것을 볼 수 있다. 따라서 다이오드에서 의 옴의 공식은 성립하지 않는다.-“다이오드에 전압이 양이면 전류가 흐르고 음이면 전류가 흐르지 않는다.” 고 말해도 되는가? 시험한 모든 다이오드에 대해 전류가 2 mA보다 커지는 대략적인 전압(전환점)을 서로 비교하시오실험을 통해 가 음수 일 경우에 전류가 거의 흐르지 않았다는 것을 확인 할 수 있었다. 전류가 2mA보다 커지는 대략적인 전압은 정류용 다이오드의 경우 0.605V, 적색 다이오드는 1.807V, 녹색은 2.900V, 황색은 2.354V로 나타났다. 따라서 전류가 2mA보다 커지는 대략적인 전압(전환점)은 녹색 > 황색 > 적색 > 정류용 다이오드 순으로 된다.-실험2의 스코프 1의 그림으로부터 가 4V까지 상승하고 있는데 다이오드의 전압 이 약 0.8V 보다도 작은 값에 머물러 있는 이유를 설명하시오다이오드 자체의 저항성분에 의해 강하하는 전압은 0.6~1V 정도이다. 따라서 순방향으로 전압을 가했을 경우 전압이 증가하는 전압에 따라 0.6~1V까지는 강하전압이 따라가지만 그 이상이 되면 강하전압이 따라가지 못한다. 따라서 자체 저항성분에 의해 강하는 전압이 정해져 있어 전압 이 약 0.8V 보다 작은 값이 관찰된다.-발광다이오드(Light Emitting Diode)에서 빛이 나오는 현상을 관측하였는가? 실험3에서 저장한 스코프 화면 그림으로부터, 빛이 나오는 시간의 한 주기에 대한 비의 값을 추정하고 발광하기 위한 조건(전압)에 대하여 검토하시오.실험을 통해 발광다이오드로부터 빛이 나오는 현상을 관측하였다. 발광 다이오드 작동하는 실험3의 그래프를 와 실험을 비교해보면 발광 다이오드가 작동하는 전압이상의 전압이 걸리게 되면 발광다이오드에서 빛을 관찰 할 수 있었다. 따라서 빛이 나오는 시간의 한 주기에 대한 비의 값은적색 녹색 황색동그라미 친 부분에서 발광다이오드가 작동하게 되므로 전압 그래프를 직선으로 나타내면 검은색 부분이 전체구간이 되고 그 아래 회색부분이 발광다이오드가 꺼져있는 시간 그 중간에 검은 부분이 켜져 있는 시간이 될 것이다.빛이 나오는 시간의 한 주기에 대한 비의 값은 적색이 가장 크고 그 다음으로 황색 녹색 순이 될 것이다.따라서 적색이 가장 짧게 켜져 있으며 녹색이 가장 오래 켜져 있게 된다.측정값실험 1표시저항10Ω0.27082.998111.07127100Ω0.02862.9444102.951실험 2 정류용 다이오드1 kΩ 표시저항의 측정값: =측정 점0.644.0140.004014159.4420.6052.0120.002012300.69580.5661.0060.001006562.62430.5320.4880.0004881090.1640.4930.2050.0002052404.878-2.0120.0050.000005-4.0140.0050.000005공식 이용실험 3 발광 다이오드 (측정 점: )다이오드(적색)1.8072.0170.002017895.885(녹색)2.91.9970.0019971452.178(황색)2.3542.0120.0020121169.98공식 이용적색녹색황색실험결과값에 대한 오차 분석 및 고찰탄소저항에서 10Ω, 100Ω 일 때 I와 V 값을 보면 거의 선형의 값을 관찰할 수 있었다. 그러나 이론 값과 실제 측정한 값에는 오차가 존재했는데, 10Ω에서는 약 10.71%, 100Ω에서는 약 2.95% 의 오차가 발생한 것을 알 수 있었다. 이는 탄소저항뿐만 아니라 회로 자체에도 어느 정도의 저항이 존재함을 확인 할 수 있었다.또한 저항은 실제로 온도에 영향을 받는다. 따라서 라는 비저항의 온도 계수를 고려해야 한다. 탄소온도계수 는 이다. 따라서 비 저항의 온도 계수가 음으로 주어지게 되면 온도가 올라갈수록 저항이 낮아진다. 반대로 온도가 낮아질수록 저항이 커지게 된다. 탄소저항이 이고 20 일 때 비저항의 값은 이다. 따라서 최근 겨울날씨는 영하의 날씨에서는 온도 계수에 따라 저항이 증가하는 현상이 발생할 것이다. 실제로 실험에서 저항이 증가된 것을 관찰 할 수 있었다.오래된 실험 기구에 녹이 있었는데 이는 정상적인 도체의 형태를 만들지 못하게 방해하기 때문에 저항 값의 영향을 주었을 것이다.다이오드와 같은 비옴성 물질의 경우는 전류-전위차 관계가 선형적이지 않다. 이 다이오드의 저항은 전류가 순방향(양의 으로 흐를 때는 매우 낮고, 역방향(음의 )으로 흐를 때는 매우 크다. 저항이 아무리 커도 미세한 전류가 흐르기 때문에 이 미세한 전류가 실험2, 실험3의 결과값에 영향을 주었을 것이다.Data studio를 이용하여 쉽고 간편하게 실험 결과값을 측정할 순 있었지만, Data studio의 작동원리상 측정되지 않고 지나친 값이 존재한다. Data studio는 진동수에 따라 측정하기 때문에 아무리 큰 진동수를 주어 측정하게 하더라도 건너뛰게 되는 측정값들이 존재한다. 실제로 값을 통해 부분을 찾으려 할 때 4.000 값을 얻지 못하고 4.014의 근사적인 값으로 실험 결과값을 구하는데 에서도 2.000이라는 값을 얻지 못하고 2.012를 를 구하고 실험 결과값을 유도하게 된다. 따라서 Data studio의 작동원리상 오차가 발생하였을 것이다.결론전자회로에서 쓰이는 탄소저항과 다이오드를 이용하여 실험을 진행하였다. 탄소저항은 옴의 공식이 나타나는 그래프를 관찰 할 수 있었던 반면, 다이오드는 순방향으로 전류가 흐를 때는 작은 저항 값을 가지다가 역방향으로 전류가 흐를 때는 저항이 높아져 전류의 흐름이 거의 없도록 만들어주는 역할을 하는 것을 관찰 할 수 있었다.참고문헌Raymond A.Serway. John W. Jewett, 『대학물리학Ⅱ』, 대학물리학교재편찬위원회 역, 북스힐, 2011, chapter33 참조“다이오드의 개요”, , http://www.ktechno.co.kr/ls_parts/parts04.html

자연과학| 2023.09.28| 7페이지| 2,000원| 조회(171)

전자회로, 결과보고서, 옴의 법칙, 물리학실험2, 탄소저항, 물리학실험 옴의 법칙

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물리학실험 정류회로

실험 목적:다이오드를 사용하여 교류를 직류로 변환할 수 있는 회로를 제작하고 특성을 관찰한다.실험 과정실험1 – 변압기의 특성신호발생기 출력단자에 바나 플러그를 꼽고 접지단자, 신호단자를 연결한다전압센서A를 연결한다스코프 화면에서 전압센서를 관찰하고 그래프를 분석한다.실험2 – 반파 정류회로정류되기 전 전압을 측정하기 위해 전압센서A 을 연결한다.정류된 전압을 측정하기 위해 전압센서 B를 단자 연결한다.스코프 화면을 열고 전압센서로 측정된 전압을 분석한다.실험3 – 전파 정류회로회로를 변경하여 전파 정류회로로 만든다.실험 2의 과정 3번을 반복한다.실험4 – 필터 회로축전기를 추가하여 회로를 변경한다.실험2의 3번과정을 반복한다.신호발생기의 주파수를 120Hz, 300Hz 로 바꾸고 실험을 반복하며 그래프를 분석한다.측정값 및 계산다이오드의 특성:순방향 저항역방향 저항실험1 - 변압기의 특성변압기의 입력 및 출력 전압(피크 값, 진폭):입력전압출력전압실험2 반파 정류회로실험3 전파 정류회로실험4 필터회로60120300최대4.363v4.363v4.363v최소1.065v1.912v2.996v평균2.714v3.138v3.813V-이 변압기의 2차 코일 A1-A2와 1차 코일의 권선비는 얼마나 되는가? 또 2차 코일 A3-A2와 1차 코일의 권선비는?A1-A2의 코일의 권선비는 에 의하여, 전압비가 0.5028이다. 따라서 철심에 의한 자기력선의 손실이 없다면 권선비 역시 0.5028이 되야 한다. 또한, A3와 A2의 전압비 역시 0.5028이므로 권선비가 0.5028의 값을 가져야 한다. 그러나 실험 19에서 관찰했다시피 전압비가 1차코일에서 2차코일로 갈 때 자기선속의 손실로 인해 권선비에 못 미치는 경향을 관찰하였다. 따라서 권선비는 0.5028보다는 조금 더 큰 값을 가질 것이라 예측할 수 있다.-과 은 파형이 다를 뿐만 아니라 그 피크값들이 다르다. 이 피크 값들로부터 다이오드의 저항을 추정해 보아라. 이 저항은 준비과정에서 측정한 의 몇 분의 1인가? 힌트: 두 저항을 직렬로 연결했을 경우의 전압비와 저항비의 관계를 검토하여라.부하저항이 약 825 이고 이것이 다이오드와 직렬 연결되어 있다. 따라서 다이오드의 저항을 라 할 때 와 식을 I에 관하여 정리하면 따라서 이 비례식을 풀면 이 나온다. 준비과정에서 측정한 과 1227.052배 차이 난다. 따라서 준비과정에서 멀티미터를 이용해 다이오드를 측정할 때와 실험할 때의 전류가 다르다는 것을 알 수 있다. 실험할 때는 비교전 높은 전압을 걸어주어 많은 전류가 흘러 저항이 작아지는 반면, 멀티미터로 저항을 잴 때 비교적 낮은 전압이 걸려 적은 전류가 흘러 저항의 값이 커진다. 이를 통해 다이오드의 저항이 전류에 따라 지수함수적으로 변했다는 것을 관찰 할 수 있었다.-그림 20.3과 같은 반파정류 그래프에서 출력전압의 폭은 입력신호인 sine 파의 반 주기보다 얼마나 짧은가? (약 몇 %인가?)반파정류 그래프에서 출력전압의 폭은 4.363(v) 이다. 입력신호 sine 파의 반 주기의 폭은 5.025(v) 이다. 따라서 출력전압의 폭은 입력신호 sine 파의 반주기 폭의 86.825%이다. 이는 내부저항에서 전력이 감소하기 때문에 출력전압은 5.025(v) 보다 약 13.175% 작은 4.363(v)값이 얻어진다.-반파 정류회로와 비교할 때 그림 20.7의 회로에서 다이오드 D2의 역할은 무엇인가?다이오드 D2의 역할은 (-)방향으로 흐르는 전류가 이동 할 수 있도록 통로의 역할이다. 다이오드가 한 개만 있을 경우 반파 정류회로 실험에서 봤듯이 +방향으로 전류가 순방향으로 흐를 때는 다이오드가 전류를 흘려 보내지만 반대방향으로 전류가 흐르면 다이오드는 전류를 흘려 보내지 않는다. 그러나 만약 그림과 같이 다이오드 두개를 다른 방향으로 걸어주면 역방향으로 흐르는 전류를 통과시켜준다. 순방향으로 전류가 흐를경우 전류는 저항이 작은 쪽으로 움직이려는 성질이 있어서, 실선 화살표를 따라가게 된다. 이와 반대로 역방향으로 흐르는 전류도 저항이 작은 쪽으로 흘러가기 때문에 점선 화살표와 같은 방향을 나타낸다. 따라서 저항이 걸리는 전압은 항상 (+) 갑을 보인다.-주파수를 상승시킬 때 출력전압의 평균값은 어떻게 변화하는가?주파수가 60, 120, 300(Hz)로 점차 증가 시키면 출력전압의 평균값은 2.714, 3.138, 3.813(v)로 점차 증가하게 된다. 이는 RC 회로가 저진동수를 막는 반면 우선적으로 더 높은 진동수를 통과시키는 RC 고진동수 통과 여과기 회로로 구성되어 있기 때문이다.-실험 4에서는 R, C를 고정하고 주파수를 2배, 5배 상승시키면서 평균 출력전압을 비교하였다. 주파수와 R을 고정하고 같은 효과를 얻으려면 C의 값을 어떻게 바꾸면 되겠는가?교류에서 저항의 역할을 하는 임피던스는 으로 표현된다. (인덕터의 리액턴스고 는 축전기의 리액턴스이다.) 실험에서 인덕터는 없었으므로 이다. 와 같이 표현될 수 있고, 가 된다. 따라서 이 되고 진동수()가 증가할수록 임피던스의 값은 감소한다. 임피던스 값이 감소하고 입력전압이 고정되어있으므로 흐르는 전류의 양은 증가하게 된다. 따라서 이 증가된 전류가 내부 저항 R에 걸리므로 R에 걸리는 전압은 증가하게 된다.R, C를 고정하고 주파수를 2배 5배 상승시키는 효과를 내려면 공식에서 는 일차곱으로 묶여져 있으므로 전기용량를 2배 5배로 바꾸면 같은 효과를 낼 수 있다.실험결과값에 대한 오차 분석 및 고찰실험1에 관한 ‘질문1’에서 권선비에 대한 문제가 있었다. 실험 19에서 관찰했다시피 전압비가 1차코일에서 2차코일로 갈 때 자기선속의 손실로 인해 권선비에 못 미치는 경향을 관찰하였다. 따라서 권선비는 권선비는 전압비에 비해 조금 더 큰 값을 가질 것이다.실험3 전파 정류회로에서 사인함수 값을 제곱 후 다시 루트를 씌워 처리 한 값이 나열된 형태를 그래프로 관찰 할 수 있었다. 이 파형의 특징은 모든 반 주기 파형이 같은 최대값을 가지지 못했다. 아래 왼쪽그림과 같이 하나 건너 최대값이 나타났다. 이러한 파형이 관측되는 까닭은 수학적으로 오른쪽 그림과 같이 sin(x)라는 함수에 상수 값이 더해졌기 때문에 라는 함수 방정식을 가지고, 왼쪽 그림은 과 같은 함수 방정식을 가진다.사실 실제로 이러한 전파정류 그래프가 관찰되는 까닭은 다이오드 및 다른 저항요인 때문이다. 입력전압과 저항에 걸린 전압의 차이는 다이오드나 내부도선에 의해 소모된 전압을 의미한다. 따라서 순방향으로 전류가 흐를 때 저항R을 제외한 다이오드나 도선에 의한 총 저항과 역방향으로 흐를 때 저항R을 제외한 다이오드나 도선에 의한 총 저항 값이 다르다. 실제로 역방향으로 흐를 때 왼쪽 그림과 같이 더 작은 봉우리를 관측되었다. 그러므로 음으로 흐를 때 다이오드 및 내부 도선의 저항이 커 보다 많은 전압이 소모되었을 것이다. 이렇게 다이오드 및 도선 등 여러가지 요인을 대칭적으로 해주지 못할경우 일정한 최대값을 가지는 전파정류 그래프를 얻기는 힘들다.결론위 실험을 통해 다이오드를 이용하여 부호가 주기적으로 바뀌는 교류회로를 일정한 부호를 가질 수 있는 회로로 설계할 수 있음을 관찰하였다. (반파, 전파정류회로) 또한 축전기가 있는 회로에서 전류가 증가하면 축전기는 충전되지만 전류가 감소할 때 축전기는 저항을 통해 방전하므로 저항에 흐르는 전류는 변압기의 전류만큼 빠르게 감소하지 않는 것을 관찰 할 수 있었다.

자연과학| 2023.09.28| 7페이지| 2,000원| 조회(206)

다이오드, 결과보고서, 물리학실험2, 물리학실험 정류회로, 물리학 실험2 정류회..

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물리학실험 전류와 자기장, Lenz의 법칙

실험 목적:전류가 흐르는 도선에 자기장을 관찰하고, 자기장, 전류, 떨어진 거리와의 관계를 알아본다. 또한 이 도선의 외부자기장을 변화시켜 유도기전력이 발생하는지 관찰한다.실험 과정실험1 – 자기장의 방향 측정원형코일을 연직방향으로 세운 뒤, 코일의 면이 남북으로 있도록 한다.디지털 멀티미터의 10A단자(+)를 연결한다.나침반을 원형코일의 중앙에 놓고 N극의 방향이 코일 면과 일치하는지 확인 후 전원스위치를 켠다.전류를 0.3A 맞추고 N극이 지시하는 방향 및 전류의 방향을 기록한다.실험2 – 원형코일 대칭축 위에서의 자기장 측정원형코일을 눕혀 놓고 그 위에 자기장센서를 축 중심에 오게한다.전류계를 연결하고 자기장 센서로 측정할 수 있도록 조작한다.자기장센서의 온도가 안정되고, 영점 보정을 한 뒤 자기장을 측정한다 (실험2a)전류를 1.8A에 맞추고 센서를 위로 이동시키면서 자기장을 측정한다. (실험2b)실험3 – 전자기 유도: 유도기전력의 방향원형코일의 단자 A, B에 각각 전압센서의 +, - 단자를 연결한다.자석의 극을 구별한 뒤 코일의 중앙에 세워 놓는다.‘start’ 버튼을 누르면, 실험자가 원통형 자석을 재빠르게 들어올린다.반대 극도 위와 같은 실험을 하고 피크 전압 그래프를 분석한다.측정값 및 계산실험1최소전류: , 회전각: 70전 류: , N극의 방향: 서전류의 방향: 시계 방향최소전류: , 회전각: 70전 류: , N극의 방향: 동전류의 방향: 반시계 방향실험2a측정값 B (G)계산값 B’ (G)0.222.390.444.790.667.180.889.571.01012.01.21214.31.41516.71.61719.11.81921.52.02123.9R= 10.5 cmN= 200 회비오-사바르 법칙에 의해로 계산값을 구할 수 있다.실험2b측정값 B (G)계산값 B’ (G)측정값 B (G)계산값 B’ (G)02021.50-20-21.551415.85-14-15.81078.1810-7-8.181534.0615-4-4.062012.1620-2-2.162501.2525-1-1.253000.7730-1-0.773500.5135-1-0.514000.3540-1-0.35로 각각의 계산 값을 구할 수 있다.실험3N극을 멀리 이동: 피크의 전압코일, 자석의 그림 (유도기전력의 방향 표시)S극을 멀리 이동: 피크의 전압코일, 자석의 그림 (유도기전력의 방향 표시)N극을 멀리이동: 피크 전압S극을 멀리이동: 피크 전압-위에서 측정한 자기장의 방향은 전류의 방향으로부터 예측할 수 있는 자기장의 방향과 일치하는가? 전류의 방향으로부터 자기장의 방향을 기술하는 물리학의 법칙은 어떤 것이 있는가?측정한 자기장의 방향은 전류의 방향을 통해 예측할 수 있다. (비오-사바르 법칙)을 이용하면 전류의 방향을 통해 자기장의 방향을 예측할 수 있다. 에서 는 도선의 길이 요소이고, 은 어떤 점까지의 거리이다. 위 공식의 ‘’(cross product) 성질에 의하여 자기장의 방향이 결정된다. 실험a에서 전류가 시계 방향으로 흐르고 가 원형도선 중심을 향하므로 (cross product)에 의하여 들어가는 방향(N극의 방향: 서)으로 자기장이 형성된다. 이와 같은 원리로 전류가 시계 반대방향으로 흐를 때 (cross product) 가 나오는 방향(N극의 방향: 동)으로 형성된다.-영점보정을 할 때 자기 센서의 축을 동서방향으로 정렬하는 이유는 무엇인가?미세하지만 지구의 자기장이 존재하고 그 자기장은 남에서 북으로 가기 때문에 이 자기장의 영향을 피하기 위해 센서의 축을 동서방향으로 정렬한다.-위의 그래프에서 이론값의 직선은 실험데이터와 얼마나 잘 일치하는가? 자기장이 전류에 정비례함을 확인하였는가?이론값과 실험데이터는 위에서 차례대로 각각 약 16.318%, 16.492% 16.434%, 16.405%, 16.666%, 10.179%, 10.994%, 11.627%, 12.133%씩 차이가 난다. 그러므로 완벽히 일치하진 않지만, 이론값과 마찬가지로 자기장과 전류가 정비례하는 추세는 관찰 할 수 있다.-자기장이 원형도선 중앙의 값에서 5% 이하로 감소하는 거리는 대략 얼마인가?공식에 의해 중앙에서 값은 21.5(G)였다. 5%, 1.075(G)는 앞의 공식을 z에 관하여 정리하면 가 되고, 이 식에 1.075(G)를 대입하여 풀면 약 26.6cm에서 자기장이 1.075(G)가 된다. 따라서 26.6cm 이상의 거리에서는 중앙의 값의 5% 이하의 값이 된다. 실험값은 20(G)이므로 5%는 1(G)이다. 실험에서 이 값은 15~20cm에서 관찰 되는 것을 확인 할 수 있었다.-위의 그림들이 Lenz의 법칙과 일치하는지 설명하여라렌츠의 법칙은 폐회로에서 유도 전류는 폐회로로 둘러싸인 부분을 통과하는 자기선속 변화를 방해하는 방향으로 자기장을 발생시킨다. 따라서 N극을 멀리할 경우, 바닥으로 들어가려는 자기선속이 감소하는 형태(원형도선을 바닥에 둔 경우)이므로 이 감소를 막기 위해 땅으로 들어가려는 방향으로 자기장을 발생시킨다. 따라서 전류는 시계 방향으로 흐르고 전압 역시 (-)전압의 값을 얻게 된다.이와 반면에 S극이 멀리할 경우, 바닥에서 나오는 자기선속이 감소하는 형태이므로, 이 감소를 막기 위해 바닥에서 나오는 방향으로 자기장을 발생시킨다. 따라서 반시계 방향으로 전류가 흐르고 (+)전압의 값을 얻게 된다. 이와 같이 관찰된 실험을 통해 렌츠의 법칙이 성립함을 알 수 있었다.실험결과값에 대한 오차 분석 및 고찰비오-사바르 법칙을 이용해 이론값을 계산하는 것은 모든 도선 길이요소 가 어떠한 점에 영향을 미쳤다는 것을 의미한다. 그러나 아래 그림과 같이 자기장은 NS로 수렴하는 방향으로 향하기 때문에 일정한 직선의 형태가 아니다. 따라서 도선으로부터 발생하는 모든 자기장은 어떠한 점에 모두 영향을 미칠 수 없다. 이러한 이유로 인해, 이론값은 항상 실험값보다 큰 값을 가짐을 확인 할 수 있었다.자기센서의 작동원리는 ‘전류가 흐르는 도체가 자기장안에 있으면, 전류와 자기장 방향과 모두 수직인 방향으로 전위차가 발생한다.’ 라는 홀효과 원리이다. 다시 말해, 어떤 방향으로 전류 를 포함하는 납작한 띠 모양의 도체로 이루어지고, 균일한 자기장 가 전류 방향과 수직방향으로 가해질 진다면 자기력에 의해 전하 분리 현상이 나타나고 이에 따라 전기장이 생긴다. 위 같은 현상에서 홀 전위를 측정하고 라는 홀 전압 공식(n: 전하밀도, t: 두께)에 잘 알려진 도체 정보를 대입하면 미지의 자기장의 값을 구할 수 있다. 하지만 앞서 말한 조건에서도 알 수 있다시피 균일한 자기장영역에서만 정확한 홀 전압 공식이 성립한다.전류의 세기가 강해지면, 이에 따라 자기장이 강해지고, 그림의 자기선속1, 2가 두꺼워진다 말할 수 있다. 이 강해진 자기선속에 의해 자기장센서는 영향을 받게 되고 자기장에는 더 많은 오차가 존재하게 된다. (일정한 자기장영역을 형성하지 못하므로) 이와 반대로에 전류세기가 비교적 약하면, 자기센서가 자기선속1, 2로부터 받는 영향이 비교적 약하므로 대부분 자기센서와 평행한 자기선속에 영향만 받게 되고 이에 따라 비교적 균일한 자기장영역에서 자기장을 측정할 수 있게 된다. 실험에서도 전류에 따른 자기장을 측정할 때가, 거리에 따른 자기장을 측정 할 때보다 더 많은 오차가 존재했다. 보통 실험에서 기계를 이용하여 변수 값을 정하는 것이, 사람이 변수 값을 정하는 것보다 더 적은 오차를 발생시키는데 이 실험에서는 위와 같은 원리로 이와 반대되는 현상이 나타났다.또한 실험에서 인터페이스를 이용한 하여 측정할 때 소수점의 자리는 나타내지 못하는 것을 관찰 할 수 있었다. 보다 정확한 값을 측정하기 위해 자기장센서를 약간 기울여 다른 값과의 관계를 비교하여 계산하면 보다 더 정확한 값을 측정할 수 있을 것이다. 예를 들어, 왼쪽 그림에서 자기장을 측정했을 때 100(G)가 나오고 30정도 기울인 오른쪽 그림에서 87(G)가 나왔다고 가정하자. 측정된 100G는 100~100.99의 어떤 값이다. 따라서 오른쪽에 측정된 값은 아래 표처럼 86.689~87.381사이의 어떤 값이 될 것이다. 그런데 측정에서 나타난 값이 87(G) 였으므로 표에서 확인할 수 있듯이 100.5~100.9의 값 중에 하나가 되므로 100.5~100.9의 평균 100.7(G)라 말한다면, 보다 더 정확한 값을 구할 수 있을 것이다.왼쪽센서 측정 값 (G)오른쪽센서 측정값 (G)100.186.689100.286.775100.386.862100.486.948100.587.035100.687.122100.787.208100.887.295100.987.381

자연과학| 2023.09.28| 7페이지| 2,000원| 조회(162)

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