실험 1. 그래프 매칭실험 목표? 움직이는 물체의 운동을 분석한다.? 시간에 대한 거리, 시간에 대한 속도의 그래프를 미리 예측하고, 실제로 실험을 통해 확인한다.배경이론? (Knight) Chapter 2.1 ~ 2.4 참고직선 운동, 평균 속도와 순간 속도입자가 직선 운동을 할 때, x와 같은 좌표를 이용하여 원점에 대한 입자의 위치를 표현한다. 시간 간격TRIANGLEt=t _{2} -t _{1} 동안 입자의 평균 x-속도v _{av-x}는 변위TRIANGLEx=x _{2} -x _{1}을 Δt로 나눈 것과 같다. 어떤 시각 t 에서의 순간 x-속도v _{x}는 Δ?t가 0으로 가는 극한에서 시각 t에서 t?+?Δ?t 시간 간격 동안의 평균 x-속도와 같다. 이와 함께v _{x}는 위치 함수를 시간으로 미분한 것이다.{{v}} _ {{av-x}} {=} { {{x}} _ {{2}} {-} {{x}} _ {{1}} } OVER { {{t}} _ {{2}} {-} {{t}} _ {{1}} } {=} {{?x}} OVER {{?t}} {,~~} {{v}} _ {{x}} {=} { {UNDEROVER {{lim}} _ {{?t→0}} ^{}{~}} { {{?x}} OVER {{?t}} } } {=} {{dx}} OVER {{dt}}실험도구컴퓨터, 인터페이스, 인터페이스 연결케이블, 센서 연결케이블 1 개,운동기록 센서, USB 플래시 드라이브.문제주어진 그래프의 시간-거리, 시간-속도, 시간-가속도 그래프를 예측* 실험을 시작하기 전에 완료하시오.실험과정1. ‘문제’과정을 완료한다.2. 인터페이스 연결케이블(회색)을 이용하여 인터페이스와 컴퓨터를 연결한다.3. Excel 프로그램을 실행하고, 왼쪽 상단의 ‘새 통합 문서’를 누른다.4. 센서 연결케이블(검은색)을 이용하여 운동기록 센서를 인터페이스의 [A] 채널에 연결한다.5. 리본 메뉴 중에 [추가기능]을 누른다.6. [실험설정] → [입력설정] 에서 [측정간격]을 0.05초로 바꾼다. [적용]을 누른다.7. [실험설정] → [채널설정]에서 운동기록 센서가 잡히는지 확인한다.※ 만일, 운동기록 센서(모션 디텍터) 외의 다른 센서가 잡히거나, ‘터미널 블록’이라고 나타나면, 연결이 잘 안되었을 확률이 높다. 인터페이스의 전원이 잘 들어왔는지 확인한 후에 센서 연결 케이블을 점검한다.8. [실험설정] → [설정]의 ‘비주얼 스튜디오로 실험하기’의 체크를 해제한다.9. [과학실험] → [실험시트 만들기] → [그래프]를 누른다.10. 아래의 그림과 같이 운동기록 센서는 테이블의 한쪽 끝에 세워 두고, 물체는 약 30 cm 떨어진 곳에 세워 둔다.※ 운동기록 센서는 충격에 상당히 약하므로 충격을 가하거나 부딪히지 않게 주의한다.11. [실험시작]을 누르고 물체를 앞 뒤로 움직이며 아래의 그래프와 비슷한 모양의 그래프를 만든다. 실험이 끝나면 [실험중지]를 누른다.※ 운동기록 센서는 15 cm 이내의 물체는 거리를 측정하지 못한다. 따라서 실험을 할 때, 물체는 운동기록 센서와 15 cm 이상 떨어져 있어야한다.12. 아래의 주어진 그래프를 과정 11 과 같이 실험하여 얻는다.Step. 1.1234Step. 2.56Step. 3.78실험 결과1번 그래프2번 그래프3번 그래프4번 그래프5번 그래프6번 그래프7번 그래프8번 그래프*반드시 x축과 y축에 해당하는 물리량과 단위가 있어야한다.각 번호에 해당하는 그래프를 얻기 위하여 실험하고, 실험결과를 출력하여 붙이시오. 반드시 ‘거리-시간’, ‘속도-시간’, ‘가속도-시간’ 그래프를 모두 붙이시오.결론*실험을 통해 얻은 8 개의 그래프마다 아래 질문에 대해 종합적으로 서술하시오.? 각 그래프에서 운동상태를 시간의 변화에 따라 분석하라.1번 그래프 : 시간에 따라 거리 변화가 없으므로 속도는 0을 유지한다. 이를 통해 물체는 정지 상태임을 알 수 있다.2번 그래프 : 시간에 따라 거리 변화가 없다가, 일정 시각에서부터 기울기가 감소한다. 측정 기기와 물체 사이의 거리가 줄어들기 때문에 속도 그래프의 기울기 또한 감소한다. 가속도 그래프 또한 0의 상태를 유지하다가 음의 값으로 줄어드는데, 그 값은 일정하게 늘어나는 양상을 보인다. 이를 통해 물체는 정지 상태이다가 일정 시각부터는 운동 기록 센서 쪽으로 운동하는, 등가속도 운동 상태임을 알 수 있다.3번 그래프 : 시간에 따라 속도의 변화가 없고, 거리가 증가한다. 속도가 상수 값을 가지므로 가속도는 0이다. 이는 일정한 속도로 운동하는, 등속도 운동 상태임을 알 수 있다. (그래프와 달리 실제 속도의 값은 0이 아니며, 양의 값의 결과가 나왔다.)4번 그래프 : 시간에 따라 속도가 감소한다. 거리는 감소하고, 가속도는 0이하의 상수값을 가지는 등가속도 운동 상태이다.5번 그래프 : 거리가 증가한 후 감소한다. 속도는 거리-시간 그래프 상에서 극값을 가지는 시각까지 양의 값을 가지며 감소하고, 극댓값을 가지는 시각부터 음의 값을 가지며 감소한다. 가속도는 거리-시간 그래프 상에서 음의 값을 가지며, 물체는 등가속도 운동 상태이다.6번 그래프 : 시간에 따라 속도가 음의 상수에서 양의 상수를 가지면서 속도가 증가한다. 이에 따라 거리는 감소하고 다시 증가한다. 가속도는 양의 상수를 가지며, 등가속도 운동 상태이다.7번 그래프 : 일정 시간 동안 거리가 증가하다가 일정 시간 동안 거리가 감소하고, 다시 증가하는 주기성을 보인다. 속도는, 극댓값을 가지는 시각부터 변곡점을 가지는 시각까지 0이하의 값을 가지면서 감소한다. 변곡점 이후 극솟값을 가지는 시각까지 0이하의 값을 가지면서 증가한다. 극솟값을 가지는 시각부터 극댓값을 가지는 시각까지 다시 증가한다. 가속도의 경우, 거리-시간 그래프 상의 변곡점을 가지는 시각까지 0이하의 값을 가지고, 그 이후의 시각부터 0이상의 값을 가진다.8번 그래프 : 시간에 따라 거리가 변하지 않다가, 짧은 시간 동안 잠시 감소하고 다시 거리가 변하지 않는 주기성을 보인다. 거리가 변하지 않는 시간에서 물체는 정지 상태이며, 거리가 감소하는 시간에서는 속도는 감소한다. 가속도는 속도가 0인 시간에서 0이며, 속도가 감소하는 시간에서는 음의 상수를 가진다.? 각 그래프에서 기울기의 의미를 설명하고, 양과 음의 기울기의 차이를 설명하라.거리-시간 그래프에서 기울기는 속도를 의미한다. 각 시각에서의 접선의 기울기는 해당 시각의 속도를 나타낸다. 해당 시각의 접선의 기울기가 양수일 때 속도는 증가하며, 기울기가 음수일 때는 속도는 감소한다.속도-시간 그래프에서의 기울기는 가속도를 의미한다. 각 시각에서의 접선의 기울기는 해당 시각의 가속도를 나타낸다. 해당 시각의 접선의 기울기가 양수일 때 가속도는 증가하며, 기울기가 음수일 때는 가속도가 감소한다.? 각 그래프에서 기울기가 영(0)인 경우 어떤 형태의 운동을 의미하는가?거리-시간 그래프의 경우 기울기가 0인 경우 속도가 0인 상태인, 정지 상태이다.속도-시간 그래프의 경우 기울기가 0인 경우 가속도가 0인 상태인, 등속도 운동 상태 또는 정지 상태이다.? 각 그래프에서 기울기가 상수인 경우 어떤 형태의 운동을 의미하는가?거리-시간 그래프의 기울기가 상수로 고정되어 있는 경우 물체는 일정한 속도로 운동하는, 등속도 운동 상태이다. (단, 기울기는 0이 아니다.)속도-시간 그래프의 기울기가 상수로 고정되어 있는 경우 물체는 일정한 가속도로 운동하는, 등가속도 운동 상태이다. (단, 기울기는 0이 아니다.)? 각 그래프에서 기울기가 변화된 경우 어떤 형태의 운동을 의미하는가?거리-시간 그래프에서 기울기가 증가하면 속도는 증가한다. 기울기가 감소하면 속도가 감소한다.속도-시간 그래프에서 기울기가 증가하면 가속도는 증가한다. 기울기가 감소하면 가속도가 감소한다.
