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[A+] 설계실습 9. LPF와 HPF 설계 결과보고서

설계실습 9. LPF와 HPF 설계요약: 커패시터와 인덕터를 이용하여 LPF와 HPF를 설계한다.1. 설계실습 결과 및 분석4.2 RC 회로의 파형RC 회로의 저항 값은 1.0031K ohm으로 설정했다.◀가변저항 저항 값 측정저항과 캐패시터를 직렬로 연결하여 다음과 같이 함수 발생기와 오실로스코프에 연결한다.◀RC회로 LPF 회로도▲Cursor Channel 1 ▲Cursor Channel 2Channel 1은 Function Generator에 연결하였다. 함수 발생기로 10K Hz 주파수를 가지는 sine 파형을 출력시켰는데, Cursor를 이용하여 Channel 1은 sine 파형이며 의 주기를 갖는다는 것을 확인했다. 주기는 주파수의 역수이므로 와 일치하는 결과이다.Channel 2는 Capacitor에 연결하였다. Cursor를 이용하여 Channel 2 캐패시터의 전압은 함수 발생기와 동일한 sine 파형이며 로 동일한 주기를 갖는다는 것을 확인했다. Channel 2의 경우 0초에서 0V를 갖지 않고, 값을 가진다. 즉, Channel 1과 Channel 2는 위상차가 있으며 커패시터 전압이 FG 전압보다 뒤쳐진다.◀Channel 2가 0V가 되는 시간Channel 1과 Channel 2의 위상차를 확인하기 위하여 커서로 Channel 2가 0V 값을 갖는 시간을 측정하였다. Channel 2는 에서 0V를 갖는다. 즉, FG와 커패시터는 의 위상차를 갖는다.▲리사주 패턴 Channel 2의 전압 값 y▲리사주 패턴 Channel 1의 전압 값 yChannel 1,2를 X-Y 디스플레이하여 리사주 패턴을 확인하였다.ChannelY1Y2*************2Channel 2의 Y1은 최댓값 위치로 설정하지 않았으므로 Cursor Channel 1의 최댓값 가 커패시터의 최대 전압 값이다. Channel 2의 Y1을 최댓값 위치로 설정하였다면 Channel 1과 같은 값이 나왔을 것이다. 리사주 패턴은 Channel과 무관하게 Cursor로 읽은 값이 동일하기 때문이다. 그렇기 때문에 같은 위치에 cursor를 둔 Y2의 값이 Channel과 무관하게 동일한로 측정된다. Y2 는 0초에서 커패시터에 걸리는 전압 값이다. 리사주 패턴으로는 절댓값만 확인할 수 있고, 부호는 알 수 없다. 앞서 0초에서 커패시터에 걸리는 전압은 로 측정되었다.리사주 패턴으로 위상차를 측정할 수 있다. 함수 발생기의 전압 파형을 , 커패시터의 전압 파형 라고 하면, 에서 다음이 성립한다커패시터는 전압 위상이 뒤쳐진다. 따라서 리사주 패턴으로 측정한 FG와 커패시터의 위상차는 음수 부호가 붙은 -0.567 rad이다.◀Channel 2의리사주 패턴에서 확인한 Channel 2의 최댓값 432를 V-t 전압 파형 그래프로 확인하였다. 위 사진처럼 Channel 2의 로 리사주 패턴에서 측정한 값과 동일한 값이 나왔다.◀저항의 위상차 측정저항에 걸리는 전압을 math 기능을 이용하여 CH1-CH2로 화면에 표시하였다. Cursor로 math 그래프가 0V가 되는 시간을 측정하여 저항의 위상차를 측정하였다. FG와 저항은 의 전압 위상차를 갖는다.4.3 RC회로의 커패시터 LPF 성질실험 4.2 회로에서 함수 발생기를 조절하여 발생할 신호의 주파수를 1K Hz에서 100K Hz까지 증가시켰다. 주파수를 증가시켰을 때 함수 발생기의 전압 파형과 커패시터의 전압 파형을 다음과 같이 나타냈다.1K Hz5K Hz10K Hz20K Hz30K Hz40K Hz50K Hz60K Hz70K Hz80K Hz90K Hz100K Hz1K Hz 주파수에서는 Channel 1과 Channel 2의 파형이 겹쳐진 상태에서 출력되었지만 주파수를 증가시킬수록 두 파형의 위상 차가 커져서 0V 값을 갖는 위치가 점점 멀어진다. 또한, 주파수를 증가시킬수록 커패시터의 전압인 Channel 2의 전압 파형의 크기가 점점 작아지는 것을 확인할 수 있다. 결론적으로, 주파수를 증가시키면 FG와 커패시터의 위상 차이가 증가하고, 커패시터의 전압 크기가 점점 작아진다. 그 이유는 커패시터는 낮은 주파수를 통과시키는 Low Pass Filter LPF로 작동하기 때문이다. 주파수가 낮을 경우 통과가 잘 되어 전압 크기가 크지만, 주파수가 커질 경우 통과가 안되는 것이다.주파수에 따른 커패시터의 전압 값 Vpp,c를 그래프로 나타내었다. 주파수가 커질수록 커패시터의 전압 값이 작아지는 경향을 띤다.4.4 RL회로의 파형가변 저항은 실험 4.2와 동일하게 1.0031K ohm으로 설정하였다. 다음과 같은 회로를 구성하였다.◀ RL회로 HPF 회로도▲Cursor Channel 1 ▲Cursor Channel 2FG의 파형은 Channel 1, 인덕터의 파형은 Channel 2이다. 두 파형은 위상차를 갖고, 인덕터의 전압 위상이 FG의 전압 위상보다 빠른 것을 확인할 수 있다. 함수 발생기로 10K Hz의 주파수를 갖는 파형을 발생시켰으므로 주기는 주파수의 역수임을 이용하여 FG의 주기를 구하면 다음과 같다.Channel 1에서 cursor를 이용하여 FG가 0V에서 다시 0V가 되는 시간을 측정하면 으로, 수식으로 구한 값과 동일하다.Channel 2 인덕터의 전압 파형은 위상 차 때문에 0초에서 값을 가지고, 다시 가 되는 시간인 한 주기를 측정한 결과 으로 FG로 발생한 신호의 주기와 동일한 값을 가진다. 또한, 인덕터 전압의 크기는 함수발생기로 발생한 신호보다 작은 전압 값을 갖는다.◀Channel 2가 0V를 갖는 시간 측정Channel 2가 0V가 되는 시간을 측정하면 이다. 즉, 함수 발생기로 발생한 신호와 인덕터 전압 의 위상 차는 이다. 위상 차를 시각적으로 확인하기 위하여 Channel 1,2를 X-Y 디스플레이 해서 리사주 패턴을 확인하였다.◀RL회로 리사주 패턴리사주 패턴에서 cursor를 이용하여 인덕터 전압의 최댓값을 구하면 source Channel 2 Y1 = 이다. 리사주 패턴은 소스 채널과 무관하므로 Channel 1으로 바꿔 측정하여도 동일한 가 측정될 것이다. 리사주 패턴의 Y1은 0초에서 인덕터의 전압 값이다. 로 측정되었는데, 이는 앞서 V-t graph로 확인한 0초에서 인덕터 전압 값과 동일한 결과이다.리사주 패턴으로 위상차를 측정할 수 있다. 함수 발생기의 전압 파형을 , 인덕터의 전압 파형 라고 하면, 에서 다음이 성립한다따라서 리사주 패턴으로 측정한 FG와 인덕터의 위상차는 0.978 rad이다. 인덕터 전압이 FG 전압보다 앞선다.◀RL회로 V-t graphV-t graph로 인덕터 전압의 최댓값 를 cursor로 확인한 결과 로 측정되었다. 리사주 패턴으로 확인한 인덕터 전압 최댓값과 동일한 값이다.◀저항의 위상 차FG 전압에서 인덕터의 전압을 빼면 저항의 전압 그래프가 나온다. Math = CH1 – CH2로 저항의 전압 그래프를 확인하였다. 저항 전압이 0V가 되는 시간을 측정하면 FG와 저항의 위상 차를 확인할 수 있다. 위 사진처럼 cursor를 조정해서 가 되는 시간 를 측정하였다. 즉, FG와 저항의 위상 차는 이다.4.5 RL회로의 인덕터 HPF 성질실험 4,4와 동일한 RL회로에서 함수 발생기로 주파수를 1K Hz에서 100K Hz까지 변경하며 전압 파형을 관찰한다.1K Hz5K Hz10K Hz20K Hz30K Hz40K Hz50K Hz60K Hz70K Hz80K Hz90K Hz100K Hz인덕터를 이용한 회로는 앞서 진행한 커패시터를 이용한 회로와 반대의 양상을 보인다. RL회로에서 인덕터의 전압 값은 주파수가 커지면 커질수록 전압의 크기가 커진다. 또한, 주파수가 커질수록 함수발생기와 인덕터의 위상 차는 점점 줄어들다가 90K Hz정도에서 FG 파형과 인덕터 파형이 거의 겹쳐질 정도가 된다. 앞서 RC 회로에서 커패시터는 LPF로 주파수가 낮은 신호를 잘 통과하는 회로로 작동하였다. RL 회로의 인덕터는 High Pass Filter HPF로 주파수가 높은 신호를 잘 통과하는 회로라는 것을 알 수 있다.주파수에 따른 인덕터의 전압 값 Vpp,L을 그래프로 나타내었다. 주파수가 커질수록 인덕터의 전압 값이 커지는 경향을 띤다. 즉, 인덕터는 HPF로 작동한다.2. 결론커패시터와 인덕터를 사용하여 주파수에 따른 필터를 만들어 보았다. RC 회로에서 커패시터는 낮은 주파수를 잘 통과시키는 LPF로 작동한다는 것을 이번 실험을 통해서 직접 확인할 수 있었다. 인덕터는 RL 회로에서 높은 주파수를 잘 통과시키는 HPF로 작동하는 것을 확인하였다. 인덕터와 커패시터의 작동은 반대의 양상을 보이는 것을 실험을 통해서 대조적으로 확인할 수 있었다. 인덕터와 저항을 사용하여 주파수에 따라 다르게 동작하는 회로를 설계하면서 인덕터, 저항을 실제 회로에서 응용하는 방식을 이해하였다.PAGE * MERGEFORMAT2

공학/기술| 2021.09.12| 10페이지| 1,000원| 조회(252)

설계, 결과보고서, 중앙대, LPF, 9, hpf, 전기회로설계실습

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[A+] 설계실습 8. 인덕터 및 RL회로의 과도응답(Transient Response) 결과보고서 중앙대 전기회로설계실습

설계실습 8. 인덕터 및 RL회로의 과도응답(Transient Response)요약: RL회로의 시정수를 측정하고 과도 응답을 확인한다.1. 설계실습 결과 및 분석4.1 RL회로의 파형 확인Time constant 인 RL 회로를 설계한다. RL회로의 시정수 이다.따라서 저항의 크기를 1 에 맞추기 위해 가변 저항을 1.026 으로 설정하였다.다음과 같은 회로를 구성하고 오실로스코프의 Channel 1에 전체 회로를, Channel 2에 인덕터를 연결하여 시간에 따른 전압 파형을 관찰하였다.◀DMM으로 측정한 가변저항의 크기오실로스코프 Cursor로 결과를 분석하면, X1에서 960.0가 측정되었고, X2에서 360.0가 측정되었다. RL회로에서 전압이 최대 전압의 0.37배로 떨어지는 데 걸리는 시간이 시정수이므로 저항의 전압이 X1에서 0.37배 떨어지는 지점을 계산해보면, X2와 유사하다. 즉, 실험한 RL회로의 시정수는 이다. 이는 오차 로, 오차율을 구하면 이다.4.2 Offset 유무에 따른 RL회로 파형실험 4.1과 같은 회로에서 함수 발생기의 dc 전압인 offset 전압을 0V로 바꾸어도 오실로스코프로 나타나는 인덕터의 전압 파형이나 저항의 전압 파형은 변화하지 않는다. 절댓값만 바뀌었을 뿐, 파동의 모양은 전과 동일하고 시정수도 동일하다.4.3 전압 크기에 따른 RL회로 파형함수 발생기의 출력을 증가한 뒤, 오실로스코프로 RL회로의 전압 파형을 관찰한다. 함수 발생기를 offset voltage 2.5V, voltage amplitude 2.5V로 설정하여 출력하는 전압 신호가 0V ~ 5V가 되도록 함수 발생기를 설정한다. 오실로스코프로 관찰한 회로의 전압 파형 결과를 다음과 같다.실험 4.2와 동일한 파형을 가진 파형이 출력되었다. 이 실험 결과를 통해서 함수 발생기로 회로에 입력하는 전압 신호의 크기가 변해도 RL회로 소자의 전압 파형 형태는 동일하고, 시정수도 변하지 않는다는 것을 확인할 수 있다.4.4 낮은 주파수에서의 RL회로 파형시정수를 주파수로 갖는 사각파를 입력한다. 실험 4.1에서 계산한 시정수 이므로 주파수 를 함수 발생기에 입력한다.오실로스코프의 ch1은 전체 회로, ch2는 인덕터, math로 저항에 걸리는 전압을 표현하였다. 저항에 걸리는 전압은 삼각파의 형태, 인덕터에 걸리는 전압은 사각파의 형태로 출력된다.시정수를 주파수로 갖는 것은 매우 낮은 주파수를 갖는 것이다. 인덕터의 회로 응답은인덕터에 흐르는 전류의 세기가 최대와 최소를 진동하며 인덕터에 저장된 자기 에너지가 충전되고 방전되기 위해서는 시정수보다 많은 시간이 필요하다. 함수 발생기로 발생한 주파수의 주기가 이므로 시정수를 주기로 한 주파수를 입력하면 인덕터에는 자기 에너지가 제대로 충전되지 않고, 인덕터에 흐르는 전류도 비정상적으로 흐르게 되어 다음과 같은 파형이 출력된다.2. 결론저항과 인덕터로 구성된 RL회로를 설계하고, 오실로스코프로 각 소자의 전압 신호를 확인해보았다. 저번 실험인 RC회로와 비교하여 인덕터는 캐패시터와 반대되는 전압 특성을 가지는 것을 알았다. 또한, 함수 발생기로 회로에 입력하는 offset voltage를 제거하거나 또는 입력 전압 신호의 크기를 증가시켜도 RL회로의 시정수는 변하지 않고, 저항과 인덕터 소자의 전압 파형 모양이 변하지 않는 것을 확인했다. RL회로의 시정수 는 L/R로 구하고, 인덕터에 인가되는 전압이 최대 전압의 37%로 감소할 때까지 걸리는 시간이라는 것을 알았다. 이번 실험을 통해서 RL회로의 시정수가 회로에서 갖는 의미를 이해하게 되었다. RC회로와 RL회로에 대해 배웠으므로 추가적으로 캐패시터와 인덕터 소자를 모두 이용한 RLC 회로를 실험해 보고 싶다.PAGE * MERGEFORMAT2

공학/기술| 2021.09.12| 4페이지| 1,000원| 조회(189)

인덕터, 결과보고서, 중앙대, 과도응답, 8, 전자전기공학부, RL회로, 전기회로설계..

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[A+]설계실습 11. 공진회로(Resonant Circuit)와 대역여파기 설계 결과보고서 중앙대 전기회로설계실습

설계실습 11. 공진회로(Resonant Circuit)와 대역여파기 설계요약: RLC 소자를 이용하여 Band Pass Filter와 Band Stop Filter를 설계하고, 공진 주파수와 half power frequency 를 구한다.1. 설계실습 결과 및 분석공진 회로 설계에 사용할LC 소자의 측정 결과이다.소자DMM 측정 화면측정 값인덕터 L저항 성분커패시터 C4.1 RLC 직렬회로의 주파수 응답Band Pass Filter를 구현하기 위하여 RLC를 직렬연결한다.Quality Factor Q = 1가변저항을 으로 조정한다.소자DMM 측정 화면측정 값저항 R1.04kFunction Generator와 Oscilloscope를 RLC 회로에 다음과 같이 연결한다.FG의 주파수를 증가시키며 Ch2 R의 전압 출력을 확인하였다.오실로스코프 파형함수 발생기 주파수17kHz에서 저항 파형과 함수 발생기의 파형이 거의 일치하고, 저항 전압의 크기가 최대가 된다. 특히 에서 CH1과 CH2의 위상 차가 거의 없고, 저항의 출력 전압이 로 최대값을 가진다. 이는 공진 현상이 발생한 것인데, 외부 입력 주파수(FG 주파수)와 회로의 고유 주파수 가 일치하여 회로의 L, C가 서로 상쇄되어 저항만 동작하는 것이다. 공진 현상이 일어나 회로에는 최대 전류가 흐르게 되어, 저항 R에 걸리는 전압 이 최대가 되고, 회로는 purely resistive한 회로가 되어 저항과 FG의 위상 차가 없어진다. 실험의 결과와 공진 현상이 일치한다.이 회로의 공진 주파수인 에서 half power frequency 를 구한다. Half power frequency에서는 전력 값이 에서의 전력값의 반이 된다.따라서, 인 값을 보이는 주파수가 half power frequency이다. 이므로 이다. Half power frequency는 공진 주파수를 기준으로 하여 두번 나타나므로 에서 을 구하고, 에서 을 구한다.오실로스코프 V-t 파형FG 주파수Vpp9.8kHz1.36V29kHz1.3계산값오차율을 구해보면 다음과 같다.공진 주파수의 오차율은대역폭의 오차율은Q-factor의 오차율은공진 주파수의 오차율은 10%, 대역폭은 0%, Q-factor 오차율 2%대로 계산값과 실험값이 비교적 일치하는 결과를 얻었다. 공진 주파수에서 10%대의 오차율이 난 이유는 오실로스코프를 사용한 전압값 측정에 오류가 있었기 때문이라고 생각한다. 대역폭은 반전력 주파수의 차이인 델타 값이므로 측정에 오류가 있었어도 델타 값이 비슷하게 나와서 오차율 0%대의 아주 정밀한 결과를 얻을 수 있었고, Q-factor도 공진 주파수와 대역폭의 비율이므로 측정에 오류가 있었어도 비율이므로 측정 오류의 영향이 줄어 2%대의 낮은 오차율을 얻을 수 있었다고 생각한다.이 실험에서 quality factor = 1으로 하기 위해 가변 저항을 으로 설정하고 실험을 했는데, quality factor 계산 결과, 이론값 0.9 실험값 0.88으로 목표한 quality factor와 비슷하다.Series RLC에서 Q는L=, C=이므로, 을 만족하는 R은 이다.C=의 커패시턴스를 사용해서 Q=1을 만족하는 R을 구하면 이다.따라서 정확히 quailty factor가 1인 공진 회로를 설계하고 싶다면, 실험에 사용한 LC 소자를 사용하고 저항 값을 으로 설정하거나, C소자가 10nF 값과 일치하는 소자를 사용하고 실험에서 사용한 가변저항 값을 사용하면 된다.RLC series 회로의 주파수 응답 Transfer Function을 구하면,전달 함수의 크기를 구하면전달 함수를 그래프로 그려보면,이 그래프는 특정 주파수만을 통과하는 Band Pass Filter의 H magnitude 그래프이다. 계산 값에서 H magnitude의 최댓값은 1이지만, 실험값에서는 1보다 작은 0.96이 최대값이다.Quality factor Q = 10가변저항을 으로 조정한다.소자DMM 측정 화면측정 값저항 RR=, L=, C=회로는 위 실험과 동일하게 series RLC 회로로 구성하고 FG와 오실로스코프도따라서 저항값 로 실험을 하여도 L, C값이 변하지 않았으므로 첫번째 실험과 같은 주파수에서 회로의 공진 현상이 일어나게 된다.이 회로의 half power frequency 를 구한다. Half power frequency에서는 전력 값이 에서의 전력값의 반이 된다.따라서, 인 값을 보이는 주파수가 half power frequency이다. 이므로 이다. Half power frequency는 공진 주파수를 기준으로 하여 두번 나타나므로 에서 을 구하고, 에서 을 구한다.오실로스코프 V-t 파형FG 주파수Vpp12.5kHz1.24V23kHz1.24V실험 결과 반전력 주파수 이다.,대역폭(Bandwidth) 이므로,공진 주파수 이므로,Quality factor 이므로,공진주파수, 반전력주파수, 대역폭, Q-factor를 계산할 수 있다.RLC series 회로에서 공진 주파수 는 다음과 같다.공진 주파수 는 첫번째 실험 값과 똑같다.반전력 주파수는대역폭 이므로,Bandwith를 두 방법으로 계산해보아도 값이 일치한다. 소수점 두번째 자리의 오차는 round off error로 무시하고 소수점 첫번째 자리 수까지 사용한다.Quality factor은 이므로,저항 일 때 공진주파수, 반전력주파수, 대역폭, Q-factor 실험값과 계산값을 비교하였다.값공진주파수반전력주파수대역폭Q factor실험값1.62계산값오차율을 구해보면 다음과 같다.공진 주파수의 오차율은대역폭의 오차율은Q-factor의 오차율은저항 값을 바꿔도 공진 주파수에는 영향이 없으므로 공진 주파수의 실험값, 측정값, 오차율은 앞서 실험한 4.1-1 실험 결과와 동일한 결과이다. 4.1-2 실험에서는 대역폭의 오차율이 26%로 큰 값이 나왔는데, 오실로스코프로 반전력주파수 값을 읽는 데에 실수를 한 것 같다. 오실로스코프로 전압이 최댓값의 0.707배가 되는지 먼저 확인하고, 그 값이 나오는 함수발생기의 주파수를 읽어서 반전력 주파수를 측정했는데, 오실로스코프 측정 값이 정확하지 않아서 함수 발생기 주 연결한 회로에 FG와 오실로스코프를 다음과 같이 연결한다.FG의 입력 주파수를 증가시켜가며 저항의 출력 전압 파형을 확인한다.1kHz17kHz70kHz이 실험은 실험 4.1과 반대되는 저항 전압 파형의 양상을 보인다. 1kHz의 낮은 주파수에서 저항 전압 파형의 크기가 FG의 파형과 거의 일치했다가, 17kHz 주파수에서 저항 전압 크기가 최소가 되었다. 17kHz 보다 주파수를 더 높이니 다시 저항 전압 파형의 크기가 커졌다.공진 주파수를 구하기 위해 저항의 출력 전압이 최소가 되는 주파수를 구해야 한다.오실로스코프 파형함수 발생기 주파수17kHzRLC 병렬 회로에서 f=17kHz 일 때 저항의 출력 전압이 Vpp= 로 최소가 된다.공진 주파수를 구하면반전력 주파수에서 저항 출력 전압은 최댓값의 0.707배가 된다. 따라서 최대 전압값인 의 0.707배인 를 구하면 반전력 주파수를 구할 수 있다.오실로스코프 V-t 파형FG 주파수Vpp10kHz1.4V27.6kHz1.39V실험 결과 반전력 주파수 이다.이론적으로 공진 주파수, 반전력 주파수, 대역폭, Q-factor를 구한다.RLC 병렬 공진 회로의 어드미턴스는공진 현상이 일어나면 인덕터와 커패시터가 서로 상쇄되어 저항만 동작한다. 즉 허수부=0이 되어,이를 만족하는 주파수 는 회로의 공진 주파수 로,공진 주파수는 앞선 RLC 직렬 회로의 공진주파수 값과 동일한 값이므로,반전력 주파수는 다음과 같다.대역폭은 반전력 주파수의 차이이므로,Quality factor는 공진주파수와 대역폭의 비율이므로,실험으로 측정한 측정값과 수식으로 얻은 계산값을 비교한다.값공진주파수반전력주파수대역폭Q factor실험값0.96계산값실험값과 계산값의 오차율을 비교한다.공진 주파수의 오차율은대역폭의 오차율은Q-factor의 오차율은공진 주파수의 오차율은 실험 4.1과 동일하다. RLC 소자가 직렬 연결되어 저항이 Band Pass Filter로 동작하거나 병렬 연결되어 저항이 Band Stop Filter로 작동하거나 관계 없이 공진최소가 되었다가 다시 주파수를 증가하자 저항 출력 전압 파형이 증가하는 모습을 보인다. 이는 앞선 실험과 동일한 결과이다. 저항 값이 바뀌어도, RLC 회로의 연결이 비슷하면 회로는 동일하게 작동한다는 것을 알 수 있다.공진 주파수는 앞서 살펴본 바와 같이 저항 값이 바뀌어도, RLC의 연결이 바뀌어도 동일한 값이다. 따라서 공진 주파수의 Hz 값은 17kHz로 예상할 수 있다. 실제 실험에서 17kHz의 저항 전압 파형의 양상은 다음과 같다.오실로스코프 파형함수 발생기 주파수17kHz공진 주파수를 구하면,반전력 주파수에서 저항 출력 전압은 최댓값의 0.707배가 된다. 따라서 최대 전압값인 의 0.707배인 를 구하면 반전력 주파수를 구할 수 있다.오실로스코프 V-t 파형FG 주파수Vpp16kHz1.47V18.4kHz1.49V실험 결과 반전력 주파수 이다.이론적으로 공진 주파수, 반전력 주파수, 대역폭, Q-factor를 구한다.공진 주파수는반전력 주파수는대역폭은,Quality factor는실험으로 측정한 측정값과 수식으로 얻은 계산값을 비교한다.값공진주파수반전력주파수대역폭Q factor실험값7.1계산값실험값과 계산값의 오차율을 비교한다.공진 주파수의 오차율은대역폭의 오차율은Q-factor의 오차율은공진 주파수 값은 모든 실험에서 동일하다. 이번 실험은 대역폭과 Q-factor의 오차율이 크게 나왔다. 오실로스코프의 측정이 정확하지 않았다. 주파수 값을 빠르게 바꿨기 때문에 오실로스코프의 측정에 오류가 있었던 것 같다.2. 결론RLC 회로의 주파수 응답을 이용하여 특정 주파수의 신호를 잘 통과하는 Band Pass Filter BPS와 특정 범위 주파수를 감쇠해서 출력하거나 통과시키지 않는 Band Stop Filter BSF 회로를 만들어보고, 오실로스코프로 필터 작동을 확인해보았다. RLC 회로의 공진 현상을 활용하여 특정 주파수를 기준으로 통과하거나 통과하지 않는 필터를 만들 수 있다는 것을 알았다. 또한, RLC를 연결하는 방식에 따라 series 연AT2

공학/기술| 2021.09.12| 18페이지| 1,000원| 조회(284)

설계, 결과보고서, 중앙대, 11, 공진회로, 대역여파기, 전기회로설계실습

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[A+]설계실습 12. 수동소자의 고주파 특성 측정 방법의 설계 결과보고서 중앙대 전기회로설계실습

낮은 주파수 100Hz에서 저항은 FG보다 크기도 작고, 위상도 lagging 하였지만, 주파수가 증가함에 따라 위상차가 점점 줄어들고 전압의 크기도 커져서 1kHz에서는 함수발생기의 신호와 위상 차도 전혀 없고, Vpp=2.11V로 동일한 값을 가진다. 1MHz에서 저항의 위상이 leading하고 전압의 크기가 작아지더니, 더 주파수를 높일수록 위상차와 전압크기 차이가 커졌다.이 실험에서 RC 회로의 전달함수를 살펴보면, H(ω)=V_0/V_i =R/(R+1/jωC)=jωRC/(1+jωRC)주파수에 따른 전달함수의 크기는|H(ω)|=ωCR/√(1+(ωCR)^2 )|H(∞)|=1|H(0)|=0따라서 RC 회로의 R은 ω가 높은 고주파수에서는 전달함수의 크기가 1이 되어 통과를 잘 시키고, ω가 낮은 저주파수에서는 전달함수의 크기가 0으로 신호를 잘 통과하지 않는다.주파수에 따른 전달함수의 크기 그래프는 다음과 같다.<중 략> RC회로의 전달함수를 이용하여 계산하면 높은 주파수에서는 H magnitude가 1이어야 하지만, 실험에서는 매우 높은 주파수 대역에서 H magnitude가 1에서 감소하는 현상을 보였다. 결론적으로, 고주파(1MHz 이상) 영역에서 주파수 응답 양상은 전달함수와 다르며, 고주파 영역에서 커패시터가 인덕터의 특성을 갖는다는 것을 알 수 있다.고주파 영역에서 커패시터가 인덕터 특성을 갖는 이유는 실험에 사용한 커패시터 소자가 사실 purely capacitive하지 않고 RLC 성분을 모두 포함하기 때문이다. 고주파수 영역에서 커패시터의 기생 인덕터 성분이 커패시터에 미치는 영향이 커져서 전달 함수의 크기가 1보다 작아지는 인덕터의 특성을 가진 것이다.

공학/기술| 2021.09.12| 8페이지| 1,000원| 조회(225)

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[A+]설계실습 7. RC회로의 시정수 측정회로 및 방법설계 결과보고서 중앙대 전기회로설계실습

설계실습 7. RC회로의 시정수 측정회로 및 방법설계요약: RC회로의 시정수를 측정하고 과도 응답을 확인한다.1. 설계실습 결과 및 분석4.1 DMM의 Input Impedance 측정DC Power Supply로 5V를 22M ohm 저항과 DMM이 직렬 연결된 회로에 인가한다. 회로도는 다음과 같다.DMM으로 전압을 측정한 결과 1.537V가 나왔다. 전압 분배 법칙을 이용하여 DMM의 input impedance를 계산해보면 다음과 같다.실험에서 사용하는 DMM의 입력 임피던스는 10M ohm이므로 실험 결과와 일치한다. 오차율은 이다.4.2 DMM을 이용한 시정수 측정시정수란 회로에서 입력에 얼마나 빠르게 반응하는지를 나타내는 지표이다. 시정수는 소자의 전압이 입력된 전압의 가 되는 시간이다. 2.2 micro farad 캐패시터와 DMM을 직렬 연결하여 스위치로 캐패시터를 충전 방전하며 시정수를 측정했다. 시정수 측정 결과는 24.3s이다. RC회로에서 시정수는 이므로 계산한 시정수 이다.ParameterValue실험한24.3s계산한21.47s오차율은 이다. 3초 차이가 나고, 오차율 13%로 오차가 큰 결과를 얻었다. 그 이유는 직접 타이머를 이용하여 캐패시터가 충전 방전되는 시간을 측정했기 때문이다. 타이머를 누르는 것이 정확하지 않아서 측정 값에 오차가 생겼다. 또, 시정수를 계산할 때 측정한 캐패시턴스 값 대신 소자에 명시되어 있는 2.2 micro 값을 사용했기 때문이다. DMM으로 측정한 캐패시턴스 값을 대입하여 계산했다면 계산한 시정수 값이 실험 값과 비슷하게 나왔을 것이다. 마지막으로, 실험을 하면서 회로의 스위치를 눌러가며 캐패시터를 충전 방전했는데, 이 과정에서 오차가 생겼을 수 있다. 실험을 하며 캐패시터를 충분히 충전하거나 방전하지 않아서 오차가 생겼다.4.3 RC회로의 파형 확인DMM으로 세라믹 캐패시터의 캐패시턴스 값을 측정한 결과는 11.42 nano farad이다. 원하는 시정수가 되도록 RC회로를 설계하기 위하여 를 만족하는 R=875.65 ohm의 크기를 갖도록 가변저항을 설정한다. 실험에서 가변저항을 완벽하게 875.65 ohm으로 맞출 수 없어서 가장 비슷한 크기인 870.69 ohm으로 실험을 진행했다. 회로를 다음과 같이 연결하고 오실로스코프로 확인한 파형은 다음과 같다.함수 발생기로 발생한 파형은 사각파 10kHz 크기 0.5Vpp ac voltage, offset dc voltage 0.25V이다. Channel 1은 전체 회로에 연결하였고, Channel 2는 저항에만 연결하였으므로 캐패시터의 전압 값은 math CH1-CH2로 확인할 수 있다.이번 실험은 측정이 잘 되지 않았다. 오실로스코프로 회로의 전압 파형을 확인하였을 때 저항에 걸리는 전압 파형은 캐패시터 때문에 지수적인 파형을 띄어야 한다. 교류 전원 때문에 캐패시터가 충전과 방전을 거듭해서 저항에 걸리는 전압도 캐패시터와 마찬가지로 지수적으로 변해야 한다. 하지만 실험 결과 CH2는 일차 함수의 결과로 나타난다. 전체 회로의 전압인 CH1 전압 파형도 사각 파 형태가 아닌 일차 함수로 나타난다. 정확한 결과를 얻기 위해서 연결 케이블을 새 케이블로 바꿔보았지만, 여전히 오류 있는 결과가 나왔다. 캐패시터 소자의 문제라고 생각하여 캐패시터를 바꿔보았는데, 실험실에 캐패시턴스가 큰 캐패시터 밖에 없어 측정 결과가 측정 범위를 벗어나 실험을 할 수 없었다. 회로 연결은 정확했기 때문에 측정 장비인 오실로스코프나 함수 발생기에 문제가 있었다고 생각한다.4.4 Oscilloscope의 잘못된 연결 방법다음과 같이 회로를 구성하고 오실로스코프로 파형을 확인하였다.Channel 1은 연결하지 않았으므로 CH1은 0V가 나와야 하고, 오실로스코프로 노란 선 CH1이 0V 일직선으로 나오는 것을 확인할 수 있다. Channel 2는 파란 색 파형으로 출력되고, 회로에서 저항에만 연결하였다. 빨간 파형은 math 파형으로 CH1-CH2=-CH2를 한 결과이다. CH2에 걸리는 전압 파형은 사각 파로 측정되었는데, 이는 실험에서 Function Generator로 회로에 입력한 사각 파형과 일치한다 이는 오실로스코프를 잘못 연결한 결과이다. 오실로스코프를 이 실험처럼 연결하면 캐패시터 양 단에는 함수 발생기의 GROUND와 오실로스코프의 GROUND가 모두 연결된다. 따라서 회로에서 캐패시터의 영향은 없게 되어 캐패시터를 무시할 수 있다. 결과적으로 저항에는 캐패시터 없이 함수 발생기만 연결되므로 함수 발생기로 발생한 파형이 저항에 모두 걸리게 되어 입력한 사각 파가 출력되는 것이다. 그러므로 회로에 함수 발생기와 오실로스코프를 연결할 때 접지에 주의해야 한다.4.5 Offset 유무에 따른 RC회로 파형실험 4.3과 비교하여 함수 발생기의 offset 전압을 바꿔가며 출력 전압을 확인한다. 오실로스코프로 얻은 실험 결과는 다음과 같다.오류가 없었다면 저항에 연결한 CH2 전압 값은 캐패시터의 영향으로 지수적인 파형이 나오고, offset dc voltage의 변화에 무관한 파형을 가져야 한다. 오류를 배제하고 분석해보면, 캐패시터는 양 단 전압의 차이가 유효하게 작용하므로 저항에는 ac 값만 전달된다. 즉, 교류와 직류 성분이 혼합된 신호는 캐패시터를 만나면 교류 신호만 남게 된다. 따라서 저항에 걸리는 전압 CH2는 실험 4.3과 동일한 결과가 나와야 한다. 회로 전체와 연결한 CH1은 입력 offset voltage가 변하므로 파형의 모양은 동일하고 값만 변화해야 한다.9주차 실험을 하며 오실로스코프와 함수 발생기로 실험을 한 결과에 모두 오류가 있었다. 회로 연결과 함수 발생기 설정을 실험에서 요구한 대로 했음에도 불구하고 계속 이론적인 파형과 다른 파형이 출력되었다. 실험 소자의 문제나 실험 기구에 문제가 있었다고 생각한다.4.6 낮은 주파수에서의 RC회로 파형오류를 배제하고 이론적으로 분석해보면, 실험 4.3에서 측정된 시정수를 함수 발생기의 주기로 입력하였기 때문에 저항의 전압 파형은 사각파의 형태, 캐패시터의 전압 파형은 삼각파의 형태로 나와야 한다. 캐패시터를 완전하게 충전하거나 방전하기 위해서는 시정수보다 많은 시간이 필요하다. 시정수는 캐패시터 방전의 경우 0.63%의 전압이 되었을 때를 측정한 시간이므로, 시정수를 주기로 한 주파수를 입력하면 캐패시터는 충전과 방전을 완벽하게 할 수 없다. 따라서 삼각 파형이 나오는 것이다.2. 결론이번 실험으로 캐패시터와 저항으로 구성된 회로의 작동을 살펴보았다. 함수 발생기와 오실로스코프를 이용하므로 접지에 유의하여 회로를 연결해야 한다. 함수 발생기로 교류 전원을 회로에 입력하므로 캐패시터는 충전과 방전을 반복한다. 이때, 캐패시터가 완벽하게 충전 방전하려면 RC 회로의 시정수 보다 더 큰 시간이 필요하다. 회로에 직류 신호와 교류 신호를 모두 인가하면 캐패시터를 통과하는 신호는 교류 신호 뿐이라는 것을 실험을 통해서 확인했다. 또한, 이번 실험으로 저항 값과 캐패시턴스 값을 조절하여 시정수를 조절하여 원하는 시정수를 가진 회로를 구성해보았다. 오실로스코프를 통해 파형을 직접 눈으로 확인할 수 있어서 좋았다.실험 결과에 오류가 많았던 것이 아쉽다. 회로 연결을 제대로 하고 입력하는 신호 값도 올바르게 설정하였는데, 측정 기구나 소자의 결함 때문에 오류가 있는 파형이 오실로스코프로 측정되었다. 다음 실험을 할 때 더욱 유의하면서 실험을 해야 겠다.PAGE * MERGEFORMAT2

공학/기술| 2021.09.12| 5페이지| 1,000원| 조회(188)

결과보고서, 중앙대, RC회로, 시정수, 7, 전기회로설계실습

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