-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ex23.평형 브리지 회로-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------분 반:조:학 번:이 름:실험일자:05월 21일(금)제출일자:05월 27일(목)실험목적평형 브리지 회로의 저항기들 사이의 관계를 구한다.평형 브리지 회로의 저항기들 사이의 관계를 이용하여 미지의 저항을 측정한다.실험결과실험 1 : 의 브리지 측정(휘스톤 브리지가 평형인 상태에서 의 값- 1 :- 2 :- 3 :- 4 :- 5 :- 6 :각 실험에서 의 오차율- 1 : 실험값 : 1.0070㏀, 이론값 : 1㏀ → 오차율 : 0.700000 %- 2 : 실험값 : 1.1876㏀, 이론값 : 1.2㏀ → 오차율 : 1.033333 %- 3 : 실험값 : 1.9905㏀, 이론값 : 2㏀ → 오차율 : 0.475000 %- 4 : 실험값 : 2.1750㏀, 이론값 : 2.2㏀ → 오차율 : 1.136364 %- 5 : 실험값 : 3.0043㏀, 이론값 : 3㏀ → 오차율 : 0.143333 %- 6 : 실험값 : 9.6448㏀, 이론값 : 10㏀ → 오차율 : 3.552000 %각 실험에서 의 오차율- 1 : 실험값 : 995.1723Ω, 이론값 : 1㏀ → 오차율 : 0.482770 %- 2 : 실험값 : 1.1977㏀, 이론값 : 1.2㏀ → 오차율 : 0.191667 %- 3 : 실험값 : 1.9930㏀, 이론값 : 2㏀ → 오차율 : 0.350000 %- 4 : 실험값 : 2.1884㏀, 이론값 : 2.2㏀ → 오차율 : 0.527273 %- 5 : 실험값 : 2.9896㏀, 이론값 : 3㏀ → 오차율 : 0.346667 %- 6 : 실험값 : 9.9832㏀, 이론값 : 10㏀ → 오차율 : 0.168000 %위와 같은 오차율이 발생하는 원인에는 측정계기 자체에 존재하는 저항에 의한 오차, 측정하는 사람에 의한 오차, 측정 방법의 차이에 대한 오차, 온도, 진동과 같은 외부적인 영향에 의한 오차와 같은 것들이 존재한다. 때문에 이번 실험에서 오차율이 5% 이내 일 경우 허용 오차 범위 내에 있는 것으로 간주하여 실험을 진행한다.실험결과분석 : 위 데이터 시트에서도 알 수 있듯이 검류계에 걸리는 전압이 0일 때 점A와 점C사이에는 전류가 흐르지 않으며, 이 상태가 브리의 평형상태이다. 휘스톤 브리지가 평형인 상태에서, 서로 마주보는 두 가지의 저항의 곱은 같다. 위 계산 값에서도 알 수 있듯이 이 공식이 성립함을 알 수 있다.실험 2 : 브리지 곱 수오차율- : 실험값 : 995.1723Ω, 이론값 : 1㏀ → 오차율 : 0.482770 %오차율- 1번쨰, : 실험값 : 2.9896㏀, 이론값 : 3㏀ → 오차율 : 0.346667 %- 2번쨰, : 실험값 : 9.9832㏀, 이론값 : 10㏀ → 오차율 : 0.168000 %오차율- 1번쨰, : 실험값 : 3.3066㏀, 이론값 : 3.3㏀ → 오차율 : 0.200000 %- 2번쨰, : 실험값 : 100.4529Ω, 이론값 : 100 Ω → 오차율 : 0.452900 %오차율- 1번쨰, : 실험값 : 9.9832㏀, 이론값 : 10㏀ → 오차율 : 0.168000 %- 2번쨰, : 실험값 : 995.1723Ω, 이론값 : 1㏀ → 오차율 : 0.482770 %실험결과분석 : 휘스톤 브리지 회로가 평행하도록 문제에서 제시된 3:10으로 직접 저항기를 선택하여 실험을 진행하였다. 결과적으로 R_X의 값은 R_1에 반비례하며, R_2와 R_3에 비례하는 것을 알 수 있다. 또한, 이를 통해 이 식이 성립함을 알 수 있다.실험 교재 고찰1. 평형 브리지 회로의 저항기들 사이의 관계를 설명하시오.- 브리지 회로가 평형 상태일 때, 서로 마주보는 두 가지의 저항의 곱은 같다. 즉, 가 성립하여 다른 세 저항의 크기를 안다면 다른 하나인 미지의 저항을 구 할 수 있다.2. 평형 브리지 회로를 이용한 저항측정의 정밀도를 결정하는 요소 4가지를 설명하시오.- 1. R_1과 R_2의 값이 같을 경우2. 교정된 표준 가변저항을 사용하는 경우3. 고감도의 검류계를 사용할 경우4. 회로내에 사용되는 저항기의 허용오차가 1%이하의 고정밀 저항기를 사용할 경우3. 평형 브리지 회로에 감도가 좋은 검류계나 다른 계기를 사용하는 것이 왜 중요한 지 그 이유를 설명하시오.- 고감도의 검류계를 사용할 경우 브리지의 평형 상태를 더욱 정밀히 측정하여 파악할 수 있게한다.만약 정밀성이 떨어진다면 회로가 평형을 이루기 위해 사용될 저항기들의 크기를 정확하게 측정할 수 없게된다.4. 표 23-1에서 측정된 저항값들은 저항기의 허용오차 이내인가? 차이가 있다면 이에 대해 설명하시오.- 대부분이 허용오차안에 있으나 10㏀ 저항기 하나가 약 3%의 차이로 허용오차 밖에 존재한다. 오차가 생기는 이유는 측정계기 자체에 존재하는 저항때문이거나 혹은 외부적인 영향에 의한 오차, 측정 방법의 차이에 대한 오차 등이 있다.5. 이 실험에서 6V 전원공급은 중요한가? 전압이 높거나 낮으면 결과에 어떤 영향을 미치는가? 공급 전압이 0이면 어떤 현상이 발생되는가?- 전압의 크기 자체는 중요하지 않다. 하지만 6V로 전원공급을 시작하였다면 그 값을 유지시킬 필요는 있다. 왜냐하면 전원의 값이 최대한 유지가 되어야 평형 브리지 회로를 만들기 위한 저항값들을 보다 더 정확하게 측정할 수 있기 때문이다.느낀 점 및 잘못된 점1. 이 실험은 회로이론1에서 배운 휘스톤 브리지 평형에 관해 실험적으로 입증해보는 것이었다. 실험을 시작하기 앞서 예비 레포트를 작성할 때도 휘스톤 브리지 평형에 관한 이론이 확실히 적립되어 있지 않아 약간의 어려움을 겪었다. 특히 앞선 실험에서 했던 단순한 형태의 회로만으로 진행하다 대각선 형태로 이루어진 저항의 회로 그림을 보고 브레드 보드에 직접 구성하려고 하니 맞게 연결한 건지 헷갈려 시간을 꽤 소비하였다. 하지만 차근차근 저항이 꽂히는 node 하나씩을 살펴보며 회로를 따라가니 결국 맞게 연결할 수 있었고 다음 실험을 진행할 수 있었다.2. 저항값을 측정하는데 있어서 허용오차 이내에 있지 않은 저항을 사용하여 평형 브리지 회로를 만드는 과정에 있어서 6번의 실험 중 0에 가까워야하는 전류값이 가장 크게 측정되었다. 평형 브리지 회로를 만들기 위해선 사용되는 저항기의 허용오차가 1% 이하의 고정밀 저항기를 사용해야 했으나 10㏀의 저항기가 3%이상의 오차율이 나온 것을 알 수 있다. 다음 실험에서는 정확한 결과를 기대하기 위해 그 과정에 있어서 필요한 저항기들을 한 번 더 체크해보는 과정을 거칠 필요성이 보인다.계측공학 실험PAGE * MERGEFORMAT1 | 페이지
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ex14.직-병렬회로의 저항-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------분 반:조:학 번:이 름:실험일자:04월 09일(금)제출일자:04월 15일(목)실험목적직-병렬회로의 총 저항 를 구하기 위한 규칙들을 실험적으로 입증한다.지정된 전류조건을 만족하는 직-병렬회로를 설계한다.실험결과실험 1 : 저항기의 측정 저항값각 저항들의 오차율- : 실험값 : 320.8353Ω, 이론값 : 330Ω → 오차율 : 2.777182 %- : 실험값 : 464.7417Ω, 이론값 : 470Ω → 오차율 : 1.118787 %- : 실험값 : 549.4664Ω, 이론값 : 560Ω → 오차율 : 1.881000 %- : 실험값 : 1.1985㏀, 이론값 : 1.2㏀ → 오차율 : 0.125000 %- : 실험값 : 2.1798㏀, 이론값 : 2.2㏀ → 오차율 : 0.918182 %- : 실험값 : 3.2837㏀, 이론값 : 3.3㏀ → 오차율 : 0.496970 %- : 실험값 : 4.6933㏀, 이론값 : 4.7㏀ → 오차율 : 0.144681 %- : 실험값 : 9.9542㏀, 이론값 : 10㏀ → 오차율 : 0.458000 %위와 같은 오차율이 발생하는 원인에는 측정계기 자체에 존재하는 저항에 의한 오차, 측정하는 사람에 의한 오차, 측정 방법의 차이에 대한 오차, 온도, 진동과 같은 외부적인 영향에 의한 오차와 같은 것들이 존재한다. 때문에 이번 실험에서 오차율이 5% 이내 일 경우 허용 오차 범위 내에 있는 것으로 간주하여 실험을 진행한다.실험결과분석 : 위 표는 각 저항들을 측정한 값이다. 실제 이론값과 실험값에 차이가 발생하는 이유는 앞서 말한 오차율이 발생하는 원인 때문에 발생한다. 모두 이번 실험에서 정의한 허용 오차 범위 내에 오차율이 존재함으로 실험을 계속 진행한다.주의사항- 저항계를 이용하여 저항을 측정할 때는 반드시 전원을 저항기에서 분리시켜야한다.실험 2 : 저항계를 이용한 직-병렬회로의 결정 방법(이론값 기준, 소수점4번째자리까지 표현)- Steps 2,3- Steps 4- Steps 5,6실험결과분석 : 위 실험은 단순히 회로에 필요한 저항값을 계산하고 이를 회로에 적용한 것이다.실험 3 : 직-병렬 회로망의 가지전압- V : 실험값 : 15.0084V, 이론값 : 15V → 오차율 : 0.056000 %- : 실험값 : 2.1370V, 이론값 : 2.1733V → 오차율 : 1.670271 %- : 실험값 : 3.0980V, 이론값 : 3.0953V → 오차율 : 0.087229 %- : 실험값 : 9.7715V, 이론값 : 9.731V → 오차율 : 0.416196 %- : 실험값 : 9.7700V, 이론값 : 9.731V → 오차율 : 0.400781 %- : 실험값 : 11.9075V, 이론값 : 11.905V → 오차율 : 0.021000 %- : 실험값 : 12.8682V, 이론값 : 12.827V → 오차율 : 0.321197 %실험결과분석 : 의 데이터를 보면 전압이 동일한 것을 알 수 있다. 이는 병렬 회로망에서 각 가지에 걸리는 전압이 동일하기 때문이다.실험 4 : 설계 문제실험결과분석 : 회로를 설계할 때 사용한 저항들의 오차율을 다시 상기하면 모두 허용 오차 범위 내에 존재하여 문제가 발생하지 않았다. 하지만 약간의 오차는 존재했고 이 오차가 회로의 총 저항에도 영향을 미쳤다. 실험에서 인가한 전압이 10V이므로 옴의 법칙을 이용하여 이라는 것을 구했다. 그 후 이와 같은 총 저항이 나올 수 있도록 회로를 설계하였다. 회로에서 병렬로 연결하는 부분엔 을, 양 옆에 직렬로 연결되는 저항에는 을 각각 넣어주었다. 측정값을 확인해보면 전압, 전류, 저항 모두 설계한 값의 허용 오차 범위 내에 존재함으로 실험은 성공적 이었다.실험 교재 고찰1. 직-병렬회로의 총 저항을 구하기 위한 규칙들을 설명하시오.- 병렬회로를 등가저항으로 대체하고 그 결과로 얻어지는 단순한 직렬회로의 저항을 구한다.2. 저항계로 회로의 저항을 측정하기 전에는 반드시 회로에서 전원을 분리시켜야 하는 이유를 설명하시오.- 회로에서 전원을 분리시키지 않으면 회로에 전류가 흐르게 된다. 저항에 전류가 흐르고 있는 상태에서 저항계로 측정을 하게 될 경우, 저항에 흐르고 있는 전류가 저항계를 타고 흘러들어와 저항계에 무리가 갈 수 있기 때문이다.3. 직-병렬회로 내의 저항기의 값을 측정할 때 저항기의 한쪽 단자를 회로에서 분리시켜야하는 이유를 설명하시오.- 분리시키지 않을 경우 다른 저항들에 영향을 받아 측정하고자 하는 정확한 값을 얻을 수 없기 때문이다. 때문에 저항기의 한쪽 단자를 회로에서 분리시켜 다른 저항들에 영향을 받지 않은 상태에서 측정하여야한다.4. 표 14-1과 14-2의 데이터로부터 직-병렬회로의 총 저항에 대한 어떤 사실을 확인할 수 있는가? 표에 기록된 측정 데이터를 인용하여 결론을 설명하시오.- 표 14-2의 데이터를 보면 Step 2, 3, 4와 Step 5, 6, 7을 비교할 때 2,3,4의 에서 저항값과 5,6,7의 에서 저항값을 비교해보면 는 비교적 저항값을 더 높이고 저항기의 수를 증가시켜도 총 저항값에 그다지 영향을 주지 않는다.5. 직-병렬회로의 각 저항기에 흐르는 전류를 구하기 위해 어떤 측정이 필요한가?- 직렬결합과 병렬결합을 구분한 뒤 병렬부분의 등가저항을 구하고 직렬회로의 저항을 구한다.느낀 점 및 잘못된 점1. 이번 실험에선 전압과 전류를 번갈아 가면서 측정하는 부분이 있었고 이 과정에서 실수가 일어났다. DMM에 연결하는 prove는 저항과 전류를 측정할 때 연결하는 위치가 다르다. 저항을 측정할 경우엔 위쪽인 HI에 붉은색 prove를 연결하고 LO에 검정색 prove를 연결하여 측정해야 한다. 전류를 측정할 경우엔 붉은색 prove를 아래 I쪽에 연결하여 측정해야 한다. 저항을 측정한 후 전류를 측정하려 하였을 때 그 위치를 바꾸지 않아 제대로 된 측정값이 표시되지 않았다. 전 실험에서 같은 실수를 한 경험이 있어 문제점을 더욱 빠르게 찾았으나 이 후 실험에서 또 같은 문제점이 일어나지 않게 주의가 필요하다.2. 이번 실험에선 저항을 이용하여 회로를 설계해보고 그 설계한 값이 그대로 출력되는지 확인해보았다. 총 저항이 원하는 값으로 출력되게 하기 위해 알맞은 저항을 맞추어 설계하는 부분이 생각보다 시간이 오래 걸리고 힘들었던 작업이었다. 하지만 단순하게 저항들을 약간씩 바꿔가며 같은 공식을 이용해 계산만 하면 되는 부분이었기 때문에 크게 어려움은 없던 실험이었다. 또한, 이론값이 아닌 실제 회로에 적용하여 실험을 진행하였을 땐 다양한 원인에 의해 오차율이 발생하고 내가 원하는 설계했던 값이 정확히 나올 수 없다는 것을 알았고 허나 최대한 원하는 값에 근접할 수 있도록 설계하는 방법에 대해 알 수 있었다. 이번 실험에서 얻은 내용은 이 후 실험에서도 아주 중요한 기초적인 지식이 될 것이라고 생각한다.계측공학 실험PAGE * MERGEFORMAT1 | 페이지
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ex22.망로전류를 이용한 회로해석-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------분 반:조:학 번:이 름:실험일자:05월 14일(금)제출일자:05월 20일(목)실험목적선형회로의 의미를 배운다.망로전류 방법으로 구해진 전류를 실험적으로 입증한다.실험결과실험 1 : 망로전류 계산에 대한 입증(측정값 기준, 소수점4번째자리까지 표현)- mesh current위를 연립방정식을 통해 풀게되면저항- : 실험값 : 100.2702Ω, 이론값 : 100Ω → 오차율 : 0.270200 %전압- : 실험값 : 5.7914V, 이론값 : 5.7895V → 오차율 : 0.032818 %- : 실험값 : 4.2052V, 이론값 : 4.2105V → 오차율 : 0.125876 %- : 실험값 : 1.5757V, 이론값 : 1.5790V → 오차율 : 0.208993 %- : 실험값 : 1.0512V, 이론값 : 1.0526V → 오차율 : 0.133004 %- : 실험값 : 525.5498mV, 이론값 : 526.346mV → 오차율 : 0.151269 %- : 실험값 : 1.5772V, 이론값 : 1.5790V → 오차율 : 0.113996 %- : 실험값 : 526.0575mV, 이론값 : 526.316mV → 오차율 : 0.049115 %전류- : 실험값 : 55.9926㎃, 이론값 : 58.56㎃ → 오차율 : 4.384221 %- : 실험값 : 40.7627㎃, 이론값 : 42.50㎃ → 오차율 : 4.087765 %- : 실험값 : 15.4897㎃, 이론값 : 16.02㎃ → 오차율 : 3.310237 %- : 실험값 : 10.2279㎃, 이론값 : 10.64㎃ → 오차율 : 3.873120 %- : 실험값 : 5.1499㎃, 이론값 : 5.22㎃ → 오차율 : 1.342912 %- : 실험값 : 15.4839㎃, 이론값 : 15.63㎃ → 오차율 : 0.934741 %- : 실험값 : 5.1473㎃, 이론값 : 5.24㎃ → 오차율 : 1.769084 %실험결과분석 : 위 망로전류를 계산하기 위해 키르히호프 전압법칙을 응용한 mesh current 방식을 사용하여 계산하였다. 또한, 계산한 값들과 실험값들의 오차율을 보았을 때 모두 허용가능한 오차 범위 안에 있으며 이로인해 망로전류 계산에 대한 입증이 가능하다.실험 교재 고찰1. 선형회로의 특성에 대해 설명하시오.- 선형회로는 저항기 또는 다른 형태의 저항성 소자들로만 구성된 회로이다. 이 회로는 인과성, 불변성, 직선성이라는 특성을 가진다.소자의 전압과 전류 특성이 옴의 법칙에 따르는 소자를 선형소자라고 한다. 즉, 소자에 걸리는 전압이 2배 증가되면 그 소자에 흐르는 전류도 2배가 되며, 전압이 1/3로 감소하면 전류도 1/3로 한다.2. 그림 22-6 참조한다. 망로 2의 전류 I2를 반 시계 방향으로 가정하여 3개의 망로전류 방정식을 세우고, 이 방정식을 풀어서 R1, R2, R3, R4, R5, R6, RL에 흐르는 전류를 구하시오. 표 22-2의 측정결과와 계산 값을 비교하고, 차이가 있으면 그에 대해 설명하시오.위를 연립방정식을 통해 풀게되면위 결과 값을 보면 표 22-2의 측정결과와 계산값이 근소한 차이가 있지만 무시할 수 있을 정도이다. 따라서 각 저항에 흐르는 전류의 값은 방향을 바꾼다고 하여도 그 값은 같다는 것을 알 수 있다.3. 전압원의 극성이 반대로 되면, R1, R2, R3, R4, R5, R6, RL에 흐르는 전류의 크기와 방 향에 어떤 영향을 미치는지 설명하시오.- 전압원의 극성이 반대로 된다면 각 저항에 흐르는 전류의 방향이 달라지지만 전류의 크기는 동일하다. V=IR의 옴의 법칙을 보게되면 전압원의 크기는 변화하지 않고 극성만 반대가 되는 것이다. 때문에 전류의 크기 또한 변화하지 않고 극성만 반대가 된다.느낀 점 및 잘못된 점회로이론1에서 mesh current방식의 계산을 미리 공부한 후 실험을 진행하였기 때문에 막힘없이 전류값을 계산하고 무리없이 실험을 진행할 수 있었다. 또한 그 값과 실험값들을 비교하여 오차율을 구했을 때 오차값들이 모두 허용오차 범위에 들어 실험이 성공하였다는 것을 입증할 수 있었다.계측공학 실험PAGE * MERGEFORMAT1 | 페이지
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ex16. 키르히호프 전압법칙(단일전원)-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------분 반:조:학 번:이 름:실험일자:04월 16일(금)제출일자:04월 22일(목)실험목적직렬 연결된 저항기에 걸리는 전압강하의 합과 인가전압 사이의 관계를 구한다.목적 1에서 구해진 관계를 실험적으로 확인한다.실험결과실험 1 : 저항기의 측정 저항값각 저항들의 오차율- : 실험값 : 320.9232Ω, 이론값 : 330Ω → 오차율 2.750545 %- : 실험값 : 464.8519Ω, 이론값 : 470Ω → 오차율 : 1.095340 %- : 실험값 : 812.7139Ω, 이론값 : 820Ω → 오차율 : 0.888549 %- : 실험값 : 998.2671Ω, 이론값 : 1㏀ → 오차율 : 0.173290 %- : 실험값 : 1.1999㏀, 이론값 : 1.2㏀ → 오차율 : 0.430680 %- : 실험값 : 2.1923㏀, 이론값 : 2.2㏀ → 오차율 : 0.350000 %- : 실험값 : 3.2895㏀, 이론값 : 3.3㏀ → 오차율 : 0.318182 %- : 실험값 : 4.6949㏀, 이론값 : 4.7㏀ → 오차율 : 0.108511 %위와 같은 오차율이 발생하는 원인에는 측정계기 자체에 존재하는 저항에 의한 오차, 측정하는 사람에 의한 오차, 측정 방법의 차이에 대한 오차, 온도, 진동과 같은 외부적인 영향에 의한 오차와 같은 것들이 존재한다. 때문에 이번 실험에서 오차율이 5% 이내 일 경우 허용 오차 범위 내에 있는 것으로 간주하여 실험을 진행한다.실험결과분석 : 위 표는 각 저항들을 측정한 값이다. 실제 이론값과 실험값에 차이가 발생하는 이유는 앞서 말한 오차율이 발생하는 원인 때문에 발생한다. 모두 이번 실험에서 정의한 허용 오차 범위 내에 오차율이 존재함으로 실험을 계속 진행한다.주의사항- 저항계를 이용하여 저항을 측정할 때는 반드시 전원을 저항기에서 분리시켜야한다.실험 2 : 키르히호프 전압법칙의 증명(이론값 기준, 소수점4번째자리까지 표현)- Step2- Step5Step2, 4- : 실험값 : 15.0046V, 이론값 : 15V → 오차율 0.030667 %- : 실험값 : , 이론값 : → 오차율 1.879003 %- : 실험값 : , 이론값 : → 오차율 0.200684 %- : 실험값 : , 이론값 : → 오차율 0.021301 %- : 실험값 : , 이론값 : → 오차율 0.245111 %- Sum of : 실험값 : 15.0046V, 이론값 : 15V → 오차율 0.030667 %Step 5, 7- : 실험값 : 15.0057V, 이론값 : 15V → 오차율 0.038000 %- : 실험값 : , 이론값 : → 오차율 2.407488 %- : 실험값 : , 이론값 : → 오차율 0.574445 %- : 실험값 : , 이론값 : → 오차율 0.129870 %- : 실험값 : , 이론값 : 1.3551 → 오차율 0.177109 %- : 실험값 : 10.1524, 이론값 : 10.1332 → 오차율 0.189476 %- Sum of : 실험값 : 15.0057V, 이론값 : 15V → 오차율 0.038000 %실험결과분석 : 위 Calculated부분을 보게 되면 ‘에 걸리는 전압강하’ 라는 것을 알 수 있다. 각 저항기에 걸리는 전압값을 모두 더하면 15V이다. 이 결과를 보았을 때 ‘폐회로 내의 전압강하의 합은 인가전압과 같다.’ 라고 도출해낼 수 있다. 또한, 인가전압과 각 저항기에 걸리는 전압을 더하게 되면 0과 같다. 즉, ‘폐회로 내의 전압의 대수적인 합은 0이다.’ 라는 결론을 이끌어낼 수 있다. 이상으로 키르히호프 전압법칙을 증명할 수 있다.실험 교재 고찰1. 직렬 연결된 저항기의 전압강하와 회로 전체에 인가된 전압 사이의 관계를 설명하시오.- 키르히호프 전압법칙에 따라 직렬 연결된 저항기의 전압강하를 모두 더한 값은 인가전압과 같다. 저항이 직렬로 연결되어 있을 경우에는 저항값이 증가할수록 그 저항기에 걸리는 전압 또한 증가한다. 또한 각 저항에 걸리는 전압이 증가 할수록 인가전압도 함께 증가한다.2. 질문 1의 관계를 수식으로 표현하시오.-3. 실험결과가 질문 1, 2의 답을 입증하는지 표 16-2를 참조하여 확인하고, 그렇지 않다면 그 이유를 설명하시오.- 표16-2의 Step2,4를 보면 실험값을 기준으로 로 각 저항의 오차율로 인해 약간의 오차가 발생하였지만 15V와 굉장히 유사한 값을 얻으며 질문 1, 2의 답을 입증할 수 있다.4. 그림 16-2와 유사한 직-병렬회로를 설계한다. 인가전압은 35V이고, 전원에 의해 공급되는 전류는 5mA이다. 실험 준비물에 나열된 저항기만을 사용한다. 전류에 대한 허용오차는 1%이고, 공급전압은 변할 수 없다. 완전한 회로도를 그리고, 모든 설계과정과 사용된 수식을 보이시오.- 회로에 필요한 총 저항은 이다.공급 전류 오차율 확인느낀 점 및 잘못된 점1. 회로이론1에서 이론적으로 배운 키르히호프 전압법칙을 이번 실험으로 직접 입증해보았다.라는 식을 표 16-2에서처럼 각 저항기에 걸리는 전압값을 직접 계산하고 측정하여 그 전압값을 모두 더한 값이 인가전압과 같다는 것을 실험적으로 입증해볼 수 있었다. 교재에선 “폐회로 내에서 일어나는 전압 강하의 대수합은 0이다.”라고 표현되어 있다. 이번 실험은 사실 회로를 설계하는 부분은 이전 실험들에서 진행했던 것과 크게 다르지 않았고 그저 키르히호프 법칙만 적용하여 증명해내기만 하면 되었기에 큰 어려움없이 실험을 진행할 수 있었다.계측공학 실험PAGE * MERGEFORMAT1 | 페이지
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ex53.직렬 공진회로의 대역폭과 주파수응답에 Q가 미치는 영향-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------분 반:조:학 번:이 름:실험일자:11월 12일(금)제출일자:11월 18일(목)실험목적양호도 Q가 주파수응답에 미치는 영향을 관찰한다.양호도 Q가 1/2 전력점의 대역폭에 미치는 영향실험결과실험 1 : 직렬 공진회로의 주파수응답과 Q-- V_C각 캐페시터에 걸린 전압은 를 통해 전류를 구한 뒤 옴의 법칙을 통해 값을 곱해주어 구했습니다.=(2/SQRT((1000^2)+((2*PI()*I3*10^-2)-(1/(2*PI()*I3*10^-9)))^2))*1/(2*PI()*I3*10^-9)위와 같이 엑셀을 이용하여 측정값을 구하였으며 이때 I3는 주파수의 칸입니다.1㏀-29kHz-32kHz-35kHz-38kHz-41kHz-44kHz-47kHz-50kHz-53kHz-56kHz-59kHz-62kHz-65kHz-68kHz-71kHz220Ω-29kHz-32kHz-35kHz-38kHz-41kHz-44kHz-47kHz-50kHz-53kHz-56kHz-59kHz-62kHz-65kHz-68kHz-71kHz100Ω-29kHz-32kHz-35kHz-38kHz-41kHz-44kHz-47kHz-50kHz-53kHz-56kHz-59kHz-62kHz-65kHz-68kHz-71kHz=ABS(P3-C3)*100/P3위 오차율을 구할 때 사용한 엑셀식입니다. 이때 P3는 V_C의 이론값이고 C3는 실험값입니다.실험결과분석 : 이번 실험에서 사용한 저항의 실험값은 1㏀은 , 220Ω은 , 100Ω은 입니다.위 실험값의 공진주파수는 캐패시터에 걸린 전압이 최대일 때 주파수를 결정한 것이다. 이번 공진주파수는 이론값과 크게 다르진 않았다. 하지만 캐패시터에 걸린 이론값과 실험값을 비교하였을 때 위 오차율 데이터를 보면 공진주파수에서 멀리 벗어난 값들은 측정되는 값 자체가 작아지면서 오차율도 작아졌다. 하지만 공진주파수를 포함하여 근처의 값들은 캐패시터에 걸린 전압이 커지면서 오차율도 함께 커진 것을 볼 수 있다. 이는 기본적으로 실험자인 사람의 눈으로 캐패시터에 걸린 전압의 최대 진폭을 관찰해가며 주파수를 조정하였고 또한 주파수를 조정할 때 이론값처럼 소수점까지 확인한 것이 아닌 천의 자리까지만 확인하였기 때문에 정확한 공진주파수를 측정하지 못하여 생긴 오차율이라고 생각한다. 공진주파수를 정확히 측정하지 못한 이유에 더불어 직렬 RLC회로에서 이론적으로 공진중에 X_C와 X_L이 같으며 Z=R이 된다. 하지만 실제 실험에서는 X_C와 X_L이 정확히 같아지지 않으며 이에 따라 발생하는 오차율도 있을 것이다. 이 외에도 기기 내부의 저항, 소자 내부 저항과 같은 외적 요인이 적용하여 이런 오차율이 나타난 것으로 예상된다.실험 2 : 직렬 공진회로와 저항의 관계1㏀는 공진주파수에서 과 같다.- V_R- V_LC220Ω는 공진주파수에서 과 같다.- V_R- V_LC100Ω는 공진주파수에서 과 같다.- V_R- V_LC실험결과분석 : 이번 실험에서 사용한 저항의 실험값은 위 실험과 같습니다.저항에 걸린 전압과 인덕터와 캐패시터에 걸린 전압을 보면 이론값은 공진주파수에서 인가 전압 모두 저항에 걸리게 된다. 하지만 실제 실험에서는 그렇지 않았는데 이는 위 실험과 같이 기본적으로 실험자인 사람의 눈으로 캐패시터에 걸린 전압의 최대 진폭을 관찰해가며 주파수를 조정하였고 또한 주파수를 조정할 때 이론값처럼 소수점까지 확인한 것이 아닌 천의 자리까지만 확인하였기 때문에 정확한 공진주파수를 측정하지 못하여 생긴 오차율이라고 생각한다. 그 외에 기기나 소자 자체의 내부 저항들에 의한 오차율도 존재할 것이다. 하지만 이렇게 큰 오차가 나는 원인에 대해서 정확히 파악하지는 못하였다. 또한 이에 따라 양호도 Q에 대한 실험값과 이론값의 오차율도 크게 측정되었다.하지만 이번 실험에서 실험 목적을 보면 알 수 있듯이 각 전압에 대한 이론값과 실험값의 오차율을 확인하는 것이 아닌 양호도 Q가 미치는 영향에 대해 알아보는 것이다.위 데이터를 확인해보면 저항은 1㏀ - >100Ω, 양호도 Q는 2.64 -> 10.6, BW는 18939.3939Hz -> 4716.981Hz로 변화하였다. 즉, 사용한 저항의 값이 감소할수록 양호도는 증가하고 대역폭은 좁아지는 경향을 보여주고 있다. 이를 보면 실험은 성공적이었다고 볼 수 있다.고 찰1. 표 53-1의 결과를 이용하여 그래프용지에 주파수 대 V_C의 그래프를 그리시오. 수평축은 주파수, 수직축은 전압을 표시하고 각 저항에 대하여 별도의 그래프를 그리시오. 수평축에 공진주파수와 1/2 전력점을 표시하시오. 각 그래프의 대역폭과 Q를 표시하시오.-위 그래프를 보면 실험2의 실험분석에서도 언급하였듯이 사용한 저항의 값이 감소할수록 양호도는 증가하고 대역폭은 좁아지는 경향을 보여주고 있다. 또한 공진주파수에서 가장 큰 전압값을 갖는다.2. 회로의 Q와 주파수응답의 관계를 설명하시오.- 인덕터의 Q는 로 정의 된다. 인덕터의 저항 RL만이 존재하는 직렬 공진회로에서 회로의 Q는 인덕터의 Q에 의하여 결정된다. 또한 직렬 공진회로에서 V_L과 V_C는 동일하며 Q에 영향을 받는다. 즉, 전압관계는 V_L = V_C = VQ와 같다.Q>1이면 V_L과 V_C는 인가전압보다 크며, Q가 증가하면 전압이득도 증가한다. 이것이 전압이득의 첫번째 예이다. 실제로 회로의 Q값을 계산할 때에는 다른 저항값이 고려되어야만한다. 즉, 로 구할 수 있다.3. 회로의 Q와 대역폭의 관계를 설명하시오.- 대역폭은 최대값의 70.7%에 해당하는 값의 주파수들의 폭이다. 이 주파수 지점을 1/2전력점이라고 한다. 그리고 두 점을 f_1, f_2라고 했을 때 대역폭은 f_2-f_1이다. 대역폭과 Q는 와 같은 관계에 있다. 이 식에서 알 수 있듯이 저항 R은 공진주파수와 무관하다. 그러나 R은 응답곡선의 진폭과 대역폭에 영향을 미친다. R이 커지면 위 식에서 Q는 작아진다. 그러므로 대역폭은 커지는 것을 알 수 있다. Q가 작아지면 회로에 흐는 전류 I가 감소하며 V_L과 V_C도 감소한다.직렬 공진회로는 주파수 대역선택이 필요한 통신기기, 비디오 및 산업용 기기에 사용되고 있다. 일반적으로 이와 같은 회로는 대역폭이 좁은 응답곡선을 필요로 하므로 Q가 커야만 한다. 그러므로 높은 Q값을 갖는 인덕터를 사용한다. 공진회로의 Q는 주로 인덕터의 Q에 의하여 결정된다.대역폭이 큰 주파수 선택회로가 필요할 때는 인덕터와 외부저항을 연결하여 Q값을 작게 해야 한다.4. 표 53-2에서 저항이 변하면 공진주파수도 변하는가? 설명하시오.- 이 질문은 고찰 3에서 언급한 내용과 같다. 대역폭과 Q는 와 같은 관계에 있다. 이 식에서 알 수 있듯이 저항 R은 공진주파수와 무관하다. 그러나 R은 응답곡선의 진폭과 대역폭에 영향을 미친다. R이 커지면 위 식에서 Q는 작아진다. 그러므로 대역폭은 커지는 것을 알 수 있다. Q가 작아지면 회로에 흐는 전류 I가 감소하며 V_L과 V_C도 감소한다.즉, 저항이 변화하면 공진주파수도 변화한다.느낀 점 및 잘못된 점이번 실험에서는 오차율이 굉장히 크게 나와서 난감했다. 하지만 실험의 주 목적이 양호도 Q가 주파수응답, 1/2 전력점의 대역폭에 미치는 영향을 관찰하는 것이기 때문에 오차율이 크게 중요하진 않았다.이번 실험에서는 전 실험과 다르게 특이하게도 저항의 전압이 최대값일 때 공진주파수를 구하는 것이 아닌 캐패시터에 걸린 전압이 최대일 때 공진주파수를 결정하였다. 이에 대하여 의문점을 품어 찾아보게 되었으나 인터넷 검색만으로는 한계에 맞닥뜨렸다. 고민 끝에 조교님께 여쭤보았고 원하는 답을 찾을 수 있게 되었다. 공진일떄의 회로의 임피던스는 이론적으로는 저항만 남게 된다. 그렇게 되면 회로에 흐르는 전류의 값은 최대가 될 것이고 그때 커패시터에 걸리는 전압 또한 최대가 될 것이다. 때문에 커패시터에 걸린 전압이 최대일 때 공진주파수를 결정하여도 되었다. 추가적으로 이때 인덕터와 저항의 전압도 최대가 된다. 값 자체는 V_C = V_L이 될 것이고 위상은 반대가 된다. 때문에 V_LC=0이되어 공진이 되고 V_C와 V_L의 전압자체는 V_R보다 커질 수 있다. 하지만 이때 중요한 것은 V_L+V_C=0이 된다는 것이다.계측공학 실험PAGE * MERGEFORMAT1 | 페이지