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[최신] 아주대학교 물리학실험2 A+ 실험10 RLC 회로

결과보고서제목 : RLC 회로학과: 학년: 학번: 이름:날짜: 조: 공동실험자:[1] 측정값 및 계산실험 1R`` = 10 Ω ,C`` = 113 μFf``(Hz)V _{R``0}(V)I _{R``0} ``(V _{R``0} /R``)(A)f``(Hz)V _{R``0}(V)I _{R``0} ``(V _{R``0} /R``)(A)200.3890.03891801.7240.1724400.7170.07172001.7240.1724601.0100.10102201.6970.1697801.2440.12442401.6200.16201001.4190.14192601.6090.16091201.5540.15542801.5640.15641401.6370.16373001.5140.15141601.6770.16773201.4640.1464 실험 1 ? 주파수 f (Hz) 대 전류 I (A) 그래프 공진 주파수의 추정:f _{res} ``= 178 Hz실험 2공진 주파수f _{res} ``= 178 Hz ,V _{R``0} ``= 1.739 V ,V _{S``0} `` = 2.989 Vomega _{res} `` 의 계산:w _{res} =2 pi f _{res} =2 pi ` TIMES `178=1118.41``rad/sL``의 계산:L= {1} over {w _{res}^{2} `C} = {1} over {(1118.41) ^{2} TIMES (113 TIMES 10 ^{-6} )} =7.07 TIMES `10 ^{-3} `H 실험 2 - X-Y 모드 가 위상이 같아질 때의 전압 실험 2 - X-Y 모드 가 위상이 다를 때의 전압실험 3v _{S``0} prime ``= 2.991 V ,i _{S``0} ``= 0.179 AR `` = 10.5 Ω ,R_L ``= 5.6 ΩR _{total} = {v _{S0} prime } over {i _{S0}} = {2.987} over {0.177} =18.9` OMEGA ={v _{S``0} prime ``} over {i _{S``0} ``} = {2.991`V} over {0.179`A} =16.709`` ohm 실험 3 - 출력전압과 출력전류의 진폭[2] 토의1. 질문에 대한 토의질문 1. 실험 2와 3에서 각각 측정한V _{s0}와V _{s0} '은 같다고 할 수 있는가? 다르다면 어떤 값을 더 신뢰하겠는가?실험 2와 3에서V _{s0} =2.989`V,`V _{s0} prime =2.991V 의 결과가 나왔다. 0.002 V의 차이는 있지만이 두 값의 어림하면 모두 3V 로 그 차이가 매우 작기 때문에 두 측정값은 같다고 할 수 있다. 만약 같지 않다면 더 신뢰할 수 있는 측정값은V _{s0} ' 이다.V _{s0}의 경우 직선에 가까운 그래프로 판단되는 주파수를 공진 주파수로 설정하고 원형을 그리며 변하는 그래프에서 최대값으로 보이는 점의 전압값을 찾은 것이고,V _{s0} '의 경우는 실제 데이터에서 최대값을 찾은 결과이기 때문이다. 즉 실험 2의 경우는 직선 그래프를 통해 최대 전압을 찾아낸 반면 실험 3은 정확한 수치를 비교해 찾은 것이다.질문 2. 전류 대 주파수의 그래프는 공진주파수에 대해 대칭인가 아닌가. 그 이유를 생각해보자.전류 대 주파수의 그래프는 공진주파수 178Hz 까지 증가했다가 다시 감소하는 형태였다. 를 보면 공진주파수에 대해 대칭이 아니라고 확인할 수 있다. 180 Hz 이전보다 이후의 전류값을 축전기가 완전히 방전되지 않은 상태에서 연달아 측정을 했기 때문에 더 높게 되었다고 생각한다. 축전기가 충전됨에 따라서 저항에서 전위차는 커졌을 것이다. 따라서 180 Hz 이후부터 그 전보다 높은 전압값이 측정되어 그래프는 대칭을 이루지 못한 그래프가 나왔다. 만약에 완전 방전을 이루고 측정하게 된다면 공진주파수에 대해서 대칭인 그래프가 나타나게 될 것이다.질문 3. 공진주파수에서는X _{L}과X _{C} 가 상쇄하여 회로의 임피던스는 회로의 총 저항과 같다. 실험 3에서 계산한 이 값이 사용한 탄소 저항의 저항 (10 Ω)과 오차범위 내에서 같은가? 같지 않다면 그 원인은 무엇인가?실험 3에서 계산한 회로의 총 저항은 16.709 Ω 으로 탄소 저항의 저항값보다 더 높았다. 6.709 정도의 오차로 탄소 저항의 오차범위를 벗어난 값이다. 같지 않은 원인은 실험에 사용한 회로가 직류회로이기에 저항, 축전기, 코일 이외에도 소자의 연결부에 코일이 존재한다. 이러한 코일들의 더해져 연결된 소자들의 리액턴스가X _{L} =X _{C} 임에도 임피던스의 Z값이 10 Ω보다 커지게 된 것이라 생각된다. 왜냐하면 인덕턴스 값은 한 개의 코일이 아닌 여러 개의 코일에서 고려되었기 때문이다.2. 실험과정 및 결과에 대한 토의이번 ‘RLC회로’ 실험은 RLC회로를 구성하여 RLC회로에서의 전류가 최대값을 갖도록 하는 RLC회로의 공명 상태를 찾는 실험을 진행하였다.실험 1에서는v _{R}대f를 측정하는 실험이었다. 전류의 주파수를 20 Hz씩 증가시키며 전류의 최댓값으로부터 공명주파수를 추정할 수 있었다. 그 결과 공명주파수f _{res}는 178 Hz로 전류값이 대략 0.1724 A일 때 RLC 회로는 공명 상태에 있다고 말할 수 있는 것을 알 수 있었다. 유도성에서 178 Hz를 기준으로 용량성으로 변화하며 위상각의 차가 0에 가까워지는 지점을 관찰할 수 있었다.실험 2에서는 스코프 X-Y 모드에서의 공진조건을 알아보는 실험이었다. X-Y모드를 통해 최대 전압으로부터 입력 전압과 저항에서의 전압의 위상이 같아질 때 입력 전압과 저항에서의 전압의 위상이 같아질 때 타원의 그래프가 직선의 그래프가 일직선으로 나타나게 되는 지점을 찾는다. 두 전압의 위상이 같아질 때 직선의 그래프를 얻으면 공명진동수를 알 수 있다. 전압과 전류의 위상각이 0에 가까워지는 지점을 바탕으로 입력 전압의 한 주기의 1/4 주기에서 증가하는 전압과 출력되는 전압의 그래프가 직선에 가까워져 임피던스 Z=R이 될 때를 찾고, 그 때의 주파수를 공명 주파수로 짐작할 수 있었다. 직선에 가까운 정도를 육안으로 관찰했기 때문에 정확한 공명 주파수를 찾았다고 하기에는 어려움이 있다. 하지만 170~180Hz 부근을 1Hz씩 올려가며 완전한 직선 그래프를 찾아냈으며, 실험 1에서 찾은 대략적인 지점에서 좀 더 정확한 공명 진동수를 찾아낸 것이라 생각된다. 또한, 그를 이용해 인덕턴스 L값이L=7.07 TIMES `10 ^{-3} `H 임을 알 수 있었다.실험 3에서는 공진조건에서의 회로의 총 저항을 측정하는 실험이었다. 실험 1, 2를 바탕으로 공명 주파수에서 전압과 전류의 진폭을 관찰할 수 있었고, 178 Hz에서 전압과 전류의 위상이 같아지는 것을 관찰할 수 있었다. 따라서 178 Hz는 공명 주파수이며 실험 2에서 찾은 공명 진동수

자연과학| 2024.09.06| 4페이지| 1,500원| 조회(135)

아주대학교, 아주대, RLC 회로, 실험10

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[최신] 아주대학교 물리학실험2 A+ 실험9 정류회로

결과보고서제목 : 정류회로학과: 학년: 학번: 이름:날짜: 조: 공동실험자:[1] 측정값회로 특성 :C = 10.57 μFR _{L} = 1006 Ω다이오드의 특성 :순방향 저항R _{D} ^{f} `=` 1.088 MΩ역방향 저항R _{D} ^{r} `=` OL (overload)실험 1 변압기의 특성변압기의 입력 및 출력 전압(피크 값, 진폭):입력전압v _{i n} ^{T} = 4.963 V출력전압v _{out```12} ^{T} = 2.402 Vv _{out```32} ^{T} = 2.481 V 실험 1 ? 입력전압 , 출력전압 실험 1 - 입력전압 , 출력전압실험 2 반파정류회로v _{i n} ``: 2.521 Vv _{out} ``: 1.848 V* 파형의 그래프 첨부 : 실험 2 - 반파정류회로 파형 A(,t), B(,t)실험 3 전파정류회로* 파형의 그래프 첨부 : 실험 3 ? 전파정류회로 파형 A(,t), B(,t)실험 4 필터회로* 각 주파수에서의 파형의 그래프 첨부 :f(Hz)60120300v _{out}(V)최대1.8551.8361.797최소0.3740.7751.236평균1.1151.3061.517실험`4````평균값##v _{avg,`60} = {1.855+0.374} over {2} `=1.115V#v _{avg,`120} = {1.836+0.775} over {2} =1.306V#v _{avg,`300} = {1.797+1.236} over {2} =1.517V 실험 4 - 필터회로 (60 Hz) A(,t), B(,t) 실험 4 - 필터회로 (120 Hz) A(,t), B(,t) 실험 4 - 필터회로 (300 Hz) A(,t), B(,t)[2] 토의1. 질문에 대한 검토질문 1. 이 변압기의 2차코일 A1-A2 와 1차코일의 권선비는 얼마나 되는가? 또 2차코일 A3-A2와 1차코일의 권선비는?2차코일 A1-A2와 1차코일의 권선비는DELTA v _{1} N _{2} = DELTA v _{2} N _{1}로부터N _{2} :N _{1} =v _{out`12}^{T} :v _{i`n}^{T} =2.402:4.963,{N _{2}} over {N _{1}} = {2.402} over {4.963} =0.484 이고,2차코일 A3-A2와 1차코일의 권선비는DELTA v _{1} N _{2} = DELTA v _{2} N _{1}로부터N _{2} :N _{1} =v _{out`32}^{T} :v _{i`n}^{T} =2.481:4.963,{N _{2}} over {N _{1}} = {2.481} over {4.963} =0.500 이다.권선비는 0.016의 오차로 거의 유사하다고 볼 수 있다.질문 2.v _{i`n}과v _{out}은 파형이 다를 뿐만 아니라 그 피크값들이 다르다. 이 피크값들로부터 다이오드의 저항을 추정해 보아라. 이 저항은 준비과정에서 측정한R _{D} ^{f}의 몇 분의 1인가?다이오드를 저항이라 생각하고 두 저항의 직렬 연결된 회로라 생각하면 다이오드와 저항에 흐르는 전류는 같을 것이고, 두 개의 저항값이 다르다면 두 개의 저항에 걸리는 전압은 다르게 될 것이다. 전류는 같고 저항값은 소자에 걸리는 옴의 법칙에 의해 각 저항에 걸리는 전압에 비례할 것이므로R _{D} = {V _{D}} over {I} ,`R _{L} = {V _{L}} over {I} 이고, 회로의 소자에 흐르는 전류는 같으므로 저항의 비는 전압의 비는{R _{D}} over {R _{L}} = {V _{D}} over {V _{L}} 이다. 따라서V _{D} =v _{i`n`} -v _{out},V _{L} =v _{out}이므로 다이오드의 저항R _{D} = {V _{D}} over {V _{L}} TIMES R _{L} = {v _{i`n} -v _{out}} over {v _{out}} TIMES R _{L} = {2.521-1.848} over {1.848} TIMES 1006=366` OMEGA 이다. 측정한R _{D} ^{f}에서{R _{D}^{f}} over {R _{D}} = {1.088 TIMES 10 ^{6}} over {366} =2973 이므로R _{D}는 측정한R _{D} ^{f}의{1} over {2973}이다.질문 3. 그림 20.3과 같은 반파정류 그래프에서 출력전압의 폭은 입력신호인 sine 파의 반주기보다 얼마나 짧은가? (약 몇%인가?)입력전압과 출력 전압의 피크값으로부터 다이오드의 문턱전압은 실험 2에서v _{i`n} -v _{out} =2.521-1.848=0.673`V 이다. 두 개의 전압 그래프의 피크 사이 간격은 0.673 V이고, 모든 시간 t에 대한 점에서 0.673V보다 작을 것이다. 입력전압이v _{i`n} =0.673`V일 때v _{out} =0V 이므로 이 두 점을 잇고v _{i`n} =`0V,```v _{out} =0V`일 때 두 점을 이어서 직각삼각형을 그린다. 두 직각삼각형의 닮음의 성질을 이용해 t를 구하면2.521:0.673= {1} over {120} :t` THEREFORE t= {0.673} over {120 TIMES 2.521} =2.225`ms이다. 즉 출력전압의 폭은 입력전압 반주기의 폭보다2.225`ms만큼 짧다. 반주기의 길이에서 2t를 빼면 출력전압의 폭의 길이는{1} over {60} `-`2 TIMES 2.225 TIMES 10 ^{-3} =1.22 TIMES 10 ^{-2} s` 이다. 출력전압의 폭은 입력전압의 73.3%이고 약 26.7% 정도 짧다. 이 26.7%의 비율은 입출력 전압의 차인 다이오드의 문턱전압과 입력전압의 비율과 같다. 따라서 출력전압의 폭은 입력전압에서 다이오드에서 줄어든 전압의 비율만큼 26.7% 정도 짧다.질문 4. 반파정류회로와 비교할 때 그림 20.7의 회로에서 다이오드 D2의 역할은 무엇인가?다이오드 D2의 역할은 변압기로부터 A3로 인가되는 A1보다 전위가 낮은 (-)인 기전력을 출력단자로 전달하는 역할이다. 이는 D2가 입력전압의 한 주기에서 180~360까지 해당하는 부분의 반파를 D1이 전달하는 반파에 더하여 한 주기 내내 전류가 흐르게 된다. 따라서 출력 파형을 보면 항상 0 이상의 값을 갖는 양파형의 출력이 관찰된다.질문 5. 주파수를 상승시킬 때 출력전압의 평균값은 어떻게 변화하는가?주파수를 상승시켰을 때 출력전압의 평균값은 아래와 같다.평균1.115 V1.306 V1.517 V출력전압의 평균값은 주파수를 상승시켰을 때 증가하며 변화했다. 축전기는 저항을 통해 방전한다. 입력전압이 떨어지면서 저항이 방전되면 충전된 축전기의 전하도 방전되면서 전압이 떨어지게 된다. 즉 축전기가 완전히 충전되었을 때 전하가 방전되면서 저항의 전류가 빠르게 감소하지 않게 되고 출력전압이 0V로 떨어지지 않게 되는 것이다. 주파수를 상승시키면 축전기의 충방전 주기가 증가하고, 더 짧은 시간에 충방전이 이루어지면서 저항의 방전이 더 작게 이루어져 정류된 전압의 최솟값이 더 커지게 되어 주파수를 상승시켰을 때 출력전앖의 평균값도 상승하게 된 것이다.질문 6. 실험 4에서는 R, C를 고정하고 주파수를 2 배, 5 배 상승시키면서 평균 출력전압을 비교하였다. 주파수와 R을 고정하고 같은 효과를 얻으려면 C의 값을 어떻게 바꾸면 되겠는가?주파수와 같이 축전기의 용량도 축전기의 전류에 비례한다. 따라서 출력 전압의 최솟값을 증가시키기 위해서 축전기의 C 값을 2배, 5배 증가시키면 축전기의 시정수값이 2배 5배로 증가하게 되며, 저항과의 전위차에 의한 축전기로부터의 방전시간이 길어지게 된다. 이로써 주파수를 증가시켰을 경우와 같은 출력 파형이 평탄해지는 효과를 얻을 수 있을 것 같다.2. 실험과정 및 결과에 대한 검토이번 정류회로 실험은 변압기의 입력 전압과 두 개의 출력 전압을 통해 권선비를 구해보고 다이오드와 축전기를 이용해 교류 전원을 정류하여 직류 전원으로 변환하는 실험을 통해서 반파, 전파, 필터 회로에서 나타나는 특징들을 관찰하고 이해할 수 있는 실험이었다.변압기의 특성을 실험하는 실험 1은 2차 코일에 중간 탭이 있는 변압기의 특성을 확인하는 실험이었다. 실험 결과 2차 측의 12와 32의 권선수는 전압비에 의해서 같거나 비슷하다는 것을 확인할 수 있었고, 1차 전압의 절반에 가까운 전압으로 이용할 수 있는 변압기임을 확인할 수 있었다. 그리고 2차 측의 2개의 코일의 전압 위상은 32가 12보다 90도 정도 차이로 주기가 1/4 정도 느리다는 것을 관찰할 수 있었다.반파정류회로를 실험하는 실험 2는 다이오드 1개를 이용하여 반파정류회로를 구성하였고, 전압 그래프를 관찰했을 때 입력전압 양의 반주기 (+)부분 동안에만 다이오드가 통하여 입력 전압 음의 반주기 (-)부분에서는 전류가 흐르지 않아 출력 전압이 0이 되는 그래프를 관찰할 수 있었다. 양의 반주기에서 출력 전압이 입력 전압보다 낮은 것을 관찰할 수 있었다. 이는 다이오드에 의한 전압 강하로 입력 전압이 최대일 때 다이오드에 0.673V가 걸리는 것을 입력 전압과 출력전압의 피크값들의 차를 통하여 계산할 수 있었고, 이 손실은 26.7%정도였다. 또한, 그 손실에 비율과 같이 한 주기의 길이도 짧아지는 것을 확인할 수 있었다.

자연과학| 2024.09.06| 6페이지| 1,500원| 조회(106)

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[최신] 아주대학교 물리학실험2 A+ 실험8 전자기 유도와 Lenz의 법칙

결과보고서제목 : 전자기 유도와 Lenz의 법칙학과: 학년: 학번: 이름:날짜: 조: 공동실험자:[1] 측정값실험 1 상호인덕턴스코일의 특성:N _{1} `=`` 235 회,d _{1,ave} `=`` 1.47 cm,l _{1} `=`` 12.2 cmN _{2} `=`` 2920 회f (Hz)i _{1,max} `(A)v _{1,max} `(V)v _{2,max} `(V)M ^{exp}(H)M ^{exp} /M ^{th}600.1130.0410.0511.20 TIMES 10 ^{-3}11200.0980.0350.0891.20 TIMES 10 ^{-3}11.M ^{th} ``의 계산:M ^{th} ``=``{4 pi TIMES 10 ^{-7} TIMES 235 TIMES 2920 TIMES ( pi TIMES ( {0.0147} over {2} ) ^{2} )} over {0.122} =1.20 TIMES 10 ^{-3} `(H)2.M ^{exp} ``의 계산:f (Hz)M ^{exp}(H)60M _{exp} = {E _{2,max}} over {2 pi fi _{1,max}} = {0.051} over {2 pi TIMES 60 TIMES 0.113} =1.20 TIMES 10 ^{-3}120M _{exp} = {E _{2,max}} over {2 pi fi _{1,max}} = {0.089} over {2 pi TIMES 120 TIMES 0.098} =1.20 TIMES 10 ^{-3}3.M ^{exp} /M ^{th}의 계산:f (Hz)M ^{exp} /M ^{th}60{M ^{exp}} over {M ^{th}} = {1.20 TIMES 10 ^{-3}} over {1.20 TIMES 10 ^{-3}} =1120{M ^{exp}} over {M ^{th}} = {1.20 TIMES 10 ^{-3}} over {1.20 TIMES 10 ^{-3}} =1 실험 1 - 60 Hz 실험 1 - 120 Hz실험 2 철심이 있는 이중 솔레노이드의 전압비와 권선비권798전압비, 전압비/권선비 계산f(Hz)v _{2,max} /v _{1,max}전압비/권선비60{v _{2,max}} over {v _{1,max}} = {0.563} over {0.062} =9.08{전압비} over {권선비} = {9.08} over {12.43} =0.730120{v _{2,max}} over {v _{1,max}} = {0.635} over {0.064} =9.92{전압비} over {권선비} = {9.92} over {12.43} =0.798 실험 2 - 60 Hz 실험 2 - 120 Hz실험 3 변압기의 전압비와 권선비권선수v _{1,max} `(V)v _{2,max} `(V)v_{2,max}` /`v_{1, max}N_2 ``/ N_1전압비/권선비N_1 `(1차)N_2 `(2차)4002000.4870.1790.3680.50.7364004000.4910.3470.70710.7074008000.4920.6921.40720.7042차 코일의 전압 대 1차 코일의 전압의 비 계산, 전압비/권선비 계산권선수v_{2,max}` /`v_{1, max}전압비/권선비N_1 `(1차)N_2 `(2차)400200{v _{2,max}} over {v _{1,max}} = {0.179} over {0.487} =0.368{전압비} over {권선비} = {0.368} over {0.5} =0.736400400{v _{2,max}} over {v _{1,max}} = {0.347} over {0.491} =0.707{전압비} over {권선비} = {0.707} over {1} =0.707400800{v _{2,max}} over {v _{1,max}} = {0.692} over {0.492} =1.407{전압비} over {권선비} = {1.407} over {2} =0.704 실험 3 - 1차: 400, 2차: 200 실험 3 - 1차: 400, 2차: 400 실험 3 - 1차: 400, 2차: 800실험 4 전자기유도: 유도기전력의 방향N극을 멀리을 멀리할 때[2] 토의1. 질문에 대한 검토질문 1. 실험 1에서i _{1.max}는 주파수가 60 Hz, 120 Hz일 때 어떻게 서로 다른가? 그 이유는 무엇인가?i _{1.max}는 주파수에 따라 서로 다른 측정값이 나왔다. 상호인덕턴스M= {PHI _{2}} over {i _{1}} = {E _{2,max}} over {2 pi fi _{1,max}}는 이론상으로 볼 때 두 코일의 권선수와 코일의 단면적, 길이에 따라 결정되어 주파수를 바꾸어도 일정하다. 상호인덕턴스는 코일 2를 통과하는 자기 선속에 비례하고 주파수에 반비례한다. 이러한 관계에서 상호인덕턴스가 일정하고 주파수가 높아지면 자기 선속과 코일 2 유도기전력은 반비례하게 감소해야 한다. 그리고 1차 코일의 전류와 전압은 주파수를 바꾸었을 때 1차 코일의 내부저항에 의해서 변화할 수 있다. 따라서 리액턴스는wL _{1} =2 pi fL _{1}이게 되어 120 Hz가 되었을 때 리액턴스는 2배 증가해 코일의 임피던스에 영향을 주어 전류는 감소하게 되는 것이다.질문 2. 실험 1의 결과에서M ^{th}와M ^{exp}는 실험 오차 내에서 서로 같다고 할 수 있는가? 이로부터 어떤 결론을 내릴 수 있는가?M ^{th}의 값과M ^{exp}의 값이1.20 TIMES 10 ^{-3}(H)로 같게 측정되었으므로 상대오차는 60Hz, 120Hz에서 소수점을 고려하면 완전히 일치하지는 않지만 반올림하여 구한 결과 모두 0%로 나오므로 서로 같다고 할 수 있다. 이로부터 정확도 높은 실험값을 찾을 수 있었다는 점과 실제 실험값과 유도기전력과 상호유도 계수에 대한 이론의 식이 잘 부합하였기에 패러데이의 유도 법칙이 성립한다는 결론을 내릴 수 있다.질문 3. 실험 2의 ‘전압비/권선비’의 결과로부터 1차코일과 2차코일의 코일 1회당 자기선속에 대하여 어떤 설명을 할 수 있는가?코일 1회의 유도기전력은 패러데이의 유도 법칙에 의해varepsilon =-N {d PHI _{B}} over {dt}로 쓸 수 있다. 하지만 실험 결과는 전압비/권선비가 1 이 아니고 0.7정도 였다. 이러한 오차는 폐회로를 구성하지 않아 자기선속이 철심 밖으로 어느 정도 새어나갔다는 점에서 발생했다고 생각한다. 이 오차는 매우 작기 때문에 누설되는 자기선속이 매우 작다. 즉 실험 2에서는 1회당 자기선속이 두 코일에서 유사하지만 정확하게 같지는 않다고 볼 수 있다.질문 4. 실험 3의 ‘전압비/권선비’의 결과로부터 1차코일과 2차코일의 코일 1회당 자기선속에 대하여 어떤 설명을 할 수 있는가? 실험 2의 결과보다 우수한가, 아니면 떨어지는가 그 원인을 어떻게 해석하겠는가?우선 실험 3의 결과는 실험 2의 결과보다 조금 떨어졌다. 실험 2는 강자성체인 원통형의 철심을 1차 코일안 쪽에 넣었고, 실험 3은 여러 층의 판으로 구성된 철심을 1차와 2차 코일과 결합시켜 배치하였다. 실험 2에서는 폐회로를 구성하지 않아 누설되는 자기선속이 있게 되고 1차와 2차 코일의 자기선속은 완전히 동일하지 않게 되었다. 실험 3에서는 완전한 폐회로를 구성하였지만 여러 겹의 판을 적층한 형태의 철심을 사용한다는 것을 실험을 통해 알 수 있다. 이 철심은 실험 2의 철심에 비해 자기선속 밀도가 낮을 것이고 자속의 투과율이 실험 2의 철심이 더 높았기 때문에 발생한 결과라고 생각된다.mu 가 낮은 철심으로 인하여 1차 코일과 2차 코일의 자기선속의 차이가 크게 발생하였고 그 손실로 인하여 전압비가 예상보다 낮게 나온 것이다. 따라서 실험 3에서는{varepsilon _{2}} over {varepsilon _{1}} = {N _{2}} over {N _{1}}이라는 식은 성립하지 않게 되었고 실험 2와 비슷하게 실험 3도 0.7정도 였다. 실험 2가 실험 3보다 조금 더 1에 가까워서 실험 3의 결과는 실험 2의 결과보다 조금 떨어졌다고 생각한다.질문 5.v _{2,max} ^{800} `/`v _{1,max} ^{400}과v _{2,max} ^{200} `/`v _{1,max} ^{400}은N _{2} /N _데이의 법칙에 따라 코일이 감긴 횟수에 정비례함을 알 수 있다.질문 6. 위의 그림들이 Lenz의 법칙과 일치하는지 설명하여라.실험 4의 결과는 Lenz의 법칙과 일치하였다. Lenz의 법칙은 에너지 보존 법칙으로 유도 전류가 회로를 통과하는 자기선속을 유지하려는 방향으로 자기장을 발생시킨다는 법칙이다. 실험 결과 N극을 멀리 이동했을 때 피크전압은 V = -0.115V로 부호(-)는 시계방향으로 전류가 흐른다는 것이고, 원형 도선의 위쪽이 S극으로 유도된 것이다. S극을 멀리 이동했을 때 피크전압은 V = 0.170V로 부호(+)는 반시계방향으로 전류가 흐른다는 것이고, 원형 도선의 위쪽이 N극으로 유도된 것이다. , 모두 자기선속을 유지하기 위해 자석의 반대방향으로 자기장이 형성된 그래프로 Lenz의 법칙과 일치하였다고 볼 수 있다.2. 실험과정 및 결과에 대한 검토이번 전자기 유도와 Lenz의 법칙 실험은 이중 솔레노이드에서의 상호유도 현상을 측정하여 변화하는 자기장에 의해 유도되는 기전력이 페러데이의 유도 법칙에 의한 권선수와 유도기전력의 관계를 알아보고, 유도기전력을 발생시키는 상호유도의 원리를 통해서 상호유도 계수를 구해보는 실험이었다. 그리고 자기선속의 변화에 따른 전자기 유도를 통해 정량적으로 유도 전류 또는 유도기전력의 방향을 측정해보고 유도 자기장의 방향을 유추해 렌츠의 법칙을 성립함을 알아보는 실험이었다.실험 1은 1차 코일로부터 유도되는 2차 코일의 기전력을 측정하고 상호인덕턴스를 계산하여 이론값과 비교해보았다. 상대오차는 60 Hz, 120 Hz 모두 0%로 나왔기에 정확히 일치함을 확인할 수 있었다. 이를 통해서 실험 1은 정확도 높은 실험이라고 생각된다.실험 2에서는 이중 솔레노이드에 철심을 넣은 후 실험 1과 같이 측정을 진행하였다. 철심을 넣은 결과 2차 코일에서 측정되는 유도기전력은 코일의 권선수에 완벽하게 비례하지 않지만 거의 비례한다고 볼 수 있다. 완벽히 비례하지 않은 원인은 완전한 폐회로를 구성하지 않아 누설되는 자기선.

자연과학| 2024.09.06| 8페이지| 1,500원| 조회(142)

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[최신] 아주대학교 물리학실험2 A+ 실험7 전류와 자기장, 지구자기장

결과보고서제목 : 전류와 자기장, 지구자기장학과: 학년: 학번: 이름:날짜: 조: 공동실험자:[1] 측정값 및 계산실험 1a) 최소전류 :I _{0} ``=`` 0.01 A , 회전각: 270 °전 류 :I``=`` 0.3 A, N극의 방향(동,서,…) : 서쪽전류의 방향(시계, 또는 반시계 방향) : 시계 방향b) 최소전류 :I _{0} ``=`` 0.01 A , 회전각: 90 °전 류 :I``=`` -0.3 A, N극의 방향(동,서,…) : 동쪽전류의 방향(시계, 또는 반시계 방향) : 반시계 방향실험 2aI (A)측정값 B (G)계산값 B′(G)0.2-1.85-2.390.4-4.10-4.780.6-6.25-7.180.8-8.45-9.571.0-10.65-11.961.2-12.90-14.351.4-15.05-16.751.6-17.10-19.141.8-19.35-21.532.0-21.60-23.92R`` = 10.5 cmN`` = 200 회실험 2bI = 1.8 AI = -1.8 Az (cm)측정값 B (G)계산값 B′(G)z (cm)측정값 B (G)계산값 B′(G)0-19.90-21.5020.0021.55-13.40-15.9512.7015.910-7.10-8.18106.008.1815-3.20-4.06153.704.0620-2.25-2.16202.202.1625-1.10-1.25251.101.2530-0.95-0.78300.400.7835-0.90-0.51350.090.5140-0.60-0.35400.010.35실험 3지구자기장의 진폭 = 0.5 G지구자기장의 수직성분 각도 (지표면과 이루는 각도) = 105 ° 실험 3의 실험결과 그래프 (각도, 자기장) 실험 2a의 실험결과 그래프 (I, B 그래프) 실험 2b의 실험결과 그래프 (z, B 그래프)[2] 토의1. 질문에 대한 토의질문 1. 위에서 측정한 자기장의 방향은 전류의 방향으로부터 예측할 수 있는 자기장의 방향과 일치하는가? 전류의 방향으로부터 자기장의 방향을 기술하는 물리학 법칙은 어떤 것이 있는가?자기장의 방향은 측정한 자기장의 방향과 일치 하였다. 측정 결과 전류를 시계 방향으로 흘러줄 때는 자기장의 방향은 서쪽으로, 반시계 방향으로 흘려줄 때는 동쪽으로 N극의 방향이 변화하는 것을 관찰할 수 있었다. 전류의 방향으로부터 자기장의 방향을 기술하는 물리학 법칙은 비오 사바르의 법칙, 앙페르의 법칙, 암페어의 오른나사 법칙이 있다.질문 2. 영점보정을 할 때 자기장센서의 축을 동서방향으로 정렬하는 이유는 무엇인가?지구를 커다란 자석이라 생각하면 지구의 자기장은 지질학적 북극인 지구의 S극 방향이다. 따라서 우리는 지구표면에서 지구 자기장의 수평인 곳에서 원형 코일의 자기장을 측정하고 있기에 지구 자기장의 영향에 의한 오차를 줄이기 위해서 지구 자기장 방향의 수직인 동서 방향으로 정렬한 뒤에 영점보정을 하는 것이 정확도를 높일 수 있기 때문이다.질문 3. 위의 그래프에서 이론값의 직선은 실험데이터와 얼마나 잘 일치하는가? 자기장이 전류에 정비례함을 확인하였는가?위의 에서 측정값은 1차 함수 그래프 형태인 직선 그래프를 나타내기 때문에 자기장이 전류에 정비례한다고 할 수 있다. 측정값과 계산값의 오차의 평균은 0.65 정도이고 상대오차의 평균 4.55% 정도로 이론값과 실험데이터는 거의 일치하였고 그렇기에 신뢰할 수 있는 실험결과라 생각된다.질문 4. 자기장이 원형도선 중앙의 값에서 5.0% 이하로 감소하는 거리는 대략 얼마인가?자기장이 원형도선 중앙의 값에서 5.0% 이하로 감소하는 거리가 측정점 사이에 존재하므로 선형 근사법을 통해서 그 지점을 대략적으로 찾을 수 있다. 그것은 다음 표와 같다.I=1.8A원형도선 중앙의 값z=0 (G)원형도선 중앙의 값에서 5.0%의 값 (G)원형도선 중앙의 값에서 5.0% 이하로 감소하는 거리 (cm)측정값-19.91.0020~25 사이계산값-21.51.0825~30 사이I=-1.8A원형도선 중앙의 값,z=0 (G)원형도선 중앙의 값에서 5.0%의 값 (G)원형도선 중앙의 값에서 5.0% 이하로 감소하는 거리 (cm)측정값20.01.0025~30 사이계산값21.51.0825~30 사이2. 실험과정 및 결과에 대한 토의이번 전류와 자기장, 지구 자기장 실험은 원형 도선에 전류를 흘려보내 전류에 방향에 따른 자기장의 방향이 비오 사바르의 법칙에 부합되는지 관찰할 수 있었고, 자기장의 전류의 양과 원형 도선으로부터의 거리에 따른 변화를 관찰할 수 있었으며, 지구 자기장의 진폭과 지표면과 이루는 각도를 측정해 보는 실험이었다.실험 1에서 원형도선에 흐르는 전류에 방향에 따라 자기장의 방향이 변화하는 것을 관찰할 수 있었는데 원형도선에서 생성되는 자기장의 방향이 지구 자기장의 수직방향으로 생성하게 원형도선을 위치시켜 실험을 진행하였고 전류의 방향이 오른손의 엄지방향 자기장의 방향이 나머지 네 개의 손가락일 때 나침반의 N극이 가리키는 방향이 네 개의 손가락 방향과 일치 하였다. 따라서 실험 1은 비오 사바르의 법칙에 의해 이론적으로 예상했던 결과와 실험결과가 일치하였고 나침반의 N극이 북쪽으로부터 양의 전류를 흘려보냈을 경우 서쪽을, 음의 전류를 흘려보냈을 경우 동쪽을 가리켰으므로 정확도 높은 실험이었다고 할 수 있다.실험 2a에서는 자기장 센서를 이용해 측정한 자기장과 식을 통해 얻은 이론값이 원형 도선에 흐르는 전류에 정비례하는지 살펴보는 실험이었다. 자기장은 원형 도선에 흐르는 전류에 정비례하여 음의 기울기를 갖는 1차 함수형태인 직선의 그래프를 그렸고 측정값과 계산값의 오차의 평균은 0.65, 상대오차의 평균은 4.55% 정도로 두 개의 값이 거의 일치하다고 생각할 수 있으며 식 (1)에 잘 부합하였다. 오차값이 작았기에 잘된 실험이었다. 약간의 오차의 원인은 자기장 센서가 정확히 원형도선 정중앙에 위치하지 않았기 때문이라고 생각된다. 원점이 아닌 약간 더 낮거나 혹은 높은 곳에서 z의 값이 0이 아닌 상태로 측정을 진행하여 계산값 보다 대부분 작은 값의 자기장이 측정되었을 것 같다.실험 2b에서는 자기장이 원형 도선으로부터의 거리에 따라 변화하는 것을 확인할 수 있었다. 자기장의 크기는 원형 도선으로부터의 거리 z가 커질수록 지수함수의 형태로 감소하는 것을 확인할 수 있었고, z와 원형 도선의 R의 값인 10.5cm의 차이가 z >> R 되면 자기장이 감소하는 폭이 급격하게 줄어드는 것을 관찰할 수 있었다. 이는 식 (2)가 잘 성립하는 것을 의미하고, 식 (2)에서 R을 소거한 식 (3)이 잘 성립한다는 것을 의미한다고 생각하였다. 0cm에서의 오차는 원형도선 정중앙이 아닌 약간의 높이 차이가 있는 위치에서 측정되어 발생한 오차라 생각되고 5cm와 10cm에서 측정했을 때 오차값이 크게 나타났는데 그 이유는 센서의 연결선과 거리 z를 손으로 늘리며 센서가 약간 기울어지고 정확한 거리에서 측정이 되지 않아 발생한 오차라 생각한다. 이러한 오차를 줄이기 위해서 실험 2b에서 길이에 따른 자기장을 측정할 때 높이 조절이 가능한 고정 스탠드를 이용해 센서의 기울어짐을 방지하면서 매번 길이를 측정하며 실험을 진행한다면 실험 2b의 오차를 줄일 수 있을 거라 생각된다.

자연과학| 2024.09.06| 5페이지| 1,500원| 조회(157)

지구자기장, 아주대학교, 아주대, 전류와 자기장, 실험7

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[최신] 아주대학교 물리학실험2 A+ 실험6 축전기의 충-방전

결과보고서제목 : 축전기의 충 · 방전학과: 학년: 학번: 이름:날짜: 조: 공동실험자:[1] 측정값 및 계산R = 1000 Ω충전현상t _{0} ` prime = 9.995 sV _{max} = 3.974 Vi1`-`e ^{- {t} over {tau }}V _{i} (V)t _{i} ` prime (s)t _{i} (s)(t _{i} ` prime -t _{0} ` prime )검토1/20.5001.98510.2400.245{T} over {tau `ln2} `=`` {~~~0.245~~~} over {~~~0.355 TIMES ln2~~~~~} ``=`0.99610.6322.50910.3500.355---20.8653.43910.7200.725{t _{2}} over {2 tau } =`` {~~~0.725~~~} over {2 TIMES 0.355~} ``=1.02130.9503.77511.0951.100{t _{3}} over {3 tau } =`` {~~~1.100~~~} over {3 TIMES 0.355~} ``=1.033방전현상t _{0} ` prime = 4.995 sV _{0} = 3.973 Vi `e ^{- {t} over {tau }}V _{i} (V)t _{i} ` prime (s)t _{i} (s)(t _{i} ` prime -t _{0} ` prime )검토10.3681.4675.3500.355tau `=`0.35520.010.0038.3153.320t _{2} ``/ tau ``=`3.320/0.355=9.352시간상수충전 :tau _{충전} = 0.355방전 :tau _{방전} = 0.355C의 계산충전방전C _{충전=} {tau _{충전}} over {R} = {0.355} over {1000} =3.55 TIMES 10 ^{-4} `[F]C _{방전} = {tau _{방전}} over {R} = {0.355} over {1000} =3.55 TIMES 10 ^{-4} `[F]표시값과의 비교충전방전{C _{표시값} -C _{계산값}} over {C _{계산값}} TIMES 100`(%)`=`7.04`%{C _{표시값} -C _{계산값}} over {C _{계산값}} TIMES 100`(%)`=`7.04`%< 그래프 1 > 축전기의 충-방전 그래프[2] 토의1. 질문에 대한 토의질문 1. 충전이 시작되는 시간 또는 방전이 시작되는 시간인t _{0} '를 위의 6에서와 같이 정할 때 오차는 대략 얼마나 될까? 이 오차를 줄이는 방법은 어떤 것이 있을까?충전이 시작되는 시간을 9.995s로 0V에 가까운 지점으로 설정하였다. 대략적으로 생각해보면 9.995s의 시간 이전에 전압이 0V 이상으로 양의 전압이 되었을 것이라고 생각할 수 있다. 9.990s에서는 전압이 0V였으므로 9.990s와 9.995s사이에 이미 전압이 양의 값으로 바뀌었을 것이다. 따라서 충방전이 시작되는 시간은 대략적으로 0.005의 오차가 발생하였다고 할 수 있다. 이러한 오차를 줄이기 위해서 0.005s 간격보다 더 작은 간격으로 측정하면 나아질 수 있을 것같다. 이는 더 높은 주파수 대역에서 전압을 측정해 더 많은 데이터를 얻는 방법을 통해 오차를 줄일 수 있을 거라 생각된다.질문 2. 위의 분석으로부터 축전기의 충전, 방전현상이 식 (2)와 (3)의 지수함수형 변화라고 인정되는가?식 (2)에서 축전기의 충전현상에 대한 실험결과의 검토를 살펴보면 시간에 따라 충전이 되면서 충전되는 시간t _{i}와tau 를 이용해 계산한 검토 결과가 모두 1에 가깝고 비율이 비례하여 증가하는 것을 알 수 있다. 또, 그래프 1에서 10~14초 부근을 보면 지수함수형 그래프임을 알 수 있다. 따라서 충전에서 식(2)는 충전시간과 시간상수의 비율에 증가에 따라 전압이 증가하는 지수함수형 변화이다.식 (3)에서 축전기의 방전현상에 대해 0.01V _{0}일 때의 결과를 살펴보면 방전시간과 시간 함수의 비율은 9.352이고 이를 식(3)에 대입해 계산하면 V=0.000087V _{0}이다. 즉 이론값보다 느리게 방전되고 있음을 보여준다. 이론과 비교했을 시 오차가 발생했으나 그래프 1에서 6초 부근을 보면 기울기의 크기가 급격하게 작아진 것을 볼 수 있다. 따라서 식(3)은 전압이 급격히 낮아지는 구간에서 지수함수형 변화가 잘 나타나는 반면에 전압 구간에서 지수함수형 변화가 잘 성립되지 않음을 확인할 수 있다.질문 3. 반감기와 시간상수의 관계식T= tau ln2는 성립하는가?충전 실험에서 비율을 계산해 검토한 결과에서{T} over {tau `ln2} `=`` {~~~0.245~~~} over {~~~0.355 TIMES ln2~~~~~} ``=`0.996 임을 통해 1에 가까웠으며, 상대오차는{LEFT | 0.245-0.355 TIMES ln2 RIGHT |} over {0.245} TIMES 100=0.4% 로 오차가 1% 이내이다. 따라서 반감기와 시간상수의 관계식T= tau ln2는 성립한다고 볼 수 있다.질문 4. 이 축전기에 충전된 전하의 최댓값Q _{max}는 얼마인가?Q=CV 임을 성립하므로Q _{max} =CV _{max}이다. 따라서 충전된 전하의 최댓값을 구하면Q _{max} =(3.55 TIMES 10 ^{-4} )F TIMES 3.974V=0.00141C=1.41mC 이다.질문 5. 방전현상에서Q=0.01Q _{0}가 되는 시간은 시간상수의 몇 배인가?Q=CV 의 식에서C의 값은 일정하므로V=0.01V _{0}일 때Q=0.01Q _{0}가 되게 된다. 방전 실험t _{2} =3.320s에서 시간상수에 대한 방전시간의 비율은{t _{2}} over {tau _{}} = {3.320} over {0.355} =9.352로 9.352배라고 실험 결과값을 통해 구할 수 있다.2. 실험과정 및 결과에 대한 토의이번 축전기의 충-방전 실험은 RC회로를 이용하여 축전기에 걸리는 전압의 시간에 따른 변화를 그래프를 그려내는 실험이다. 축전기가 충전되는 시간과 방전되는 시간을 알아보고 이를 통해 충-방전 작용이 이루어지는 시간상수를 계산해 축전기의 용량과 표시값을 검토해보았다.먼저 축전기의 충전 실험에서는 반감기에 관한 식과 시간상수에 따른 식 (2) 을 성립하는지를 확인하였다. 반감기에 관한 식에 대한 상대오차는 0.4%로 1% 이내로 식이 성립함을 확인할 수 있었고 측정에서는 충전되는 시간과 시간상수의 비율이 일정하게 증가하는 것을 관찰할 수 있었다. 시간상수에 따른 충전시간의 비율에 비례해 지수함수형의 변화가 나타났음을 그래프 1를 통해 알 수 있었다. 식 (2)에도 잘 적용되는 신뢰할 수 있는 결과라고 할 수 있다.다음으로 축전기의 방전실험에서는 시간상수가 결정되는 점과 방전이 거의 완료되었을 때 점을 측정한 결과를 확인해보았는데 시간상수의 이론값은 0.355로 시간상수에 대한 오차가 발생하였고 이 시간상수의 값은 전압이 처음보다 0.01배 되는 지점의 방전되는 시간의 1/9.352배의 값이었다. 식 (3) 을 적용할 때 지수변화가 작아지는 구간에서 약간의 오차가 커진다는 것으로 생각할 수 있다.축전기의 충-방전에서 측정해 구한 시간상수와 저항값을 이용해 실제 축전기의 용량을 계산하고 그것을 표시값과 검토했을 때 상대오차는 충전일 경우 7.04%, 방전일 경우 7.04%로 모두 축전기의 허용오차 20%를 넘지 않는 결과였다. 이는 실험을 통해 얻은 결과는 신뢰할 수 있는 결과이므로 정상적인 축전기를 사용하였다는 것을 확인할 수 있었다.

자연과학| 2024.09.06| 4페이지| 1,500원| 조회(143)

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