실험 101 측정과 오차 201904180 홍진우 1. 목적 o 측정 도구에 정밀도 및 오차의 추정. o 눈금 읽기 - 버니어 캘리퍼스와 마이크로미터 사용법 숙지. o 측정값을 바탕으로 계산한 양에서의 오차 (오차의 전파) 2. 실험이론 눈금 읽기 물체의 길이를 측정할 때는 측정용 자 최소 눈금 간격의 1/10까지 읽는 것을 원칙으로 한 다. 그러나 눈금 간격이 지나치게 작으면 최소 눈금 간격의 1/5 또는 1/2까지 읽는다. 불확도는 눈금을 읽을 때 사용한 가장 작은 단위 - 최소 눈금의 1/5 또는 1/2로 한다. *버니어 캘리퍼스 *버니어 캘리퍼스 버니어 캘리퍼스는 물체의 외경, 내경, 길이를 측정할 수 있다. 중간의 긴자?이 ‘어미자’이고, 어미자에 대해 움직일 수 있고 ??의 눈금이 있는 것이 ‘아들자’ 이다. 아들자의 작은 눈금은 어미자의 작은 눈금 39개를 20 등분한 것으로, 아들자의 눈금 하나는 39mm / 20 = 1.95mm 이다. 어미자의 눈금으로 정확하게 읽을 수 있는 길이는 2mm 이고, 이에 따라서 어미자와 아들자의 눈금 간격의 차이 (2-1.95 = 0.05)인 0.05mm가 버니어 캘리퍼스가 정확히 측정할 수 있는 최소 단위이다. 0.05mm의 단위를 아들자의 눈금 0 이 위치한 곳으로부터 아들자와 어미자의 눈금이 일치하는 곳까지 계속 더해가는 방식으로 계산하면, 측정값(mm) = 어미자의 눈금 + 아들자와 어미자가 일치하는 눈금 x 0.05mm 이다. *마이크로미터 마이크로미터는 나사가 돌아가는 회전각의 정도에 비례하여 앞뒤로 일정하게 움직이게 되는 원리를 이용해 대상의 내경, 외경, 깊이 등을 정밀하게 측정할 수 있다. 두께를 측정하고자 하는 물체를 앤빌(anvil)과 스핀들(spindle)사이에 넣고 ,심볼(thimble)을 돌리면 슬리브(sleeve)안에 있는 나사 장치에 의해 스핀들과 심볼이 축 방향이로 이동한다. 물체가 엔비와 스핀들 사이에 끼었을 때 측정값(mm) = 슬리브의 직선 눈금(mm 일의자리부터) + 심볼의 원형 눈금(mm 소숫점 첫째자리부터) 이다. 3 실험장비 · 실험방법 1) 실험장비 o 미터 자, 20 - 30 cm 자(각자 준비), 버니어 캘리퍼스, 마이크로미터 o 디지털 저울 o 측정용 시료 2) 실험 방법 1) 두꺼운 교재의 부피와 밀도 구하기 가지고 있는 두꺼운 교재를 하나 꺼내 가로, 세로, 두께를 측정하고 그 무게를 측정하여 표 1을 작성한다. 반드시 단위를 적는다. 상대 불확도는 (불확도 / 측정값)이다. 디지털 저울도 측정 직전 아무 것도 올려놓지 않았을 때 0인지 확인하고 이를 조정한다. 2) 복잡한 원통형 물체의 부피와 밀도 구하기 원통형 시료에 대하여 부피를 구하기 위하여 측정한 양들을 기록하고 이를 바탕으로 부피 및 밀도를 구한다. 이때 측정한 양 중 어느 것의 불확도가 밀도에 가장 영향이 큰가를 살펴보고 설명한다. 3) 두께의 측정 두께 측정용 시료 중 3 개 이상을 선택하여 두 가지 이상의 방법으로 두께를 측정하여 공칭값과 비교한다. 4) A4 용지의 부피와 밀도 구하기 A4 용지를 사용하여 가로, 세로, 두께 및 무게를 측정한다. A4 용지의 무게를 측정하는 방 법을 생각한다. 5) 원통의 지름과 둘레 측정 지름이 다른 여러 가지 원통형 시료를 사용하여 그 지름과 둘레를 측정하여 그 불확도와 함께 기록한다. 단위도 빠뜨리지 않는다. 여러 가지 건전지 (AAA, AA, C, D 형 등), 여러 가지 동전, 원통형 풀통이나 컵 등을 사용할 수 있다. 지름이 서로 다른 시료 5 가지 이상을 측정한다. 4. 예비보고서 질문 질문 1] 육면체 시료의 부피와 무게로부터 밀도를 계산하려면 어떠한 물리량들을 측정하여 야 하는가? 원통형 시료의 밀도를 계산하려면 어떠한가? 육면체 시료의 부피와 무게로부터 밀도를 계산하려면 밀도는 질량/부피 임으로 시료의 부피와 무게를 측정하면 된다. 원통형 시료의 밀도 계산을 위해서는 부피(pi x 반지름 x 반지름 x 높이)를 알아야 하기에 높이와 반지름을 측정해야 한다. 질문 2] 그림 2의 막대자에서 각 점이 가리키는 길이를 읽어서 적는다. 이 경우 불확도는 얼마이겠는가? e : 28mm f : 48mm g: 99mm j : 199mm 불확도 0.2mm 물체의 양 끝이 각각 f와 g에 일치하였다면 이 물체의 길이와 불확도는? 51mm 불확도 0.5mm 질문 3] 그림 1의 a 점의 위치를 “0.0 mm”로 표시한 것에 대하여 설명한다. 이 표기가 올 바르지 않다면 자신만의 표기법을 적고 왜 그렇게 하였는지 설명한다. a와 b의 사이에 불확도를 계속 계산하다보면 점점 작아져서 0에 가까워 지기 때문에 0으로 표기한다. 질문 4] 그림 1의 막대자로 측정한 사각형의 한 변의 길이는 f, 다른 한 편의 길이는 h이 었다. 이 사각형의 면적과 그 불확도는 각각 얼마이겠는가? 면적 48 x 132 =6336mm^2 f 의 불확도 0.5mm h의 불확도 0.5mm 질문 5] 그림 1로 측정한 지름이 f, 높이가 h인 원통의 부피와 그 불확도는 각각 얼마이겠 는가? πr^2 x 높이 = π x 24^2 x 132 = 질문 6] 다음의 경우 버니어 캘리퍼스가 가리키는 값과 불확도는 얼마인가? 2.3 + 0.05 = 2.35cm 불확도 1 ? 49/50= 0.02mm 238861.57mm^3 불확도 0.07/2 = 0.035mm 질문 7] 다음 마이크로미터의 눈금을 읽는다. Sleeve 눈금 Full = 10 Sleeve 눈금 1/2 Thimble 눈금 = 0.16 측정량 =10.66mm
