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서울대학교 물리학실험 - 빛이 있는 곳에

2023학년도 1학기 물리학실험분반: 000실험명: 빛이 있는 곳에과 학번 이름1. 서론1.1. 실험 목적지구의 에너지원은 태양으로부터 오며, 태양에너지는 전자기파인 빛의 형태로 전달된다. 빛은 생명체에게 필수적인 요소이기에, 빛의 성질을 확인함으로써 자연의 현상을 이해해볼 수 있다. 또한, 빛의 정확성 때문에 물리학 실험에서는 빛을 자주 이용하고는 한다. 이번 실험에서는, 자연에 필수적이며 물리학에서 자주 사용되는 빛의 성질을 이해해보기 위해 레이저와 타원형 렌즈를 이용해 실험을 진행하였다. 반사 실험과 굴절 실험을 통해서는 스넬의 법칙이라고 불리는 반사법칙과 굴절법칙을 검증해보았다. 전반사 실험에서는 빛이 경계면에서 모두 반사되는 임계각을 찾아보았고, 에돌이 발 실험에서는 빛의 간섭에 대해 이해해볼 수 있었다.1.2 배경 이론1.2.1 빛의 반사와 굴절빛은 다른 파동과는 달리, 매질 없이도 전파될 수 있다. 그러나 매질을 통해서도 전파 가능한데, 빛이 매질을 통해 이동할 때 등장하는 개념이 빛의 반사와 굴절이다.물질 내에서는 빛의 속력이 느려지는데, 이렇게 물질 내에서 느려진 빛의 속력 v와 진공 상태에서의 빛의 속력인 광속 c 사이의 비를 물질의 굴절률이라고 한다. 빛이 진행하고 있을 때 굴절률이 다른 물질을 만난다면, 그 경계면에서 반사 현상과 굴절 현상이 일어난다.빛의 반사에서는 반사 법칙이라는 규칙성을 확인할 수 있다. 이는 입사한 빛과 반사된 빛이 한 평면에 존재하고, 입사각의 크기와 반사각의 크기가 동일하다는 성질이다.빛의 굴절에서는 굴절법칙이라는 규칙성을 확인할 수 있다. 굴절이 일어날 때에도 입사한 빛과 굴절된 빛은 한 평면에 존재하며, 빛이 매질a에서 매질b로 이동한다고 할 때, 상대굴절률 , 매질a의 굴절률 , 매질b의 굴절률 , 입사각과 굴절각 사이에 아래와 같은 관계가 성립한다(1).이때, 상대굴절률 는 두 매질에서의 빛의 속력의 비를 의미한다1.2.2 빛의 전반사빛이 굴절률이 큰 매질에서 굴절률이 작은 매질로 진행할 때, 입사각이 증은 관계가 성립한다.이를 변형하면 (3)이 성립한다.1.2.3 빛의 편광빛은 파동이기 때문에, 시간에 따라 떠는 물리량을 가진다. 빛은 떠는 물리량으로 전기마당과 자기마당을 가지는데, 전기마당의 세기가 자기마당의 세기보다 매우 크다. 또한, 앞서 빛은 전자기파라고 설명하였는데, 전자기파는 횡파이다. 횡파는 파동의 진행 방향이 전기마당의 떠는 방향과 수직인데, 빛의 경우 이러한 전기마당의 떠는 방향을 편광이라고 한다. 빛이 특정 방향으로 편광되어 있을 때, 이를 편광 된 빛이라고 부르며, 편광 방향이 일정할 때 선편광이라고 부른다.물질 고유의 특성에 따라 특정 방향으로 편광된 빛만을 잘 통과시키는 경우가 있는데, 편광판은 이러한 특성을 이용하여 만들어졌다. 빛을 편광판으로 통과시키면, 편광판 방향으로 편광된 성분만이 통과되어 나오게 된다. 따라서 선편광된 빛을 편광판에 통과시킬 때, 빛의 세기보다 감소하게 되며, 이때의 빛의 세기는 아래와 같은 식으로 표현할 수 있다(4). 이때 는 편광판을 통과한 후 줄어든 빛의 세기, 는 편광판을 통과하기 전 선편광의 빛의 세기, 는 편광판과 선편광의 편광 성분 사이의 각도이다.1.2.4 에돌이와 간섭, 에돌이 발에돌이(회절)이란, 장애물의 크기와 파장의 크기가 비슷할 때, 반사와 굴절 대신 일어나는 현상이다. 여러 장애물에서 에돌이된 파동이 만날 때는 간섭이 일어나게 되며, 간섭한 파동의 세기는 파동의 경로와 파장에 따라 결정된다.에돌이 발이란, 간섭의 특성을 활용해 만들어진 도구로, 매우 작은 일정한 간격으로 열려 있는 창이다. 그 간격은 빛의 파장 정도로 작은 크기여서 에돌이를 일으킬 수 있는 크기이다. 이러한 에돌이 발을 이용해 복합광에서 단색광을 골라내거나 빛의 파장을 파악할 수 있다.간섭에서 빛의 세기에 대한 식을 고민해볼 수 있는데, 인접한 창을 통과한 두 빛이 한 점에서 만날 때, 간섭으로 세기가 최대가 되는 경우는 두 빛의 경로 차이가 파장의 정수 배일 때다. 즉, (5)와 같은 식이 성립하면 빛의 세기가 최대 세기인 곳도 확인해볼 수 있다.1.2.5 편광과 브루스터 각반사와 굴절을 통해서도 편광 현상이 발생할 수 있는데, 이때의 입사각을 브루스터 각이라고 부른다. 브루스터 각으로 빛이 입사되면, 경계면과 수직인 편광 성분만이 반사된다. 이 현상이 일어날 때에는 굴절각과 반사각이 90°를 이룬다는 점을 고려할 때, 브루스터 각 는 (6)과 같이 표현할 수 있다.2. 본문2.1 실험 방법실험에서는 레이저 빛샘을 이용해 빛의 반사, 빛의 굴절, 빛의 전반사, 에돌이 발에 관한 실험을 진행하였다. 빛의 편광과 브루스터 각에 관한 실험도 진행하려 하였으나, 실험 과정에 필요한 검출기가 없어 생략하였다.2.1.1 빛의 반사와 굴절 실험레이저 빛샘을 반원형 모양의 렌즈에 조사한 후, 빛의 반사와 굴절 현상을 확인하였다. 렌즈 밑에는 각도기를 놓고, 입사각의 각도를 10°~50°로 달리하며 각 경우의 반사각과 굴절각을 측정하였다. 입사각과 반사각, 입사각과 굴절각 사이의 관계를 그래프로 나타내고, 굴절각을 통해 렌즈의 굴절율을 구해보았다.2.1.2 빛의 전반사 실험레이저 빛샘을 반원형 모양의 렌즈에 조사한 후, 입사각을 조절하여 전반사 현상이 나타나기 시작하는 임계각을 측정하였다. 이후에는 임계각의 측정값과 식 (3)을 통해 구한 이론값을 비교하였다.이때, 전반사는 굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 빛이 진행할 때 나타나는 현상이기 때문에, 빛이 렌즈를 투과한 뒤 공기로 진행할 때 관찰할 수 있었다.2.1.3 에돌이 발을 이용한 간섭 실험에돌이 발을 이용해 빛의 간섭 무늬를 관찰했다. 그리고 식 (5)에서 n=1일 때 빛이 최대 세기인 각도를 구하고, 레이저 빛의 파장이 650nm라는 점을 이용해 에돌이 발의 창 간격을 구해보았다.또한, 앞서 구한 각도와 에돌이 발의 창 간격인 (1/500)mm를 이용해서 레이저 빛샘의 파장을 구해보았다.2.2 결과 및 토의2.2.1 빛의 반사와 굴절 실험빛의 반사를 관찰하고, 입사각에 따른 반사각을 그래프로 나타내보았다.[그림 1] 입사각에이후 입사각에 따른 반사각의 크기와 오차율을 기록하여 표로 나타냈다. 반사 법칙에 따라 입사각을 이론값, 반사각을 실험값으로 생각하여 오차율을 계산했다.[표 1] 입사각에 따른 반사각과 오차율[표 1]에 의해 입사각이 증가함에 따라 반사각이 증가한다는 점을 확인할 수 있었고, 반사 법칙 또한 검증해볼 수 있었다.다음은 입사각에 따른 굴절각의 크기를 그래프와 표로 나타낸 것이다. [표 2]의 상대굴절률은 식 (1)로 계산하였다.[그림 2] 입사각에 따른 굴절각[표 2] 입사각에 따른 굴절각과 상대굴절률[그림 2]를 통해 입사각이 증가함에 따라 굴절각이 증가한다는 것을 확인했다.또한, [표 2]에 의해 굴절률의 평균값이 1.31이며, 입사각의 크기와 상관없이 상대굴절률이 유사함을 확인할 수 있었다.아크릴의 굴절률은 1.49인데, 이를 실험값과 비교하면 오차율이 12%라는 것을 알 수 있다.2.2.2 빛의 전반사 실험투과하는 빛이 사라지는 순간의 입사각은 53°로, 임계각의 실험값은 53°임을 알 수 있었다. 실험1에서 얻은 굴절률을 식 (2)에 대입해 임계각의 이론값을 구했을 때는 49.7°가 나왔는데, 이를 통해 실험값과 이론값 사이의 오차율이 6.64%로 상당히 유사하다는 것을 확인할 수 있었다.2.2.3 에돌이 발을 이용한 간섭 실험레이저 빛샘에서 나오는 빛의 파장은 650nm이었다. 식(5)으로 구한 에돌이 각은 0.124°였는데, 이를 통해 실험으로 구한 에돌이 창의 간격은 2.68µm이다. 이 값은 0.00268nm로, 실제 간격인 1/500mm와 유사하다.또한, 에돌이 발의 간격인 1/500mm를 바탕으로 구한 레이저의 파장은 700nm로, 실제 파장인 650nm와 유사했으며, 오차율은 7.69%이다.2.3 오차분석이번 실험의 경우, 반사각과 전반사에 관한 실험은 오차율이 낮았지만, 굴절 실험에서 구한 굴절률과 실제 아크릴의 굴절률 사이의 오차는 12%로 비교적 높게 나왔다. 또한 에돌이 발을 이용한 간섭 실험에서 구한 간격 값의 오차율은 30% 이상. 또한, 주어진 각도기의 크기가 작아 각도를 세밀하게 측정할 수 없었다. 특히 굴절각을 측정할 때 반사각보다 빛이 퍼져 보여서 어느 각도인지 정확히 확인하기 어려웠기에, 이를 통해 굴절률의 오차가 큰 이유를 설명할 수 있을 것이다.육안 측정으로 인한 오차를 줄이기 위해서는 빛의 세기가 더 강하고 정밀한 레이저를 사용하거나, 빛의 진행 방향을 잘 볼 수 있도록 더 크고 구체적인 각도가 적혀 있는 각도계를 사용해야 할 것이다.2.3.2 반원형 렌즈의 문제점실험에서 사용한 반원형 렌즈의 경우, 여러 번 사용하는 과정에서 표면에 흠집이 생기거나 이물질이 묻었을 가능성이 높다. 그렇게 된다면 빛의 이동경로에 영향을 주어 실험에서 측정한 반사각, 굴절각, 전반사 임계각 모두 영향을 받는다.이를 예방하기 위해서는 손상되지 않도록 주의하여 보관된 렌즈를 사용하고, 실험을 할 때도 이물질이 묻지 않도록 장갑을 끼는 등의 노력을 할 수 있을 것이다.2.3.3 매우 작은 단위의 값에돌이 발 실험에서 구한 창 간격의 오차가 높게 나왔는데, 실제 실험값과 이론값의 차이는 0.68µm밖에 되지 않는다. 단위가 작은 길이를 구하는 실험을 하기 위해서는 더욱 정밀한 실험 장비가 필요한데, 레이저 빛샘과 빛을 모으는 판 사이의 간격 등은 cm의 단위로 측정하였고, 다른 실험 도구 또한 매우 정밀하거나 작은 단위를 사용한 것은 아니었다.따라서 구한 간격의 단위가 µm로 매우 작다는 점에서 에돌이 발 실험의 오차가 높게 나왔다고 생각할 수 있다.이를 개선하기 위해서는 다른 실험 장비들도 정밀하게 측정하고, 2.3.1과 마찬가지로 정밀한 장비를 사용하는 방법이 있을 것이다.3. 결론빛을 이용한 여러가지 실험을 통해 반사, 굴절, 에돌이, 간섭과 같은 빛의 성질을 확인해볼 수 있었다. 반사와 굴절 실험에서는 스넬의 법칙을, 전반사 실험에서는 굴절이 일어나지 않고 반사만 일어나는 현상을, 에돌이 발 실험에서는 빛의 간섭을 검증해보았다.앞서 언급했듯이, 빛을 이용한 실험은 높은 정확성을 보이는데,

자연과학| 2023.07.19| 6페이지| 1,500원| 조회(244)

실험, 물리학실험, 물리학, 서울대, 서울대학교, 빛이 있는 곳에

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서울대학교 물리학실험 - 신비로운 맞춤

2023학년도 1학기 물리학실험분반: 000실험명: 신비로운 맞춤과 학번 이름1. 서론1.1. 실험 목적모든 물체는 물리적 특성에 따른 고유 진동수를 가지고 있다. 공명 현상이란, 특정 진동수를 지닌 물체가 자신과 같은 진동수의 힘을 주기적으로 받을 때 에너지와 진폭이 크게 증가하는 현상이다. 이번 실험에서는 공명 현상을 이해해보기 위해, 소리굽쇠의 진동으로 현을 진동시키고 정상파를 만들어보았다. 이때 관찰한 정상파로부터 소리굽쇠의 진동수를 계산해보고, 여러 조건을 달리했을 때의 진동수도 계산해 봄으로써, 고유진동수에 영향을 미치는 요소들을 확인해보고자 하였다.1.2 배경 이론1.2.1 정상파진동수와 진폭이 같으면서 반대 방향으로 진행하는 두 파동이 합성될 때, 정상파가 만들어진다. 정상파는 고정된 위치에서 위아래로 움직이기에, 실험에서 양 끝이 고정된 현의 움직임으로 정상파를 확인할 수 있다. 정상파는 공명 현상으로 진폭이 증가하기 때문에, 이 실험에서는 공명 현상으로 현의 진폭이 최대가 되는 부분을 기준으로 진동수를 측정할 것이다.1.2.2 정상파의 진동수줄에 전달되는 횡파의 속도는 (1)과 같이 표현된다.양 끝이 고정된 현의 진동으로 만들어지는 파동은 정상파인데, 정상파의 파장은 (2)과 같이 표현할 수 있다.파장의 진동수는 로 나타낼 수 있는데, 그럼 (2)에 의해 진동수를 (3)과 같이 표현할 수 있다.이때, 본 실험에서 장력은 현의 한쪽 끝에 매다는 추의 질량 m과 중력가속도 g를 곱한 값으로 계산할 수 있다.1.2.3 소리굽쇠의 진동수와 정상파의 진동수 사이의 관계[그림 1] 소리굽쇠의 진동과 현의 배치실험에서 [그림 1]의 (a)와 같이 소리굽쇠를 배치하면, 소리굽쇠가 최대 진폭으로 진동할 때 소리굽쇠의 고유진동수와 현의 고유진동수가 같게 되어 (4)와 같이 표현된다.[그림 1]의 (b)와 같이 소리굽쇠를 배치하여 소리굽쇠의 진동과 현이 평행한 경우에는 소리굽쇠가 두 번 진동할 때 줄이 1번 진동한다. 따라서 소리굽쇠와 현의 고유진동수 사이에는 (5)와 같은 관계가 성립하게 된다.실험에서는 (4)와 (5)를 이용하여 소리굽쇠의 고유진동수 이론값을 계산해보고, 실험값과 비교해볼 것이다.2. 본문실험에서는 소리굽쇠의 진동과 현의 배치, 현의 길이, 정상파 배의 개수를 달리하면서 정상파의 모습을 관찰하고, 각 경우의 소리굽쇠의 고유진동수를 구해 이론값과 비교해보았다.2.1 실험 방법2.1.1 실험1: 소리굽쇠의 진동이 현과 수직인 경우추와 추걸이의 질량 m을 잰다. 일정 길이의 실의 질량을 측정하여 ρ=m/l으로부터 실의 선밀도를 구한다.소리굽쇠의 진동이 현과 수직이 되도록 자를 눕힌다. 실을 소리굽쇠에 매달고, 실의 다른 끝은 도르래 위에 놓고 추를 매단다. 도르래를 움직여 실의 길이를 변화시키면서, 소리굽쇠와 실이 공명을 일으켜 진폭이 최대가 되도록 만든다. 이때 정상파의 배의 개수를 1개에서 2개 혹은 3개로 증가시키면서 그때의 진동수를 기록하고, 실의 길이를 달리하면서도 진동수의 변화를 기록한다.식 (4)를 이용해 소리굽쇠의 고유진동수 이론값을 구하고, 실험을 통해 얻은 값과 비교한다.2.1.2 실험2: 소리굽쇠의 진동이 현과 평행인 경우소리굽쇠의 진동이 현과 평행이 되도록 자를 세운다. 그 후 실험1의 과정을 반복한다. 이때, 배의 개수가 실험1의 절반이 되도록해야 한다. 단, 실험2에서 소리굽쇠의 진동수 이론값을 구할 때는 식 (4) 대신 식 (5)를 사용한다.2.1.3 예상 결과소리굽쇠의 고유진동수를 계산하기 위한 식 (4)와 (5)로부터, 배의 개수가 늘어날 때 진동수 또한 비례하여 증가할 것으로 예상된다. 또한, (4)와 (5)를 비교할 때 소리굽쇠의 진동이 실과 수직일 때의 진동수는 수평일 때의 진동수의 2배일 것으로 예상된다.2.2 결과 및 토의2.2.1 실험 도구의 질량고유진동수를 구하기 위해선 실의 선밀도와 추의 질량이 필요하기 때문에 해당 값을 측정하여 [표 1]과 같이 정리하였다.[표 1] 실의 선밀도와 추의 질량2.2.2 실험1: 소리굽쇠의 진동이 현과 수직인 경우소리굽쇠의 진동이 현과 수직이 되도록 배치한 뒤, 현의 길이를 각각 50cm, 100cm로 설정하여 실험을 진행한 결과를 [표 2], [표 3]으로 정리하였다.[표 2] 소리굽쇠의 진동과 현이 수직이면서 현의 길이가 50cm일 때 소리굽쇠의 고유진동수 실험값, 이론값, 오차율[표 3] 소리굽쇠의 진동과 현이 수직이면서 현의 길이가 100cm일 때, 소리굽쇠의 고유진동수 실험값, 이론값, 오차율2.1.3에서 예상한 것과 같이, 두 경우 모두 배의 수가 늘어날 때 소리굽쇠의 진동수가 비례하여 증가했다. 또한, 같은 배의 수일 때 실의 길이가 증가하면 고유진동수가 감소한다는 것도 확인할 수 있다.진동수 이론값과의 오차율은 약 10%에서 20% 사이로 높은 편이지만, (4)에서 나타난 각 변수 간의 관계는 모두 확인할 수 있었다.2.2.3 실험2: 소리굽쇠의 진동이 현과 평행인 경우소리굽쇠의 진동이 현과 평행이 되도록 배치한 뒤, 현의 길이를 각각 50cm, 100cm로 설정하여 실험을 진행한 결과를 [표 4]와 [표 5]로 정리하였다.[표 4] 소리굽쇠의 진동과 현이 평행이면서 현의 길이가 50cm일 때, 소리굽쇠의 고유진동수 실험값, 이론값, 오차율[표 5] 소리굽쇠의 진동과 현이 평행이면서 현의 길이가 100cm일 때, 소리굽쇠의 고유진동수 실험값, 이론값, 오차율실험1에서와 마찬가지로, 실험2의 결과에서도 파동의 배의 수가 늘어날 때 소리굽쇠의 진동수도 비례하여 증가하였다. 또한, 배의 수가 같은 상황에서 실의 길이가 증가할 때 고유진동수가 감소했다.마찬가지로 실험값과 이론값과의 격차는 큰 편이었지만, (5)에서 나타난 각 변수 간의 관계를 실험값에서 모두 확인할 수 있다.2.2.3에서 실험1의 진동수 값이 실험2의 절반일 것이라고 예상했었는데, 실제로 [표 2]와 [표 4], [표 3]과 [표 5]를 비교했을 때 같은 조건 하에서 진동수가 대략 1:2의 비율을 보인다는 것을 알 수 있다.2.3 오차 분석실험1, 실험2의 결과값 모두 진동수와 파장에 관한 식 (4)와 (5)의 관계를 잘 보여주었지만, 진동수 이론값과 실험값 사이의 격차가 10-20%로 비교적 큰 편이었다. 따라서 2.3에서는 이러한 오차가 발생한 원인에 대해 3가지로 분석을 진행하고자 한다.2.3.1 실의 선밀도 관련 오차실의 선밀도를 계산하기 위해 실의 길이와 질량을 측정하였는데, 측정한 실의 질량이 부정확했을 수 있다. 실의 길이는 자로 재었기 때문에 40cm로 정확했지만, 실이 매우 가볍다보니 1cm가 더 긴 41cm일 때든, 10cm가 더 긴 50cm일 때든 질량이 0.1g으로 측정되었을 수도 있다. 저울에 소수점 아래 두자리 수부터는 표현이 안되었기 때문에 정확한 질량 측정이 어려웠음으로, 성능이 더 좋은 전자저울을 사용하여 이 문제를 개선할 수 있을 것이다. 실제로 실험을 진행했을 때처럼 다른 전자저울을 사용할 수 없는 상황이라면, 실의 길이를 1cm씩 줄이거나 늘려가면서 질량이 바뀌는 순간의 길이를 확인해도 되었을 것이다.2.3.2 육안으로 측정한 배의 개수 오류실험1과 실험2에서 현의 진폭이 최대가 될 때를 기준으로 소리굽쇠의 진동수를 계산하였다. 그런데, 진폭이 최대가 되는 지점을 눈으로 보고 확인했기 때문에, 최대인 지점인지 정확히 판단하기 어려웠을 것이라는 예상을 할 수 있다. 실제로 실험을 진행할 때, 1HZ를 줄이거나 늘렸을 때 진폭의 변화를 크게 느끼지 못했다.그래서 현의 길이가 50cm으로 짧았을 때에는 배의 수가 늘어날수록 진폭이 작아져 배의 수가 3인 파동을 찾기 어렵기도 하였다.이 부분은 진폭의 크기를 정확히 판단할 수 있도록 진동수를 늘려가는 모습을 동영상으로 촬영하여, 각 프레임마다 진폭의 크기와 배의 수를 정확히 비교하는 것으로 보완할 수 있을 것이다.2.3.3 장력 측정의 오차소리굽쇠를 진동시킬 때 실의 한쪽 끝에 매단 추가 위아래 혹은 좌우로 운동하는 모습을 확인하였다. 진동수를 계산하는 과정에서 장력을 질량과 중력가속도의 곱으로 표현하였는데, 이러한 추의 움직임은 장력을 계속해서 변화시켰을 것이다. 또한, 실의 마찰력 등도 장력에 영향을 미쳐 오차를 발생시켰을 수도 있다.예를 들어 추가 축과 θ의 각도로 원운동한다고 하면, 장력이 m*g에서 m*g*cosθ로 변하기 때문에 실험에서 구한 장력보다 실제 값은 작을 것이다.또한, 식 (3)에서 장력이 n2 배만큼 달라질 때 진동수는 n배 달라지기 때문에 구한 장력의 이론값이 실제값과 차이가 있다면 진동수에 큰 영향을 미쳤을 것이다.따라서 향후 실험에서는 트래커를 활용해 추의 운동을 정확히 파악한 후 각도 등을 고려해 장력을 계산하거나 실 대신 마찰력이 덜 작용하는 재료, 혹은 탄성계수가 높은 재료를 사용하여 추의 움직임을 감소시킬 수 있을 것이다.3. 결론이번 실험에서는 공명현상을 이해해보기 위해,소리굽쇠의 진동으로 공명현상을 발생시키고, 정상파의 배의 개수를 통해 소리굽쇠의 고유진동수를 계산해보았다. 배의 개수, 현의 길이, 소리굽쇠의 배치 등을 달리하며 진동수를 구해보면서, 배의 개수가 늘어날수록, 현의 길이가 줄어들수록 진동수가 늘어난다는 사실을 확인해볼 수 있었다. 또한, 소리굽쇠의 진동 방향에 따라 진동수를 구하는 방식이 달라진다는 사실 또한 확인했다.실험 과정에서 선밀도 측정, 배의 개수 관찰, 장력 측정 등으로 인해 오차가 발생하여 실험으로 구한 진동수와 이론값 사이에 격차가 있긴 했지만, 확인하고자 했던 진동수와 파장, 배의 개수 사이의 관계를 확인할 수 있었다는 점에서 의의가 있다.

자연과학| 2023.07.19| 5페이지| 1,500원| 조회(163)

실험, 물리학실험, 물리학, 서울대, 서울대학교, 신비로운 맞춤

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서울대학교 물리학실험 - 물체 흔들이의 운동

1. 서론1.1. 실험 목적역학계에서 복원력과 관성이 함께 나타날 때, 계는 단조화 운동을 한다. 용수철, 흔들이, 전기회로 등 수많은 물리현상에서 단조화 운동을 확인해볼 수 있기에, 물리학에서 단조화 운동은 중요한 개념이다. 물체 흔들이의 운동 실험을 통해, 일상생활에서 쉽게 볼 수 있는 진자 운동으로 단조화 운동을 관찰해보고, 회전축과 질량 중심의 거리, 추의 질량, 진폭 등을 달리하면서 주기를 이론값과 비교해보았다. 실험에서 사용하는 막대 자의 질량은 무시할 수 없는 크기이므로, 단진자가 아닌 물리진자의 주기 운동을 다루게 된다. 또한, 역학계의 평형 상태로부터 변화가 클 때에는 복원력이 변화량에 비례하지 않는 비선형 효과가 나타나는데, 막대자의 진폭을 크게 하여 단조화 운동의 비선형 효과를 확인해보고자 했다. 1.2 배경 이론1.2.1 질량이 없는 실에 매달려 있는 물체의 주기길이가 L이고 질량이 없는 실에 질량이 m인 추가 매달려 있을 때, 추에는 질량에 따른 중력과 장력이 작용한다. 실과 수직선이 이루는 각도가 θ라면, 중력 Fg는 지름성분 Fgcosθ와 접선성분 Fgsinθ로 나눌 수 있다.

자연과학| 2023.07.19| 7페이지| 1,500원| 조회(123)

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서울대학교 물리학실험 - 대충돌

1. 서론1.1. 실험 목적자연과학이란, 자연 현상을 과학적으로 이해하고 연구하는 학문이다. 물리학은 자연 현상 중에서도 물질의 운동과 힘, 에너지 등을 연구하는 분야이다. 그러나 자연 현상을 정확하게 알아내고 분석하는 것은 자연의 복잡성 때문에 불가능하다. 대부분의 물리 법칙 또한 제한된 조건 하에서 성립한다는 것을 가정한다. 따라서 우리는 관찰하는 현상이 정확하게 물리 법칙과 일치하지 않더라도, 이를 대략적으로 파악함으로써 자연을 이해해볼 수 있다.본 실험에서는, 글라이더를 이용한 일차원 충돌 실험을 통해 운동량 보존법칙과 뉴턴의 운동법칙을 이해해보고자 한다.1.2 배경 이론1.2.1 뉴턴의 제1운동법칙물체에 가해진 힘이 0일 때, 물체는 일정한 속도로 움직인다는 것이 뉴턴의 제1운동법칙이다. 관성 법칙이라고도 불린다.1.2.2 운동량 보존 법칙바깥힘이 작용하지 않는다면, 계 안의 총 운동량은 항상 일정하게 보존된다는 것이 운동량 보존 법칙이다. 본 실험에서는 하나의 계에서 두 개의 물체가 충돌하는 경우를 살펴볼 것이므로, 운동량 보존 법칙을 적용하여 아래와 같은 식(1)으로 표현해볼 수 있다.

자연과학| 2023.07.19| 7페이지| 1,500원| 조회(170)

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서울대학교 경제사(박이택 교수님) 중간대체과제 평가A+최고예요

1. 중세시대 상인법과 상인법정이 출현하게 된 배경에 대해 서술하고, 왜 상인법정이 소멸하게 되었는가에 대해 논하시오.I. 상인법과 상인법정의 출현상인법은 교환의 이득을 발생시키는 혁신에 기반한 상인들의 자생적 질서로서 출현하게 되었다. 상인법은 기본적으로 상인들 간의 관습법인 것이다. 그리고 이 상인법을 유지하는 기제로써 상인법정이 출현하게 되었다. 상인법은 상업거래에 있어 혁신이 일어나 이것이 새로운 상업의 관행으로 정착할 때 변경되었으며, 이러한 혁신은 상인법정에서 상인법으로서의 지위를 인정받을 수 있었다. 상인법은 상업의 관행을 존중하는 동시에, 새로운 상업관행을 신속히 수용하였으며, 상인법정에서는 싼값으로 신속하게 판결을 얻을 수 있었다. 그렇기에 상인법정은 왕실법정 등 여러 대안적인 법정이 있음에도 출현할 수 있었으며, 상인들 내에서 자기 집행적 제도를 구상할 수 있었기에 국가와 같은 공권력의 부재에도 법정으로 기능할 수 있었다.II. 왜 상인법정이 소멸하게 되었는가1) 국민적 상인의 등장상업의 발전과 함께 상인법은 상인 집단 내에 자리 잡게 되었지만, 국가의 자국상인 보호체계가 발전하면서 국민적 상인이라는 개념과 시장규칙이 등장하였다. 13세기, 외국의 군주로부터 상업권을 취득한 동시다발적 상인단체인 ‘한자상인’ 무역공동체가 출현하였다. 국가에서는 한자상인들이 납부하는 관세로 인한 수입과 한자상인들이 제공하는 금융적 지원에 보답하기 위하여 그들에게 상업 특권이 주어졌고, 영국 상인들은 이로 인해 역차별을 받게 되었다.그러던 와중, 14세기 후반에는 영국이 양모 생산에서 모직물 생산으로 주요 산업을 바꾸면서 수동무역국에서 능동무역국으로 전환되었고, 모험상인단이 발전함에 따라 대외무역에서 한자상인에 대한 의존도가 줄게 되었다. 1377년에는 영국 상인에 대한 보호조례 제정을 촉구하는 청원서에 의거해, 한자상인들이 영국에서 누리는 권리를 영국 상인들 또한 한자도시에서 누릴 수 있게 하는 상호주의를 요구하게 되었고, 이후 영국이 절대주의 국가로 발전하며 부의 영역으로 전환할 수 있게 되었다.III. 상인법의 소멸12세기경부터 유럽의 정부는 상인법을 체계적으로 제정하기 시작하였다. 보통법에 편입된 상인법은 상인들이 설립한 질서를 확정시키거나 약간 변경한 것이었다. 1353년에는 영국이 스테이플 조례를 발표하였다. 영국 정부는 스테이플 조례를 통해 14개의 스테이플(주요 상품 거래지)에서 외국의 상인을 보호하고, 왕실법정에서 상인법에 의해 심판을 내렸으며, 상인들의 청원권을 인정함으로써 왕실법정을 이용하도록 유인하였다. 이때까지만 해도 대시(fairs)와 주시(markets)에서는 상인법정이 유지되기도 하였으나, 1606년, 권위있는 법학자이자 영국 법무장관이었던 Edward Coke경이 상인법정에서는 중재자가 적당한 타협을 발견하는 것이지만, 왕실법정에서는 사례의 진위를 판결하기 때문에 왕실법정이 상인법정의 결정을 역전할 수 있다고 판결한다. 이 판결로 인해 상인법정은 소멸하게 된다.2. 제1차 글로벌라이제이션과 제2차 글로벌라이제이션의 특징을 비교적으로 서술하고, 제2차 글로벌라이제이션도 제1차 글로벌라이제이션과 같이 글로벌라이제이션의 퇴조기를 맞이하게 될 것인지 그렇지 않을 것인지에 대해 논하시오.I. 제1차 글로벌라이제이션과 제2차 글로벌라이제이션의 비교제1차 글로벌라이제이션과 제2차 글로벌라이제이션은 여러가지 비교되는 특징을 가지고 있다.1870년부터 1914년까지 전개된 제1차 글로벌라이제이션의 시작에는 국제적 산업 분업에 의한 산업 간 교역의 발전이 중요한 영향을 미쳤다. 국제적 산업 분업은 운수통신비의 감소와 자유무역주의의 확산으로 가능할 수 있었다. 이때 관세율은 무역을 금지할 정도가 아닌 이상 큰 영향을 주지 않았다. 이에 반해 약 50년 이후, 20세기 후반에 전개된 제2차 글로벌라이제이션의 시작에는 국제적으로 이루어진 수직적 통합에 따른 산업 내의 교역 발전이 중요한 영향을 미쳤다. 실시간 통신 네트워크의 발전과 관세 및 비관세 장벽의 완화, 국제적인 거래표준의 발전 등으로 인한 자유무역주의 이동했지만, 미숙련∙노동절약적 기술 진보가 일어나 이동 인구의 규모는 줄어들었다.글로벌라이제이션에 따른 성장률도 다르다. 제1차 글로벌라이제이션에서는 일부 유럽 국가들에서 소득이 균등화되는 수렴 클럽이 발견되었다. 그러나 제2차 글로벌라이제이션에서는 같은 선진국이라도 성장률의 격차가 크며, 일부 비유럽권에서 급속한 성장을 보여줬다.국제투자의 대상 역시 확대되었다. 제1차 글로벌라이제이션에서는 투자 분야가 철도 건설, 광산업 등에 한정되었다. 제2차 글로벌라이제이션에서는 투자 분야의 제한이 없어졌다. 특히 신흥시장에 대한 외국 민간 자본의 유입이 확대되어 투자 방식이 외채 및 원조에서 직접투자와 포트폴리오 투자로 이전되기도 하였다.또한 투자 주체 및 대상국에서도 차이를 보인다. 제1차 글로벌라이제이션에서는 주로 선진국에서 후진국으로의 투자가 이루어졌다. 1914년에는 세계적으로 직접투자의 90% 이상이 영국, 미국, 프랑스, 독일의 선진국에 의해 이루어졌으며, 60% 이상이 개발도상국 대상이었다. 그러나 제2차 글로벌라이제이션에서는 선진국 간의 투자가 주를 이루게 되었다. 1996년에도 세계적으로 직접투자의 90% 이상이 선진국 기업에 의해 이루어졌지만, 이 중 30% 정도만이 개발도상국 대상이었다.II. 제2차 글로벌라이제이션의 영향제2차 글로벌라이제이션이 전개되는 동안, 세계화에 참가한 국가는 ‘국가 간 불평등’ 격차가 축소되었으나 불참국은 더욱 뒤떨어지게 되었다.또한, 글로벌라이제이션은 상대적 빈곤층과 절대적 빈곤층 모두를 감소시켰다. 세계적 불평등은 19세기에는 급속히, 20세기에는 완만히 높아졌기에 글로벌라이제이션이 빈곤층을 만들어냈다고 생각할 수도 있을 것이다. 그러나 이는 각국의 성장을 결정하는 기술혁신과 투자 등의 다른 요인이 영향을 미친 것이다. 오히려 글로벌라이제이션은 국가간 불평등이 주도하는 세계적 불평등을 이론상으로든 실증적으로든 조건부 수렴 형태로 감소시켰다.제2차 글로벌라이제이션을 통해 20세기 동안 최빈국의 예상 수명의 변화와 함께 전망제1차 글로벌리이제이션은 제국주의적 지역 블록이 형성되면서 붕괴되었다. 그러나 제2차 글로벌라이제이션이 발생했던 20세기 후반에는 지역주의가 최혜국대우보다 더 우호적으로 지역 통합을 촉진하는 방식으로 이루어졌기 때문에 자유무역을 저해하지 않았다. 그럼 제2차 글로벌라이제이션은 붕괴할 위험이 단 하나도 없는 것일까?물론 제2차 글로벌라이제이션도 몇 가지 문제점이 존재한다. 환경보호를 주장하는 Greens, 노동자의 제반 권리를 주장하는 Unionists, 다국적 기업과 국제금융의 폐혜로부터의 보호를 주장하는 Nationalists들은 WTO, IMF 등 글로벌라이제이션 관련 국제기구와 다국적 기업을 주된 비난의 대상으로 삼고, 글로벌라이제이션에 반대하며 진로를 규정하려 한다.하지만 글로벌라이제이션으로 인해 참여 국가가 얻는 이득은 무시할 수 없으며, 이미 시장경제에서 글로벌 스탠다드의 형성이 이루어진지도 오래이다. 따라서 아직까지는 제2차 글로벌라이제이션의 퇴조기를 논하기 어려울 것이며, 미래에도 진행될 것이라고 예상할 수 있을 것이다.5. Møller와 Sharp는 1560~1800년 동안의 영국의 자료를 이용하여 실질임금과 출생률과 사망률 간의 관계를 분석하였는데, 그 분석 결과를 소개하고, 그들의 분석 결과는 통합적 성장이론을 지지하는지 그렇지 않은지에 대해 논하시오.I. 맬서스적 인구 모델때때로 경제학이 ‘음울한 과학’이라고 불리는 이유는, 우리가 살아가는 세계에 존재하는 자원의 제한성으로 인해 지속적인 경제 성장이 불가능할 것이라고 보는 경제학의 관점 때문이다. 이는 제한된 자원과 지속적인 경제 성장에 대한 맬서스의 이론으로 거슬러 올라간다.맬서스의 주장에 따르면 토지의 제약은 소득 증가와 인구 증가를 제약한다. 인구가 기하급수적으로 증가하는 것에 비해 식량은 산술급수적으로 증가한다. 그의 이론의 핵심은 인구 증가와 1인당 소득이 양의 상관관계를 갖지만, 인구 증가는 소득을 감소시키고, 인구 증가는 그 후 멈춘다는 것이다. 이 이론이 성립하기 위한계’를 분석한 연구결과도 이를 뒷받침한다.II. Møller, Sharp의 연구Møller와 Sharp는 1560~1800년 동안의 영국의 자료를 사용해 실질임금과 출생율, 사망률 간의 공적분 관계를 검증했다. 해당 기간 동안 장기적으로 인구 증가가 임금을 감소시켰다는 것이 입증된다면, 그 경제는 맬서스적 상태에 있었다고 주장할 수 있지만, 그렇지 않다면 그 경제는 맬서스적 상태에 있지 않는 것이다. 연구 결과, 1) 실질임금이 떨어지면 출생율이 떨어진다는 예방적 체크가 작동했음은 지지하지만, 2) 실질임금이 떨어지면 사망율이 올라간다는 적극적 체크에 대한 증거는 없었다. 또한 3) 인구 증가가 실질임금을 떨어뜨렸다는 증거도 없었다. Møller와 Sharp는 이러한 연구 결과를 바탕으로 맬서스적 모델의 역사적인 타당성에 대해서 의문을 제기하였다. 이는 산업혁명 이전에 몇 세기 동안 인구가 증가했음에도 불구하고, 임금은 생존 수준 이상에 꾸준히 머물렀다는 역사적인 사실과 부합하는 결과다. 또한, 이는 양의 기술 진보율이 인구와 실질 임금과 항구적인 효과를 가졌음을 보여준다.III. 통합적 성장이론Galor와 그의 동료들은 ‘통합된 성장 이론’을 제시하여 인구 동학을 ‘맬서스적 정체의 시기’, ‘포스트-맬서스적 시기’, ‘근대적 경제성장 시기’로 나눠서 설명했다. 1) 맬서스적 정체의 시기에는 기술의 진보가 인구 증가에 흡수되어 1인당 소득 증가는 없었다. 하지만 인구의 증가에 따라 자연스럽게 기술진보의 가능성이 높아지게 되었다. 2) 이렇듯 인구증가율의 생물학적 한계로 기술진보율이 인구증가율을 능가한 시기를 포스트-맬서스적 시기라고 한다. 이 시기에는 완만한 1인당 소득의 증가와 빠른 인구 증가가 나타났다. 이처럼 기술진보가 빨라지게 되면, 기술 진보를 수용하기 위해 적극적인 투자가 필요하다. 따라서 3) 근대적 경제성장 시기에는 자녀의 교육에 대한 투자 증가로 출산율은 하락하고, 1인당 소득은 급격히 증가했다. 이러한 ’통합된 성장 이론’은 설득력이 있는 부 있다.

경영/경제| 2023.01.25| 5페이지| 2,000원| 조회(1,485)

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