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서울과학기술대 논리적글쓰기 소논문

논리적 글쓰기조선 후기 자주적인 자본주의의 달성과 농업 사이의 관계광작(廣作), 이앙법(移秧法) 그리고 제언(堤堰)을 중심으로작 성 자*Ⅰ. 서론Ⅱ. 본론1. 자본주의의 조건과 조선 후기의 현황2. 광작과 이앙법3. 조선 후기 제언 활용의 실태와 한계Ⅲ. 결론Ⅰ. 서론1910년 8월 22일 대한민국은 한일병합조약에 의해 일제에 합병되었다. 이는 명백히 국민의 의사에 반한 부당한 조약이었다. 그러나 일제는 이를 합리화하기 위해 여러 가지 학설을 발표하였다. 대표적으로 조선이 일본의 식민지로 전락하였기 때문에 오히려 근대화를 이룰 수 있었다고 주장하는 식민지 근대화론이 있으며, 조선에는 현대 자본주의 사회로 나아갈 수 있는 내재적 동력이 존재하지 않는다고 주장하는 정체성론이 있다.하지만 이러한 주장을 무비판적으로 받아들여서는 안 될 것이다. 이를 곧이곧대로 수용하였다가는 우리 민족의 자주적 역량을 과소평가하는 시각이 자리 잡게 될 수 있기 때문이다. 이 소논문은 일제의 신민지 근대화론과 정체성론에 대한 반발로 작성되었다. 즉, 조선 후기 자주적으로 자본주의를 이룩할 가능성을 살펴보기 위해 작성되었으며, 이에 더하여 이러한 가능성에 어떤 한계가 존재하는지 탐구해볼 것이다.구체적으로 다음과 같은 논의를 담았다. 우선 자본주의란 무엇인지 밝히고 조선 후기 존재하였던 자본주의의 가능성을 ‘자본주의 맹아론’의 관점에서 살펴볼 것이다. 그리고 자주적 자본주의를 이룩함에 있어서 광작과 이앙법의 중요성과 둘 사이의 관계에 대해 역설할 것이다. 다음으로 그 과정에서 내재한 한계에 대해 조선 시대의 주된 수리 시설인 제언(堤堰)을 중심으로 논의해 보고자 한다.Ⅱ. 본론1. 자본주의의 조건과 조선 후기의 현황자본주의란 생산 수단을 자본으로써 소유한 자본가가 이윤 획득을 위하여 생산 활동을 하도록 보장하는 사회 경제 체제를 말한다. 전통적인 경제학에서 생산 수단이 되는 자본이란 토지와 노동력을 의미한다. 즉 조선 후기 사회가 자본주의로 이행할 수 있는 가능성이 있었음을 증명하기 위해서는 상당한 수준의 토지와 노동을 소유한 자본가가 당대 사회를 주도하고 있었음을 증명해야 한다.조선 후기 자본주의 사회로의 이행을 보여주는 많은 증거가 있지만, 논문의 주제에 한정하여 농업 위주의 사례를 살펴보고자 한다. 다음 자료는 18세기 충남 부여에 거주하였던 황씨 가문의 토지 집적과 추수기를 보여주는 표이다.표1. 18세기 황씨 가문의 토지 집적과 추수기(충남 부여)위 표는 한 가문이 12,400평이라는 막대한 범위의 논을 경작하고 있음을 보여준다. 이에 더하여 도지를 통해 소작 농민에게 토지를 빌려주고 있음을 알 수 있다. 즉, 상당한 수준의 토지와 노동력을 보유한 농민이 당시에 존재하고 있던 것이다. 이렇게 농업을 통해 부를 집적한 자본가를 부농(富農)이라 하였고, 광범위한 농지 경작 방식은 광작(廣作)이라 칭하였다.이러한 부농들은 자신들의 부를 바탕으로 하여 당대 사회의 주도 계층으로 성장하고자 하였다. 임진왜란부터 시작된 여러 전란으로 인해 당시 조정은 고갈된 국고를 보충할 재원이 필요하였고, 돈이나 쌀을 바친 자에게 벼슬을 하사하는 공명첩과 납속책의 발급이 급증하였다. 당대의 부농들은 이를 통해 신분 상승을 꾀함은 물론 기존의 기득권층인 구향(舊鄕)들과 대비되는 신향(新鄕)으로서 새롭게 향촌 사회를 주도하고자 하였다. 이는 정조 9년 9월 2일 『일성록』에서 정조가 “향전(鄕戰)은 통렬히 금해야 할 일이다. … (후략)”라고 하교한 것으로부터 뒷받침된다. 향전이란 구향과 신향의 대립을 의미하는 말이다. 즉, 당대의 국왕까지 향전의 심각성에 대하여 직접 언급할 정도로 부농층의 사회 주도 의지가 투철했다는 것이다.이상의 논의를 미루어 생각해보면 조선 후기에는 상당한 수준의 토지와 노동을 보유한 자본가로 부농이 존재하고 있었으며 이들은 향전을 바탕으로 사회 주도 계층으로 성장할 가능성을 잉태하고 있었다고 볼 수 있다. 즉 조선 후기 사회에는 식민지 근대화론이나 정체성론의 주장과는 달리 자본주의 사회로 스스로 나아갈 수 있는 동인(動因)이 존재하였다고 할 수 있다.2. 광작과 이앙법앞선 논의를 통해 광작이 조선의 자본주의 확립을 위한 핵심적 요인임을 파악하였다. 그렇다면 과연 조선 후기에 광작을 가능하게 하였던 핵심적인 요인은 무엇인가를 살펴볼 필요가 있다. 결론부터 말하면 모내기법이 바로 광작을 가능하게 한 핵심적인 요인이다.모내기법이란 모판을 만들어 볍씨를 심은 뒤 모가 어느 정도 자랄 때까지 기다린 후 물을 댄 논에 옮겨 심는 방법을 의미한다. 모내기법의 장점은 다음과 같다. 우선 벼와 보리의 이모작이 가능하게 된다. 볍씨를 모판에 파종하므로 농지에 보리를 파종할 시간을 벌 수 있기 때문이다. 둘째로 모내기를 하기 전 모판에서 병들거나 왜소한 벼들을 미리 제거하고 건강한 벼들만 선별해낼 수 있어 생산량을 증대시킬 수 있다. 세 번째로 모내기를 하면서 벼를 가지런히 배치하고, 그 사이에 충분한 공간을 확보할 수 있었는데 이를 통해 잡초 제거에 필요한 노동력을 엄청나게 감소시킬 수 있다. 이익(1681~1764)의 『성호사설』에 따르면 이렇게 절감된 노동력이 기존 직파법의 5분의 4에 달한다고 한다.따라서 광작을 위해서는 위와 같은 모내기법의 장점을 십분 활용하여야만 가능하였다. 그러므로 조선 후기 광작을 가능하게 하였던 핵심적인 요인으로 모내기법을 꼽을 수 있는 것이다.그러나 모내기법에 장점만 존재하는 것은 아니다. 모내기법의 단점으로는 우선 모내기를 하기 위해선 막대한 노동력이 필요하다는 것이 있다. 비록 김매기를 위한 노동력이 상당히 절감되었지만 모내기를 위해 일시적으로 동원되는 노동력만큼은 결코 적은 양이 아니다. 게다가 상당히 조직적인 작업을 필요로 하기 때문에 모내기법이 한반도에 정착하기까지는 오랜 시간이 걸렸다. 두 번째 단점으로 모내기법은 가뭄에 취약하다는 것이 있다. 흔히들 모내기법은 직파법에 비해 많은 양의 물이 필요하다는 인식이 있으나 이는 그렇지 않다. 정초(?~1434)의 『농사직설』에 의하면 모내기법에 필요한 물의 양은 기존 직파법의 10분의 1 정도밖에 되지 않는다. 그러나 중요한 사실은 모내기법을 할 시, 모내기 철에 물이 없을 경우 벼를 전혀 재배할 수 없다는 것에 있다. 이러한 이유로 『조선왕조실록』을 살펴보면 정조와 순조 시기에 조정에서 여러 차례 모내기를 금지하였다는 사실을 알 수 있다.3. 조선 후기 제언 활용의 실태와 한계그러면 본격적으로 조선 후기 자주적 자본주의의 달성과 제언의 활용 사이에 어떤 관계가 있는지 구체적으로 논의해 보고자 한다. 앞서 언급하였듯 자본주의 촉진을 위해서 광작이 핵심적인 역할을 하였고, 광작의 근본에 모내기법이 자리하고 있음을 확인하였다. 그러므로 모내기법을 더욱 건실하게 전파하기 위한 방안을 마련한다면 이는 곧 조선의 자주적 자본주의의 태동을 크게 자극할 것이라고 추론할 수 있다. 그리고 그 방안은 제언의 올바른 활용에서 찾을 수 있다.우선 17세기 중엽 이미 이앙법은 조선 후기 벼농사에서 지배적인 위치를 차지하고 있었다. 이는 김육(1580∼1658)이 남긴 『잠곡유고』에서 “삼남의 민은 이앙을 업으로 삼는데, 묘가 이미 말랐다. 지금 비록 비가 내렸지만 충분히 미치지 못하였다.”라는 대목을 미루어 추론할 수 있다. 그런데 앞서 언급하였듯 조정은 농업용수의 부족과 가뭄의 위험을 이유로 이앙법의 확산에 대해 지속적으로 반대하였다.하지만 조정의 이러한 행태에는 비판받아야 할 내재적인 한계가 존재한다. 그것은 첫째로 조정이 당대의 주된 수리 시설인 제언에 대한 현황 파악이 미흡하였다는 것이고, 둘째로 제언이 궁방과 향민들에 의해 부당하게 오용 및 훼손되는 사태를 방치하였다는 것이다. 이러한 한계를 극복하였다면 조선 후기의 자주적 자본주의를 한 걸음 앞당길 수 있었을 것이다.구체적으로 조선 후기 제언에 대한 정확한 조사가 이루어지지 않았음은 다음을 통해 알 수 있다. 우선 1808년(순조 8년) 나라의 재정과 군정을 파악하기 위해 편찬된 서적인 『만기요람』에 기록된 제언 숫자 가운데 다수의 폐제언(廢堤堰)이 포함되어 있음이 밝혀졌다. 또한 1848년(헌종 14년) 경기도 30개 군의 제언 수를 경기 감영에서 조사하였는데 기록된 총 233개의 제언 중 실질적으로 몽리의 기능을 하는 제언은 총 194개에 지나지 않았다. 이렇듯 부정확하게 작성된 수리 시설 현황은 조정이 국가의 기간 사업인 농업을 효율적으로 관리하는 데 악영향을 끼쳤음을 추론할 수 있고, 곧 자주적인 자본주의 도입을 저해하는 하나의 요인이 되었음을 추론할 수 있다.다음으로, 인위적인 요인에 의해 제언이 그 기능을 상실하는 것 역시 심각한 문제였다. 특히 궁방과 농민들이 무분별하게 제언을 모경(冒耕)하는 문제가 대두되었는데, 궁방의 경우 훼손된 제언뿐만 아니라 온전한 제언까지 부당하게 절수(折受) 받아 농지로 전용하여 이득을 취하는 폐단이 빈번하였다. 그리고 농민들 역시 제언 내의 경작 가능지의 일부를 불법적으로 몰래 경작하여 이득을 취하였다. 이러한 폐해는 곧 제언의 기능 저하를 초래하여 모내기법이 건실하게 확산하는 것을 저해하는 커다란 요인이 되었다.

인문/어학| 2021.12.01| 6페이지| 2,000원| 조회(277)

소논문, 서울과학기술대, 서울과학기술대학교, 논리적글쓰기, 과기대, 논글

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철사의 영률 - 광학 지레 이용 평가A+최고예요

실험 결과 보고서분반학과학번이름1. 실험 제목철사의 영률 : 광학 지레 이용2. 실험 목적영률 측정 장치에 철사의 한 끝을 고정시키고 다른 끝에 추를 매달아 추로 인하여 늘어난 길이를 광학 지레의 원리를 사용하여 근사한 뒤, 물리학적 지식을 활용하여 영률(Young’s Modulus)을 구한다.그림 1. 영률 측정 장치3. 실험 기구영률 측정 장치, 철사(측정 대상), 광학 지레, 추걸이, 질량이 500 그램인 추 5개, 줄자, 자, 자를 세울 수 있는 스탠드, 마이크로미터4. 원리 및 이론, 실험 방법가. 원리 및 이론이 실험은 균일한 물질로 구성된 고체 물질의 영률을 측정하는 실험이다.영률(Young’s Modulus)이란 고체 재료의 길이 방향 변형력에 대한 저항 정도를 수치로 나타낸 것을 의미한다. 영률을 의미하는 수식은 다음과 같다.영률 :rm Y it`=` {단면적당`` 변형력} over {물체의 `` 변형`` 정도}`=`{F/S}over{DELTA`l/l} (단위 : N/m2, Pa)그림 2.에서 단면적이S로 주어진 철사에 길이 방향으로 힘F가 작용한 경우를 가정하자. 힘F에 의해 철사는DELTA`l만큼 늘어났다. 이때, 각각의 수치를 알면 물체의 영률을 구할 수 있다.그림 2.구체적으로, 철사의 단면적S는 마이크로미터에 의해 측정된다. 힘F`는 추의 질량에 중력 가속도g를 곱하여 구할 수 있다. 철사의 길이l은 줄자를 통해 측정할 수 있다. 그런데 힘F`에 의해 변형된 철사의 길이Delta `l은 아주 미세한 길이이므로 측정하기 어렵다. 여기서Delta `l을 구하기 위해서 광학 지레 실험이 응용된다.광학 지레에 의해 미세한 길이를 구하는 원리는 지난 실험에서 상세히 다루었으므로 생략하겠다. 간략한 도식은 그림 3.과 같다. 추의 무게에 의해 철사가 늘어나면서 광학 지레가 놓인 받침대를 미세하게 하강시킨다. 이는 곧 레이저 광선이 도달하는 지점을y에서y prime으로 이동시키고,y와y prime 사이의 거리를 통해Delta `l을 구할 수 있게 기록한다.③ 추를 하나 씩 올리며 레이저 광선이 도달하는 지점y_2,y_3,y_4,y_5 (=`y_5 prime)를 측정하고 기록한다. 정확한 측정을 위해 추를 하나 씩 덜어내며 레이저 광선이 도달하는 지점y_4 prime,y_3 prime,y_2 prime,y_1 prime,y_0 prime을 측정하고 기록한다. 평균치bar y_i `=` 1 over 2 (y_i +bar y_i )를 구한다.④ 철사의 길이l을 반복 측정하여 평균치l_0를 구한다. 연직으로 세워진 자에서 거울까지의 거리L을 측정한다. 광학 지레를 종이에 대고 눌러 뒷발끼리 연결한 선분과 앞발 사이의 최단 거리z를 측정한다. 마이크로미터로 철사의 직경을 여러 번 반복 측정하여 단면적의 평균치S`를 구한다.⑤ 위에서 도출한 (식 1)을 바탕으로, 각각의 실험 데이터에 대한 철사의 길이 증가량Delta` l_i `=` {z` (`bar y_i `-` bar y_0 `)} over {2L} `=` {z` Delta` l_i } over {2L} 를 계산하여 기록한다.⑥ 계산한 길이 증가량을 바탕으로F```-`Delta`l/l 그래프를 그린다. 그래프의 기울기를 최소자승법으로 계산하여 영률을 구한다.⑦ 이론값과 비교하여 퍼센트 오차를 구한다.그림 3. 영률 측정 실험의 도식화5. 실험치(실험 데이터)가. 시료(철사)의 길이와 직경실험 방법의 ④에서 필요한 값을 측정하면 다음과 같다.? 시료 길이의 평균치 :l _{0`} =`60.5``cm? 자에서 거울까지 거리 :L `=` 168.2``cm? 광학 지레의 앞발과 뒷발 사이의 거리 :z`=` 5.54``cm마이크로미터로 시료 직경을 3회 측정하여 평균값2 bar r을 구한 뒤, 시료를 원형이라 가정하고 단면적S를 다음과 같이 구할 수 있다.횟수123평균직경0.44 mm0.46 mm0.44 mm0.45 mm2bar r `=` {0.44+0.46+0.44} over 3 `image ` 0.45``mm`=` ``4.5 times10 ^-4 mTHEREFOR33.25`-`32.4 `=` 0.85 cm( because bary_0 `=`32.4)DELTA `l _{1} `=` {z DELTA {bar{y _{1}}}} over {2L} `=` {5.54 TIMES 0.85} over {2 TIMES 168.2} `image`0.014 cm동일한 방법으로 두 번째 실험부터 다섯 번째 실험까지 데이터를 각각 구하여 표를 채워 넣으면 다음과 같다.횟수W(추증가)[N]눈금(y)[cm]W?(추감소)[N]눈금(y prime )[cm]평균({bar{y}})[cm]TRIANGLE {bar{y _{i} `}} `=` {bar{y _{i}}} `-` {bar{y _{0}}}[cm]TRIANGLE l _{i} `=` {z TRIANGLE {bar{y _{i}}}} over {2L}(변형 길이)[cm]10y _{0} `=`32.40y _{0} prime `=`32.4{bar{y}} _{0} `=`33.2524.9y _{1} `=`33.34.9y _{1} prime `=`33.2{bar{y}} _{1} `=`33.25TRIANGLE {bar{y}} _{1} `=`0.85Delta `l_1 `=`0.014039.8y _{2} `=`33.79.8y _{2} prime `=`33.7{bar{y}} _{2} `=`33.70TRIANGLE {bar{y}} _{2} `=`1.30Delta `l_2 `=`0.0214414.7y _{3} `=`34.314.7y _{3} prime `=`34.2{bar{y}} _{3} `=`34.25TRIANGLE {bar{y}} _{3} `=`1.85Delta `l_3 `=`0.0305519.6y _{4} `=`34.719.6y _{4} prime `=`34.6{bar{y}} _{4} `=`34.65TRIANGLE {bar{y}} _{4} `=`2.25Delta `l_4 `=`0.0371624.5y _{5} `=`35.224.5y _{5} prime `=`35.2{bar{y}} _{5} `=`35.20TRIANGLE 험을 통해 얻은 데이터를 가장 잘 표현하는 방정식을 구하는 방법이다. 실측치에서 예측치를 뺀 잔차(residual)들을 제곱한 것들의 합이 최소가 되도록 하는 방정식을 구하기 때문에 최소자승법 또는 최소제곱법이라고 불린다.이 실험에서는 일차 함수 형태의 추세선을 예측하도록 요구한다. 따라서 추세선의 방정식은 실측치Y_i와 예측치aX_i +b 사이의 잔차 제곱의 합으로 다음과 같이 나타낼 수 있다.E`(a,`` b) `=` sum _i=1 ^{5} left {Y_i - (aX_i +b) right }^2즉, 우리는 우리가 구한 자료(x_i , ``y_i )에 대하여 위 방정식E의 값을 최소화하는 해a와b를 구해야 한다. 따라서 위 방정식을a와b에 대하여 편미분하여0이 되는 근을 찾는다.{Partial E} over {Partial `a} `=` sum _{i=1} ^{5} 2(Y _{i} -aX _{i} -b)(-X _{i} )`=`2(a sum _{i=1} ^{5} `X _{i}^{2} +b sum _{i=1} ^{5} `X _{i} - sum _{i=1} ^{5} `X _{i} `Y _{i} )`=`0{Partial E} over {Partial `b} `=` sum _{i=1} ^{5} 2(Y _{i} -aX _{i} -b)(-1)`=`2(a sum _{i=1} ^{5} `X _{i} +`5`b- sum _{i=1} ^{5} ``Y _{i} )`=`0두 식을 연립하여 추세선의 기울기a를 구하면,a`=`{5 Sum_i=1 ^5 X_i `Y_i - Sum_i=1 ^5 X_i Sum_i=1 ^5 Y_i } over {5 Sum_i=1 ^5 X_i ^2 - ( Sum_i=1 ^5 X_i ) ^2}이다. 측정한 자료들을 통해 각각의 시그마 합들을 구하면 다음과 같다.Sum_i=1 ^5 X_i Y_i `=` (2.31times10^-4 times 4.9)+(3.54times10^-4 times 9.8)+#```````````````````````````````````mes 10^-4 )^2 + (6.12 times 10^-4 )^2 + (7.62 times 10^-4 )^2##`````````````````````=` 1.39 times 10^-6Sum_i=1 ^5 Y_i `=` 4.9+9.8+14.7+19.6+24.5 `=`73.5구한 값들을a에 대입하여 값을 도출할 수 있다.therefore ``a `=` {5 times 0.0427 -0.00246 times 73.5} over {5 times1.39 times10^-6 -(0.0246)^2}`image`{3.70 times 10^4}이때 영률을 구하면 다음과 같다.rm Y it `=` {F/S} over {Delta`l/l } `=` a over S `=` {3.70 times 10^4}over {5.06 TIMES 10 ^{-8} `pi} `image`2.33 times 10^11 N/m2나. 오차 분석이론값은2.2 times 10^11 N/m2 로 주어졌다. 퍼센트 오차를 구하면 다음과 같다.퍼센트``오차`=` {LEFT | 실험값`-`이론값 RIGHT |} over {이론값} times 100 `=` {LEFT | 2.33 TIMES 10 ^{11} -2.2 TIMES 10 ^{11} RIGHT |} over {2.2 TIMES 10 ^{11}} times 100#```````````````````````````````````````````=` 5.91 ` %오차의 원인을 분석하면 다음과 같다.① 계산 과정에서 근사와 버림 및 반올림이 너무 많이 이루어졌다. 이것들이 누적되어 큰 오차를 만들 수 있다.② 자의 수직과 광학 지레의 수평을 수준기를 통해 정확하게 확인하지 않았다.③ 동일한 철사로 반복 실험을 하였기 때문에 철사의 길이가 훼손되었을 수 있다.④ 철사의 단면적을 원이라 가정하였는데 정확한 단면적의 모양은 원이 아닐 수 있다. 또한, 철사가 추에 의해 늘어나며 단면적에 변화가 발생했을 수 있다.⑤ 그 밖에 레이저 광선이 도달한 눈금을 잘못 읽는다던가, 다.

자연과학| 2021.07.19| 8페이지| 1,000원| 조회(960)

물리, 실험, 물리학, 철사의 영률, 서울과학기술대학교, 과기대

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질점의 평형 - force table 사용

실험 결과 보고서분반학과학번이름1. 실험 제목질점의 평형 : force table 사용2. 실험 목적힘의 합성대(force table)을 사용하여 힘 벡터의 합성과 분해를 이해하고, 여러 힘의 평형 조건을 실험한다.3. 실험 기구힘의 합성대, 추, 수준기, 그래프 용지, 모눈 종이, 각도기, 자※ 힘의 합성대(force table)각도가 표기된 원형 판수평 조절 나사추걸이와 추도르래핀과 고리그림 1. 힘의 합성대(force table)그림 1.과 같은 실험 기구를 힘의 합성대라고 한다. 각도가 표기된 원형 판의 한 가운데에 핀이 솟아 있다. 몇 가닥의 줄이 연결되어 있는 고리가 핀에 걸려 있다. 각각의 줄은 도르래와 연결되어 원형 판 밑으로 늘어져 있고, 줄 끝에는 추를 매달 수 있는 추걸이가 걸려 있다. 도르래는 판의 원주를 따라 움직일 수 있으며, 줄과 줄 사이의 각도를 원형 판에 표기되어 있는 각도 표시를 통해 측정할 수 있다. 줄의 각도와 추의 무게가 각각 벡터의 방향과 크기를 의미한다.4. 원리 및 이론, 실험 방법가. 원리 및 이론질점의 평형 실험은 힘의 합성대를 이용하여 여러 벡터를 구현하고, 구현된 벡터들을 합성하여 힘의 평형 상태를 찾은 후, 합성대 위의 상황과, 작도법으로 구한 상황, 그리고 해석법(삼각 법칙)으로 구한 상황을 서로 대조하는 실험이다.이때 물체의 평형 상태라 함은 물체가 원래의 상태를 변함없이 계속 유지하고 있는 상태를 의미한다. 정지 상태, 등속직선운동 상태, 등속회전운동 상태는 모두 평형 상태에 포함된다.평형 상태의 조건은 다음과 같이 두 가지가 있다.(1) 제 1 평형조건 : 정지 상태 및 등속직선운동 상태 등 선형적인 평형 상태를 유지하기 위한 조건이다. 모든 외력의 합이0이 되어야 하며, 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.Sigma` F`=`0(2) 제 2 평형조건 : 정지 상태 및 등속회전운동 상태 등 회전적인 평형 상태를 유지하기 위한 조건이다. 임의의 축에 관한 모든 돌림힘의 합이0이 되어야 하며, 이를 수식으 두 벡터를 변으로 하는 평행사변형을 그린다. 이 평행사변형에서 두 벡터의 공통된 시작점으로부터 그린 대각선을 보자. 이 대각선이 바로 벡터vec { OA}와 벡터vec{OB}의 벡터합 또는 합력vec{OR}가 된다. 이때 벡터vec{OR}는 두 벡터의 합으로서 합력의 크기와 방향을 나타낸다그림 3.에서는 세 벡터의 합력을 구하는 다각형법을 묘사하고 있다. 셋 이상의 벡터들의 합을 구하기 위해서는 각 벡터들의 시작점과 끝점을 맞물리게 배치한 뒤, 가장 처음 벡터의 시작점과 가장 마지막 벡터의 끝점을 연결하면 된다. 구체적으로 그림 3.에서는 벡터A의 끝점과 벡터B의 시작점을 일치시키고, 벡터B의 끝점과 벡터C의 시작점을 일치시켰다. 그리고 벡터A의 시작점과 벡터C의 끝점을 연결하여 벡터A,B,C의 합 벡터인 벡터R를 구하였다. 이때 벡터R는 벡터A와 벡터B의 합 벡터인 벡터R`prime과 벡터C의 합으로도 도출할 수 있다.2) 해석법에 의한 벡터 합성두 벡터의 합은sin과cos의 삼각 법칙을 이용하여 해석적으로 구할 수도 있다. 그림 4.와 같이 두 벡터A,B`를 생각하자. 이 그림에서 합력R의 크기는 벡터의 내적을 응용하여 다음과 같이 구할 수 있다.{vec{R}} `=` {vec{A}} `+` {vec{B}}##LEFT | {vec{R}} RIGHT | ^{2} `=` {vec{R}} ` BULLET {vec{R}}##```````````````````=` {vec{A}} ` BULLET {vec{A}} `+` {vec{B}} ` BULLET {vec{B}} `+`2` {vec{A}} ` BULLET {vec{B}}##```````````````````=` LEFT | {vec{A}} RIGHT | ^{2} `+` LEFT | {vec{B}} RIGHT | ^{2} `+`2 LEFT | A RIGHT | LEFT | B` RIGHT | cos` theta ###THEREFORE ```` LEFT | R` RIGHT | `=` sqrt {LEFT | A RIphi는 벡터B`를 분해하여left | A right | `+` left | B` right | cos`phi를 밑변으로 하고,left |B` right | sin` phi를 높이으로 하는 직각 삼각형을 통해 나타낼 수 있다. 단, 각phi가 둔각일 경우,arctan 함수의 범위에 주의해야 한다.tan` phi `=` {LEFT | B` RIGHT | sin` theta } over {LEFT | A RIGHT | `+` LEFT | B` RIGHT | cos` theta }THEREFORE ``` phi `=` tan^-1` left ({LEFT | B` RIGHT |sin`theta} over {LEFT | A RIGHT | `+`LEFT | B` RIGHT | cos` theta} right ) ``````````````````````````````````````` CDOTS `````````````````````bold {(식``2)}그림 4.나. 실험 방법① 합성대의 밑에 위치한 수평 조절 나사와 수준기를 이용하여 합성대의 수평을 맞추고 도르래가 마찰 없이 가볍게 움직이는지 확인한다.② 기준이 되는 추걸이를 하나 정하여 임의의 무게만큼 추를 올려 놓고 도르래를0 DEG에 오도록 움직인다.③ 적당한 무게를 정하여 다른 두 추걸이에 각각 추를 올리고, 두 추걸이의 도르래를 조금씩 움직여 중앙의 고리 한 가운데에 핀이 위치하는 평형 상태를 찾는다.④ 정지 마찰력을 운동 마찰력으로 변환하기 위해 중앙의 고리를 살짝 움직여 가급적 정확한 평형 상태를 찾는다.⑤ 질량이 다른 추를 사용하여 ② ~ ④를 반복 실험한다.⑥ 상기의 과정을 통해 얻은 실험 데이터를 가지고 이들의 벡터 그림을 그리고 작도법에 의하여 벡터의 합R `prime과 각phi prime을 구한다.⑦ 삼각 법칙(식 1, 식 2)을 사용하여 합력의 크기R `prime prime과 각phi prime prime을 구한다.5. 실험치(실험 데이터)가. 힘의 합성대에서의 측정값횟 수ABC(-R)각 (the785128.2DEG 0.867239.8DEG 128.2DEG 59.8DEG40.791bold {0 DEG }0.882134.8DEG 0.673253.5DEG 134.8DEG 73.5DEG50.599bold {0 DEG }0.782124.5DEG 0.672255.7DEG 124.5DEG 75.7DEG나. 작도법으로 구한 값보고서 말에 첨부다. 해석법으로 구한 값힘의 합성대 상에서 측정한 벡터A와 벡터B`를 (식 1)과 (식 2)에 대입하여 구할 수 있다. 예컨대 첫 번째 실험의 경우,LEFT | R _{1} prime prime ` RIGHT | `=` sqrt {LEFT | A _{1} RIGHT | ^{2} + LEFT | B _{1} RIGHT | ^{2} `+2 LEFT | A _{1} RIGHT | LEFT | B _{1} RIGHT | cos` theta _{1}}##```````````````````````=` sqrt {LEFT | 0.992 RIGHT | ^{2} `+` LEFT | 1.471 RIGHT | ^{2} `+`2` LEFT | 0.992 RIGHT | LEFT | 1.471 RIGHT | cos`147.0 DEG }##```````````````````````image` 0.837Nphi_1 prime prime `=`180 Deg +`tan ^{-1} ` LEFT ( {LEFT | B_1 RIGHT | sin` theta_1 } over {LEFT | A_1 RIGHT | `+` LEFT | B_1 RIGHT | cos` theta_1 } RIGHT )``````````````(because ```phi _1 prime prime `>` pi over 2 `)##``````````=`180 Deg +`tan ^{-1} LEFT ( {1.471 TIMES sin`147.0 DEG } over {0.992`+`1.471 TIMES cos`147.0 DEG } RIGHT )##`````````` image `106.79 DEG와 같이 R`(N)phi `R``(N)phi ``0.866104.0DEG 0.837106.79DEG 0.837106.79DEG0.97055.6DEG 0.96254.80DEG 0.96254.80DEG0.86759.8DEG 0.73856.68DEG 0.73856.68DEG0.67373.5DEG 0.64874.84DEG 0.64874.84DEG0.67275.7DEG 0.66376.39DEG 0.66376.39DEG나. 오차 분석작도값과 계산값은 완벽하게 일치한다. 실험값R와 표준값R` prime prime의 퍼센트 오차 공식은 다음과 같다.퍼센트`` 오차`=` {left | 실험값-이론값(표준값) right | } over {이론값} TIMES 100(%)#(실험값 = R`, ``표준값 = R `prime prime)이 공식으로 첫 번째 실험의 퍼센트 오차를 대표적으로 구해보자.퍼센트``오차(%)`=` {LEFT | R _{1} -R _{1} prime prime RIGHT |} over {R _{1} prime prime } TIMES 100`=` {LEFT | 0.866-0.837 RIGHT |} over {0.837} TIMES 100`=` 3.46(%)동일한 방법으로 나머지 실험의 퍼센트 오차를 구하면 아래의 표와 같다.횟 수12345퍼센트 오차3.46%0.83%17.5%3.86%1.36%오차의 원인을 분석하면 다음과 같다.① 합성대 상에서 실험과 측정은 육안으로 이루어진다. 사람의 눈은 정밀한 실험에는 한계가 있다.② 합성대 상의 각도 표시가 세밀하지 못하여 각도 정확한 각도 측정이 어렵다.③ 실험을 반복하면서 합성대의 수평이 어긋났을 수 있다.④ 도르래의 마찰력으로 인해 정확한 평형 상태가 구현되지 않았을 수 있다.⑤ 중앙의 핀과 고리의 중심이 일치했음을 확인할 수 있는 방법이 없다.위와 같은 오차를 해결하기 위해 다음과 같은 방법이 있을 수 있다. 우선 실험을 하기 전 최대한 호흡을 고르고 수치 측정 시에는 숨을 참는 등 신중하게 실험에 임해야 한다. 또한 더 있다.

공학/기술| 2021.07.13| 9페이지| 1,000원| 조회(260)

물리, 물리학, 물리학및실험, 질점, 서울과학기술대, 서울과학기술대학교, 과기대

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광학 지레에 의한 얇은 판의 두께 측정

실험 결과 보고서분반학과학번이름1. 실험 제목광학 지레에 의한 얇은 판의 두께 측정2. 실험 목적종이나 카드 등 얇은 물체의 두께 또는 미세한 길이의 변화를 측정한다.3. 실험 기구광학 지레(optical lever), 버니어 캘리퍼스, 마이크로미터, 미터 자, 자 달린 스탠드, 레이저 광원, 얇은 판(측정 대상), 평면대, A4 용지광학 지레버니어 캘리퍼스마이크로미터4. 원리 및 이론, 실험 방법1) 원리 및 이론광학 지레 실험은 측정 대상의 두께에 의해 유발되는 레이저 광원의 각도 변화를 길이를 통해 간접적으로 측정하여 측정 대상의 두께를 추론하는 실험이다. 상세한 원리와 이론은 다음과 같다.그림 1. 광학 지레그림 2. 광학 지레에 의한 측정그림 3. 광학 지레 거울 면에 대한 레이저 광선의 입사와 반사우선 그림 3.을 보자. 이는 광학지레의 거울 면에 입사하는 레이저 광선을 도식화한 것으로서, 반사의 법칙이 적용된다. 레이저 광선은 거울 면의 한 지점O`에서 법선l에 대하여theta의 각도로 입사한 후, 반사의 법칙에 의해 정확히theta의 각도로 반사된다. 그림 2.에서 이렇게 반사된 레이저 광선은 수직으로 세워진 자 위의 지점y에 도달함을 확인할 수 있다.얇은 물체(측정 대상)의 두께 측정을 위해 광학 지레의 앞쪽 발C` 밑에 얇은 물체를 까는 경우를 가정해 보자. 광학 지레는 얇은 물체의 두께d에 비례하는 각도alpha만큼 위쪽으로 기울어질 것이다. 그림 3.에서 법선l 역시 정확히alpha만큼 위쪽으로 기울어지고 점O`에서 새로운 법선은l prime이 된다. 새로운 법선은l prime에 대하여 점O`로 입사하는 레이저 광선의 입사각은alpha + theta가 되고, 반사각은 반사의 법칙에 의해alpha + theta가 된다. 이때 반사광은 그림 2.에서 수직으로 세워진 자 위의 지점y prime에 도달한다.y prime에 도달하는 반사광과y에 도달하는 반사광 사이의 각도beta는 본래의 법선l을 기준으로 각각의 반사광이 이루는 각도를 빼서 구할 선l과`y`에 도달하는 반사광 사이의 각도 :thetatherefore`` beta``=``(2alpha + theta) `-` theta ``= ``2 alpha그림 2.에서alpha와beta는 매우 작은 값이므로angle y prime y O `=` pi over2 로 근사할 수 있다. 즉,TRIANGLE y prime yO` 을 직각삼각형으로 간주하여 다음과 같이 나타낼 수 있다.tan`beta ` = ` tan ` 2alpha ` = ` bar { y prime y} over {bar {O`y}}` APPROX` {y prime - y} over Ltherefore ``2 alpha `=` {y prime - y} over L `tan `alpha ` approx ` d over ztherefore ``alpha `=` d over z위의 두 식을 연립하면 얇은 물체의 두께d를 구할 수 있다.d`=` {z(y prime - y) } over 2L2) 실험 방법a. 광학 지레를 A4 용지 위에 올리고 눌러 용지 위에 광학 지레의 발A,B,C의 자국을 낸 뒤, 작도를 통해 선분bar AB`와 발C` 사이의 수직거리z를 버니어 캘리퍼스로 측정한다.b. 평면대 위에 얇은 판(측정 대상)을 올리고, 광학 지레의 발C`만 얇은 판 위에 올라가도록 광학 지레를 설치한다. 약 1m 떨어진 곳에 레이저 광원과 자가 달린 스탠드를 설치한다.c. 레이저 광원에서 나오는 빛을 광학 지레의 거울에 반사시켜 자의 눈금에 레이저 반사광이 오도록 조절한 후 자의 눈금(y prime)을 기록한다.d. 광학 지레의 위치가 변하지 않도록 가만히 광학 지레의 앞발C`를 들고 얇은 판을 제거한 다음, 다시 레이저 반사광이 위치하는 곳의 눈금(y)을 기록한다.e. 스탠드에 설치된 자S와 선분bar AB`의 중점 사이의 거리L을 측정하고,d를 계산한다.f. 실험의 정확도를 높이기 위해L을 조금씩 변화시키며 c. ~ e.의 과정을 5회 되풀이한다. 이때 광학 지레의 발A,B,C의 위치가 변하지 d`=`bar d ``+-``0.6745 ` sigma_{`bar d}를 구한다.h. 마이크로미터로 측정한 결과와 비교한다.5. 실험치 (실험 데이터)구분회수y(mm)y`(mm)Y=y`-y(mm)L(mm)z(mm){bold{d= {z(y'-y)} over {2L} (mm)}}1*************.5bold{d _{1} `=`}0.*************42551.5bold{d _{2} `=`}0.*************2051.5bold{d _3} `=`}0.0*************0051.5bold{d _{4} `=`}0.09*************051.5bold{d _{5} `=`}0.0926평균{bold{{bar{d}} `=`0.0948}} (mm)* 마이크로미터 측정치 : 0.0976 mm확률오차bold{0.6745` sigma _{{bar{d}}} ` image `0.022}첫 번째 실험 데이터를 바탕으로 물체의 두께d_1을 다음과 같이 구할 수 있다.d`=` {z(y prime - y) } over 2LTHEREFORE ``d _{1} `=` {51.5 times (320-315)} over {2 times 1420}` image`0.0907나머지 실험 데이터들 역시 마찬가지의 방법으로 물체의 두께를 구할 수 있다. 단,z로부터 유효 숫자는 3개임을 유의한다.평균bard를 구하면 다음과 같다.{bar{d}} `=` {d _{1} +d _{2} +d _{3} +d _{4} +d _{5}} over {N}##`````` image ` {0.0907+0.108+0.0907+0.0920+0.0926} over {5}##``````=`0.0948(단,N`은 총 실험 회수)bar d의 표준편차인 표준오차sigma_{bar d}를 구하면 다음과 같다.d? 의 편차 :DELTA d_i ` = ` d_i - `bar d? 표준오차 :sigma_ bard`=`sigma_d oversqrtN `=`sqrt{{Sigma_i=1^N (Deltad_i )^2}oved_3 - bard )^2 + (d_4 - bard )^2 + (d_5 - bard )^2}over N(N-1)}=` sqrt {{(-0.0041) ^{2} +(0.013) ^{2} +(-0.0041) ^{2} +(-0.0028) ^{2} +(-0.0022) ^{2}} over {5 TIMES 4}}=` sqrt{ {0.000017+0.00017+0.000017+0.0000078+0.0000048} over {20}}=` sqrt {{0.00022} over {20}}=` sqrt 0.000011=` 0.0033? 확률오차 :0.6745 `sigma_bard `=`0.6745times0.033 `image`0.0226. 실험 결과 및 오차 분석1) 실험 결과상기 계산 결과를 바탕으로 보고할 값d를 구하면 다음과 같다.d`=`bar d`+-`0.6745`sigma_{`bard} `=` 0.0948 `+-`0.022마이크로미터로 측정한 값 0.0976 mm는 오차 범위 내에 포함되지 않는다. 퍼센트 오차를 계산하면 다음과 같다.퍼센트``오차`=` {LEFT | 실험값``-``이론값 RIGHT |} over {이론값} TIMES 100(%)##```````````````````````````````````````````=` {LEFT | 0.0948-0.0976 RIGHT |} over {0.0976} TIMES 100(%)##```````````````````````````````````````````=` {0.0028} over {0.0976} TIMES 100(%)##``````````````````````````````````````````` image `2.9`%2) 오차 분석a. 광학 지레를 통해 물체의 두께를 구하는 실험은 근사식을 활용하기 때문에 오차 발생이 불가피하다.b. 인간의 눈으로 볼 수 있는 최소 크기는 약 0.1 mm 정도라고 알려져 있다. 따라서 그 이하의 길이를 측정할 때는 오차가 발생하기 쉽다.c. 실험 도구가 미세한 길이에서 정밀하게며 이런 오차들이 누적되어 유의미한 오차를 유발할 수 있다.d. 실험 배치에 있어서 오차가 유발될 수 있다. 예를 들면 얇은 물체를 광학 지레에 넣고 뺄 때 광학 지레의 위치나 거울의 각도가 미세하게 달라질 수 있다. 또한 실험 기구들이 설치된 평면대가 완전히 평평함을 확인하는 절차가 생략되었다. 수직으로 설치된 자 역시 완벽하게 수직이라는 보장이 없다.e. 거울 면, 측정 물체의 표면, 측정 도구의 표면에 존재하는 아주 작은 이물질이 측정을 방해할 수 있다.오차를 줄이기 위해서 다음과 같은 노력을 할 수 있을 것이다. 우선, 더 정밀하고 검증된 장비를 구비하여야 한다. 둘째로, 수평대 등을 마련하여 활용하여 평면대가 기울어지지 않았는지 확인해야 한다. 셋째로, 실험 장비 및 준비물을 깨끗하게 닦아 이물질을 제거해야 한다. 마지막으로 실험을 반복할 때 최대한 신중한 자세를 유지하려고 노력해야 하며, 수직으로 설치된 자와 광학 지레 사이의 거리(L`)을 최대한 길게 해야 한다.7. 결론이 실험의 의의는 다음과 같다. 첫째로, 수학적 지식과 단순한 도구들을 통해 아주 얇은 물체의 두께를 측정할 수 있음을 알 수 있다. 둘째로, 반사의 법칙을 활용하여 논리적 추론 과정을 통해 각도와 길이 사이의 관계를 이해할 수 있다. 셋째로, 버니어 캘리퍼스나 마이크로미터 등 기초적인 실험 도구의 사용법을 익힐 수 있다. 넷째로, 길이를 측정하는 것의 어려움과 다양한 실험 오차의 발생 가능성을 이해할 수 있다. 마지막으로, 통계적 원리와 유효숫자를 활용하여 실험의 측정값을 고찰해 볼 수 있다.추가적으로 흥미가 생겨 마이크로미터의 역사에 대해서 조사해 보았다. 우선 마이크로미터는 근본적으로 나사를 활용해 미세한 길이 및 두께를 측정하는 도구이다. 나사의 발명은 기원전 200년경 이집트로 거슬러 올라간다. 반면 나사를 측정 도구로 활용하기 시작한 것은 1638년 영국의 천문학자 윌리엄 개스코인에 의해서이다. 그는 마이크로미터의 원형을 발명하여 별들 사이의 거리를 측정했다고 한다. 오

자연과학| 2021.07.11| 8페이지| 1,000원| 조회(294)

물리, 물리학및실험, 서울과학기술대학교, 과기대

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