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[우주비행역학]과제3-Gravity-Turn Trajectories(최대도달고도 및 최대도달수평거리 구하기)

REPORT제 목 : 우주비행역학 과제3Gravity-Turn Trajectories과 목 명 : 우주비행역학담당교수 : 0 0 0 교수님제 출 일 : 2014년 06월 23일인하대학교 공과대학항공우주공학과00000000 0 0 01. 개 요KSR-Ⅲ 로켓과 유사한 로켓의 제원과 항력특성을 이용해 이 로켓이 발사될 경우 최대 도달 고도와 최대 도달 수평거리를 계산한다.2. 발 사 조 건[로켓의 제원][항력 특성]총 중 량6.1 ton추 력13 ton연 소 시 간57 sec비 추 력 (I_sp)210 sec단 면 적0.8 m2Mach 수C _{d}Engine onEngine off0.00.420.470.60.400.451.10.961.01.60.860.937.00.520.54[표준대기표]고도 (m)밀도 (kg/m3)음속 (m/s)162000.16133295.07180000.12165295.071000005.6e-7284.660km ~ 12km 고도에서의 밀도와 음속변화는 다음과 같다. 위의 그림에서는 12000m 이후의 자료는 제시하고 있지 않지만, 추가적인 검색을 바탕으로 12000m 이후의 밀도와 음속 변화는 오른쪽 표와 같이 정하고, 주어진 범위에서는 선형 Interpolation을 적용한다.3. 수 치 계 산[Program Code] - MATLAB- Editor (각 함수별 m파일과 함수이름을 각각 동일하게 설정)function mach = findmach(mach1, mach2, high1, high2, high)mach=(mach2-mach1)./(high2-high1).*(high-high1)+mach1;function rho = findrho(rho1, rho2, high1, high2, high)rho=(rho2-rho1)./(high2-high1).*(high-high1)+rho1;function Y = fnc(tt,v)global dmdt rho Cd m0 A Ve gmm = m0 + dmdt.*tt;Y = zeros(2,1);%V=dH/dtY(1) = v(2);%a=dV/dtY(2) = -0.5*Cd*rho*A*v(2)^2/mm-g-dmdt*Ve/mm;Y = [Y(1); Y(2)];function Y = fnc1(tt1,v1)global dmdt rho Cd m0 A Ve gmm = m0+dmdt*57;Y = zeros(2,1);%V=dH/dtY(1) = v1(2);%a=dV/dtY(2) = -0.5*Cd*rho*A*v1(2)^2/mm-g;Y = [Y(1); Y(2)];function Y = fnc2(tt1,v1)global dmdt rho Cd m0 A Ve gmm = m0+dmdt*57;Y = zeros(2,1);Y(1) = v1(2); %V=dH/dtY(2) = 0.5*Cd*rho*A*v1(2)^2/mm-g; %a=dV/dt% 항력 작용방향의 변화Y = [Y(1); Y(2)];- Command Window% 초기 조건m0 = 6100; % 초기 중량Isp = 210; % 비추력g = 9.81; % 중력가속도Ve = Isp*g; % 분사속도T = 13000*g; % 추력A = 0.8; % 단면적t = 57; % 연소시간dmdt = -T/Ve; % 시간당 연료소묘량 = ?61.9 kg/secmp = T/Ve*t; % 연료량 = 3528.6 kgmf = m0-mp; % 연료를 뺀 질량 = 2571.4 kg% 공기력 고려data1=load('data1.txt');data2=load('data2.txt');% 고도에 따른 음속, 밀도 찾기rho = data2(1,2);Cd = data1(1,2);HH1 = 0;VV1 = 0;Time = 0:57;for k =1:57global dmdt rho Cd m0 A Ve g[tt, v] = ode45('fnc', [Time(k) Time(k+1)],[HH1(k) VV1(k)]);HH1(k+1) = v(end,1);VV1(k+1) = v(end,2);% 고도 1000m 이하if HH1(k+1)

공학/기술| 2024.03.02| 16페이지| 2,000원| 조회(134)

TLE, 궤도요소, 우주비행역학, 발사조건, 최대도달거리

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[우주비행역학]과제2-TLE Data 해석 및 발사각과 발사시간 구하기

REPORT제 목 : 우주비행역학 과제2Orbit Insertion과 목 명 : 우주비행역학담당교수 : 0 0 0 교수님제 출 일 : 2014년 05월 19일인하대학교 공과대학항공우주공학과00000000 0 0 01. 개요과제1에서 선정했던 5개의 위성들에 대해 문제가 생겨 수리를 하기 위한 로봇위성을 발사한다. 각각의 위성에 대한 최신의 TLE 데이터를 확보하고, 외나로도 발사장에서 로켓을 발사한다고 가정할 때 발사각과 5월 19일 전후로 가능한 발사시간 4개를 선정한다.2. TLE DATA TABLEISS (ZARYA)1 25544U 98067A 14137.28850696 .00021519 00000-0 37995-3 0 30882 25544 51.6496 252.7562 0002860 13.1139 24.4541 15.*************2TIANGONG 11 37820U 11053A 14137.11822385 .00043203 00000-0 33550-3 0 3142 37820 42.7700 140.5614 0011209 151.7827 283.3087 15.7*************SOYUZ-TMA 11M1 39373U 13061A 14131.76306131 .00018310 00000-0 32744-3 0 14182 39373 51.6478 280.1347 0002468 346.3896 155.3231 15.50052487 28795DRAGON CRS-31 39680U 14022A 14110.35164619 .00029685 00000-0 52498-3 0 1792 39680 51.6498 26.2088 0003491 307.0643 154.3798 15.50060836 244SKYCUBE1 39567U 98067EL 14137.19152154 .00065999 00000-0 75822-3 0 23072 39567 51.6462 249.7954 0003040 235.5593 194.4156 15.61409074 121173. 각 위성별 계산[공통:46:21`+ {(`252.7562`+`180`-`32.61`-26.95`-`127.3`)deg} over {0.000072921`rad/sec} LEFT | {2 pi `rad} over {360`deg} RIGHT | `#````````=`15:46:21`+`58854.079sec여기서, 58854.079 sec (= 980.901 min = 16.348 hour = 0.68118 days)Start with 0.68118 days (Days = 0)0.68118 days - 0 = 0.68118 days0.68118TIMES 24 hours/day = 16.3484 hours (Hours = 16)16.3484 hours - 16 = 0.3484 hours0.3484 hoursTIMES 60 minutes/hour = 20.901 minutes (Minutes = 20)20.901 minutes - 20 = 0.901 minutes0.901 minutesTIMES 60 seconds/minute = 54.08 seconds (Seconds = 54.08)THEREFORE ``t _{2} `=`15:46:21`+`16:20:54.08`=`32:7:15.08발사날짜 : 2014년 05월 20일 08시 07분 15.08초c) 발사각 ALEFT [ `sinA`=` {cosi} over {cosl} ` RIGHT ]`sinA`=` {cos(51.6496 DEG )} over {cos(34.26 DEG )} `=`0.750727##THEREFORE ``A`=`48.65 DEG② TIANGONG 1TLE Datai`=`42.77 DEG ,OMEGA `=`140.5614 DEGLEFT [ sin delta `=`tanl`coti RIGHT ]sin delta `=`tan(34.26 DEG )cot(42.77 DEG )`=`0.7363##THEREFORE `` delta `=`47.42 DEG특정 시간의 그리니치 천문대의 적경을 구하기 위해 the American Ep hours0.90447 hoursTIMES 60 minutes/hour = 54.26813 minutes (Minutes = 54)54.26813 minutes - 54 = 0.26813 minutes0.26813 minutesTIMES 60 seconds/minute = 16.08785 seconds (Seconds = 16.09)THEREFORE ``t _{2} `=`15:46:21`+`7:54:16.09`=`23:40:37.09발사날짜 : 2014년 05월 19일 23시 40분 37.09초c) 발사각 ALEFT [ `sinA`=` {cosi} over {cosl} ` RIGHT ]`sinA`=` {cos(42.77 DEG )} over {cos(34.26 DEG )} `=`0.8882##THEREFORE ``A`=`62.65 DEG③ SOYUZ-TMA 11MTLE Datai`=`51.6478 DEG ,OMEGA `=`280.1347 DEGLEFT [ sin delta `=`tanl`coti RIGHT ]sin delta `=`tan(34.26 DEG )cot(51.6478 DEG )`=`0.5389##THEREFORE `` delta `=32.61 DEG특정 시간의 그리니치 천문대의 적경을 구하기 위해 the American Ephemeris and Nautical Almanac (2014)를 참고한다.a) 2014년 5월 17일 15:38:28 기준alpha _{g} `=`27 DEG `04 prime `=`27.067 DEG ```````,```where`1 prime `=` LEFT ( {1} over {60} RIGHT ) ^{DEG }LEFT [ `t _{1} `=`t _{0} `+ {OMEGA `+` delta `- alpha _{g} `-` lambda _{E}} over {w _{E}} ` RIGHT ]`t _{1} `=`15:38:28`+ {(`280.1347`+`32.61`-27.067`-`127.3`)deg} over {0.00007`=`48.66 DEG④ DRAGON CRS-3TLE Datai`=`51.6498 DEG ,OMEGA `=`26.2088 DEGLEFT [ sin delta `=`tanl`coti RIGHT ]sin delta `=`tan(34.26 DEG )cot(51.6498 DEG )`=`0.5389##THEREFORE `` delta `=32.61 DEG특정 시간의 그리니치 천문대의 적경을 구하기 위해 the American Ephemeris and Nautical Almanac (2014)를 참고한다.a) 2014년 5월 17일 15:38:28 기준alpha _{g} `=`27 DEG `04 prime `=`27.067 DEG ```````,```where`1 prime `=` LEFT ( {1} over {60} RIGHT ) ^{DEG }LEFT [ `t _{1} `=`t _{0} `+ {OMEGA `+` delta `- alpha _{g} `-` lambda _{E}} over {w _{E}} ` RIGHT ]`t _{1} `=`15:38:28`+ {(`26.2088`+`32.61`-27.067`-`127.3`)deg} over {0.000072921`rad/sec} LEFT | {2 pi `rad} over {360`deg} RIGHT | ``=`15:38:28`-22869.005`sec여기서, 22869.005 sec (= 381.15 min = 6.3525 hour = 0.26469 days)Start with 0.26469 days (Days = 0)0.26469 days - 0 = 0.26469 days0.26469TIMES 24 hours/day = 6.3525 hours (Hours = 6)6.3525 hours - 6 = 0.3525 hours0.3525 hoursTIMES 60 minutes/hour = 21.15 minutes (Minutes = 21)21.15 minutes - 21 = 0.15 minutes0.15 minutesTIMES 6a _{g} `-` lambda _{E}} over {w _{E}} ` RIGHT ]`t _{1} `=`15:38:28`+ {(`249.7954`+`32.62`-27.067`-`127.3`)deg} over {0.000072921`rad/sec} LEFT | {2 pi `rad} over {360`deg} RIGHT | ``=`15:38:28`+30647.772`sec여기서, 30647.772 sec (= 510.7962 min = 8.51327 hour = 0.35472 days)Start with 0.35472 days (Days = 0)0.35472 days - 0 = 0.35472 days0.35472TIMES 24 hours/day = 8.51327 hours (Hours = 8)8.51327 hours - 8 = 0.51327 hours0.51327 hoursTIMES 60 minutes/hour = 30.7962 minutes (Minutes = 30)30.7962 minutes - 30 = 0.7962 minutes0.7962 minutesTIMES 60 seconds/minute = 47.772 seconds (Seconds = 47.77)THEREFORE ``t1`=`15:38:28`+`8:30:47.77`=`24:9:15.77발사날짜 : 2014년 05월 18일 00시 09분 15.77초LEFT [ `t _{2} `=`t _{0} `+ {OMEGA `+180 DEG `-` delta `- alpha _{g} `-` lambda _{E}} over {w _{E}} ` RIGHT ]`t _{2} `=`15:38:28`+ {(249.7954`+`180`-`32.62`-27.067`-`127.3`)deg} over {0.000072921`rad/sec} LEFT | {2 pi `rad} over {360`deg} RIGHT | `#````````=`15:38:28`+`58115.029sec여기서, 58115.029 sec (= 968.5838 midf

공학/기술| 2024.03.02| 15페이지| 2,000원| 조회(100)

TLE, 궤도요소, 우주비행역학, 발사조건, 최대도달거리

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[우주비행역학]과제1-TLE Data 해석 및 6가지 궤도요소 값 구하기

REPORT제 목 : 우주비행역학 과제1TLE DATA 해석과 목 명 : 우주비행역학담당교수 : 0 0 0 교수님제 출 일 : 2014년 04월 30일인하대학교 공과대학항공우주공학과00000000 0 0 01. 개요최신 TLE Data를 받아 해석하고, 6개의 기본적인 궤도요소들의 값을 구해본다.2. TLE DATA TABLEISS (ZARYA)1 25544U 98067A 14118.86146128 .00001067 00000-0 26301-4 0 18032 25544 51.6484 344.0364 0004662 337.4773 130.6472 15.5*************TIANGONG 11 37820U 11053A 14118.81359042 .00049525 00000-0 40967-3 0 97992 37820 42.7720 251.2002 0011177 12.4508 146.6543 15.6*************SL-4 R/B1 39679U 14021B 14117.86221006 .00004417 00000-0 25463-3 0 1822 39679 51.6185 48.2311 0190622 114.2311 247.8645 15.00430546 1683DRAGON CRS-31 39680U 14022A 14110.35164619 .00029685 00000-0 52498-3 0 1792 39680 51.6498 26.2088 0003491 307.0643 154.3798 15.50060836 244CZ-2C DEB1 39628U 14014E 14118.83945252 .00004447 00000-0 11117-2 0 2312 39628 98.4866 172.8648 0115367 138.8914 222.0968 14.48048363 41653. MATLAB 이용6개의 기본 궤도요소 다음과 같다.Semimajor [a], Eccentricity [e], Inclination [i], Ascending node [OMEGA]Argument of periapsour = 40.5042432 minutes (Minutes = 40)% 40.5042432 minutes - 40 = 0.5042432 minutes% 0.5042432 minutesTIMES 60 seconds/minute = 30.25 seconds (Seconds = 30.25)% 2014/118 : 20 : 40 : 30.25>> M = 130.6472; % mean anomaly>> time = (M*P)/(2*pi) % equation to get time of perihelion passagetime =1.1587e+005% so, It passed the perigee 115,870.186004 sec (= 1,931.16976673 min = 32.1861627788 hour = 1.34109011578 days) ago% Start with 1.34109011578 days (Days = 1 ago)% 1.34109011578 days - 1 = 0.34109011578 days% 0.34109011578 daysTIMES 24 hours/day = 8.18616277872 hours (Hours = 8 ago)% 8.18616277872 hours - 8 = 0.18616277872 hours% 0.18616277872 hoursTIMES 60 minutes/hour = 11.1697667232 minutes (Minutes = 11 ago)% 11.1697667232 minutes - 11 = 0.1697667232 minutes% 0.1697667232 minutesTIMES 60 seconds/minute = 10.19 seconds (Seconds = 10.19 ago)% T0 = { 2014/118 : 20 : 40 : 30.25 } ? { 2014/1 : 8 : 11 :10.19 }% So, T0 = 2014/117 : 12 : 29 : 20.06나. TIANGONG 1>> G = 6.67*10^(-11); Me = 5.9742 128,497.981975 sec (= 2,141.63303292 min = 35.693883882 hour = 1.48724516175 days) ago% Start with 1.48724516175 days (Days = 1 ago)% 1.48724516175 days - 1 = 0.48724516175 days% 0.48724516175 daysTIMES 24 hours/day = 11.693883882 hours (Hours = 11 ago)% 11.693883882 hours - 11 = 0.693883882 hours% 0.693883882 hoursTIMES 60 minutes/hour = 41.63303292 minutes (Minutes = 41 ago)% 41.63303292 minutes - 41 = 0.63303292 minutes% 0.63303292 minutesTIMES 60 seconds/minute = 37.98 seconds (Seconds = 37.98 ago)% T0 = { 2014/118 : 19 : 31 : 34.21 } ? { 2014/1 : 11 : 41 :37.98 }% So, T0 = 2014/117 : 7 : 49 : 56.23다. SL-4 R/B>> G = 6.67*10^(-11); Me = 5.9742*10^24; mu = G*Me;>> e = 0.0190622; i = 51.6185; ohm = 48.2311; omega = 114.2311;>> n = 15.00430546; % mean motion>> w = (n*2*pi)/(1440*60); % equation to get angular velocity>> P = 2*pi/w % equation to get periodP =5.7583e+003 % period = 5758.34717777 sec>> a = ((mu*P^2)/(4*pi^2))^(1/3) % equation to get semimajora =6.9430e+006 % semimajor = nutes = 6 ago)% 6.00389856 minutes - 6 = 0.00389856 minutes% 0.00389856 minutesTIMES 60 seconds/minute = 0.23 seconds (Seconds = 0.23 ago)% T0 = { 2014/117 : 20 : 41 : 34.95 } ? { 2014/2 : 15 : 6 : 0.23 }% So, T0 = 2014/115 : 5 : 35 : 34.72라. DRAGON CRS-3>> G = 6.67*10^(-11); Me = 5.9742*10^24; mu = G*Me;>> e = 0.0003491; i = 51.6498; ohm = 26.2088; omega = 307.0643;>> n = 15.50060836; % mean motion>> w = (n*2*pi)/(1440*60); % equation to get angular velocity>> P = 2*pi/w % equation to get periodP =5.5740e+003 % period = 5573.9747752 sec>> a = ((mu*P^2)/(4*pi^2))^(1/3) % equation to get semimajora =6.7940e+006 % semimajor = 6793995.9593223 m = 6793.996 km% Start with 110.35164619 days (Days = 110)% 110.35164619 days - 110 = 0.35164619 days% 0.35164619 daysTIMES 24 hours/day = 8.43950856 hours (Hours = 8)% 8.43950856 hours ? 8 = 0.43950856 hours% 0.43950856 hoursTIMES 60 minutes/hour = 26.3705136 minutes (Minutes = 26)% 26.3705136 minutes ? 26 = 0.3705136 minutes% 0.3705136 minutesTIMES0968;>> n = 14.48048363; % mean motion>> w = (n*2*pi)/(1440*60); % equation to get angular velocity>> P = 2*pi/w % equation to get periodP =5.9667e+003 % period = 5966.6515434 sec>> a = ((mu*P^2)/(4*pi^2))^(1/3) % equation to get semimajora =7.1094e+006 % semimajor = 7109445.5965998 m = 7109.445 km% Start with 118.83945252 days (Days = 118)% 118.83945252 days - 118 = 0.83945252 days% 0.83945252 daysTIMES 24 hours/day = 20.14686048 hours (Hours = 20)% 20.14686048 hours ? 20 = 0.14686048 hours% 0.14686048 hoursTIMES 60 minutes/hour = 8.8116288 minutes (Minutes = 8)% 8.8116288 minutes ? 8 = 0.8116288 minutes% 0.8116288 minutesTIMES 60 seconds/minute = 48.69728 seconds (Seconds = 48.70)% 2014/118 : 20 : 8 : 48.70>> M = 222.0968; % mean anomaly>> time = (M*P)/(2*pi) % equation to get time of perihelion passagetime =2.1091e+005% so, It passed the perigee 210908.026696 sec (= 3515.133777min = 58.58556295 hour = 2.441065123 days) ago% Start with 2.441065123 days (Days = 2 ago)% 2.441065123 day

공학/기술| 2024.03.02| 8페이지| 2,000원| 조회(137)

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[로켓공학] SRM 고체추진기 설계

REPORT제 목 : 고체로켓모터(SRM) 설계과 목 명 : 로켓공학담당교수 : 0 0 0 교수님제 출 일 : 2014년 05월 14일인하대학교 공과대학항공우주공학과00000000 0 0 0개요.2012년 10월 15일, 오스트리아의 스카이다이버 펠릭스 바움가르트너(45)가 레드불 음료회사와 나사의 지원을 받아 성층권 고도 38.6km 지점에서 자유낙하를 시도하였다. 결과는 성공적이었고, 자유낙하 때 최고 속도가 마하 1.24(시속 1342km)였으며 4분 19초 동안 낙하한 후 1500m 상공에서 낙하산을 펼쳐 무사히 착륙하였다. 이 시도는 추진력 없이 성공한 최초의 초음속 돌파, 최고 고도에서의 낙하, 유인 기구 탑승 최고도 상승이라는 기록을 세웠다. 그 후, 2014년에 또한번의 대기록을 세우기 위해 펠릭스 바움가르트너(45)는 고도 100km에서 자유낙하 하는 계획을 세웠고, 이를 뒷받침해줄 고체로켓을 설계하도록 한다.설계.가. 초기 설계 조건1. Payload 조건총 탑재질량(M _{L}) = 200kg [ 스카이 다이버 질량(80kg) + 특수 낙하복 질량(120kg) ]2. Propellant 조건추진제 종류비추력연소율 r압력지수 n밀도rho _{p}비열비gammaDB/AP/AI260sec1.016`cm/s0.41000kg/m ^{3}1.23. 연소실 조건p _{c} `=`7MPap _{0} `=`1atm`=`10342`N/m ^{2}나. 고도 100km 도달 설계1. 추진제 설계 (최적팽창 설계)추력(Fideal)을 60000N, 연소시간(tb)을 20sec로 설정한다.LEFT [ I _{sp} `=` {F` TIMES `t _{b}} over {M _{p} TIMES `g _{e}} RIGHT ]M _{p} `=` {F` TIMES `t _{b}} over {I _{sp} TIMES `g _{e}} `=` {60000N` TIMES `20s} over {260s` TIMES `9.81m/s ^{2}} `=470.5`kgLEFT [ F`=` do수를 고려해야한다. 반각alpha 이15 DEG 인 원뿔형 노즐에 대해 추력수정계수는 다음과 같고, 이상적으로 설정한 추력과 곱하여 실제 나오는 추력을 계산한다.LEFT [ lambda _{F} `=` {1`+`cos` alpha } over {2} RIGHT ]lambda _{F} `=` {1`+`cos`15 DEG } over {2} `=`0.983LEFT [ F _{real} `=` lambda _{F} `F _{ideal} RIGHT ]F _{real} `=`0.983` TIMES `60000N`=`58980`N3. 노즐 설계이제 추력계수를 통해 노즐목의 면적을 구하고, 여기서 노즐목의 반경을 구한다.LEFT [ C _{F} `=` sqrt {{2 gamma ^{2}} over {gamma -1} LEFT ( {2} over {gamma +1} RIGHT ) ^{{gamma +1} over {gamma -1}} LEFT { 1- LEFT ( {P _{e}} over {P _{0}} RIGHT ) ^{{gamma -`1} over {gamma }} RIGHT }} RIGHT ]C _{F} `=` sqrt {{2(1.2) ^{2}} over {1.2-1} LEFT ( {2} over {1.2+1} RIGHT ) ^{{1.2+1} over {1.2-1}} LEFT { 1- LEFT ( {7000000} over {10342} RIGHT ) ^{{1.2-`1} over {1.2}} RIGHT }} `=`1.83LEFT [ F=C _{F} A _{t} P _{0} RIGHT ]A _{t} `=` {F} over {P _{0} C _{F}} `=` {58980N} over {7000000N/m ^{2} TIMES 1.83} =`0.004604m ^{2}LEFT [ D _{t} `=`2 sqrt {{A _{t}} over {pi }} RIGHT ]D _{t} `=`2 sqrt {{0.004604m ^{2}} over {pi }} `=`0.07656mR _{t} `= {10342} RIGHT ) ^{{1.2-1} over {1.2}} -1 RIGHT } {2} over {1.2-1}} `=`4.43LEFT [ epsilon `=` {1} over {M _{e}} sqrt {LEFT [ {1+ LEFT ( {gamma -1} over {2} RIGHT ) M _{e} ^{2}} over {{gamma +1} over {2}} RIGHT ] ^{{gamma +1} over {gamma -1}}} RIGHT ]epsilon `=` {1} over {4.43} sqrt {LEFT [ {1+ LEFT ( {1.2-1} over {2} RIGHT ) 4.43 ^{2}} over {{1.2+1} over {2}} RIGHT ] ^{{1.2+1} over {1.2-1}}} =52.49LEFT [ A _{e} = epsilon A _{t} RIGHT ]A _{e} =52.49 TIMES 0.004604m ^{2} =0.241664m ^{2}LEFT [ D _{e} `=`2 sqrt {{A _{e}} over {pi }} RIGHT ]D _{e} `=`2 sqrt {{0.241664m ^{2}} over {pi }} `=`0.5547mR _{e} =0.27735m여기서R/R _{t} `=`0.5라고 설정하면R=0.5 TIMES 0.03828m=0.01914m이다.그리고, 노즐확산 부분의 반각은alpha =15 DEG 이므로 노즐확산부의 길이L _{n}은 다음과 같이 구한다.LEFT [ L _{n} = {R _{t} LEFT ( sqrt {epsilon } -1 RIGHT ) +R(sec alpha -1)} over {tan alpha } RIGHT ]L _{n} = {0.03828m LEFT ( sqrt {52.49} -1 RIGHT ) +0.01914m(sec15 DEG -1)} over {tan15 DEG } =0.8947m한편, 노즐수축 부분의 반각은beta =60 DEG 이고, 연소실 단면의 반지름이R _{c} =0.6m면 노즐은 kN/m ^{2}} `=`0.0035m그리고 모터케이스와 추진제 그레인 사이에 0.001m의 단열재(l)를 접착시킨다고 설정한 후 추진제 그레인의 내경과 외경을 구한다.R _{o} =`R _{c} `-`d-l`=`0.6m-0.0035m-0.001m=0.5955mR _{i} =R _{o} -b=0.5955m-0.2032m=0.3918m추진제 그레인의 길이를 부피를 통해 구하고, 추진제 두께비와 부피비를 구하여 연소실의 총 부피를 알아낸다.LEFT [ L _{p} = {V _{p}} over {pi (R _{o} ^{2} -R _{i} ^{2} )} RIGHT ]L _{p} = {0.4507m ^{3}} over {pi (0.5955 ^{2} m ^{2} -0.3918 ^{2} m ^{2} )} =0.7133mLEFT [ W _{f} = {b} over {R _{o}} RIGHT ]W _{f} = {0.2032m} over {0.5955m} =0.34LEFT [ V _{l} = {V _{p}} over {V _{c}} `=` {R _{o} ^{2} -R _{i} ^{2}} over {R _{o} ^{2}} `=`W _{f} (2-W _{f} ) RIGHT ]V _{l} =0.34(2-0.34)=0.56V _{c} = {0.4507m ^{3}} over {0.56} =0.8048m ^{3}그림3. 고체로켓모터 평면도그림4. 3D 고체로켓모터여기서, 10cm 두께의 단열재를 그레인 앞면에 부착하여 그레인 포트에서만 연소가 일어나도록 유도한다.이때, 연소면적A _{b}의 변화를 살펴보면, 연소초기면적A _{bi}와 연소종료시 면적A _{bf}는 아래와 같다.A _{bi} `=`2 pi R _{i} L _{p} `=`2 pi TIMES 0.3918m TIMES 0.7133m`=`1.7560m ^{2}A _{bf} `=`2 pi R _{o} L _{p} =2 pi TIMES 0.5955m TIMES 0.7133m`=`2.6689m ^{2}A _{b} = {F} over {면적도 직경에 비례하여 증가하게 된다. 하지만 0.77~1.17의 연소면적 변화 범위는 근사하게 중립형 연소라고 볼 수 있다. 만약에 모터케이스 안에 전방막이와 후방막이에 추진제를 보충한다면 연소면적의 변화를 어느 정도 감소시키면서 좀 더 점증형 연소를 중립형 연소에 가깝게 만들 수 있다.마지막으로, 180cm의 다이버가 캡슐의 대각선으로 누워서 간다고 했을 때 캡슐의 길이는 약 140cm가 된다. 그리고 고도 100km에 도달했을 때 다이버가 낙하하기 위한 페어링을 지름이 60cm인 구형으로 설계하면 전체적인 고체로켓은 다음과 같이 그려진다.그림5. SRM 평면도그림6. 3D SRM다. 설계 결과다이버가 타고 있을 캡슐과 그 밖의 구조물의 질량M _{s}이 370kg라 하면 질량비(R)는 다음과 같다.R= {M _{o}} over {M _{b}} = {M _{p} +M _{L} +M _{s}} over {M _{L} +M _{s}} = {470.5kg+200kg+370kg} over {200kg+370kg} =1.83그리고 유효배기속도를 구한 후, 모든 설정 값들을 최고 도달 고도 공식에 대입하여 100km까지 비행하는지를 판단한다.u _{eq} =I _{sp} TIMES g _{e} =260s TIMES 9.81m/s ^{2} =2550.5m/sh _{max} =h _{b} + {u _{b} ^{2}} over {2g _{e}} = {u _{eq} ^{2} (lnR) ^{2}} over {2g _{e}} -u _{eq} t _{b} ( {R} over {R-1} lnR-1)=104126m=104.1km따라서 위와 같이 설계된 고체로켓은 고도 104.1km까지 도달하였으므로 적절히 설계되었다고 할 수 있다. 하지만 여기서는 항력과 지구의 자전효과 등 여러 요인들을 무시하였고, 고도에 따른 대기압도 일정하다고 가정한 점을 고려하여 근사값임을 명심해야 한다.라. 설계 수치 정리[모터케이스]설계 조건설계 결과연소실 내부 압력(P _{c}) = 7MPa모터케이스의

공학/기술| 2024.03.02| 8페이지| 1,500원| 조회(176)

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[로켓공학] LRE 액체추진기 추력실 설계

REPORT제 목 : 액체로켓엔진(LRE) 추력실 설계과 목 명 : 로켓공학담당교수 : 0 0 0 교수님제 출 일 : 2014년 05월 21일인하대학교 공과대학항공우주공학과00000000 0 0 0개요.지난 고체로켓모터(SRM) 설계 과제에서는 고도 100km에서 자유낙하하려는 스카이다이버를 운송할 고체로켓모터를 설계해보았다. 이번에는 동일한 조건에 대해 고도 100km에 도달할 수 있는 액체로켓엔진을 설계하고자 하는데 우선 액체로켓엔진의 추력실(노즐과 연소실)을 설계하도록 한다.설계.가. 초기 설계 조건1. Payload 조건총 탑재질량(M _{L}) = 200kg [ 스카이 다이버 질량(80kg) + 특수 낙하복 질량(120kg) ]2. Propellant 조건산화제연료평균분출속도V _{e}혼합비r연소실 온도T _{c}체적밀도d특성속도C ^{*}N _{2} O _{4}MMH2827m/s2.173122 K1.19g/cm ^{3}1745추가로 참고문헌에 주어진 자료를 통해 연소가스의 평균분자량(M)을 24 kg/kmol, 연소가스의 비열비(gamma)를 1.26이라고 설정한다.M``=`24`kg/kmol```````,```````gamma`=`1.263. 연소실 조건p _{c} `=`800`p`si`=`5516`kN/m ^{2}p _{a} `=`1.6`p`si`=`11`kN/m ^{2}나. 고도 100km 도달 설계 (최적팽창 설계)1. 노즐의 형태추력(Fideal)을 700000N로 설정하고, 노즐의 크기를 구하기 위해 추력계수(C _{F} )를 구한다.LEFT [ C _{F} `=` sqrt {{2 gamma ^{2}} over {gamma -1} LEFT ( {2} over {gamma +1} RIGHT ) ^{{gamma +1} over {gamma -1}} LEFT { 1- LEFT ( {P _{a}} over {P _{0}} RIGHT ) ^{{gamma -`1} over {gamma }} RIGHT }} RIGHT ]C _{F} `=` sqrt {름이 모두 축방향이 아니기 때문에 수정계수를 고려해야하고, 표1을 참고하여 연소실 압력이 약 800psi 일 때의 수정계수는 0.98임을 알 수 있다. 이 후 노즐목의 크기를 계산한다.LEFT [ F _{ideal} =C _{F} A _{t} P _{c} RIGHT ]A _{t} `=` {F/ lambda _{F}} over {P _{c} C _{F}} `=` {700000N`/0.98`} over {5516000N/m ^{2} TIMES 3.05} =`0.04246`m ^{2}LEFT [ D _{t} `=`2 sqrt {{A _{t}} over {pi }} RIGHT ]D _{t} `=`2 sqrt {{0.04246`m ^{2}} over {pi }} `=`0.2325`mR _{t} `= {D _{t}} over {2} `=``0.11625m연소가스의 질유량(dot{m _{j}})을 계산하기 위해 먼저 기체상수(R)을 구한다.LEFT [ R`=` {bar{R`}} over {M} RIGHT ]R`=` {8.3144`kN BULLET m/kmol BULLET K} over {24`kg/kmol} `=`346.43유량식에서varphi = sqrt {{gamma } over {R}} LEFT ( {2} over {gamma +1} RIGHT ) ^{{gamma +1} over {2( gamma -1)}} = sqrt {{1.26} over {346.43}} LEFT ( {2} over {1.26+1} RIGHT ) ^{{1.26+1} over {2(1.26-1)}} =`0.03546``` {sqrt {K} BULLET s} over {m}그러므로dot{m _{j}} `=` {P _{c} A _{t} varphi } over {sqrt {T _{c}}} `=` {5516 TIMES 10 ^{3} TIMES 0.06405 TIMES 0.03546} over {sqrt {3122}} `=224.22`kg/s연료 질유량(dot{m} _{f})과 산화제 질유량(dot{m qrt {LEFT . {2} over {gamma ``-1} ` LEFT [ LEFT ( {P _{c}} over {P _{a}} ` RIGHT ) ^{{gamma `-1} over {gamma }} ``-`1] RIGHT . `` RIGHT ] `} ``=`` sqrt {{2} over {1.26``-1} `` LEFT [ LEFT ( {5516} over {11} ` RIGHT ) ^{{1.26`-1} over {1.26}} ``-`1 RIGHT ]} ``=``4.48epsilon ``= {A _{e}} over {A _{t}} ``=`` {1} over {M _{e}} LEFT [ {2} over {gamma ``+1} (`1`+` {gamma ``-1} over {2} `M _{e} ` ^{2} `) RIGHT ] ^{{gamma ``+1} over {2`( gamma `-1`)}} `#``````````````````````````````=`` {1} over {4.48} LEFT [ {2} over {1.26``+1} (`1`+` {1.26``-1} over {2} `4.48` ^{2} `) RIGHT ] ^{{1.26+1} over {2`(1.26`-1`)}} ``=``34.72THEREFORE ```````A _{e`} `=`34.72`` TIMES ``A _{t} ``=``34.72 TIMES 0.04246=1.4743``m ^{2} `#``````````````D _{e} ``=`2 sqrt {{`A _{e}} over {pi }} ``=2 sqrt {{`1.4743} over {pi }} ``=``1.37m#``````````````R _{e} `= {D _{e}} over {2} `=``0.685m비추력(I _{s})과 배기제트속도(u _{eq})는 다음과 같이 구할 수 있다.I _{sp} `=` {F} over {g _{c} ` dot{m _{j}}} `=` {700000N} over {9.81`m/s ^{2} TIMES 224.22`k*})Hydrogen peroxide / RP-11.52 ~ 1.78Nitrogen tetroxide /hydrazine-base fuel0.76 ~ 0.89LOX / ammonia0.76 ~ 1.02LOX / LH20.76 ~ 1.02LOX / RP-11.02 ~ 1.27이번 설계에 사용되는 추진제는 질산 계열의 산화제와 하이드라진 계열의 연료이므로 특성길이를 다음과 같이 정의한다.L ^{*} `=` {V _{c}} over {A _{t}} `=`0.83특성길이(L ^{*})를 토대로 연소실 용적(V _{c})은 다음과 같다.V _{c} ``=`L ^{*} ` TIMES `A _{t} ``=`0.83` TIMES ``0.04246``=``0.03524`m ^{3} `#V _{c} ``=``A _{c} ``L``=` {pi } over {4} ``D _{c} ` ^{2} `L```기존에 개발된 재래식 우주발사체들의 엔진은 연소실의 길이와 직경이 거의 비슷하도록 설계되었기 때문에 이를 따라D _{c} APPROX L 으로 설계한다. 따라서 연소실 용적(V _{c})관련 식을 다시 쓰면 다음과 같다.V _{c} = {pi } over {4} `D _{c} ` ^{3} ``=`0.03524`m ^{3}#D _{c} =L``=`0.7656`m#R _{c} `=` {D _{c}} over {2} `=`0.3828`m#A _{c} =` {pi } over {4} D _{c} ^{2} =0.4604`m ^{2}따라서 가스연소실 체류시간(t ^{*})은 이와 같다.t ^{*} ``=`` {L ^{*}} over {varphi `R` sqrt {T _{c}}} ``=`` {0.83} over {0.03546` TIMES `346.43` TIMES ` sqrt {3122}} ``=``0.00120923`sec`=1.209`msec3. 노즐의 형상 설계노즐의 형상을 포불선형 벨 노즐로 선택하면 그림1과 같은 조건으로 나타낼 수 있다.그림1. 포물선형 벨 노즐먼저 노즐목 부분을 살on } ``-1)`+R` _{u} `(sec`` alpha ``-1`)} over {tan`` alpha }##``````````=` {0.11625`m``( sqrt {34.72} ``-1)`+0.17438`m`(sec``15 DEG ``-1`)} over {tan``15 DEG }#``````````=`2.1455`mL _{f} `=`80%라 하면,L _{n} =L TIMES L _{f} `=``2.1455 TIMES 0.8`=1.7164`m마지막으로 포물선 초기각(theta _{n})과 노즐 출구각(theta _{e})을 그림2를 통해 결정한다.그림2. 팽창비와 노즐각포물선 초기각:theta _{n} =42 DEG 노즐 출구각:theta _{e} =`8 DEG다. 설계 결과1. 목표 고도 도달 여부아직 액체로켓 전체를 설계한 것이 아니므로, 연료탱크와 산화제 탱크를 비롯한 많은 구조물들이 고려되지 않았다. 하지만 구조질량과 연소시간을 설정하여 주어진 탑재질량에 대해 액체로켓이 고도 100km에 도달하는지 판단한다. 배기속도(u _{e})와 연소시간(t _{b})은 다음과 같다.u _{e} `=2827`m/s``````,``````t _{b} =7`sec추진제 질량(dot{m _{p}})는 다음과 같다.m _{p} = dot{m _{j}} TIMES t _{b} =224.22`kg/s TIMES 7`s=`1569.54`kg구조질량(m _{s})을 2100kg이라고 하면, 질량비(R)는 다음과 같다.R`= {m _{p} +m _{s} +m _{L}} over {m _{s} +m _{L}} `=` {1569.54+2100+200} over {2100+200} `=1.68마지막으로 최고 도달 높이(h _{max})를 구하면h _{max} =h _{b} + {u _{e} ^{2}} over {2g _{e}}##````````````````= {u _{e} ^{2} (lnR) ^{2}} over {2g _{e}} `-`u _{e} t _{b} LEFT ( {R} 도면

공학/기술| 2024.03.02| 9페이지| 1,500원| 조회(136)

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