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[서울대A0] 단학기 물리학실험 보고서 8. 빛이 있는 곳에 (빛의 전달 특성 실험)

#8 빛이 있는 곳에: 빛의 전달 특성실험강좌(분반)담당조교작성자소속작성일자Abstract: 빛은 전자기파의 일종으로, 전기장과 자기장이 서로 수직으로 전파되는 파동이다. 또한 매질을 필요로 하지 않으며, 때로는 입자처럼 행동하는 특수한 성질을 띤다. 본 실험에서는 빛과 관련된 현상을 통해 그 성질을 이해하는 것을 목적으로 한다. 총 5가지 실험을 진행한다. (1) 입사각에 따른 반사각과 굴절각, (2) 전반사 임계각, (3) 편광각에 따른 빛의 세기, (4) 부르스터각, (5) 에돌이 발과의 거리에 따른 간섭 현상. 각각의 실험 결과 (1) n=1.475, (2) , (3) , (4), (5) 등을 확인할 수 있었다. 대부분의 오차는 레이저의 두께 때문에 육안으로 정확한 값을 측정할 수 없기 때문에 발생했다. 얇은 두께의 레이저 또는 정밀한 측정 장비를 사용하면 오차를 줄일 수 있을 것이다. 결과적으로, 빛의 다양한 현상을 이해하고, 스넬 법칙, 브루스터각 등에 관한 이론을 검증할 수 있었다.Keyword: 빛, 전자기파, 반사, 굴절, 전반사, 편광, 간섭, 스넬 법칙, 브루스터각1. 실험배경1.1 실험목적빛의 기본 성질을 토대로 여러 실험을 구성하면 특별한 현상을 발견할 수 있다. 본 실험에서는 총 5가지 실험을 진행하며, 이를 통해 빛의 반사, 굴절, 전반사, 편광, 간섭 현상 등을 확인하고 스넬 법칙, 브루스터각 등 관련 이론을 검증하는 것을 목적으로 한다.1.2 배경지식1.2.1 페르마의 원리페르마의 원리, 또는 최소 시간의 법칙은 빛이 진행할 때는 항상 최단 시간으로 이동할 수 있는 경로를 택한다는 것을 설명한다.이를 토대로 빛의 직진성과 굴절성도 설명할 수 있다. 진공 또는 한 매질 안에서 빛은 직진했을 때 시간이 가장 적게 든다. 또한 예를 들어, 빛이 공기에서 물로 들어갈 때 그대로 직진하는 것보다 적당한 지점에서 꺾여 들어가는 것이 시간이 적게 든다. 그 이유는 빛이 물에서 속도가 느려지므로 물에서의 경로를 적절히 줄이는 것이 유리하기 때문이다.1.2.2 반사와 굴절빛은 직진하다가 물체를 만나면 반사된다. 이때 물체 표면으로부터 그린 법선에 대하여 입사된 빛과 반사된 빛의 각도는 동일하며, 두 빛은 한 평면에 놓인다.또한 빛은 한 매질에서 직진하다가 다른 매질을 만났을 때 입사각의 사인값과 굴절각의 사인 값의 비가 일정하게 굴절한다. 이를 식으로 나타내면,…… 식 (1)이다. 이는 빛이 매질1에서 2로 이동할 때 상대굴절률()을 설명하는 스넬의 법칙이며, 는 각각의 굴절률, 는 각각 입사각과 굴절각이다. 이때 매질1은 매질2보다 굴절률이 작은 매질이다. 페르마의 원리로도 같은 사실을 설명할 수 있다.빛이 매질2에서 1로 진행할 때 특정 입사각에서부터 더 이상 빛이 투과하지 못하고 경계면에서 모두 반사되는 전반사 현상이 발생한다. 이때의 임계각 를 스넬의 법칙을 통해 구할 수 있다.…… 식 (2)1.2.3 편광빛이 진행할 때 전기장의 진동방향을 편광이라고 하며, 편광이 일정하면 선편광, 회전하면 원편광이라고 한다.편광판은 전기적 이방성을 기반으로, 들어오는 빛의 특정 편광 성분만 통과시킨다. 또한 세기가 인 선편광을 편광판과 의 각도로 입사시키면 그 세기는 로 줄어든다. 이는 편광판을 통과하면서 전기장의 크기가 만큼 줄고, 빛은 그 제곱에 비례하기 때문이다.편광판 없이 반사와 굴절 현상으로 보통 입사광을 편광시킬 수 있다. 이때의 입사각을 브루스터각이라고 한다. 브루스터각으로 입사된 빛의 입사면과 평행하게 진동하는 전기장 성분은 굴절되고, 수직으로 진동하는 성분은 반사된다. 이는 진동하는 전하가 그 진동축을 따라서는 복사하지 않기 때문이다. 이때 반사각과 굴절각이 이루는 각도가 90°인 점을 이용해 스넬의 법칙으로부터 브루스터각()을 구할 수 있다.……. 식 (3)1.2.4 간섭과 회절빛은 중첩의 원리에 따라 보강, 상쇄되는 간섭이 일어나며, 간섭이 일어난 후에도 독립적으로 진행한다. 또한 호이겐스의 원리에 따라 빛은 파면의 각 점들이 새로운 파원이 되면서 진행한다. 이를 통해 빛이 진행 도중에 슬릿을 만났을 때 회절되는 현상을 설명할 수 있다.일정한 간격 d로 슬릿이 배열된 에돌이발에 빛을 입사시키면, 이웃한 슬릿에서 통과된 두 빛의 경로 차이가 파장의 정수배가 되었을 때 보강되고, 정수배가 아닐 때 상쇄된다. 이를 수식으로 나타내면 아래와 같다.... 식 (4)파장이 길수록 값은 커지고, 여러 파장이 섞인 빛은 파장별로 분리된다.2. 실험방법2.1 준비물 (개수)레이저 지시기 (1), 빛 검출기와 직류 증폭기 (1), 편광판 (2), Diffraction scale (1), 반원형 렌즈 (1), 각도기 (1), 에돌이발 500선/mm (d=2000nm) (1), 보안경 (1), 실험 장비 고정용 지지대 (1)*레이저 사양파장650nm출력1mW2.2 실험방법실험1은 굴절 현상에 관한 실험으로, 레이저를 반원형 렌즈의 평면을 향해 0°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75° 각도로 입사시켰을 때 굴절각을 조사한다. 이때 반사각은 입사각과 같다고 가정한다. 실험2는 전반사에 관한 실험으로, 레이저를 반원형 렌즈의 굽은면을 향해 입사시키며, 각도계를 회전시켜 굴절각이 90°가 되는 입사각()을 찾는다. 실험3은 편광에 관한 실험으로, 하나의 편광판으로 빛을 편광시키고, 연속된 편광판의 각도를 조절하며 투과된 빛의 세기를 측정한다. 실험4는 브루스터각에 관한 실험으로, 실험1과 같은 구조로 반사되는 빛의 세기가 가장 약한 각도를 조사하여 브루스터각을 찾는다. 실험5는 간섭에 관한 실험으로, 에돌이발과 diffraction scale의 간격이 10cm, 20cm, 30cm일 때 투과된 빛의 세기가 어떻게 달라지는지 조사한다.2.3 실험 구조도3. 실험결과실험1. 입사각에 따른 반사각과 굴절각입사각반사각굴절각상대굴절률15°15°12.5°1.20030°30°22.5°1.33345°45°30.5°1.47560°60°38°1.57975°75°42°1.786가정에 따라 반사각과 입사각은 같다. 상대굴절률은 식 (1)로 구하였고, 평균은 1.475이다.실험2. 전반사 임계각굴절각이 90°가 되는 입사각의 임계각 이다.실험3. 편광각에 따른 빛의 세기θ=0°θ=90°편광판이 한 개일 때 편광각에 따라 투과된 빛의 세기가 달라졌으므로, 레이저는 완전히 편광되지 않은 빛은 아니다. 빛의 세기가 최대, 최소일 때 각각 θ=0°, 90°이다.실험4. 브루스터각반사된 빛과 굴절된 빛이 90°를 이룰 때 입사각, 즉 브루스터각 였다.실험5. 에돌이발과의 거리에 따른 간섭 현상에돌이발과의거리(D)보강간섭 위치(x)파장(10cm3.35cm635.30nm20cm6.75cm639.56nm30cm10.1cm638.14nm식 (4)를 통해 본 실험에서 필요한 이론식을 얻을 수 있다. 에돌이발의 d=2000nm이며, 첫 번째 보강 간섭이므로, n=1이다. 이다. 그러므로, 이다. 계산된 파장의 평균값은 637.67nm이다.4. 결론4.1 결과 분석각각의 실험 결과를 분석하여 빛의 성질을 기술하는 이론을 검증해보자. 실험1에서 스넬의 법칙에 따라 두 매질에 대한 굴절률은 입사각과 무관하게 일정해야 하지만, 그렇지 않다. 굴절률의 평균 1.475의 역수를 식 (2)에 대입하여 를 계산하면 42.685°로 실험2의 결과와 일치함을 알 수 있다. 이로써 실험1의 각 입사각에서의 굴절률은 오차가 큰 값이지만, 그 평균값은 오차가 적음을 확인할 수 있다. 실험3에서 두 편광판이 이루는 각도 θ가 0°일 때 빛의 세기가 최대였고, θ가 커질수록 빛의 세기가 감소했으며, θ가 90°일 때 빛이 거의 보이지 않았다. 이와 같은 추세는 식과 동일한 경향을 갖는다. 앞서 구한 굴절률의 평균 1.475를 식 (3)에 대입하여 를 계산하면 55.864°로 실험4의 결과와 큰 차이가 없음을 알 수 있다. 실험5를 통해 구한 레이저 빛의 파장의 평균값은 637.67nm로, 레이저 사양인 650nm와 큰 차이가 없음을 확인할 수 있다. 결과적으로 실험1~실험5를 통해 빛의 반사, 굴절, 전반사, 편광, 간섭 현상 등을 확인하였고, 스넬 법칙, 브루스터 각 등 관련 이론을 검증하였다.4.2 오차 분석실험에서 사용하는 레이저 빛이 두께가 있고, 반사각의 경우 밝기가 약했기 때문에 육안으로 정확한 값을 읽기 어려웠다. 그로 인해 실험1, 2, 4에서 각도 값을 읽을 때, 실험5에서 diffraction scale의 값을 읽을 때 오차가 발생했다. 얇은 두께의 고성능 레이저를 사용하거나, 반지름이 큰 각도계를 사용하여 멀리서 각도를 읽으면 이러한 오차를 최소화할 수 있다. 또한 어두운 환경에서 실험을 진행하면 약한 밝기의 빛도 쉽게 인지할 수 있을 것으로 기대된다.실험1의 일부 실험에서 굴절된 레이저 빛의 시작점이 반원형 렌즈의 중심이 아니었다. 결국, 빛이 두 매질의 경계면 상의 중심에서 굴절되지 않음으로써 정확한 굴절각을 얻지 못한 것이다. 굴절되는 위치를 정확히 맞춰 주면 오차를 줄일 수 있다. 아래 사진은 예시이다.실험3에서 빛의 세기를 측정할 수 없었기 때문에 식을 정확히 따르는지 확인할 수 없었다. 조도 측정기와 같은 빛의 세기를 측정하는 센서 장비가 있다면, θ에 따른 빛의 세기를 plot하여 그 결과가 이론과 일치하는지 확인할 수 있을 것이다.5. 참고문헌[1] W. Thomas Griffith, The Physics of Everyday Phenomena, 8th ed., McGrawHill, England(2015), pp. 444-470.

자연과학| 2022.01.01| 5페이지| 1,000원| 조회(231)

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[서울대A0] 단학기 물리학실험 보고서 7. 전기마당과 등전위선 평가A+최고예요

#7 전기마당과 등전위선실험강좌(분반)담당조교작성자소속작성일자Abstract: 일상에서 모니터의 먼지, 풍선에 붙는 머리카락 등을 통해 전기력의 존재를 실감할 수 있다. 반자동화된 등전위선 실험 장치를 통해 두 전하 사이의 등전위선을 찾을 수 있고, 이를 통해 전기력선과 전기마당이 어떻게 형성되는지 확인할 수 있다. 본 실험에서는 1) 점 전하 + 점 전하, 2) 점 전하 + 막대 전하, 3) 막대 전하 + 막대 전하에 대하여 등전위선을 측정하고, 전하의 모양에 따라 등전위선이 어떻게 달라지는지 살펴보았다. 실험 결과 등전위점으로부터 등전위선을, 등전위선으로부터 전기력선을 얻을 수 있었고, 등전위선의 모양은 예측했던 대로 점 전하는 원형, 막대 전하는 포물선형에 가깝다는 것을 확인할 수 있었다. 또한 전기력선의 플럭스로부터 가우스 법칙이 성립함을 확인하였다. 실험을 통해 더 많은 정보를 얻을 수 있으면 쿨롱의 법칙과 가우스 법칙을 수학적으로 검증할 수 있을 것으로 기대한다.Keyword: 전기마당, 등전위선, 가우스 법칙, 쿨롱 법칙, 플럭스1. 실험배경1.1 실험목적본 실험에서는 반자동화된 등전위선 실험 장치를 이용해 다양한 모양의 전극 사이에 발생하는 전기마당을 확인한다. 탐침으로 등전위점을 찾고, 이를 이어 등전위선(면)을 그리면 전기마당이 어떻게 형성되는지 확인할 수 있다. 이를 통해 가우스 법칙과 쿨롱 법칙을 이해하는 것을 목적으로 한다.1.2 배경지식1.2.1 전위차전기마당 안에 있는 두 점이 갖는 전위의 차이를 전위차, 또는 전압이라고 한다. 이때 전위차는 한 점에서 다른 점으로 +1C의 단위 전하를 등속도로 옮기는데 필요한 일과 같다. 식으로 나타내면 다음과 같다.만약 전기마당 안에서 어떤 두 점의 전위차가 0이라면, 즉 이라면, 두 점의 전위가 같다고 할 수 있고, 그러한 점을 모두 찾아 이으면 등전위선(면)이 된다. 등전위선(면)과 전기마당은 수직 관계에 있고, 각 등전위선(면)에 수직인 전기마당을 이으면 전기력선이 된다.등전위선(면)과 전기력선을 통해 전기마당 내의 상대적인 전위차 분포를 시각적으로 이해할 수 있다. 기본적으로 (+) 부호의 점 전하로부터 방사상으로 전기력선이 뻗어나가며 (-) 부호의 점 전하를 향해 들어간다. 이때 전기력선의 밀도가 큰 곳에서는 전기마당의 크기가 크다. 아래는 전하량의 크기가 갖고 부호가 반대인 두 전하 사이에 발생하는 전기마당의 등전위선, 전기력선을 나타낸 그림이다. 실제로 전기마당은 3차원 공간에 존재하지만, 이해를 돕기 위해 2차원 평면에 나타냈다.1.2.2 쿨롱의 법칙앞서 이야기한 전위차 개념을 바탕으로 두 전하 사이에 미치는 전기력을 수학적으로 기술할 수 있다. 쿨롱의 법칙은 두 전하 사이에 두 전하(의 곱에 비례하고 전하 간의 거리(r)의 제곱에 반비례하는 전기력이 작용한다는 것을 알려준다. 이를 식으로 나타내면 다음과 같다.이때 쿨롱 상수 이다. 만약 두 전하의 부호가 반대일 경우, F0 이고 서로 밀어내는 척력이 작용한다.전기력과 같이 거리의 제곱에 반비례하는 힘을 역제곱 힘이라고 하는데, 다른 예로 중력, 자기력 등이 있다.1.2.3 가우스 법칙전기마당 내에 가상의 닫힌 곡면을 그렸을 때, 그 닫힌 곡면을 통과하는 전기력선의 순 개수를 플럭스(Flux)라고 한다. 순 개수는 곡면 안에서 밖으로, 밖에서 안으로 들어오는 전기력선의 개수 차이를 의미한다.가우스 법칙은 가상의 닫힌 곡면 안에 있는 전하의 총량과 닫힌 곡면에 대한 플럭스 사이에 정비례 관계가 성립한다는 것을 말하고, 이러한 법칙을 만족시키는 닫힌 곡면을 가우스 곡면이라고 한다. 닫힌 곡면 S 안의 총 전하량을 q, 닫힌 곡면 위의 각 지점에서의 전기장 값을 라 할 때, 미적분 형태로 가우스 법칙을 표현하면 다음과 같다.이때, 유전 상수 는 진공의 유전율로, 그 값은 이다.가우스 법칙은 쿨롱의 법칙과 동등하며, 역제곱 힘인 중력과 자기장에 대해서도 적용할 수 있는 물리학의 기본 법칙 중 하나이다.2. 실험방법2.1 준비물 (개수)흑연이 칠해진 전도성 종이 (1), 전극 받침대 (2), 테이블렛 (1), 테이블렛용 펜과 탐침 (1), 직류 전원 장치 (1), 아날로그-디지털 변환기 (1), 입력단자대 (1), 컴퓨터 (1), 악어 집게가 달린 전선줄 (2), 30cm 자 (1), 종이 클립 (1), 점 전극 (2), 막대 전극 (2)2.2 실험방법반자동화 등전위선 실험 장치에 전극을 놓고 직류 전원 장치를 연결하고, 10V 정도의 전압을 일정하게 걸어 준다. 전극을 어떻게 선택하느냐에 따라 실험이 달라지고, 본 실험에서는 1) 점 전하+점 전하, 2) 점 전하+막대 전하, 3) 막대 전하+막대 전하로 조합을 달리하여 진행한다. 탐침을 전도성 종이에 갖다 대어 Field Touch 프로그램에 등전위점이 입력되는 것을 확인하고, 그 양상에 맞추어 등전위선을 그린다. 등전위선에 수직으로 전기마당을 그리고, 전극의 모양에 따른 특징을 확인한다. 실험 결과, 쿨롱의 법칙과 가우스 법칙을 만족하는지 확인하고 각 법칙을 실험적으로 이해해본다.2.3 실험 구조도3. 실험결과3.1 점 전하 + 점 전하3.2 점 전하 + 막대 전하3.3 막대 전하 + 막대 전하양극을 좌측에, 음극을 우측에 두고 등전위선에 수직이 되도록 전기력선을 양극에서 음극 방향으로 그렸다. 전기력선 개수는 점 전하에서 45° 간격으로 8개, 막대 전하에서 긴 변에 4개씩, 짧은 변에 1개씩 총 10개이다.4. 결론4.1 결과 분석실험 장비를 통해 0.3V 간격으로 등전위점을 찾고, 그것을 이어 등전위선을 그렸다. 전하의 모양에 따라 다른 등전위선을 얻었으며, 점 전하에서는 왜곡이 크고, 막대 전하에서는 완만했다. 등전위선에 수직인 전기력선을 그릴 수 있었고, 이를 통해 전기마당을 확인할 수 있었다. 이론적으로 등전위선의 한 점 P에서를 만족한다. 좌측 전극을 1, 우측 전극을 2로 표시하고, r은 점 P에서 각 전하까지의 거리이다. 점 P를 좌측 전극에 가깝게 위치한다고 가정하면, 에 대한 항은 무시할 수 있게 된다. 그러므로 좌측 전극 근처에서 등전위선은 좌측 전극을 향해 굽게 되고, 좌측 전극과 아주 가까운 경우 원형으로 나타난다. 막대 전하의 경우도 마찬가지로 예상해 볼 수 있다. 이로써 예상되는 결과와 실험 결과가 일치함을 확인할 수 있었다.본 실험에서 얻은 전기력선 그림 중 ‘점 전하 + 점 전하’를 예로 들어, 가상의 닫힌 곡선을 생각해보자. 플럭스는 간단히 전기력선의 개수를 단위로 하며, 나가는 전기력선을 (+)로, 들어오는 전기력선을 (-)로 표현한다. 첫째로 전하를 포함하지 않는 경우, 플럭스는 항상 0이다. 둘째로 한 전하만 포함하는 경우, 양극은 +8, 음극은 -8이다. 셋째로 두 전극을 포함하는 경우, 플럭스는 0이다. 이를 통해 가우스 법칙을 간단한 방식으로 확인할 수 있었다.또한 실험에서 측정한 전위차와 각 전하의 크기, 두 전하 사이의 거리를 알면 쿨롱의 법칙을 확인할 수 있다.4.2 오차 분석본 실험에서는 오차의 발생 여부를 확인할 수 없지만, 심화된 실험을 통해 등전위선과 전기력선과 관련된 이론을 수학적으로 검증하고자 할 때 오차의 원인이 될 수 있는 것을 논의해 보도록 한다.일차적으로 등전위점을 잇는 과정에서 등전위선이 두께를 갖는 경우가 있다. 이는 비슷한 전위의 점을 같은 전위로 인식하는 실험 장비의 한계로 보인다.또한 점 전하의 경우 사실 점이 아닌 넓이를 갖는 원형이므로, 우리가 기대하는 점 전하의 행동과 다른 행동을 보일 수 있다. 가능한 작은 점 전극을 사용함으로써 이로 인한 오차를 최소화할 수 있다.5. 참고문헌[1] W. Thomas Griffith, The Physics of Everyday Phenomena, 8th ed., McGrawHill, England(2015), pp. 318-343.

자연과학| 2022.01.01| 5페이지| 1,000원| 조회(139)

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[서울대A0] 단학기 물리학실험 보고서 6. 옴의 법칙

#6 옴의 법칙실험강좌(분반)담당조교작성자소속작성일자Abstract: 일상 속의 전기 제품은 전기가 흐를 때 작동하게 된다. 흔히 전기의 흐름을 폭포에 비유하는데, 전기적 위치에너지 차이에 따라 일을 하는 것이다. 본 실험에서는 직렬 회로와 병렬 회로에 있는 미지의 저항에 흐르는 전류와 전압 값을 이용해 해당 저항의 저항값을 구해 보았다. 또한, 각 저항값의 합과 전체 회로의 저항값과 비교하여 옴의 법칙과 키르히호프 법칙을 만족하는지 확인해 보았다. 실험 결과, 직렬회로에서 7.03Ω만큼, 병렬회로에서 0.613Ω만큼 차이가 있었고, 옴의 법칙을 확인할 수 있었다. 실험 데이터를 통해 키르히호프의 전류 법칙을 확인할 수 있었고, 키르히호프의 전압 법칙을 확인할 수 있는 추가 실험도 고안해보았다. 결과적으로 전기 회로의 기본 원리를 실험적으로 확인할 수 있었다.Keyword: 옴의 법칙, 키르히호프 법칙, 기전력, 전류, 저항1. 실험배경1.1 실험목적1879년 에디슨의 백열 전구 발명을 시작으로 전기는 우리 삶에 필수적인 요소가 되었다. 손전등, 헤어드라이기 등은 어떻게 작동하는 것일까? 이 질문에 답을 하기 위해서 전기회로의 가장 기본적인 원리를 확인해보고자 한다.본 실험은 다양한 저항체와 기전력으로 구성된 회로를 활용해 이 회로의 전압, 전류를 전압계와 전류계로 측정하여 저항을 구함으로써 옴의 법칙과 키르히호프 법칙을 이해해 보는 것을 목적으로 한다.1.2 배경지식1.2.1 옴의 법칙폭포의 높이가 높을수록 물이 세게 흐르듯이 전기적 위치 에너지의 차이인 전위차가 클수록 전기가 잘 흐른다. 이때 전위차를 두고 전압이라고 한다. 저항은 말 그대로 전류의 흐름을 방해하는 요소로서, 전구의 필라멘트와 같은 것이다. 전구가 있는 회로는 전구가 없는 회로보다 저항이 크기 때문에 동일한 전압에서 더 적은 전류가 흐르게 된다.위와 같은 사실은 1820년대에 독일의 물리학자 옴(Georg Ohm)에 의해 실험적으로 확인되었다. 옴의 법칙에 따르면 회로의 주어진 부분을 통과하는 전류는 그 부분의 전위차를 저항으로 나눈 값과 같다.만약 저항이 여러 개 존재한다면 연결 방식에 따라 총 저항은 다음과 같이 계산할 수 있다.1.2.2 키르히호프의 법칙키르히호프의 제1법칙은 전류 법칙으로 “노드(node)로 들어오는 전류와 흘러나가는 전류는 같다.”로 정의되며 이는 전하가 보존됨을 알려준다.위의 경우를 예로 들면, 이고, 일반적으로 이다.키르히호프의 제2법칙은 전압 법칙으로 “닫힌 회로에서 모든 전압을 더했을 때 0이 된다.”로 정의되며 이는 회로에서 같은 지점에 전압계의 양 끝을 접촉했을 때 0이 읽히는 이유를 설명할 수 있다.위의 경우를 예로 들면, 이고, 일반적으로 이다.2. 실험방법2.1 준비물 (개수)직류 전원 장치(0~10V) (1), 전류계 (1), 전압계 (1), 저항연결박스 (1), 전선 (6)2.2 실험방법크게 2가지 실험을 진행한다. 하나는 직렬회로 실험이고, 나머지 하나는 병렬회로 실험이다. 저항연결박스에 직류 전원 장치, 전류계, 전압계를 전선을 이용해 연결해 준다. 측정하고자 하는 저항을 회로와 연결하여 1V에서 5개의 저항(, , , , )에 대한 전류값을 구한다. 그 결과를 에 대입하여 저항값을 계산할 수 있다. 다음으로, 를 직렬 연결하여 전압을 0.5V 올릴 때마다 전류값이 어떻게 달라지는지를 측정한다.병렬연결 실험도 직렬연결 실험과 비슷하게 진행한다. 1V에서 저항 , , , , , 에 대한 전류값을 구하고 위 식에 대입하여 저항값을 계산한다. 다음으로 을 병렬 연결하여 전압을 0.5V 올릴 때마다 전류값이 어떻게 달라지는지를 측정한다.측정 결과를 토대로 옴의 법칙과 키르히호프 법칙을 확인해본다.3. 실험결과3.1 저항 측정저항전압(V)전류(A)저항(Ω)직렬R11.000.04721.28R20.03429.41R30.09110.99R40.04124.39R50.03231.25병렬R67.500.14551.72R70.09777.32R80.074101.35R90.13157.25R100.09083.33R110.060125.00직렬회로 실험에서 전압강하가 1.00V일 때 각 저항에 흐르는 전류값을 측정하였고, 이를 식에 대입하면 저항값을 구할 수 있다. 병렬회로 실험에서 전압이 7.50V일 때 위와 마찬가지로 계산하여 저항값을 구할 수 있다.3.2 모든 저항이 연결되었을 경우 (V-I)직렬회로에서 모든 저항을 연결하였을 경우, 전류값에 따른 전압값 그래프(V-I)의 기울기로부터 전체 회로의 저항값(ΣR=110.29Ω)을 얻을 수 있다. 이때, 앞선 실험을 통해서 얻은 결과는 ΣR=117.32Ω이다.마찬가지로 병렬회로에서 모든 저항을 연결하였을 경우 전체 회로의 저항값(=13.175Ω)을 얻을 수 있다. 이때, 앞선 실험을 통해서 얻은 결과는 =12.562Ω이다.4. 결론4.1 결과 분석어느 회로에서 기전력이 존재한다는 것은 전기적 위치에너지가 존재한다는 의미이다. 저항이 직렬 연결된 경우, 회로에 흐르는 전류의 크기는 일정하고 저항을 지날수록 전기적 위치에너지가 감소하게 된다. 이는 전압강하로서, 본 실험에서 전압계를 통해 측정할 수 있다. 반면에 저항이 병렬 연결된 경우, 회로에 흐르는 전압의 크기는 일정하고 각 저항이 독립적으로 작용하기 때문에 전압강하가 발생하지 않는다.실험 결과, 각 저항값을 합한 결과가 모든 저항을 연결하고 저항을 측정한 결과에 비해 직렬회로에서 7.03Ω 크고, 병렬회로에서 0.613Ω 작았다. 두 회로에서 결과값의 차이가 크지 않으므로, 옴의 법칙이 성립함을 확인할 수 있었다.병렬회로에서 전체 회로의 전류는 각 저항에 흐르는 전류의 합과 같다. 모든 저항이 연결된 경우 전압 7.50V에서 전류 0.564A를 측정하였고, 이는 개별 저항에 흐르는 전류의 합 0.597A와 유사하다. 이를 통해 키르히호프 전류 법칙을 확인할 수 있었다.만약, 직렬회로에서 동일한 기전력으로 각 저항의 전압강하를 측정한다면 키르히호프 전압 법칙도 확인할 수 있다.4.2 오차 분석본 실험에서는 오차가 크게 발생하지 않았으나, 보다 정확한 해석을 위해 오차의 원인을 분석하고, 이를 최소화시킬 수 있는 방법을 생각해 보고자 한다.첫 번째, 측정 기기의 한계. 실험에서 사용할 계획이었던 전압계와 전류계가 특정 범위에서 오차가 발생하였기 때문에 직류 전원 장치에 나타나는 값을 읽는 것으로 실험을 대체하였다. 하지만, 직류전원장치의 정상작동 여부를 확인 할 수는 없었으므로, 정상작동하는 전압계와 전류계가 있으면 더 신뢰할 수 있는 결과값을 얻었을 것이다.두 번째, 비옴물질. 옴의 법칙을 만족하지 않는 물질을 비옴물질이라고 한다. 실제로 모든 물질은 옴의 법칙을 따르지 않는데, 온도가 증가하면 원자 진동이 증가해 저항이 증가한다. 이러한 이유로 높은 전압에서 측정한 실험의 결과는 실제보다 큰 값이 나왔다고 추측해볼 수 있다. 최대한 옴물질에 가까운 물질로 실험을 진행하면 이로 인한 오차를 줄일 수 있다.5. 참고문헌[1] W. Thomas Griffith, The Physics of Everyday Phenomena, 8th ed., McGrawHill, England(2015), pp. 348-373.

자연과학| 2022.01.01| 5페이지| 1,000원| 조회(170)

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[서울대A0] 단학기 물리학실험 보고서 5. 멜데의 소리굽쇠

#5 멜데의 소리굽쇠실험강좌(분반)담당조교작성자소속작성일자Abstract: 1859년 독일의 물리학자 멜데는 물체의 고유 진동수를 구하는 실험을 설계하였다. 본 실험을 통해 멜데의 실험을 이해하고 현의 정상파로부터 소리굽쇠의 진동수를 구하여 본다. 멜데의 실험장치에 실을 연결하고 소리굽쇠의 진동이 실에 수평일 경우와 수직일 경우로 나누어 실험을 진행한다. 이때, 실의 길이를 달리하여 각각 75cm, 80cm, 85cm일 때 정상파를 확인하고 진동수를 측정한다. 실험 결과 이론값에서 크게 벗어나지 않는 결과물을 얻었으며, 특히 n=1인 경우에 오차가 1Hz 미만으로 작았다. 나머지 오차에 대해서도 실의 질량이 정확하지 않고, 육안으로 정상파를 확인하고, 추의 흔들림과 실의 마찰력을 무시할 수 없기에 발생하는 오차라고 볼 수 있다. 이로써 멜데의 실험장치를 활용해 소리굽쇠의 진동수를 구해볼 수 있었다.Keyword: 멜데 실험, 소리굽쇠, 정상파, 고유진동수1. 실험배경1.1 실험목적. 1859년 독일의 물리학자 멜데(Franz Melde)는 강의 중 팽팽한 줄에 소리굽쇠를 통해 만든 파동을 이용해 간섭현상을 보여주는 시범실험을 진행하였다. 이후 전자 진동자를 사용하여 실험을 개선하였다. 그의 실험은 공명 현상을 바탕으로 하여 현에 만들어진 정상파로부터 소리굽쇠의 고유 진동수를 구하는데 사용되었다.본 실험의 목적은 멜데의 실험을 이해하고 직접 수행하여 현의 정상파로부터 소리굽쇠의 진동수를 구하는 것이다.1.2 배경지식1.2.1 공명 현상고유 진동수는 외력의 영향이 없는 상태에서 탄성이 있는 물체가 진동할 때의 진동수이며, 모든 물체는 각각 고유 진동수를 갖는다. 고유 진동수는 무한히 많으며, 가장 작은 기본진동과 정수 배의 배진동이 있다.어떤 물체의 고유진동수와 일치하는 파동이 물체를 통과할 때, 물체는 큰 에너지를 받는다. 이는 파동의 간섭 효과로 설명할 수 있다. 두 파동이 만날 경우 중첩의 원리에 의해 위상이 같을 경우 보강 간섭이, 위상이 다를 경우 상쇄 간섭이 일어난다. 즉, 공명 현상은 물체의 진동과 외부 파동이 보강 간섭을 일으켜 완전히 더해지는 것이다.1940년 미국 워싱턴 주에 있는 타코마 다리는 약한 바람이 부는 날 붕괴되었다. 바람의 진동수가 다리의 고유진동수와 일치하여 공명현상이 일어났고, 작은 에너지지만 축적되어 결국 붕괴에 이르렀다.1.2.2 정상파진폭과 파장이 같은 두 파동이 줄 위에서 서로 반대 방향으로 진행하는 경우, 정상파가 형성된다. 정상파는 두 파동이 간섭을 일으켜 마치 움직이지 않는 것처럼 보이는 파동을 말한다.횡파의 속도(v)와 파장(λ)으로부터 고유 진동수(f)를 얻을 수 있다.여기서 n=1일 때 기본진동, n=2, 3, ..일 때 각각 2배, 3배, .. 진동이라고 한다.줄의 양끝에 소리굽쇠와 질량이 M인 추를 매달고 최대 진폭으로 진동시키면 공명 현상이 일어난다. 이때 줄의 장력(T)은 Mg이며, 소리굽쇠의 진동이 줄에 수직일 경우 소리굽쇠의 고유진동수(f)는 줄의 고유진동수(과 같게 되고, 평행할 경우 f는 의 2배가 된다.2. 실험방법2.1 준비물 (개수)Melde의 소리굽쇠 실험장치 (1), AC Power Supply (1), 추 세트 (1), 실 (1)*실험 조건항목질량(g)길이(m)실0.41.0추104.5-2.2 실험방법Melde의 소리굽쇠 실험장치를 세팅하고, 줄의 길이를 변화시켜 공명이 일어나는 점을 찾는다. 공명이 일어나면, 추 및 추걸이의 질량 M, 줄의 길이 , 정상파 배의 개수 n, 길이 을 갖는 줄의 질량 m을 기록한다. 줄의 길이와 질량으로부터 선밀도 를 구한다. 위의 과정을 소리굽쇠의 진동이 줄과 수직일 경우와, 평행할 경우로 나누어 반복한다. 전자의 경우 식에 실험으로부터 구한 값을 대입하고, 후자의 경우 식에 실험으로부터 구한 값을 대입한다. 이때 장력 이다. 이를 통해 소리굽쇠의 고유진동수(f)를 구한다.2.3 실험구조도3. 실험결과3.1 소리굽쇠의 진동이 실과 수직일때(그림ⓐ)조건n=1n=2l=75cm측정값34Hz68Hz이론값33.73Hz67.47Hzl=80cm측정값31Hz62Hz이론값31.62Hz63.25Hzl=85cm측정값30Hz59Hz이론값29.76Hz59.53Hz*각 항의 결과값은 소리굽쇠의 고유진동수를 의미소리굽쇠의 진동이 실과 수직인 경우, 즉 소리굽쇠의 진동 방향과 실의 진동 방향이 수평인 경우 에 따라 소리굽쇠의 고유진동수(f) 이론값을 계산할 수 있다. n과 l 값은 표에 주어져 있고,이다.3.2 소리굽쇠의 진동이 실과 수평일때(그림ⓑ)조건n=1n=2l=75cm측정값34.5Hz70.5Hz이론값33.73Hz67.47Hzl=80cm측정값32Hz65.5Hz이론값31.62Hz63.25Hzl=85cm측정값30.5Hz61Hz이론값29.76Hz59.53Hz*각 항의 결과값은 소리굽쇠의 고유진동수를 의미소리굽쇠의 진동이 실과 수평인 경우, 즉 소리굽쇠의 진동 방향과 실의 진동 방향이 수직인 경우, 소리굽쇠가 2번 진동할 때 실은 1번 진동하므로 소리굽쇠의 고유진동수는 실험 장치에서 얻은 진동수의 배 만큼이다. 에 따라 소리굽쇠의 고유진동수(f) 이론값을 계산할 수 있다. n과 l 값은 표에 주어져 있고, T와 값은 앞 실험과 동일하다.4. 결론4.1 결과 분석실의 길이 l이 동일하면 소리굽쇠의 진동이 실과 수직/수평일 때 모두 소리굽쇠의 고유진동수는 일정하다는 사실을 알 수 있었다. 실의 길이에 따라 소리굽쇠의 진동수가 달라지는 것은 우리가 실생활에서 쉽게 접할 수 있는 리코더, 피아노 등의 악기의 원리와 동일하다고 볼 수 있다. n=1인 경우의 모든 실험에서 오차가 1Hz 미만으로 나타났으므로 유의미한 실험이었다고 볼 수 있다. 이로써 멜데의 실험 장치를 활용해 소리굽쇠의 진동수를 구해 보았다.4.2 오차 분석본 실험에서는 오차가 크게 발생하지 않았으나, 보다 정확한 해석을 위해 오차의 원인을 분석하고, 이를 최소화시킬 수 있는 방법을 생각해 보고자 한다.첫 번째, 실의 질량. 실의 질량을 측정할 때 소수점 한 자리 수로 나타냈으나, 이후 진동수를 구하는 공식에 대입했을 때 그 오차값이 증폭되어 전체 결과에 영향을 줄 수 있다. 두 번째, 정상파. 육안으로 정상파를 형성하는 것을 판단해야 하기 때문에 정상파에서의 진동수를 잘못 인식할 수 있다. 세 번째, 추의 흔들림. 실이 진동하면서 추가 함께 진동할 수 있고, 이는 장력에 영향을 줄 수 있다. () 네 번째, 실의 마찰력. 실과 도르래 사이에 마찰력을 무시하였으나 실제로 마찰력이 작용할 수 있으며, 장력이 감소하는 원인이 된다.()위와 같은 오차의 원인을 해소하기 위해서 실의 질량을 더 정확하게 측정할 수 있는 저울을 사용하고, 마찰력이 적은 실을 사용하고, 촬영 장비를 통해 육안의 한계를 극복하는 등의 방법을 취할 수 있다.5. 참고문헌[1] W. Thomas Griffith, The Physics of Everyday Phenomena, 8th ed., McGrawHill, England(2015), pp. 412-439.[2] 네이버 지식백과 ‘멜데의 실험’ Hyperlink "https://terms.naver.com/entry.naver?docId=1092919&cid=40942&categoryId=32237" https://terms.naver.com/entry.naver?docId=1092919&cid=40942&categoryId=32237 (21.11.04)

공학/기술| 2022.01.01| 4페이지| 1,000원| 조회(278)

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[서울대A0] 단학기 물리학실험 보고서 4. 물체흔들이의 운동

#4 물체 흔들이의 운동실험강좌(분반)담당조교작성자소속작성일자Abstract: 에너지 보존 법칙 하에 평형을 유지하는 계에서는 작은 변화에 대해 원래 상태로 돌아오려는 복원력과 운동 상태를 그대로 유지하려는 관성이 작용한다. 이때 물체는 일정한 주기와 진폭을 갖는 단조화 운동을 하는데, 이를 I-CA 프로그램으로 분석하면 그 값을 얻을 수 있다. 회전축의 위치를 끝점으로부터 0cm, 10cm, 20cm, 추의 질량을 0g, 199.9g, 399.8g으로 달리하면서 진자 운동의 주기를 구하고, 이를 토대로 관성모멘트와 중력가속도를 계산해 본다. 실험 결과, 주기의 실험값은 이론값보다 컸으나 그 오차가 1% 미만으로 비교적 정확한 값을 얻었다. 계산된 관성모멘트와 중력가속도 역시 최대 1.20%의 오차를 가지며, 앞선 오차에 의해 증폭되는 경향을 보였다. 이러한 오차는 공기 저항과 I-CA 프로그램으로 사용된 Tracker의 측정 한계에서 비롯되었으며, 그로 인해 주기가 실제보다 커졌다. 결과적으로 단조화 운동의 이론식, 평행축 정리 등 물리 진자의 주기 운동의 특성을 이해하며 실험 목적을 달성하였다.Keyword: 주기 운동, 흔들 운동, 단조화 운동, 관성모멘트, 평행축 정리,I-CA 프로그램1. 실험배경1.1 실험목적본 실험의 목적은 물리 진자의 주기 운동을 확인하는 것이다. 실험으로 물리 진자의 운동 주기를 구하고, 회전축의 위치와 추의 질량에 따른 주기의 차이를 확인해 본다. 또한 단조화 운동의 이론식, 평행축 정리 등의 이론을 활용해 관성모멘트, 중력가속도를 구한다. 이를 이론으로 얻은 값과 비교하면서 물리 진자의 주기 운동을 이해해 본다.1.2 배경지식1.2.1 단진자 운동질량이 없는 길이가 L인 실에 질량이 m인 물체를 매달았다고 생각해보자. 물체에 힘을 주면, 그 이후로 물체에는 장력과 중력이 작용한다. 실과 수직선의 각도를 라고 하면, 장력은 중력의 지름성분 과 크기는 같으나 반대 방향으로 작용하여 물체가 매달려 있는 상태를 유지해준다. 중력의 인 상태로 돌아가려는 복원력의 역할을 한다.이때 관성모멘트 I를 구해 보자. 돌림힘 를 활용해 물체에 작용되는 힘과 관성모멘트의 관계를 찾을 수 있다.가 충분히 작은 경우 로 근사할 수 있다. 식을 정리하면,가 된다. 여기에 단조화운동에서의 각가속도와 변위 관계식 와 를 적용해서 진자의 진동주기를 구할 수 있다. 진폭이 작은 경우 을 이용해 식을 변형할 수 있다.1.2.2 평행축 정리평행축 정리를 이용해 관성모멘트를 구할 수 있다. 관성모멘트 , 질량 M, 흔들이의 매어진 곳으로부터 질량중심까지의 거리 h, 막대의 길이 L에 대하여 평행축 정리를 적용해 보자.여기서 구한 관성모멘트를 주기 T에 대한 식에 대입하면,임을 알 수 있다.추가적으로, 질량이 m인 추를 막대가 매어진 곳으로부터 d만큼 떨어진 곳에 매단 경우를 생각해 보자. 평행축 정리에 따라,가 된다. 이때 새로운 질량 중심의 위치를 h’이라고 하면, 임을 알 수 있고, 이를 주기 T에 대한 식에 대입하면,가 된다. 즉, 주기 T는 추의 질량과 위치에 의존함을 알 수 있다.2. 실험방법2.1 준비물 (개수)CCD Camera (1), 단진자 운동용 스탠드 (1), 질량이 다른 추 (2), 110cm 막대 (1), 팔 저울 (2)*실험 조건항목질량(g)길이(m)자763.01.10추1 (짧은 추)199.9-추2 (긴 추)399.8-2.2 실험방법실험을 통해 얻고자 하는 값은 흔들 운동의 주기이다. 총 9가지 실험을 진행하는데, 그 방법은 똑같으나 회전축의 위치가 각각 끝점에서 0cm, 10cm, 20cm 떨어져 있을 때, 각각 추1, 추2, 추 없이 실험을 진행한다. 각 실험은 3번씩 반복한다.자의 흔들 운동을 카메라로 촬영하고, I-CA 프로그램(Tracker)으로 물체의 운동을 분석한다. 이때 주의할 점은 진자의 길이는 길고, 무거운 것을 사용해야 하며, 운동 각도는 4° 이상이어야 측정 오차를 최소화 할 수 있다.물체의 운동을 분석하여 주기와 진폭 각도를 구할 수 있다. 이를 통해 이론식으로 구한 주본다. 또한, 관성모멘트와 중력가속도를 계산하여 이론값과의 차이를 비교해 본다.2.3 실험구조도3. 실험결과3.1 실험별 진자의 주기 측정조건0cm10cm20cm추11차1.806s1.7435s1.685s2차1.81425s1.735s1.683s3차1.806s1.731s1.68075s추21차1.86875s1.785s1.724625s2차1.86425s1.783125s1.71425s3차1.864375s1.78925s1.7185s추X1차1.68925s1.62675s1.59725s2차1.691125s1.631s1.5975s3차1.685s1.628625s1.607875s실험 조건은 추가 각각 추1, 추2, 추 없음일 때 행에 나타내고, 회전축의 위치가 각각 끝점으로부터 0cm, 10cm, 20cm일 때를 열에 나타냈다.위의 예시처럼, 진자의 운동을 x-t 그래프에 도시하면, x값이 최대값이 되는 첫 번째 시간을 , 다섯 번째 시간을 라고 할 때, 진자의 주기는 로 4주기에 대한 평균값으로 구하였다.3.2 실험별 평균 주기와 이론 주기 비교조건0cm10cm20cm추1평균1.80875s1.7365s1.682917s이론1.799948s1.731255s1.683466s추2평균1.865792s1.785792s1.719125s이론1.855150s1.779671s1.716779s추X평균1.688458s1.628792s1.600875s이론1.681250s1.620759s1.600786s각 실험별 1차~3차 실험 결과의 평균으로부터 평균 주기를 구할 수 있다. 추가 없는 경우 배경이론의 식 (1)로부터, 추가 있는 경우 식 (2)로부터 이론 주기를 구할 수 있다. 실험 조건으로부터 각 식에 대입할 값(L, h, d, M, m)을 얻을 수 있다. 이때 중력가속도 이다.3.3 실험별 관성모멘트 실험값과 이론값 비교조건0cm10cm20cm추1실험472.1701363.1250273.3634이론467.5858360.9348273.5418추2실험675.1661526.4569402.5760이론667.8추X실험269.9861200.9936145.6220이론267.6858199.0158145.6058*관성모멘트 단위는배경이론의 식 (1)과 (2)를 에 대하여 정리하면 실험으로 구한 주기 T에 대한 식을 얻을 수 있다. 앞선 계산과 마찬가지로, 실험 조건으로부터 필요한 값을 대입한다.3.4 실험별 중력가속도 실험값과 이론값 비교조건0cm10cm20cm추19.7059.7419.806추29.6899.7339.773추39.7179.7049.799배경이론의 식 (1)과 (2)를 g에 대하여 정리하면 실험으로 구한 주기 T에 대한 식을 얻을 수 있다. 앞선 계산과 마찬가지로, 실험 조건으로부터 필요한 값을 대입한다. 우리는 중력가속도를 소수점 셋째자리까지 나타낸 값이 9.807 임을 알고 있다.4. 결론4.1 결과 분석실험 결과, 회전축의 위치가 막대의 질량중심과 가까워질수록 흔들 운동의 주기는 짧아졌고, 추의 질량이 커질수록 주기는 길어졌다. 이러한 사실은 식 (1)과 (2)에서도 확인할 수 있으며, 실험을 통해 이론을 검증할 수 있었다.실험별 평균 주기는 이론 주기와 비교했을 때 오차가 1% 미만으로 비교적 정확한 실험 결과를 얻었으며, 한 경우(20cm, 추1)을 제외하면 모든 실험에서 이론값이 실험값보다 작게 나왔다.실험별 관성모멘트 실험값은 이론값과 비교했을 때 한 경우(0cm, 추2)를 제외하면 오차가 1% 미만으로 비교적 정확한 실험 결과를 얻었다.중력가속도를 소수점 셋째자리까지 비교해 본 결과, 최대 1.20%의 오차(0cm, 추2)를 보이며, 모든 값이 이론값보다 작게 도출되었다. 이는, 앞서 실험에서 측정한 주기가 이론 주기보다 컸기 때문에, 중력가속도 계산 식에서 중력가속도 값이 커지는 쪽으로 영향을 줬음을 알 수 있다.다만, 관성모멘트와 중력가속도를 계산할 때, 주기에 다른 값을 곱하면서 오차가 증폭되는데, 실험 조건이 20cm에서 0cm로 갈수록, 가벼운 추에서 무거운 추로 갈수록 곱해지는 값이 크기 때문에 오차도 커지는 경향을 확인할 수 있다.를 갖는, 비교적 정확한 값을 얻었으므로, 실험 목적에 맞게 물리 진자 주기 운동의 특성을 이해할 수 있었다.4.2 오차 분석본 실험에서는 오차가 크게 발생하지 않았으나, 보다 정확한 해석을 위해 오차의 원인을 분석하고, 이를 최소화시킬 수 있는 방법을 생각해 보고자 한다.Tracker로 흔들 운동을 분석하여 얻은 x-t 그래프를 보면 시간이 갈수록 x 좌표의 최대값은 감소하고, 진동 주기는 늘어나는 것을 알 수 있다. 실험 과정 중에 주기를 계산할 때 4주기의 평균을 구하였으므로 최초의 주기보다 큰 값의 주기를 얻었을 것이다. 그래서 이론값보다 큰 주기값을 얻었다. 이러한 현상이 발생하는 원인은 공기 저항이다. 공기 저항은 진자의 복원력에 반대되는 방향의 힘을 작용시켜 토크(), 각가속도(), 각진동수()를 차례로 감소시키고, 각진동수와 반비례 관계에 있는 주기(T)를 증가시킨다. 관계식은 아래와 같다.공기와 닿는 면적이 가장 작은 자를 사용하는 등 공기 저항의 영향을 줄이면 오차를 최소화 할 수 있다.또한 Tracker는 0.017초 단위로 물체의 운동을 분석하기 때문에 본 실험과 같이 0.01초 단위로 오차가 발생하는 경우에 분석 도구로 적합하지 않다. 실제로 모든 실험에서 얻은 진동 주기와 이론 주기의 차이가 0.017초 미만의 오차를 갖는다. 보다 정밀한 운동 분석 도구를 사용하면 이러한 오차를 최소화할 수 있다.이렇듯 오차로 인해 측정된 주기 값이 실제 값보다 커질 경우, 앞서 말한 것처럼 계산 과정에서 오차가 증폭되어 관성모멘트, 중력가속도 값에도 영향을 준다.이외에도, 흔들 운동의 최대 각변위가 5°보다 크면 로 근사할 수 없고, 이기 때문에 각가속도 값을 감소시키고, 결과적으로 주기 값을 증가시킨다. 하지만 본 실험에서는 최대 각변위가 5° 부근에서 실시 되었으므로 고려하지 않는다.5. 참고문헌[1] W. Thomas Griffith, The Physics of Everyday Phenomena, 8th ed., McGrawHill, Engla60.

공학/기술| 2022.01.01| 6페이지| 1,000원| 조회(142)

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