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[아주대학교] 물리학실험1-물리진자 결과보고서 레포트

물리학실험 결과보고서제목: 물리진자[1] 측정값 및 결과실험 1막대의 질량(M) =0.0702kg막대의 길이(a) =0.28m (b) =0.015miL _{cg} `(cm)w`(rad/s)T`(s)125.181.213246.850.917367.490.839487.660.8205107.590.8286127.380.8517147.150.879진동 막대의 최소 진동 주기 =0.820s최소진동주기에서의 길이L _{cg} =8cm주기(세로축) vs 길이(가로축) 그래프실험 2 중력가속도의 측정L _{cg} `=`14cm ,T`=`0.879s ,I _{cg} ={1} over {12} M(a ^{2} +b ^{2} )= {1} over {12} TIMES 0.0702 TIMES (0.28 ^{2} +0.015 ^{2} )=0.000450중력가속도g`(m/s ^{2} )이론값측정값오차(%)9.89.50LEFT | {9.50-9.80} over {9.80} RIGHT | TIMES 100%`=`3.06%*T`=`2 pi sqrt {{I _{cg} `+`ML _{cg}^{2}} over {MgL _{cg}}} 이 식을 g에 대하여 정리하면,g= LEFT ( {2 pi } over {T} RIGHT ) ^{2} {I _{cg} +ML _{cg}^{2}} over {ML _{cg}} =9.50m/s ^{2}이 나온다.실험 3 관성모멘트얇은 고리R``=`0.04254m두꺼운 고리R _{1} (내부)`=`0.02478m`,``R _{2} (외부)`=`0.04002m비대칭 구멍R`=`0.4797m`,```R(구멍)`=`0.02143mM`(kg)w`(rad/s)T`(s)L _{cg} `(m)I _{p`i`vot,exp}#(kg*m ^{2} )I _{p`i`vot,th}#(kg*m ^{2} )오차(%)막대0.0702w _{1} `=`7.05#w _{2} `=`7.13#w _{3} `=`7.12#w _{av} `=`7.100.8850.140.001910.001843.80얇은고리0.0225w{p`i`vot,exp}에 대해 정리하면I _{p`i`vot,exp} ={T^2 MgL_cg }over 4pi^2실험을 진행하여 얻은 값을 통해I _{p`i`vot,exp}의 값을 계산한다.(단위:kg BULLETm ^{2})1. 막대I _{p`i`vot,exp} `=` {0.885 ^{2} TIMES 0.0702 TIMES 9.8 TIMES 0.14} over {4 pi ^{2}} =`0.001912. 얇은 고리I _{p`i`vot,exp} `=` {0.598 ^{2} TIMES 0.0225 TIMES 9.8 TIMES 0.04254} over {4 pi ^{2}} =`0.00008503. 두꺼운 고리I _{p`i`vot,exp} `=` {0.551 ^{2} TIMES 0.0555 TIMES 9.8 TIMES 0.04002} over {4 pi ^{2}} =`0.0001674. 비대칭 구멍I _{p`i`vot,exp} `=` {0.556 ^{2} TIMES 0.102 TIMES 9.8 TIMES 0.055965} over {4 pi ^{2}} =0.0004385. 불규칙한 물체_LI _{p`i`vot,exp} `=` {0.546 ^{2} TIMES 0.0626 TIMES 9.8 TIMES 0.052} over {4 pi ^{2}} =0.0002416. 불규칙한 물체_MI _{p`i`vot,exp} `=` {0.524 ^{2} TIMES 0.0626 TIMES 9.8 TIMES 0.043} over {4 pi ^{2}} =0.0001837. 불규칙한 물체_SI _{p`i`vot,exp} `=` {0.499 ^{2} TIMES 0.0626 TIMES 9.8 TIMES 0.035} over {4 pi ^{2}} =0.000135(2)I _{p`i`vot,th} `=`I _{cg} `+`ML _{cg}^{2}(단위:kg BULLETm ^{2}). 여기서I _{cg}값은 물체마다 다르므로 각 물체에 맞는I _{cg}값을 넣고 계산한다.1. 막대I _{p`i`vot,t물리진자를 사용하여 중력 가속도를 측정할 수 있다는 주장이 합당한가? 그렇지 않다면 이유는 무엇인가?답: 중력가속도의 이론값은9.8m/s ^{2}, 실험을 통해 계산된 값은9.50m/s ^{2}이다. 오차는 3.06%로 비교적 작은 값이 나왔으므로 물리진자를 사용하여 중력 가속도를 측정할 수 있다는 주장은 합당하다고 볼 수 있다. 중력가속도의 계산식을 살펴보면g= LEFT ( {2 pi } over {T} RIGHT ) ^{2} {I _{cg} +ML _{cg}^{2}} over {ML _{cg}}이며, 여기서 오차의 요인이 될 수 있는건I _{cg},T 정도로 볼 수 있다. 하지만I _{cg}={1} over {12} M(a ^{2} +b ^{2} )으로a와`b는 디지털캘리퍼스로 정밀하게 측정하였기에 계기오차가 발생할 수 있지만 그 값이 매우 작다. 결국T에 의해서 오차가 발생하게 되는데 이는2 pi 를 각속도로 나눈 값으로 결국 각속도에 오차의 원인이 존재한다. 실제 물체가 진자운동을 하게되면 공기저항, 실험장치 내부의 마찰력 등 여러 외부 요인이 존재하기 때문에 중력가속도와의 오차가 생긴다. 이러한 요소를 줄인다면 중력가속도의 이론값과 근접한 값을 구할 수 있을 것이다.질문 2. 관성모멘트의 이론값과 주기 측정을 통한 계산값을 비교했을 때 잘 일치하는가? 실험 결과를 통해 물리진자의 진동주기를 측정함으로서 관성모멘트를 결정할 수 있다는 주장이 타당한지 여부를 판단해보라.답: 측정을 통해 얻은 관성모멘트의 계산값과 관성모멘트의 이론값의 오차는 막대, 얇은 고리, 두꺼운 고리, 비대칭 구멍 순으로 각각 3.80%, 4.42%, 11.3%, 0.45%로, 비록 두꺼운 고리의 오차가 크지만 전체적으로 5% 이내로 측정되었으므로 물리진자의 진동주기를 측정함으로서 관성모멘트를 결정할 수 있다고 볼 수 있다. 두꺼운 고리의 오차가 큰 이유는 결과 토의에서 알아보겠다.질문 3. 실험 3에서 불규칙한 물체에는 중심에서 3개의 서로 다른 길이 지점에 회전점이 존재한다. 서 주위 관성모멘트가{15} over {8} MR ^{2}이 됨을 유도하시오.답: 두 가지 방법으로 유도를 할 수 있다. 첫 번째는 처음부터 계산하는 방법, 두 번째로는 질량중심에서의 비대칭 구멍의 관성모멘트가 주어졌을 경우에 사용할 수 있는 방법이다.(1) 밀도를 이용한 계산비대칭 구멍의 모양은 왼쪽 그림과 같이 나타낼 수 있다. 비대칭 구멍에서의 밀도는rho`=` {4M} over {3 piR ^{2}}로 나타낼 수 있고 이를 이용해 꽉 차 있다고 가정한 원판의 회전축 주위의 관성모멘트와 비대칭 구멍 부분의 회전축 주위의 관성모멘트를 계산할 수 있다.꽉 차 있다고 가정한 회전 원판의 질량:M _{R} `=` rho piR ^{2} `=` {4} over {3} M비대칭 구멍 부분의 질량:M _{R/2} `=` rho pi {R ^{2}} over {4} `=` {1} over {3} M두 부분의 관성모멘트를 각각 구하면`I _{R} `=`( {1} over {2} BULLET {4} over {3} M BULLET R ^{2} `+` {4} over {3} M BULLET R ^{2} )=2MR ^{2}`I _{R/2} `=`( {1} over {2} BULLET {1} over {3} M BULLET ( {R} over {2} ) ^{2} `+` {1} over {3} M BULLET ( {R} over {2} ) ^{2} )= {1} over {8} MR ^{2}따라서 비대칭 구멍의 회전축 주위의 관성모멘트는 이 둘의 차이와 같으므로,I`=`I _{R} `-`I _{R/2} ``=2MR ^{2} - {1} over {8} MR ^{2} =` {15} over {8} MR ^{2}(2) 비대칭 구멍의 질량중심에서의 관성모멘트가{37} over {72} MR ^{2}로 주어진 경우질량중심이 회전축으로부터{7} over {6} R만큼 떨어져 있기 때문에 평행축 정리를 이용하여 계산한다.I`=` {37} over {72} MR ^{2} `+`ML _{cg}^{2 지점을 찾으면 다음과 같다.{dT} over {dL _{cg}} `=` pi {2gL _{cg}^{2} `-`( {1} over {12} L ^{2} `+`L _{cg}^{2} )g} over {(gL _{cg}^{} ) ^{2} sqrt {{{1} over {12} L ^{2} `+`L _{cg}^{2}} over {gL _{cg}}}} `=`0RARROWgL _{cg}^{2} `-` {1} over {12} gL ^{2} `=`0THEREFORE `L _{cg} `=` {1} over {sqrt {12}} L 여기서 막대 전체의 길이는 28cm이므로L _{cg} APPROX 8.08cm. 따라서 이론적으로 주기가 최소가 되는 거리는 8.08cm임을 알 수 있고 측정값과의 오차율을 계산하면LEFT | {8.00-8.08} over {8.08} RIGHT | TIMES100%`=`1%로 매우 근사하게 구했다고 볼 수 있다.실험2에서는 실험1에서L _{cg}=14cm일 때의 기준으로 중력가속도를 측정하였다.T`=`2 pi sqrt {{I _{cg} `+`ML _{cg}^{2}} over {MgL _{cg}}}로부터 중력가속도g를 계산하면g= LEFT ( {2 pi } over {T} RIGHT ) ^{2} {I _{cg} +ML _{cg}^{2}} over {ML _{cg}}=( omega ) ^{2} {I _{cg} +ML _{cg}^{2}} over {ML _{cg}} =9.50m/s ^{2}이 나왔다. 이는 곧omega ,`I _{cg} ,`M,`L _{cg}에 의해 오차가 발생했다는 얘긴데 이들을 하나씩 살펴보았다. 우선M은 저울로 쟀기 때문에 계기오차가 발생할 수 있지만 매우 작으므로 그 값은 무시할만 하다.L _{cg}또한 눈금자로 무게중심부터 회전축까지 길이도 재보고 디지털캘리퍼스를 이용해 구멍과 구멍사이의 길이를 측정한 후 간격만큼 곱해 본 결과 14cm로 근접하게 측정되었다. 이 또한 계기오차와 우연오차에 의해 오차가 발생할 수 있지만 상대적으

자연과학| 2022.07.14| 11페이지| 1,500원| 조회(193)

결과보고서, 아주대학교, 물리진자, 물리학실험1, 물실1

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[아주대학교] 물리학실험1-현의 진동 결과보고서 레포트

물리학실험 결과보고서제목: 현의 진동[1] 측정값실험1m`=`55g: (추+추걸이)의 질량if _{i} (Hz)N _{i}L _{i}(m)lambda _{i} `=` {2L _{i}} over {N _{i}}(m)v _{i} `=`f _{i} lambda _{i}(m/s)12911.072.1462.0624421.401.461.635831.591.0661.4847441.670.83561.79실험2i실에 표시된 길이( TRIANGLE`L) _{i}, (m)m _{i} (kg)(추+추걸이)f _{i} (Hz)N _{i}L _{i} (m)lambda _{i} `=` {2L _{i}} over {N _{i}}(m)11.400.05544420.730.7321.420.0765120.730.7331.420.09665720.730.7341.410.11726320.730.73실에 표시된 길이의 평균:( TRIANGLE`L) _{av} `=`1.4125````m실의 질량:TRIANGLE M`=`0.0004110`kg , 선밀도:mu `=` {TRIANGLE M} over {( TRIANGLE `L) _{av}} `=`2.91 TIMES 10 ^{-4} `kg/m[2] 결과실험 1v의 평균값과 표준편차평균:61.7325m/s표준편차:sigma = sqrt {{sum _{i=1} ^{4} d _{i}^{2}} over {N-1}} `=`0.2529실험 2im _{i} (kg)F _{i} `=`m _{i} g (N)v _{i}^{} prime`=` sqrt {{F _{i}} over {mu}}(m/s)v _{i} `=`f _{i} lambda _{i}(m/s){v prime`-`v} over {v}10.05540.5429243.193832.120.34476320.0760.744850.5910137.230.35887730.09660.9466857.0367941.610.37074740.11721.1485662.8246945.990.366051[3] 토의1. 질문에 대한 토의질문 1. 실험 1에서 서로 다른 주파수에 대한 전파속도가 서로 일치하는가?답: 주파수가 29Hz, 44Hz, 58Hz, 74Hz일 때 전파속도는 각각 62.06m/s, 61.6m/s, 61.48m/s, 61.79m/s로 거의 비슷한 값이 나옴을 확인할 수 있다. 이는v=f lambda 에서도 확인할 수 있듯이 주파수가 높아지면 파장이 짧아지고 파장이 길어지면 그만큼 주파수가 높아져 전파속도는 일정한 값이 나온다. 즉, 동일한 매질이라면 주파수를 늘리거나 줄여도 그만큼 파장이 짧아지거나 길어지기 때문에 전파속도는 일정한 값을 가지게 된다.질문 2. 추의 무게에 따라 실이 늘어난 길이의 평균값은 전체 길이의 몇 % 정도인가? 실이 늘어나는 효과는 속도 계산의 정밀도에 얼마나 영향을 미치겠는가?답: 추의 무게에 따라 실이 늘어난 길이의 평균값을 구해보면 0.0033m로 전체 길이의 0.236%이다. (전체 길이는 실에 표시된 길이의 평균으로 1.4125m) 속도는v _{i} '`=` sqrt {{F _{i}} over {mu}}로 계산되어 지는데 여기서mu는 선밀도로{TRIANGLE M} over {( TRIANGLE L) _{av}}로 나타내어 진다. 실의 질량은 그대로 이므로 결국 속도 계산에 영향을 미치는건 실의 길이인데, 추의 무게에 따라 실이 늘어난 길이는 전체 길이의 0.236%로 무시할 만큼 작은 수치이다. 따라서 실이 늘어나는 효과는 속도 계산의 정밀도에 매우 미미한 영향을 끼칠것으로 판단된다.질문 3.v _{i}와v _{i} '은 서로 잘 일치하는가?v _{i}^{} prime`=` sqrt {{F _{i}} over {mu}}(m/s)v _{i} `=`f _{i} lambda _{i}(m/s){v prime`-`v} over {v}오차율(%)43.193832.120.34476334.5%50.5910137.230.35887735.9%57.0367941.610.37074737.1%62.8246945.990.36605136.6%실험2에서v _{i}와v _{i} '의 오차율은 30%대로 대부분 큰 오차율을 보였다. 이론상으로 두 속도는 오차가 거의 없어야 한다. 이러한 원인은 결과에 대한 토의에서 다루고자 한다.2. 실험과정 및 결과에 대한 토의실험1에서는 주파수와 파장, 전파속도의 관계에 대해서 살펴보았다. 이론상 주파수가 커지면 파장이 짧아져 전파속도는 일정하게 유지되어야 하는데 실제로 실험을 진행한 결과 62.06, 61.6, 61.48, 61.79(m/s)로 거의 일정하게 유지된다고 볼 수 있지만 약간의 오차가 존재한다. 그 이유에 대해서 살펴보자면 첫째로 현의 수평을 제대로 맞추지 못함에 있다. 특정 기기도 없이 오롯이 눈으로만 현의 수평을 맞추었고 고정하는 장치가 테이블에 완전히 고정되어야 하는데 접촉부분이 기울어져 제대로 고정되지 않아 실험 도중 떨어지기도 했다. 만약 정확히 수평을 맞출 수 있는 기기로 수평을 맞춘 후 제대로 고정시킨 체로 실험을 진행했더라면 더 정밀한 측정이 가능했을 것이다. 두 번째로 마디와 마디사이의 길이를 재는데에 있다. 파장은` {2L _{i}} over {N _{i}}로 마디와 마디사이의 길이에 영향을 받는데 눈으로 마디를 관측하다 보니 정확한 측정이 이루어지지 않을 수 있다. 실제로 마디가 되는 지점을 매직으로 표시하려 하는데 실이 진동함에 따라 착시현상이 일어나 제대로 된 마디를 파악하기가 힘들었다. 스냅샷을 찍어 마디의 정확한 위치를 파악하거나 기기를 통해 마디를 찾아 길이를 잰다면 보다 정확한 파장값을 측정할 수 있을 것이고 이에 따라 전파속도 또한 일정하게 측정되었을 것이다.실험1과는 다르게 실험2에서는 추가로 줄의 장력과 선밀도를 이용해 전파속도를 계산하고 이를 파장과 진동수를 곱한 전파속도와 비교하는 실험을 진행하였다. 질문3에서 살펴보았듯이v _{i}^{} prime`=` sqrt {{F _{i}} over {mu}}으로 계산한 값과v _{i} `=`f _{i} lambda _{i}으로 계산한 값 사이의 오차율이 30%대임을 확인할 수 있다. 이론적으로 이 두 값은 같아야 하는데 왜 이렇게 큰 오차율을 보인 것일까? 첫 번째로 장력을F _{i} `=`m _{i} g로, 간접적으로 측정함에 있다. 이론상 추와 추걸이의 무게가 장력이 되긴 하지만 이는 정확한 값이 아니므로 장력측정기 등의 기기를 통해 정확한 장력을 측정한다면 오차가 줄어들 것이다. 둘째로 실이 진동할 때 실의 입자들은 특정한 조건을 만족해야한다. 그 조건들을 살펴보면 다음과 같다.1) 단위 길이당 현의 질량은 일정해야 하고 완전탄성체이며 휠 때 어떠한 저항도 나타내지 않아야 한다.2) 현의 운동은 수직평면 내에서 미소횡진동이다. 즉 현의 모든 입자는 정확하게 수직으로 움직여야 한다.3)v _{i} '= sqrt {{F _{i}} over {mu }} 의 식은 매질의 선밀도와 장력이 일정하다 가정한 식이다. 즉 실의 입자는 균일하게 퍼져있고 실의 입자와 입자 사이의 결합은 유연하여 힘을 받으면 늘어나는 완전한 유연성을 가진다. 따라서 실이 추에 의해 힘을 받고, 또 진동하면서 실 전체의 입자들의 밀도가 균일하고 장력이 변하지 않아야 한다.하지만 실제 실험을 진행한 실은 위와 같은 이상적인 조건을 만족하지 않는다. 현의 운동 또한 실험 장치가 기울어져 있어 실제로는 미소횡진동을 하지 않았을 것으로 판단된다. 그리고v _{i} '= sqrt {{F _{i}} over {mu }}을 사용할 경우 실의 장력이 달라질 때마다 선밀도를 측정해야 하는데 실의 평균길이와 질량을 통해서 측정하였기 때문에 정확한 값이 아니게 된다. 따라서

자연과학| 2022.07.14| 6페이지| 1,500원| 조회(155)

결과보고서, 아주대학교, 현의 진동, 물리학실험1, 물실1, A+보고서

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[아주대학교] 물리학실험1-등가속도 운동, 마찰력 결과보고서 레포트

물리학실험 결과보고서제목: 등가속도 운동, 마찰력[1] 측정충돌 수레의 질량m498.0(g)0.498(kg)실험 1평균 가속도의 측정 및 계산it _{i} (s)v _{i} (m/s)it _{i} (s)v _{i} (m/s)11.450.4533.20-0.3722.850.3845.00-0.29DELTAt`=`1.40DELTAv`=`-0.07DELTAt`=`1.80DELTAv`=`0.08a _{forward} `=` {DELTA v} over {DELTA t} `=` {-0.07} over {1.40} =-0.05#(m/s ^{2} )a _{forward} `=` {DELTA v} over {DELTA t} `=` {0.08} over {1.80} =0.04#(m/s ^{2} )오른쪽 방향의 최대가속도와 왼쪽 방향의 최대가속도a _{forward,max}1.6(m/s ^{2} )a _{backward,max}-3.6(m/s ^{2} )실험 2높이h`(mm) 5회 측정45.7745.7945.7845.7945.78경사도 계산빗변l(mm)높이h의 평균(mm)sin` theta`(`=`h/l)cos` theta100045.7820.04580.999평균 가속도의 측정 및 계산it _{i} (s)v _{i} (m/s)it _{i} (s)v _{i} (m/s)13.40-0.6534.750.0124.70-0.0146.200.63DELTAt`=`1.30DELTAv`=`0.64DELTAt`=`1.45DELTAv`=`0.62a _{forward} `=` {DELTA v} over {DELTA t} `=` {0.64} over {1.30} =0.49#(m/s ^{2} )a _{forward} `=` {DELTA v} over {DELTA t} `=` {0.62} over {1.45} =0.43#(m/s ^{2} )실험 3 정지상태에서 출발높이h`(mm) 5회 측정22.9122.9122.9022.9022.91경사도 계산빗변l(mm)높이h의 평균(mm)sin` theta`(`=`h/l)c 가속도의 중력에 대한 비사람:LEFT | {a _{forward.max}} over {g} RIGHT | `= LEFT | {1.60} over {9.8} RIGHT | ``=`0.16 자석:LEFT | {a _{backward,max}} over {g} RIGHT | `=` LEFT | {-3.60} over {9.8} RIGHT | `=`0.37실험 2a _{up} `=`0.49(m/s ^{2} )a _{down`} `=`0.43(m/s ^{2} )마찰계수의 계산mu _{k}의 계산과정:(a _{up} `-`a _{down} )/20.03(m/s ^{2} )a _{up} `-`a _{down} = {2f} over {m} =2 mu _{k}^{(2)} gcos theta #THEREFORE mu _{k}^{(2)} = {a _{up} `-`a _{down}} over {2gcos theta } = {0.06} over {2 TIMES 9.8 TIMES 0.999} `=0.0031마찰계수mu _{k}^{(2)}0.0031실험 3식 (4d)를 사용한 가속도의 이론값a ^{theory} `=`g(sin theta `-` mu _{k}^{(2)} cos theta )`=`9.8(0.0229-0.0031 TIMES 1.000)=0.194(m/s ^{2} )상대오차 계산{a ^{theory} `-` {bar{a}}} over {{bar{a}}} `=` {0.194`-`0.212} over {0.212} `=`-0.0849마찰력의 효과와 중력의 효과 비교마찰 효과:mu _{k}^{(2)} gcos theta0.0304(m/s ^{2} )LEFT ( {마찰효과} over {중력효과} RIGHT ) ^{(1)} `=`0.136중력의 효과:g`sin theta0.224(m/s ^{2} )마찰 효과: 측정값(실험3)g`sin theta`-` {bar{a}}0.0124(m/s ^{2} )LEFT ( {마찰효과} over {중력효과} RIGHT ) ^{(2)} `=`0.0554`=`36.7%(여기서 +는 오른쪽 방향, -는 왼쪽 방향을 의미한다.)질문 3. 마찰력의 중력에 대한 비는 몇 %나 되는가? 이로부터 바퀴 달린 수레의 구름마찰이 미끄럼마찰에 비해 현저하게 작아짐을 확인할 수 있을까? 부록의 마찰계수 표를 참조한다. (참고:f/mg`=` mu _{k} mg/mg`=` mu _{k})답: 마찰력의 중력에 대한 비는{f} over {mg} = {mu _{k} N} over {mg} = {mu _{k} mg} over {mg} = mu _{k}이므로mu _{k} = {f} over {mg} = {0.022} over {0.498 TIMES 9.8} =0.0045 ^{} 즉, 0.45%이다. 따라서 마찰력의 중력에 대한 비는 0.0045로 실험1에서 얻은mu _{k} 0.0045랑 같다. 구름마찰은 접촉면의 변형에 의해 일어나는 미끄럼마찰 때문으로, 강체일 경우 존재하지 않지만, 실제 물체 사이에는 항상 존재한다. 미끄럼마찰은 물체가 다른 물체에 접촉하여 미끄럼 운동을 시작하려고 할 때, 또는 미끄럼 운동을 하고 있을 때 접촉면에 운동을 방해하려고 하는 힘이 생기는 현상을 말한다. 구름마찰은 구름마찰계수*수직항력인데 구름마찰계수는 정지마찰계수에 비해서 훨씬 작다. 따라서 구름마찰은 미끄럼마찰보다 훨씬 적다고 볼 수 있다.실험 2. 경사면에서의 운동질문 4. 실험 2에서 경사각theta는 몇DEG인가? 이 각도에서sin theta APPROX theta (단,theta는radian 단위)의 근사식이 가능한가?cos theta는 1로부터 몇 %나 다른가?답: 실험2에서 측정한sin theta값은 0.0458이다. 따라서theta `=`arcsin(0.0458)` APPROX `2.625 ^{CIRC }만큼 경사가 기울어져 있다.theta값을 라디안단위로 표현하면 0.04578radian 으로sin theta APPROX theta이라고 볼 수 있다. 실험2에서 구한cos theta값은 0.999로 1과의 오차를 구해보면{1-0.999}임을 알 수 있다. 왜 이렇게 큰 오차율이 발생한 것일까? 실험1과 실험2에서 마찰계수를 구하기 위해 수레의 질량, 나무막대기의 두께, 평균가속도 등을 측정하였다. 수레의 무게는 전자저울로 측정했기에 0.01g의 계기오차 밖에 발생하지 않을뿐더러 같은 수레를 사용했기에 해당 사항이 아니다. 나무판자의 두께 또한 디지털 캘리버스를 이용하여 정밀도가 높게 측정되었으므로 높이와 빗변의 길이로 계산된 경사도도 비교적 정확하다고 볼 수 있다. 때문에 오차의 원인은 평균 가속도의 측정에서 나온 것이라 본다. 실험2 시간-속도 그래프에서 비교적 직선 모양이 나타났지만 앞서 언급했듯, 자세히보면 각 점들은 완전한 직선상에 놓여 있지 않고 구간마다 울퉁불퉁한 부분이 있는 것을 확인할 수 있다. 이는 평균 가속도를 측정하는데에 있어 오차를 일으킬 수 있다. 또한 실험1에서 실험실 테이블 자체가 완전히 평형상태가 아니라고 조교님이 말씀하셨고 이에 유념해서 수준기를 사용하여 레일을 평평하게 맞춘다고 노력했지만 기포를 정 가운데 맞추는데에 까다로움이 있었다. 때문에 미세하게 살짝 기울어진 레일에서 실험을 진행한 결과 마찰력 계산에 있어서 오차가 있을 수 있다고 판단하였다.실험 3. 경사면에서의 운동:v _{0} =0질문 7.(t _{1} `,`v _{1} )`,(t _{2} `,`v _{2} )`로부터 계산한 평균가속도a _{av}는 선형회귀법으로 구한 기울기{bar{a}}와 같다고 할 수 있는가? 어떤 값이 더 정밀한가?답:(t _{1} `,`v _{1} )`,(t _{2} `,`v _{2} )`로부터 계산한 평균가속도a _{av}는 0.23m/s ^{2}, 선형회귀법으로 구한 기울기{bar{a}}는 0.212m/s ^{2}으로 둘의 비율은 따져보면a _{av} `/` {bar{a}} `=`1.085로 거의 유사한 것을 확인할 수 있다. 다만 선형회귀법은 이미 측정한 범위 내에서 선형이라 가정하고 그 선분을 추정하는 방식으로, 측정점들에 대해서 점들과 가장 가까운 직선을 컴퓨터를 직접 손으로 튕긴 것이 아니라 중력에 의해서만 수레가 굴러가게 하였으므로 수레가 굴러가는데 걸린 힘은mgsin theta 이다. 따라서 뉴턴의 제 2법칙에 의해F=mgsin theta =ma에서 중력의 효과는gsin theta 라 할 수 있다. 마찰 효과는 수레와 레일에 사이의 마찰력을 보는 것으로,f _{k} = mu _{k}^{(2)} N``= mu _{k}^{(2)} mgcos theta `(N:수직항력)로 나타낼 수 있다. 이 또한 뉴턴의 제 2법칙에 의해mu _{k}^{(2)} ^{} ^{} mgcos theta =ma이므로 마찰 효과는mu _{k ^{}}^{(2)} gcos theta 로 나타낼 수 있다. 중력의 효과는 0.224m/s ^{2}, 마찰 효과는 0.0304m/s ^{2}, 마찰 효과 측정값은 0.124m/s ^{2}으로 계산되었다. 마찰력은 진행하고자 하는 방향의 반대 방향으로 작용하고 앞서 공식에서 살펴보았듯 경사면에서 중력은 수레를 운동하게 해준다. 위 결과값을 보면 중력의 효과가 마찰 효과보다 훨씬 크므로 수레가 경사면을 따라 운동하게 된다. 만약 마찰계수가 큰 값을 가진다면 중력의 효과보다 마찰 효과가 더 큰 값을 가지므로 실험3에서 경사면을 나무토막 1개의 높이만큼 기울였다 하더라도 수레는 정지상태를 유지할 것이다.2. 질문에 대한 토의이번 실험은 수평면과 경사면에서 수레가 등가속도 운동이 되는지 살펴보고 마찰력의 효과를 분석하여 뉴턴의 운동법칙이 적용되는지 확인하는 실험을 가졌다. 실험1에선 수평면으로 된 레일에 수레를 손으로 튕겨 수레가 등가속도 운동을 하는지 측정하였다. 위의 속도-시간 그래프에서 손으로 튕기고 난 후와 끝막이를 치기 전 사이, 끝막이를 치고 난 후 되돌아 오는 그래프 양상을 보면 비교적 일정하게 속도가 감소함을 볼 수 있다. 이 말은 즉, 속도-시간 함수에서 기울기가 가속도이므로 비교적 선형성을 가진 기울기는 등가속도 운동을 한다는 것을 보여주고 있다. 추가로 삽입한 가속도-시간 그래프를 보더라도 해당는

자연과학| 2022.07.14| 11페이지| 1,500원| 조회(176)

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[아주대학교] 물리학실험1-구심력 결과보고서 레포트

물리학실험 결과보고서제목: 구심력[1] 측정값 및 결과실험 1 (일정한 구심력, 일정한m, 반경 변화)물체의 질량 :m`=`100.6g=0.1006kg추의 질량 :M`=`50g=0.050kg````````````````F`=`Mg`=`0.490N반경(r)(m)각속도(w _{i}) (5회,rad/s)평균(w _{av})(rad/s)표준편차(sigma _{w})(rad/s)F _{r}(mrw _{av}^{2})(N)DELTAF(F _{r} -F)(N){DELTAF} over {F} TIMES100%(%){2 sigma _{w}} over {w} TIMES100%(%)0.1855.10, 5.185.24, 5.215.235.190.05630.5010.0112.312.170.1655.88, 5.825.86, 5.855.855.850.02170.5680.07815.90.7420.1456.31, 6.226.27, 6.176.226.240.05360.5680.07815.91.720.2054.69, 4.814.64, 4.654.754.710.07160.458-0.0336.633.040.2253.72, 3.543.76, 3.743.653.680.08960.307-0.18337.44.87계산: 반경이 0.185m 일 때1) 평균(omega _{av}) ={sum _{i=1} ^{5} omega _{i}} over {5} = {(5.10+5.24+5.23+5.18+5.21)} over {5} = {25.96} over {5} =5.19rad/s2) 표준편차 :sqrt {{sum _{i=1} ^{n} (w _{i} -w _{av} ) ^{2}} over {N-1}} = sqrt {{sum _{i=1} ^{5} (w _{i} -w _{av} ) ^{2}} over {4}} = sqrt {{0.0127} over {4}} =0.0563rad/s3) 구심력 =F _{r} (mr omega ^{2} ) =0.1006`kg` TIMES `0.185`m` TIMES `(5.19rad/s) ^{w} TIMES 100%= {2 TIMES 0.0563} over {5.19} TIMES 100%=2.17%실험 2 (일정한 반경,m 일정, 구심력 변화)반경 :r`=`0.185m물체의 질량 :m`=`0.1006kg추의 질량(M`)(kg)F`=`Mg(N)각속도(w _{i})(5회,rad/s)평균(w _{av})(rad/s)F _{r}(mrw ^{2})(N)DELTAF(F _{r} -F)(N){DELTAF} over {F} TIMES100%(%)0.07080.69386.17 6.116.05 5.986.026.070.6857-0.00811.170.02080.20383.74 3.683.76 3.783.753.740.26030.056527.7계산:M=0.0708~kg일 때1)F=Mg=0.0708kg TIMES 9.8m/s ^{2} =0.6938~N2) 평균(omega _{av}) ={sum _{i=1} ^{5} omega _{i}} over {5} = {(6.17+6.11+6.05+5.98+6.02)} over {5} = {30.33} over {5} =6.07rad/s3) 구심력 =F _{r} (mr omega ^{2} ) =0.1006`kg` TIMES `0.185`m` TIMES `(6.07rad/s) ^{2} =0.2418N4) 구심력의 편차TRIANGLE F =F _{r} -F=0.6857-0.6938=-0.0081N5){TRIANGLE F} over {F} TIMES 100%= {-0.0081} over {0.6938} TIMES 100%=-1.17~%[2] 토의1. 질문에 대한 토의질문 1.F와F _{r}중 어느 값을 더 신뢰할 수 있는가?답: 결론부터 말하자면F값을 더 신뢰할 수 있다.F=Mg에서M은 추의 질량으로, 측정기구의 오차는±0.0001kg밖에 되지 않으므로 매우 작다고 볼 수 있다. 중력가속도g는9.8m/s ^{2}으로 이미 고전 물리학에서 증명된 값으로 신뢰도가 높다고 볼 수 있다. 반면에F _{r}=mrw ^{2}으로, 물체의 질량m에서 더 많다. 따라서F _{r}값보다F값을 더 신뢰할 수 있다.질문 2. 반경(r)을 바꿔가면서 측정한 상대오차({DELTAF} over {F} TIMES100(%))는 반경r과 어떤 관계가 있을까?답: 반경 0.185m, 0.165m, 0.145m, 0.205m, 0.225m에 대한 각각의 상대오차는 2.31%, 15.9%, 15.9%, -6.63%, -37.4%로 계산되었다. 반경과 상대오차만 비교해 봤을 때 일정한 경향성이 보이지 않음을 확인할 수 있다. 왜 그런 것일까?{DELTAF} over {F} TIMES100(%)에서F는 고정된 값이므로 결국 값에 영향을 미치는건DELTAF값이다.DELTAF=F _{r} -F이고 여기서 값에 영향을 미치는건F _{r}이고F _{r}=mrw ^{2}이기 때문에r이 커지거나 작아진다 하더라도 각속도에 따라 값이 달라질 수 있다. 즉 각속도를 측정했을 때 발생하는 우연오차로 인해 일정한 경향성이 보이지 않음을 알 수 있다. 따라서 반경(r)을 바꿔가면서 측정한 상대오차({DELTAF} over {F} TIMES100(%))는 반경r과 아무런 관계를 가지지 않는다고 볼 수 있다.질문 3.r,`w 측정의 개별 값에 대한 상대오차는 각각 몇%나 되는가?F _{r}의 오차에 가장 크게 기여하는 변수는 무엇일까?답: (1)r의`상대오차`=` {r의`계기오차} over {r} TIMES100%r`의 계기오차 = 최소눈금 × 0.3 = 0.3 mm = 0.0003m반경(r)[m]상대오차0.185{0.0003m} over {0.185m} TIMES 100%=0.16%0.165{0.0003m} over {0.165m} TIMES 100%=0.18%0.145{0.0003m} over {0.145m} TIMES 100%=0.21%0.205{0.0003} over {0.205m} TIMES 100%=0.15%0.225{0.0003m} over {0.225m} TIMES 100%=0.13%(2)w의 상대오차={표준오차} over {w _{av0563} over {sqrt {5}} =0.0252{0.0252} over {5.19} TIMES 100%=0.49%0.1655.850.0217{0.0217} over {sqrt {5}} =0.00971{0.00971} over {5.85} TIMES 100%=0.17%0.1456.240.0536{0.0536} over {sqrt {5}} =0.0240{0.0240} over {6.24} TIMES 100%=0.38%0.2054.710.0716{0.0716} over {sqrt {5}} =0.0320{0.0320} over {4.71} TIMES 100%=0.68%0.2253.680.0896{0.0896} over {sqrt {5}} =0.0401{0.0401} over {3.68} TIMES 100%=1.09%각각의 상대오차를 비교해 보면omega 의 상대오차가r의 상대오차보다 크므로F _{r}의 오차에 가장 크게 기여하는 변수는omega 이다. 눈금에 맞춰 반경을 재는 것보다 분홍 원반이 위치표시기구 중앙에 정확히 도달했을 때 버튼을 누르는 것이 더 부정확하게 측정될 가능성이 높으므로 이러한 결과가 나왔을 것이라 판단된다.질문 4.2 sigma _{w} /w와DELTAF/F의 경향은 비슷한가? 비슷하다면 그 이유은 무엇인가?답: 이론적으로 각속도의 표준편차sigma _{w}가 작아졌다면 각각의 각속도값이 평균에 밀집되어 있다는 뜻이고 이는 곧F _{r} =mrw _{av}^{2}에 있어서omega 의 오차가 줄어들어F``와 비슷한 값을 얻을 수 있다는 점을 알 수 있다. 이에 따라DELTA F/F``값 또한 작아지게 될 것이다. 즉, 표준편차sigma _{w}가 작아지거나 커짐에 따라DELTA F/F``값 또한 작아지거나 커짐이 결정되므로2 sigma _{w} /w와DELTAF/F의 경향은 비슷하다고 볼 수 있다.2. 실험과정 및 결과에 대한 토의실험1에서는 반경을 0.185m 기준으로 0.02m씩 늘리고 줄이면서 구심력을 측정하였다. 실험1의 표에서 알MES100%)값은 제각각이었다. 왜 그런 것일까?F _{r} =mrw ^{2}이다. 질문 3에서r의 상대오차와w의 상대오차를 각각 구했는데r값이 작아질수록r의 상대오차는 커지고 있음을 확인할 수 있다. 이는r의 계기오차가 0.0003m로 고정되어 있어서 일정한 경향을 보일 수 있었다. 하지만 문제는w의 상대오차이다. 물론 반경이 줄어듦에 따라 각속도의 값은 커지는 것을 확인할 수 있지만 이는w의 상대오차에 그렇게 큰 영향을 끼치지 않는다. 이렇게w의 상대오차값이 제각각인 이유는 측정하는데 있어서 여러 오류가 있었기 때문이다. 각속도는 용수철 하단에 고정된 분홍 플라스틱 원반이 위치표시기구 중앙에 도달한 순간 Photogate Timer로 버튼을 눌러서 측정하게 되는데 여기서 아무리 두 사람이 같이 보면서 정확하게 측정한다 하더라도 원반이 정확히 위치표시기구 중앙에 맞아떨어지는 순간에 맞춰 버튼을 누르긴 힘들기 때문에 오차가 발생할 수 밖에 없다. 특히 위치표시기구 중앙에서 분홍 원반이 진동하면서 더 측정에 어려움을 겪었다. 이 오차를 줄이기 위해서 할 수 있는 방법은 실험횟수를 늘리는 방법인데 실험횟수 또한 5회로 제한하였기 때문에 오차는 더 커질 수 밖에 없다. 이 말고도 또 다른 오차요인으로 볼 수 있는 건 물체를 기준으로 위, 양옆에 달린 실이 모두 직각을 이룬 상태에서 측정해야 하는데 정확한 측정기구 없이 눈대중으로 맞췄기 때문에 오차가 발생할 수 있다. 이러한 이유로F _{r} -F의F에 대한 상대오차값은 제각각 나올 수 밖에 없었다. 실험2에서는 반경과 물체의 질량은 일정하게 둔 채로 추의 질량만 달리하여 실험을 진행하였다. 당연히 추의 질량이 증가하면 구심력F=Mg값은 커지게 될 것이다. 상대오차({DELTAF} over {F} TIMES100%)를 계산해본 결과 추의 질량이 0.708kg인 실험에선 1.17%, 0.208kg인 실험에선 27.7%가 나왔다. 여기선F _{r}값이 각속도에만 영향을 미치므로 0.208kg로 두고 측정한 실험에선 각

자연과학| 2022.07.14| 7페이지| 1,500원| 조회(132)

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[아주대학교] 물리학실험1-컴퓨터를 사용한 측정, 온도의 변화 결과보고서 레포트

결과보고서제목: 컴퓨터를 사용한 측정, 온도의 변화[1] 측정값 및 분석실험 1 (물속 냉각)온도( CENTIGRADE)측정시간(s)t prime환산시간(s)t=t prime-t _{0} prime최고온도30.10t _{0} prime=31.40t _{0} =0최종온도16.80t _{f} prime=46.40t _{f} =15.0037 %21.72t _{1} prime=35.10t _{1} =3.705 %17.47t _{2} prime=39.40t _{2} =7.001 %16.93t _{3} prime=43.40t _{3} =12.00최대 변화율 =-3.612CENTIGRADE/s평형온도에서부터 a%에 도달하는 온도를 먼저 측정하고 그에 대응되는 시간을 기록한게 위의 표이다. a%에 도달하는 온도를 구해보면37%:(최고온도-최종온도) TIMES {a} over {100} +최종온도=(30.10-16.80) TIMES {37} over {100} +16.80=21.72 CENTIGRADE 5%:(최고온도-최종온도) TIMES {a} over {100} +최종온도=(30.10-16.80) TIMES {5} over {100} +16.80=17.47 CENTIGRADE 1%:(최고온도-최종온도) TIMES {a} over {100} +최종온도=(30.10-16.80) TIMES {1} over {100} +16.80=16.93 CENTIGRADE실험 2 (공기 중 자연냉각)온도( CENTIGRADE)측정시간(s)t prime환산시간(s)t=t prime-t _{0} prime최종(실내)온도18.90**********최고온도30.10t _{0} prime=34.00037 %23.04t _{1} prime=52.0018.00최대 변화율 =-0.587CENTIGRADE/s37%:(30.10-18.90) TIMES {37} over {100} +18.90=23.04 CENTIGRADE실험 3 (공기 중 강제냉각)온도( CENTIGRADE)측정시간(s)t prime환산시간(37%:(30.10-18.30) TIMES {37} over {100} +18.30=22.67 CENTIGRADE실험 4 (알코올 온도계, 공기 중 자연냉각)온도( CENTIGRADE)측정시간(s)t prime환산시간(s)t=t prime-t _{0} prime최종(실내)온도18.00**********최고온도30.00t _{0} prime=28.00037 %22.44t _{1} prime=69.0041.0037%:(30.00-18.00) TIMES {37} over {100} +18.00=22.44 CENTIGRADE물의 온도 측정컴퓨터 온도계 : 16.80CENTIGRADE알코올 온도계 : 17.00CENTIGRADE컴퓨터 ? 알코올 : -0.20CENTIGRADE[2] 결과 및 토의1. 질문에 대한 토의:질문 1. 실험 1에서 최종 온도까지의 5% 이내로 들어오는 시간은 3tau와 비교할 때 어느 정도 일치하는가? 1% 이내로 들어오는 시간은 5tau와 비교하면 어떠한가? 이러한 관점에서 식 (3)의 근사는 만족스러운가?-시간상수(tau)는 최초 값의 약 37%로 감소하는 시간이므로 실험1에서tau값은 3.70s가 된다. 5% 이내로 들어오는 시간은 8.00s이고 3tau값은 11.10s이므로 오차는 3.10s이다. 오차율={LEFT | 이론값-실험값 RIGHT |} over {이론값} *1`00(%) 이므로 오차율은{LEFT | 11.10-8.00 RIGHT |} over {11.10} *100=27.93%가 된다. 1% 이내로 들어오는 시간은 12.00s 이고 5tau값은 18.50s이므로 오차는 6.50s이다. 오차율을 위와 같은 방법으로 계산하면{LEFT | 18.50-12.00 RIGHT |} over {18.50} *100=35.14%가 된다. 각각 오차율은 27.93%, 35.14%로 다소 큰 편임을 알 수 있다. 이러한 관점에서 식(3)을 이용해 근사를 구해보자.e ^{-1} =0.368로 계산하여 5%와 1%에서의 근사치를 구해보았다.식(3-16.80)*0.368 ^{{12} over {3.7}} +16.80=17.32( CENTIGRADE)5%와 1%에서 각각 측정값과 0.86( CENTIGRADE), 0.39( CENTIGRADE)의 오차가 발생한 것을 알 수 있다. 개인적으로 0.1( CENTIGRADE)이내의 오차가 생기길 바랐는데 살짝 아쉬운 실험이었다.질문 2. 물과 대기의 온도를 측정할 때 평형점에 도달하는 시간을 어떻게 비교하겠는가?-물과 대기의 온도를 측정할 때 평형점에 도달하는 시간은 온도의 변화가 0일 때 발생한다. 하지만 측정을 하다보면 0.1CENTIGRADE 씩 왔다 갔다 움직이는 경우가 생길 수 있다. 이 경우 최초로 최종온도에 도달한 시간을 기록할지, 아니면 온도가 유지되는 경향을 보고 그 경우의 최초 도달 값으로 할지 판단하기 어려운 경우가 발생한다. 이 경우 시간상수를 이용하면 보다 정확하게 비교할 수 있다. 시간상수tau는 최초 값의 약 37%로 감소하는 시간으로, 시간상수가 클수록 온도변화가 작게 될 것이고 각 평형점을 찾아T-T _{f} =(T _{0} -T _{f} )e ^{- {t} over {tau}}에 대입하여 t값을 구하고 이 시간을 비교하면 평형점에 도달하는 시간을 보다 정확하게 비교할 수 있을 것이다.질문 3. 알코올 온도계와 이 실험에서 사용한 온도센서는 어느 것이 더 빨리 반응하는가? 시간상수는 온도계의 반응속도를 평가하는데 어떻게 유용한가?- 알코올 온도계와 온도센서를 비교하기 위해서는 공기 중 자연 냉각한 실험2와 실험4를 비교하면 된다. 질문2에서 ‘시간상수가 클수록 온도변화가 작다’라는 내용을 반대로 말하면 ‘시간상수가 작을수록 온도변화가 크다’라는 말과 같고 이는 곧 시간상수로 온도변화가 얼마나 빨리 일어나는지 알 수 있다는 말이 된다. 컴퓨터로 측정한 실험2에서 시간상수는 18s, 실험4에서 측정한 시간상수는 41s로 시간상수가 더 작은 실험2, 컴퓨터를 사용한 온도센서가 더 빠르게 반응한다는 것을 알 수 있다.질문 4. 반감기T를 _{0} e ^{- {t} over {tau }} 양변N_{ 0} 로 나누기( {1} over {2} ) ^{{t} over {T}} =e ^{-{t} over { tau }} 양변 ln 씌우고 지수 내리기{t} over {T} ln( {1} over {2} )=- {t} over {tau } ln(e) 양변 t로 나누고 정리{1} over {T} (-ln2)=- {1} over {tau }THEREFORE T= tau `ln2=0.693 TIMES tau질문 5. 식 3을 미분하여 온도변화율{dT} over {dt}의 식을 구하여라. 최대변화율은 어떻게 표현되는가? 이 식으로 계산한 값은 실험 1, 2, 3에서 측정한 최대변화율과 얼마나 잘 일치하는가?{dT} over {dt} =- {(T _{0} -T _{f} )} over {tau} e ^{- {t} over {tau}}(식 3을 t에 대하여 미분한 값)t=0일 때 최대변화율을 가지므로{dT} over {dt} =- {(T _{0} -T _{f} )} over {tau}이 식을 이용하여 실험을 통해 측정한 최대변화율과 이론값을 비교해보면 다음과 같다.(1) 실험 1에 대한 최대변화율-측정값:-3.612 CENTIGRADE /s-이론값:{dT} over {dt} =- {(T _{0} -T _{f} )} over {tau } =- {30.10-16.80} over {3.70} =-3.60 CENTIGRADE /s(2) 실험 2에 대한 최대변화율-측정값:-0.587 CENTIGRADE /s-이론값:{dT} over {dt} =- {(T _{0} -T _{f} )} over {tau } =- {30.10-18.90} over {18.00} =-0.6222 CENTIGRADE /s(3) 실험 3에 대한 최대변화율-측정값:-0.762 CENTIGRADE /s-이론값:{dT} over {dt} =- {(T _{0} -T _{f} )} over {tau } =- {30.10-18.30} over {16.00} =-0pstone의 사용법을 익히고 온도를 시간의 함수로 측정하여 데이터 및 그래프를 처리하는 방법을 배웠다. 이번 실험에서 핵심이 되는 요소는 시간상수 였는데 이를 통해 대기와 물의 온도를 측정할 때 평형점에 도달하는 시간을 보다 객관적으로 비교 분석할 수 있었다. 실험 1,2,3은 각각 다른 환경에서 측정하였고 실험4는 실험2와 동일한 환경이지만 알코올 온도계를 이용해 온도를 측정하였다. 각 실험의 시간상수값을 측정해본 결과 실험1-3.70s, 실험2- 18.00s, 실험3- 16.00s, 실험4-41.00s로 측정 되었다. 시간상수를 보기 쉽게 큰 것부터 나열해 보자면 실험4(알코올 온도계, 공기 중 자연냉각)>실험2(공기 중 자연냉각)>실험3(공기 중 강제냉각)>실험1(물속 냉각) 순이다. 위 질문들을 통해 알 수 있듯이 시간상수가 클수록 온도변화율이 느려지게 되는데 이를 보기 쉽게 변화율이 큰 것부터 나열해 보자면 실험1(물속 냉각)>실험3(공기 중 강제냉각)>실험2(공기 중 자연냉각)>실험4(알코올 온도계, 공기 중 자연냉각)임을 알 수 있다. 그렇다면 왜 이렇게 시간상수가 다르게 나오는 걸까? 그 원인은 매질에 있다고 생각한다. 컴퓨터로 측정한 실험 1,2,3을 비교해보면 실험1에서 측정한 온도의 매질은 액체(물), 실험2,3에서 측정한 온도의 매질은 기체(공기)임을 알 수 있다. 온도는 충돌 입자수에 따라 다르게 나타나는데 상대적으로 밀도가 높은 물의 입자수가 공기 보다 더 많고 그에따라 충돌하는 입자수가 더 많아 동일 시간내에 더 많은 열을 빼앗기게 된다. 따라서 시간 상수가 셋 중 가장 작게 나온다. 다음 실험2와 실험3은 부채질을 했냐 안했냐의 차이로 구분되어 진다. 부채질을 하게 됨으로써 공기 중의 입자들의 충돌을 부추겨 온도를 더 빼앗아 가게 하므로 실험3의 시간상수가 실험2의 시간상수보다 더 작은값이 나오게 된다. 다만 실험3은 16초, 실험2는 18초로 2초밖에 차이가 나지 않는데 그렇게 많은 차이가 나지 않는 이유는 부채질을 제대로 하지싶었다.

자연과학| 2022.07.14| 8페이지| 1,500원| 조회(159)

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