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일반물리학실험 유도기전력 보고서입니다.

일반물리학실험 보고서유도 기전력학과 : 기계공학부학번 :이름 :공동실험자 :담당교수 :담당조교 :실험날짜 :제출날짜 :목 차1. 실험 목적2. 실험 원리3. 실험 기구 및 재료4. 실험 방법5. 측정값6. 실험 결과7. 결과에 대한 논의8. 결론9. 참고문헌 및 출처1. 실험 목적코일을 통과하는 자기선속이 시간에 따라 변화하면 기전력이 유도된다. 자기장의 크기, 코일의 단면적, 코일의 감은 횟수에 따라 어떻게 변하는지를 측정하여 Faraday 전자기 유도 법칙을 이해한다.2. 실험 원리이상적인 코일 내부의 자기장은B= mu _{0} nI 로 나타낸다. 이 때, I는 전류, n은 코일의 감은 횟수,mu _{0}는 진공에서의 투자율이며, 값은4 pi TIMES 10 ^{-7} Tm/A 이다. T는 테슬라, m은 미터, A는 암페어를 뜻한다.Faraday 전자기 유도 법칙에 따라 코일을 통과하는 자기선속이 시간에 따라 변화할 때의 기전력은varepsilon =-N {d PHI } over {dt}으로 주어지는데, 앞서 말한 것과 같이 자기선속의 시간에 따른 변화율과 코일의 감은 수의 곱이 기전력이 됨을 알 수 있다. 여기서 ?가 붙는 이유는 관성의 법칙과 마찬가지로 기전력이 선속의 변화를 방해하는 방향으로 유도되기 때문이다.그러므로 교류 전류i=Isin(wt)가 흐르는 이상적인 코일 내부에 또 다른 코일이 있다면 이 코일 내 자기 전속은PHI _{i} =BA _{i} = mu _{0} n i A _{i}가 되고 내부 코일에 유도되는 기전력은varepsilon _{i} =-N _{i} {d PHI } over {dt} =-N _{i} A _{i} {dB} over {dt} =- mu _{0} wN _{i} A _{i} nIcos(wt)이다. 이 때,N _{i}는 내부 코일의 감은 횟수,w=2 pi f(f는 진동수),A _{i}는 내부 코일의 단면적이다. 여기서 유도 기전력의 진폭을varepsilon _{i0}라 하면varepsilon _{i0} = mu _{0} wN드 코일 1개, 외부 솔레노이드 코일 5개, 함수 발생기, 자, 도선4. 실험 방법실험 (1) 내부 솔레노이드 코일의 깊이와 유도 기전력1. 함수 발생기의 진동수를100Hz로 맞춘다.2. 외부 솔레노이드와 내부 솔레노이드 1번의 직경과 길이를 측정한다.3. 장치 연결 후 외부 솔레노이드 코일의 전류(실효값)을50mA로 맞춘다.4. 내부 코일을 외부 코일에 닿지 않게 천천히 넣는다. 깊이(내부 코일과 외부 코일이 겹치는 길이)가 5cm의 배수가 될 때마다 멀터미터로 유도 기전력을 측정한다.실험 (2) 솔레노이드 코일의 전류와 유도 기전력1. 장치를 연결하고 외부 솔레노이드 코일 내에 내부 코일을 넣는다.2. 외부 솔레노이드 코일의 전류를0mA부터10mA간격으로50mA까지 바꾸면서 내부 코일의 유도 기전력을 측정한다.실험 (3) 진동수와 유도 기전력1. 외부 솔레노이드 코일의 전류를50mA로 맞춘다.2. 함수 발생기의 진동수를100Hz부터100Hz 간격으로500Hz까지 바꾸면서 내부 코일의 유도 기전력을 측정한다. 진동수를 바꿀 때마다 전류가 일정하도록 진폭을 조절한다.실험 (4) 코일의 단면적과 유도 기전력1. 코일의 감은 횟수는 같고 단면적이 서로 다른 3개의 내부 코일을 선택해 각각의 직경과 길이를 측정한다.2. 장치를 연결하고 외부 솔레노이드 코일의 전류를50mA로 맞춘다.3. 3개의 내부 코일을 번갈아 외부 솔레노이드에 넣고 유도 기전력을 측정한다.실험 (5) 코일의 감은 횟수와 유도 기전력1. 단면적은 같고 감은 횟수고 서로 다른 3개의 내부 코일을 선택하고 각각의 코일 직경과 코일의 길이를 측정한다.2. 장치를 연결하고 외부 솔레노이드 코일의 전류를50mA로 맞춘다.3. 3개의 내부 코일을 번갈아 외부 솔레노이드에 넣고 유도 기전력을 측정한다.5. 측정값진동수(f)=100Hz외부 솔레노이드 코일의 직경=76mm=0.076m외부 솔레노이드 코일의 단면적(A)=4536mm=4.536 TIMES 10 ^{-3}m외부 솔레노이드 코일의 감은 횟수(N)=930부 코일의 감은 횟수=558전류의 실효값 = 50mA깊이(mm)varepsilon _{iac}(mV)varepsilon _{iac}이론(V)000503.30.*************.00.0*************.60.0*************.70.0*************.00.0*************.50.021721148표 1실험 2. 솔레노이드 코일의 전류와 유도 기전력내부 코일의 직경=26mm내부 코일의 단면적=530.9(mm)^2내부 코일의 감은 횟수=558전류(mA)varepsilon _{iac}(mV)varepsilon _{iac}이론(V)000104.60.00434423209.20.0086884593013.90.*************.50.0173769195023.20.021721148표 2실험 3. 진동수와 유도 기전력외부 솔레노이드 코일의 전류=50mA내부 코일의 직경=26mm내부 코일의 단면적=530.9(mm)^2내부 코일의 감은 횟수=558f(Hz)varepsilon _{iac}(mV)varepsilon _{iac}이론(V)10023.10.*************.70.043442330067.20.0651634540093.10.08688459500115.90.10860574표 3실험 4. 코일의 단면적과 유도 기전력진동수(f)=100Hz외부 솔레노이드 코일의 전류=50mA내부 코일의 감은 횟수=558직경(mm)단면적(mm^2)varepsilon _{iac}(mV)varepsilon _{iac}이론(V)26530.923.40.*************.235.00.0*************48.90.04639843표 4실험 5. 코일의 감은 횟수와 유도 기전력진동수(f)=100Hz외부 솔레노이드 코일의 전류=50mA내부 코일의 직경=38mm내부 코일의 단면적=1134(mm)^2내부 코일의 감은 횟수(N)varepsilon _{iac}(mV)varepsilon _{iac}이론(V)55848.90.0463984380067.60.06652위는 V(볼트)이다.)첨자 i는 각각의 실험에서 변수로 사용한 값들을 표 상 세로로 나열한 순서이다.varepsilon _{i} =-N _{i} {d PHI } over {dt} =-N _{i} A _{i} {dB} over {dt} =- mu _{0} wN _{i} A _{i} nIcos(wt)이므로 실험 1, 2, 3, 5에서 x와 y가 선형 관계에 있고, 실험 4에서는 반직경의 제곱과 y가 선형 관계에 있음을 알 수 있다. 그러므로 실험 4에서만 예외적으로pi r(반직경)^2=x라 한다. 즉 A(단면적)=x라 하자.이렇게 x와 y가 모두 선형 관계에 있다.그러므로 편차delta F _{i} `=`F _{i} `-`(a+bA _{i} )의 제곱의 합인sum _{i`=`1} ^{N} ( delta `F _{i} ) ^{2}이 최소가 되도록 a, b를 결정해야 한다. 전류(A _{i})와 무게(F _{i})를 각각x _{i} ,`y _{i}라 하면 편자 제곱의 합이 최소가 되게 하려면a= {sum _{i=1} ^{N} x _{i}^{2} sum _{i=1} ^{N} y _{i} - sum _{i=1} ^{N} x _{i} sum _{i=1} ^{N} (x _{i} y _{i} )} over {N sum _{i=1} ^{N} x _{i}^{2} -( sum _{i=1} ^{N} x _{i} ) ^{2}}b= {N sum _{i=1} ^{N} (x _{i} y _{i} )- sum _{i=1} ^{N} x _{i} sum _{i=1} ^{N} y _{i}} over {N sum _{i=1} ^{N} x _{i}^{2} -( sum _{i=1} ^{N} x _{i} ) ^{2}}를 만족해야 한다.측정값들의 순서쌍 (A _{i} ,`F _{i})을 좌표 위에 표시하여 편차가 가장 작은 직선을 구하면 이 직선의 기울기가 BL의 값이다.구한 직선의 y값과 측정값y _{i}사이의 차이를 y편차라고 하면 y의 표준편차는 다음과 같이 나타낸다.S _{y} = sqrt {{1}um _{i`=`1} ^{N} x _{i}^{2}} over {N sum _{i`=`1} ^{N} x _{i}^{2} -( sum _{i`=`1} ^{N} x _{i} ) ^{2}}} ,S _{b} =S _{y} sqrt {{N} over {N sum _{i`=`1} ^{N} x _{i}^{2} -( sum _{i`=`1} ^{N} x _{i} ) ^{2}}}이를 토대로 최소제곱법을 이용해 그래프를 그려보자. 세로축 단위는 V(볼트)이다. 그리고 가로축은 변수마다 표기하겠다.기전력에 각 변수를 나누는 기울기 값은 각각 B로 나타낼 것이며, 변수마다 상이하므로 이론값의 기울기를 C로 표기하여 함께 기재하겠다.실험 1.B=0.080428571+- 0.002044369C=0.*************024그래프1실험 2.B=0.464+- 0.0*************052C=0.4*************4+- 7.54726TIMES 10 ^{-17}그래프2실험 3.B=0.000233+- 5.32604TIMES 10 ^{-6}C=0.000217211+- 2.69962TIMES 10 ^{-19}그래프3실험 4.B=42.2922907402469+- 6.03452591319508C=40.*************+- 6.27129TIMES 10 ^{-13}그래프4실험 5.B=7.4452TIMES 10 ^{-5}+- 5.23781TIMES 10 ^{-5}C=8.31513TIMES 10 ^{-5}+- 9.68708TIMES 10 ^{-19}그래프57. 결과에 대한 논의각 표에서 측정한 유도 기전력의 값은 손으로 진폭을 조절해 전류를 측정한 점에서 큰 오차가 생겼다. 또한 멀티미터와 도선의 저항에 따른 오차도 무시할 수 없다. 반면 직경과 감은 수에 대해서는 코일에 적혀 있는 정보였으므로 실험에 대한 “측정”오차에 대해서는 논하기가 힘들다. 그러나 이로 인한 오차가 존재함은 틀림없다. 측정한 기전력을 mV단위로 표시한 이유는 멀티미터의 화면이 작고, 측정전압이 낮게 나왔기 때문에 분 n

자연과학| 2022.06.26| 10페이지| 1,000원| 조회(199)

일반물리학실험2, A+보고서, ㅄㄷㅎㄱ

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