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기하광학(반사 투과 굴절) 실험 결과보고서

기하광학 실험보고서이론직진하는 빛이 물체와 만나게 되면 반사, 굴절, 분산과 같은 다양한 현상으로 경로가 바뀌게 된다. 이를 기술하거나 분석하면서 기하학의 개념이 사용되면서 기하광학이라는 분야로 정리된다.기하광학에는 3가지 기본 법칙이 있다.직진 법칙: 빛은 균일한 매질 속에서 직선으로 이동한다.반사 법칙: 빛은 굴절률이 다른 두 매질의 평면 경계면에서 일부가 반사된다.이 때 입사각과 반사각은 같다.굴절 법칙: 반사되지 않은 빛의 일부는 경계면에서 꺽인 경로로 이동한다.이 때 n1 sinθ1 = n2 sinθ2 가 성립한다.(n1 = 매질1의 굴절률, n2 = 매질1의 굴절률, θ1는 입사각, θ2는 굴절각)굴절각이 90°를 넘으면 모든 빛이 매질2로 넘어가지 않는 전반사가 발생한다. 전반사를 발생시키는 입사각을 임계각이라 하며 θc = sin-1(n2/n1) 로 계산할 수 있다.볼록 렌즈 혹은 거울, 오목 렌즈 혹은 거울의 경우 굴절의 법칙에 의해 각 부분에서의 입사각이 달라지면서 실제와는 다른 상을 나타내게 된다. 렌즈와 물체 간의 거리를 통해 물체와 상의 크기 차이를 계산할 수 있다.실험반사a=30°=b 로 입사각과 반사각이 같은 것을 확인할 수 있다.굴절원통면 렌즈를 시계방향으로 돌리며 굴절각1을 측정했고 반시계방향을 돌리면 굴절각2을 측정했다.입사각(°)굴절각1(°)굴절각2(°)0001510.010.53019.521.04529.030.06036.037.0사인값으로 변환하여 공기의 굴절률과 원통면렌즈의 굴절률의 비율을 계산하였다.Sin(입사각)Sin(굴절각1)굴절율 비율(n원통면 렌즈/n공기)Sin(굴절각2)굴절율 비율(n원통면 렌즈/n공기)00-0-0.2590.1741.4900.1821.4200.50.3341.4980.3581.3950.7070.4851.4590.51.4140.8660.5881.4730.6021.439평균1.4801.417도치성굴절각2은 실험2)에서 반시계방향으로 돌리면서 얻었으며 굴절각3은 빛이 원통면렌즈에서 공기로 이동할 때 굴절이 일어나도록 하여 얻은 굴절각이다.입사각(°)굴절각2(°)굴절각3(°)000150.18222300.35845.5450.589.5600.602- 60°에서는 전반사가 발생하여 굴절각을 확인할 수 없었다.사인값으로 변환하여 공기의 굴절률과 원통면렌즈의 굴절률의 비율을 계산하였다.Sin(입사각)Sin(굴절각2)굴절율 비율(n원통면 렌즈/n공기)Sin(굴절각3)굴절율 비율(n원통면 렌즈/n공기)00-0-0.2590.1821.4200.3751.4470.50.3581.3950.7131.4270.7070.51.4141.0001.4140.8660.6021.439--평균1.4171.429전반사굴절광선이 보이지 않게 되는 입사각을 찾아 실험임계각으로 설정하고 평균 굴절율로 계산하여 나온 입사각을 계산임계각으로 설정했다. 시계방향과 반시계방향이 달라 둘 다 비교하였다.실험임계각(°)굴절율비율계산임계각(°)굴절율비율시계42.51.48042.51.480반시계451.41444.91.417볼록렌즈에서 상 변화렌즈와 투영판의 위치를 조정해 h1(투영판에서의 상의 크기)를 구하였다.측정계산d0(cm)d1(cm)h1(cm)1/ d0+1/ d11/fh1/h0- d1 / d0935.38.80.1390.1394.43.9221024.55.60.1410.1412.82.4501120.040.1410.14121.8181216.730.1430.1431.51.39214.213.12.10.1470.1471.050.92316.213.51.90.1360.1360.950.833평균0.141결과반사입사각과 반사각이 같음을 확인하였다.굴절시계방향으로 돌렸을 때와 반시계방향으로 돌렸을 때 같은 입사각에서 유사하지만 다른 굴절각이 나타난 것을 확인할 수 있다. 방향에 따른 굴절율 비율이 평균과 거의 유사한 것으로 미루어 보아 원통형 렌즈의 좌측과 우측의 굴절율이 다르다고 생각 할 수 있다.각 굴절율들은 평균으로부터 0.01단위의 오차가 있는데 이는 최대 0.5°이내의 각 변화로 발생하는 오차이므로 정상적으로 실험이 진행된 것을 확인할 수 있다.도치성원통형 렌즈의 좌측과 우측의 굴절율이 다르다고 판단하였기에 경로가 같은 공간을 지나는 반시계방향과 비교하였다.굴절율 비율이 평균으로부터 0.01단위의 오차가 있음을 확인할 수 있고 공기에서 렌즈로 굴절하는 빛을 통해 계산한 평균 굴절율 비율과 0.012의 차이를 보이므로 정상적으로 실험이 진행된 것을 확인할 수 있다.전반사이 역시 굴절되는 매질의 굴절율이 다르므로 시계방향과 반시계방향이 차이가 있음을 확인할 수 있다. 각 방향에서 실험임계값과 계산임계값이 거의 같으므로 정상적으로 실험이 진행된 것을 확인할 수 있다.볼록렌즈에서 상변화각 경우의 1/f와 평균1/f가 0.001단위 오차를 보이며 다양한 경우로 구한 초점의 거리가 거의 일정한 것을 확인할 수 있다.배율의 경우 실험과정에서 사람의 감각적 요소가 들어가다 보니 측정값과 계산값의 차이가 위 실험에 대해 큰 것을 확인할 수 있지만 그러한 오차를 감안했을 때 비교적 정확히 측정되었다고 생각할 수 있다.오차분석단위 측정의 정밀성위 실험에서 각도를 잴 때 각도기를 사용하였으며 길이를 잴 때 자를 사용했다.실험자의 눈으로 판단하기 때문에 0.5°이내의 각도차이, 1mm이내의 오차는 판별하기 어렵다. 이로 인해 측정단계에서 오차가 발생할 수 있지만 위 실험에서 발생한 오차보다는 비교적 작은 오차로 큰 영향을 주었다고 보긴 어렵다.레이저의 방사위 실험에서 사용된 광원은 레이저로 인위적으로 직선의 광선이 나오도록 만든 장치이지만 작은 각도로 광선이 방사된다.이 각도는 광선이 렌즈에서 굴절하면서 커지게 되어 측정에 어려움이 생긴다. 실제 실험에서 방사각도는 1~2°로 굴절각을 읽을 때 오차가 발생하게 된다.매질의 굴절율이상적인 상황에서 매질은 균일한 굴절율을 갖지만 실제 실험에서 매질은 불균일한 굴절율을 갖는다. 따라서 매질에서 빛이 통과한 경로에 따라 다른 굴절각을 보일 수 있다.배율배율의 경우 타 실험에 비해 큰 오차가 나타났는데 이는 상의 크기를 재는 과정에서 상이 약간 번지면서 정확한 크기를 잴 수 없는 데서 나타났다고 생각된다.결론위 실험을 통해서 기하광학의 기본 원리들과 렌즈의 상의 크기변화를 확인해 볼 수 있었고 오차분석에서 도출한 오차들을 고려했을 때 이상적인 값과 유사한 값들을 얻은 것을 확인할 수 있었다.

공학/기술| 2022.08.08| 6페이지| 2,000원| 조회(130)

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결합진자 실험보고서

결합진자 실험이론연결된 두 진자는 진동에너지를 끊임없이 교환하는 운동을 하게 된다. 주고받는 에너지의 크기는 각 진자 운동의 위상(phase)차이에 의해 달라진다. 이상적인 상황에서 두 진자가 같은 위상(in-phase)이라면 에너지의 크기가 0이 되어 에너지를 교환하지 않는다. 위상차가 커질수록 교환하는 에너지의 크기가 커지다가 90°의 위상 차(phase-90)를 가질 때 교환하는 에너지의 크기가 최대가 되어 진자 운동의 에너지가 모두 교환된다. 위상차가 더 커지면 교환하는 에너지가 줄어들면서 180°의 위상차이, 즉 반대위상(out-of-phase)일 때는 다시 교환하는 에너지의 크기가 0이 된다.두 물리진자의 주기가 같다면 in-phase에서의 주기 T+ 와 out-of-phase에서의 주기T-의 관계식으로 phase-90일 때의 beat의 주기 T와 진동의 주기 TΔ를 나타낼 수 있다.진자의 길이 : L , 중력가속도 : g , 상호작용 상수 : k 라 했을 때 각 진자의 φ가 충분히 작다면 sin(φ) 는 φ로 근사가 가능하여 다음 식들이 유도된다.φ+= φ1+ φ2 와 φ-= φ1 - φ2 을 위 식들에 대입하여 φ+ 와 φ- 에 대한 식으로 풀어준다.ω+ = , ω- = 이고 계수 a+, a-, b+, b-는 초기값으로 결정된다.식을 간단히 하기 위해 t=0일 때 φ2 = 0 이고 φ1 = φ0 (임의의 값) 인 상황을 가정한다.ωΔ = (ω- - ω+)/2 , ω = (ω- + ω+)/22π/T=ω 이므로 TΔ = 2 * T- T+/(T- + T+) 가 되고 T = 2 * T- T+/(T- - T+) 가 된다.실험길이가 1m인 단진자를 결합한 결합 진자를 사용하였으며 각도 센서를 통해 φ와 선형관계인 전압(mV)과 시간의 그래프를 구할 수 있었다.일정 구역을 설정하여 구역내의 시간을 파장의 개수로 나누어 한 파장의 주기를 계산하였다.Fig.1 voltage-time diagram for in-phase oscillation (blue : left pendulum(φ1) , red : right pendulum(φ2))Measured T+ = (23.40-3.64)/10 = 1.976Fig.2 voltage-time diagram for out-of-phase oscillation (blue : left pendulum(φ1) , red : right pendulum(φ2))Measured T- = (23.53-5.66)/10 = 1.787Fig.3 voltage-time diagram for phase-90 oscillation (blue : left pendulum(φ1) , red : right pendulum(φ2))Measured T = (47.34-9.77)/2 = 18.785, Measured TΔ = (36.11-21.08)/8 = 1.879In-phase 와 out-of-phase에서 진자 간의 phase 차이를 최대 진폭의 시간차이로 측정했다.Fig.4 voltage-time diagram for in-phase oscillation(t=0.35~1.0) Fig.5 voltage-time diagram for out-of-phase oscillation(t=0.9~1.4)In-phaseOut-of-phasePhase-in-resonanceTerm(s)(gap average)0.0190.8940.052In-phase와 out-of-phase에서 진폭이 변하는 것이 관측되었다.Fig.6 voltage-time diagram for in-phase positive amplitude Fig.7 voltage-time diagram for out-of-phase positive amplitudePhase-90에서도 최대 진폭이 감소하는 것이 관측되었다.Maximum amplitude(mV)N=1N=2N=3Left259.08-248.4233.9Right-265.95247.63-246.1결과분석Measured(s)Calculated(s)Error(%)((measured-calculated)/measured*100)T18.78518.683[2 * T- T+ / (T- - T+)]0.54TΔ1.8791.877[2 * T- T+ / (T- + T+)]0.11In-phase에서의 주기 T+와 out-of-phase에서의 주기 T-를 통해 계산한 T, TΔ와 측정된 T, TΔ를 비교하였다. 오차율이 작은 것을 확인할 수 있으며 T의 오차가 TΔ의 오차보다 큰 이유는 T의 크기가 커지면서 값에 영향을 주는 요소들이 더 개입됐다고 생각할 수 있다.Term(s)(gap average)Ideal term(s)Gap(s)(term-ideal term)Error(%)(gap/period*100)In-phase0.01900.0190.96Out-of-phase0.89390.8935(T-/2=1.787/2)0.00040.02Phase-900.0520.047(TΔ/4=1.879/4)0.0050.27두 진자의 진동에서 phase 차이와 이상적인 phase 차이를 비교하여 오차를 구하였다. 모든 실험이 각 실험의 주기에 비해 1% 이내의 오차율을 보였다.In-phase와 out-of-phase에서의 진폭변화가 각각 fig.6과 fig.7에 표현되어 있다. 이상적인 In-phase와 out-of-phase에서는 진동에너지를 교환하지 않지만 위 실험에서는 여러 요소로 인해 진동에너지를 교환하는 것을 확인할 수 있다. 또한 감쇠항이 존재하여 진폭이 감소하는 추세를 확인할 수 있다.오차논의사람의 개입위 실험에서 진자 운동은 실험자의 손에서 시작된다. 이로 인해 2가지 문제가 생기게 된다. 첫번째는 동시가 성립되지 않는다는 것이다. Phase 차이를 0° 혹은 180°를 정확하게 맞추기 위해서는 진자를 동시에 출발시켜야 되지만 현실적으로 불가능하다. 두번째는 추가적인 외력이다. 손과 진자의 추가 접촉되어 있기 때문에 중력 이외에 추가적인 외력이 발생하게 되었고 이는 주기와 진폭에 영향을 주었다. 이를 보정하기 위해 여러 차례 실험을 하면서 오차가 적은 데이터를 선별했다.실험 장비위 실험에서 쓰인 각센서는 불연속적인 데이터를 수집한다. 이는 후술할 진동과 같이 정확한 데이터를 얻을 수 있다는 문제를 발생시킬 수 있다. 이러한 점과 데이터양을 고려했을 때 데이터 간격을 0.1/6(=0.0166..)s 으로 설정했다. 주기를 측정할 때 시작점과 끝점을 파동의 마루일 때를 선택하였는데 이러한 이유로 0.01s 단위의 오차가 생길 수 있다. 오차들이 0.01s 단위로 나타났었는데 해당요인이 작용되었다고 생각할 수 있다.소규모 진동데이터는 추세와 평균적으로 0.49mV 정도의 편차를 보이는데 이는 외력에 의한 소규모 진동으로 볼 수 있다. 실험 속 진폭의 크기가 100~300mV임을 감안하면 아주 작은 값이지만 파동의 마루 부근에서는 0.01s 동안 0.1mV의 변화를 가지기 때문에 ±0.01s 오차를 발생시킬 수 있다. 오차들이 0.01s 단위로 나타났었는데 해당요인이 작용되었다고 생각할 수 있다.저항이론에서는 저항이 없는 상황을 가정한다. 실험에서는 진자 운동에 공기저항이 작용한다. fig.6과 fig.7에서 추세선을 통해 진자들이 underdamping 하고 있는 것을 확인할 수 있다. 이러한 공기저항은 외력으로 작용하여 파동의 운동방정식에 감쇠항을 추가해준다. 그러나 감쇠항이 커질수록 진자의 주기는 증가한다. 1m 단진자가 2.0s의 주기를 가지고 있지만 위실험에서의 주기들이 2.0s보다 작다는 점에서 다른 오차요인들에 비해 큰 영향을 주지 않았다고 볼 수 있다.결론진자를 결합시킴으로써 강제조화진동을 만들었고 두 진자 운동의 위상차에 따라 조화진동의 주기와 진폭이 달라지는 것을 확인할 수 있었다. In-phase와 out-of-phase에서의 주기를 통해 phase-90에서의 조화진동 주기와 개별 진동 주기를 추정할 수 있었는데 실제 측정치와 각각 0.54%, 0.11%정도의 오차를 보였다. 오차논의를 통해 이 오차들이 적당한 범위인 것을 확인할 수 있었고 위 실험이 이상적인 상황에서의 실험과 유사하게 이루어졌다고 생각할 수 있다.

공학/기술| 2022.08.08| 6페이지| 2,000원| 조회(230)

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2차원 충돌, 운동량 보존 실험 결과보고서

실험 목적이 실험에서 에어테이블에서의 2차원 충돌 실험을 통해 운동량 보존의 법칙을 확인하고 에너지 변화를 살펴보는 것이 이번 실험의 목적이다.이론 및 원리외력이 작용하지 않고 내력만이 작용하는 고립된 계에서는 선운동량이 보존된다. 이는 뉴턴의 제2 법칙과 제3 법칙의 결과라고 볼 수 있는데, 뉴턴의 제2 법칙은 와 를 정의하고 제3법칙은 만약 고립된 계의 물체 1과 2가 충돌했을 때 서로 느끼는 힘은 이라고 한다. 따라서 외력이 존재하지 않기 때문에 힘의 총 합은 으로 표현할 수 있고 따라서 로 쓸 수 있다. 즉 고립된 계에서는 선 운동량이 보존된다는 것을 알 수 있다.이 실험에서는 에어테이블에서 2 개의 물체를 충돌시켰고 외력 중 하나인 마찰력을 최소한으로 줄이기 위해 물체 아래에 바람을 불어주는 에어테이블에서 실험을 진행했다. 마찰이 없는 테이블 위해서 두 물체의 충돌은 두 물체의 가해지는 힘이 내력뿐이므로, 계의 선 운동향은 충돌 전후에 보존되어야 한다. 만약 충돌이 탄성충돌이라면 총 에너지도 보존된다. 하지만 비탄성충돌이라면 총 에너지는 보존되지 않는다.그림 1과 같이 질량이 각각 과 이고 초기 속력이 , 인 두 물체의 충돌을 고려했을 때 이고 이다. 따라서 , 성분의 선운동량은 보존되고 다음과 같은 식으로 표현할 수 있다.는 각각 입사각과 산란각이고 는 충돌 후 속력이다. 이 충돌이 탄성충돌이라면 총 에너지의 보존을 다음과 같은 식으로 표현할 수 있다.하지만 실제 실험에서 에너지는 충돌 중에 소리, 열, 마찰로 인해 감소할 것이다.이 실험에서는 속력 와 를 시간 에 대한 위치 에 대한 선형 방정식을 구했고 를 시간에 대해 미분하면 원하는 충돌 전과 충돌 후 속력을 구할 수 있다. 이를 고려하면 선운동량과 총 에너지의 보존을 다음과 같은 식으로 표현할 수 있다.실험값 및 계산질량이 같을 때표 1, 2, 3, 4, 5는 시간에 대한 두 물체의 위치를 보여주는 표이고, 이 표로 x(t) 와 y(t)를 구할 수 있다. 구한 x(t)와 y(t)를 시간에 대해서 미분해서 속력을 구할 수 있다. x(t)와 y(t)는 선형 방정식으로 나오기 때문에 비교적 쉽게 미분을 해서 속도를 구할 수 있었다.각 성분별 P는 식 4를 이용해서 구했고 총 에너지 는 식 5를 이용해서 구했다. 질량의 유효숫자가 3자리이기 때문에 질량이 들어가는 P와 K의 유효숫자도 3으로 계산했다.의 오차와 의 오차는 전부 와 식을 이용해서 계산했다. 충돌 전 운동량과 에너지를 분모에 둔 이유는 오차를 보면 알 수 있듯이 비탄성 충돌이라는 것을 알 수 있고, 고립된 계에서는 초기속도는 변하지 않고 초기속도로 인해서 최종속도가 결정된다. 그리고 초기 속도의 값을 바꿀 수 있는 요소보다 최종속도를 바꿀 수 있는 요소의 개수가 더 많다. 예를들어 충돌했을 때 소리와 열 손실 등. 따라서 초기속도를 변하게 하는 요인이 더 적다고 판단해서 분모에 두었다.질량이 다를 때표 12도 표 6과 동일 한 방법으로 구했다.결과 및 분석질량이 같을 때x(t)와 y(t)를 미분해서 속력을 구할 수 있었던 이유는그래프 1과 같이 모든 값들의 R2 값이 1과 거이 가깝게 나왔기 때문이다. 따라서 만약 외력이 존재하지 않다면, x(t)와 y(t)를 미분해서 나온 속력은 실제 속력과 같다고 볼 수 있다. 그래프 1에서는 최초속도를 구할 수 있다. 따라서 그래프 1의 경우에는 의 속력은 54.521cm/s이라는 것을 알 수 있다.표 13은 질량이 같은 물체의 운동량과 에너지의 오차를 보여준다. 표 13에서, 선 운동량에서 1회 빼고는 오차율이 5%를 넘어가지 않는 것을 볼 수 있다. 만약 탄성충돌을 했다면 선운동량 오차율과 에너지 오차율은 각각 0%이어야 하지만 오차율이 존재하는 것을 보아 비탄성 충돌을 한 것으로 보인다. 하지만 이 오차율에는 비탄성 충돌로 인해 생긴 오차율과, 분명 실험값을 측정하면서 생긴 어쩔 수 없는 측정오차도 존재할 것이다. 따라서 여기서 측정오차를 분석해서 실제로 생긴 비탄성 충돌로 인한 오차율을 분석해 볼 것이다.이 실험에서 사용한 장비는 I-CA이다. 표1을 보아서 I-CA가 측정할 수 있는 범위를 유추해 보았을 때 소수점 3자리 수까지 몰 수 있는 것을 알 수 있다. 따라서 오차 범위는 이다. 또한 물체의 무게에 대한 오차는 이다.덧샘과 뺄샘의 오차범위의 계산식은이고 곱샘과 나눗샘의 오차범위 계산식은이라고 한다.따라서 의 오차는의 오차는이다.위 식을 각 회마다 적용해서 구한 와 는 다음 표와 같다.표 14의 값을 적용해서 구한 와 는 다음과 같다.표 15의 값들을 선 운동량과 에너지의 오차가 줄어드는 방향으로 오차범위를 고려했고 수정 전과 수정 후를 보면 확연히 오차가 줄어든 모습을 볼 수 있다. 특히 1회에서 오차가 -20.9%이었지만 측정오차를 고려 후 -5.6%까지 줄어든 모습을 볼 수 있다.표 15를 볼 때 선 운동량은 오차가 많이 줄어든 모습을 보이지만 에너지는 오차가 크게 줄어들지 않았다. 이는 에너지의 값이 선 운동량에 비해 크기 때문이다.각 성분 별 운동량의 오차를 많이 줄였고 서로 비슷한 비율로 줄어들었기 때문에 이번 실험에서 측정 오차를 고려했을 때 비교적 정확하게 운동량을 측정했다고 볼 수 있다. 그리고 측정 오차를 고려 했음에도 에너지의 오차가 있는 이유는 같은 질량의 두 물체가 비탄성 충돌했기 때문이다.비탄성 손실은 운동량은 보존하지만 에너지는 보존하지 않는다. 이 실험에서 에너지는 충돌하면서 열과 소리 및 마찰 때문에 손실되었을 것이다.1회를 보았을 때 오차가 음수라는 것을 볼 수 있고 총 운동량의 크기도 충돌전보다 충돌후의 크기가 더 크다. 외력이 작용하지 않았을 경우에 오히려 마찰 때문에 속도가 더 줄어들어 충돌 후 운동량이 더 작아져야 한다. 이는 에어테이블이 기울어져서 그렇다라고 할 수 있지만 1회를 제외하고 모든 회에서 충돌 전 운동량이 충돌 후 운동량보다 더 크다 따라서 에어테이블의 기울기가 요인이 되었다고 볼 수 없다. 이는 오차분석에서 좀 더 다루어 보겠다.질량이 다를 때표 16도 질량이 같을 때와 같은 방법으로 구했다. 질량이 다들 때의 오차는 운동량과 에너지 둘 다 크기 때문에 오차가 크게 줄지 않은 모습을 보인다.질량이 같은 상황과 마찬가지로 측정 오차를 고려하고 나서도 에너지의 오차가 존재하기 때문에 비탄성 충돌이라는 것을 알 수 있고, 모든 회에서 충돌 전 운동량이 충돌 후 운동량보다 크다 따라서 마찰력 때문에 속도가 충돌 후 줄었다는 것을 알 수 있다.4회를 보면 에너지가 충돌 후 더 커진 것을 알 수 있다.질량이 다를 때 값이 전체적으로 들쑥날쑥 하다. 특히 5회 같은 경우에는 오차가 최대 63.1%까지 올라가고 작을때는 -6.1%까지 내려가기 때문에 정확하게 실행되었다고 할 수 없을 것 같다. 이에 대한 요인으로는 오차분석에서 다루겠다.오차논의 및 분석I-CA로 인한 측정 오차에 대한 논의는 결과분석에서 했기 때문에 여기서 더 다루지 않겠다.질량이 같은 경우 1회에서 충돌 후 속도가 올라갔는데 이는 에어테이블 때문이라고 볼 수 있지만 나머지 회에서 총 운동량의 값은 충돌전이 충돌후보다 더 크기 때문에 에어테이블 때문이라고 보기 어렵다. 그럼 나머지 요인은 I-CA가 측정을 시간에 대해서 물체의 위치를 제대로 찍어주지 못해서 생긴 오차라고 볼 수 있다.비탄성 충돌이기 때문에 정확하게 에너지의 오차를 보고 얼마나 많은 에너지가 손실되었는지 알 수 없다 왜냐하면 측정오차 외에도 마찰로 인해 물체의 속도가 줄어들어 생긴 오차도 있기 때문이다. 만약 마찰이 거이 없었다면 에너지 오차가 물체가 비탄성 충돌하면서 손실한 에너지의 비율이라고 볼 수 있다. 추가적으로 비록 마찰이 있을지라도, 마찰로 인한 에너지 손실은 거리에 비례하기 때문에 이동거리가 짧은 이 실험에서는 마찰로 인한 요인이 크게 작용했다고 볼 수 없다.결론결과분석에서 운동량과 에너지의 오차에서 측정오차 때문에 생긴 오차를 줄일 수 있었고 따라서 같은 질량 충돌 실험에서 비탄성 충돌하면서 잃은 에너지의 값을 정확하게 찾을 수 있었다. 하지만 질량이 다른 경우의 실험에서는 오차가 들쑥날쑥 하기 때문에 잃은 에너지의 값을 정확하게 찾을 수 없었다. 하지만 결과만을 보았을 때 두 실험 모두 에너지 손실이 있었기 때문에 비탄성 충돌했다고 볼 수 있고 질량이 같은 경우에는 비탄성 충돌의 특징인 운동량 보존과 에너지 비보존을 확인 할 수 있었지만 질량이 다른 경우에는 운동량 보존을 확인 할 수 없었다.

공학/기술| 2022.08.08| 9페이지| 2,000원| 조회(325)

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정의란 무엇인가? 트롤리 딜레마에 관하여

운명이라는 이름의 합리저는 탑승자가 벽에 부딪히도록 설계해야 한다는 선택을 했습니다. 가장 기본적으로, 보통 운전자가 정상적으로 피해갈 수 있는 반응속도보다 더 갑작스럽게 사람이 튀어나온다면 대부분의 사람은 핸들을 급하게 꺾을 것입니다. 자율주행 차량이 아니었어도 어차피 탑승자는 죽었을 것이고 운명에 반하지 않는 것이 합리적이라고 생각했습니다. 자료 조사 결과, 실제로 자율주행 차량이 문제와 같이 제어를 전혀 할 수 없는 상황에 처할 확률은 매우 극미하며 처한다 하더라도 각종 장치로 피해를 크게 줄일 수 있을 것이라고 생각되지만, 문제 상황에서 보행자와 충돌한다고 가정하였을 때 운전자에게 책임을 물으나 기업에게 책임을 물으나 자율주행 차량의 발전은 저해될 것입니다. 전자는 아무도 사려하지 않을 것이고, 후자는 굳이 리스크를 감수해가며 자율주행 차량을 만들지 않을 것입니다. 그렇게 되면 자율주행의 순기능(장애인, 노인 등의 이동성 확보, 편리)까지 포기하게 되는 것입니다. 물론 사람이 운전하는 것보다 더 안전할 수 있다는 기능은 일부 양보하는 것이지만, 반응속도로 컨트롤 가능한 상황일 때에도 사람은 조작 실수나 미숙 등으로 사고를 낼 수 있는 반면, 자율주행 차량은 정확한 계산으로 차와 바닥의 접지력, 핸들의 각도, 원심력 등등을 계산하여 실수없이 사고를 모면할 수 있을 것입니다. 그렇다면 벽과 충돌하는 경우의 책임은 어떻게 해야 하는 가에 대한 답은, 현행과 같이 책임을 물으면 됩니다. 보행자가 무단횡단인지, 운전자가 과속을 하였는지 등등을 따져서 집행합니다. 이렇게 되면 차량에 대한 수요가 없어지고 그 또한 자율주행 발전의 저해가 아닌가 생각해보았는데, 차 반응속도의 설정을 운전자의 반응속도를 테스트한 이후 해당 결과를 적용하면, 어차피 자율주행차가 아니었더라도 그렇게 되었을 거로 예상되기 때문에 기업에서 반응속도 테스트의 신뢰성만 보여준다면 해당 이슈로 수요 감소는 생각하지 않아도 될 것 같습니다. 장애인의 경우, 시각 장애인은 촉각, 청각을 이용한 측정, 노인의 경우 일정 기준을 조건에 따라 세우고 그 기준을 적용합니다. 우리가 어떤 행위를 한다는 것, 무엇을 추구한다는 것은 모두 리스크를 감수하는 것을 뜻합니다. 돈을 벌기 위해 사업을 한다는 것은 망할 수도 있다는 리스크를, 건강해지기 위해 운동을 한다는 것은 부상의 리스크를, 차를 운전하거나 편리성을 확보하기 위한 것도 리스크를 감수하는 행위입니다. 해당 리스크를 분배하기 위한 보험에서는 반응속도 별로 보험료를 다르게 책정하면 될 것입니다. 문제에서는 운전자를 노인, 보행자를 10대 청소년으로 설정하였지만 운전자와 보행자가 누구인지는 전혀 중요하지 않습니다. 그저 사람 대 사람일 뿐이라고 생각합니다. 운전자와 보행자의 신분을 따지는 순간, 감성과 비이성이 개입하여 이성적인 판단을 흐립니다. 어느 쪽을 선택하더라도 맞는 선택이라고 할 수 없고 틀린 선택이라고도 할 수 없습니다. 실제로 미국, 유럽 등 개인주의가 중시되는 사회에서는 10대를 살리는 쪽을, 중국, 일본 등 노인공경의 유교사상이 있는 국가는 노인을 살리는 쪽을 택하는 비율이 많은 것으로 조사되었습니다. 저는 효율과 경제의 측면을 중시하여 판단하였습니다. 자율주행이 구현되었을 때 문제 상황에서 보행자의 부상을 줄이는 것보다 운전자의 부상을 줄이는 것이 더 용이하며 높은 가능성을 갖고 있기에 기술적인 측면에서도 운전자가 벽과 충돌하는 선택이 옳다고 생각하였습니다. 윤리는 거의 고려하지 않았습니다. 법이 아닌, 윤리는 상대적이기 때문입니다. 내가 윤리적으로 생각하는 것이 남에게는 비윤리적이고 그 반대의 경우도 마찬가지이기 때문입니다. 만약 보행자와 사고가 나도록 설계한다면, 자율주행의 이상적인 순기능을 모두 실현하는 것입니다. 하지만, 사회에는 아주 복잡한 관계들이 형성되어 있기에 여러 관계를 고려하여 최선이 아닌 차악을 선택하였습니다.

인문/어학| 2022.08.08| 2페이지| 2,000원| 조회(358)

JUSTICE, 트롤리 딜레마, 트롤리

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평행판 축전기 실험 결과보고서

물리학실험2 결과보고서 (2주차)실험 제목: Parallel Plate Capacitor3조[1] 실험목표- Measuring the charge as function of the applied voltage.- Measuring the charge as function of the plate spacing.- Determination of the capacitance.[2] 실험방법실험(1)평행판의 간격을 2mm로 조정한다.전압을 50V 단위로 인가한다. (50V ~ 300V)Capacitance를 충전시킨다.전류계로 전하량을 측정한다.평행판의 간격을 4mm, 6mm로 조정하여 위의 과정을 각각 시행한다.실험(2)인가전압을 100V로 설정한다.판의 간격을 2mm 단위로 측정한다. (2mm, 4mm, 6mm)Capacitance를 충전시킨다.전류계로 전하량을 측정한다.[3] 실험값실험(1) – 평행판의 거리(d)가 일정한 상황에서 전압을 변화시키며 전하량을 측정U(V)d=2mmQ(nAs)C실험(pF)C이론(pF)오차율5012.3246225.7778.9570*************5.7772.558719415032.8218.66667225.7773.149272720042.9214.5225.7774.994751525053.8215.2225.7774.68471130062.6208.66667225.7777.5784218평균220.50556225.7775.3204908Table. 1: 평행판의 거리 d=2(mm)에서의 측정값.U(V)d=4mmQ(nAs)C실험(pF)C이론(pF)오차율507.4148112.888531.10281410013.3133112.888517.81536615019.2128112.888513.*************0112.88856.299578825030.9123.6112.88859.488566230037.4124.66667112.888510.433451평균129.54444112.888514.754332Table. 2: 평행판의 거리 d=4(mm)에서의 측정값.U(V)d=6mmQ(nAs)C실험(pF)C이론(pF)오차율505.811675.25954.13438910010.310375.25936.86070815014.999.33333375.25931.98864420019.49775.25928.88823925023.59475.25924.90200530027.99375.25923.57326평균100.3888975.25933.391208Table. 3: 평행판의 거리 d=6(mm)에서의 측정값.U/(V)Q/(nAs)Q/(nAs)Q/(nAs)d=2(mm)d=4(mm)d=6(mm)5012.37.45.81002213.310.315032.819.214.920042.92419.425053.830.923.530062.637.427.9Table. 4: 평행판의 거리 별 전하량실험(2) – 100V의 전압을 인가한 상태에서 평행판의 거리를 변화시키며 전하량을 측정d(mm)Q(nAs)C실험(pF)C이론(pF)오차율222.2222225.7771.6728896413.2132112.888516.*************5.25932.87447388.18156.4442543.504431107.17145.155457.234794126.46437.629570.079326Table. 5: 전압 100V에서의 측정값d/(mm)C/(pF)C/(pF)1/d(mm)^-1C실험(pF)C이론(pF)2222225.7770.54132112.88850.25610075.2590.16788156.444250.125107145.15540.1126437.62950.083Table. 6: d^-1값 추가[4] 결과 분석실험(1)Fig. 1: Charge Q as function of the applied voltage U for various plate distances d The straight line corresponds to a fit through the origin according equation Q = C ⋅ U. (by Table. 4)Fig.1의 그래프가 거의 선형이므로 전하량 Q는 전압 U에 비례하는 것으로 보인다. 하지만 capacitance C는 일정한 값으로 나오지 않았으며 인가전압이 작을수록 예측 값과 차이가 컸다. 오차의 평균은 평행판사이의 거리가 각각 2mm에서는 5%, 4mm에서는 14%, 6mm에서는 33%정도로 나타났다.실험(2)Fig. 2: Capacitance C as function of the plate distances d for U = 100 V. (by Table. 6)Fig. 3: Capacitance C as function of plate distances d The straight line corresponds to a fit through the origin according equation Q = C ⋅ U. (by Table. 6)Fig.2, Fig.3에 의해 전하량 Q는 판사이의 거리 d에 반비례하는 것으로 보인다. 하지만 거리가 커질수록 capacitance C값이 예측 값보다 커짐을 알 수 있다.[5] 오차 논의실험(1)에서 판사이의 거리 d가 일정할 때, 인가전압 U가 작을수록 오차는 커짐을 알 수 있다.실험(2)에서 인가전압 U가 일정할 때, 판사이의 거리 d가 클수록 오차는 커짐을 알 수 있다.이에 대한 원인은 다음과 같이 추측할 수 있다.두 판이 평행이 아니다.판의 면이 고르지 않음.d값 오류.유전율 오차.[6] 결론실험(1), (2)를 통해 전압 U, 판사이의 거리 d와 축전용량 C 사이의 관계를 알 수 있다.을 확인할 수 있다.-PAGE * MERGEFORMAT2-

공학/기술| 2022.08.08| 5페이지| 2,000원| 조회(167)

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