1. 서론- 실험 배경이번 실험은 베르누이 법칙과 연관이 있으며, 베르누이 법칙이란 점성과 압축성이 없는 이상적인 유체가 규칙적으로 흐르는 경우에 대해 속력과 압력, 높이의 관계를 규정한 법칙이다. 비행기의 양력이 발생하는 원리를 설명하는 베르누이 법칙은 유체의 위치에너지와 운동에너지의 합이 항상 일정하다는 성질에서 유도한 것으로, 1738년 D. 베르누이가 발표하였다. 즉, 이 법칙은 이상유체에 대한 역학적에너지 보존 법칙이라고 볼 수 있다. 그러나 베르누이 법칙은 점성을 무시할 수 있는 이상유체가 규칙적으로 흐르는 경우에 대하여 적용할 수 있으며, 실체 유체에서는 변형되어 사용한다.- 실험 동기유체가 도관을 흐를 때 생기는 표면 마찰뿐만 아니라 경계층의 분리에 의한 마찰이 추가되는데, 이번 실험에서는 유체의 유속을 변화시키면서 도관의 축소와 확대로 인한 압력차를 측정하여 발생한 마찰손실을 구하기 위해 실험을 진행하였다.2. 이론운동 방정식에서 국부 유속 V의 스칼라 곱을 사용하여, 흐르는 유체 중에서 일어나는 에너지의 상호 변환을 나타내는 식을 유도할 수 있다.-마찰이 없는 베르누이 식Euler 식에서 x 성분은 다음과 같다.rho ( {Partial u} over {Partial t} +u {Partial u} over {Partial x} +v {Partial u} over {Partial y} +w {Partial u} over {Partial z} )`=`- {Partial p} over {Partial x} `+ rho g _{x} ······(1)한 방향 흐름에서는v와w가 0이다. 나머지 항에 유속u를 곱하면,rho u( {Partial u} over {Partial t} `+`u {Partial u} over {Partial x} )`=`-u {Partial p} over {Partial x} `+` rho ug _{x}rho LEFT [ {Partial (u ^{2} /2)} over {Partial t} `+`u {Partial (u ^{2 방향에서 유관의 단면적이 계속 증가하고, 유관의 축은 직선이며 수직에 대해 각도phi 만큼 위로 기울어져 있다고 가정한다. 입구에서의 압력, 유속, 입구 높이가 각각p _{a,```} u _{a,```} Z _{a}이고, 출구에서는p _{b,```} u _{b,```} Z _{b}라 한다.x축은 유관의 축과 평행인 축으로 한다.정상 흐름이므로 위의 식의 좌변은 0이다. 한 단면에서는 유속이 변하지 않으므로, 이 흐름은 일방적이고 유속은x만의 함수이다. 중력은 -x 방향으로 작용하므로,g _{x}= -g`cos phi 이다. 유관의 임의 위치에서의 높이를 Z라 하면,Z`=`Z _{a} +x`cos phi ,``dZ`=`cos phi `dx,``cos phi `=`dZ/dx편미분은 상미분이 되므로, 식 (2)는 다음과 같이 된다.u {d( rho u ^{2} /2)} over {dx} `+`u {dp} over {dx} `+` rho ug`cos phi `=`0 ······(3)정상 흐름일 경우, 유속u로 양변을 나눌 수 있다. 양변을 다시rho 로 나누고,cos` phi `=`dZ/dx를 대입하면, 식 (3)는 다음과 같이 된다.{d(u ^{2} /2)} over {dx} `+` {1} over {rho } {dp} over {dx} `+`g {dZ} over {dx} `=`0 ······(4)이 식은 마찰이 없는 Bernoulli 식의 미분형이다. 단면적이 확대되고 위로 기울어져 흐르는 특수한 경우에 대해 유도한 식이지만, 단면이 일정하거나 축소되거나, 수평으로 흐르거나 아래로 기울어져 흐르는 상황에도 적용할 수 있다(흐름 방향이 다르면 미분 dZ의 부호를 바꾸면 된다).단면적과 밀도가 일정하면, u는 위치에 따라 변하지 않으며,d(u ^{2} /2)/dx`=`0`이므로, 식 (4)은 정지 유체에 관한 식과 같아진다. 따라서 유속이 일정한 한 방향 퍼텐셜 흐름에서 유속의 크기는 유관의 압력 강하에 영향을 미치지 않는다. 압력 강하는 높이의 변화율에 따라서만 식 (5)는 마찰이 없는 Bernoulli 식이라 한다. 기계적 에너지 수지의 특수형이지만, 식 (3)를 유속u로 나누어서 식 (4)를 유도할 수 있는 특수 조건에서는, 그림 1의 요소에 대한 쉘 운동량 수지를 취해도 식 (5)를 유도할 수 있다. 그러나 한층 복잡한 형의 Bernoulli 식에서는 유도하는 것이 불가능하다.식 (5)의 각 항은 스칼라량이며, 차원은 에너지/질량으로서, 흐르는 유체 단위 질량 기준의 기계적 에너지 효과를 나타낸다. gZ와u ^{2} /2는 각각 유체 단위 질량 기준의 위치에너지와 운동에너지이다.p/ rho 는 유체를 관 안으로 밀어 넣기 위해 흐름 외부의 힘에 의해 유체에 한 기계적 일 또는 유체가 관을 떠나면서 유체로부터 회수된 일을 나타낸다.Bernoulli 식은 제한된 조건에서 유도한 식이지만 응용 범위가 넓다. 이 식의 유도에서는 곧은 유관이라 가정했지만, 에너지 보존의 원리에 따라 굽은 유관 속의 퍼텐셜 흐름에 대해서도 확대 적용할 수 있다. 굽은 관이면, 유속의 방향이 변하므로, Bernoulli 식에서 스칼라량 대신에 벡터량의 유속을 사용하면 된다. 실제 상황에서는 언제나 유체 중에 마찰 손실(friction loss)이 있고 관의 한 단면에서도 유속이 다소 변하지만, 그 영향이 사소하여 무시할 수 있는 경우도 있다. 또 보정 인자를 사용하여 식을 수정함으로써, 한 단면에서 유속이 변하고 마찰 영향이 나타나는 경계층 흐름에 대해 적용할 수도 있다.- 흐름의 운동에너지식 (5)의u ^{2} /2는 유속이u인 유체 단위 질량의 운동에너지이다. 흐름 단면에서 유속이 변할 경우의 운동에너지는 다음과 같이 구할 수 있다. 미소 단면적 dS를 통한 질량 유량은rho udS이고, 유체 단위 질량의 운동에너지는u ^{2} /2이므로, 에너지 유량은 다음과 같다.d {dot{E}} _{k} `=`( rho `u`dS)` {u ^{2}} over {2} `=` {rho `u ^{3} dS} over {2} ······(6){dot{E 흐름에서는 유선에서 다음 양이 일정하지 않고 흐름 방향에 따라 감소하기 마련이다.{p} over {rho } `+` {u ^{2}} over {2} `+gZ 따라서 에너지 보존의 원리에 따르며, 기계적 에너지 손실에 대응하는 열이 발생한다. 흐르는 유체에서 기계적 에너지가 열로 변환되는 현상을 유체 마찰이라 정의할 수 있다.비압축성 유체에서는, 식 (5) 의 우변에 마찰에 관한 항을 첨가하여 Bernoulli 식을 수정한다. 운동에너지 보정 인자a _{a,`} a _{b} 역시 도입하면 식 (5)은 다음과 같이 된다.{p _{a}} over {rho } +gZ _{a} + {a _{a} {bar{V}} _{a}^{2}} over {2} `= {p _{b}} over {rho } +gZ _{b} + {a _{b} {bar{V}} _{b}^{2}} over {2} +h _{f} ······(8)h _{f}를 비롯한 이 식의 모든 항은 차원이 에너지/질량이다.h _{f}는 지점 a와 b 사이에서 유체 단위 질량에서 바생하는 전체 마찰(기계적 에너지가 열로 변환된 양)을 나타내는 것이다. 식 (8)의 다른 항과 이 항은 두 가지 면에서 달다.1. 기계적 에너지는 특정 지점(가령 입구 a와 출구 b)에서의 사태에 따라 정해지지만,h _{f}는 지점 a와 b 사이의 모든 점에서의 기계적 에너지 손실을 나타낸다.2. 마찰은 기계적 에너지로 변환될 수 없다.식 (8)에서는h _{f}의 부호가 언제나 +이다. 퍼텐셜 흐름에서는 이 값이 0이다.층류이든 난류이든 간에 경계층의 마찰은 속도구배를 유지하기 위해 전단력이 하는 일 때문에 생기며, 결과적으로는 점성 작용에 의해 열로 변환된다. 경계층이 분리되지 않을 때의 마찰을 표면 마찰(skin friction)이라 한다. 경계층이 분리되어 웨이크가 형성되면, 이 웨이크 안에서 에너지가 더욱 손실된다. 이러한 마찰은 고체의 위치와 모양에 따라 달라지므로 형태 마찰(form friction)이라 한다.상황에 따라서는 표면 마찰과 형면서 압력이 감소하는데, 이 압력 강하를 유량 측정에 이용한다. 배출 원뿔에서는 유속이 감소하면서 원래의 압력이 거의 회복된다. 배출부는 각도를5 DEG SIM 15 DEG 정도로 적게 하여, 경계층 분리를 막고 마찰을 줄인다. 수축 단면에서는 경계층이 분리되지 않으므로 하류 원뿔에 비해 상류 원뿔은 아주 짧아도 된다. 일반적으로 상류 원뿔에서 손실되는 압력은 90%가 회복된다.venturi meter로 기체의 유량도 측정할 수 있지만, 대개는 물을 비롯한 액체 유량 측정에 쓰인다. venturi meter는 압력 회복률이 크므로 다른 유량계에 비해 동력 소비량이 적다.유량 측정계인 venturi meter로써 압력차를 Water manometer 또는 Mercury manometer로 측정해서 이론 유량을 구하고, 실제 유량과 비교해서 venturi 유량계수를 구한다.유량계수C _{V} = {Q _{측정}} over {Q _{이론}}Q _{이론} = {pi } over {4} TIMES D _{2}^{2} TIMES {1} over {sqrt {1- {A _{2}^{2}} over {A _{1}^{2}}}} TIMES sqrt {2 BULLET g BULLET TRIANGLE H} 장치에 따른 유량계수를 구하면 venturi meter를 이용해서 유량을 구할 때 메스실린더를 이용하여 구하지 않고 이론 유량 값만 구하면 실제 유량을 알 수 있다.N _{Re} = {D BULLET rho BULLET v} over {mu }B. 오리피스 실험(orifice meter)유량 측정계인 orifice meter로써 압력차를 Water manometer 또는 Mercury manometer로 측정해서 이론값을 구하고, 실제 유량과 비교해서 orifice 유량계수를 구한다.C. 급확대 실험작은 지름에서 큰 지름으로 물이 갑자기 유동할 때 와류와 박리로 인해 큰 에너지 손실이 발생하게 된다.D. 급축소 실험큰 지름에서 작은 지름으로 물이 갑자기 유동하게 되면 수축부에서 수Re}
요약증기압이란 어떤 물질이 밀폐된 계에서 응축상과 이 물질의 기체상이 열역학적으로 평형을 이루고 있을 때 기체상이 나타내는 압력이며, 증기가 고체나 액체와 동적 평형상태에 존재할 때의 증기압을 포화 증기압이라고 한다. 증기압을 측정하는 방법으로는 정적인 방법, 동적인 방법, 기체 포화에 의한 방법과 같은 3가지의 방법이 존재한다. 이번 실험에서는 온도에 따라 변화하는 증기압을 측정하고 이를 바탕으로 증기압 곡선을 그리기 위하여 실험을 진행하였다.실험 방법은 반응조 안에 3/4 정도의 물을 넣고 실험 장치의 작동 버튼을 누른다. 항온수조의 온도를 일정하게 맞춘 후 반응 내의 시료의 온도를 측정하고자 하는 온도보다 10도 정도 높게 설정한다. 그 뒤 측정하고자 하는 온도가 될 때까지 압력을 떨어트린 후 압력을 기록하고 증기압을 구한다. 실험을 통해 얻은 데이터를 이용하여 그래프를 그린다.실험 결과, 액체의 온도가 증가할수록 분자 간의 인력을 이겨내는 분자의 수가 증가하게 되어 증기압도 같이 커지게 된다. 또한 낮은 온도에서 증기압이 변화하는 폭보다 높은 온도에서 증기압이 변화하는 폭이 더 커지는 모습을 발견할 수 있다.1. 서론-실험 배경어떤 물질이 밀폐된 계에서 응축상과 이 물질의 기체상이 열역학적으로 평형을 이루고 있을 때 기체상이 나타내는 압력을 증기압이라고 하며, 증기가 고체나 액체와 동적 평형상태에 있을 때를 포화 증기압이라고 한다. 같은 물질이라도 온도가 높아질수록 증기압도 높아지게 된다.-실험 동기이번 실험은 여러 가지 물질의 증기압 및 온도에 따른 증기압 변화를 측정하고 그에 따른 증기압 곡선을 그리는 것이 목적이다.2. 이론- 증기압증기(vapor)란 액체로서도 존재하는 성분의 기체 형태를 뜻한다. 증기압(vapor pressure)은 어떤 물질이 밀폐된 계(closed system)에서 응축상(condensed phase)과 이 물질의 기체상(gas phase)이 열역학적으로 평형을 이루고 있을 때 기체상이 나타내는 압력을 말한다. 증기압은 액체상에서만 존재한다고 생각하기 쉽지만 얼음과 같은 고체상의 경우에도 일정 수준의 증기압이 존재하므로 액체상(liquid phase)보다는 응축상(condensed phase)이라는 표현이 더 적절하다. 증기압은 온도가 높아질수록 커지는 경향을 보이며, 일정 온도(상온)에서 상대적으로 높은 증기압을 보이는 액체를 휘발성(volatile)이 있다고 말한다.-증기압과 온도의 관계모든 응축상(액체 혹은 고체)은 정해진 온도에서 일정한 증기 압력을 가지며 온도가 상승할수록 증기압도 커지는 경향을 보인다.액체인 물의 표면에서 일부 물 분자들이 분자 간 인력을 이겨내고 탈출하게 되는데 이것을 증발(evaporation)이라고 한다. 분자 간 인력을 이겨낼 수 있는 충분한 운동 에너지를 가진 분자의 비율이 높을수록 더 많은 분자가 탈출할 수 있게 된다. 물 분자들이 가지는 운동 에너지는 볼츠만 분포(Boltzmann distribution)를 따르게 되므로 온도가 높아질수록 분자 간 인력을 이겨낼 수 있는 분자의 비율이 늘어나게 된다. 따라서 온도가 높아질수록 일정 시간 동안 액체 표면을 탈출하는 분자의 수가 많아지게 된다. 즉 액체 분자가 표면에서 증발하는 속도는 온도가 높아짐에 따라 커지게 된다. 기체상에 수증기 분자가 존재하지 않는 경우에는 기체상에서 다시 액체상으로 응축되지 않지만, 시간이 지남에 따라 증발이 일어나 기체상에 수증기 분자가 존재하게 되고 수증기 분자 역시 역인 액체상으로 다시 응축되어 돌아가기 시작하게 된다. 수증기 분자가 응축되는 속도는 기체상에 존재하는 수증기 분자의 농도(수증기의 부분압력)에 비례한다. 결국, 충분한 시간이 흘러 기체 상의 수증기 분자의 농도가 점점 증가하다가 물의 증발 속도와 수증기의 응축 속도가 같아지게 되어 더 이상 기체 상의 수증기 분자의 농도가 변하지 않는 상태에 이르게 되는데, 이 상태를 물과 수증기 간의 상호 변화 과정이 평형을 이루었다고 하고 이때 기체 상의 수증기가 보이는 부분 압력을 이 온도에서의 물의 증기압이라 한다. 따라서 온도가 높아질수록 액체의 증기압은 커지게 된다.- 액체의 증기 압력밀폐되지 않은 용기에서 액체를 증발시키면 액체가 모두 없어질 때까지 증발이 일어난다. 이것은 액체에서 증기로 달아난 분자들이 대기 속으로 확산되기 때문이다. 그러나 동일한 온도에서 밀폐된 용기 속에 동일한 양의 액체를 놓아두면 처음에는 액체의 부피가 줄어들다가 시간이 지나고 난 뒤 일정하게 된다. 이는 처음에 높은 운동 에너지를 갖는 분자들이 증발하며 액체를 떠나 기체상에 머물게 된다. 이후 액체는 처음보다 분자 수가 적어지므로 부피가 감소한다. 동시에 액체 표면 위에 존재하는 공간은 더 많은 기체 분자들로 채워지므로 증기압력은 상승하게 된다. 무질서하게 움직이는 기체 분자 수가 점차 증가함에 따라 제한된 부피 내에서 이 분자들이 기벽과 충돌하는 횟수도 증가하게 된다. 기벽의 한 쪽은 액체 표면 그 자체이고, 여기에 낮은 운동 에너지를 가진 분자들이 부딪히면 액체에 붙잡히게 될 것이다. 이렇게 해서 액체 표면에서는 증발과 응축이 동시에 일어나게 된다. 액체가 증발하여 기체 분자의 수가 충분히 증가하면 기체에서 응축하는 분자의 비율과 액체에서 증발하는 분자의 비율이 동일해져서, 액체의 부피나 기체의 압력은 더 이상 변하지 않게 된다. 즉, 증발과 응축은 계속 일어나고 있지만 액체의 부피나 기체의 압력은 변함이 없다는 것이다. 이때 액체는 증기와 동적 평형을 이루고 있다. 액체와 평형을 이루고 있는 증기가 나타내는 압력을 이 액체의 평형 증기압력이라고 한다. 액체의 온도가 올라가면 분자 간 인력을 이겨내는 분자 수가 증가하므로 증기압력은 온도를 따라 같이 커지게 될 것이다. 그러므로 증기압력을 나타낼 때에는 온도도 함께 표시하여야 한다.-증기압 측정 방법증기압을 측정하는데 많이 쓰이는 방법에는 정적, 동적 및 기체 포화에 의한 방법 이렇게 세 가지가 있다.1. 정적 방법에서 가장 간단한 방법은 2개의 압력계를 사용하는 것인데 그중 하나는 비교를 하기 위해 필요한 것이고 다른 하나는 측정하려는 액체를 넣는데 사용한다. 이때 넣어주는 액체는 수은 상의 공간이 액체의 증기로 포화되고 수은 상에는 소량의 액체가 남아 있을 수 있게 넣어야 한다. 이때 두 관의 수은 높이차는 그 실험 온도에서의 증기압을 나타낸다. 이 측정은 실험 압력계의 관을 가열기로 둘러싼 후 여러 온도에서 실험을 진행한다.2. 동적인 방법은 외부 압력을 일정하게 하고 액체가 끓는 온도를 측정하는데 압력과 같아진 때의 온도를 가르치게 되는 것이다. 액체의 과열이 일어날 수 있으므로 온도계는 순수한 물질의 끓는 온도가 측정되게끔 적당한 위치에 놓여 있어야 한다. 이때 압력계의 압력은 온도계에 나타난 온도가 될 때의 액체의 증기압과 같게 된다.3. 기체 포화에 의한 방법의 경우 건조한 공기나 다른 기체를 일정한 온도를 가지는 액체를 통해 포화로 만들어 준다. 그러면 기체의 포화의 경우 액체의 증기로 포화하게 되고 결국에는 포화된 기체의 증기의 분압은 액체의 증기압과 동일하게 된다.- 액체의 증기압력 곡선온도에 따른 증기압 곡선을 그려보면 낮은 온도에서의 운동은 온도의 증기에 따른 증기압력의 변화가 비교적 완만하지만 높은 온도인 경우 증기압력의 변화가 훨씬 급격하게 변한다는 것을 알 수 있다. 그리고 이 곡선은 임계온도(T _{c}) 이상에서는 분자 운동이 너무 격렬하여 물질이 기체 상태로만 존재하게 된다. 즉, 임계온도보다 높은 온도에서 아무리 큰 압력을 가해 주어도 액체로는 존재할 수 없다는 것이다. 임계온도에서 액체-증기 평형을 이루어지게 하기 위해 그 물질에 가해야 하는 압력을 임계압력(P _{c})이라고 한다.-증기압과 끓는 점액체의 증기압력과 대기압이 같아지는 온도를 끓는점이라고 하는데 이 온도에서는 증기압력이 충분히 크기 때문에 액체 속 어느 곳에서나 증발이 일어날 수 있다. 그러므로 액체가 끓을 때는 액체 내부의 여러 곳에서 많은 기포들이 동시에 형성된다. 액체 내부에서 기포가 생기면 본래 이 공간을 차지하고 있던 액체가 밀려나게 되고 용기 내의 액면은 밑으로 내려누르는 대기압에 맞서서 액체 표면을 밀어 올린다. 이 현상은 액체의 증기압력이 주위의 대기압력과 같아질 때 일어날 수 있다. 대기압이 1기압일 때의 액체가 끓는 온도를 끓는 점(Boiling point)이라 한다. 만약 증기압력이 대기 압력보다 낮으면 기포가 오므라들 것이다. 액체 내부에서 기포가 생성되고 있는 상태, 즉 액체가 끓고 있을 때의 액체의 증기압력은 대기압과 같다. 증기 압력이 일정하게 유지되기 때문에 끓는 액체의 온도도 일정하게 유지된다. 압력솥과 같이 액체의 외부 압력이 높아지면 끓는 점이 높아져 기준 끓는 점이 높아지게 되고, 높은 산과 같이 액체의 외부 압력이 낮아지면 끓는 점이 낮아져 기준 끓는 점이 낮아지게 된다. 액체의 끓는 점은 외부 압력의 변화에 의해서 결정된다.
1. 서론1) 실험 배경유변학에서는 유체의 전단응력과 전단력의 관계에 대해 다루는데 이때 유변학이란 물질의 변형과 흐름을 연구하는 물리과학이다. 전기·전자 물질의 변형과 움직임을 연구하는 과학. 콜로이드성 물질, 고분자 물질, 생체 물질 따위의 복잡한 화학 조성을 가진 유동성 물질에 힘을 주었을 때에 나타나는 탄력, 변형, 유동 따위의 현상을 연구하는 학문이다.뉴턴 유체란 전단응력을 전단율에 대해 나타낸 그래프에서 단순한 선형 관계를 갖는 유체를 의미한다. 기체와 액체의 점도는 온도에 의해서 많은 영향을 받는다.2) 실험 동기시료의 점도의 온도 변화에 대한 영향과 용액의 조성 변화에 따른 영향을 알아보고, 점도와 관련하여 Hagen-Poiseuille 식이 어떻게 응용되는지를 알아보기 위해 실험을 진행하였다.2. 이론1) 유체의 성질유체는 변형에 대해 영구적으로 저항하지 못하는 물질이다. 유체의 모양이 바뀔 때는 유체 층이 서로 상대적으로 미끄러지면서 새로운 모양이 된다. 이러한 변형 중에는 전단응력(shear stress)이 생기는데, 그 크기는 유체의 점도와 미끄럼속도에 따라 달라진다. 새로운 모양이 형성되면 전단응력은 사라진다. 평형 유체에는 전단응력이 없다.온도와 압력이 일정하면 유체의 밀도(단위: kg/m{}^{3}, lb/ft{}^{3})eh 일정하다. 온도와 압력에 따른밀도의 변화 정도는 유체에 따라 다른데, 밀도가 거의 변하지 않는 유체를 비압축성 유체(incompressible fluid)라 하고. 밀도가 크게 변하는 유체를 압축성 유체(compressible fluid)라 한다. 일반적으로 액체는 비압축성이고 기체는 압축성이다. 그러나 이러한 구분은 상대적이다. 온도나 압력의 변화 폭이 크면 액체의 밀도도 상당히 변할 수가 있다. 온도와 압력이 거의 변하지 않으면 기체도 비압축성 유체나 마찬가지 거동을 하므로, 이러한 조건에서는기체의 밀도 변화를 무시해도 큰 오차가 생기지 않는다.2) 뉴턴 유체와 비뉴턴 유체실제 유체의 전단응력과 전단력의 관 가소성 유체(plastics)라 한다. 곡선 C는 고무 라텍스(latex)처럼 유사 가소성 유체(pseudoplastics)의 거동을 보인 것이다. 이 곡선은 원점에서 시작되지만, 전단이 작을 때는 위로 볼록해졌다가 전단이 커지면 거의 선형이 된다. 곡선 D는 팽창성 유체(dilatant fluid)의 거동을 보인 것으로서, 전단이 작을 때는 아래로 오목해졌다가 전단이 커지면 거의 직선이 된다. 유사(quicksand)와 모래를 채운 에멀션이 이러한 거동을 한다. 유사 가소성 유체는 전단율 희석성(shearrate-thining)이라 하고, 팽창성 유체는 전단율 농축성(shear rate-thickening)이라 한다.3) 점도뉴턴 유체에서는 전단응력이 전단율에 비례하며, 그 비례상수를 점도(viscosity)라 한다.tau _{v} = mu {du} over {dy}tau _{v}와mu 의 SI 단위는 각각 N/m{}^{2} = kg/m · s = Pa · s이다.mu 의 cgs 단위는 g/cm · s = P(poise)이다. 하지만 유체의 점도는 대개 1 Pa · s보다 훨씬 작으므로, 점도 자료는 대개 mPa · s 또는 cP(centipoise ; 1cp ) 단위로 나타낸다.fps 단위계에서는 Newton 법칙 환산인자g _{c}를 사용하여 점도를 정의하며, 점도의 단위로는 lb/ft · s나 lb/ft · h를 사용한다.tau _{v} = {mu } over {g _{c}} {du} over {dy} 절대점도란 유체의 흐름에서 점성의 정도를 나타내는 것이다. 유체가 유동하고 있을 때 인접하는 유체층 간에 작용하는 단위 넓이당 전단력은 그 위치의 속도 구배에 비례하고, 이때의 비례 정수가 절대 점도이다.동점도란 온도, 압력이 같은 동일 상태에서의 밀도로 점도를 나눈 값이며, 운동학 점도라고도 한다. 동점도는nu 로 나타내며 SI 단위는 m{}^{2}/s이고, cgs 단위는 cm{}^{2}/s = stoke(St), fps 단위는 ft{}^{2}/s이다pi R ^{4} TRIANGLE P``g _{c}} over {8QL}······(2)어느 특정한 측정 장치에서 관을 흐르는 액체의 부피가 같고, 여기에 걸리는 압력이 같다고 하면, (2) 식에서mu =c BULLET t이 된다.여기서c= {pi R ^{4} TRIANGLE P``g _{c}} over {8VL}이 되고 그 측정 장치에 대해서는 거의 일정한 값이 되며, t는 V라는 부피의 액체가 흘러나가는데 소요되는 시간이다.만일 점도를 정확히 알고 있는 액체에 관해서 t를 측정하면 그 장치에 대한 c를 알 수 있고 이 값으로부터 t를 측정함으로써 미지 유체의 점도를 계산할 수 있다.3. 실험장치 및 방법-실험장치1) Ostwald viscometer2) 항온조3) Stop watch4) Nacl5) 에탄올-실험 방법1) 점도계를 세척액 메탄올 또는 에탄올 용액으로 씻고 말린다.2) 시료로 5, 10, 15, 20%의 NaCl 수용액과 20, 40, 60, 80% 에탄올 수용액을 만들어 실험한다.3) 피펫으로 시료 6.5ml를 점도계의 구 C에 넣는다.4) 점도계를 항온조에 넣는다. 실험 설정온도는 25, 35, 45CENTIGRADE 로 한다. 이때 항온조의 수면이 구 A보다 적어도 1cm 높아야 되며, 약 10분간 기다려 점도계의 온도가 항온조의 온도와 같도록 한다.5) 점도계가 수직으로 되도록 한다.6) 시료가 구 A에 모두 모이도록 흡입하였다가 시료가 관을 통해 흘러내리도록 한다.7) 액면이 구의 상하에 새겨진 금 사이를 통과하는데 걸리는 시간을 기록한다.8) 이상의 실험을 점도를 알고 있는 액체(증류수 혹은 60wt% 설탕 용액)에 대해서 한다. 점도의 온도 변화에 대한 영향, 혹은 조성 변화에 대한 영향을 얻기 위해서는 온도, 혹은 조성을 변화시키면서 실험을 되풀이한다.4. 실험 결과증류수점도시간(s)상온(약 17CENTIGRADE )1.079819.225CENTIGRADE 0.8925.0735CENTIGRADE 0.719123.1845CENTIG상온(약 17CENTIGRADE )23.0425.0426.9630.8925CENTIGRADE 23.2426.2025.5628.5635CENTIGRADE 20.3822.3425.4025.9145CENTIGRADE 19.8122.2623.4725.04-에탄올의 농도와 온도에 따른 시간 변화Ethanol20%40%60%80%상온(약 17CENTIGRADE )26.35초44.05초49.22초43.24초25CENTIGRADE 30.91초40.31초43.91초40.50초35CENTIGRADE 25.59초33.91초39.47초39.70초45CENTIGRADE 23.68초32.19초36.95초37.53초-NaCl의 농도와 온도에 대한 점도 변화(mu =c BULLET t)NaCl5%10%15%20%상온(약 17CENTIGRADE )mu =`0.0562 TIMES 23.04`#````=`1.2948mu =`0.0562 TIMES 25.04`#````=`1.4072mu =`0.0562 TIMES 26.96`#````=`1.5152mu =`0.0562 TIMES 30.89`#````=`1.736025CENTIGRADE mu =`0.0355 TIMES 23.24`#````=`0.8250mu =`0.0355 TIMES 26.20`#````=`0.9301mu =`0.0355 TIMES 25.56`#````=`0.9074mu =`0.0355 TIMES 28.56`#````=`1.013935CENTIGRADE mu =`0.0310 TIMES 20.38`#````=`0.6318mu =`0.0310 TIMES 22.34`#````=`0.6925mu =`0.0310 TIMES 25.40`#````=`0.7874mu =`0.0310 TIMES 25.91`#````=`0.803245CENTIGRADE mu =`0.0268 TIMES 19.81`#````=`0.5309mu =`0.0268 TIMES 22.26`#````=`0.5966mu =`0.0268 TIMES 23.47`#````=`0.62905588mu =`0.0355 TIMES 40.50`#````=`1.437835CENTIGRADE mu =`0.0310 TIMES 25.59`#````=`0.7933mu =`0.0310 TIMES 33.91`#````=`1.0512mu =`0.0310 TIMES 39.47`#````=`1.2236mu =`0.0310 TIMES 39.70`#````=`1.230745CENTIGRADE mu =`0.0268 TIMES 23.68`#````=`0.6346mu =`0.0268 TIMES 32.19`#````=`0.8627mu =`0.0268 TIMES 36.95`#````=`0.9903mu =`0.0268 TIMES 37.53`#````=`1.0058-용액의 조성 변화에 따른 영향?증류수의 온도에 따른 점도 변화?5% NaCl 수용액의 온도에 따른 점도 변화?10% NaCl 수용액의 온도에 따른 점도 변화?15% NaCl 수용액의 온도에 따른 점도 변화?20% NaCl 수용액의 온도에 따른 점도 변화?NaCl 수용액의 온도에 따른 점도 변화?NaCl 수용액의 농도에 따른 점도 변화?20% Ethanol 수용액의 온도에 따른 점도 변화?40% Ethanol 수용액의 온도에 따른 점도 변화?60% Ethanol 수용액의 온도에 따른 점도 변화?80% Ethanol 수용액의 온도에 따른 점도 변화?Ethanol 수용액의 온도에 따른 점도 변화?Ethanol 수용액의 농도에 따른 점도 변화5. 고찰이번 실험은 점도계를 이용하여 뉴튼 유체의 점도를 측정하고, Hagen-Poiseuille 식을 이용해 점도를 구하는 것이었다. 실험을 진행하면서 여러 가지 부분에서 오차가 발생한 것을 확인할 수 있었다. 먼저 항온조의 온도를 35도로 설정했으나 37도에서 38도까지 올라갔다. 다른 온도들도 마찬가지로 설정했던 것보다 높은 온도가 나왔다. 그리고 실험실에 점도계가 두 개가 존재했는데 실험 후 점도계를 닦기 어려워서 물로 세척한 후 물기를 털어 다음 실험을 이어갔다. 물이 남아있는 점각한다.
화학공학응용및실험 유로 단면적 변화에 의한 압력손실 및 유량측정 결과레포트
